Unidad 4: “Evaluación de proyectos” proyectos ”
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ÍNDICE DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 4 CONTENIDOS.................................................................................................................... 5 Tema 1: Criterios de evaluación .................................................................................... 5 1.1 VAN y VAC ............................................................................................................. 5 1.1.1 VAN ..................................................................................................................................... 5 1.1.2 VAC ..................................................................................................................................... 6
1.2 TIR ............................................................................................................................ 7 1.3 Índice de rentabilidad........................................................................................... 8 1.4 Período de Recuperación de Capital .................................................................. 8 Tema 2: Tasa de descuento ......................................................................................... 10 2.1 Fuentes de financiamiento.................................................................................. 10 2.1.1 Empresas en funcionamiento con capital propio ............................................................ 11 2.1.2 Empresas en funcionamiento con estructura de endeudamiento óptimo. ..................... 11 2.1.3 Inversionista particular con capital propio....................................................................... 12 2.1.4 Inversionista particular con crédito bancario .................................................................. 12
2.2 Costo de la deuda ............................................................................................... 13 Tema 3: Plazos de evaluación y valor de desecho ................................................... 13 3.1 Criterios para definir el plazo de evaluación .................................................... 13 3.2 Criterios y técnicas para definir el valor de desecho....................................... 15 Tema 4: Evaluar un proyecto de inversión .................................................................. 19 4.1 Evaluación desde el punto de vista de los activos (empresa) ........................ 19 4.2 Evaluación desde el punto de vista del patrimonio (accionista) .................... 19 4.3 Momento óptimo de invertir, reemplazar y abandonar un proyecto. ............ 20 4.3.1 Momento óptimo de invertir ........................................................................................... 20 4.3.2 Momento óptimo para hacer un reemplazo .................................................................... 21 4.3.3 Momento óptimo para abandonar un proyecto .............................................................. 21
BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................. 23 INACAP Virtual |Material de Profundización Unidad 4 – Preparación y Evaluación de Proyectos.
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INTRODUCCIÓN Profundizando en la última unidad de la asignatura, se revisará la aplicación de matemáticas financieras para terminar de evaluar un proyecto. En la unidad anterior, se aprendió a diseñar un flujo de caja, ahora se aprenderá cómo evaluarlo. Existen diferentes criterios en el mercado, como el valor actual neto o el valor actual de los costos, estos son muy parecidos en aplicación, pero difieren en su contenido, el primero evalúa los flujos netos del proyecto, el segundo los costos en los que se incurre. Se revisará de qué trata el índice de rentabilidad y a qué se refiere el concepto periodo de recuperación de capital. Los proyectos tienen periodos, es decir, cada proyecto es independiente en el tiempo que se analice, para esto existen diferentes criterios, tema que también desarrollaremos en esta unidad, por último, se entrega información de las diferentes perspectivas que tiene la evaluación, tanto para la empresa como para los accionistas. Se invita a leer el material en la certeza de la importancia del tema que aborda.
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CONTENIDOS Tema 1: Criterios de evaluación 1.1 VAN y VAC
1.1.1 VAN Para analizar estos criterios, nos apoyaremos en el principio de matemática financiera que vimos a principio de semestre, puesto que en la evaluación de un proyecto, consideran la inversión como un valor negativo que cada resultado del periodo de los flujos de caja debe recuperar en dicha inversión. Cuando se aplica la fórmula del interés compuesto, se percibe que el valor futuro del dinero son periodos capitalizados de dinero, por lo tanto podemos concluir que el valor presente es una consecución de sumas con aplicación de interés, el
Valor Actual Neto, más conocido como VAN, proviene de esta lógica, su fórmula es:
VAN
n
t 1
FCt I t 1 i
0
El VAN es un criterio que señala la aceptación o rechazo de un proyecto, si el VAN es igual o mayor que cero debe aceptarse, sino, debe rechazarse.
Donde FCt , son los flujos de cada período neto, e I es la inversión inicial. 0
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El VAN representa todos los ingresos y egresos al momento de la evaluación, esta es la razón de un valor final mayor o igual a cero, lo aceptable es decir existe ganancia, de lo contrario es una pérdida. El VAN tiene algunas características que mencionamos a continuación:
1.1.2 VAC Para obtener el VAN, revisamos los flujos netos que obtenemos en el análisis, para el Valor Actual de Costos, VAC, se revisan los costos, el beneficio de esta aplicación es que permite comparar proyectos de igual tiempo, se formula de la siguiente manera:
VAC I 0
n
t 1
C t t 1 r
Donde I 0 es la inversión inicial, C t los costos incurridos en el periodo “t”, r es la tasa de descuento social y n el horizonte de evaluación. INACAP Virtual |Material de Profundización Unidad 4 – Preparación y Evaluación de Proyectos.
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El criterio para elegir el VAC es la solución que presente el menor valor de costos.
1.2 TIR Este criterio es la Tasa Interna de Retorno, lo que hace es medir el proyecto en función de una tasa de retorno, ésta se define como:
VAN I 0
n
t 1
FC t 0 t 1 TIR
Puede haber más de una TIR, pues si existe más de un cambio de signo en un flujo de caja, pueden existir varias tasas que hagan al VAN igual a cero. La TIR puede tener algunos problemas que nos lleven a equivocarnos, tales ●
●
●
Para saber utilizar este criterio, señalaremos que un proyecto es aceptable, si la TIR es mayor que el costo de oportunidad de capital.
como:
En la eventualidad que todos los flujos sean positivos, no existirá una TIR.
No siempre es posible comparar diferentes proyectos, si los proyectos tienen diferentes tiempos de evaluación, no se pueden
●
●
●
comparar.
Para calcular el VAN y la TIR, lo mejor es utilizar la planilla Excel, pues luego de diseñado el flujo de caja, se busca cuál fórmula se requiere y se llenan los cuadros para calcularlo.
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1.3 Índice de rentabilidad Este índice también se conoce como el rendimiento del capital contable, se define de la siguiente manera:
Rentabilidad financiera = Utilidad después de intereses e impuestos Patrimonio El criterio señala que entre mayor sea el valor, la rentabilidad del patrimonio es mejor, por ejemplo, si tenemos una empresa que tiene un 0,05 de resultado significa que por cada 0,05 centavos genera utilidad ante un peso invertido, si tenemos un índice igual a 0,79 significa que rinde 0,79 centavos por cada peso invertido. En la eventualidad que un patrimonio sea alterado por mayor capitalización o disminución por alguna razón, se debe considerar el patrimonio medio para calcular este índice.
1.4 Período de Recuperación de Capital Este criterio se refiere al tiempo que se necesita para recuperar el capital, la forma de calcularlo es contando el número de periodos del flujo de caja acumulados que igualan la inversión inicial. Cuando el PRC se recupera antes que termine el proyecto, se acepta la idea.
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n
FC I 0
t
t
1
Donde I es la inversión inicial, FC t , representa cada flujo de dinero. 0
La principal consideración de este criterio es que a menor periodo de
recuperación de capital, menor riesgo. Ahora bien, este criterio también presenta algunas limitaciones como:
No considera el costo de oportunidad que tiene el proyecto.
Da la misma importancia a cada flujo cuando se recupera la inversión.
No considera flujos posteriores, luego que se ha calculado el PRC.
Debe ser usado sólo como un indicador secundario.
Ejemplo:
INVERSIÓN INICIAL
FLUJO DE CAJA
Proyecto
I
C1
C2
C3
PRC en años
VAN AL 10%
A
-2.000
2.000
0
0
1
-182
B
-2.000
1.000
1.000
5.000
2
3.492
C
-2.000
0
2.000
5.000
2
3.409
D
-2.000
1.000
1.000
100.000
2
74.867
0
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Tema 2: Tasa de descuento 2.1 Fuentes de financiamiento El financiamiento tiene directa relación al costo de capital, recuerda que este costo se relaciona a aquella tasa que se utiliza para evaluar los proyectos, es como la “exigencia” que le damos. Existen varios puntos de vista que señalan que no existe la receta perfecta para este análisis, pero si existen diferentes escenarios y para cada uno de ellos está la mejor alternativa de análisis. La tasa de descuento que debe utilizarse para actualizar los flujos de dinero, durante el horizonte del proyecto, es igual a la tasa de retorno que el inversor obtendría en un proyecto de riesgos e inversiones similares, lo que es llamado costo de capital. Para “saber” qué tasa usar, pues existen muchas controversias al respecto, analizaremos todos los escenarios posibles.
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2.1.1 Empresas en funcionamiento con capital propio El modelo de los precios de los activos de capital (MPAC o CAPM) define el costo del capital propio de la siguiente manera:
Ke= Rf + ß (Rm – Rf) Donde Rm es la tasa de rentabilidad esperada sobre la cartera de mercado de activos riesgosos y ß es el factor de medida de riesgo no sistemático. El ß mide la sensibilidad de un cambio de la rentabilidad en una inversión individual, en relación a la inversión en el mercado en general.
Los bancos generalmente trabajan con un ß cercano a 1.
Un ß es mayor a 1 se interpreta como una inversión individual riesgosa, no así la inversión de mercado.
A la inversa, cuando el ß es menor a 1 es preferible la inversión individual.
El costo del capital propio o patrimonio tiene el costo de oportunidad. Este costo (ke) se puede calcular como la tasa libre de riesgo Rf más una prima por riesgo Rp.
Ke = Rf + Rp
2.1.2 Empresas en funcionamiento con estructura de endeudamiento óptimo. La diferencia para este tipo de empresa es que la relación deudas/activos y patrimonio/activo es estable a lo largo del tiempo, para este caso, resulta conveniente utilizar la tasa corporativa estimada por CCPP o WACC. La teoría de financiamiento señala que el valor de una empresa con deuda es mayor que una empresa sin deuda, debido al beneficio tributario de imputar a gastos los intereses del crédito. INACAP Virtual |Material de Profundización Unidad 4 – Preparación y Evaluación de Proyectos.
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El WACC que en inglés significa : Weighted Average Cost of Capital, señala que el costo de capital es el promedio ponderado CCPP, de todos los componentes, es decir:
CCPP = Kp * P / (D + P ) + Kd * ( 1 - t ) * D / ( D + P )
Donde:
D Valor de mercado de la deuda. P Valor de mercado del patrimonio. Kp Costo de capital de patrimonio. Kd Costo de la deuda. t Tasa marginal de impuestos.
2.1.3 Inversionista particular con capital propio Para este caso, es recomendable utilizar el CAPM, ya que existe el capital propio y no hay endeudamiento.
2.1.4 Inversionista particular con crédito bancario En este caso, lo recomendable es evaluar por separado los flujos de caja de la operación del financiamiento, así se analiza por separado la operación en si de lo que influya el financiamiento, se hace un cálculo por separado de cada VAN y luego se fusionan y así este VAN ajustado señala la conveniencia del proyecto. En este caso, las tasas para cada flujo no necesariamente son iguales, la que se relaciona al flujo operacional es del proyecto, no así la que se relaciona al préstamo, porque se utiliza la tasa de la deuda. Para mejor comprensión de esta materia se recomienda que leas los capítulos que se señalan para este módulo, del libro Preparación y evaluación de proyectos.
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2.2 Costo de la deuda Tenemos claro que cuando existe una deuda, ésta se debe pagar en el futuro y siempre es un monto mayor al que pedimos, si conseguimos un préstamo que se debe pagar al 15% tasa efectiva anual, éste representa el costo de la deuda.
El costo de la deuda se representa por un kd y se calcula según:
kd = ( 1 – t), Donde t representa la tasa de impuesto
Tema 3: Plazos de evaluación y valor de desecho 3.1 Criterios para definir el plazo de evaluación A considerar:
Las proyecciones futuras con estimaciones y por cierto, inciertas. Entre más amplio es el horizonte de evaluación, más incierto se vuelve el análisis, porque no trabajamos con datos reales. Todos los productos tienen diferentes ciclos de vida, por tanto su rentabilidad con el tiempo cambia.
Existen varios criterios para estimar el plazo de evaluación, también llamado horizonte de evaluación, esto se refiere a cuanto “tiempo” le daremos a nuestro análisis de proyecto, se coloca tiempo entre comillas, porque a esto le llamamos más bien periodo y un periodo representa un ciclo, es decir, pueden ser meses, semestres, 1 año o varios años.
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Consideremos las siguientes propuestas al respecto:
Vida útil de los activos fijos: si la máquina que requerimos para nuestro proyecto tiene una vida útil de 5 años, ese será nuestro horizonte y consideraremos vender la máquina al final.
Las tendencias del mercado: recuerda que los productos tienen ciclos de vida, si averiguamos en el mercado cuál es el ciclo del producto o servicio que pretendemos, ese sería nuestro horizonte.
Contrato: un contrato es un documento legal que nos da derechos y obligaciones en una acción, por ejemplo, cuando se colocó el gaseoducto desde Argentina a Chile, esto tuvo un tiempo de duración, claramente ese era el horizonte.
Puedes relacionar el horizonte a la disponibilidad de recursos para el proyecto, un bosque, una mina, un sembrío.
Por otra parte, un proyecto puede tender al infinito y otros no, por ejemplo: ¿Es lo mismo en Chile una panadería o un café, que la venta de instrumentos musicales?, en los primeros casos, la producción de pan y el café lo complementamos con otros productos ¿cierto?, pero si nuestro local de instrumentos musicales no está bien ubicado, aunque variemos en los productos, tenderá a fracasar. ¿Qué sucede cuando la vida del proyecto es finita?, hablaremos entonces de:
Vida útil económica
Vida útil física
Por ejemplo, si queremos invertir en una plantación de nogales, los primeros 5 años probablemente sean los pre operativos, porque no comercializaremos la producción, puede ser que cuando hayamos vendido la producción durante 10 años, recuperemos todo lo invertido pagado los créditos, lo más probable es que en el año 15 nuestra producción decaiga por desgaste de terreno, envejecimiento de los árboles, más, sigue siendo productivo, esta es la vida útil física del proyecto, pero sabemos que entre el año 10 y el año 15 la vida económica del proyecto decae y quizás se deba abandonar.
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En otras palabras, la vida útil económica es hasta cuando económicamente es justificable tener el activo. Podríamos concluir que el horizonte dependerá del rubro del negocio, en aquellos donde es agotable el recurso, será por recuperación de inversión y aquellos como fábricas manufactureras, la tendencia es alargar el plazo de horizonte.
3.2 Criterios y técnicas para definir el valor de desecho El valor de desecho es el valor residual de los activos (también se conoce como valor de salvamento, rescate y recuperación), según Nassir Sapag, no sólo al momento de evaluar el flujo se debe considerar el flujo de beneficios operacional sino que también el “valor” al momento final de la evaluación tendrá para el inversor ser dueño de estos activos. El valor de desecho nos ayudará a determinar entre varias opciones el valor decisivo. Existen varios métodos para calcular el valor de desecho:
Valor contable Si se adquiere un activo por $ 150.000 y legalmente se deprecia a 10 años, ¿cuál será su valor de desecho al cabo de 8 años? Bien, la depreciación anual es de: 150.000/10= 15.000. Nuestro periodo de evaluación es de 8 años, así: 150.000 – (15.000*8)= $ 30.000
Valor comercial Este valor considera que los valores contables no reflejan el verdadero valor de los activos. Por tanto, se cree que los valores de desecho serán aquellos que se consideren luego de aplicado el impuesto tributario. Valor comercial
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-
Valor libro
Utilidad antes de Impuesto -
Impuesto (%) Utilidad Neta
+
Valor Contable Valor de desecho
Supongamos que evaluamos un proyecto a 5 años y que adquirimos un activo por un valor de 1.000, siendo su vida útil por 10 años, existen registros de similares activos y señalan que el valor comercial que tienen luego de 5 años es de 650, ¿cuál será su valor de desecho?
Valor comercial -
Valor libro (500)
Utilidad antes de Impuesto -
650
150
Impuesto (17%) (25,5) Utilidad Neta 124,5
+
Valor Contable 500 Valor de desecho 624,5
Es importante destacar que no siempre sabremos el valor comercial de un activo, sabemos cuál es el valor de un auto luego de 3 años ¿cierto?, pero ¿qué hay de una pintura que de pronto su autor se vuelve famoso?
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Ahora bien:
Valor Comercial
>
Valor Libro
Valor Comercial
<
Valor Libro
: :
Utilidad Contable
Pérdida Contable
Si hay pérdidas contables existen efectos tributarios, debido a que disminuyen el monto de las utilidades antes de impuesto, luego se tributa menos.
Ejemplo: proyecto con sólo dos activos con un horizonte de evaluación: 5 años y el precio de compra de cada activo: 1.000
Vida útil contable de cada activo: 10 años. Depreciación anual de 100
+Valor comercial -Valor Contable =Utilidad antes impuesto - Impuesto (30%) = Utilidad Neta +Valor Contable =Valor de desecho
Activo 1 Activo 2 Total 650 400 1050 (500) (500) (1000) 150
(100)
50
(25.5) 124.5 500 624.5
17 (83) 500 417
(8.5) 41.5 1000 1041.5
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Método económico
Este método se define como si un comprador estuviese interesado en pagar un valor por el proyecto, al momento de su valoración.
Donde:
VD = valor de desecho del proyecto (B-C) t = beneficio neto de cada período t (“post-evaluación”) i = tasa exigida como costo de capital Considerando un valor actual de un flujo (promedio), la fórmula queda:
Donde:
VD = valor de desecho del proyecto
(B-C) t = beneficio neto de un año normal k
Dep k = depreciación del año k (para incorporar el efecto del reemplazo de activos para mantener la capacidad productiva).
Ejemplo: Según los datos: Flujo de caja neto: $12.000 Depreciación: $ 2.000 Tasa de costo de capital: 10% VD = 12.000 – 2.000 = $ 100.000 0,1 INACAP Virtual |Material de Profundización Unidad 4 – Preparación y Evaluación de Proyectos.
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Tema 4: Evaluar un proyecto de inversión 4.1 Evaluación desde el punto de vista de los activos (empresa) Comenzaremos
con
el
supuesto
que
esta
evaluación se hace en una empresa que ya está funcionando, luego, sabemos que los activos pueden ser fijos o circulantes, los primeros son tangibles y los segundos todos esos dineros que entran a la empresa como: cuentas por cobrar, depósitos, caja chica, letras por cobrar, ventas diarias, etc. Si estamos pensando en una inversión, es porque nuestros haberes, es decir, nuestros activos pueden hacer soporte al endeudamiento ¿cierto?, luego, si una empresa no tiene suficiente liquidez o solvencia, la inversión puede ser riesgosa, es decir, las empresas tienen la garantía de tener un endeudamiento “sano” en el sistema, si no toma las medidas de análisis respecto a sus haberes, puede llegar a la quiebra.
4.2 Evaluación desde el punto de vista del patrimonio (accionista) ¿Qué significa el patrimonio en una empresa?, ¿tenemos la idea qué es el valor relevante de cuánto tiene la empresa no?, esto pertenece a los dueños, también llamados accionistas, dependiendo cuál sea la figura legal de la empresa en cuestión. Imaginemos que se presenta un proyecto para la empresa, el patrimonio nos ayudará a saber cuánto puede soportar una inversión con crédito, si sumamos las deudas de largo plazo y corto plazo, no “debieran” superar el patrimonio, sino la empresa estaría en problemas.
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4.3 Momento óptimo de invertir, reemplazar y abandonar un proyecto
4.3.1 Momento óptimo de invertir Existen dos momentos óptimos para analizar una inversión, al momento de hacerla y al momento de liquidarla. Podemos utilizar la rentabilidad inmediata que nos entrega el primer periodo de análisis:
Ri =F1/ID
Donde RI es el índice de la rentabilidad F1: el flujo de caja esperado ID: inversión hecha en el momento cero
El análisis propone que el proyecto se debe ejecutar siempre que el primer flujo de caja sobre la inversión arroje un índice superior a la tasa de retorno exigida por el inversionista. Por otra parte, si se posterga el proyecto, cuando la rentabilidad del primer año es menor a la tasa de retorno exigida a la inversión.
+I – I/(1+i) – F1/(1+i) >= 0
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4.3.2 Momento óptimo para hacer un reemplazo Respecto al momento óptimo de invertir en el reemplazo de un activo se debe considerar: El reemplazo de un activo que incrementa a lo largo del tiempo sus costos debido al deterioro normal que produce el desgaste, por otro idéntico pero nuevo. El reemplazo de un activo por otro que introduce cambios tecnológicos en el proceso productivo. Para determinar el momento óptimo del reemplazo, se deberá calcular haciendo un análisis de los años de uso que minimiza el valor actual de los costos, incluyendo en éstos la inversión inicial, así tenemos la siguiente ecuación:
n n i I 0 g 1 i 1 i 1 i
Donde:
n = número de años de vida útil económica de la máquina l0 = valor de la máquina nueva i = tasa de retorno exigida a la inversión g = aumento anual de los costos por el deterioro del activo. Para encontrar el valor de n, es necesario incurrir en varias pruebas de valores, así se logrará una aproximación que consiga que n haga cumplir la ecuación.
4.3.3 Momento óptimo para abandonar un proyecto Este momento está en directa relación con el valor de desecho de un proyecto. Todos los productos o servicios, tienden a tener tasas marginales de crecimiento que se estancan o comienzan a decrecer, ya sea por los cambios en los gustos, menores demandas por un producto que va en obsolescencia u otro motivo.
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CONCLUSIONES De esta manera hemos llegado al final de la unidad 4 de la asignatura de “Preparación y evaluación de proyectos”. Luego de haber revisado los temas centrales, podemos concluir que:
Existen diferentes criterios para evaluar un proyecto desde el punto de vista financiero, como el VAN, el VAC, la TIR, el PRC.
Se debe considerar una buena tasa de descuento, pues es la exigencia que le daremos al proyecto, nos situamos en diferentes escenarios, dependiendo si la empresa se encuentra en funcionamiento o es un inversionista, así también si se cuenta con capital propio o se solicita un préstamo.
Es necesario definir, según las características del proyecto, diferentes periodos de evaluación.
Es importante diferenciar la evaluación, mirada de diferentes puntos de vista, de la empresa y de los accionistas.
No se debe olvidar reconocer que existen diferentes momentos de inversión, así como de abandono o reemplazo de un proyecto.
Ahora, con el material revisado, podrás ser capaz de resolver las diversas actividades que tiene la unidad. Asimismo, se encuentra la bibliografía complementaria con el propósito de fundamentar en los temas que sean de interés.
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BIBLIOGRAFÍA Bibliografía obligatoria Briceño, P. (2006). Administración y dirección de proyectos, un enfoque integrado. Mc Graw Hill. Varela, R. (2001). Innovación empresarial, un nuevo enfoque de desarrollo. Pearson Eduación .
Bibliografía complementaria Sapag Chain, N., & Sapag Chain, R. (2008). Preparación y evaluación de proyectos. Bogotá: Mc Graw Hill.
Capí tulo 15: “Criterios de evaluación de proyectos”. Capí tulo 16: “Tasa de descuento”.
*Disponibles en la biblioteca de tu sede.
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