Unidad 1 Para El Examen!!!

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PROBLEMARIO F- ¦ÍSICA III (2)

Problemas Lista 3

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Unidad 1: Campo eléctrico

TEMARIO

UNIDAD 1: CAMPO ELECTRICO

1.- La carga eléctrica 1.1.- Ley de Coulomb 1.2.- Concepto de campo eléctrico 1.3 Dipolo eléctrico 1.4.- Distribuciones continúas de carga 1.5.- Flujo de campo eléctrico 1.5.1.- Ley de Gauss 1.6 Potencial eléctrico

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INTRODUCCION:

La palabra electricidad derivada del electrón, Que significa “partícula elemental de carga negativa”. La electricidad es un fenómeno que puedes observar cotidianament en tu entorno, por ejemplo cuando te peinas con el pelo seco, hay cabellos que se te quedan parados. Iniciamos el estudió de la electricidad con las cargas en reposo, es decir la electrostática. De acuerdo con la teoría atómica moderna, la materia se compone de moléculas y estas a su vez de átomos.

El átomo, que es la parte más pequeña de un elemento , está formado básicamente p el núcleo, donde se localizan los protones, cuya carga es positiva, y los neutrones, de carga neutra; y girando en varias orbitas alrededor del núcleo se encuentran los electrones, cuya carga es negativa.


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INTRODUCCION:

La palabra electricidad derivada del electrón, Que significa “partícula elemental de carga negativa”. La electricidad es un fenómeno que puedes observar cotidianament en tu entorno, por ejemplo cuando te peinas con el pelo seco, hay cabellos que se te quedan parados. Iniciamos el estudió de la electricidad con las cargas en reposo, es decir la electrostática. De acuerdo con la teoría atómica moderna, la materia se compone de moléculas y estas a su vez de átomos.

El átomo, que es la parte más pequeña de un elemento , está formado básicamente p el núcleo, donde se localizan los protones, cuya carga es positiva, y los neutrones, de carga neutra; y girando en varias orbitas alrededor del núcleo se encuentran los electrones, cuya carga es negativa.


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corriente se le llama transitoriao de corta permanencia. p ermanencia. Estas cargas eléctricas se pueden detectar con el electroscopio.

Existen dos tipos de electroscopios, el de medula de saúco y el de láminas de oro.

Electroscopio de médula de sauco

Electroscopio de lámina de

Funciona de la siguiente manera:

Se puede usar para saber si cuerpo está cargado positiva negativamente.

primero se frota la varilla de ebonita con una franela, luego se acerca la varilla a las bolas de médula de saúco, el cual las atrae o las repele según la carga que haya adquirido la barra. ”Las cargas iguales se repelen y las cargas diferentes se atraen”

Supongamos que un objeto cargado negativamente toca  esfera. La hoja de oro Sign up to vote on this title inmediatamente se abrirá Not useful  Useful que toda la lámina común y tienen la misma carga, enton ve que las láminas se separa

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No conductores o aislantes: Son los

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que no permiten el flujo de la electricidad (papel, cartón, vidrio, cerámica, plástico, etc.)

1.- CARGA ELÉCTRICA La acción y efecto de cargar ca rgar se conoce como carga, el concepto puede utilizarse en ciertos contextos como sinónimo de cargo.

Eléctrica, del latín electrum es lo perteneciente o relativo a electricidad. Se trata de una propiedad fundamental de la materia que se manifiesta mediante la atracción o repulsión entre sus partes.

Por lo tanto la carga eléctrica es una propiedad intrínseca, que tienen todos los cuerpos que está contenida en l estructura atómica, electrones y protones y se manifiesta por fenómenos físicos como atracción entre los cuerpos cuando se rompe el equilibrio electrostático

Propiedades de la carga eléctrica: 1. Existen dos tipos de cargas :


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3. La fuerza de atracción o repulsión entre las cargas varía con el inverso al cuadrado de su distancia de separación.



4. La carga se conserva: Esto de acuerdo a la ley de la conservación de la materia y la energía. Aquellas sustancias que pierden electrones se cargan positivamente y las que ganan electrones, se cargan negativamente.



5. La carga está cuantizada. Esto es que posee valores unitarios ya predispuestos. En el caso del protón, su carga es de +1 y el del electrón es de



6. todos los cuerpos son neutros, contienen cargas iguales de los dos tipos. 7. Cuando se frotan, la carga es transferida de un cuerpo a otro.

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

Carga por fricción

En la carga por fricción se transfieren electrones por la fricción del contacto de un material con el otro. Aun cuando los electrones más internos de un átomo están fuertemente unidos al núcleo, de carga opuesta, los mas externos de muchos átomos están unidos muy débilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que You're Reading a Preview retiene a los electrones exteriores en el átomo varia de una sustancia a otra. Por Unlock full access with afuerza free trial.en el hule que en la piel de ga ejemplo los electrones son retenidos con mayor y si se frota una barra de aquel material contra la piel de un gato, se transfieren los electrones de este al hule. Por consiguiente la barra queda con un exceso de electron Download With Free Trial y se carga negativamente. A su vez, la piel queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga positiva. Los átomos con deficiencia de electrones son iones, ione positivos porque su carga neta es positiva. Si se frota una barra de vidrio o plástico contra un trozo de seda tienen mayor afinidad por los electrones que la barra de vidrio o de plástico; se han desplazado electrones de la barra hacia la seda.  Sign up to vote on this title

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Carga por contacto

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Peces de papel dentro de un recipiente son atraídos por una superficie tensa previamente cargada por frotamiento. Se cargan entonces eléctricamente por contacto, luego son repelidos y se descargan al contactar a la parte metálica inferior.

Carga por inducción:

La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo. Cuando permitimos que las cargas salgan de un conductor por contacto, decimos que lo estamos poniendo a tierra.Durante las tormentas eléctricas se llevan a cabo procesos de carga por inducción. La parte inferior de las nubes, de carga negativa, induce una carga positiva en la superficie terrestre.Benjamín Franklin fue el primero en demostrar este hecho a través de su famoso experimento de la cometa, que le permit comprobar que los rayos son un efecto eléctrico. Franklin descubrió también que la carga fluye con facilidad hacia o desde objetos puntiagudos y así se construyó el primer pararrayos.

Electrización por frotamiento

La electrización por frotamiento se explica delasiguiente You're Reading Preview modo. Por efecto de la fricción, los electrones externos de los átomos del paño de lana son liberados y Unlock full access with a free trial. cedidos a la barra de ámbar, con lo cual ésta queda cargada negativamente y aquél positivamente. En términos análogos puede explicarse la electrización del vidrio por Download With Free Trial la seda. En cualquiera de estos fenómenos se pierden o se ganan electrones, pero el número de electrones cedidos por uno de los cuerpos en contacto es igual al número de electrones aceptado por el otro, de ahí que en conjunto no hay producción ni destrucción de carga eléctrica. Esta es la explicación, desde la teoría atómica, del principio de conservación de la carga eléctrica formulado por Franklin  Sign up to vote on this title

1.1.- LEY DE COULOMB

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De los experimentos que realizo Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es inversamente proporcional al cuagrado de la distancia que los separa. Por lo que la ley de Coulomb se enuncia de la siguiente manera:

“La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”



F= es el valor de la repulsión o atracción de las dos cargas. Su unidad es el newton ( N ) You're Reading a Preview



 

K =es la constante variable del medio. K=

Si se trata del va

Unlock full access with a free trial. o en el aire. q =son las cargas que interactúan o puntuales. Se miden en coulombs ( C ) d =se refiere a la distancia entre lasWith cargas (q) . Su unidad es el Download Freepuntuales Trial metro ( m )

En coulombs, los valores de electrón y protón son: Sign up to vote on this title

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El campo eléctrico puede representarse geométricamente mediante flech vectoriales, en la que su dirección está indicada por los vectores y se define com aquella hacia la que se movería una pequeña carga positiva de prueba que estuvie inicialmente en reposo.

a) Los vectores apuntan hacia el centro de la esfera con carga negativa b) Los vectores apuntan hacia afuera del centro porque como esta colocada u carga de prueba positiva la vecindad es repelida.

You're Readingdeben a Preview Para construir las lineas del campo electrico seguirse dos reglas: Unlock full access with a free trial.

1. La direccion de la linea de campo en cualquier punto es la misma que direccion en la cual se moveria una carga positiva si fuera colocada en e Download With Free Trial punto. 2. El espaciado de las lineas del campo debe ser de tal modo que esten mas junt donde se tiene un campo fuerte y alejadas entre si donde el campo es debil.

La intensidad de un campo eléctrico puede representarse mediante la fuerza p  unidad de carga. Sign up to vote on this title La magnitud de la intensidad del campo eléctrico esta dada por:

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1.3.- DIPOLO ELECTRICO

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Un dipolo eléctrico es un par de cargas eléctricas de igual magnitud (q) pero de signo opuesto, separada a una distancia (d). El momento dipolar eléctrico p por definición tiene magnitud p= dq. La dirección de p es de la carga negativa a la positiva. Un dipol eléctrico en un campo eléctrico experimenta un momento de torsión de magnitud

T= pE sen o

Donde o es el angulo entre las direcciones de p y E. El momento de torsión vector T e

T= p x E

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

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Dipolo eléctrico en presencia de un campo eléctrico externo y uniform

Consideraré un dipolo eléctrico de momento dipolar , que está dentro de un cam eléctrico uniforme , como se muestra: Sign up to vote on this title

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1.4 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA

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Para caracterizar una distribución continua de carga debemos definir el concepto DENSIDAD DE CARGA. La densidad de carga r informa cómo está distribuida la carg en el espacio, por lo tanto la densidad de carga es una función del espacio y d tiempo.

Si la carga está distribuida uniformemente en el espacio, la función densidad de carg que la describe es una constante, desde luego a escala atómica la densidad de carg varía notablemente de un punto a otro, pero nosotros nos referimos a sistemas a gra escala, tan grandes que un elemento de volumen dv=dxdydz si bien es pequeñ comparado con el tamaño del sistema, es lo suficientemente grande para contene muchos átomos.

Densidad de carga



dq 

dv

dq= cantidad de carga en el volumen You're dv Reading a Preview Unlock full access with a free trial. dv= elemento infinitesimal de volumen


Densidad Lineal de Carga

 dq= carga en dl

dq 

dl


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dl= Elemento infinitesimal de longitud de la línea dl

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1.5.- FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO

El flujo (denotado como ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta.

Eléctrico, del latín electrum es lo perteneciente o relativo a electricidad. Se trata de una propiedad fundamental de la materia que se manifiesta mediante la atracción o l repulsión entre sus partes

El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.

You're Reading a Preview El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias Unlock full access with a free trial. denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar Download que en elWith casoFree delTrial campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.


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a las líneas de campo. Por tanto, el flujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.

Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.

Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.

1.6.- POTENCIAL ELECTRICO

You're Reading a Preview El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica Unlock full access with a free trial. (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde el infinito (donde el potenci es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una Download With Free Trial fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Ep= qEd EP= Energía potencial (J) q= carga que se mueve entre las placas (C) E= campo electrico entre las placas (N/C)


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La ley de Gauss es un poderoso instrumento matemático que le permite calcular e campo eléctrico de cierto tipo de distribuciones simétricas de carga, convirtiendo a veces un complejo problema vectorial, en uno casi solo algebraico. De manera simple esta ley establece que: el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada (superficie gaussiana) es proporcional a la carga eléctrica neta encerrada dentro de la superficie. Lo que resta entonces es aplicarla a situaciones en que las distrbuciones de carga tengan algún tipo de simetría (plana, cilíndrica, esférica) y escoger las superficies gaussianas apropiadas para que el campo eléctrico y la superficie sean perpendiculares o paralelas, lo que facilitará evaluar la integral de superficie




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1.6 POTENCIAL ELÉCTRICO

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El concepto de potencia surge desde los principios de la mecánica, cuando pretende saber que tan rápido se efectúa un trabajo, así la potencia se defi

como: “la rapidez con que se efectúa un trabajo con respecto al tiempo ”. Es definición se representa con la expresión P la potencia en watts (W), w es el trabajo expresado en Joules (J) t el tiempo expresado en segundos (s), en donde se obtiene que sistema

siendo:

, que es utilizado para medir la potencia en M. K.

En electricidad, la potencia eléctrica se define también como “la rapidez co

que se efectúa un trabajo para trasladar una carga eléctrica positiva en cont

del campo eléctrico”, representado por la expresión

, pero en este caso Reading Preview (V) eléctricos mediante trabajo w esta en función de You're la carga (Q) ya potencial expresión , de donde se obtiene que la potencia eléctrica queda expresado p Unlock full access with a free trial. la ecuación 2.10. Download With Free Trial

Pero la corriente eléctrica a través del circuito está definida como la carga (Q

por unidad de tiempo (t), es decir: , alSign considerar esta definición,  up to vote on this title obtiene que la potencia pueda representarseUseful tambiénNotpor la ecuació useful   P=IV También la potencia eléctrica puede expresarse en función de la resistencia

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Problemas Lista 3

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CONCLUSIONES

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Como la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es conservativa, es posib discutir de manera conveniente los fenómenos electrostáticos en términos de una energía potencial eléctrica.

Esta idea permite definir una cantidad escalar llamada potencial eléctrico. Debido que el potencial es una función escalar de la posición, ofrece una manera más sencilla de describir los fenómenos electrostáticos que la que presenta el Campo Eléctrico. La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia.

Se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son las responsables de los fenómenos eléctricos. Su influencia en el espacio puede describirse con el auxilio de la noción física de campo de fuerzas. El concepto de potencial hace posible una descripción alternativa en términos de energías, de dicha influencia.

La carga eléctrica es una de las propiedades básicas de la materia. Aunque la comprensión extensa de sus manifestaciones se resistió durante siglos al escrutini de la ciencia, ya hacia el año 600 a. C. los filósofos griegos describieron con detall el experimento por el cual unaYou're barra Reading de ámbar frotado atrae pequeños pedacitos d a Preview paja u otro material ligero (electrización por frotamiento). Unlock full access with a free trial.

Coulomb ideó un método ingenioso para hallar como depende de su carga la fuerz ejercida por o sobre un cuerpoDownload cargado. Para eso se baso en la hipótesis de que si With Free Trial un conductor esférico cargado se pone en contacto con un segundo conductor idéntico, inicialmente descargado, por razones de simetría la carga del primero se reparte por igual entre ambos. De este modo dispuso de un método para obtener cargas iguales a la mitad, la cuarta parte, etc., de cualquier carga dada. Los  resultados de sus experimentos están de acuerdo con Sign la up conclusión to vote on this de titleque la fuerz entre dos cargas puntuales, q y q', es proporcionalalUseful producto de estas. useful La  Not expresión completa de la fuerza entre dos cargas puntuales es. El potencial químico es la variación en una función de estado termodinámica

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Problemas Lista 3

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una superficie (J en mol cm.-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). Para un sistema discontinuo (membrana que separa dos cámaras esta ley se escribe:

La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente a través del uso del concepto d ángulo sólido, que es un concepto muy similar a los factores de vista conocidos en la transferencia de calor por radiación PROBLEMAS CORRESPONDIENTES A ESTA UNIDAD EJERCICICOS DE LA LEY DE COULOMB Calcular la fuerza de interacción eléctrica en el vacío entre las cargas de la

figura. Datos

Formula -6

q1= 2.5x10 C -5

q2= 1.5x10 C

You're Reading a Preview

r= 2m

Unlock full access with a free trial. Sustitución 9

2

K=9x10 N*m /C

2

Download Free  Trial   With  ( )   

Res

F= 8.43



Sign up to vote thisen titleel aire, están separadas 30oncm  Useful  Not useful determinar la fuerza resultante que experimenta una tercera carga

Dos cargas de

de

C y de

colocada en medio de la recta que une a las dos cargas.

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La fuerza con la que se rechaza una carga de 8 μC, Sheet Music

con otra carga es de x 10-1 N . Determinar el valor de la carga desconocida, si las dos cargas están en el aire a una distancia de 50 cm.

Esquema

Datos Formula

q1= 8 x 10-6 C

+

+

F = 4 x 10 -1 N q2 =?

Despeje

R = 50 cm = 0.50

Fr2 = kq1q2

k= 9 x 109 NC2 m2

q2 = Fr2/kq1 Sustitución -1

q2= (4 x10 N) (0.50 m)

2

Resultado You're Reading a Preview

(9 x 109 NC2/m2) (8 x 10-6 C)

1.38μC Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial ¿Qué fuerza producirá una carga positiva de 5x10 -6 C sobre una carga

negativa de -3x10 -6 C si se encuentran separadas 0.2 m en el vacío? Datos

Formula -6

q1=5x10 C -6

q2=-3x10 C

Esquema Sign up to vote on this title

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El núcleo de un átomo de helio (He) tiene una carga de +2e y el del neó Sheet Music

de +10e. Hallar la fuerza de repulsión entre ambos núcleos situados en e vacío y a una distancia de 3mm Datos

Esquema

Formula -19

q1=+2e= 3.2x10 C

F1-2

r

+

+

-19

q2= +10e= 16x10 C

q1

q2

F=? -9

r= 3x10 m Sustitución

-19

e= 1.6x10 C

Resultado

  () 

F= 460.8x10

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. Una

carga punto q1 = +3.10-6 C se coloca a 12 cm de una segunda carga punto q2 = -1,5.10 -6 C. Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada Download With Free Trial carga. Para calcular la magnitud utilizaremos la ley de Coulomb. Datos: Datos -6

q1= 3x10 C

Fórmula

Sustitución de datos Sign up to vote on this title

r= 12cm

 -6

q2= -1.5x10 C

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Dos

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esferas de masa m = 10 g cuelgan de hilos de seda de longitud L = 120 cm., poseen cargas idénticas q y por repulsión están separadas x = 5 cm., tal como se muestra en la figu Diga cuánto vale q. Datos

Formulas

m = 10 g L= 120 cm q1=q2 Distancia de repulsión= 5 cm Despeje y sustitución de datos

You're Reading a Preview Resultado

Unlock full access with a free trial. Tres

carga puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Trial -6 C ; q2 = 2.10-6 C ; q3 = 4.10-6 C Calcular la fuerza resultante sobre Download la partículaWith 3. q 1Free = 2.10 Datos

q1= 2x10-6 C -6

q2= 2x10 C -6

q3= 4x10 C

Fórmula

Resultado de las fuerza


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Una Sheet Music

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carga de 5 µC se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de -2 µC como

se aprecia a continuación:

Calcular:

a) ¿Cuál es el valor de la F1 ejercida por q2 sobre q1? b) ¿Cuál sería el valor de la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvier sumergidas en agua? You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial.

Datos F1=? F’en el agua=? q1= 5*10-6 C q2= -2*10-6 C r= 20 cm = 0.2 m k= 9*109 Nm2 /C2

Fórmula

Sustitución y Resultado


F= k(q1 q 2 /r 2 ) ϵ r= F/F’ ∴ F’= F/ ϵr

a) F=(9*109Nm2 /C2)(5*10 -6C)(-2*10-6C) (0.2m)2

Sistema Sistema Sistema  Inter. (mks)Sign cgs Inglés up to vote on this title F= -2.25 N F=-225000 F= -0.5058  Useful  Not useful Dina lbf

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EJERCICIOS DE CAMPO ELÉCTRICO




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Una carga de prueba 3*10-7 C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de

2*10-4 N. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde está colocada la carga de prueba?

Datos E=? q=3*10-7C F= 2*10-4 N

Fórmula


E= F/q

E=2*10-4 N / 3*10-7C

Resultado Sistema Internacional 2 E = 6.66*10 N/C

You're Reading a Preview 


Una carga de prueba de 2µC se sitúa en un punto en el que la intensidad del

campo eléctrico tiene un valorDownload de 5*102N/C. es el valor de la fuerza que act With ¿Cuál Free Trial sobre ella?

Datos

Fórmula

F=? q=2*10-6C E= 5*102 N/C

E= F/q∴ F=Eq

Sustitución y Resultado




Useful  Not useful F=5*102 N/C(2*10-6C)



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Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm

una carga de 4µC.

Datos E=? r= 50cm= 0.5m q= 4*10-6C k= 9*109 Nm2 /C2

Fórmula


E= kq/r 2

E=((9*109 Nm2 /C2)( 4*10-6C))/(0.5)2


You're Reading a Preview La

Unlock full access with a free trial. intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3µC en un punto

determinado tiene un valor de 6*106N/C. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la caja? Datos r=? q= 3*10-6C E=6*106N/C k= 9*109 Nm2 /C2


Fórmula


E= kq/r 2

6 r=((9*109 Nm2 /C2)( 3*10-6C))/(6*10  N/C

Despeje por pasos




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r=

Not useful m √  -4

2

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

Una esfera metálica, cuyo diámetro es de 20cm, está electrizada con una carga

de 8*10-6C distribuida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico a 8cm de la superficie de la esfera?

Datos E=? d= 20cm∴r= 10cm q= 8*10-6C k= 9*109 Nm2 /C2 r= 10cm+8cm= 18cm

Fórmula


E= kg/r 2

E=((9*109 Nm2 /C2)( 8*10-6C))/(0.18)2







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EJERCICIOS DE FLUO DE CAMPO ELECTRICO

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¿Cuál

es el flujo eléctrico de una esfera que tiene un radio de 1 metro y porta una carga

de μC en su centro? Datos

Fórmula

Radio= 1m

Φ = (E)(A)

Carga= 1 μC= 1X10-6 C

E= K E q

r 2

Φ =¿? E = ¿?

E= (9X109 Nm2/C2) ( 1X10-6 C) / (1m)2

A = ¿?

E= 9X103 N/C

K E = 9X109 Nm2/C2

Área de la esfera = 4π r 2 A= 4π (1m) = 12.56 m2

1m

You're Reading a Preview

Φ = ( 9X103 N/C) (12.56 m2)

Unlock full access with a free trial. 5

2

Φ= 1.3 X10 Nm / C

Download With Free Trial ¿Cuáles

serían: a) El campo eléctrico. b) El flujo eléctrico a través de la esfera de radio

m y carga de 1 μC? Datos

Fórmula

Radio= .5m

a) -6

Carga= 1 μC= 1X10 C

E= K ESign q up to vote on this title  2

r

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Una

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espira de 40 cm de diámetro se gira en un capo eléctrico uniforme hasta que se encuentra la posición de máximo flujo eléctrico. El valor que se mide del flujo eléctrico e ésta posición es de 5.2X105 Nm2/C. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Datos

Fórmula

Φ = 5.2X105 Nm2/C

Φ = (E)(A)

E = ¿?

E= Φ / A

Diámetro= .4m

E= (5.2X105 Nm2/C) / (π/25 m2)

Radio= .2 m

E= 4138028.52 N/C

A= π r 2

.4m

A= π (.2m)2 A= π/25 m2

You're Reading a Preview ¿Cuál es el flujo eléctrico que tiene una esfera de radio .75m y porta una carga de 12 μC



en su centro?


Datos

Fórmula


Radio= .75 m

Φ = (E)(A)

Carga= 12 μC = 12X10-6 C

E= K E q

K E = 9X109 Nm2/C2

r 2



2 2 -6 Not useful E= (9X109 NmUseful /C ) (  12X10 C) / (9 π/4 m)

Φ= ¿? E= ¿?


.75m

E=2161.5185 N/C

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La

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superficie cuadrada que se muestra en la figura mide 3.2 mm de cada lado. Está inmersa en un campo eléctrico uniforme de 1800 N/C. Las líneas de campo forman un ángulo de 65° con la normal apuntando hacia afuera, como se muestra en la figura, calcu en flujo eléctrico a través de la superficie. Datos

Fórmula

E= 1800 N/C

ΦE= │E│ cosϴ │A│

A = L2

ΦE = (18000 N/C) (cos 115°)(1.024X10

Lado del cuadrado= 3.2mm= 3.2X10-3m

ΦE = -7.78 X10-3 Nm2/C

A = (3.2X10.3m)2

dA

ϴ= 180° - 65° = 115° ϴ 3.22mm






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Considere la superficie mostrada en la figura, que

está inmersa en una región donde hay un campo eléctrico uniforme E= 600 N/C. Determine el flujo eléctrico para cada una de las superficies. Determine el flujo eléctrico para cada una de las 5 superficies.

Datos ɸE1 (dos lados triangulares y superficie del fondo)=? A= 6m2 E= 600 N/C Ɵ= 90° ɸE2 (Superficie cuadrada de la izquierda)=? A= -9m2 (su área tiene signo negativo porque es una superficie cerrada y E está dirigido hacia adentro. pero no afecta al flujo eléctrico, solo es un signo que indica dirección)

E= 600 N/C Ɵ= 180° ɸ

Fórmula


ɸE = EAcosƟ

ɸE1= (600 N/C) (6m2)(cos90°)

ɸE = EAcosƟ

ɸE2= (600 N/C) (9m2)(cos180°)



ɸE = EAcosƟ

ɸE3= (600 N/C) (15m2)(cos53.1301°)  Sign up to vote on this title

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Sistema

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Considere la figura del ejercicio anterior con los mismos datos y halle el flujo

neto ɸneto ó total para la superficie entera de la caja.

Datos ɸE neto=? ɸ1 = 0 ɸ2 = -5400 Nm2 /C ɸ3 = 5400 Nm2 /C

Fórmula


ɸE neto= S1 ɸ1+ S2 ɸ2 + S3 ɸ3

ɸE neto= 3(0)+ 1(-5400 Nm2 /C) + 1(5400 Nm2 /C)

Resultado Sistema Internacional ɸE neto= 0



Determine el flujo eléctrico que pasa por un elemento de área A=1.0 m2 en el You're Reading a Preview

plano x – y, cuya normal está en la dirección del eje z positivo, si el campo eléctric es uniforme:


Download With Free Trial -6

E= (1.0*10 N/C) (i – k)

√  Datos ɸE=? A = 1.0m2 E=7.1*10-7 N/C

Fórmula

Sustitución y Resultado Sign up to vote on this title

ɸE =E.A



useful  -7 Not (7.1*10 N/C)( 1.0m2) ɸE =Useful

Resultado

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

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Un

cono de radio r= 5m en la base y altura

h= 12m está sobre una mesa horizontal, y un campo eléctrico uniforme horizontal E= 3.5*103 N/C penetra el cono, como se muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico que entra al cono. Datos ɸE=? r= 5m h=12m E=3.5*103 N/C

Fórmula


ɸE =E.h.r

ɸE = (3.5*103 N/C)(12m)(5m)

Resultado Sistema Internacional ɸE = 2.1*105 Nm2 /C You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Calcular

el flujo a través de una superficie esférica de Download With Free Trial

radio R= 8 m debido a una partícula q= 12µC en su centro.




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Un Sheet Music

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disco cuyo radio mide 0.10 m está

orientado con su vector unitario normal n formando un ángulo de 30° respecto a un campo eléctrico uniforme E cuya magnitud es de 2.0*103 N/C. (Puesto que ésta superficie no

es cerrada. Es por ello que se debe especificar la dirección de n en la figura) ¿Cuá es el flujo eléctrico a través del disco? Datos ɸE=? r= 0.10m Ɵ= 30° A= (0.10m)2= 0.0314m2 E= 2.0*103 N/C

Fórmula


ɸE = EAcosƟ

ɸE = (2.0*103 N/C)( 0.0314m2)((cos30°))



Resultado Sistema Internacional ɸE = 54.38 Nm2 /C




Considere la figura del ejercicio anterior y calcule:


a) ¿Cuál es el flujo a través del disco si éste se orienta de modo que su norm sea perpendicular a E ? b) ¿Cuál es el flujo a través del disco si su normal es paralela a E ? Datos Fórmula Sustitución y Resultado a) ɸE=? r= 0.10m Ɵ= 90°


ɸE = EAcosƟ



3 Not useful 2)((cos90°)) ɸE = (2.0*10  UsefulN/C)(  0.0314m

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E= 2.0*103 N/C

a) ɸE = 0

Sheet Music

b) ɸE = 63 Nm2 /C Una carga puntual positiva q=3.0µC está rodeada por una esfera centrada en la

carga y cuyo radio es de 0.20 m. Halle el flujo eléctrico a través de la esfera debid a ésta carga.

Datos ɸE=? R= 0.20m q= 3.0µC ke= 9*109 Nm2 /C2

Fórmula



ɸE =k eq . 4 R 2 R 2




ɸE = (9*109 Nm2 /C2)(3*10-6C)((4 )0.04m 0.04m2

You're Reading a Preview 

Resultado Sistema Internacional ɸE = 3.4*105 Nm2 /C

Unlock full access with a free trial. Un campo eléctrico uniforme ai + b j intersecta a una superficie de área A. ¿Cuá

es el flujo de ésta área si la superficie se ubica a) en el plano yz, b) en el plano xz, c) en el plano xy?

Datos


Fórmula

a) ɸE=? E= ai

ɸE = EA

b)

ɸE = EA

Sustitución y Resultado ɸE = (ai)( A)




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ɸE = (bi)( A)

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a) ɸE = aA

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b) ɸE = bA c) ɸE = 0


Download With Free Trial EJERCICIOS DE LA LEY DE GAUSS 

Se sabe que una caja cúbica contiene una carga neta de 6 µC. El flujo medido  Sign up to vote on this title

por una cara del cubo es 8*105 Nm2 /C. ¿Cuál es el flujo total que pasa por las otra  Useful  Not useful cinco caras?

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ɸE = -1*105 Nm2 /C Sheet Music

Resultado Sistema Internacional ɸE = -1*105 Nm2 /C Un

volumen esférico rodea dos cargas puntuales, Q1= 5 µC y Q2= -3 µC. ¿Cuál e

el flujo eléctrico a través de la superficie de la esfera?

Datos ɸE=? Q1= 5 µC Q2= -3 µC

Fórmula ɸE =Q encerrada ϵ 0

Sustitución y Resultado (2*10-6 C) ɸE = (8.85*10-12 C2 /Nm2)

You're Reading a Preview Resultado Unlock full access with a free trial.

Sistema

Internacional ɸE = 2*105 Nm2 /C




Una carga puntual de 12 µC se coloca en el centro de un cascarón esférico de

22cm de radio. Cuál es el flujo eléctrico total a través de: Sign up to vote on this title

a) La superficie del cascarón.  Useful b) Cualquier superficie hemisférica del cascarón.

 Not useful

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Internacional a) ɸE = 1.35*10-6 Nm2 /C

Sheet Music

b) ɸE = 16.78*105 Nm2 /C  Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0µC, -9.0µC, 27µC

-84µC. Calcule el flujo neto a través del submarino.

Datos ɸE=? Q1= 5 µC Q2= -9 µC Q2= 27 µC Q2= -84 µC

Fórmula

Sustitución y Resultado ɸE = (-6.1*10-5 C) (8.85341074*10-12 C2 /Nm2)

ɸE =Q encerrada ϵ 0


Resultado Sistema Internacional Download With Free Trial ɸE = -6.89*106 Nm2 /C



Una caja cúbica contiene una carga neta de -8 µC. El flujo medido por una cara

del cubo es -10*105 Nm2 /C. ¿Cuál es el flujo total que atraviesa las paredes de la caja cúbica?




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ɸE = -1*106 Nm2 /C Sheet Music

Un conductor con una carga neta de 12μC presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = − 3μC . Calcular la carga1 la superficie interior del conductor, y la carga 2 q en la superficie exterior. SOLUCIÓN: En la figura se ha dibujado una superficie gaussiana dentro del conductor, la cual encierra las cargas 1 q y − q . Como dentro del conductor el campo eléctrico es cero, al aplicar la le de Gauss con esta superficie resulta que 




 EJERCICIOS DE POTENCIAL ELÉCTRICO

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Resultado Sistema Internacional V = 12 V



Determine el valor de una carga transportada desde un punto a otro al realizar

un trabajo de 10*10-4J, si la diferencia de potencial es 2*102V.

Datos q=? T= 10*10-4J V= 2*102V

Fórmula


V= T/q∴

q=(10*10-4J)/( 2*102J/C)

q=T/V You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.




Un conductor esférico de 20cm de diámetro

Resultado Sistema Internacional -6 V = 5*10 C

 Sign up to vote on this title -9 tiene una carga de 3*10 C. Calcul  Useful  Not useful

a) ¿Cuánto vale el potencial eléctrico en la superficie de la esfera?



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Resultado Sistema Internacional a) V = 270 V b) V = 67.5 V Una carga de 7µC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y

adquiere una energía potencial de 63*10-6J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctric en ese punto?

Datos

Fórmula


V=? q= 7*10-6C Ep= 63*10-6J

V= Ep/q

V=(63*10-6J)/(7*10-6C)


Resultado Sistema Internacional V = 9 V


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up to vote this title el valor del potencial eléctrico a unaSign distancia deon10cm de una carga  Useful  Not useful puntual de 8nC. Determinar

Datos

Fórmula


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Ley de Gauss

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FÍSICA TOMO 2 4º edición

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