Tugas II Nakayasu Ulik

REKAYASA SUNGAI

1

TUGAS II REKAYASA SUNGAI

Diketahui: 2

2

Suatu sungai A memiliki luas 1000 km dan memiliki panjang 100 km . Sungai B memiliki luas 2 2 15 km dan panjang sungai sebesar 14 km . Ditanya: Hitung hidrograf banjir rancangan dengan menggunakan metode Nakayasu? Keterangan: Setiap luas dan panjang d tambahakan kelipatan dari absen mahasiswa: = no absen x 10 = 16 x 10 = 160 Penyelesaian: 1.1 URIAN UMUM Metoda hidrograf satuan sintetis yang saat ini umum digunakan di Indonesia antara lain

adalah metoda Snyder-SCS, Snyder-Alexeyev, Nakayasu, GAMA-1, HSS-αβγ HSS-αβγ dan Limantara. Selain itu Program HEC-HMS (pengembangan d ari program HEC-1) juga sangat umum digunakan. Metoda Snyder-SCS, Snyder-Alexeyev, Nakayasu dikembangkan diluar negeri, sedang metoda perhitungan hidrograf satuan sintetis yang pertama dikembangkan di Indonesia adalah metoda HSS Gama-1 yang dikembangkan di Universitas Gajah Mada (Harto, 1993). Selanjutnya dikembangkan metode HSS αβγ di Institut Teknologi 10 November (Lasidi et.al, 2003) dan HSS Limantara di Universitas Brawijaya (Lily, 2008). 1.2 ANALISA HUJAN

Perhitungan debit banjir dengan metode rasional memerlukan data intensitas curah hujan. Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu di mana air tersebut terkonsentrasi (Loebis 1992). Intensitas curah hujan dinotasikan dengan huruf I dengan I dengan satuan mm/jam. Durasi adalah lamanya suatu kejadian hujan. Intensitas hujan yang tinggi pada umumnya berlangsung dengan durasi pendek dan meliputi daerah yang

AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

2

tidak sangat luas. Hujan yang meliputi daerah luas, jarang sekali dengan intensitas tinggi, tetapi dapat berlangsung dengan durasi cukup panjang. Jika tidak tersedia waktu untuk mengamati besarnya intensitas hujan atau disebabkan oleh karena alatnya tidak ada, dapat ditempuh cara-cara empiris dengan mempergunakan rumusrumus eksperimental seperti rumus Talbot, Mononobe, Sherman dan Ishigura (Suyono dan Takeda 1993). Semisal data pengamatan sebaran hujan tidak tersedia maka untuk perhitungannya digunakan rumus M ononobe , sebagai berikut (Menurut Loebis (1992)) : ononobe

Dimana : I

= Intensitas curah hujan (mm/jam)

R 24 ha ri (mm) 24 = Curah hujan maksimum dalam satu hari t

= waktu hujanterpusat (jam)



= Waktu konsentrasi hujan (jam)

Pada pencarian intensitas hujan kali ini kita menggunakan dasar teori dari jurnal Van Breen

dengan nilai t rata-rata = 4 jam, karena di anggap memiliki memiliki nlai t yang pendek

dibandingkan dari dasar teori dari buku Bambang Triadmojo yang memiliki nilai t rata-rata = 6 jam. Sementara rumus yang digunankan untuk mencari I mencari I digunakan rumus Mononobe,karena rumus ini lebih efisien dengan variabel yang sedikit, lebih mudah dan mempersingkat waktu pengerjaan.


REKAYASA SUNGAI

3

Untuk daerah di Indonesia rata-rata t = 4 jam (Van Bren), maka dengan rumus Mononobe : 2/3

= 0,630.R 24 24

2/3

= 0,397.R 24 24



= 1 jam

I1 = R 24 24/4.(4/1)



= 2 jam

I1 = R 24 24/4.(4/2)



= 3 jam

I1= R 24 24/4.(4/3)



= 4 jam

I1 = R 24 24/4.(4/4)

Rumus

2/3

2/3

= 0,303.R 24 24 = 0,250.R 24 24

Rt = (t x Rt) - ((t-1)(Rt-1))

dengan R t = prosentase intensitas Jam ke-1

R 1 = (1 x 0,630R 24 24) - ((1-1) x R 0) = 0,630R 24 – 0 24 – 0 = 0,630 x 100% = 62,996 %

Jam ke-2

R 2 = (2 x 0,397R 24 24) - ((2-1) x 0,630R 24 24) = 0,794R 24 – 0,630R 24 24 – 0,630R 24 = 0,164 x 100% = 16,374 %

Jam ke-3

R 3 = (3 x 0,303R 24 24) - ((3-1) x 0,397R 24 24) = 0,909R 24 – 0,794R 24 24 – 0,794R 24 = 0,115x 100% = 11,486 %

Jam ke-4

R 4 = (4 x 0,250R 24 24) - ((4-1) x 0,303R 24 24) = 1,000R 24 – 0,909R 24 24 – 0,909R 24 = 0,091 x 100% = 9,144 %


REKAYASA SUNGAI

4

Tabel 1.1 Perhitungan Rasio Hujan Jam-jaman. Jam ke(t)

Distribusi hujan (Rt)

Curah hujan

Rasio

Kumulatif

1

1 jam-an 0.550 R24

jam ke0.550 R24

(%) 55.032

[%] 55.032

2

0.347

R24

0.143

R24

14.304

69.336

3

0.265

R24

0.100

R24

10.034

79.370

4

0.218

R24

0.080

R24

7.988

87.358

5

0.188

R24

0.067

R24

6.746

94.104

6

0.167

R24

0.059

R24

5.896

100.000

Jumlah

1.000

100

Sumber: Hasil Perhitungan

Pola Distribusi Hujan 120 ) 100 % ( f i80 t a l 60 u m u 40 K e 20 s a t n 0 e s 0.0 o r P

79.37

100.00

94.10

87.36

69.34 55.03

0.5

1.0

1. 5

2. 0

2.5 3.0 3.5 4.0 Waktu (Jam)

4.5

5.0

5.5

6.0

Grafik 1.1 Pola Distribusi Hujan (Mononobe)


REKAYASA SUNGAI

5

Distribusi Hujan 60 ) % ( 50 n a40 j u H30 e s a20 t n e10 s o r P 0

55.03

14.30

1

10.03

7.99

6.75

5.90

3

4

5

6

2

waktu ( jam )

Grafik 1.2 Rasio Distribusi Hujan (Mononobe) Sedangkan untuk nilai curah hujan maksimum (R 24 24) sendiri telah diketahui. Nilai R 24 24 ini diambil dari data perhitungan debit rancangan pada tugas sebelumnya yang dihitung dengan menggunakan metode Polygon Thiessen dengan analisis distribusi Log Pearson III ,. Nilai R 24 24 diambil berdasarkan nilai debit rancangan dengan kala ulangnya. Nilai itu di anggap mewakili sebagai data perhitungan curah hujan maksimum harian. Datanya adalah sebagai berikut : Tabel 1.2 Data Perhitungan Log Pearson No.

Tahun

Tinggi Hujan (R)

log X

(Log X - Log 2 Xrerata)

(Log X - Log X rerata)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

271.2 271.2 278.2 278.2 237.2 237.2 206.6 206.6 179.4 179.4 197.0 197.0 203.4 203.4 159.7 159.7 230.2 230.2 279.7 271.2 160.3

2.4 2.4 2.4 2.3 2.3 2.3 2.3 2.2 2.4 2.4 2.4 2.2

0.0088 0.0110 0.0013 0.0006 0.0074 0.0020 0.0010 0.0186 0.0005 0.0115 0.0088 0.0181

0.0008 0.0012 0.0000 0.0000 -0.0006 -0.0001 0.0000 -0.0025 0.0000 0.0012 0.0008 -0.0024

28.1 2.3

0.089

-0.0017

Jumlah Rerata Standart Deviasi Cs

0.09 -0.25


3

REKAYASA SUNGAI

6

Sumber : Hasil Perhitungan Tabel 1.3 Hasil Perhitungan Hujan Rancangan Tr

Pr (%)

K

K . SD

X rancangan

2 5 10 25 50 100 200

50 20 10 4 2 1 0.5

0.0424 0.8535 1.2566 1.6659 1.9216 2.1452 2.3414

0.0038 0.0770 0.1133 0.1502 0.1733 0.1934 0.2111

220.5 260.9 283.7 308.9 325.7 341.2 355.4

1000

0.1

2.7298

0.2462

385.2

Sumber : Hasil Perhitungan

1.3 KOEFISIEN PENGALIRAN

Koefisien pengaliran pen galiran atau a tau koefisien limpasan mempunyai 2 definisi yaitu (Suyono Sosrodarsono, 144): 144): (Besarnya puncak limpasan)

f 1 =

(Intensitas curah hujan rata-rata selama waktu

(1)

tiba banjir) X (Daerah Pengaliran)

(Jumlah limpasan) (Jumlah curah hujan)

f 1 =

(2)

Rumus (1) disebut koefisien pengaliran puncak untuk membedakan dari rumus (2). Bagi sungai-sungai biasa, digunakan rumus (2). Dr. Kawakami menyusun sebuah rumus yang mengemukakan bahwa untuk sungai tertentu, koefisien ini tidak tetap, tergantung dari curah hujan.

f=1-

=1 – =1 – f’ f’


REKAYASA SUNGAI

7

Dimana : f = Koefisien Koefisien pengaliran f’ = Laju kehilangan Rt = Jumlah curah curah hujan R’

= Kehilangan curah hujan

No.

Kawakami Tabel 1.4 Pendekatan Angka Koefisien Pengaliran Dr . Kawakami Curah Hujan Rumus Koefisien Daerah Kondisi Sungai Pengaliran (R 24 24)

3/4

1.

Hulu

Sungai Biasa

f = 1 – 15.7/R – 15.7/R 24 24

2.

Tengah

Sungai Biasa

f = 1 – 5.65/ – 5.65/ R 24 24

3.

Tengah

Sungai di zone lava

4.

Tengah

5.

Hilir

1/2

> 200 mm

1/2

f = 1 – 7.20/ – 7.20/ R 24 24

1/3

f = 1 – 3.14/ – 3.14/ R 24 24 < 200 mm

1/2

f = 1 – 6.60/ – 6.60/ R 24 24

Sumber : Suyono Sosrodarsono, (1980), hal 146

1.4 ANALISA CURAH HUJAN EFEKTIF (HUJAN NETTO JAM-JAMAN)

Hujan netto adalah bagian hujan total yang menghasilkan limpasan langsung (direct (direct run-off ). ). Dengan asumsi bahwa proses transformasi hujan menjadi limpasan langsung mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu (linear and time invariant process), process), maka hujan netto (R eff eff ) dapat dinyatakan sebagai berikut : R eff eff = f . R 24 24 Dimana : R eff eff

=

hujan netto (mm)

f

=

koefisien pengaliran

R 24 24

=

intensitas curah hujan (mm)

Adapun hasil perhitungan pada laporan ini adalah sebagai berikut : AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

8

Tabel 1.5 Distribusi Hujan Netto Jam-jaman

Hujan Jam-jaman Jam-jaman ( mm mm ) No.

1 2 3 4

Jam ke

1.000 2.000 3.000 4.000

Rasio

0.550 0.143 0.100 0.080

HUJAN RANCANGAN (mm) KOEFISIEN PENGALIRAN HUJAN EFEKTIF (mm) Sumber: Hasil Perhitungan

2

5

10

25

50

46.711 12.141 8.517 6.780

58.004 15.076 10.576 8.419

65.488 17.022 11.940 9.506

74.910 19.471 13.658 10.873

81.932 21.296 14.939 11.893

212.200 0.400

263.500 0.400

297.500 0.400

340.300 0.400

372.200 0.400

84.880

105.400

119.000

136.120

148.880

Contoh perhitungan hujan efektif :  Untuk Jam-jaman untuk kala ulang 5 tahun

Diketahui : 1. Rasio = 0,55 2. Hujan Jam-jaman Kala Ulang 5th = 263,500 mm 3. Koefisien pengaliran = 0,40

Maka Perhitungannya :  Curah Hujan Efektif

= Hujan Rancangan x Koef. Pengaliran = 263,500 x 0,400 = 105,40 mm

 Hujan Jam-jaman ke 1

= Rasio x Curah Hujan Efektif = 58,004 mm


= Rasio x Curah Hujan Efektif



= 15,076 mm


= Rasio x Curah Hujan Efektif AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

9

= 10,576 mm  Hujan Jam-jaman ke 4

= Rasio x Curah Hujan Efektif = 8,419 mm

 Curah Hujan Efektif (R 5 th) = Total Curah Hujan Jam-jaman

= 92,075 mm

140.00

DISTRIBUSI NETTO N ETTO HUJAN JAM-JAMAN JAM-JAMAN

120.00

126.55

100.00

) m 80.00 m ( n a60.00 m a j -40.00 m a J20.00 n a j u 0.00 H

Kala Ulang 5 Tahun Kala Ulang 10 Tahun Kala Ulang 20 Tahun Kala Ulang 50 Tahun 32.89 23.07 1

2

Jam ke-

3

18.37 4

Grafik 1.3 Distribusi Netto Hujan Jam-Jaman

Hujan Jam Jaman Kala Ulang 5 Th 70.000 ) 60.000 m m ( 50.000 n a m40.000 a j m30.000 a J n 20.000 a j u H10.000

0.000 0.000

1 .0 0 0

2 .0 0 0

3.000

4.000

5.000

6.000

7.0 0 0

Jam Ke-

Grafik 1.4 Distribusi Hujan Jam-jaman Kala Ulang 5 Tahun AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

10

Hujan Jam Jaman Kala Ulang 10 Th 70.000 ) 60.000 m m ( 50.000 n a m40.000 a j m30.000 a J n 20.000 a j u H10.000

0.000 0.000

1 .0 0 0

2 .0 0 0

3.000

4.000

5.000

6.000

7.0 0 0

Jam Ke-

Grafik 1.5 Distribusi Hujan Jam-jaman Kala Ulang 10 Tahun

1.5 HIDROGRAF SATUAN SINTETIS (HSS)

Hidrograf satuan sintetik (HSS) (HSS) digunakan digunakan dalam pembuatan hidrograf

banjir pada

sungai-sungai yang tidak ada atau sedikit dilakukan dilakukan observasi hidrograf banjirnya. Maka dari itu perlu dicari karakteristik atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu, misalnya pada waktu itu telah mencapai puncak hidrograf (time to peak magnitude), lebar dasar, kemiringan, panjang alir terpanjang (length (length of the longest channel longest channel ), ), koefisien limpasan (run-off (run-off coeffisient ) dan sebagainya. Dalam hal ini biasa kita gunakan hidrograf sintetik yang telah dikembangkan di negara lain, dimana parameter-parameternya harus disesuaikan terlebih dahulu dalam karakteristik daerah pengaliran yang ditinjau. Macam-macam hidrograf satuan sintetik:  HSS Nakayasu  HSS Snyder  HSS Gama


REKAYASA SUNGAI

11

1.6 HSS NAKAYASU

Nakayasu dari Jepang, telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberapa sungai di Jepang. Ia membuat rumus hidrograf satuan sintetik dari hasil pen yelidikannya. Rumus dari hidrograf satuan Nakayasu adalah:

Qp 

A.Ro

3,6(0,3Tp  T 0 ,3 )

dengan : 3

Qp

= debit puncak banjir (m /dt/mm)

Ro

= hujan efektif (mm)

Tp

= tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3

= waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari puncak sampai 30%

dari

debit puncak (jam) 2

A

= luas daerah pengaliran sampai outlet (km )

Untuk menentukan Tp dan T0,3 digunakan pendekatan rumus sebagai berikut : Tp

= tg + 0,8 tr

T0,3

= α tg

tr

= 0,5 tg sampai tg

tg adalah time lag yaitu waktu antara hujan sampai debit puncak banjir (jam). tg dihitung dengan ketentuan sebagai berikut : 

Sungai dengan panjang alur L > 15 km : tg =0,4 + 0,058 L



Sungai dengan panjang alur L < 15 km : tg = 0,21 L 0,7

Dengan :


REKAYASA SUNGAI tr

=

Satuan Waktu hujan (jam)



=

Parameter hidrograf, untuk

Q,i



α = 2 pada daerah pengaliran biasa



α = 1,5 pada bagian naik hidrograf lambat, dan turun cepat



α = 3 pada bagian naik hidrograf cepat, dan turun lambat

12

tr t 0.8 tr

tg

lengkung

lengkung

Qp 2

0.3 Qp 0.3 Q Tp

To.3

1.5 To.3

Gambar 1.6 Hidrograf Satuan Sistentis Nakayasu

 Pada waku naik : 0 < t < Tp

Qn = Qp (t/Tp)

2,4

3

dimana Qn adalah limpasan sebelum mencapai debit puncak (m /dt) (decreasing limb) limb)  Pada kurva turun (decreasing a.

Selang nilai : 0 ≤ t ≤ (Tp + T0,3) t Tp 

Qt1 = Qp.0,3 b.

T 0 , 3

Selang nilai : (Tp + T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T 0,3 + 1,5 T0,3) t

Tp  0, 5T 0 , 3 



Qt2 = Qp.0,3 c.

1, 5T 0 , 3

Selang nilai : t > (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3) AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI t

13

Tp 1, 5T 0 , 3 



Qt3 = Qp.0,3

2T 0 , 3

Hidrograf satuan sintetik Nakayasu ini banyak dipakai dalam perencanaan bendungan bendungan dan perbaikan sungai di proyek Brantas (Jawa – Timur ), antara lain untuk menentukan debit perencanaan bendungan-bendungan Lahor, Wlingi, Widas, Kesamben, Sengguruh, Wonorejo, dan perbaikan Sungai Brantas bagian tengah. CONTOH PERHITUNGAN BANJIR RANCANGAN HSS NAKAYASU Parameter DAS pada Perhitungan Banjir Rancangan Metode Nakayasu

Diketahui : 

Luas Daerah Pengaliran Sungai

= 1160 k m2



Panjang sungai utama

= 250



Parameter α (untuk daerah pengaliran biasa) = 2



R 0 (Hujan Satuan)

km

= 1 mm

Menghitung Tg, Tr, Tp dan T 0,3 

- karena L < 15 km maka tg

0,7

= 0,21 L

0,7

= 0,21 (6)

= 0,736 jam 

Tr = 0.5 tg sampai 1.0 tg diambil nilai Tr = 0.75 tg = 0.75 x 0,736 = 0,552  0,5 Jam



Tp

= tg + 0,8 Tr


REKAYASA SUNGAI

14

= 0,736 + (0,8 x 0,552) = 1,18 jam  1,2 Jam 

T0.3

= α tg = 2 x 0,736 = 1,47jam  1 Jam

Menghitung Debit Puncak (Qp)



Qp

=

=

A. Ro

3.6(0.3Tp  T 0.3 ) 24,93  1 3.6((0.3  1,18)  1,47)

= 3,794 m³/dt/mm

Menghitung Kurva Naik dan Kurva Turun Hidrograf

Parameter hidrograf satuan Nakayasu tersebut digunakan untuk menghitung ordinat hidrograf pada beberapa waktu yang ditetapkan (t=0,1,2,….,n) seperti berikut ini : 

Kurva Naik  Qn

2.4

= (t/Tp)

 0 ≤ t < Tp = 0 ≤ t < 1,18 

Kurva Turun Lengkung Turun Tahap 1 ( t Tp )

 Qt1

= Qp.0,3

T 0.3

( t 1,18 )

= 3,794 x 0,3

1, 47

 Tp ≤ t < ( Tp + T 03) = 1,18 ≤ t < ( 1,18 + 1,47)


REKAYASA SUNGAI

15

= 1,18 ≤ t ≤ 2,65 Lengkung Turun Tahap 2 (t Tp  0, 5T 0 , 3 )

 Qt2

= Qp.0,3

1, 5T 0.3

( t 1,18 0, 5.1, 47 ) 1,5 (1, 47 )

= 3,794 x 0,3

 ( Tp + T03) ≤ t ≤ (Tp + T 0,3 + 1,5T0,3)

= ( 1,18 + 1,47) ≤ t ≤ ( 1,18 + 1,47 + 2,21) = 2,65 ≤ t ≤ 4,86 Lengkung Turun Tahap 3 (t Tp 1, 5T 0 , 3 )

 Qt3

= Qp.0,3

2T 0.3

( t 1,181, 5.1, 47 )

= 3,794 x 0.3

2 (1, 47 )

 (Tp + T0,3 + 1,5T0,3) sampai ~

= ( 1,18 + 1,47 + 2,21) sampai ~


REKAYASA SUNGAI

16

Tabel 1.6 Karakteristik DAS

Luas DAS ( A )

=

1160

Panjang Sungai Utama ( L )

=

100

Parameter Alfa ( a )

=

2

Koefisien Pengaliran

=

0.510

Ro

=

1

tg = 0,4 + 0,058 L

=

6.2

tr = 0.75*tg

=

4.7

Tp = tg + (0,8 * tr)

=

9.9

T0,3 = a * tg

=

12.40

Qp = (CA * Ro) / (3,6 * ((0,3 * Tp) + T 0,3)

=

50.2

1,5 * T0,3

=

18.6

2 * T0,3

=

24.8

Sumber: Data dan Hasil Perhitungan


REKAYASA SUNGAI

17

Tabel 1.7 Lengkung Hidrograf Nakayasu

Karakteristik

Lengkung Naik Lengkung Turun Tahap 1

Lengkung Turun Tahap 2 Lengkung Turun Tahap 3

Notas i

Awal

Akhir

Persamaan Notasi

Nilai

Notasi

Nilai

Qn

Qp . (t/Tp)2,4

0

0

Tp

23,8

Qt1

Qp . 0,3^[(tTp)/T0,3]

Tp

23,8

Tp + T0,3

53,6

Qt2

Qp . 0,3^[(tTp+0,5T0,3)/1,5T 0,3 ]

Tp + T0,3

53,6

Tp + T0,3 + 1,5T0,3

98,3

Qt3

Qp . 0,3^[(tTp+1,5T0,3)/2T0,3]

Tp + T0,3 + 1,5T0,3

98,3

~

~

Sumber: Hasil Perhitungan Tabel 1.8 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Keterangan

0
Tp

Tp
T (jam)

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0

Ket. Pers U

Qn

Qp

Qt1 = Qp * 0.3^((t-Tp)/T0,3)

Q (m3/dt/mm)

0.00 0.20 1.08 2.84 5.67 9.69 15.02 21.74 29.95 50.19 49.80 45.19 41.01 37.21 33.77 30.65 27.81 25.24


REKAYASA SUNGAI

(Tp+T3)< t <(Tp+T3+1.5*T0,3)

18.0 19.0 20.0

22.90 20.78 17.50

21.0

16.40

22.3

15.08

23.0

14.41

24.0

13.50

25.0

12.66

26.0

11.86

27.0

11.12

28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0

10.42 9.77 9.16 8.58 8.05 7.44 6.32

40.9

4.52

45.0

3.71

50.0

2.91

55.0

2.28

60.0

1.79

65.0

1.40

70.0

1.10

75.0

0.86

80.0

0.68

85.0

0.53

90.0 t >= (Tp+T3+1.5*T0,3)

Qt2 = Qp*0.3^((tTp+0.5*T0,3)/(1.5*T0,3))

95.0 100.0

Qt3 = Qp * 0.3^((tTp+1.5*T0,3)/(2*T0,3))

18

0.42 0.33 0.26

105.0

0.20

110.0

0.16

115.0

0.12

120.0

0.10

125.0

0.08

130.0

0.06

135.0

0.05

140.0

0.04


REKAYASA SUNGAI 145.0

0.03

150.0

0.02

155.0

0.02

160.0

0.01

165.0

0.00

170.0

0.00

175.0

0.00

180.0

0.00

185.0

0.00

190.0

0.00

195.0

0.00

200.0

0.00

19

Sumber: Hasil Perhitungan Contoh Perhitungan :

Untuk t (2) ( t Tp )

 Qt1

= Qp.0,3

T 0.3

( t 1,18 ) 1, 47

= 3,794 x 0,3

( 2 1,18 )

= 3,794 x 0,3

1, 47

3

= 1,936 m /dt/mm  Qt akibat Hujan Efektif 

Akibat Hujan Efektif jam ke-1 = 20,2 mm Qt = R effektif effektif x Qt = 20,4 x 1,936 3

= 39,502 m /dt 

Akibat Hujan Efektif jam jam ke-2 = 40,6 mm Qt = R effektif effektif x Qt AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

20

= 40,6 x 3,794 3

= 154,017 m /dt Akibat Hujan Efektif jam ke-3 = 14,5 mm



Qt = R effektif effektif x Qt = 14,5 x 2,562 3

= 37,145 m /dt QTotal

= 39,502 + 154,017 + 37,145 3

= 230,664 m /dt

HSS NAKAYASU 4.000 3.500 ) 3.000 m m2.500 / t d / 2.000 3 m1.500 ( Q

1.000 0.500 0.000 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Waktu t (jam)

Gambar 1.8 Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu Nakayasu Berikut adalah hasil perhitungan hidrograf debit banjir rancangan dengan kala ulang 5th dan 50th metode Nakayasu.


REKAYASA SUNGAI

21

Tabel 1.9 Hidrograf Banjir Rancangan Metode Nakayasu Kala Ulang 5 Tahun

T 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.3 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0 40.9 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R 6

7.35

10.94

60.00

15.59

8.71

m3/det/mm

mm

mm

mm

mm

0.00 0.20 1.08 2.84 5.67 9.69 15.02 21.74 29.95 50.19 49.80 45.19 41.01 37.21 33.77 30.65 27.81 25.24 22.90 20.78 17.50 16.40 15.08 14.41 13.50 12.66 11.86 11.12 10.42 9.77 9.16 8.58 8.05 7.44 6.32 4.52 3.71 2.91 2.28 1.79 1.40

0.00 1.50 7.91 20.92 41.73 71.29 110.42 159.85 220.24 369.07 366.22 332.33 301.58 273.67 248.35 225.37 204.52 185.59 168.42 152.84 128.66 120.60 110.86 105.95 99.31 93.09 87.25 81.78 76.66 71.85 67.35 63.13 59.17 54.75 46.48 33.25 27.25 21.38 16.77 13.15 10.32

0.00 2.23 11.76 31.12 62.07 106.04 164.25 237.78 327.61 548.99 544.74 494.34 448.60 407.09 369.42 335.24 304.22 276.07 250.52 227.34 191.38 179.39 164.91 157.60 147.73 138.47 129.79 121.65 114.03 106.88 100.18 93.90 88.02 81.44 69.14 49.46 40.53 31.80 24.94 19.57

0.00 12.22 64.50 170.68 340.43 581.58 900.83 1304.12 1796.79 3010.99 2987.69 2711.24 2460.37 2232.71 2026.12 1838.64 1668.51 1514.13 1374.03 1246.89 1049.66 983.87 904.47 864.40 810.22 759.44 711.83 667.22 625.40 586.20 549.46 515.02 482.73 446.66 379.19 271.25 222.30 174.39 136.80

0.00 3.18 16.76 44.36 88.48 151.16 234.15 338.97 467.02 782.62 776.56 704.71 639.50 580.33 526.63 477.90 433.68 393.55 357.14 324.09 272.83 255.73 235.09 224.68 210.59 197.39 185.02 173.42 162.55 152.37 142.81 133.86 125.47 116.10 98.56 70.50 57.78 45.33

U(t,1)

6.43

Base Flow

Q

mm

mm

m 3/det

m3/det

0.00 1.77 9.36 24.77 49.41 84.42 84.42 130.76 189.29 260.81 437.05 433.67 393.54 357.13 324.08 294.09 266.88 242.19 219.78 199.44 180.99 152.36 142.81 131.28 125.47 117.60 110.23 103.32 96.85 90.78 85.09 79.75 74.76 70.07 64.83 55.04 39.37 32.27

0.00 1.31 6.91 18.29 36.48 62.31 96.52 139.73 192.52 322.61 320.12 290.50 263.62 239.22 217.09 197.00 178.77 162.23 147.22 133.60 112.47 105.42 96.91 92.62 86.81 81.37 76.27 71.49 67.01 62.81 58.87 55.18 51.72 47.86 40.63 29.06

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

0.00 1.50 10.13 44.90 140.52 322.57 611.92 1025.85 1577.72 2355.83 3244.03 4640.90 4966.77 4839.64 4576.80 4180.66 3793.83 3442.79 3124.22 2835.14 2562.77 2314.56 2025.68 1855.77 1703.07 1595.58 1497.32 1403.98 1317.76 1235.16 1157.74 1085.18 1017.16 952.69 887.08 808.14 697.24 548.27 444.26 350.26 273.34


REKAYASA SUNGAI 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 125.0 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0 165.0 170.0 175.0 180.0 185.0 190.0 195.0 200.0

1.10 0.86 0.68 0.53 0.42 0.33 0.26 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8.10 6.35 4.98 3.91 3.07 2.41 1.89 1.48 1.16 0.91 0.71 0.56 0.44 0.34 0.27 0.21 0.17 0.13 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

15.35 12.04 9.45 7.41 5.81 4.56 3.58 2.81 2.20 1.73 1.35 1.3 5 1.06 1.0 6 0.83 0.8 3 0.65 0.51 0.40 0.32 0.25 0.19 0.15 0.1 5 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0 0.00 0.0 0

107.32 84.19 66.04 51.81 40.64 31.88 25.01 19.62 15.39 12.08 9.47 7.43 5.83 4.57 3.59 2.81 2.21 1.73 1.36 1.07 0.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

35.56 27.89 21.88 17.17 13.47 10.56 8.29 6.50 5.10 4.00 3.14 2.46 1.93 1.52 1.19 0.93 0.73 0.57 0.45 0.35 0.28 0.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

25.31 19.86 15.58 12.22 9.59 7.52 5.90 4.63 3.63 2.85 2.23 1.75 1.38 1.08 0.85 0.66 0.52 0.41 0.32 0.25 0.20 0.15 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00

23.82 18.68 14.66 11.50 9.02 7.08 5.55 4.35 3.42 2.68 2.10 1.65 1.29 1.01 0.80 0.62 0.49 0.38 0.30 0.24 0.19 0.15 0.11 0.09 0.00 0.00 0.00

22

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

215.45 169.02 132.59 104.01 81.60 64.01 50.22 39.39 30.90 24.24 19.02 14.92 11.70 9.18 7.20 5.65 4.43 3.48 2.73 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20



T 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0

U(t,1)

R 1 8.06

R 2 11.99

R 3 65.76

R 4 17.09

R 5 9.55

R 6 7.05

Base Flow

Q

m3/det/mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

m 3/det

m3/det

0.00 0.20 1.08 2.84 5.67 9.69 15.02 21.74 29.95 50.19 49.80

0.00 1.64 8.67 22.93 45.74 78.14 121.03 175.22 241.41 404.55 401.42

0.00 2.44 12.89 34.11 68.04 116.23 180.04 260.64 359.10 601.76

0.00 13.40 70.70 187.08 373.15 637.49 987.43 1429.48 1969.52

0.00 3.48 18.38 48.63 96.99 165.70 256.65 371.55

0.00 1.94 10.26 27.16 54.16 92.53 143.33

0.00 1.44 7.58 20.04 39.98 68.30

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

0.00 1.64 11.11 49.22 154.03 353.58 670.74 1124.46 1729.38 2582.30 3555.88 3555.88


REKAYASA SUNGAI 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.3 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0 40.9 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 125.0 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0

45.19 41.01 37.21 33.77 30.65 27.81 25.24 22.90 20.78 17.50 16.40 15.08 14.41 13.50 12.66 11.86 11.12 10.42 9.77 9.16 8.58 8.05 7.44 6.32 4.52 3.71 2.91 2.28 1.79 1.40 1.10 0.86 0.68 0.53 0.42 0.33 0.26 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02

364.28 330.57 299.98 272.23 247.04 224.18 203.44 184.61 167.53 141.03 132.19 121.52 116.14 108.86 102.04 95.64 89.65 84.03 78.76 73.82 69.20 64.86 60.01 50.95 36.44 29.87 23.43 18.38 14.42 11.31 8.87 6.96 5.46 4.28 3.36 2.64 2.07 1.62 1.27 1.00 0.78 0.61 0.48 0.38 0.30 0.23 0.18

597.11 541.86 491.72 446.22 404.93 367.46 333.46 302.61 274.61 249.20 209.78 196.63 180.76 172.76 161.93 151.78 142.26 133.35 124.99 117.15 109.81 102.93 96.48 89.27 75.78 54.21 44.43 34.85 27.34 21.45 16.83 13.20 10.35 8.12 8.1 2 6.37 5.00 3.92 3.08 2.41 1.89 1.49 1.17 0.91 0.72 0.56 0.44 0.35

3300.44 3274.90 2971.87 2696.89 2447.34 2220.89 2015.39 1828.91 1659.68 1506.11 1366.75 1150.57 1078.45 991.41 947.49 888.11 832.44 780.26 731.36 685.52 642.55 602.27 564.52 529.14 489.59 415.64 297.33 243.66 191.15 149.95 117.63 92.28 72.39 56.79 44.55 34.95 27.42 21.51 16.87 13.24 10.38 8.15 6.39 5.01 3.93 3.08 2.42

511.92 857.85 851.22 772.45 700.98 636.12 577.26 523.84 475.37 431.39 391.47 355.25 299.06 280.31 257.69 246.27 230.84 216.37 202.81 190.10 178.18 167.01 156.54 146.73 137.53 127.26 108.03 77.28 63.33 49.68 38.98 30.58 23.99 18.82 14.76 11.58 9.08 7.13 5.59 4.39 3.44 2.70 2.12 1.66 1.30 1.02 0.80

207.49 285.88 479.06 475.36 431.37 391.46 355.24 322.37 292.54 265.47 240.91 218.61 198.39 167.01 156.54 143.91 137.53 128.91 120.83 113.26 106.16 99.50 93.27 87.42 81.94 76.81 71.07 60.33 43.16 35.37 27.75 21.77 17.07 13.39 10.51 8.24 6.47 5.07 3.98 3.12 2.45 1.92 1.51 1.18 0.93 0.73 0.57

105.80 153.16 211.02 353.62 350.89 318.42 288.96 262.22 237.96 215.94 195.96 177.83 161.37 146.44 123.28 115.55 106.22 101.52 95.16 89.19 83.60 78.36 73.45 68.85 64.53 60.49 56.69 52.46 44.53 31.86 26.11 20.48 16.07 12.60 9.89 7.76 6.08 4.77 3.74 2.94 2.30 1.81 1.42 1.11 0.87 0.68 0.54

23

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9


5087.03 5444.22 5304.88 5016.77 4582.55 4158.53 3773.74 3424.56 3107.68 2809.13 2537.06 2220.41 2034.17 1866.79 1866.79 1748.96 1748.96 1641.25 1538.94 1444.44 1353.90 1269.04 1189.50 1114.94 1044.27 972.35 885.83 764.26 600.98 486.97 383.93 299.62 236.16 185.26 145.34 114.01 89.44 70.16 55.04 43.18 33.87 26.57 20.85 16.35 12.83 10.06 7.89 6.19 4.86

REKAYASA SUNGAI 155.0 160.0 165.0 170.0 175.0 180.0 185.0 190.0 195.0 200.0

0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.14 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.27 0.21 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.90 1.49 1.17 0.92 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.63 0.49 0.39 0.30 0.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.45 0.35 0.28 0.22 0.17 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00

0.42 0.33 0.26 0.20 0.16 0.13 0.10 0.00 0.00 0.00

24

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

Contoh Perhitungan :

Q dengan kala ulang 5 tahun, dan T = 2,6 1. T T

: jam ke- n = 2,6

2. Hujan jam-jaman: Data hujan jam-jaman sesuai dengan kala ulang 5 tahun, berdasarkan perhitungan Mononobe R 1

= 104,52 mm

R 2

= 27,17 mm

R 3

= 19,06 mm

3. Perhitungan Qt

: Data perhitungan Nakayasu

4. a. R 1 pada jam ke 2,6 = R 1 x Qt = 104,52 x 1,19 3

= 123,91 m /dt b. R 2 pada jam ke 2,6 = R 2 x Qt = 27,17 x 1,94 3

= 52,61 m /dt c. R 3 pada jam ke 2,6 = R 3 x Qt AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

3.81 2.99 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20

REKAYASA SUNGAI

25

= 19,06 x 3,79 3

= 72,29 m /dt d. R 4 pada jam ke 2,6 = R 4 x Qt = 15,17 x 2,56 3

= 38,87 m /dt 5.

Base Flow

: 20,30 (Diketahui)

6.

Perhitungan QTotal = Jumlah R + Base Flow = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + Base Flow = 123,91 + 52,61 + 72,29 + 38,87 + 20,30 3

= 307,97 m /dt Tabel 1.11 Rekapitulasi Hidrograf Banjir Rancangan Metode Nakayasu Waktu

Debit Banjir Rancangan (m³/dt)

(jam)

Q 5 th

Q 10 th

Base Flow

0.0

0.00

0.00

15.90

1.0

1.50

1.64

15.90

2.0

10.13

11.11

15.90

3.0

44.90

49.22

15.90

4.0

140.52

154.03

15.90

5.0

322.57

353.58

15.90

6.0

611.92

670.74

15.90

7.0

1025.85

1124.46

15.90

8.0

1577.72

1729.38

15.90

9.9

2355.83

2582.30

15.90

10.0

3244.03

3555.88

15.90

11.0

4640.90

5087.03

15.90


REKAYASA SUNGAI

12.0

4966.77

5444.22

15.90

13.0

4839.64

5304.88

15.90

14.0

4576.80

5016.77

15.90

15.0

4180.66

4582.55

15.90

16.0

3793.83

4158.53

15.90

17.0

3442.79

3773.74

15.90

18.0

3124.22

3424.56

15.90

19.0

2835.14

3107.68

15.90

20.0

2562.77

2809.13

15.90

21.0

2314.56

2537.06

15.90

22.3

2025.68

2220.41

15.90

23.0

1855.77

2034.17

15.90

24.0

1703.07

1866.79

15.90

25.0

1595.58

1748.96

15.90

26.0

1497.32

1641.25

15.90

27.0

1403.98

1538.94

15.90

28.0

1317.76

1444.44

15.90

29.0

1235.16

1353.90

15.90

30.0

1157.74

1269.04

15.90

31.0

1085.18

1189.50

15.90

32.0

1017.16

1114.94

15.90

33.2

952.69

1044.27

15.90

34.0

887.08

972.35

15.90

40.9

808.14

885.83

15.90

45.0

697.24

764.26

15.90

50.0

548.27

600.98

15.90

55.0

444.26

486.97

15.90

60.0

350.26

383.93

15.90

65.0

273.34

299.62

15.90

70.0

215.45

236.16

15.90

75.0

169.02

185.26

15.90

26


REKAYASA SUNGAI

80.0

132.59

145.34

15.90

85.0

104.01

114.01

15.90

90.0

81.60

89.44

15.90

95.0

64.01

70.16

15.90

100.0

50.22

55.04

15.90

105.0

39.39

43.18

15.90

110.0

30.90

33.87

15.90

115.0

24.24

26.57

15.90

120.0

19.02

20.85

15.90

125.0

14.92

16.35

15.90

130.0

11.70

12.83

15.90

135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0

9.18 7.20 5.65 4.43 3.48 2.73

10.06 7.89 6.19 4.86 3.81 2.99

15.90 15.90 15.90 15.90 15.90 15.90

20.20 5444.22

15.90 15.90

165.0 20.20 Qmaksimum 4966.77 Sumber: Hasil Perhitungan

27


REKAYASA SUNGAI

28

6000

5000 Q 5 th

4000

) t d / 3 m ( t Q

Q 10 th 3000 Q 20 th 2000

Q 50 th Base Flow

1000

0 0

20

40

60

80

100

1 20

140

160

Waktu t ( jam )

Gambar 1.9 Hidrograf Banjir Rancangan SUNGAI KEDUA Parameter DAS pada Perhitungan Banjir Rancangan Metode Nakayasu

Diketahui : 

Luas Daerah Pengaliran Sungai

= 31 k m2



Panjang sungai utama

= 14



Parameter α (untuk daerah pengaliran biasa) = 2



R 0 (Hujan Satuan)

km

= 1 mm

Menghitung Tg, Tr, Tp dan T 0,3 

- karena L < 15 km maka tg

0,7

= 0,21 L


REKAYASA SUNGAI

29

0,7

= 0,21 (14) = 1,2 jam 

Tr = 0.5 tg sampai 1.0 tg diambil nilai Tr = 0.75 tg = 0.75 x 1,2 = 0,9  0,9 Jam



Tp

= tg + 0,8 Tr = 1,2+ (0,8 x 0,9) = 1,9 jam  1,9 Jam



T0.3

= α tg = 2 x 1,2 = 2,42jam  2,4 Jam

Menghitung Debit Puncak (Qp)



Qp

=

=

A. Ro

3.6(0.3Tp  T 0.3 ) 24,93  1 3.6((0.3  1,9)  2,4)

= 36,5 m³/dt/mm Menghitung Kurva Naik dan Kurva Turun Hidrograf

Parameter hidrograf satuan Nakayasu tersebut digunakan untuk menghitung ordinat hidrograf pada beberapa waktu yang ditetapkan (t=0,1,2,….,n) seperti berikut ini :


REKAYASA SUNGAI 

30

Kurva Naik  Qn

2.4

= (t/Tp)

 0 ≤ t < Tp = 0 ≤ t < 1,18 

Kurva Turun Lengkung Turun Tahap 1 ( t Tp )

 Qt1

= Qp.0,3

T 0.3

( t 1,18 ) 1, 47

= 3,794 x 0,3

 Tp ≤ t < ( Tp + T 03) = 1,18 ≤ t < ( 1,18 + 1,47)

= 1,18 ≤ t ≤ 2,65 Lengkung Turun Tahap 2 (t Tp  0, 5T 0 , 3 )

 Qt2

= Qp.0,3

1, 5T 0.3

( t 1,18 0, 5.1, 47 ) 1,5 (1, 47 )

= 3,794 x 0,3

 ( Tp + T03) ≤ t ≤ (Tp + T 0,3 + 1,5T0,3)

= ( 1,18 + 1,47) ≤ t ≤ ( 1,18 + 1,47 + 2,21) = 2,65 ≤ t ≤ 4,86 Lengkung Turun Tahap 3 (t Tp 1, 5T 0 , 3 )

 Qt3

= Qp.0,3

2T 0.3

( t 1,181, 5.1, 47 )

= 3,794 x 0.3

2 (1, 47 )

 (Tp + T0,3 + 1,5T0,3) sampai ~

= ( 1,18 + 1,47 + 2,21) sampai ~


REKAYASA SUNGAI

31

Tabel 1.6 Karakteristik DAS

Luas DAS ( A )

=

31

Panjang Sungai Utama ( L )

=

14

Parameter Alfa ( a )

=

2

Koefisien Pengaliran

=

0.510

Ro

=

1

tg = 0,4 + 0,058 L

=

1.2

tr = 0.75*tg

=

0.9

Tp = tg + (0,8 * tr)

=

1.9

T0,3 = a * tg

=

2.42

Qp = (CA * Ro) / (3,6 * ((0,3 * Tp) + T0,3)

=

6.9

1,5 * T0,3

=

3.6

2 * T0,3

=

4.8

Sumber: Data dan Hasil Perhitungan


REKAYASA SUNGAI

32

Tabel 1.7 Lengkung Hidrograf Nakayasu

Karakteristik

Awal

Notas i

Lengkung Naik Lengkung Turun Tahap 1

Lengkung Turun Tahap 2 Lengkung Turun Tahap 3

Akhir

Persamaan Notasi

Nilai

Notasi

Nilai

Qn

Qp . (t/Tp)2,4

0

0

Tp

23,8

Qt1

Qp . 0,3^[(tTp)/T0,3]

Tp

23,8

Tp + T0,3

53,6

Qt2

Qp . 0,3^[(tTp+0,5T0,3)/1,5T 0,3 ]

Tp + T0,3

53,6

Tp + T0,3 + 1,5T0,3

98,3

Qt3

Qp . 0,3^[(tTp+1,5T0,3)/2T0,3]

Tp + T0,3 + 1,5T0,3

98,3

~

~


Tabel 1.8 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Keterangan

0
Tp

Tp
T (jam)

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0

Ket. Pers U

Qn

Qp

Qt1 = Qp * 0.3^((t-Tp)/T0,3)

3

Q (m /dt/mm)

0.00 0.01 0.03 0.08 0.15 0.26 0.40 0.58 0.80 1.34 1.33 1.21 1.10 0.99 0.90 0.82


REKAYASA SUNGAI

(Tp+T3)< t <(Tp+T3+1.5*T0,3)

16.0 17.0 18.0 19.0 20.0

0.74 0.67 0.61 0.56 0.47

21.0

0.44

22.3

0.40

23.0

0.39

24.0

0.36

25.0

0.34

26.0

0.32

27.0

0.30

28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0

0.28 0.26 0.24 0.23 0.22 0.20 0.17

40.9

0.12

45.0

0.10

50.0

0.08

55.0

0.06

60.0

0.05

65.0

0.04

70.0

0.03

75.0

0.02

80.0

0.02

85.0 t >= (Tp+T3+1.5*T0,3)

Qt2 = Qp*0.3^((tTp+0.5*T0,3)/(1.5*T0,3))

90.0 95.0

Qt3 = Qp * 0.3^((tTp+1.5*T0,3)/(2*T0,3))

33

0.01 0.01 0.01

100.0

0.01

105.0

0.01

110.0

0.00

115.0

0.00

120.0

0.00

125.0

0.00

130.0

0.00 AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI 135.0

0.00

140.0

0.00

145.0

0.00

150.0

0.00

155.0

0.00

160.0

0.00

165.0

0.00

170.0

0.00

175.0

0.00

180.0

0.00

185.0

0.00

190.0

0.00

195.0

0.00

200.0

0.00

34



Untuk t (2) ( t Tp )

 Qt1

= Qp.0,3

T 0.3

( t 1,18 ) 1, 47

= 3,794 x 0,3

( 2 1,18 )

= 3,794 x 0,3

1, 47

3

= 1,936 m /dt/mm  Qt akibat Hujan Efektif 

Akibat Hujan Efektif jam ke-1 = 20,4 mm Qt = R effektif effektif x Qt = 20,4 x 1,936 3

= 39,502 m /dt AULIYA NURIRRASYIDA NURIRRASYIDA ( 115060400111032)

REKAYASA SUNGAI

35

Akibat Hujan Efektif jam jam ke-2 = 40,6 mm




= 154,017 m /dt Akibat Hujan Efektif jam ke-3 = 14,5 mm




= 37,145 m /dt QTotal

= 39,502 + 154,017 + 37,145 3

= 230,664 m /dt

HSS NAKAYASU 4.000 3.500 ) 3.000 m m2.500 / t d / 2.000 3 m1.500 ( Q

1.000 0.500 0.000 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Waktu t (jam)

Gambar 1.8 Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu Nakayasu Berikut adalah hasil perhitungan hidrograf debit banjir rancangan dengan kala ulang 5th dan 50th metode Nakayasu.


REKAYASA SUNGAI

36


T 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.3 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0 40.9 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R 6

7.35

10.94

60.00

15.59

8.71

m3/det/mm

mm

mm

mm

mm

0.00 0.01 0.03 0.08 0.15 0.26 0.40 0.58 0.80 1.34 1.33 1.21 1.10 0.99 0.90 0.82 0.74 0.67 0.61 0.56 0.47 0.44 0.40 0.39 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 0.22 0.20 0.17 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04

0.00 0.04 0.21 0.56 1.12 1.91 2.95 4.27 5.89 9.86 9.79 8.88 8.06 7.31 6.64 6.02 5.47 4.96 4.50 4.08 3.44 3.22 2.96 2.83 2.65 2.49 2.33 2.19 2.05 1.92 1.80 1.69 1.58 1.46 1.24 0.89 0.73 0.57 0.45 0.35 0.28

0.00 0.06 0.31 0.83 1.66 2.83 4.39 6.35 8.75 14.67 14.56 13.21 11.99 10.88 9.87 8.96 8.13 7.38 6.70 6.08 5.11 4.79 4.41 4.21 3.95 3.70 3.47 3.25 3.05 2.86 2.68 2.51 2.35 2.18 1.85 1.32 1.08 0.85 0.67 0.52

0.00 0.33 1.72 4.56 9.10 15.54 24.07 34.85 48.02 80.47 79.84 72.46 65.75 59.67 54.15 49.14 44.59 40.46 36.72 33.32 28.05 26.29 24.17 23.10 21.65 20.30 19.02 17.83 16.71 15.67 14.68 13.76 12.90 11.94 10.13 7.25 5.94 4.66 3.66

0.00 0.08 0.45 1.19 2.36 4.04 6.26 9.06 12.48 20.91 20.75 18.83 17.09 15.51 14.07 12.77 11.59 10.52 9.54 8.66 7.29 6.83 6.28 6.00 5.63 5.28 4.94 4.63 4.34 4.07 3.82 3.58 3.35 3.10 2.63 1.88 1.54 1.21

U(t,1)

6.43

Base Flow

Q

mm

mm

m 3/det

m3/det

0.00 0.05 0.25 0.66 1.32 2.26 3.49 5.06 6.97 11.68 11.59 10.52 9.54 8.66 7.86 7.13 6.47 5.87 5.33 4.84 4.07 3.82 3.51 3.35 3.14 2.95 2.76 2.59 2.43 2.27 2.13 2.00 1.87 1.73 1.47 1.05 0.86

0.00 0.03 0.18 0.49 0.97 1.67 2.58 3.73 5.14 8.62 8.55 7.76 7.04 6.39 5.80 5.26 4.78 4.34 3.93 3.57 3.01 2.82 2.59 2.48 2.32 2.17 2.04 1.91 1.79 1.68 1.57 1.47 1.38 1.28 1.09 0.78

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

0.00 0.04 0.27 1.20 3.76 8.62 16.35 27.41 42.16 62.96 86.69 124.02 132.73 129.34 122.31 111.72 101.39 92.01 83.49 75.77 68.49 61.85 54.13 49.59 45.51 42.64 40.01 37.52 35.22 33.01 30.94 29.00 27.18 25.46 23.71 21.60 18.63 14.65 11.87 9.36 7.30


REKAYASA SUNGAI 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 125.0 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0 165.0 170.0 175.0 180.0 185.0 190.0 195.0 200.0

0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.22 0.17 0.13 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.41 0.32 0.25 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2.87 2.25 1.76 1.38 1.09 0.85 0.67 0.52 0.41 0.32 0.25 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.95 0.75 0.58 0.46 0.36 0.28 0.22 0.17 0.14 0.11 0.08 0.07 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.68 0.53 0.42 0.33 0.26 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

37

0.64 0.50 0.39 0.31 0.24 0.19 0.15 0.12 0.09 0.07 0.06 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

5.76 4.52 3.54 2.78 2.18 1.71 1.34 1.05 0.83 0.65 0.51 0.40 0.31 0.25 0.19 0.15 0.12 0.09 0.07 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20

Sumber: Hasil Perhitungan Tabel 1.10 Hidrograf Banjir Rancangan Metode Nakayasu Kala Ulang 10 Tahun

T 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.9 10.0 11.0

U(t,1)

R 1 8.06

R 2 11.99

R 3 65.76

R 4 17.09

R 5 9.55

R 6 7.05

Base Flow

Q

m3/det/mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

m 3/det

m3/det

0.00 0.01 0.03 0.08 0.15 0.26 0.40 0.58 0.80 1.34 1.33 1.21

0.00 0.04 0.23 0.61 1.22 2.09 3.23 4.68 6.45 10.81 10.73 9.73

0.00 0.07 0.34 0.91 1.82 3.11 4.81 6.97 9.60 16.08 15.96

0.00 0.36 1.89 5.00 9.97 17.04 26.39 38.20 52.63 88.20

0.00 0.09 0.49 1.30 2.59 4.43 6.86 9.93 13.68

0.00 0.05 0.27 0.73 1.45 2.47 3.83 5.55

0.00 0.04 0.20 0.54 1.07 1.83 2.83

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9

0.00 0.04 0.30 1.32 4.12 9.45 17.93 30.05 46.22 69.01 95.03 135.95


REKAYASA SUNGAI 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.3 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.2 34.0 40.9 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 125.0 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0 155.0

1.10 0.99 0.90 0.82 0.74 0.67 0.61 0.56 0.47 0.44 0.40 0.39 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 0.22 0.20 0.17 0.12 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8.83 8.02 7.27 6.60 5.99 5.44 4.93 4.48 3.77 3.53 3.25 3.10 2.91 2.73 2.56 2.40 2.25 2.10 1.97 1.85 1.73 1.60 1.36 0.97 0.80 0.63 0.49 0.39 0.30 0.24 0.19 0.15 0.11 0.09 0.07 0.06 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00

14.48 13.14 11.92 10.82 9.82 8.91 8.09 7.34 6.66 5.61 5.25 4.83 4.62 4.33 4.06 3.80 3.56 3.34 3.13 2.93 2.75 2.58 2.39 2.03 1.45 1.19 0.93 0.73 0.57 0.45 0.35 0.28 0.22 0.17 0.13 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01

87.52 79.42 72.07 65.40 59.35 53.86 48.88 44.35 40.25 36.53 30.75 28.82 26.49 25.32 23.73 22.25 20.85 19.54 18.32 17.17 16.10 15.09 14.14 13.08 11.11 7.95 6.51 5.11 4.01 3.14 2.47 1.93 1.52 1.19 0.93 0.73 0.57 0.45 0.35 0.28 0.22 0.17 0.13 0.11 0.08 0.06 0.05

22.93 22.75 20.64 18.73 17.00 15.43 14.00 12.70 11.53 10.46 9.49 7.99 7.49 6.89 6.58 6.17 5.78 5.42 5.08 4.76 4.46 4.18 3.92 3.68 3.40 2.89 2.07 1.69 1.33 1.04 0.82 0.64 0.50 0.39 0.31 0.24 0.19 0.15 0.12 0.09 0.07 0.06 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02

7.64 12.80 12.70 11.53 10.46 9.49 8.61 7.82 7.09 6.44 5.84 5.30 4.46 4.18 3.85 3.68 3.45 3.23 3.03 2.84 2.66 2.49 2.34 2.19 2.05 1.90 1.61 1.15 0.95 0.74 0.58 0.46 0.36 0.28 0.22 0.17 0.14 0.11 0.08 0.07 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01

4.09 5.64 9.45 9.38 8.51 7.72 7.01 6.36 5.77 5.24 4.75 4.31 3.91 3.29 3.09 2.84 2.71 2.54 2.38 2.23 2.09 1.96 1.84 1.72 1.62 1.52 1.40 1.19 0.85 0.70 0.55 0.43 0.34 0.26 0.21 0.16 0.13 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01

38

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9


145.49 141.77 134.07 122.46 111.13 100.85 91.52 83.05 75.07 67.80 59.34 54.36 49.89 46.74 43.86 41.13 38.60 36.18 33.91 31.79 29.80 27.91 25.99 23.67 20.42 16.06 13.01 10.26 8.01 6.31 4.95 3.88 3.05 2.39 1.88 1.47 1.15 0.91 0.71 0.56 0.44 0.34 0.27 0.21 0.17 0.13 0.10

REKAYASA SUNGAI 160.0 165.0 170.0 175.0 180.0 185.0 190.0 195.0 200.0

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.04 0.03 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

39

15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9 15,9



Q dengan kala ulang 5 tahun, dan T = 2,6 7. T T

: jam ke- n = 2,6

8. Hujan jam-jaman: Data hujan jam-jaman sesuai dengan kala ulang 5 tahun, berdasarkan perhitungan Mononobe R 1

= 104,52 mm

R 2

= 27,17 mm

R 3

= 19,06 mm

R 4

= 15,17 mm

9. Perhitungan Qt

: Data perhitungan Nakayasu

10.a. 10.a. R 1 pada jam ke 2,6 = R 1 x Qt 3

= 123,91 m /dt b. R 2 pada jam ke 2,6 = R 2 x Qt 3

= 52,61 m /dt c. R 3 pada jam ke 2,6 = R 3 x Qt


0.08 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20 20.20

REKAYASA SUNGAI

40

3

= 72,29 m /dt d. R 4 pada jam ke 2,6 = R 4 x Qt = 15,17 x 2,56 3

= 38,87 m /dt 11.

Base Flow

= 15,90 (Diketahui)

12.

Perhitungan QTotal = Jumlah R + Base Flow = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + Base Flow = 123,91 + 52,61 + 72,29 + 38,87 + 150,90 3

= 307,97 m /dt Tabel 1.11 Rekapitulasi Hidrograf Banjir Rancangan Metode Nakayasu Waktu

Debit Banjir Rancangan (m³/dt)

(jam)

Q 5 th

Q 10 th

Base Flow

0.0

0.00

0.00

15.90

1.0

1.50

1.64

15.90

2.0

10.13

11.11

15.90

3.0

44.90

49.22

15.90

4.0

140.52

154.03

15.90

5.0

322.57

353.58

15.90

6.0

611.92

670.74

15.90

7.0

1025.85

1124.46

15.90

8.0

1577.72

1729.38

15.90

9.9

2355.83

2582.30

15.90

10.0

3244.03

3555.88

15.90

11.0

4640.90

5087.03

15.90


REKAYASA SUNGAI

12.0

4966.77

5444.22

15.90

13.0

4839.64

5304.88

15.90

14.0

4576.80

5016.77

15.90

15.0

4180.66

4582.55

15.90

16.0

3793.83

4158.53

15.90

17.0

3442.79

3773.74

15.90

18.0

3124.22

3424.56

15.90

19.0

2835.14

3107.68

15.90

20.0

2562.77

2809.13

15.90

21.0

2314.56

2537.06

15.90

22.3

2025.68

2220.41

15.90

23.0

1855.77

2034.17

15.90

24.0

1703.07

1866.79

15.90

25.0

1595.58

1748.96

15.90

26.0

1497.32

1641.25

15.90

27.0

1403.98

1538.94

15.90

28.0

1317.76

1444.44

15.90

29.0

1235.16

1353.90

15.90

30.0

1157.74

1269.04

15.90

31.0

1085.18

1189.50

15.90

32.0

1017.16

1114.94

15.90

33.2

952.69

1044.27

15.90

34.0

887.08

972.35

15.90

40.9

808.14

885.83

15.90

45.0

697.24

764.26

15.90

50.0

548.27

600.98

15.90

55.0

444.26

486.97

15.90

60.0

350.26

383.93

15.90

65.0

273.34

299.62

15.90

70.0

215.45

236.16

15.90

75.0

169.02

185.26

15.90

41


REKAYASA SUNGAI

80.0

132.59

145.34

15.90

85.0

104.01

114.01

15.90

90.0

81.60

89.44

15.90

95.0

64.01

70.16

15.90

100.0

50.22

55.04

15.90

105.0

39.39

43.18

15.90

110.0

30.90

33.87

15.90

115.0

24.24

26.57

15.90

120.0

19.02

20.85

15.90

125.0

14.92

16.35

15.90

130.0

11.70

12.83

15.90

135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0

9.18 7.20 5.65 4.43 3.48 2.73

10.06 7.89 6.19 4.86 3.81 2.99

15.90 15.90 15.90 15.90 15.90 15.90

165.0

20.20

20.20

15.90

5444.22

15.90

Qmaksimum 4966.77 Sumber: Hasil Perhitungan

42


REKAYASA SUNGAI

43

6000

5000

) t d / 3 m ( t Q

Q 5 th

4000

Q 10 th 3000 Q 20 th 2000

Q 50 th Base Flow

1000

0 0

20

40

60

80

100

1 20

140

160

Waktu t ( jam )

Gambar 1.9 Hidrograf Banjir Rancangan


Tugas II Nakayasu Ulik

Recommend Documents