PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB I KONSEP DASAR PERENCANAAN STRUKTUR
1.1
1.2
Pendahuluan Nama proyek
: Pembangunan Rumah Tinggal
Penggunaan Bangunan
: Tempat Tinggal
Luas Lahan
: 152 m2
Luas Bangunan
: 224 m2.
Jumlah lapis bangunan
: 2 lapis
Tinggi Total Bangunan
: 8,46 m.
Tinggi Lantai 1
: 3,5
m.
Tinggi Lantai 2
: 3,5
m.
Tinggi Atap
: 1,46 m.
Penjelasan System Struktur dan Cara Analisis yang Digunakan 1.2.1 Analisa Struktur - Struktur Atap Struktur atap dari rumah tempat tinggal menggunakan struktur rangka baja dengan kuda – kuda pelana. Dengan menggunakan sudut kemiringan 20O, penutup yang akan digunakan adalah genteng zincolum. - Struktur Balok, Kolom dan Pelat Untuk struktur balok dan kolom akan digunakan adalah beton bertulang. Begitu juga untuk pelat pada lantai 1 dan tangga yang menghubungkan lantai 1 dan lantai 2 akan menggunakan beton bertulang. Dimana tangga yang digunakan pada struktur ini menggunakan tangga balik arah. Untuk sisi bangunan akan ditutup dengan menggunakan pasangan dinding setengah bata. - Struktur Pondasi Sistem Pondasi yang digunakan adalah sistem pondasi dangkal. Direncanakan dengan bentuk pondasi tapak.
1
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
1.2.2 Dasar Perancangan Perancangan dilakukan dengan menggunakan 2 metode yaitu manual dan dengan menggunakan komputer. Dalam analisis perhitungan secara manualnya berpedoman pada SNI Beton 2004 dan untuk perancangan baja dilakukan menggunakan metode analisis LRFD (Load Resistance Factor Design) dengan berpedoman pada SNI Baja 2002, sedangkan analis secara komputer menggunakan software SAP 2000 versi 14 (Structure Analysis Program). 1.2.3 Analisis Gempa Untuk analisa gempa akan digunakan metode Statik Ekivalen.
1.3 Dasar –Dasar Perancangan 1.3.1 Peraturan-peraturan yang digunakan: 1. SNI – 03 – 2847 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung 2. SNI – 03 – 1729 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung 3. SKBI-1.3.53.1987, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung. 4. Tabel profil konstruksi baja
1.3.2 Spesifikasi Bahan a. Mutu Baja BJ – 37
Modulus Elastisitas ( E )
: 2,1 x 106 kg/cm2
Modulus Geser ( G )
: 8 x 105 kg/cm2
Poisson Ratio ( μ )
: 0,3
Koefisien pemuaian ( α )
: 12 x 10-6/oC
Tegangan Leleh ( σy )
: 2400 kg/cm2
Tegangan Dasar ( σ )
: 1600 kg/cm2
Tegangan putus ( fu )
: 3700 kg/ cm2
Tegangan Geser ( τ )
: 928 kg/cm2
2
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
b. Beton
Kekuatan tekan ( fc ' )
: 19 MPa
Modulus Elastisitas ( E c )
: 4700
Berat Jenis beton ( beton )
: 2400 kg/m3
fc' = 20487 MPa
c. Baja Tulangan
Kekuatan tarik ( fy )
: 390 MPa
Modulus Elastisitas ( Es )
: 2 x 105 MPa
1.3.3 Pembebanan Yang Digunakan I.3.3.1. Bentuk Pembebanan Yang Terjadi a.
beban langsung
b.
beban tidak langsung
c.
beban terdistribusi merata
beban lantai
beban angin
d.
beban terdistribusi linear
e.
beban terpusat
I.3.3.2. Tipe Pembebanan a. beban mati / dead load (D) Beban mati adalah berat seluruh bagian dari struktur gedung yang bersifat tetap, termasuk tambahan, penyelesaian (finishing), mesinmesin, serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut.
b. beban hidup / live load (L) Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung dan termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, peralatan dan mesinmesin yang bukan merupakan bagian tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa penggunaan dari gedung tersebut, sehingga 3
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
mengakibatkan perubahaan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. Khusus untuk atap yang termasuk beban hidup dapat berasal dari air hujan yang baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air. Beban angin, dan beban khusus tidak termasuk ke dalam beban hidup.
c. beban angin (W) Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada bangunan atau bagian dari bangunan yang disebabkan oleh selisih tekanan udara.
I.3.3.3. Faktor Reduksi Beban Hidup a. Peluang untuk tercapainya suatu persentase tertentu dari beban hidup yang membebani struktur pemikul suatu gedung selama umur gedung tersebut, bergantung pada bagian atau unsur struktur yang ditinjau dan bergantung pula pada penggunaan gedung itu dan untuk apa beban hidup tersebut ditinjau. Berhubung peluang untuk terjadinya beban hidup penuh yang membebani semua gedung dan semua unsur struktur pemikul secara serempak selama umur gedung tersebut adalah sangat kecil maka dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi.
b. Pada perencanaan balok-balok induk dan portal-portal dari sistem struktur
pemikul
beban
dari
suatu
gedung
maka
untuk
memperhitungkan peluang terjadinya nilai-nilai beban hidup yang berubah-ubah, dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi yang nilainya bergantung pada penggunaan gedung.
c. Pada perencanaan sistem struktur penahan beban horizontal dari suatu gedung, beban hidup pada gedung itu ikut menentukan besarnya beban gempa yang harus dipikul oleh sistem struktur tersebut. Dalam hal ini untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup yang berubahubah, maka dapat dikalikan dengan koefisien reduksi.
4
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
d. Pada perencanaan unsur-unsur struktur vertikal seperti kolom-kolom dan dinding-dinding serta pondasinya yang memikul beberapa lantai tingkat, beban hidup yang bekerja pada masing-masing lantai tingkat tersebut mempunyai peranan penting dalam menentukan kekuatan. Dalam hal ini untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup yang berubah-ubah, maka untuk perhitungan gaya normal (aksial) di dalam unsur-unsur struktur vertikal, dapat dikalikan dengan koefisien reduksi
e. Pada perencanaan pondasi pengaruh beban hidup pada lantai yang menumpu di atas tanah harus ditinjau. Dalam hal ini, beban hidup pada lantai tersebut tetap diambil penuh tanpa dikalikan dengan suatu koefisien reduksi.
f. koefisien reduksi beban hidup kumulatif untuk 2 lantai adalah 1.0.
Tabel Koefisien Reduksi Beban Hidup Koefisien Reduksi Beban Hidup Penggunaan Gedung
untuk perencanaan
untuk peninjauan
balok induk dan portal
gempa
pabrik, bengkel
1.00
0.90
gang dan tangga
0.90
0.50
I.3.3.1. Beban Angin Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau. Besarnya tekanan positif dan tekanan negatif ini dinyatakan dalam kg/m2, ditentukan dengan mengalikan tekanan tiup dan koefisien-koefisien angin.
5
PERANCANGAN STRUKTUR a. tekanan tiup angin
PRABHU HENDRIAWAN
: 25 kg/m2
b. dinding vertikal pada dinding vertikal sisi muka angin
:+0.9
pada dinding sisi belakang angin
: -0.4
pada dinding sejajar arah angin
: -0.4
c. atap segitiga dengan sudut kemiringan α: sisi muka angin (α < 65o)
: 0.02(α) – 0.4
sisi belakang angin, untuk semua α
: -0.4
I.1. SISTEM STRUKTUR I.4.1. Properties Asumsi profil yang digunakan yaitu: kuda-kuda
: kayu
gording
double L 40 x 40 x 4 mm
: C-Channels 150 x 19,3
Kaki kuda-kuda - ukuran 8/12 cm Pengerat - ukuran 8/12 cm Ander - ukuran 8/12 cm Skoor - ukuran 8/12 cm Nok - ukuran 8/12 cm Pengapit - ukuran 2 x 6/12 cm Gording - ukuran 8/12 cm Konsol - ukuran 8/12 cm Usuk - ukuran 5/7 cm Reng - ukuran 3/4 cm / 2/3 cm tergantung jenis genteng yang dipakai Listplank kayu - ukuran 3/30 cm / 2/20 cm
I.4.2. Analisa Struktur Akibat Beban Vertikal Analisa struktur akibat beban vertikal dapat dilihat pada tiap-tiap elemen struktur.
6
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
I.2. PENDIMENSIAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR DAN SAMBUNGAN I.5.1. Kombinasi Pembebanan Yang Digunakan Tipe-tipe kombinasi pembebanan menurut SNI-03-1729-2002: a. 1.4 D b. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (La atau H) c. 1.2 D + 1.6 (La atau H) + (L. L atau 0.8 W) d. 1.2 D + 1.3 W + 0.5 (La atau H) + L. L e. 1.2 D 1 E + L. L f. 0.9 D (1.3 W atau 1.0 E)
Keterangan: D
= beban mati
L
= beban hidup
La
= beban hidup di atap
H
= beban hujan, tidak termasuk genangan air
W
= beban angin
E
= beban gempa
I.5.2. Koefisien Reduksi Kekuatan Kekuatan material dikalikan dengan faktor reduksi Φ, dimana nilai Φ sangat terkait dari jenis pemeriksaan kekuatan material. Dalam hal ini, kekuatan material desain menjadi Φ Rn. Jenis pemeriksaan dari nilai reduksi (Φ): a. untuk baja lentur pada balok
: 0.9
geser pada balok
: 0.9
gaya aksial tekan pada elemen
: 0.85
gaya aksial tarik pada elemen; saat leleh
: 0.9
saat failure
: 0.75
sambungan baut
: 0.75
sambungan las baut
: 0.75
b. untuk beton 7
PERANCANGAN STRUKTUR lentur tanpa beban aksial
: 0.8
beban aksial tarik dengan lentur
: 0.8
beban aksial tekan dengan lentur
: 0.7
geser dan torsi
: 0.75
tumpuan pada beton
: 0.65
derah pengangkuran pasca tarik
: 0.85
PRABHU HENDRIAWAN
I.3. SISTEM PONDASI BANGUNAN I.6.1. Sistem Pondasi Yang Digunakan Sistem pondasi yang digunakan pada struktur ini adalah pondasi dangkal yang terbuat dari beton bertulang. Adapun dalam perhitungan juga dimasukkan balok tie beam sebagai pengaku antara satu pondasi dengan pondasi yang lainnya.
I.6.2. Daya Dukung Pondasi Daya dukung yang akan diterima oleh pondasi adalah daya dukung yang menahan beban dari portal atap, balok dan kolom ditambah berat tanah timbunan pondasi. Beban tetap pada pondasi adalah beban dari reaksi struktur pada portal. Sedangkan beban sementara pada pondasi adalah beban hidup, beban angin dari reaksi portal struktur serta beban akibat gempa. Daya dukung pondasi harus mampu menahan semua beban reaksi dari struktur dengan faktor keamanan tertentu yang kemudian diteruskan ke dalam tanah.
Tabel Daya Dukung Tanah Pondasi
Jenis Tanah Pondasi
Pembebanan Tetap Daya
Pembebanan Sementara
Dukung Yang Diizinkan
Kenaikkan Daya Dukung Yang
(kg/cm2)
Diizinkan (%) 50
Keras Sedang
2–5
30
Lunak
0.5 – 2
0 – 30
amat lunak
0 – 0.5
0
8
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB II PERENCANAAN ATAP II.1. Perhitungan Gording
II.1.1. Spesifikasi Umum
Mutu Baja
: BJ – 37
Modulus Elastisitas (E)
: 2 x 106 kg/cm2
Modulus Geser (G)
: 8 x 105 kg/cm2
Poisson Ratio (µ)
: 0.3
Koefisien Pemuaian
: 12 x 10-6 /°C
Tegangan Leleh (σy)
: 2400 kg/cm2
Tegangan Putus (σu)
: 3700 kg/cm2
Tegangan Geser (τ)
: 928 kg/cm2
Jarak antar gording
: 1,065 m
Jarak antar kuda-kuda
: 4,6 m
Atap Penutup Atap
: Genteng Zincolum
Berat Penutup Atap
: 10 kg/m2
Kemiringan Atap
: 20°
II.1.2. Spesifikasi Gording
Jenis Profil yang digunakan
: Channel
Ukuran
: C150x19,3
Spesifikasi Baja Gording Web Channal (h)
: 15,240 cm
9
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Flange channal (bf)
: 5,486 cm
Web thickness (tw)
: 1,11 cm
Flange thickness (tf)
: 0,871 cm
Section Area (A)
: 24,581cm2
Weight
: 19,347 kg/m
Moment of Inertia
: Ix= 720,08 cm4; Iy= 43,704 cm4
Radius of Gyration
: rx= 5,41 cm; ry= 1,331 cm
Section of Modulus
: Zx= 119,462 cm3; Zy= 22,123 cm3
Plastic Modulus
: Sx= 94,717 cm3; Sy=10,455 cm3
Torsion Constant
: J = 9,865 cm4
Warping Constant
: Cw = 1930,773 cm6
II.1.3. Pembebanan
Beban Mati / Dead Load (DL) Berat sendiri gording
: 19,347 kg/m
Berat Penutup Atap
: 10 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording) = 10,65 kg/m
Maka Total Beban Mati (DL)
: 19,347 + 10,65 = 29,997 kg/m
Beban Pekerja (La) Beban Pekerja (La)
: 100 kg
Beban Angin (W) : 25 kg/m2
Tekanan Tiup Angin Angin Muka Angin muka (qw)
= (0.02α-0.4) x tekanan tiup angin x jarak gording = ((0.02x20)-0.4) x 25 x 1,065 = 0 kg/m
Angin Belakang Angin belakang (qw) = -0.4 x tekanan tiup angin x jarak gording = -0.4 x 25 x 1,28 = -10,65 kg/m
10
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Beban Hujan (Ha) = (40-0.8α) = (40-0.8(20)) = 24 kg/m2
(namun karena lebih dari 20, maka yang
dipakai 20) Beban Hujan (Ha) = 20 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording) = 21,3 kg/m II.1.4. Perhitungan Momen Lentur Balok di atas dua perletakan
Akibat beban mati (qDL = 29,997 kg/m)
20°
qx = qDL x sin 20 = 29,997 x sin 20 = 10,26 kg/m qy = qDL x cos 20 = 29,997 x cos 20 = 28,19 kg/m Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 28,19 x 4,62 = 74,56255 kg.m My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 10,26 x 4,62 = 27,1377 kg.m Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,19 x 4,6 = 64,837 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg
Akibat beban pekerja (La = 100 kg)
Px = PLa x sin 20 = 100 x sin 20 = 34,202 kg Py = PLa x cos 20 = 100 x cos 20 = 93,97 kg Mx = ¼ x Py x L = ¼ x 93,97 x 4,6 = 108,066 kg.m My = ¼ x Px x L = ¼ x 34,202 x 4,6 = 39,3323 kg.m Vx = ½ x Py = ½ x 93,97 = 46,985 kg Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg
11
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Akibat beban angin Angin muka qw = 0 kg/m
Angin belakang tidak diperhitungkan karena hanya akan mengurangi beban struktur.
Akibat beban hujan (qH = 21,3 kg/m) qx = qH x sin 20 = 21,3 x sin 20 = 7,285 kg/m qy = qH x cos 20 = 21,3 x cos 20 = 20,015 kg/m Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 20,015 x 4,62 = 52,94 kg.m My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 7,285 x 4,62 = 19,269 kg.m Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,0345 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,7555 kg
II.1.5. Kombinasi Pembebanan dan Perhitungan Momen Lentur
Kombinasi Momen
Mux (kg.m) 104,380
Muy (kg.m) 37,991
1.2D + 1.6L + 0.5La
143,501
52,230
1.2D + 1.6L + 0.5H
115,939
42,198
1.2D + 1.6La + 0.8W
262,372
95,496
1.2D + 1.6H + 0.8W
178,240
63,394
1.2D + 1.3W + 0.5La
143,501
52,230
1.2D + 1.3W + 0.5H
115,939
42,198
1.4D
12
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Sehingga didapat nilai momen ultimate : Mux = 262,372 kg.m
Muy = 95,496 kg.m
Syarat: Mu ≤ ф .Mn (dimana ф = 0.9 dan Mn = Kuat lentur nominal penampang) Mux ≤ ф .Mnx 262,372 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mnx Mnx ≥ 291,525 x 104 N.mm Muy ≤ ф .Mny 95,496 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mny Mny ≥ 106,107 x 104 N.mm Jika Mn = Mp, Mp = σy.Z (σy BJ-37 = 240 MPa) Mpx = σy.Zx 291,525 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zx Zx = 12146,875 mm3 = 12,147 cm3
Zxbeban < Zxprofil → profil sesuai!
Mpy = σy.Zy 95,496 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zy Zy = 2979 mm3 = 3,979 cm3
Zybeban < Zyprofil → profil sesuai!
II.1.6. Pemeriksaan Local Buckling Flange (sayap) λ=
=
λp = λ ≤ λp
= 6.298 √
= →
√
= 10,97 Sesuai
13
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Web (badan) λ=
=
λp =
= 13,73 √
λ ≤ λp
=
√
→
=
√
= 108,54
Sesuai
Maka profil dinyatakan “compact”, dan hanya mengalami Lateral Torsional Buckling. II.1.7. Kontrol terhadap Lateral Torsional Buckling Lb = 4,6 m = 4600 mm (jarak kuda-kuda) √
√
Lp =
fL = fy-fr = (240 – 70) = 170 N/mm2 X1 = . / (√
X2 = .
)
/ .
/
. / (√
.
.
/ (√
)
.
√
/ (√
/ .
(
√
)
(
/
)
)
)
Karena Lp < Lb < Lr, maka termasuk bentang menengah sehingga kita menggunakan pasal 8.3.4 untuk perhitungan Mn.
14
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
II.1.8. Perhitungan untuk Cb Berdasarkan SNI Baja Pasal 8.3.1, Cb dihitung dengan rumus
Dengan MA = momen sejarak seperempat bentang MB = momen di tengah bentang MC = momen sejarak tiga per empat bentang Nilai Cb tidak lebih dari 2,3
Untuk itu, diperlukan perhitungan MA, MB dan MC akibat kombinasi pembebanan 1.2D + 1.6La + 0.8W Untuk perhitungan momen akibat beban terbagi ratanya ditunjukkan sebagai berikut,
15
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Sedangkan, untuk beban terpusat
Sehingga, kita dapatkan nilai momennya
Beban Mati (D) Momen terhadap sumbu x q = 28,19 kg/m MA = MC = (3/32) x (28,19) x 4,62 = 55,92 kg.m Momen terhadap sumbu y q = 10,26 kg/m MA = MC = (3/32) x (10,26) x 4,62 = 20,35 kg.m
Beban Pekerja (La) Momen terhadap sumbu x P = 93,97 kg MA = MC = (1/8) x (93,97) x 4,6 = 54,033 kg.m Momen terhadap sumbu y P = 34,202 kg MA = MC = (1/8) x (34,202) x 4,6 = 19,67 kg.m
Beban Angin (W) Momen terhadap sumbu x q = 0 kg/m MA = MC = 0 kg.m 16
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Momen terhadap sumbu y q=0 MA = MC = 0 kg.m
Sehingga, dengan kombinasi pembebanan yang ada didapat nilai MA, MB dan MC MAx = MCx
= 1.2D + 1.6La + 0.8W = 1.2(55,92) + 1.6(54,033) + 0.8(0) = 153,5568 kg.m
MAy = MCy
= 1.2D + 1.6La + 0.8W = 1.2(20,35) + 1.6(19,67) + 0.8(0) = 55,892 kg.m
Mmax x = MBx = 262,372 kg.m Mmax y = MBy = 95,496 kg.m Maka, dapat diperoleh nilai Cb
( (
)
(
) )
(
)
( (
)
(
(
)
) )
(
)
(
)
Dari nilai Cb, dapat dicari kuat nominal terhadap lenturnya, yaitu 17
PERANCANGAN STRUKTUR [
(
)(
)]
(
)
(
)
(
)
(
)
[
(
)(
)] (
0
PRABHU HENDRIAWAN
).
/1
Maka kuat nominal tereduksinya фMnx = 0.9 x фMny = 0.9 x
= 30458180,26 N.mm = 4778568 N.mm
sedangkan Mux
= 2623720 N.mm
Muy
= 954960 N.mm
Karena фMnx > Mux dan фMny > Muy, maka profil ini kuat terhadap lateral torsional buckling.
18
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Kontrol akhir momen (yang disebabkan momen tidak simetris)
0,26 < 1, maka profil ini aman!
II.1.9. Pemeriksaan Terhadap Geser Dead Load Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,188 x 4,6 = 64,832 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg Pekerja Vx = ½ x Py = ½ x 93,969 = 46,985 kg Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg Angin
Angin muka
Vx = ½ x qy x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg
Hujan Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,036 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,756 kg
19
PERANCANGAN STRUKTUR
Kombinasi V
Vux (kg)
1.4D
PRABHU HENDRIAWAN
Vuy (kg)
90,765
33,036
1.2D + 1.6L + 0.5La
101,291
36,867
1.2D + 1.6L + 0.5H
100,817
36,694
1.2D + 1.6La + 0.8W
157,040
55,678
1.2D + 1.6H + 0.8W
155,521
55,125
1.2D + 1.3W + 0.5La
101,291
36,867
1.2D + 1.3W + 0.5H
100,817
36,694
Lintang maksimum Vux = 157,040 kg Vuy = 55,678 kg
Perhitungan ini didasarkan pada SNI baja Pasal 8.8.2 λ=
=
= 13,73
√
√
√
Karena
maka digunakan rumus kuat geser pada pasal 8.8.3
фVnx = ф x 0.6 x fy x Aw = 0.9 x 0.6 x 240 x 1695,8 = 219775,7 kg фVny = ф x 0.6 x fy x (Ag-Aw) = 0.9 x 0.6 x 240 x (2458,1-1695,8) = 98794,08 kg Maka karena фVn > Vux dan фVn > Vuy, profil yang digunakan aman terhadap kuat geser 20
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
II.1.10. Kontrol terhadap Lendutan Ijin Lendutan ijin (δijin) = Lendutan akibat Dead Load ∑
6,54 mm
∑
1,14 mm
Lendutan akibat beban pekerja 7,53 mm = 1,32 mm Lendutan akibat beban angin tidak di perhitungkan karena hanya akan mengurangi nilai total lendutan Lendutan akibat beban hujan ∑
4,56 mm
∑
Kombinasi D
0,81 mm
x
(mm)
y
(mm)
(mm)
6,54
1,14
6,64
D + L + La
14,07
2,46
14,28
D+L+H
11,1
1,95
11,27
D + La + W
14,07
2,46
14,28
D+H+W
11,1
1,95
11,27
D + H + La
18,63
3,27
18,91
Kombinasi lendutan terbesar = 18,91 mm δ < δijin Ok!!
21
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
II.1.11. Kesimpulan Gording desain dengan ukuran C150x19,3 telah cukup kuat untuk menahan semua jenis beban yang akan terjadi.
II.1.
PERENCANAAN KUDA-KUDA GAMBAR RENCANA KUDA-KUDA
PEMBEBANAN Pada pembebanan kuda-kuda terdapat dua jenis pembebanan : 1. Beban Atas : beban yang bekerja pada titik kumpul kuda-kuda bagian atas
22
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
2. Beban Bawah : beban yang bekerja pada titik kumpul kuda-kuda bagian bawah
Perencanaan pembebanan rangka batang kami dibagi menjadi 2 area : a. Area 1 : panjang area = ½ x 1,065 m = 0,5325 m b. Area 2 : panjang area = ½ x 1,065 m + ½ x 1,065 m = 1,065 m
23
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
DISTRIBUSI PEMBEBANAN PENUTUP ATAP DAN GORDING
a. Beban Mati (DL) Beban Mati Atas Jenis penutup atap menggunakan Genteng Zincolum dengan berat atap = 10 kg/m2 (sudah termasuk reng dan kaso) Area 1 qpenutupatap
= berat atap x panjang area 1
= 10 kg/m2 x 0.5325 m = 5,325 kg/m Area 2 qpenutupatap
= berat atap x panjang area 2
= 10 kg/m2 x 1,065 m = 10,65 kg/m Berat satuan gording = 19,347 kg/m
24
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jadi beban mati atas adalah : Panjang Titik
Berat Satuan
antar
Beban
Kuda-Kuda Titik A dan I Berat Atap
5,325 kg/m
4,6 m
24,495 kg
Berat Gording
19,347 kg/m
4,6 m
88,9962 kg 113,4912 kg
Titik J s/d P Berat Atap
10,65 kg/m
4,6 m
48,99 kg
BeratGording
19,347 kg/m
4,6 m
88,9962 kg 137,9862 kg
Beban Mati Bawah Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (SKBI – 1.3.53.1987), penutup langit-langit menggunakan sistem plafon rangka metal merk Jayaboard tipe CS18 Standard-Direct Fixing, dengan menggunakan 1 lapis papan gypsum Jayaboard Standard ukuran 12 mm dengan berat sistem sebesar 9 kg/m. Titik A dan I Berat Plafond
= berat jenis total x panjang area x jarak kudakuda
= 9 kg/m2 x (½ x 1 m) x 4,6 m = 20,72 kg Titik B s/d H Berat Plafond
= berat jenis total x panjang area x jarak kudakuda
= 9 kg/m2 x (½ x 1 m + ½ x 1 m) x 4,6 m = 41,44 kg
25
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jadi beban mati bawah adalah :
Titik
BebanMatiBawah
A dan I
20,72 kg
B s/d H
41,44 kg
BebanSendiriKuda-kuda Profil kuda-kuda yang kami pakai adalah profil siku ganda : (2∟40 x 40 x 4) qkuda-kuda = 2 x 2,39 kg/m = 4,78 kg/m
Tiap member batang kuda-kuda mempunyai panjang yang berbeda-beda, maka diperlukan perhitungan khusus. Setiap titik kumpul menanggung beban setengah bagian rangka bagian kanan dan kirinya.
Untuk perhitungan beban yang di tanggung oleh titik kumpul, dapat dicontohkan seperti berikut : Titik A = menanggung berat setengah batang 1 dan 22 Titik B = menanggung setengah batang 1, 2, dan 21. Dst
26
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jadi beban total tiap titik adalah :
A
Beban Atas (KN) 1,135
Beban Bawah (KN) 0,207
Beban Kuda-Kuda (KN) 0,049
Beban Total (KN) 1,391
B
-
0,414
0,057
0,471
C
-
0,414
0,091
0,505
D
-
0,414
0,104
0,518
E
-
0,414
0,153
0,567
F
-
0,414
0,104
0,518
G
-
0,414
0,091
0,505
H
-
0,414
0,057
0,471
I
1,135
0,207
0,049
1,391
J
1,38
-
0,085
1,465
K
1,38
-
0,098
1,478
L
1,38
-
0,112
1,492
M
1,38
-
0,086
1,466
N
1,38
-
0,112
1,492
O
1,38
-
0,098
1,478
P
1,38
-
0,085
1,465
Titik
27
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
b. Beban Hidup (La) Berat seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatan dengan total berat 100 kg. Beban hidup kami asumsikan ada 3 orang seperti terlihat pada gambar :
c. Beban Hujan (H) Berathujandihitungdenganrumus : (40 – 0.8α) kg/m2 Berathujan = 40 – 0,8 x 20⁰ = 24 kg/m2 Titik A dan I Beban Hujan = berat hujan x panjang area 1x panjang kuda-kuda = 24 kg/m2 x 0.5325 m x 4,6 m = 58,788 kg Titik J s/d P Beban Hujan = berat hujan x panjang area 2 x panjang kuda-kuda = 24 kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m = 117,576 kg
28
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
d. Beban Angin (W) Tekanan tiup angin = 25 kg/m2 Angin Muka qanginmuka
= koefisien angin muka x tekanan tiup angin = (0.02α – 0.4) x 25 kg/m2 = 0 kg/m2
Angin muka tidak memberi beban pada kuda-kuda. Angin Belakang qanginbelakang
= koefisien angin belakang x tekanan tiup angin = -0.4 x 25 kg/m2 = -10 kg/m2
Titik I Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 1x panjang kuda-kuda = -10kg/m2 x 0,5325 m x 4,6 m = -24,495 kg Sb x
= Beban angin x sin 20⁰ = 8,378 kg
Sb y
= Beban angin x cos 20⁰ = -23,018 kg
Titik M s/d P Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 2x panjang kuda-kuda = -10kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m = -48,99 kg Sb x
= Beban angin x sin 20⁰ = 16,755 kg
Sb y
= Beban angin x cos 20⁰ = -46,035 kg
29
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
GAYA-GAYA TIAP BATANG Dengan menggunakan software SAP 2000 v14, didapatkan gaya-gaya tiap batang sebagai berikut : Akibat Beban Mati
Akibat Beban Pekerja
Akibat Beban Hujan
Akibat Beban Angin
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
1
19.08
4.12
11.31
-1.04
2
19.08
4.12
11.31
-1.04
3
16.42
4.12
9.69
-1.04
4
13.72
3.21
8.08
-1.04
5
13.72
3.21
8.08
-1.75
6
16.42
4.12
9.69
-2.47
7
19.08
4.12
11.31
-3.18
8
19.08
4.12
11.31
-3.18
9
0.47
0
0
0
10
-2.83
0
-1.72
0.76
11
1.47
0
0.59
-0.26
12
-3.34
-1.13
-2
0.89
13
2.49
0.67
1.18
-0.52
Batang
30
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
14
-4.04
-0.68
-2.39
1.06
15
6.53
1
3.53
-0.78
16
-4.04
-0.68
-2.39
0
17
2.49
0.67
1.18
0
18
-3.34
-1.13
-2
0
19
1.47
0
0.59
0
20
-2.83
0
-1.72
0
21
0.47
0
0
0
22
-20.31
-4.39
-12.03
1.91
23
-17.48
-4.39
-10.31
1.91
24
-14.6
-3.41
-8.59
1.91
25
-11.69
-2.92
-6.87
1.91
26
-11.69
-2.92
-6.87
1.73
27
-14.6
-3.41
-8.59
2.31
28
-17.48
-4.39
-10.31
2.89
29
-20.31
-4.39
-12.03
3.48
KOMBINASI BEBAN TIAP BATANG Beban-beban / Gaya-gaya di atas lalu dikombinasikan untuk mendapatkan beban terbesar dengan kombinasi sebagai berikut : kombinasi 1 = 1.4 D kombinasi 2 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 La kombinasi 3 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 H kombinasi 4 = 1.2 D + 1.6 La + 0.8 W kombinasi 5 = 1.2 D + 1.6 H + 0.8 W kombinasi 6 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 La kombinasi 7 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 H
31
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
maka di dapatkan kombinasi tiap batang sebagai berikut :
Batang
1.4D
1
26.712
1.2D + 1.6L + 0.5La 24.956
2
26.712
24.956
28.551
28.656
40.16
23.604
27.199
3
22.988
21.764
24.549
25.464
34.376
20.412
23.197
4
19.208
18.069
20.504
20.768
28.56
16.717
19.152
5
19.208
18.069
20.504
20.2
27.992
15.794
18.229
6
22.988
21.764
24.549
24.32
33.232
18.553
21.338
7
26.712
24.956
28.551
26.944
38.448
20.822
24.417
8
26.712
24.956
28.551
26.944
38.448
20.822
24.417
9
0.658
0.564
0.564
0.564
0.564
0.564
0.564
10
-3.962
-3.396
-4.256
-2.788
-5.54
-2.408
-3.268
11
2.058
1.764
2.059
1.556
2.5
1.426
1.721
12
-4.676
-4.573
-5.008
-5.104
-6.496
-3.416
-3.851
13
3.486
3.323
3.578
3.644
4.46
2.647
2.902
14
-5.656
-5.188
-6.043
-5.088
-7.824
-3.81
-4.665
15
9.142
8.336
9.601
8.812
12.86
7.322
8.587
16
-5.656
-5.188
-6.043
-5.936
-8.672
-5.188
-6.043
17
3.486
3.323
3.578
4.06
4.876
3.323
3.578
18
-4.676
-4.573
-5.008
-5.816
-7.208
-4.573
-5.008
19
2.058
1.764
2.059
1.764
2.708
1.764
2.059
20
-3.962
-3.396
-4.256
-3.396
-6.148
-3.396
-4.256
21
0.658
0.564
0.564
0.564
0.564
0.564
0.564
22
1.2D + 1.6L + 0.5Ha 28.551
1.2D + 1.2D + 1.2D + 1.2D + 1.6La 1.6Ha 1.3W + 1.3W + + 0.8W + 0.8W 0.5La 0.5Ha 28.656 40.16 23.604 27.199
-28.434 -26.567 -30.387 -29.868 -42.092 -24.084 -27.904
32
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
23
-24.472 -23.171 -26.131 -26.472 -35.944 -20.688 -23.648
24
-20.44
25
-16.366 -15.488 -17.463 -17.172 -23.492 -13.005
26
-16.366 -15.488 -17.463 -17.316 -23.636 -13.239 -15.214
27
-20.44
28
-24.472 -23.171 -26.131 -25.688
29
-28.434 -26.567 -30.387 -28.612 -40.836 -22.043 -25.863
-19.225 -21.815 -21.448 -29.736 -16.742 -19.332 -14.98
-19.225 -21.815 -21.128 -29.416 -16.222 -18.812 -35.16
-19.414 -22.374
Dari kombinasi diatas di dapatkan :
Batang Atas : Pu = - 42,09 KN
Batang Bawah : Pu = 40,16 KN
Batang Tegak : Pu = 12,86 KN
Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN
PENENTUAN PROFIL Profil Rangka Profil rangka batang menggunakan profil 2∟40 x 40 x 4. Berikut adalah karakteristik dari profil 2∟40 x 40 x 4 : 1. Mass / metre
(w)
: 4,78 kg/m
2. Area of section
(Ag)
: 6,11 cm2
3. Moment of Inertia
(Ix)
: 8,96 cm4
4. Moment of Inertia
(Iy)
: 41,36 cm4
5. Radius of Gyration (rx)
: 1,22 cm
6. Radius of Gyration (ry)
: 1,85 cm
7. Center of Section
(Xp)
: 1,12 cm
8. Center of Section
(Yp)
: 1,12 cm
SAMBUNGAN LAS Mutu baja BJ-37, dengan fy = 240 Mpa kami menggunakan elektroda E70XX (untuk fy < 60 ksi) dengan fuw = 490 Mpa, fu = 370 Mpa
33
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ukuran Minimum Las Sudut (mm) 3 4 5 6
Tebal Pelat (mm) Paling tebal t≤7 7 < t ≤ 10 10 < t ≤ 15 15 < t Ukuran minimum las = 3 mm
Ukuran maksimum las = 4 mm (diambil setebal plat dikarenakan tebal plat < 6,4 mm)
Pemeriksaan Las :
Memakai ukuran las = 3 mm
Kekuatan dari las :
(
)(
)(
)
Kekuatan dari bahan dasar :
( )(
)(
)
Diambil yang terkecil =
Pu = 42,09 KN (diambil yang terbesar)
Maka ukuran las:
= 45 mm
34
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
PEMERIKSAAN BATANG Pemeriksaan batang dilakukan terhadap beban terbesar pada batang-batang bawah, atas, tegak dan melintang, dari tabel kita dapatkan beban terbesar : o Batang Atas : Pu = - 42,09 KN o Batang Bawah : Pu = 40,16 KN o Batang Tegak : Pu = 12,86 KN o Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN Batang Bawah Cek terhadap Tarik 1. Cek kekakuan batang tarik Pada batang bawah, panjang batang terbesar (L) adalah = 1 m = 100 cm. Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240
(
)
2. Yielding Strength ( (
) )
3. Fracture Strength 35
PERANCANGAN STRUKTUR (
)
7,53 cm2
(
)
(
(
PRABHU HENDRIAWAN
)
)
(
) Keterangan :
Maka
*Xp
= titik berat profil
*L
= jarak las terjauh (45mm)
OK > 40,16 KN
Batang Atas Cek terhadap Tekan 1. Cek kekakuan batang tekan Pada batang atas, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,065 m = 106,5 cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200
(
)
2. Mencari nilai c (
(
)
kg/cm²
)
3. Karena Fe ≥ 0,44Fy, maka mengalami ineastic buckling 4. Mencari fcr (
)
4. Design Strength [ ,
] -
36
PERANCANGAN STRUKTUR Maka
PRABHU HENDRIAWAN
OK
Batang Tegak Cek terhadap Tarik 1. Cek kekakuan batang tarik Pada batang tegak, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,456 m = 145,6 cm. Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240
(
)
2. Yielding Strength (
)
(
)
3. Fracture Strength (
)
7,53 cm2
(
)
(
( )
(
Maka
)
)
OK > 12,86 KN
Batang Melintang Cek terhadap Tekan 1. Cek kekakuan batang tekan
37
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Pada batang melintang, panjang batang terbesar (L) adalah = 1.48 m = 148 cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200
(
)
2. Mencari nilai Fe (
(
)
kg/cm²
)
3. Karena Fe ≥ 0,44Fy. maka mengalami ineastic buckling 4. Mencari fcr (
)
5. Design Strength [
]
,
Maka
-
OK > 8,67 KN
GUSSET PLATE
Digunakan gusset plate dengan mutu yang sama dengan plat BJ-37. Dengan lebar gusset diasumsikan sama dengan lebar plat = 40 mm. Pu = 42,09 KN (Diambil yang terbesar) Maka
(
)
Penentuan tebal gusset plate :
1. Yielding Strength (
) (
(
)) 38
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
2. Fracture Strength (
)
(
) (
(
Maka tebal gusset plate (diambil
)
)
terbesar) = 5,8 mm = 6 mm
PENGECEKAN LENDUTAN Besar lendutan di tengah bentang kuda-kuda dicari dengan metode virtual work yaitu: ∑ (Hibbler, Structural Analysis, p.303)
dimana : 1
=
beban 1 satuan (virtual) yang diletakkan pada titik yang akan
dicari besar lendutannya (KN) Δ
=
besar lendutan yang terjadi pada suatu titik (m)
N
=
gaya dalam batang akibat gaya luar (KN)
n
=
gaya dalam batang akibat beban 1 satuan (KN)
L
=
panjang batang (m)
A
=
luas permukaan profil batang (m2)
E
=
modulus elastic profil batang (KN/m2)
Gaya dalam batang akibat gaya luar yang digunakan adalah gaya dalam yang diambil dari penjumlahan semua jenis beban yang terjadi, dimana kondisi tersebut merupakan kondisi terburuk yang mungkin terjadi. Sedangkan gayadalam akibat gaya 1 satuan diletakkan pada titik yang akan menyebabkan lendutan terbesar, jika di gambarkan :
39
PERANCANGAN STRUKTUR
Batang
NxnxL AxE 45.8539 158130
PRABHU HENDRIAWAN
1
N (KN) 33.47
n (KN) 1.37
L (m) 1
(N x n x L)/(A x E) 0.00029
2
33.47
1.37
1
45.8539
158130
0.00029
3
29.19
1.37
1
39.9903
158130
0.000253
4
23.97
1.37
1
32.8389
158130
0.000208
5
23.26
1.37
1
31.8662
158130
0.000202
6
27.76
1.37
1
38.0312
158130
0.000241
7
31.33
1.37
1
42.9221
158130
0.000271
8
31.33
1.37
1
42.9221
158130
0.000271
9
0.47
0
0.364252
0
158130
0
10
-3.79
0
1.065
0
158130
0
11
1.8
0
0.728503
0
158130
0
12
-5.58
0
1.237846
0
158130
0
13
3.82
0
1.092755
0
158130
0
14
-6.05
0
1.481775
0
158130
0
15
10.28
1
1.457
14.978
158130
9.47E-05
16
-7.11
0
1.481775
0
158130
0
17
4.34
0
1.092755
0
158130
0
18
-6.47
0
1.237846
0
158130
0 40
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
19
2.06
0
0.728503
0
158130
0
20
-4.55
0
1.065
0
158130
0
21
0.47
0
0.364252
0
158130
0
22
-34.82
-1.46
1.065
54.1416
158130
0.000342
23
-30.27
-1.46
1.065
47.0668
158130
0.000298
24
-24.69
-1.46
1.065
38.3905
158130
0.000243
25
-19.57
-1.46
1.065
30.4294
158130
0.000192
26
-19.75
-1.46
1.065
30.7093
158130
0.000194
27
-24.29
-1.46
1.065
37.7685
158130
0.000239
28
-29.29
-1.46
1.065
45.543
158130
0.000288
29
-33.25
-1.46
1.065
51.7004
158130
0.000327 0.004243383
TOTAL LENDUTAN
Maka, defleksinya adalah :
∆=
(
)⁄ ∆ijin = ⁄
⁄
karena ∆ < ∆ijin , maka lendutan yang terjadi pada rangka batang memenuhi persyaratan.
41
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB III PERANCANGAN PELAT
42
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Tebal pelat minimum adalah: (
)
Dengan: t
: Tebal pelat minimum, mm
ln
: Panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi 2 arah, diukur dari muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok atau tumpuan lain pada kasus lainnya, mm
β
: Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat 2 arah
Tulangan suhu dan susut (untuk pelat) harus memenuhi syarat ρ = 0,0018. Tulangan pelat menggunakan tulangan baja ulir 10 mm (fy = 390 MPa).
Batasan spasi antar tulangan : Minimum
: 25 mm atau db
Maksimum
: 3.t atau 500 mm
Tebal selimut beton minimum :
RSNI beton 2002 hal 39 & 40
RSNI beton 2002 hal 41
Beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah
75 mm
Beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah: Pelat, dinding, pelat berusuk: Batang D-44 dan D-56
40 mm
Batang D-36 dan yang lebih kecil
20 mm
Asumi penampang balok: L max
= 4200 mm
h
= L/12 = 4200/12 = 350 mm
b
= 200 mm
Sehingga asumsi dimensi balok adalah 350 mm × 200 mm.
43
PERANCANGAN STRUKTUR Maka dapat diasumsikan ln
PRABHU HENDRIAWAN
= Ly – b = Ly – 200 mm
Pembebanan Pelat Beban Mati (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 4) berat pelat
= 0.1 m × 2400 kg/m3
=
240
kg/m2
berat mortar semen
= 1 × 21 kg/m2
=
21
kg/m2
penutup lantai
= 1 × 24 kg/m2
=
24
kg/m2
=
285
kg/m2
lantai untuk sekolah
=
200
kg/m2
Total LL
=
200
kg/m2
Total DL
Beban Hidup Beban Hidup (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 7)
Wu
= (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 285) + (1,6 × 200) = 662 kg/m2
Penurunan Rumus
44
PERANCANGAN STRUKTUR h
= tebal balok
b
= lebar balok
d
= jarak serat paling atas dengan titik berat penampang tulangan
As
= luas tulangan tarik
C
= gaya tekan pada balok
PRABHU HENDRIAWAN
= 0,85 × fc’× a × b T
= gaya tarik pada tulangan = As × Fy
a
= β1 × c
β1
= 0,85, jika fc’ ≤ 30 Mpa
β1
= 0,85 – 0,05 ((fc’-30)/7), jika fc’ > 30 Mpa
β1
≥ 0,65
C=T 0,85 × fc’× a × b = As × Fy a = (As × Fy)/( 0,85 × fc’× b)
C dan T besarnya sama, tetapi berlawanan arah, sehingga menimbulkan moment, moment dirumuskan dengan gaya dikali dengan panjang lengan, dimana panjang lengan adalah jarang antara C dan T.
. – / ( –.
/)
Pada kondisi regangan berimbang
45
PERANCANGAN STRUKTUR
. .
PRABHU HENDRIAWAN
/ /
Pelat Type 1 Lx
= 2150 mm
Ly
= 2650 mm
β
= Ly/Lx = 2650/2150 = 1,23 pelat 2 arah
46
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
= ly – 200
ln
= 2650 – 200 = 2450 mm
(
)
. (
/ )
Diambil t setebal 100 mm.
t
= 100 mm
Selimut beton = 20 mm tulangan
= 10 mm
dx
= t – selimut beton – (0,5 × tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 10) = 75 mm = dx – tulangan
dy
= 75 – 10 = 65 mm Momen: Mlx
= 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 41 = 125,463895 kg m
Mly
= 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 27 = 82,622565 kg m
Mtx
= -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 84 = -257,04798 kg m
Mty
= -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 74 = -226,44703 kg m
Mtix
= 0,5 × Mlx = 62,7319475 kg m
Mtiy
= 0,5 × Mly = 41,3112825 kg m
47
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Tulangan lapangan arah X Mlx
= 125,463895 kg m = 125,463895 × 104 N mm
Mnlx = Mlx/0,8 = 1568298,688 N mm
.
/ .
[ 0
( .
/
)] /1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
48
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tulangan lapangan arah Y Mly
= 82,622565 kg m = 82,622565 × 104 N mm
Mnly = Mly/0,8 = 1032782,063 N mm
.
/ .
[
(
/
)]
49
PERANCANGAN STRUKTUR 0
.
PRABHU HENDRIAWAN
/1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tulangan tumpuan arah X Mtx
= 257,04798 kg m = 257,04798 × 104 N mm
50
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Mntx = Mlx/0,8 = 3213099,75 N mm
.
/ .
[ 0
( .
/
)] /1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
51
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tulangan tumpuan arah Y Mty
= 226,44703 kg m = 226,44703 × 104 N mm
Mnty = Mly/0,8 = 2830587,875 N mm
.
/ .
[ 0
( .
/
)] /1
52
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Pelat Tipe 9
53
PERANCANGAN STRUKTUR
Lx
= 1000 mm
Ly
= 3550 mm
β
= Ly/Lx
PRABHU HENDRIAWAN
= 3550/1000 = 3,55 pelat 1 arah
t
= 100 mm
Selimut beton = 20 mm tulangan
= 10 mm
dx
= t – selimut beton – (0,5 × tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 10) = 75 mm
dy
= dx – tulangan = 75 – 10 = 65 mm
54
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Digunakan koefisien pada baris pertama:
55
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Tulangan Lapangan arah X .
/ .
[ 0
/
( .
)] /1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
56
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tulangan Tumpuan arah X .
/ .
[ 0
/
( .
)] /1
57
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tulangan Tumpuan dan Lapangan arah Y Digunakan ρmin (tulangan susut dan suhu) untuk tulangan arah Y pelat satu arah
58
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Tipe
Lx (mm)
Ly (mm)
Ly/Lx
Jenis
1(III)
2150
2650
1,23255814
Dua arah
2(IX)
1150
2150
1,869565217
Dua arah
3 (III)
2150
3000
1,395348837
Dua arah
4(VIII)
1000
2450
2,45
Dua arah
5(II)
1650
2450
1,484848485
Dua arah
6(II)
1150
2450
2,130434783
Dua arah
7(IX)
950
2000
2,105263158
Dua arah
8(IX)
1500
2000
1,333333333
Dua arah
9
1000
3550
3,55
Satu arah
10
1050
2800
2,666666667
Satu arah
11(IX)
2500
2800
1,12
Dua arah
12(VIII)
1050
2000
1,904761905
Dua arah
13(VI)
2200
3550
1,613636364
Dua arah
14(VIII)
1000
1350
1,35
Dua arah
15(IX)
1350
2800
2,074074074
Dua arah
16(III)
2250
3800
1,688888889
Dua arah
17(V)
2000
2250
1,125
Dua arah
18(III)
2200
3600
1,636363636
Dua arah
59
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Tipe
Mlx/Φ (N mm)
Mly/Φ (N mm)
Mtx/Φ (N mm)
Mty/Φ (N mm)
Mtix/Φ (N mm)
Mtiy/Φ (N mm)
1(III)
1568298,69
1032782,06
3213099,75
2830587,88
784149,34
516391,03
2(IX)
612846,50
186042,69
902854,22
580015,44
-
93021,34
1989061,75
879777,31
3710365,19
2945341,44
994530,88
439888,66
653725,00
132400,00
1001275,00
604075,00
326862,50
-
5(II)
1025055,28
371723,34
1689651,56
1225560,60
-
-
6(II)
634733,88
164155,31
897382,38
580015,44
-
-
7(IX)
433154,88
126959,19
619859,56
395813,94
-
63479,59
8(IX)
763368,75
372375,00
1359168,75
1024031,25
-
186187,50
9
591250
-
918750
-
517500
-
10
651250
-
1012500
-
570000
-
1680859,38
1189531,25
3361718,75
2818671,88
-
594765,63
611253,56
159655,78
1012673,81
693362,25
305626,78
-
2843621,00
1201530,00
-
4445661,00
1421810,50
600765,00
388925,00
190325,00
728200,00
612350,00
194462,50
-
874708,88
256380,19
1251738,56
769140,56
-
128190,09
2681100,00
879735,94
4587194,53
3225698,44
1340550,00
439867,97
1324000,00
662000,00
2515600,00
-
-
331000,00
2563264,00
841071,00
4385584,50
3083927,00
1281632,00
420535,50
3 (III) 4(VIII )
11(IX ) 12(VI II) 13(VI ) 14(VI II) 15(IX ) 16(III ) 17(V) 18(III ) Tipe
Aslx
Asly
Astx
Asty
ρlx
ρly
ρtx
ρty
1(III)
54,09
41,05
111,86
114,08
0,00054
0,00041
0,00112
0,00114
2(IX)
21,02
7,35
31,02
22,98
0,00021
0,00007
0,00031
0,00023
3 (III)
68,76
34,93
129,55
118,81
0,00069
0,00035
0,00130
0,00119
4(VIII)
22,43
5,23
34,42
23,94
0,00022
0,00005
0,00034
0,00024
5(II)
35,24
14,70
58,31
48,79
0,00035
0,00015
0,00058
0,00049
6(II)
21,78
6,48
30,83
22,98
0,00022
0,00006
0,00031
0,00023
7(IX)
14,84
5,01
21,26
15,66
0,00015
0,00005
0,00021
0,00016
8(IX)
26,21
14,73
46,82
40,70
0,00026
0,00015
0,00047
0,00041
9
20
-
32
-
0,0002
-
0,00032
-
10
22
-
35
-
0,00022
-
0,00035
-
11(IX)
58,01
47,34
117,14
113,59
0,00058
0,00047
0,00117
0,00114
12(VIII)
20,97
6,31
34,82
27,49
0,00021
0,00006
0,00035
0,00027
13(VI)
98,79
47,82
-
181,49
0,00099
0,00048
-
0,00181
14(VIII)
13,33
7,52
25,00
24,27
0,00013
0,00008
0,00025
0,00024
15(IX)
30,05
10,13
43,09
30,51
0,00030
0,00010
0,00043
0,00031
16(III)
93,06
34,93
161,00
130,41
0,00093
0,00035
0,00161
0,00130
17(V)
45,60
26,24
87,23
-
0,00046
0,00026
0,00087
-
18(III)
88,91
33,39
153,74
124,53
0,00089
0,00033
0,00154
0,00125
60
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Dari tabel di atas dapat terlihat bahwa seluruh ρ lebih kecil dari ρ minimum, sehingga diambil ρ minimum sebesar 0,0018 sebagai tulangan susut dan suhu. Dengan ρ = 0,0018 didapatkan spasi antar tulangan sebesar 500 mm, tetapi jarak maximum antar tulangan adalah 3t atau 500 mm, diambil spasi sebesar 3t (300 mm) karena batas maximum 3t lebih kecil dari batas maximum 500 mm.
Pada kolom tipe slab tabel di atas, terdapat keterangan jenis slab, berikut penjelasan dari jenis slab.
Slab Jenis II
: Slab dengan keempat sisi menerus.
Slab Jenis III : Slab dengan satu sisi panjang menerus, satu sisi panjang tidak menerus, satu sisi pendek menerus, dan satu sisi pendek tidak menerus Slab Jenis V : Slab dengan dua sisi panjang menerus dan dua sisi pendek tidak menerus. Slab Jenis VI : Slab dengan satu sisi pendek menerus dan ketiga sisi lainnya tidak menerus. Slab Jenis VIII: Slab dengan satu sisi panjang tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus. Slab Jenis IX : Slab dengan satu sisi pendek tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus.
61
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB IV PERANCANGAN TANGGA
Spesifikasi Tangga
Jenis tangga
= tangga balik
Sudut tangga
= 28⁰
Tebal pelat tangga
= 100 mm
Tebal pelat bordes
= 100 mm
Lebar tangga
=1m
Lebar bordes
= 0.6 m
Elevasi lantai
= 3,5 m
Tinggi anak tangga
= 135 mm
Lebar anak tangga
= 250 mm
Jumlah anak tangga
= 24 buah
Jumlah bordes
= 1 buah
62
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Spesifikasi Beton K-225
Berat jenis beton bertulang
= 2400 kg/m3
Kuat tekan beton (fc’)
= 19 MPa
Kuat tarik baja (fy)
= 390 Mpa
β1
= 0.85
Tulangan besi
= D13
Pembebanan Tangga Berat handrail
= 30 kg/m
Berat adukan semen (S)
= 21 kg/m2
Penutup lantai dari ubin (L)
= 24 kg/m2
Beban hidup untuk tangga atau bordes pada rumah tinggal = 200 kg/m2
Berat pelat tangga
= tebal pelat tangga × lebar pelat tangga × berat jenis beton bertulang = 0,1 × 1 × 2400 = 240 kg/m
Berat anak tangga
= (volum anak tangga × jumlah × berat jenis beton bertulang) / panjang miring tangga = (0,016875 × 12 × 2400) / (1,65 / sin 28⁰) = 138,3 kg/m
Berat adukan semen + keramik
= (luas selimut tangga × banyak tangga × (S + L)) / panjang miring tangga = (0,385 × 12 × 45) / (1,65 / sin 28⁰) = 59,1 kg/m
Berat handrail
= 30 kg/m
Total DL tangga
= 467,4 kg/m
Total LL tangga
= 200 kg/m
63
PERANCANGAN STRUKTUR Kombinasi pembebanan tangga
PRABHU HENDRIAWAN
= (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 467,4) + (1,6 × 200) = 880,88 kg/m = 8808,8 N/m
Pembebanan Bordes Berat bordes
= (volum bordes × berat jenis beton bertulang) / lebar bordes = (0,12 × 2400) / 0,6 = 480 kg/m
Adukan semen + keramik
= (luas selimut bordes × (S + L)) / lebar bordes = (0,85 × 45) / 0,6 = 63,75 kg/m
Total DL bordes
= 543,75 kg/m
Total LL bordes
= 200 kg/m
Kombinasi pembebanan bordes
= (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 543,75) + (1,6 × 200) = 972,5 kg/m = 9725 N/m
64
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Analisa Struktur dengan SAP2000 versi 14.0.0
Loading tangga
65
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Gaya dalam momen tangga 66
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Frame results This section provides frame force results. Table 17: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Table 17: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame
Station
OutputCa se
CaseTyp e
m
P
V2
V3
T
M2
N
N
N
N-m
N-m
-12613,56
0,19
2,190E-16
9,800E-17
3
0,00000
DEAD
LinStatic
-51773,44
3
1,73656
DEAD
LinStatic
-44065,74
599,64
0,19
2,190E-16
-0,33
3
3,47311
DEAD
LinStatic
-36358,04
13812,84
0,19
2,190E-16
-0,66
4
0,00000
DEAD
LinStatic
-38365,20
-6388,52
0,19
-0,33
-0,57
4
0,60000
DEAD
LinStatic
-38365,20
-553,52
0,19
-0,33
-0,69
5
0,00000
DEAD
LinStatic
0,00
-4862,50
-1,38
7,840E-15
-0,69
5
0,50000
DEAD
LinStatic
0,00
-9,877E13
-1,38
7,840E-15
-3,920E16
5
1,00000
DEAD
LinStatic
0,00
4862,50
-1,38
7,840E-15
0,69
6
0,00000
DEAD
LinStatic
38365,20
553,52
0,19
0,33
0,69
6
0,60000
DEAD
LinStatic
38365,20
6388,52
0,19
0,33
0,57
7
0,00000
DEAD
LinStatic
36358,04
-13812,84
0,19
-1,072E16
0,66
7
1,73656
DEAD
LinStatic
44065,74
-599,64
0,19
-1,072E16
0,33
7
3,47311
DEAD
LinStatic
51773,44
12613,56
0,19
-1,072E16
9,800E-17
Table 17: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Table 17: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame
Station
OutputCa se
m
M3
FrameEle m
N-m
ElemStat ion m
3
0,00000
DEAD
1,606E-12
3-1
0,00000
3
1,73656
DEAD
10431,42
3-1
1,73656
3
3,47311
DEAD
-2082,61
3-1
3,47311
4
0,00000
DEAD
-2082,61
4-1
0,00000
4
0,60000
DEAD
8,028E-13
4-1
0,60000
5
0,00000
DEAD
-0,33
5-1
0,00000
5
0,50000
DEAD
1215,29
5-1
0,50000
5
1,00000
DEAD
-0,33
5-1
1,00000
6
0,00000
DEAD
-3,211E12
6-1
0,00000
6
0,60000
DEAD
-2082,61
6-1
0,60000
7
0,00000
DEAD
-2082,61
7-1
0,00000
7
1,73656
DEAD
10431,42
7-1
1,73656
7
3,47311
DEAD
8,028E-12
7-1
3,47311
67
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Dari hasil analisa dengan SAP2000, didapatkan: Mu lapangan tangga = 10431,42 N m
= 10431420 N mm
Mu tumpuan tangga = -2082,61 N m
= -2082610 N mm
Mu bordes
= -2082610 N mm
= -2082,61 N m
Penulangan Lapangan Tangga
d
= t – selimut beton – (0,5 × tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13) = 73,5 mm
Mu
= 10431420 N mm
Mn
= Mu/0,8 = 13039275 N mm
.
/ .
[ 0
/
( .
)] /1
68
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ternyata ρ berada di antara ρmin dan ρmax, sehingga ρ tetap diambil 0,004952.
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Penulangan Tumpuan Tangga
d
= t – selimut beton – (0,5 × tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13) = 73,5 mm
Mu
= 2082610 N mm
Mn
= Mu/0,8 = 2603262,5 N mm
69
PERANCANGAN STRUKTUR
.
/ .
[ 0
PRABHU HENDRIAWAN
/
( .
)] /1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
70
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
Penulangan Bordes
d
= t – selimut beton – (0,5 × tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13) = 73,5 mm
Mu
= 2082610 N mm
Mn
= Mu/0,8 = 2603262,5 N mm
.
/ .
/
71
PERANCANGAN STRUKTUR [ 0
( .
PRABHU HENDRIAWAN
)] /1
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
72
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Tulangan Susut dan Suhu untuk Tangga dan Bordes Digunakan ρmin untuk tulangan tulangan susut dan suhu
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm
Maka s diambil 300 mm.
73
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB V PERENCANAAN STUKTURAL PORTAL
5.1. Skema Portal Pada perhitungan struktur portal ini, kami memakai metode perhitungan secara 3 dimensi, yang kemudian akan diambil data momen dan lintang yang paling besar untuk kemudian dipakai sebagai acuan menghitung tulangan balok dan kolom struktur tersebut. Berikut ini adalah pemodelan struktur portalnya:
GAMBAR 5.1. P EMODELAN STRUKTUR PORTAL 74
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Pada perhitungan struktur portal ini, akan digunakan dimensi- dimensi berikut: balok induk
= 400 x 300 mm
kolom
= 300 x 450 mm
5.2. Skema Balok Anak Sebelum menghitung struktur portal utama, kami menghitung balok anak terlebih dahulu. Hal ini di lakukan untuk mengetahui beban yang di transfer oleh masing-masing balok anak, serta untuk mendesain balok anak itu sendiri.
Berikut pemodelan struktur balok anak :
Pembebanan balok anak itu sendiri terdiri dari : 1. Beban mati
Berat balok anak (275 x 175 mm)
= 115,5 kg/m
Berat dinding (200 kg/m²)
= 700 kg/m
Berat pelat (mengacu pada bab III)
= 285 kg/m²
2. Beban hidup
Berat pelat (mengacu pada bab III)
= 200 kg/m²
Berikut adalah contoh distribusi gaya dari pelat ke balok : 75
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Berikut adalah gambar gaya dalam momen dan lintang akibat pembebanan tersebut : Akibat Dead Loads
Gaya Dalam Momen
Gaya Dalam Lintang
Akibat Live Loads 76
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Gaya Dalam Momen
Gaya Dalam Lintang
5.3. Pembebanan Portal Pembebanan terhadap portal dibagi menjadi dua bagian, yaitu beban mati, beban hidup dan beban gempa : a. Beban Mati : Beban mati didapat dari beban sendiri balok maupun kolom pada portal, beban dari balok yang melintang pada portal, beban mati pada pelat lantai yang berupa beban frame yang berbentuk segitiga ataupun trapesium serta beban terpusat yang disalurkan balok anak, beban dinding, serta beban dari atap yang diteruskan ke kolom. b. Beban Hidup : Beban hidup didapatkan dari beban hidup pelat lantai (200 kg/m2) yang disalurkan pada balok dengan beban segitiga atau beban trapesium tergantung dari bentuk dan ukuran pelat lantai.
77
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Berikut ini adalah pembebanan yang dilakukan: Beban terfaktor (ultimate): beban atap titik A, vertikal horizontal titik I, vertikal
= (12,39 x 1,2 + 1,5 x 1,6)
=
17,27 KN (↓)
= (0,75 x 1,2)
=
0,9
= (11,62 x 1,2 + 1,5 x 1,6)
=
16,34 KN (↓)
=
0,662 KN/m2 ()
=
0,864 KN/m ()
=
3,456 KN/m ()
=
8,4
beban pelat
KN (←)
beban ring balk (200 x 150 mm) = (0,72 x 1,2) beban balok induk (300 x 400 mm) = (2,88 x 1,2) beban dinding pasangan bata merah = (3,5 x 2 x 1,2)
KN /m ()
beban terpusat dari balok anak (reaksi dari permodelan balok anak akan menjadi beban terpusat di balok induk)
78
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Berikut adalah gambar pembebanannya:
akibat kuda-kuda
akibat dinding
79
PERANCANGAN STRUKTUR
akibat balok anak
akibat balok induk
PRABHU HENDRIAWAN
80
PERANCANGAN STRUKTUR
akibat ring balk
akibat pelat
PRABHU HENDRIAWAN
81
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Dari pembebanan tersebut, di dapat gaya dalam momen, lintang dan normal sebagai berikut :
Gaya dalam Momen
Gaya dalam Lintang
82
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Gaya dalam Normal
83
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
5.4. Perencanaan Tulangan Balok Anak dimensi balok 175 x 275 mm fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa ø tulangan
= ø 12 mm
ø tulangan geser
= ø 8 mm
ø sengkang
= ø 8 mm
selimut beton
=
40 mm
d = 275 – 40 – 10 – (½ x 12) d’ = H – d
= 219 mm =
56 mm
As’ = 0,5 As Cek Kelelehan Baja (
(
)
)
karena fs < fy, maka dipakai nilai fs = 346,85 MPa Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang terbesar, yaitu Mu (lapangan)
= 5,36 x 1,2 + 2,82 x 1,6 = 10,9 KN.m
Mu (tumpuan)
= 7,2 x 1,2 + 3,71 x 1,6
Vu
= 10,47 x 1,2 + 5,38 x 1,6
= 14,57
KN.m
= 21,2 KN
5.4.1. Perhitungan Tulangan Lapangan Mu (lapangan) = 10,9 KN.m
)
{(
( )
{( *
)} (
( +
*
(
{ )
)}
)} *
(
)+
+
As = 152,07 mm2
84
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Cek Daktilitas √
(
) diambil
=
{
}
{
}
karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan Banyak Tulangan:
⁄
⁄
5.4.2. Perhitungan Tulangan Tumpuan Mu (tumpuan) = 14,57 KN.m
)
{( )
{( *
(
)} (
( +
*
(
{ )
)}
)} *
(
)+
+
As = 274,8mm2 Cek Daktilitas
85
PERANCANGAN STRUKTUR √
(
PRABHU HENDRIAWAN
) diambil
=
{
}
{
}
karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan Banyak Tulangan: ⁄
⁄
5.4.3. Perhitungan Tulangan Geser Vu = 21,2 KN
√
√
karena ½ Vc < Vu < Vc perlu tulangan geser minimum Jarak antar sengkang √
√
Jarak sengkang maksimum
Digunakan jarak antar sengkang 100 mm.
86
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Sketsa penulangan :
87
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
5.5. Perencanaan Tulangan Balok Induk dimensi balok 300 x 400 mm fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa ø tulangan
= ø 16 mm
ø tulangan geser
= ø 10 mm
ø sengkang
= ø 10 mm
selimut beton
=
d = 400 – 40 – 10 – (½ x 16) d’ = H – d
40 mm = 342 mm
=
58 mm
As’ = 0,5 As Cek Kelelehan Baja (
)
(
)
karena fs > fy, maka dipakai nilai fy = 390 MPa Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang terbesar, yaitu Mu (lapangan)
= 24,99
KN.m
Mu (tumpuan)
= 28,96
KN.m
Vu
= 43,46
KN
5.5.1. Perhitungan Tulangan Lapangan Mu (Lapangan) = 24,99 KN.m
{(
)
(
{(
)
*
( *
)}
(
(
(
{
)
)}
)}
)+ +
*
+ 88
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
As = 249,5mm2 Cek Daktilitas √
(
) diambil
=
{
}
{
}
karena ρ < ρmin maka digunakan As minimum.
Banyak Tulangan:
⁄
⁄
5.5.2. Perhitungan Tulangan Tumpuan Mu (lapangan) = 28,96 KN.m
)
{(
( )
{( *
)} (
( +
*
(
{ )
)}
)} *
(
)+
+
89
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
As = 287,39 mm2 Cek Daktilitas √
(
) diambil
=
{
}
{
}
karena ρ < ρmin maka digunakan As minimum.
Banyak Tulangan:
⁄
⁄
5.5.3. Perhitungan Tulangan Geser Vu = 43,46 KN
√
√
karena ½ Vc < Vu < Vc perlu tulangan geser minimum 90
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jarak antar sengkang √
√
Jarak sengkang maksimum
Digunakan jarak antar sengkang 170 mm. Sketsa penulangan :
91
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
5.6. Perencanaan Tulangan Kolom dimensi balok 300 x 450 mm fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa ø tulangan
= ø 19 mm
ø tulangan geser
= ø 10 mm
Perhitungan didasarkan pada sumbu XZ Pada lantai bawah, gaya- gaya terbesarnya:
(
(
)
)
(
)
(
)
(
(
)
)
(
(
)
)
√ (
√
) (
)
⁄
(
√
⁄
)
⁄
√
(
)
⁄
92
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Dari nomogram (Faktor panjang efektif, k, RSNI 2002 hal 78) diketahui k = 0,85 Cek Rasio Kelangsingan (
)
a. Tulangan Longitudinal
asumsi
Diagram interaksi
93
PERANCANGAN STRUKTUR Dengan menggunakan diagram interaksi, di dapat nilai menggunakan
(
PRABHU HENDRIAWAN
sangat kecil, sehingga kami
terkecil yang ada dalam diagram yaitu 0,01
)
b. Tulangan Geser Spesifikasi diameter sengkang
= 10 mm
selimut beton
= 40 mm
tinggi efektif
= (450 – 40 – 10 – ½.19) = 390,5 mm
Geser akibat pengaruh aksial tekan (
) √
(
) √
Namun, untuk keamanan kami menggunakan tulangan geser dengan spasi minimum.
S yang digunakan = 190 mm Sketsa penulangan :
94
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
95
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB VI PERANCANGAN PONDASI
Spesifikasi Umum Tipe
= Pondasi Setempat
Beban Ultimate Vertikal (Puv)
= 158,87 kN = 15887 kg
Beban Ultimate Horizontal (Puh)
= 3,45 kN = 345 kg
Tegangan izin tanah
= 1 kg/cm2 = 10000 kg/m2
Kedalaman pondasi
=1m
Berat jenis tanah
= 1700 kg/m3
Berat jenis beton
= 2400 kg/m3
Tebal pondasi (h)
= 20 cm = 200 mm
Fc’
= 19 Mpa
Fy
= 390 Mpa
Φ
= 0,75
Penentuan Luas dan Ukuran Pondasi Berat tanah di atas pondasi
= 1700 × 1 = 1700 kg/m2
Berat pelat pondasi
= 2400 × 0,2 = 480 kg/m2
Tegangan izin tanah netto (σnet)
= 10000 – (1700 + 480) = 7820 kg/m2
Luas pondasi (A)
= Pu/σnet = 15887/7820 = 2 m2
Digunakan pondasi dengan bentuk persegi, sehingga: s
= √2 = 1,4 m
Diambil panjang sisi sebesar 1,5 m.
96
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Penentuan Tebal Pelat Pondasi Tegangan tanah berfaktor (qu)
= Pu/A = 15887/(1,5 × 1,5) = 7061 kg/m2
Tebal selimut beton
= 75 mm
Diameter tulangan ()
= 19 mm
Tebal efektif (d)
= h – tebal selimut – (/2) = 200 – 75 – 9,5 = 115,5 mm
Cek geser satu arah ϕ Vc
= 0,75 × (1/6) × √Fc’ × bw × d = 0,75 × (1/6) × √19 × 1,5 × 0,1155 = 0,09439 MN = 9439 kg
97
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ukuran kolom 300 × 450 mm, maka jarak antara tepi kolom dengan tepi pondasi terjauh (f) adalah 600 mm.
Vu
= qu × bw × (f – d) = 7061 × 1,5 × (0,6 – 0,1155) = 5132 kg
Ternyata Vu < ϕ Vc, maka beton kuat menahan geser satu arah, ketebalan 0,2 m dapat digunakan.
Cek geser dua arah βc
= 1,5
αs
= 20
Perimeter kolom (bo) = ((0,45+d) + (0,3+d)) × 2 = ((0,45+0,1155) + (0,3+0,1155)) × 2 = 1,962 m ϕ Vc
= 0,75 × (1/6) × (1 + (2/βc)) × √Fc’ × bo × d = 0,75 × (1/6) × (1 + (2/1,5)) × √19 × 1,962 × 0,1155 = 0,28809 MN = 28809 kg
ϕ Vc
= 0,75 × ((αs×d)/bo)+2) × (1/12) × √Fc’ × bo × d = 0,75 × ((20×0,1155)/1,962)+2) × (1/12) × √19 × 1,962 × 0,1155 = 0,19616 MN = 19616 kg
ϕ Vc
= 0,75 × 0,33 × √Fc’ × bo × d = 0,75 × 0,33 × √19 × 1,962 × 0,1155 = 0,24447 MN = 24447 kg
98
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
= qu × (A – ((0,3+d)×(0,45+d)))
Vu
= 7061 × (2,25 – ((0,3+0,1155)×(0,45+0,1155))) = 15735 kg Ternyata Vu < ϕ Vc, maka beton kuat menahan geser dua arah, ketebalan 0,2 m dapat digunakan.
Perancangan Tulangan Lentur Mu
= (qu/2) × b × (f-d)2 = (7061/2) × 1,5 × (0,6-0,1155)2 = 1243 kg m = 12430000 N mm
Mn
= 12430000/0,8 = 15537500 N mm
.
/ .
[ 0
/
( .
)] /1
99
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:
Jumlah tulangan: ⁄ ⁄
Spasi antar tulangan:
Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 200 smax = 600 mm
Maka s diambil 500 mm.
100
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Pengecekan tahanan lateral tanah Muka air tanah diasumsikan jauh di bawah level pondasi. γ
= 17 kN/m3
ϕ
= 30°
Kp
= tan2 (45° + (ϕ/2)) = tan2 (45° + (30°/2)) =3
σ’v
= γ × kedalaman pondasi = 17 × 1 = 17 kN/m2
σ’h
= σ’v × Kp = 17 × 3 = 51 kN/m2
101
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Karena diagram tegangan berbentuk segitiga dengan level paling atas sebesar 0 kN/m 2, dan level paling bawah sebesar 51 kN/m2, maka dapat diambil tegangan lateral rata-rata adalah 25,5 kN/m2. Luas lateral pondasi = 0,55 m2 Flateral
= 25,2 × 0,55 = 13,86 kN
Ternyata Flateral > Puh, maka pondasi kuat menahan gaya lateral.
102
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
BAB VII PERANCANGAN KANOPI
Spesifikasi Umum Kayu Kayu Kelas 2 (E-16) Modulus Elastisistas (Ew)
: 15000 Mpa
Pembebanan Jarak antar gording 0,5 m, panjang gording 3 m, kemiringan kanopi 30°, akan dihitung pembebanan pada gording tengah dan gording tepi, pada gording tepi terdapat beban terpusat tambahan sebesar 200 kg.
Untuk gording tengah: Dead load Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m
= 5 kg/m
Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2
= 10 kg/m
Total dead load
= 15 kg/m
Live load Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m
= 50 kg/m
Total live load
= 50 kg/m
Wind load α
= 30°
W
= ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5 = ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5 = 2,5 kg/m
Total wind load
= 2,5 kg/m
103
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Untuk gording tepi: Dead load Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m
= 5 kg/m
Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2
= 10 kg/m
Total dead load
= 15 kg/m
Live load Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m
= 50 kg/m
Total live load
= 50 kg/m
Wind load α
= 30°
W
= ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5 = ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5 = 2,5 kg/m
Total wind load
= 2,5 kg/m
Beban terpusat
= 200 kg
Gaya Dalam Moment Untuk gording tengah: akibat beban mati (qDL = 15 kg/m) qx = q × sin α = 15 × sin 30o
= 7,5 kg/m
qy = q × cos α = 15 × cos 30o
= 13 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32
= 8,4375 kg m
My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 13 × 32
= 14,625 kg m
akibat beban hidup (50 kg/m) qx = q × sin α = 50 × sin 30o
= 25 kg/m
qy = q × cos α = 50 × cos 30o
= 43,3 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32
= 28,125 kg m
My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 43,3 × 32
= 48,7125 kg m 104
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
akibat beban angin qx = 0 kg/m qy = 2,5 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32
= 2,8125 kg m
My
= 0 kg m
Untuk gording tepi: akibat beban mati (15 kg/m) qx = q × sin α = 15 × sin 30o
= 7,5 kg/m
qy = q × cos α = 15 × cos 30o
= 13 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32
= 8,4375 kg m
Ly2
= 14,625 kg m
My = ⅛ × qx ×
= ⅛ × 13 × 3
2
akibat beban hidup (50 kg/m) qx = q × sin α = 50 × sin 30o
= 25 kg/m
qy = q × cos α = 50 × cos 30o
= 43,3 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32 My = ⅛ × qx ×
Ly2
= ⅛ × 43,3 × 3
= 28,125 kg m 2
= 48,7125 kg m
akibat beban angin qx = 0 kg/m qy = 2,5 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32
= 2,8125 kg m
My
= 0 kg m
akibat beban terpusat 200 kg Px = P × sin α = 200 × sin 30o
= 100 kg
Py = P × cos α = 200 × cos 30o
= 173,2 kg
Mx = ¼ × Py × Lx = ¼ × 173,2 × 3
= 129,9 kg m
My = ¼ × Px × Ly = ¼ × 100 × 3
= 75 kg m
105
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Dapat terlihat bahwa moment yang dihasilkan oleh beban terpusat lebih besar dibandingkan dengan moment yang dihasilkan beban terbagi merata LL, sehingga yang digunakan dalam design adalah moment akibat beban terpusat. Kombinasi Beban Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.
Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH ) Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW) Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )
Keterangan : D
= beban mati
L
= beban hidup
La
= beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan
material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak H
= beban hujan, tidak termasuk genangan air
W
= beban angin
Untuk gording tengah:
Kombinasi Momen
Mux (kg.m) Muy (kg.m)
1.4D
11,8125
20,475
1.2D + 1.6L + 0.5La/H
55,125
95,49
1.2D + 1.6La/H + 0.8W
12,375
17,55
1.2D + 1.3W + 0.5La/H
13,78125
17,55
106
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Untuk gording tepi:
Kombinasi Momen
Mux (kg.m) Muy (kg.m)
1.4D
11,8125
20,475
1.2D + 1.6L + 0.5La/H
217,965
137,55
1.2D + 1.6La/H + 0.8W
12,375
17,55
1.2D + 1.3W + 0.5La/H
13,78125
17,55
Diambil nilai moment yang paling besar Mux = 217,965 kg m = 21796,5 kg cm Muy = 137,55 kg m = 13755 kg cm
Pengecekan dimensi gording terkait beban lentur Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm
Cm
= 1 untuk kayu terlindung
Ct
= 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas
λ
= 0,8
ϕb
= 0,85
Arah Sumbu X Ew
= 15000 MPa =150000 kg/cm2
Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.
107
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Syarat yang harus dipenuhi adalah
Ternyata
, syarat terpenuhi.
Arah Sumbu Y Ew = 15000 MPa = 15000 kg/cm2 Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Cm = 1 untuk kayu terlindung Ct = 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.
Syarat yang harus dipenuhi adalah
108
PERANCANGAN STRUKTUR
Ternyata
PRABHU HENDRIAWAN
, syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa moment.
Pengecekan dimensi gording terkait beban geser Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm Akibat Beban Mati, qx = 7,5 kg/m dan qy = 13 kg/m
Akibat beban hidup, qx = 25 kg/m dan qy= 43,3 kg/m
beban terpusat, qx = 100 kg dan qy = 173,2 kg
Beban Angin (W), qx = 0 kg/m dan qy = 2,5 kg/m
109
PERANCANGAN STRUKTUR
Kombinasi Beban
PRABHU HENDRIAWAN
Vx (kg) Vy (kg)
1.4D
15,75
27,3
1.2D + 1.6L + 0.5La/H
93,5
161,96
1.2D + 1.6La/H + 0.8W
13,5
26,4
1.2D + 1.3W + 0.5La/H
13,5
28,275
Diambil nilai lintang yang paling besar Vux = 93,5 kg Vuy = 161,96 kg Ew
= 15000 MPa =150000 kg/cm2
Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Dari tabel akan diperoleh nilai fv untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 4,8 MPa.
Syarat yang harus dipenuhi adalah
Ternyata
, syarat terpenuhi.
110
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa geser. Perancangan Kuda-kuda Digunakan kuda-kuda dengan profil 8 × 12 cm, jarak antar kuda-kuda 3 m.
Dead load Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m
= 7,5 kg
Berat sendiri gording = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m × 1,5 m
= 14,4 kg
Berat sendiri kuda-kuda = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m
= 9,6 kg/m
Live load Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m
= 75 kg
Beban hidup terpusat
= 200 kg
Wind load α
= 30°
111
PERANCANGAN STRUKTUR W
PRABHU HENDRIAWAN
= ((0,02 × α) – 0,4) × 25 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 3,75 kg
Setiap beban di atas bekerja pada titik simpul pertemuan gording dengan kuda-kuda, kecuali beban hidup terpusat yang hanya pada gording tepi, dan berat sendiri kuda-kuda yang merupakan beban terbagi merata yang bekerja di sepanjang batang kuda-kuda.
Analisa gaya dalam menggunakan SAP 2000.
Pembebanan dilakukan masing- masing untuk DL, LL, LL terpusat, WL, setelah didapatkan gaya dalam aksial untuk masing-masing pembebanan, gaya dalam tersebutlah yang dikombinasikan.
Tabel Gaya Dalam Aksial Batang DL (kg) LL (kg) LL terpusat (kg) WL (kg) 1 0 0 0 0 2 -40,46 -76,65 -187,13 -3,83 3 73,06 189,19 324,8 4,95 4 -28,22 -101,08 -110 -5,05 5 37,95 99 252,19 9,46 Dari tabel tersebut terlihat bahwa LL terpusat menimbulkan gaya dalam yang lebih besar jika dibandingkan dengan gaya dalam LL, sehingga dipakai gaya dalam LL terpusat yang lebih besar itu.
Kombinasi Pembebanan Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.
Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH ) Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW) Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )
112
PERANCANGAN STRUKTUR
PRABHU HENDRIAWAN
Keterangan : D
= beban mati
L
= beban hidup
La
= beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan
material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak H
= beban hujan, tidak termasuk genangan air
W
= beban angin
Bata ng 1 2 3 4 5
DL (kg) 0 -40,46 73,06 -28,22 37,95
LL terpusat (kg) 0 -187,13 324,8 -110 252,19
WL (kg) 0 -3,83 4,95 -5,05 9,46
Kombina si I 0 -56,644 102,284 -39,508 53,13
Kombinas i II 0 -347,96 607,352 -209,864 449,044
Kombinasi III 0 -51,616 91,632 -37,904 53,108
Kombinasi IV 0 -53,531 94,107 -40,429 57,838
Diambil gaya dalam yang paling tinggi, yaitu dari kombinasi II Pu tension = 607 kg Pu compression = 348 kg
Perancangan Batang Tarik E16, kelas A E’
= 0,8 × 15000 × Cm × Ct = 12000 MPa
Ft
= 25 MPa
Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm. An
= (0,12 × 0,08) × 0,8 = 0,00768 m2
λ
= 0,8
ϕ
= 0,8
Cm
=1
Ct
=1
Cf
=1 113
PERANCANGAN STRUKTUR Ft’
PRABHU HENDRIAWAN
= Ft × Cm × Ct × Cf = 25 × 1 × 1 × 1 = 25 Mpa
T’
= Ft’ × An = 25 × 0,00768 = 0,192 MN = 192 kN
Syaratnya adalah Tu ≤ λ × ϕ × T’ λ × ϕ × T’
= 0,8 × 0,8 × 192 = 12,288 kN = 1228,8 kg
Ternyata Tu ≤ λ × ϕ × T’, syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang tarik.
Perancangan Batang Tekan E16, kelas A E’
= 0,8 × 15000 × Cm × Ct = 12000 MPa
Fc
= 28 MPa
Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm. A
= 0,12 × 0,08 = 0,0096 m2
λ
= 0,8
ϕ
= 0,9
Cm
= 0,8 114
PERANCANGAN STRUKTUR Ct
=1
Cf
=1
Fc*
= Fc × Cm × Ct × Cf
PRABHU HENDRIAWAN
= 28 × 0,8 × 1 × 1 = 22,4 MPa P0’
= A × Fc* = 0,0096 × 22,4 = 0,215 MN
Ix
= (1/12) × b × h3
= (1/12) × 0,08 × 0,123 = 0,00001152 m4 Iy
= (1/12) × b3 × h
= (1/12) × 0,083 × 0,12 = 0,00000512 m4 Diambil nilai inersia yang lebih kecil, yaitu inersia y, karena batang akan tertekuk pada arah yang ditahan oleh inersia yang kecil.
r
= √(Iy/A) = √(0,00000512/0,0096) = 0,023 m
Asumsi perletakan sendi-sendi, k = 1 l = 0,866 m
Pe
= (π2 × E × A) / (k × l / r)2
= (3,142 × 12000 × 0,0096) / (1 × 0,866 / 0,023)2 = 0,801 MN ϕc
= 0,9
ϕs
= 0,85 115
PERANCANGAN STRUKTUR αc
PRABHU HENDRIAWAN
= (ϕs × Pe) / (λ × ϕc × P0’) = (0,85 × 0,801) / (0,8 × 0,9 × 0,215) = 4,4
c
P’
= 0,8
√.
/
. /
√.
/
. /
= Cp × P0’ = 0,95 × 0,215 = 0,20425 MN = 20425 kg
Syaratnya adalah Pu ≤ λ × ϕ × P’ λ × ϕ × P’
= 0,8 × 0,9 × 20425 = 14706 kg
Ternyata Pu ≤ λ × ϕ × P’, syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang tekan.
116