Tujuan Dan Ideologi Pendidikan matematika

BAB I PENDAHULUAN

Filsafat matematika adalah cabang ilmu filsafat sebagai cerminan dan sifat alami alami dari dari matemat matematika ika.. Filsafa Filsafatt matema matematik tikaa melipu meliputi ti perny pernyataa ataan-p n-pern ernyat yataan aan sepe sepert rtii apa apa dasa dasarr untu untuk k peng penget etah ahua uan n mate matema mati tika ka?? Apa sifa sifatt kebe kebena nara ran n matematika? matematika? Apa pertimbanga pertimbangan n atas pernyataan pernyataan berikut? berikut? Mengapa Mengapa kebenaran kebenaran matematika diperlukan? Filsafat matematika merupakan cabang dari filsafat yang meng mengkaj kajii angg anggapa apann- angg anggap apan an filsa filsafat fat,, dasar dasar-d -dasa asar, r, dan dan damp dampak ak-d -dam ampa pak  k  matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam dalam kehidu kehidupan pan manusia manusia.. Matemat Matematika ika adalah adalah bahasa bahasa yang yang melamb melambang angkan kan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan, lambang-lambang matematika bersifat artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya, tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumusrumus-rum rumus us yang yang mati. mati. Filsafa Filsafatt pendid pendidika ikan n adalah adalah pemiki pemikiran ran-pe -pemik mikiran iran- pemikiran filsafat tentang pendidikan. Mengkosentrasikan pada proses pendidikan dan ilmu pendidikan, jika mengutamakan proses pendidikan yang dibicarakan adal adalah ah cita cita-c -cit ita, a, bent bentuk uk dan dan meto metode de sert sertaa pros proses es hasi hasill bela belaja jarr itu. itu. Jika Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi perhatian adalah konsep, ide, dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.

BAB II TUJUAN-TUJUAN DAN IDEOLOGI-IDEOLOGI IDEOLOGI-IDEOLOGI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. Sikap Sikap Episte Epistemol moloi oi !a" Etika Etika

raktek di dalam pendidikan matematika tentunya sangat dipengaruhi oleh filosofi matematika. Filosofi tersebut berdampak pada pengajaran matematika dan  penyusunan

kurikulum

dimana

filsafat

berperan

penting

dalam

mempertimbangkan nilai-nilai dan ideologi-ideologi yang dianut. Meskipun dampak tersebut tidak berhubungan secara langsung. !erbagai ideologi menggabungkan kedua pandangan epistemologi dan etis, karena konsep ideologi adalah pusat yang dapat memperjelas artinyabeberapa tokoh menjabarkan pengertian ideology sebagai berikut. a. Menurut "illiams #$%&&' pada (aman )apoleon !onaparte munculnya ideology ditandai dengan pemikiran yang re*olusioner, yang dianggap sebagai pemikiran yang tidak sesuai sehingga mengancam cara berpikir  yang baik dan masuk akal. +al tersebut berdampak pada penggunaan ideology yang merendahkan ideologi lain.  b. Menurut pandangan sosiologis ideologia dalah suatu filsafat yang bernilai kaya atau pandangan dunia yang menyeluruh. uatu sistem ide yang tidak  saling terkait, alaupun tidak bertujuan untuk merendahkan ide yang lain. deologi yang dipahami disini merupakan sistem persaingan kepercayaan, menggabungkan kedua posisi nilai epistemologis dan moral tanpa merendahkan arti yang dimaksudkan. Mereka tidak dapat membandingkan isi pengetahuan sains dan matematika, tetapi untuk mendukung dan menyebarkan pengetahuan untuk   berfikir mengilhami pemikiran kelompok masyarakat dengan mereka #/iddens, $%01'. deologi sering dipandang sebagai jalan berfikir nyata dengan penganut penganutnya #Meighan, $%02', karena lapisan masyarakat sering tak terlihat untuk  relasi yang besar dan mendominasi masyarakatitu sendiri. #/iddens, $%013 Althusser, $%&$'. )amun perlakuan terhadap ideologi yang diberikan di sini menekankan aspek epistemologis, etika pendidikan dan kepentingan sosial, kekuasaan dan dominasi. Tujuan dari pasal ini untuk menghubungkan filsafat umum dan pribadi dan  pendidikan matematika. 4isamping filsafat secara tegas menyatakan kita prihatin dengan 5sistem kepercayaan diam-diam6 indi*idu dan kelompok. 7epercayaan itu tidak mudah terlepaskan dari konteks mereka seperti filosofi umum, menjadi  bagian dari keseluruhan ikatan ideologi yang meliputi banyak komponen, termasuk epistemology pribadi, set nilai-nilai dan teori lainnya. engertian

ideology disini tidak dapat diterapkan dalam isi pengetahuan dan matematika. Tetapi, dalam menyerap pengetahuan dibidang ini diperlukan pemikiran kelompok  yang terkait. A. Teo#i Pe##$ Teori erry menentukan serangkaian dari tingkat, seperti memperbolehkan mengalami kesulitan, dan kemunduran dari tingkatan. 4alam bentuk  sederhana diputuskan tiga tingkatan yaitu 4ualisme, Multiplicit y #keragaman' dan 8elati*isme. Ada tiga tingkatan pada teori perry, yaitu 9 a. 4ualisme. 4ualisme merupakan suatu pandangan absolute terhadap pengetahuan yang dibagi menjadi dua, yaitu kebenaran dan kepalsuan, bergantung pada  penguasa dan tidak dinilai secara rasional tetapi dinilai dengan mengacu  pada otoritas. ehingga, dualism menilai baha semua tindakan hanya dinilai benar atau salah saja.  b. 7eseberagaman:Multiplisitas Multiplisitas merupakan suatu pandangan dimana setiap orang memiliki hak untuk berpendapat, mengakui jaaban, pendekatan atau perspektif  yang beragam. Tetapi akibatnya tidak ada penilaian yang dapat dibuat terhadap keberagaman tersebut. c. 8elati*isme 8elati*is memerupakan pandangan dimana sebuah pilihan dilihat sebagai suatu yang bergantung pada konteks, kemudian dinilai kebenarannya  berdasarkan prinsip-prinsip yang diatur. ejumlah peneliti-peneliti pendidikan sudah menemukan, teori erry cheme untuk menjadikan kerangka yang bermanfaat, menggambarkan ahli dan pengembangan etis serta kepercayaan pribadi. ni termasuk aplikasiaplikasi tingkat yang dimengerti sisa dari teori system #elner, $%02',  pelajaran matematika di perguruan tinggi dan sisa menengah #!uerk, $%0;3 toneater prea dan toneater, $%0&3 =ooney dan Jone, $%003 =ooney, $%003
7ita dapat berhubungan teori perry ke posisi dalam filsafat matematika. ini adalah filosofi umum matematika, secara eksplisit dinyatakan dan terkena debat publik. di sini kita anggap filsafat pribadi matematika, yang teori  pribadi dan implisit, kecuali berpikir melalui, lain epicitly dan membuat  perbedaan public.the adalah antara objektif dan subjektif pengetahuan, yang dibuat antara lain oleh olya #$%0@', yang berpendapat untuk kepentingan  peran komitmen untuk pengetahuan pribadi, menaarkan dukungan untuk  formulir, jika tidak detail, teori perry. Menerapkan teori perry untuk filosofi  pribadi matematika, pandangan matematika dapat dibedakan pada masingmasing dari tiga tingkat. pandangan dualistik matematika menganggapnya sebagai peduli dengan fakta, aturan, produsen yang benar dan kebenaran sederhana yang ditentukan oleh otoritas mutlak. matematika dipandang sebagai tetap dan tepat, tetapi memiliki struktur yang unik. melakukan matematika dipandang sebagai tetap dan tepat, tetapi memiliki struktur yang unik. matematika lakukan adalah mengikuti aturan. 4alam pandangan multiplistic jaaban matematika berganda dan beberapa rute untuk menjaab adalah pengetahuan, tetapi dianggap sebagai sama-sama sah, atau masalah  preferensi pribadi. tidak semua kebenaran matematis, jalan kepada mereka atau aplikasi mereka diketahui, sehingga memungkinkan untuk menjadi kreatif dalam matematika dan penerapannya. )amun, kriteria untuk memilih dari multiplisitas ini adalah kurang. andangan realistik matematika mengakui jaaban berganda dan pendekatan untuk masalah matematika, dan baha e*aluasi mereka bergantung pada sistem matematika, atau konteks keseluruhan. juga pengetahuan matematika adalah memahami tergantung pada sistem atau frame yang diadopsi, dan terutama pada logika dalam matematika, yang memberikan prinsip-prinsip dan kriteria untuk e*aluasi. !erhubungan kelas ini pandangan matematika untuk phiilosophies berbeda matematika, baik negeri maupun sasta.  perbedaan utama dalam filsafat matematika adalah antara absolutisme dan fallibilism. absolut sekolah klaim pemikiran baha pengetahuan matematika yang pasti, tetapi ada alasan rasional untuk menerima #atau menolak' itu.  pengetahuan matematika adalah Agis Mitra Mandiri, dalam filsafat ini dengan cara logika diterapkan pada teori matematika. filosofi ini juga mengakui

 banyaknya pendekatan dan solusi yang mungkin untuk masalah matematika,  bahkan jika ada kebenaran abadi untuk ditemukan oleh berarti. filsafat umum seperti dan- keyakinan karena itu sistem relati*istik, karena pengetahuan die*aluasi dengan mengacu pada sistem atau kerangka kerja. yang sama  berlaku untuk filosofi fallibilist diterbitkan. )amun, di luar sekolah-sekolah umum pemikiran, dan pribadi mereka rekan- rekan, adalah filosofi pribadi sempit matematika. kedua yang akan dibedakan adalah absolut keduanya. yang pertama adalah pandangan dualistis matematika sebagai kumpulan fakta yang benar, dan metode yang benar, yang kebenaran Agis Mitra Mandiri dengan mengacu pada otoritas. perspektif ini menekankan kebenaran mutlak  *ersus kepalsuan, kebenaran *ersus ketidakbenaran, dan baha a da yang unik   pengetahuan matematika disetujui oleh otoritas. pandangan ini telah disebut  pandangan instrumental matematika #ernest, $%0%b, c, d'. telah diidentifikasi dalam penelitian empiris pada keyakinan guru #=ooney dan jones, $%003 ernest, $%00a'. itu akan disebut pandangan absolutis dualistik matematika. filsafat pribadi kedua dari matematika dapat diidentifikasi yang multiplistic. ini juga memandang matematika sebagai set dipertanyakan fakta, aturan dan metode tetapi tidak melihat pilihan dan menggunakan antara ini diatur secara mutlak ditentukan oleh otoritas atau sumber lainnya. sehingga ada pluralitas  poin jaaban pandang atau e*aluasi berkenaan dengan situasi matematika serupa atau masalah, dan pilihan dapat dibuat sesuai dengan preferensi keyakinan-pemegang. andangan seperti itu dapat infered untuk anak !enny, dalam studi kasus erlanger #$%&1', kami melihat matematika sebagai suatu massa #inconsist' aturan, yang akan dipilih oleh preferensi atau kegunaan. sko*mose #$%00' menunjukkan baha penggunaan unreflecti*e matematika dalam pemodelan matematika adalah pramatic, dan dapat meujudkan seperti sebuah falsafah. ornell #$%&@' melaporkan pandangan banyak ilmuan dan tecnologists baha matematika merupakan kumpulan alat yang digunakan sebagai dan bila diperlukan, masing-masing dianggap sebagai kotak hitam yang bekerja tidak diselidiki. pandangan tersebut multiplistic, karena mereka mengakui aneka ragam jaaban dan metode dalam penerapan matematika, tetapi tidak ada alasan berprinsip untuk pilihan rasional. pilihan antara

alternatif yang dibuat sesuai dengan preferensi pribadi, atau atas dasar   pragmatis dan bijaksana. ini disebut absolutisme sebagai multiplistic. ejumlah penelitian telah melaporkan guru matematika sistem kepercayaan terkait yang dapat digambarkan sebagai multiplistic #=ooney, $%003 oprea dan stoneater, $%0&'. Tingkat relati*isme termasuk *ersi subjektif filosofi absolut publik sebagaimana telah kita lihat. dalam terminologi bab ; ini terdiri dari absolut formal #eglogicism dan formalisme' dan absolutis  progresif #intuisionisme misalnya' filsafat matematika. Fallibilist filosofi matematika oh, seperti empricism Bakatos kuasi dan konstrukti*isme sosial  juga relati*istik, karena kebenaran mereka #corrigibility meskipun' yang dibenarkan dalam kerangka seperti sistem matematika informal atau teori aksiomatis. engetahuan dalam philosopies fallibilist juga die*aluasi sehubungan dengan konteks yang lebih luas dari akti*itas manusia dan  budaya. ini philosopies fallibilist adalah relati*istik karena mengakui multiplisity

pendekatan

dan

solusi

yang

mungkin

untuk

masalah

mathematicals, namun memerlukan pengetahuan matematika die*aluasi dalam kerangka berprinsip.

0. 0 !A!  MAT>8TD)T< $. Matematika dan )ilai A. Melihat Matematika murni dan bernilai bebas. Filsafat sesungguhnya menjalankan sebuah keyakinan dalam objekti*itas nyata dan matematika murni, seperti berbagai filsafat matematika itu sendiri. )amun, alaupun kepercayaan ini, pandangan matematika mereka memajukan dengan sendirinya nilai yang dimuat. eperti telah kita lihat, dalam matematika ada nilainilai implicits. Abstrak dinilai lebih konkret, formal daripada informal, objektif  daripada subjektif, pembenaran daripada penemuan, rasionalitas daripada intuisi, akal daripada emosi, umum daripada khusus, teori daripada praktek, pemikiran daripada karya tangan, dan seterusnya. Terdapat banyak yang lahir dari matematikaan, seperti yang dianut oleh sebagian besar budaya nggris dan !arat. etelah mengidentifikasi nilai-nilai ini, pertanyaannya adalah, bagaimana  bisa jadi terang-terangan sebuah pandangan yang bermuatan nilai matematika klaim yang netral dan bebas nilai? Jaaban dari absolutis adalah baha nilai-nilai

ini perhatian matematikaan dan kebudayaan mereka, dan bukan tujuan bidang matematika itu sendiri. +al ini menyatakan baha isi dan metode-metode matematika, dengan sifatnya, membuatnya abstrak, umum, formal, objektif, rasional, teoretis, dan peduli dengan pembenaran. tu adalah sifat teori  pengetahuan ilmiah, termasuk matematika. Tidak ada yang salah dengan konkret, informal, subyektif, khusus, atau konteks penemuan, menurut pandangan ini. +anya saja bukan sience, dan pasti bukan matematika #opper, $%&%'. Apa yang saya ingin untuk mengklaim adalah baha nilai-nilai dari absolutis yang diselundupkan ke matematika, baik secara sadar atau tidak sadar, melalui definisi dari lapangan. 4engan kata lain, semua yang perspektif absolutis akan mengakuinya sebagai pengetahuan matematika bonafide harus memenuhi nilainilai ini, dan baha apa pun yang tidak ditolak sebagai tidak dapat diterima. Matematika proposisi dan bukti-bukti mereka, produk matematika formal acana, yang

diakui

sebagai

sah

matematika.

Matematika

penemuan,

praktek 

matematikaan dan produk lainnya dan proses-proses informal dan profesional acana matematis tidak. %. % etelah aturan pembatasan dari disiplin dibentuk dengan cara ini, daripada yang dapat secara sah diklaim baha matematika adalah netral dan bebas nilai. Dntuk menggantikan nilai-nilai ada aturan yang menentukan apa yang diterima. referensi, choises, implikasi sosial dan semua nilai-nilai epreesions semua dihilangkan dengan aturan eksplisit dan objektif. !ahkan, nilai-nilai yang ada di  balik pilihan aturan, membuat mereka hampir unchallengeable. >leh hanya melegitimasi tingkat acana formal seperti matematika, itu masalah merendahkan nilai-nilai arelm yang definitionally di luar matematika. Jika kritikan ini diterima, di jantung absolutis pandangan netral matematika adalah seperangkat nilai-nilai dan perspektif budaya, serta ideologi yang menjadikan mereka tidak terlihat. etelah diidentifikasi di atas yang nilai-nilai dan budaya yang, ada pertanyaan lebih lanjut untuk bertanya. 7epentingan siapa yang mereka layani? !ritania dan !arat sebagian besar dikuasai oleh laki-laki kulit putih dari atau di atas strata masyarakat. ebagian besar sektor pekerjaan dan kekuasaan memiliki struktur  hirarkis berbentuk piramida, dengan lapisan atas didominasi oleh kelompok ini. Jadi untuk contoh, di antara uni*ersitas matematikaan, kelompok yang melayani

untuk mendefinisikan subjek, itu adalah laki-laki kulit putih dari kelas menengah dan atas yang sangat banyak mendominasi. )ilai matematika telah berkembang sebagai bagian dari disiplin dengan kuat adalah sendiri dalam logika dan estetika. Jadi akan masuk akal untuk mengklaim baha nilai-nilai ini tidak melakukan apa  pun tetapi eplicitely melayani kepentingan sosial kelompok. )amun demikian, apakah sengaja atau tidak, kenyataannya adalah baha nilai-nilai ini tidak  melayani kepentingan kelompok yang istimea. Mereka keuntungan laki-laki atas  perempuan, kulit putih atas kulit hitam, dan kelas menengah atas kelas baah, dalam hal keberhasilan dan prestasi akademik di sekolah matematika. +al ini mempromosikan

kepentingan-kepentingan

yang

lebih

istimea

dalam

masyarakat, karena fungsi sosial khusus matematika sebagai penyaring kritis dalam hal akses ke profesi dibayar paling baik #Menjual, $%&1, $%&2'. 4engan demikian nilai-nilai rahasia matematika melayani dominasi budaya masyarakat oleh satu sektor. Absolut terhadap tuduhan ini adalah baha matematika adalah obyektif dan netral dan bebas-nilai. Apapun yang disebut nilai yang tersirat dalam matematika $E. $E tidak meakili pilihan atau preferensi tetapi sangat penting untuk sifat  perusahaan. Matematika adalah ilmu pengetahuan ofn abstrak, formal dan objektif, itu terutama berkaitan dengan umum, dengan teori dan dengan  pembenaran. 4ari dirinya sendiri, matematika tidak memiliki preferensi sosial. 7ebetulan baha sektor-sektor tertentu dari populasi, yaitu kulit putih, laki-laki dan anggota kelas menengah intrincally lebih siap untuk demandsof studi matematika. /aya kognitif mereka meujudkan sifat digambarkan sebagai nilainilai matematika. Bebih lanjut, menurut perspektif ini, ini didukung oleh bukti bukti sejarah, karena hampir semua matematikaan besar milik grup ini. Argumen ini dapat dikritik di beberapa titik. ertama-tama, ini adalah premis  baha matematika adalah netral. 7edua, acara jika premis ini itu harus diberikan, ada asumsi tersembunyi baha pengajaran matematika juga netral, dan tidak  dapat mengimbangi sifat m atematika. ebaliknya, saya berpendapat baha secara intrinsik allteaching nilai-ladenand dapat dibuat untuk melayani agalitarian #atau lainnya' prinsip-prinsip. 7etiga, ada asumsi baha underparticipation berbagai kelompok sosial dalam matematika merupakan konsekuensi dari karakter intrinsik 

mereka. +al ini ditunjukkan di baah ini untuk menjadi pernyataan tidak berdasar   perspektif ideologi tertentu. Terakhir, ada argumen historis. +al ini dapat ditolak  dengan alasan baha representasi-baah di dalam sejarah matematika oleh kelompok-kelompok yang telah diberi akses ke sana, yang akan diharapkan. !. andangan !aha Matematika adalah )ilai-Baden dan !udaya Terikat andangan konstrukti*isme matematika osial sebagai produk kegiatan manusia terorganisir, selama kali. emua bidang pengetahuan yang berbeda adalah ciptaan manusia, interkoneksi oleh asal-usul bersama mereka dan sejarah. akibatnya, matematika seperti sisa pengetahuan budaya-terikat, dan dijiai dengan nilai-nilai pembuat dan konteks budaya mereka. ejarah matematika catatan penciptaan ejarah matematika adalah pembuatan catatan, bukan hanya jalur kiri dengan pendekatan matematika sebagai kebenaran yang lebih dekat. ni catatan masalah yang diajukan, dan konsep-konsep,  proposisi, bukti-bukti dan teori dibuat, dinegosiasikan dan dirumuskan oleh indi*idu-indi*idu dan kelompok untuk melayani tujuan dan kepentingan mereka. ebagai

konsekuensi

dari pandangan

ini, karena filsafat absolut

telah

mendominasi lapangan, adalah baha sejarah matematika perlu ditulis ulang dalam teleologis, non-
#$%0@', Mac7en(ie #$%0$' dan 8ichards #$%0E, $%0%' menunjukkan kekuatan saling bekerja dalam sejarah sosial matematika, yang bergantung pada posisi sosial dan kepentingan peserta, bukan pada murni objektif dan kriteria. egala bidang pengetahuan manusia saling berhubungan osial contructi*ism dimulai dari premis baha semua pengetahuan yang dihasilkan oleh akti*itas intehectual manusia, menyediakan sebuah kesatuan genetik yang mendasari untuk  semua bidang pengetahuan manusia. konstrukti*isme sosial juga terletak   pembenaran pengetahuan semua pada landasan bersama, yaitu perjanjian manusia. Jadi baik dari segi asal-usulnya dan yayasan yg membenarkan, pengetahuan manusia memiliki kesatuan fundamental, dan semua bidang pengetahuan manusia dengan demikian saling berhubungan. Akibatnya, menurut konstrukti*isme sosial,  pengetahuan matematika adalah indissolubly terkait dengan bidang urutan  pengetahuan adalah diakui sebagai, karena terhubung dengan mereka. ni  bertentangan langsung dengan tradisi Anglo-Amerika di epistemologi, menurut yang membenarkan dasar dari berbagai cabang pengetahuan adalah sepenuhnya  berbeda. Misalnya, +irst dan eters #$%&E' dan +irst #$%&G' berpendapat baha  pengetahuan

dibagi

menjadi

bentuk

otonomi

berbeda,

masing-masing

karakteristik sendiri yang unik dan konsep mereka, hubungan, tes kebenaran dan kriteria *erifikasi, dan metodologi dan prosedur. Jadi, menurut pandangan ini, ada cukup

berbeda

metode pembenaran,

diterapkan dalam

berbagai bidang

 pengetahuan,. )amun pandangan ini pernah mengakui baha ada substratum  bersama untuk asal- usul pengetahuan di bidang yang berbeda, untuk, menurut +irst9 !erbagai bentuk pengetahuan dapat dilihat pada perkembangan tingkat rendah dalam ilayah umum pengetahuan kita tentang dunia sehari-hari. 4ari cabang ini ada formulir yang dikembangkan, mengambil unsur-unsur tertentu dalam pengetahuan umum kita sebagai dasar, telah berkembang dalam cara yang  berbeda. #!ron et al, $%0$, halaman ;1E, penekanan ditambahkan,'. Jadi epistemologis pendekatan tradisional bahkan mengakui asal-usul bersama dari semua pengetahuan manusia dalam budaya kita bersama, bahkan jika berarti  pembenaran ber*ariasi di berbagai cabang pengetahuan kurang paralel konser*atif   pandangan

konstrukti*is

sosial

pengetahuan

ditemukan

di

daerah

lain

 penyelidikan, termasuk cabang filsafat, sosiologi dan psikologi, seperti kita lihat

 pada !ab @. atu paralel tersebut dapat ditemukan di pos-strukturalis benua modern atau post-modernis filsuf, seperti Foucault #$%&;' dan Byotard #$%0G'. ni penulis mengambil keberadaan budaya manusia sebagai titik aal. Foucault berpendapat baha pembagian pengetahuan modern yang berlaku saat ini adalah konstruksi, yang didefinisikan dari acana sosial tertentu'. Byotard #$%0G menganggap semua pengetahuan manusia terdiri dari narasi, masing-masing dengan legitimasi kriteria mereka sendiri. Apa pemikir  kedua contoh adalah tradisi intelektual baru yang menegaskan baha semua  pengetahuan manusia adalah saling berhubungan melalui substratum kultural  bersama, sebagai konstrukti*isme sosial menegaskan. !at asan budaya dan muatan nilai-nilai matematika 7arena matematika adalah berkaitan dengan semua  pengetahuan manusia, yaitu budaya terikat dan dijiai dengan nilai-nilai dari para  pembuat dan konteks budaya mereka. 7onsekuensinya, meliputi kehidupan sosial dan budaya #4a*is dan +ersh, $%00'. ni berarti baha dasar untuk lokasi budaya matematika diperlukan. hirley #$%02' mengusulkan baha matematika dapat dibagi menjadi formal dan informal, yang diterapkan dan matematika murni, menggabungkan distincions ini mendorongnya untuk empat kategori akti*itas matematis, masing-masing termasuk sejumlah praktik-praktik yang berbeda. Ada9 $. Forma-matematika murni, includinguni*ersity reseach matematika, dan banyak  dari matematika diajarkan di sekolah. ;. Formal-matematika terapan, yang dilakukan baik dalam membangun pendidikan-7A+ dan seterusnya, seperti dengan statisticiant bekerja di industri. 1. nformal-mahematics murni terlibat dalam lembaga-lembaga sosial di luar matematika, yang mungkin disebut budaya matematika murni. G. nformal-matematika terapan, terdiri dari berbagai macam mathemtics tertanam dalam kehidupan sehari-hari, kerajinan, adat istiadat atau  bekerja. 4oling #$%00' menaarkan richermodel konteks akti*itas matematika daripada ini, bangunan pada karya Foucault dan !ernstein. 4ia membedakan empat fieldsas satu dimensi dari model. ni adalah bidang roduksi #penciptaan'. 8econtetuali(ation #guru retorika dan pedagogis represantion' 8eproduksi #kelas  praktek'

dan

operasionalisasi

#penerapan

dan

pelaksanaan

pengetahuan

matematika'. 4imensi kedua terdiri dari empat karir atau lokasi sosial praktek 

matematika. ni adalah Akademik #pendidikan tinggi' ekolah 7erja dan Terpopuler #konsumen atau domestik'. +asilnya adalah sebuah model rinci dari  berbagai ruang sosial, praktik dan acana matematika #enam belas dalam semua' yang mengakui keabsahan dari banyak aspek non-akademis matematika . 4engan memasukkan berbagai konteks ini matematika kita mengakui apa yang 4Ambrosio #$%0@,$%0@ a' istilah ethnomthematis. Menurut tesis te Dskup #$%00, $%00a' tertanam budaya seperti matematika, dalam kegiatan paticular naik  fromcounting, lokasi, mengukur, merancang, bermain dan eplaining.are akar   budaya dari semua matematika. 4oling ##$%00' menyatakan baha identifikasi tersebut adalah ilusi in*arians budaya. )amun demikian, ada kesepakatan baha lebih dari mathematicsis akademis tradisional sah. ebuah pandangan ini autocome matematika adalah sebuah tantangan bagi dominasi budaya abstrak,  putih, laki-laki matematika. Forif ethnomathematics diakui sebagai genunine matematika, maka matematika tidak lagi pro*insi yang ileged pri* elit,. ebaliknya, matematika adalah karakteristik manusia uni*ersal, yang seperti  bahasa, adalah culturalbirthright dari semua bangsa. ebagai bagian dari budaya masyarakat, matematika o*eral contibutes ke tujuan. tu adalah untuk membantu ople memahami kehidupan dan dunia, dan untuk menyediakan alat untuk   berurusan dengan berbagai epriences manusia. ebagai bagian dari culural, matematika melayani tujuan-tujuan secara keseluruhan ini. Tapi di setiap budaya dfferent matematika dapat asigned peran dan bagian-bagian yang berbeda untuk   bermain, sebagai contibution untuk tujuan-tujuan ini. 4engan demikian tujuan dalam mathemtucs mungkin budaya religius, artistik, praktis, teknologi, belajar  demi dirinya sendiri, dan begitu on."hiche*er itu, matematika agaknya setiap  budaya melayani tujuannya sendiri secara efisien dan baik, karena telah  berkembang untuk memenuhi kebutuhan tertentu dan selamat. Akibatnya, mathemtics budaya dari masing-masing sama-sama berharga, karena semua  budaya sama-sama *alid. ebuah objectionto argumen ini dapat diantisipasi. Dntuk mengklaim baha semua bentuk-bentuk budaya matematika sama-sama *aluabke, adalah untuk menyangkal kekuatan apa yang dapat disebut akademis !arat matematika,. ni adalah disiplin yang terletak di jantung ilmu pengetahuan modern dan teknologi, andindustryand produksi. 7emajuan besar telah dicapai

dalam bidang tersebut, dan "esternculture adalah sangat efisien, dan tidak  memiliki saingan. Tapi ini merupakan kekeliruan untuk arue dari sini baha matematika conseHuently"estern akademis atau lebih berharga daripada efficienct matematika culture.For lain klaim dari nilai atau matematika mengasumsikan efisiensi sistem nilai. leh karena itu, baha, baha mathematis !arat lebih unggul daripada bentuk-bentuk lainnya karena kekuatan yang lebih  besar atas alam. T+ adalah dengan melakukan fallacyof mengasumsikan baha nilai-nilai budaya !arat dan matematika bersifat uni*ersal. engakuan dari budaya sifat terikat matematika pasti mengarah ke pengakuan nilainya lden alam. Ada literatur yang berkembang yang mengakui nilai-nilai yang tersirat dalam matematika, dan kebutuhan pemeriksaan critial mereka. !ell di al #$%&1' mengangkat isu-isu keterlibatan militer dalam matematika, dan mengangkat isuisu moral. !aru-baru ini penulis seperti Maell #$%0G', 8esti*o #$%0@',
nilai-nilai

barat

liberalism.

These

comprise

sebagai

berikut9

$.

Biberty.eHuality dan persaudaraan sebagai nilai-nilai dasar3 recpect untuk  integritas dan indi*idualitas dari semua orang ;. erpanjangan nilai-nilai untuk  semua grups orang dan budaya, menurut mereka nilai-nilai sama dan status3 1. +ak semua indi*idu untuk kesempatan yang sama tanpa memandang jenis kelamin, ras, keyakinan, kelas sosial, oriantation seksual, usia, kecacatan atau

karakteristik diskriminatif lainnya3 G. enerimaan demokrasi, hak orang untuk  secara kolektif menentukan circumtances kehidupan mereka, sebagai ameans dari ena*ting nilai-nilai politis. Tidak ada keharusan di balik pilihan ini tidak ada *aluesfor nilai secara ketat necessary.+oe*er.they lebih atau kurang nilai-nilai yang disahkan oleh piagam, tagihan dan deklarasi uni*ersal hak asasi manusia, serta dalam hukum demokrasi leberal barat. ara pendidikan implicstions konstrukti*isme sosial mengemukakan prinsip- prinsip9 $. schoolog dan  pendidikan juga diperlukan, kami mengadopsi dua curriculim harus meujudkan dan direseksi nilai-nilai di atas sebanyak mungkin, dan $&. $& ;. 7urikulum matematika harus merupakan seleksi perakilan, refleksi sifat disiplin itu sendiri. esuai dengan prinsip, matematika sekolah harus mencerminkan fitur berikut matematika. 1. Mathematics terutama terdiri dari manusia mengajukan soal matematika dan pemecahan, suatu kegiatan yang diakses untuk all.=oseHuently matematika sekolah untuk allshouls akan terpusat  peduli dengan masalah matematika manusia poasing dan memecahkan dan harus relect falibilitas nya. G. Matematika adalah budaya bagian manusia dan matematika budaya masing-masing melayani tujuan sendiri yang unik dan sama *alueble. Akibatnya, matematika sekolah ack harus noledge asal-usul budaya dan sejarah yang beragam dan tujuan matematika, dan kontribusi nyata dari semua, termasuk perempuan dan negara-negara non eropa. @. Mathematics tidak  netral, tetapi sarat dengan nilai-nilai pembuat dan countets budaya mereka, dan  pengguna

dan

pencipta

mempertimbangkan

efek

matematika pada

memiliki

matematika

tanggung

sekolah

jaab

sosial

dan

untuk  alam

orlds.=onseHuently harus secara eksplisit mengakui nilai-nilai yang terkait dengan matematika dan uses.Bearners sosial harus Aare dari messeges sosial yang tersirat dalam kurikulum matematika dan harus memiliki cofidence, pengetahuan dan keterampilan untuk menjadi ti mampu memahami sosial menggunakan matematika $0. $0 !A!  <)DTD 7<MDBA) ideology rogram konstruti*is salah satunya adalah merekonstruksi pengetahuan matematika #dan reformasi praktek  matematika' dalam rangka agar matematika tidak kehilangan makna dan dari kontradiksi. 7ebenaran mutlak dalam matematika masih kemungkinan. 7ita tidak 

dapat menetapkan kepastian matematika tanpa membuat asumsi-asumsi, yang dengan demikian gagal menjadi kepastian yang mutlak. osisi seperti pandangan aksioma hanya sebagai hipotesis dari mana teorema matematika bersifat sementara, logika dan penggunaan logika untuk menurunkan teorema dari aksioma menjamin pengembangan yang aman matematika, meskipun dari basis diasumsikan. Dntuk logika menyediakan aturan dari inferensi yang benar dengan yang teorema yang berasal dari matematika. Memuat semua asumsi logis dan matematis ke dalam bagian hipotetiko tidak ada dasar untuk bagian metodededuktif. 4eduksi menitikberatkan pada inferensi benar, dan ini pada gilirannya didasarkan pada gagasan tentang kebenaran. 4emikian juga dalam matematika, karena pengetahuan kita telah menjadi lebih baik didirikan dan kami  belajar lebih banyak tentang dasar, kita telah menyadari baha pandangan absolutis adalah idealisasi, sebuah mitos. ni merupakan kemajuan dalam  pengetahuan, bukan mundur dari masa lalu kepastian. Taman