Tugas Besar Struktur Kayu (Perencanaan Truss)

4
Nanda Prayoga
02071100024

Perencanaan Truss
StrukTur Kayu

IDEALISASI STRUKTUR RANGKA ATAP (TRUSS)
Perencanaan kuda – kuda dalam bangunan sederhana dengan panjang bentang 10 m. jarak antara kuda – kuda adalah 3 m dan 2 m, jarak mendatar antara kedua gording adalah 3 m dan sudut kemiringan atap adalah 30˚ terhadap batang horizontal. Kayu yang digunakan memiliki Kode Mutu E22 dengan klasifikasi Kelas A. Rencana kuda – kuda dan atap dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 1 Rencana Kuda – Kuda

Gambar 2 Rencana Atap

Berdasarkan gambar rencana kuda - kuda dan gambar rencana atap, beberapa data untuk perencanaan seperti luas atap dan panjang gording yang membebani masing-masing titik buhul kuda - kuda serta panjang batang kuda – kuda dapat di analisis. Luas atap dapat dilihat pada gambar rencana atap (Gambar 2). Panjang elemen kuda - kuda dapat diperoleh berdasarkan Gambar 1, yaitu sebagai berikut :

Tabel 1 Panjang Bentang Per Elemen
No
Batang
Panjang

( m )
1
BC1
3,05
2
BC2
2,03
3
BC3
2,03
4
BC4
3,05
5
BC5
3,46
6
BC6
1,20
7
BC7
2,17
8
BC8
2,31
9
BC9
2,31
10
BC10
2,01
11
BC11
2,17
12
BC12
1,20
13
BC13
3,46
Sumber : Perhitungan Berdasarkan Gambar Rencana

PERENCANAAN GORDING
Data – data:
Beban pada gording
Ukuran gording = 60/120 mm
Luas gording = m²
Berat per satuan volume = 600 Kg/m³ = 6000 N/m³
Berat sendiri gording = Luas gording x Bj
= = 43,20 N/m

Beban Vertikal (Penutup Atap)
Berat atap seng gelombang (BWG 24) = 10 Kg/m² = 100 N/m²
Berat sendiri atap seng = Jarak gording x Bj
= = 346 N/m
Beban Hidup (L)
Beban hidup (L) = 70 Kg = 700 N
Beban Angin
Beban angin = 45 Kg/m2 = 450 N/m2

Pembebanan
Beban Mati (D)
+Berat penutup atap = 346 N/m
+
Berat gording = 43,20 N/m
Total = 389,20 N/m
Dx = D sin α
= 389,20 sin 30˚
= 194,60 N/m
Dy = D cos α
= 389,20 cos 30˚
= 337,06 N/m
Beban hidup (L)
L = 700 N
Lx = L sin α
= 700 sin 30˚
= 350 N
Ly = L cos α
= 700 cos 30˚
= 606,22 N
Beban angin (W)
Beban angin = 45 Kg/m2 = 450 N/m2
Koefisien angin tekan (C1) = 0,02 -0,4
= 0,02(30°)-0,4
= 0,2
Koefisien angin isap (C2) = -0,4
(PMI Pasal 4.3 Ayat 1.b, Hal 20)
Wtekan = C1×Beban angin×jarak gording
Wtekan = 0,2×450×3,46
= 311,40 N/m
Wisap = C2×Beban angin×jarak gording
Wisap = -0,4×450×3,46
= - 622,80 N/m
Perhitungan momen untuk beban angin
Mx tekan = 18×Wtekan×L2
Mx tekan = 18×311,40×32
= 350,30 Nm
My tekan = 18×Wtekan×L2
My tekan = 18×0×32
= 0 Nm
Mx isap = 18×Wisap×L2
Mx isap = 18×-622,80×32
= - 700,65 Nm
My isap = 18×Wisap×L2
My isap = 18×0×32
= 0 Nm

Perhitungan momen
Beban pada sumbu kuat:
Mx (D) = 18×D×L2
Mx (D) = 18×194,60×32
= 218,92 Nm
Mx (W) = 18×W×L2
L = 3 m
Mx tekan = 18×311,40×32
= 350,30 Nm
Mx isap = 18×-622,80×32
= - 700,65 Nm
Mx (L) = 14×H×L
L = 3 m
Mx (L) = 14×350×3
= 262,50 Nm

Beban pada sumbu lemah:
My (D) = 18×D×L2
L = 3 m
My (D) = 18×337,06×32
= 379,19 Nm
My (W) = 18×W×L2
L = 3 m
My tekan = 18×0×32
= 0 Nm
My isap = 18×0×32
= 0 Nm
My (L) = 14×H×L
L = 3 m
My (L) = 14×606,22×3
= 454,66 Nm
Momen terfaktor:
Kombinasi pembebanan sementara (DL + LL + Wtekan)
Mux=1,2MxD+1,6MxL+0,8Mx(Wtekan)
Mux=1,2(218,92)+1,6262,50+0,8(350,30)
Mux=962,95 Nm [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 4.2.2]

Muy=1,2MyD+1,6MyL+0,8My(Wtekan)
Muy=1,2(379,19)+1,6(454,66)+0,8(0)
Muy=1198,48 Nm [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 4.2.2]

Kombinasi pembebanan sementara (DL + LL + Wisap)
Mux=1,2MxD+1,6MxL+0,8Mx(Wisap)
Mux=1,2(218,92)+1,6(262,50)+0,8(-700,65)
Mux=122,19 Nm [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 4.2.2]

Muy=1,2MyD+1,6MyL+0,8My(Wisap)
Muy=1,2(379,19)+1,6(454,66)+0,8(0)
Muy=1198,48 Nm [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 4.2.2]

Tegangan acuan kayu:
Ew = 21000 MPa dan Fb = 54 MPa

Dimensi gording:
Momen inersia penampang:
Ix=112×b×h3
Ix=112×60×1203=8640000 mm4
Iy=112×b3×h
Iy=112×603×120=2160000 mm4
Momen statis penampang:
Sx=16×b×h2
Sx=16×60×1202=144000 mm3
Sy=16×b×h2
Sy=16×602×120=72000 mm3

Karena nilai banding penampang d/b (120/60) = 2,00. Maka pada balok tidak diperlukan pengekang lateral [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 8.2.2], Cl = 1,00 Nilai Ct diambil dalam kadar air kering dengan suhu T < 38° < °C maka nilai Ct = 1,00. Untuk kayu dengan mutunya ditetapkan secara maksimal, CF = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.2], faktor koreksi pengawetan kayu, nilai Cpt = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.1]. Faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan pada balok kayu balok kayu besar 125 mm x 125 mm, Fb = 1,00 nilai CM = (Fb/CF) = (1,00/1,00 = 1,00) < 8 Mpa maka CM = 1,00 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.3, hal III-12]. Faktor reduksi tegangan untuk batang lentur, φb = 0,85 dan faktor waktu (λ) pada kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L+0,8(W) maka λ = 0,80 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.2, hal III-12].

MPa
MPa
MPa
Mpa

Kontrol tegangan:
Kontrol tegangan lentur (DL + LL + Wtekan)

OK!
Kontrol tegangan lentur (DL + LL + Wisap)

OK!

Kontrol lendutan balok:
Lendutkan ijin:
maks = ; maks = = 10 mm
Lendutkan akibat beban tetap:
MPa
Lendutkan sumbu kuat:
; ; 1,13 mm
Lendutkan sumbu lemah:
; ; 7,84 mm
Lendutkan total:
total = (( x)2 + ( y)2)0,5
= ((1,13)2 + (7,84)2)0,5
= 7,92 mm < maks OK!
Jadi, dimensi balok dapat digunakan.

PERHITUNGAN BEBAN – BEBAN PADA KUDA – KUDA
Perhitungan beban akibat berat kuda – kuda sendiri pada titik buhul
Kayu 60/120 mm2 adalah batang atas dan batang bawah, Kayu 60/120 mm2 adalah batang diagonal. Berat sendiri kuda - kuda yang bekerja pada satu titik buhul dengan rumus ; 0,5 x berat sendiri seluruh batang kuda - kuda yang terletak pada satu titik buhul.

Titik buhul B1
Batang BC1 = = 65,88 N
+Batang BC5 = = 74,74 N
+
Total = 139,62 N

Titik buhul B2
+Batang BC6 = = 25,92 N
+
Total = 135,65 N

Titik buhul B3
Batang BC10 = = 43,42 N
+Batang BC11 = = 46,87 N
+
Total = 224,86 N

Titik buhul B4
+Batang BC12 = = 25,92 N
+
Total = 135,65

Titik buhul B5
+Batang BC13 = = 74,74 N
+
Total = 139,62 N

Titik buhul B6
+Batang BC8 = = 49,89 N
+
Total = 122,68 N

Titik buhul B7
+Batang BC10 = = 43,42 N
+
Total = 143,20 N

Titik buhul B8
Batang BC11 = = 46,87 N
Batang BC12 = = 25,92 N
+Batang BC13 = = 74,74 N
+
Total = 197,42 N

Perhitungan beban akibat gording
Ukuran gording = 60/120 mm
Luas gording = m²
Berat per satuan volume = 600 Kg/m³ = 6000 N/m³
Berat 1 gording = Luas gording x Bj x jarak kuda – kuda
= = 129,60 N

Perhitungan beban terhadap atap
Berat atap seng gelombang (BWG 24) = 10 Kg/m² = 100 N/m²
Berat atap seng = Jarak gording x Jarak kuda – kuda x Bj
= 3,46×3,00×100=1038 N

Perhitungan beban hidup (L)
Beban hidup (L) = 70 Kg = 700 N

Perhitungan beban akibat angin
Beban angin tekan = 311,40 N/m
Beban angin isap = -622,80 N/m
Jarak kuda – kuda = 3,00 m
Beban angin untuk setiap titik buhul = beban angin x jarak daerah beban untuk titik buhul, dimana panjang daerah beban = 0,5 x panjang batang

Tabel 2 Perhitungan Beban Angin Tekan
Titik
Batang Yang Berseberangan
Panjang Daerah Beban
Beban Angin Tekan

(m)
(N)
1
BC5
3,46
538,72

Total
538,72
6
BC5
3,46
538,72

BC8
2,31
359,67

Total
898,39
7
BC8
2,31
359,67

Total
359,67

Tabel 3 Perhitungan Beban Angin Isap
Titik
Batang Yang Berseberangan
Panjang Daerah Beban
Beban Angin Isap

(m)
(N)
5
BC13
3,46
1077,44

Total
1077,44
8
BC13
3,46
1077,44

BC9
2,31
719,33

Total
1796,78
7
BC9
2,31
719,33

Total
719,33

Tabel 4 Rekapitulasi Gaya – Gaya Batang (Tarik dan Tekan)
Nomor Batang
Besar Gaya - Gaya Yang Bekerja Pada Truss (N)

Tarik (+)
Tekan (-)
BC1
9263,21
0,00
BC2
9243,72
0,00
BC3
9704,01
0,00
BC4
9721,76
0,00
BC5
0,00
12331,50
BC6
157,66
0,00
BC7
0,00
2812,19
BC8
0,00
8828,37
BC9
0.00
8394,37
BC10
5974,37
0,00
BC11
0,00
3298,43
BC12
164,92
0,00
BC13
0,00
11584,41
Sumber : Perhitungan Berdasarkan SAP 2000 versi 7.4

KONTROL DIMENSI BATANG TEKAN
Dimensi batang tarik dari struktur truss seperti Gambar 1, elemen batang terbuat dari kayu ukuran balok 60/120 dan panjang 3 m dengan kayu kelas A kode mutu E-22 dan balok di beri beban tekan maksimum 12331,50 N.
Sifat penampang balok
b = 0,06 m ; h = 0,12 m

Jari – jari girasi (r)
rmin=IminA
rx=112×60×120360×120=34,64 mm4
ry=112×120×60360×120=17,32 mm4
ry < rx, maka rmin = 17,32 mm4
Ke = 1,0 (sendi – sendi) [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 7.2.1 (Gambar 7.2.1)]
Angka kelangsingan (KeL)/r = 1×300017,32=173,20

Menghitung kuat tekan
Kayu dengan kode mutu E-22 memiliki kuat tekan sejajar serat Fc = 41 MPa dan modulus elastisitas lentur Ew = 21000 MPa [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 3.1 (Tabel 3.1)], faktor reduksi φ = 0,90 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 4.3.5 (Tabel 4.3.1)] Nilai Ct diambil dalam kadar air kering dengan suhu T < 38° < °C maka nilai Ct = 1,00. Untuk kayu dengan mutunya ditetapkan secara maksimal, CF = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.2], faktor koreksi pengawetan kayu, nilai Cpt = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.1]. Faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan pada balok kayu balok kayu besar 125 mm x 125 mm, Fb = 1,00 nilai CM = (Fb/CF) = (1,00/1,00 = 1,00) < 8 Mpa maka CM = 1,00 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.3, hal III-12], faktor tahan stabilitas φs = 0,85 dan faktor tahanan tekan φc = 0,90 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, hal V-8], faktor waktu λ = 0,80 untuk kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L+0,8(W), c = 0,80 untuk batang massif [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.2, hal III-12].
Kuat sejajar serat:
Fc=41×0,90=36,90 MPa
Ew=21000×0,90=18900 MPa

Menghitung faktor beban
Fc*=Fc×Cm×Ct×Cpt×CF
Fc*=36,90×1,00×1,00×1,00×1,00=36,90 MPa
Pc'=A×Fc*
Pc'=60×120×36,90=265680 MPa
E05'=0,69×Ew
E05'=0,69×21000=14490 MPa
Pe=π2×E05'×AKe×Lr2
Pe=3,142×14490×60×1201,00×300014,322=3428774,50 N
c=φs×Pe ×φc×Pc'
c=0,85×3428774,500,80×0,90×265680=15,23
Cp=1+αc2c-1+αc2c2-αcc
Cp=1+15,232×0,80-1+15,232×0,802-15,230,80=0,98

Menghitung tahanan tekan terkoreksi
P'=Cp×Pc'
P'=0,98×265680=260366,40 N

Kontrol tekanan tekan berfaktor
Pu ×φc×P'
12331,50 0,80×0,90×260366,40
12331,50 N 187463,81 N OK!
KONTROL DIMENSI BATANG TARIK
Dimensi batang tarik dari struktur truss seperti Gambar 1, elemen batang terbuat dari kayu ukuran balok 60/120 mm dan panjang 3 m dengan kayu kelas A kode mutu E-22 dan balok di beri beban tarik maksimum 9721,76 N.
Menghitung kuat tarik sejajar
Faktor tahanan kayu kelas mutu A = 0,80 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 2.4, hal II-7], faktor kuat tarik sejajar serat Ft// = 50 MPa.
Ft=0,80×Ft/
Ft=0,80×50=40 MPa

Menghitung tahanan tarik terkoreksi
Nilai Ct diambil dalam kadar air kering dengan suhu T < 38° < °C maka nilai Ct = 1,00. Untuk kayu dengan mutunya ditetapkan secara maksimal, CF = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.2], faktor koreksi pengawetan kayu, nilai Cpt = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.1]. Faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan pada balok kayu balok kayu besar 125 mm x 125 mm, Fb = 1,00 nilai CM = (Fb/CF) = (1,00/1,00 = 1,00) < 8 Mpa maka CM = 1,00 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.3, hal III-12], faktor koreksi tahan api Crt = 1,00 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 5.6.1], faktor waktu λ = 0,80 untuk kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L+0,8(W), faktor tahanan serat φt = 0,80 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, hal VI-3].

T'=F't×An
T'=Cm×Ct×Cpt×CF×Crt×Ft×An
T'=1×1×1×1×1×40×An

Menghitung kebutuhan luas
Tu= ×φt×T'
9721,76=0,80×0,80×1×1×1×1×1×40×An
9721,76=25,60×An
An=9721,7625,60=379,75 mm2

Penampang pada daerah sambungan menentukan tegangan yang timbul karena terjadi pengurangan luas tampang akibat terdapat lubang alat sambung. Untuk itu kegiatan perencanaan diperkirakan terjadi pengurangan luas penampang sebesar 25% sehingga luas penampang bruto yang diperlukan adalah

Ag=1,25×An
Ag=1,25×379,75=474,69 mm2

Pilih dimensi batang 60/120 mm yang memiliki luas 7200 mm2 (boros pemakaian sehingga dianjurkan pakai dimensi batang 60/80)

Kontrol tahanan tarik
Luas penampang yang ditetapkan kemudian dikontrol untuk melihat besar tahanan bahan
Tu= ×φt×F't×An
Tu=0,80×0,80×40×(75%×7200)
Tu=138240 N 9721,76 N OK!

SAMBUNGAN MEKANIS MENGGUNAKAN BAUT
Sambungan pada batang BC5 dan BC1
Menghitung tahanan perlu sambungan gigi tunggal
Sudut sambungan (θ = 20°) terhadap BC1, tebal kayu BC5 dan BC1 (b = 60 mm), sudut yang dibentuk oleh BC1 (θ = 10°) terhadap BC5. Tinggi balok (h = 120 mm), faktor waktu λ = 0,80 untuk kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L+0,8(W), faktor tahanan tekan φ = 0,90 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, hal V-8], panjang kayu muka (lm = 200 mm), kuat geser kayu (Fv = 6,1) berdasarkan Kode Mutu E-22 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 2.1, hal II-8]. Faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan pada balok kayu balok kayu besar 125 mm x 125 mm, Fb = 1,00 nilai CM = (Fb/CF) = (1,00/1,00 = 1,00) < 8 Mpa maka CM = 1,00 [Bahan Ajar Modul Struktur Kayu, Tabel 3.3, hal III-12]. Nilai Ct diambil dalam kadar air kering dengan suhu T < 38° < °C maka nilai Ct = 1,00. Untuk kayu dengan mutunya ditetapkan secara maksimal.

Gambar 3 Detail Batang BC5 dan BC1

Menghitung kuat tumpu kayu
Berat jenis kayu pada kadar air m % (m < 30 %):
Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
Berat jenis dasar (Gb):
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
Berat jenis kayu pada kadar 15 % (G):
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50

Menghitung tahanan geser kayu bagian muka
tm 13×h
tm 13×120
tm=40 mm
em=60 mm
Fv'=Fv×CM×CD×CT
Fv'=6,1×1,00×1,60×1,00
Fv'=9,76 N/mm2
Nucos λ ×ϕv×lm×b×Fv'1+0,25×lmem
12331,50×cos20° 0,80×0,90×200×60×9,761+0,25×20060
11587,82 45996,22 OK!

Sambungan pada batang BC1, BC6 dan BC2
Menghitung tahanan perlu sambungan
Faktor tahanan sambungan φz = 0,65 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 10.1.2], ρ = 600 kg/m3 (berat jenis persatuan volume), Fyb = 320 Mpa (kuat lentur baut), diameter (D) yang digunakan 12,701 mm, sudut sambungan (θ = 80°), tebal kayu BC6, BC1 dan BC2 = 60 mm, banyaknya baut (n = 2).

Gambar 4 Detail Batang BC1, BC6 dan BC2

Menghitung kuat tumpu kayu
Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Nilai kuat tumpu kayu sudut sejajar serat (Fes//)
Fes//=77,25×G
Fes//=77,25×0,50
Fes//=38,62 N/mm2
Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fem )
Fem =212×G1,45×D-0,50
Fem =212×0,501,45×12,701-0,50
Fem =21,77 N/mm2

Menghitung nilai Re, Rt, Kθ, K4
Re=FemFes
Re=21,7738,62=0,56
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+80°/360°
Kθ=1,22
K4=-1+21+ReRe+Fyb2+ReD23Femts2
K4=-1+21+0,560,56+3202+0,5612,70123×21,77×602
K4=-1+5,57+0,56
K4=-1+2,47
K4=1,47

Menghitung tahanan lateral (Z) pada sambungan dua irisan
Moda kelelehan Im
Z=0,83×D×tm×FemKθ
Z=0,83×12,701×60×21,771,22
Z=11286,67 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×D×ts×FesKθ
Z=1,66×12,701×60×38,621,22
Z=40045,13 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×K4×D×ts×Fem2+ReKθ
Z=2,08×1,47×12,701×60×21,772+0,56×1,22
Z=16241,59 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×D2Kθ×2FemFyb31+Re
Z=2,08×12,70121,22×2×21,77×32031+0,56
Z=15006,37 N
Menghitung nilai koreksi : Faktor aksi kelompok (Cg)
Menurut NDS dari U.S (Tabel hal 72)
AsAm=0,50
As=60×120=7200 mm2 = 11,16 in2
Interpolasi nilai Cg:
As = 5 in2 Cg = 0,98
As = 12 in2 Cg = 0,99
As = 11,16 in2
Cg=0,98+11,16-512-5×0,99-0,98=0,99

Menghitung nilai koreksi : Geometrik (C )
Jarak tepi
Jarak tepi yang tidak dibebani = 1,5D = 19,05 mm < 30 mm
Karena a > aopt, maka C = 1,00
Jarak antar baris
Karena Im/D = 60/12,701 = 4,72, maka jarak antar baris pengencang adalah 60 mm. Jadi C = 1,00

Menghitung tahanan lateral acuan ijin sambungan (Zu)
Zu=Φz CgC nfZ
Zu=0,65×0,80×0,99×1,00×2×11286,67
Zu=11620,76 N, maka
157,66 N < 11620,76 N OK!

Sambungan pada batang BC5, BC6, BC7 dan BC8
Sambungan 2 irisan antara batang BC5 dan BC6
Faktor tahanan sambungan φz = 0,65 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 10.1.2], ρ = 600 kg/m3 (berat jenis persatuan volume), Fyb = 320 Mpa (kuat lentur baut), diameter (D) yang digunakan 12,701 mm, sudut sambungan (θ = 60°), tebal kayu BC5, BC6, BC7 dan BC8 = 60 mm, banyaknya baut (n = 4).

Gambar 5 Detail Batang BC5, BC6, BC7 dan BC8

Menghitung kuat tumpu kayu antara batang BC5 dan BC6
Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Fes//=77,25×G
Fes//=77,25×0,50
Fes//=38,62 N/mm2
Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fem )
Fem =212×G1,45×D-0,50
Fem =212×0,501,45×12,701-0,50
Fem =21,77 N/mm2

Re=FemFes
Re=21,7738,62=0,56
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+60°/360°
Kθ=1,16
K4=-1+21+0,560,56+3202+0,5612,70123×21,77×602
K4=-1+5,57+0,56
K4=-1+2,47
K4=1,47

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×21,771,16
Z=11802,63 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×38,621,16
Z=41875,76 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×1,47×12,701×60×21,772+0,56×1,16
Z=16984,06 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,16×2×21,77×32031+0,56
Z=15692,37 N
Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Nilai kuat tumpu kayu sudut sejajar serat (Fem//)
Fem//=77,25×G
Fem//=77,25×0,50
Fem//=38,62 N/mm2
Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fes )
Fes =212×G1,45×D-0,50
Fes =212×0,501,45×12,701-0,50
Fes =21,77 N/mm2

Re=FemFes
Re=38,6221,77=1,77
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+60°/360°
Kθ=1,16
K4=-1+21+1,771,77+3202+1,7712,70123×38,62×602
K4=-1+3,13+0,47
K4=-1+1,89
K4=0,89

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×38,621,16
Z=20937,88 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×21,771,25
Z=23065,27 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×0,89×12,701×60×38,622+1,77×1,16
Z=12387,01 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,16×2×38,62×32031+1,77
Z=15685,13 N


Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Fes//=77,25×G
Fes//=77,25×0,50
Fes//=38,62 N/mm2
Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fem53°)
Fem53°=25,93 N/mm2

Re=FemFes
Re=25,9338,62=0,67
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+53°/360°
Kθ=1,14
K4=-1+21+0,670,67+3202+0,6712,70123×24,45×602
K4=-1+4,98+0,52
K4=-1+2,34
K4=1,34

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×25,931,14
Z=14386,82 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×38,621,14
Z=42855,31 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×1,34×12,701×60×25,932+0,67×1,14
Z=12729,98 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,14×2×25,93×32031+0,67
Z=16939,74 N


Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Nilai kuat tumpu kayu sudut sejajar serat (Fes53°)
Fes53°=25,93 N/mm2
Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fem//)
Fem//=38,62 N/mm2

Re=FemFes
Re=38,6225,93=1,49
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+53°/360°
Kθ=1,14
K4=-1+21+1,491,49+3202+1,4912,70123×38,62×602
K4=-1+3,34+0,43
K4=-1+1,94
K4=0,94

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×38,621,14
Z=21427,66 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×25,931,14
Z=28773,65 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×0,94×12,701×60×38,622+1,49×1,14
Z=14505,19 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,14×2×38,62×32031+1,49
Z=16930,19 N

Menghitung nilai koreksi : Faktor aksi kelompok (Cg)
Menurut NDS dari U.S (Tabel hal 72)
AsAm=0,50
As=60×120=7200 mm2 = 11,16 in2
Interpolasi nilai Cg:
As = 5 in2 Cg = 0,98
As = 12 in2 Cg = 0,99
As = 11,16 in2
Cg=0,98+11,16-512-5×0,99-0,98=0,99

Menghitung nilai koreksi : Geometrik (C )
Jarak tepi
Jarak tepi dengan beban = 4D = 50,80 mm < 55 mm
Jarak tepi yang tidak dibebani = 1,5D = 19,05 mm < 20 mm
Karena a > aopt, maka C = 1,00
Jarak ujung
Karena batang horizontal tidak terputus pada sambungan (batang menerus, maka factor koreksi jarak ujung tidak dihitung)
Jarak antar baris
Karena Im/D = 60/12,701 = 4,72, maka jarak antar baris pengencang adalah 5D (5 x 12,701 = 63,50 mm). Jarak antar baris pengencang pada gambar adalah 65 mm. Jadi C = 1,00

Zu=Φz nfZ
Zu=0,65×0,80×4×11802,63
Zu=24549,47 N, maka
12331,50 N < 24549,47 N OK!

Sambungan pada batang BC8, BC9 dan BC10
Faktor tahanan sambungan φz = 0,65 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 10.1.2], ρ = 600 kg/m3 (berat jenis persatuan volume), Fyb = 320 Mpa (kuat lentur baut), diameter (D) yang digunakan 12,701 mm, sudut sambungan (θ = 60°), tebal kayu BC8, BC9 dan BC10 = 60 mm, banyaknya baut (n = 3).

Gambar 6 Detail Batang BC8, BC9 dan BC10

Menghitung kuat tumpu kayu antara batang BC8, BC9 dan BC10
Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Fes//=77,25×G
Fes//=77,25×0,50
Fes//=38,62 N/mm2
Fem60°=24,45 N/mm2

Re=FemFes
Re=24,4538,62=0,63
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+60°/360°
Kθ=1,16
K4=-1+21+0,630,63+3202+0,6312,70123×24,45×602
K4=-1+5,14+0,51
K4=-1+2,38
K4=1,38

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×24,451,16
Z=13331,78 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×38,621,16
Z=42116,43 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×1,38×12,701×60×24,452+0,63×1,16
Z=17530,60 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,16×2×24,45×32031+0,63
Z=16362,75 N

Zu=Φz nfZ
Zu=0,65×0,80×3×13331,78
Zu=20797,58 N, maka
8394,37 N < 20797,58 N OK!

Sambungan pada batang BC2, BC7, BC10, BC11 dan BC3
Faktor tahanan sambungan φz = 0,65 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 10.1.2], ρ = 600 kg/m3 (berat jenis persatuan volume), Fyb = 320 Mpa (kuat lentur baut), diameter (D) yang digunakan 12,701 mm, sudut sambungan (θ = 33°) terhadap BC2 dan BC7, tebal kayu BC2, BC7, BC10, BC11 dan BC3 = 60 mm.

Gambar 7 Detail Batang BC2, BC7, BC10, BC11 dan BC3

Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Fes//=77,25×G
Fes//=77,25×0,50
Fes//=38,62 N/mm2
Fem67°=23,40 N/mm2

Re=FemFes
Re=23,4038,62=0,60
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+67°/360°
Kθ=1,18
K4=-1+21+0,600,60+3202+0,6012,70123×23,40×602
K4=-1+5,33+0,53
K4=-1+2,42
K4=1,42

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×23,401,18
Z=12542,99 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×38,621,18
Z=41402,59 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×1,42×12,701×60×23,402+0,60×1,18
Z=17167,27 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,18×2×23,40×32031+0,60
Z=15883,07 N
Faktor tahanan sambungan φz = 0,65 [SNI 03 – xxxx – 2000 butir 10.1.2], ρ = 600 kg/m3 (berat jenis persatuan volume), Fyb = 320 Mpa (kuat lentur baut), diameter (D) yang digunakan 12,701 mm, sudut sambungan (θ = 33°) terhadap BC2 dan BC7, tebal kayu BC2, BC7, BC10, BC11 dan BC3 = 60 mm.

Gm=ρ[1000×1+m100]
Gm=600 kg/m3[1000×1+23100]
Gm=0,48
a=30-2323=0,23
Gb=Gm(1+0,265×a×Gm)
Gb=0,48(1+0,265×0,23×0,48)
Gb=0,47
G=Gb(1-0,133×Gb)
G=0,47(1-0,133×0,47)
G=0,50
Nilai kuat tumpu kayu sudut sejajar serat (Fes67°)
Fes67°=23,40 N/mm2

Nilai kuat tumpu kayu sudut tegak lurus serat (Fem//)
Fem//=38,62 N/mm2

Re=FemFes
Re=38,6223,40=1,65
Rt=tmts
Rt=6060=1,00
Kθ=1+θ/360°
Kθ=1+67°/360°
Kθ=1,18
K4=-1+21+1,651,65+3202+1,6512,70123×38,62×602
K4=-1+3,21+0,45
K4=-1+1,91
K4=0,91

Moda kelelehan Im
Z=0,83×12,701×60×38,621,18
Z=20701,30 N
Moda kelelehan Is
Z=1,66×12,701×60×23,401,18
Z=25085,98 N
Moda Kelelehan IIIs
Z=2,08×0,91×12,701×60×38,622+1,65×1,18
Z=12933,95 N
Moda Kelelehan IV
Z=2,08×12,70121,18×2×38,62×32031+1,65
Z=15885,13 N

Zu=Φz nfZ (Pelat bagian kiri)
Zu=0,65×0,80×4×12542,99
Zu=26089,42 N, maka
9243,72 N < 26089,42 N OK!
Zu=Φz nfZ (Pelat bagian kanan)
Zu=0,65×0,80×4×12542,99
Zu=26089,42 N, maka
9704,01 N < 26089,42 N OK!

Tugas Besar Struktur Kayu (Perencanaan Truss)

Recommend Documents