Soal 1 Data berikut merupakan penerimaan seorang tukang patri dari 30 panggilan para langganannya yang dianggap sebagai sebagai sampel : $39,1 $61,74 $37,2 $44,35 $57,2 2 9 9 64 64,10 4,25 67,25 5,95 39,95 3 3,42 55,0 44,35 3,75 63,91 51 51,50 40,15 60,29 41,26 49,32 36 36,07 46,01 41,13 67,29 45,6 63 63,55 62,12 36,5 45,97 42,9 Dengan menggunakan 6 selang dengan nilai terenda! mulai pada $ 36,05 a" #uat #uat sebara sebaran n reku rekuens ensii rela% rela%ny nya a &a'ab : (angka! ) (angka! untuk membuat tabel distribusi rekuensi dilakukan dilakukan sebagai berikut : 1* +ilai +ilai ter%nggi ter%nggi 67,29 , nilai terend terenda! a! 36,05* &adi &adi -ange -ange 67,29 ) 36,05 31,24 31,24 .bulat .bulat /adi 2* 3* 4* 5*
30" etapkan etapkan /umla! /umla! kelas, kelas, dalam !al ini ini diambil diambil 6* (ebar (eb ar inter interal al kelas kelas 306 306 5,2 5,2 . bulat bulat /adi /adi 6" Diambil Diambil bilanga bilangan n 30 sebagai sebagai limit limit ba'a! ba'a! untuk untuk kelas kelas pertama pertama** (imitt atas kelas (imi kelas interal interal yang yang bersesuaian bersesuaian adala! adala! 36 untuk untuk kelas pertama pertama,, 43 untuk kelas kelas
kedua, dan seterusnya 6* elan/utn elan/utnya, ya, limit limit ba'a! untuk untuk kelas kelas kedua kedua adala! 30 7 37, limit ba'a! ba'a! kelas kelas ke%ga ke%ga 37 7 44 dan seterusnya* unakan terus untuk memasukkan data ke dalam interal kelas* asilnya asilnya seper% ini 3036 3743 4450 5157 564 6571
36,07 39,12 4,25 51,50 64,01 67,25
36,5 3,42 46,01 55,0 63,55 67,29
40,15 44,35 57,29 61,74
37,29 44,35
41,13 45,97
3,75 49,32
41,26 45,6
62,12
60,29
5,95
63,91
8k!irnya diperole! tabel distribusi rekuensi sebagai berikut : Distribusi penerimaan panggilan -entang +ilai 3036 3743 4450 5157 564
rekuensi 2 9 7 3 7
39,95
42,9
6571 ¨a!
2 30
aka untuk membuat tabel distribusi rekuensi rela%e .;" adala! dengan men
nteral 3036 3743 4450 5157 564 6571 ¨a!
rekuensi utlak 2 9 7 3 7 2 30
-ela% 6,67; 30; 23,33; 10; 23,33; 6,67; 100;
b" #uat sebaran rekuensi rela%e kumula%nya &a'ab : Dengan menga
+ilai ?urang dari 30 ?urang dari 37 ?urang dari 44 ?urang dari 51 ?urang dari 5 ?urang dari 65 ?urang dari 66
rekuensi utlak 2 9 7 3 7 2
kum 0 2 11 1 21 2 30
Dengan menga
kum .;" kelas ke3 1130 = 100; kum .;" kelas ke4 130 = 100; kum .;" kelas ke5 2130 = 100; kum .;" kelas ke6 230 = 100; kum .;" kelas ke7 3030 = 100;
36,67; 60,00; 70,00; 93,33; 100;
Dari per!itungan diatas lalu dimasukkan ke dalam tabel sebagai berikut : +ilai ?urang dari 30 ?urang dari 37 ?urang dari 44 ?urang dari 51 ?urang dari 5 ?urang dari 65 ?urang dari 66
kum .;" 0; 6,67; 36,67; 60; 70; 93,33; 100;
<" #uat !istogram rekuensi kumula%nya &a'ab : (angka! ) langka! membuat !istogram : 1* #uat @absisA dan @ordinatA absis adala! sumbu mendatar atau sumbu B yang menyatakan +>(8>C ordinat adala! sumbu tegak atau sumbu yang menyatakan -E?FE+>* 2* #uat kala absis dan skala ordinatnya dengan meli!at dari nilai dan rekuensinya* 3* #uat #atas ?elas -entang +ilai 3036 3743 4450 5157 564 6571 ¨a!
rekuensi 2 9 7 3 7 2 30
#atas ?elas : #atas ?elas ke1 : 30 0,5 29,5 #atas ?elas ke2 : .36 37" = G 36,5 #atas ?elas ke3 : .43 44" = G 43,5 #atas ?elas ke4 : .50 51" = G 50,5 #atas ?elas ke5 : .57 5" = G 57,5 #atas ?elas ke6 : .64 65" = G 64,5 #atas ?elas ke7 : 71 0,5 71,5 (alu masukkan ke dalam tabel dan sesuaikan dengan rekuensinya
-entang +ilai 3036 3743 4450 5157 564 6571 ¨a!
rekuensi 2 9 7 3 7 2 30
#atas ?elas 29,5 36,5 43,5 50,5 57,5 64,5 71,5
10 9 7 rekuensi5 rekuensi52 rekuensi53 rekuensi54 rekuensi55 rekuensi6
6 5 4 3 2 1 0 29*5
36*5
43*5
50*5
57*5
64*5
71*5
d" #uat polygin rekuensi rela%nya &a'ab : (angka! ) (angka! membuat Holigon rekuensi : 1" #uat i%k enga! kelas dengan
rekuensi 2 9 7 3 7 2 30
#uat i%k enga! ?elas i%k enga! ?elas ke 1 : .30 36" = G 33 i%k enga! ?elas ke 2 : .37 43" = G 40
i%k enga! ?elas ke 3 : .44 50" = G 47 i%k enga! ?elas ke 4 : .51 57" = G 54 i%k enga! ?elas ke 5 : .5 64" = G 61 i%k enga! ?elas ke 6 : .65 71" = G 6 2" #uat abel D>stribusi rekuensi yang mutlak disertai dengan kolom tamba!an berupa kolom i%k enga! ?elas tersebut &a'ab : -entang +ilai 3036 3743 4450 5157 564 6571 ¨a!
rekuensi 2 9 7 3 7 2 30
i%k enga! 33 40 47 54 61 6
3" #uat raIk Holigon rekuensi dengan data pada tabel distribusi rekuensi mutlak &a'ab :
Titk Tengah Kelas 10 9 7 6
eries 1
5 4 3 2 1 0 33
40
47
54
61
6
e" #uat ogl rekuensi rela%nya raIk Jgie dari able Distribusi rekuensi utlak ditamba! satu kolom rekuensi eningkat dengan menggunakan #atas ?elas . #atas +yata" -entang +ilai 3036
#atas ?elas 29,5 36,5
rekuensi 2
meningkat 2
3743 4450 5157 564 6571 ¨a!
43,5 50,5 57,5 64,5 71,5
9 7 3 7 2 30
11 1 21 2 30
Baas Kelas 35 30 25 20
eries 1
15 10 5 0 29*5
"
36*5
43*5
50*5
57*5
64*5
itung nilai tenga!nya &a'ab : -entang +ilai
rekuensi +ilai enga! .i" .Bi" 3036 2 33 3743 9 40 4450 7 47 5157 3 54 564 7 61 6571 2 6 ¨a! 30 aka +ilai tenga! 14030 49,33 g" itung mediannya &a'ab : -entang +ilai 3036 3743
rekuensi .i" 2 9
i*Bi 66 360 329 162 427 136 140
71*5
4450 5157 564 6571 ¨a!
7 3 7 2 30
n 30 12n 15 , kelas 3 b 44 ) 0,5 43,5 K 11 7 l 10 dengan demikian , maka median data diatas adala! : e b .n2K"*l e 43,5 .30211"7*10 e 43,5 .47"*10 e 43,5 5,71 e 49,21 !" itung simpangan bakunya &a'ab : BBB
Soal 3 #aLng aerage seorang pemain bisbol 0,250* #erapa peluang ia ber!asil tepat memukul sekali dari 5 kesempatan berikutnya M &a'ab : Diketa!ui : +5 p 0,25 N 0,75 =1 f . x C p" p . X x " pq=1 p (X=1" .0,25".0,75"3 0,1054
Soal No. 4 #ila 7 ?artu diambil se
Heluang terambilnya dua kartu a
Heluang terambilnya 2 kartu a
Soal eseorang menanam 5 umbi yang diambil se
nOr nP QrP .n ) r "PR 4O2 4P Q2P .4 ) 2 "PR 4O2 4P Q2P *2PR 4O2 4 = 3 = 2P2 = 1 = 2P 4O2 122 6
Oara mengambil 3 ulip : nOr nP QrP .n ) r "PR 5O3 5P Q3P .5 ) 3 "PR 5O3 5P Q2P *2PR 5O3 5 = 4 = 3 = 2P2 = 1 = 2P 5O3 602 30
Soal " isalkan peluangnya seseorang akan memper
&a'ab : Diketa!ui : +3 p 0, N 0,2 =1 f . x C p" p . X x " pq=1 p (X=1" .0,".0,2"1 0,16
Soal No # Pejabat dari BKKBN berpendapat bahwa proporsi ibu rumah tangga yang setuju KB di daerah pertanian A dan B adalah sama, dengan alternative bahwa proporsi tersebut tidak sama. Dari penelitian, diperoleh data bahwa 5 ibu rumah tangga di daerah A, ada ! orang yang setuju KB, sedangkan dari 5 ibu rumah tangga di daerah B, ada "5 orang yang setuju KB. Dengan menggunakan tingkat signi#ikasi 5$, ujilah pendapatan tersebut % Diketahui & n' ( 5 )' ( ! n" ( 5 )" ( "5 Dit & Apakah terdapat perbedaan proporsi terhadap ibu rumah tangga yang setuju pertanian A dan B dengan * ( 5$ +o & ' ( " +a & ' - "
Kriteria &
ernyata !,'/ 0 ',/1 +o ditolak Kesimpulan & Hada %ngkat signiIkasi 5; dapat disimpulkan ba!'a terdapat perbedaan proporsi ter!adap ibu
ruma! tangga yang setu/u ?# di daera! pertanian 8 dan #
Soal No 1$ Ada pendapat bahwa tidak ada perbedaan antara gaji bulanan bagi karyawan perusahaan A dan B, dengan alternative ada perbedaan. Dari hasil wawan2ara terhadap ' orang karyawan, 35 dari perusahaan A dan 5 dari perusahaan B, diketahui bahwa rata 4 rata gaji karyawan perusahaan A adalah p. /. dengan simpangan baku sebesar p. !5., sedangkan rata 4 rata gaji karyawan perusahaan B adalah p /5. dengan simpangan baku sebesar p. "5.. Dengan alpha sebesar 5$, ujilah pendapat tersebut%
6angkah ' & penentuan + dan +' + & gaji karyawan perusahaan A ( gaji karyawan perusahaan B +' & gaji karyawan perusahaan A - gaji karyawan perusahaan B 6angkah " & penentuan tingkat nyata 3*7 * ( 5$ 3,57 6angkah ! & kriteria keputusan Pengujian " arah 8enggunakan tabel 9 3karena sampel ( ', 5:57
Dengan *;" ( ",5$ maka luas ,<=5 3<=,5$7 di tabel 9 adalah >',/1. Dengan demikian + diterima jika nilai statistik uji berada diantara nilai kritis. 3?',/1 @ nilai statistik uji @ ',/17
6angkah < & menghitung nilai statistik uji
' ? " ( karena ' ( "
6angkah 5 & membuat keputusan Karena nilai statistik uji berada diantara nilai kritis 3?',/1 @ ,5" @ ',/17, maka + harus diterima dan +' ditolak. Dengan demikian, tidak ada perbedaan yang signi#ikan antara gaji bulanan karyawan perusahaan A dan perusahaan B.
