TUGAS PENGANTAR STATISTIK DESKRIPTIF
1.
Di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak terdapat 30 ibu hamil yang sedang melakukan pemeriksaan kadar hemoglobin ibu hamil. Dari Dari 30 ibu hamil tersebut didapatkan rata-rata kadar Hb = 10,5 gr/dl, dan simpangan baku = 5,5 gr/dl. SOAL DISTRIBUSI NORMAL
a. Hitunglah probabilitas dari 30 ibu hamil akan mendapatkan seorang yang memiliki Hb > 13 gr/dl Rata-rata Hb = 10,5 gr/dl Simpangan baku = 5,5 gr/dl
10,5
=
13
− 13 − 10,5 = = 0,45 5,5
Nilai Z = 0,1736 P(x > 13gr/dl) = 0,5 – 0,5 – 0,1736 0,1736 = 0,3264 b. Hitunglah probabilitas dari 30 ibu hamil akan mendapatkan seorang yang memiliki Hb < 8,5 gr/dl
8,5
=
10,5
− 8 − 10,5 10,5 = = 0,36 5,5
Nilai Z = 0,1406 P(x < 8,5 gr/dl) = 0,5 – 0,5 – 0,1406 0,1406 = 0,3594
c. Hitunglah probabilitas dari 30 ibu hamil akan mendapatkan seorang yang mimiliki Hb antara 8,5 – 12 gr/dl
8,5 10,5 12
=
− 8,5 − 10,5 = = 0,36 5,5
Nilai Z = 0,1406
=
− 12 − 10,5 = = 0,27 5,5
Nilai Z = 0,1064 P(8,5gr/dl < x < 12gr/dl) = 0,1406 – 0,1064 = 0,247
2.
Seorang mahasiswa melakukan penelitian mengenai tekanan darah diastolik pada pria yang berumur 45 – 60 tahun sebanyak 135 orang. Dari penelitian tersebut didapatkan rata-rata tekanan darah diastolik 75 mmHg, dengan varian = 121 mmHg. Hitunglah probabilitas didapatkan seorang mempunyai tekanan darah diastolik : Rata-rata distolik = 75 mmHg Varian = 121 mmHg
= √ 121 = 11
a. Kurang dari 85 mmHg
75
=
85
− 85 − 75 = = 0,91 11
Nilai Z = 0,3186 P(x < 75 mmHg) = 0,5 + 0,3186 = 0,8186 b. Lebih dari 95 mmHg
75
=
95
− 95 − 75 = = 1,82 11
Nilai Z = 0,4656 P(x > 95 mmHg) = 0,5 – 0,4656 = 0,0344
c. Antara 85 - 100 mmHg
75
85 100
Nilai P(x < 85) = 0,8186
=
− 100 − 75 = = 2,27 11
Nilai Z = 0,4884
P(x < 100) = 0,5 + 0,4884 = 0,9884 P(85 > x < 100) = 0,9884 – 0,8186 = 0,1698 3.
Sebuah laporan dari Puskesmas “ABC” diketahui jumlah ibu yang melahirkan di seluruh wilayah Puskesmas tersebut (kecamatan) adalah 250 orang. Kalau di kecamatan tersebut masih ada yang melahirkan dengan dukun dan probabilitas melahirkan dengan bantuan dukun di Indonesia sebesar 0,15. Hitunglah probabilitas yang melahirkan dengan dukun pada kecamatan tersebut : Jumlah ibu yang melahirkan (n) = 250 orang Probabilitas melahirkan dengan bantuan dukun (p) = 0,15 q = 1 – p = 1 – 0,15 = 0,85 mean = np = 250 x 0,15 = 37,5 = 38
= (1 − ) = 38 0,85 = 32,3 = 5,68 a. Kurang dari 30 ibu
=
− 30 − 38 = = 1,41 5,68
Nilai Z = 0,4207 Nilai p(x < 30) = 0,5 – 0,4207 = 0,0793 b. Antara 35 – 45 ibu
(35) =
− 35 − 38 = = 0,53 5,68
Nilai Z(35) = 0,2019
(45) =
− 45 − 38 = = 1,23 5,68
Nilai Z(45) = 0,3907 Nilai p(35 > x < 45) = 0,2019 + 0,3907 = 0,5926 c. Lebih dari 50 ibu
=
− 50 − 38 = = 2,11 5,68
Nilai Z = 0,4826 Nilai p(x > 50) = 0,5 – 0,4826 = 0,0174
4.
Probabilitas seorang ibu hamil untuk dapat melahirkan bayi BBLR di Indonesia adalah 0,3. Di wilayah XY terdapat 350 orang yang melahirkan. Hitunglah probabilitas ibu hamil yang melahirkan dengan bayi BBLR pada wilayah tersebut : p = 0,3 n = 350 orang q = 1 – p = 1 – 0,3 = 0,7 mean = np = 350 x 0,3 = 105
= (1 − ) = 105 0,7 = 73,5 = 8,57 a. Kurang dari 90 orang
=
− 90 − 105 = = 1,75 8,57
Nilai Z = 0,4599 Nilai p(x < 90) = 0,5 – 0,4599 = 0,0401 b. Lebih dari 120 orang
=
− 120 − 105 = = 1,75 8,57
Nilai Z = 0,4599 Nilai p(x > 120) = 0,5 – 0,4599 = 0,0401 c. Antara 80 – 120 orang
(80) =
− 80 − 105 = = 2,92 8,57
Nilai Z(80) = 0,4982 Nilai Z(120) = 0,4599 Nilai p(80 > x < 120) = 0,4982 + 0,4599 = 0,9581
Keterangan : 1. 2. 3. 4.
Sebelum mengerjakan bacalah soal dengan baik dan teliti Pada lembar jawaban, cantumkan nama lengkap & NIM Hasil/jawaban akan dipresentasikan pada tanggal 25 Mei 2015 Lembar jawaban dapat dikirim ke email :
[email protected]
