Tugas Besar Struktur Beton

TUGAS STRUKTUR BETON SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2014/2015

PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya `

BAB I PERENCANAAN PELAT ATAP DAN PELAT LANTAI

A. Perencanaan Pelat Atap Perencanaan Pelat atap terjepit elastis dengan anggapan bahwa pelat dan balok di cor bersama-sama secara monolit,dan ukuran balok cukup besar, sehingga mampu untuk mencegah terjadi rotasi pelat.

1. Pembebanan

Gambar 1. Denah Pelat Atap

Pembebanan pelat atap a. Beban hidup Pelat atap

WLL = 1,0 kN/m2

(PPIUG 1983)

b. Beban mati Tebal pelat atap h = 100 mm Berat pelat atap

= 0,10 m . 24 kN/m3 = 2,40 kN/m2 = 0,150 kN/m2

Beban mekanikal dan elektrikal (ditaksir) Berat lapisan kedap air

= 0,02 m. 24 kN/m3 = 0,480 kN/m2 WDL

1 |Tugas Besar Struktur Beton

= 3,03 kN/m2


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Beban terfaktor (Wu) untuk pelat atap adalah : Wu = 1,2 WDL + 1,6 WLL = 1,2 . 3,03 + 1,6 . 1,0 = 5,236 kN/m2 2. Perhitungan Analisis Struktur Dari denah Pelat dapat dilihat bahwa pelat dapat dikategorikan sebagai berikut :

Keterangan

:

=Terjepit

Gambar 2. Skema Tumpuan Plat Bentang bersih : ly = ly – ( ½ . bi + ½ bi )

B

= 4000 mm – (½ . 300 mm + ½ 300 mm) = 3700 mm lx = lx – ( ½ . bi + ½ bi ) = 3000 mm – (½ . 300 mm + ½ 300 mm) = 2700 mm




Perhitungan momen pelat lantai, nilai momen yang bekerja pada pelat lantai ditentukan brdasarkan nilai -

-

-

-

-

pada tabel koefisien momen PBI – 1971. = 33,1111 = 71,8148

y y

8-

8-

-

= 18,296

57

Mulx = 0,001 .Wu . lx2. xlx = 0,001 . 5,236 . 2,702 . 33,1111

= 1,2638 kN.m

Mutx = - 0,001 .Wu . lx2. xtx = -0,001 . 5,236 . 2,702 . 71,8148

= -2,7412 kN.m

Muly = 0,001 .Wu . lx2. xly = 0,001 . 5,236 . 2,702 . 18,2963

= 0,6984 kN.m

Muty = - 0,001 .Wu . lx2. xty = -0,001 . 5,236 . 2,702 . 57

= -2,1757 kN.m

Tabel 1.1 Perhitungan Momen Pelat Atap Tipe Pelat A B

Koefisien Momen Pelat (PBI 1971) Mulx (kN.M) Mutx (kN.M) Muly (kN.M) Muty (kN.M) xlx xtx xly xty 1,0000 21,0000 52,0000 21,0000 52 0,8016 -1,9849 0,8016 -1,9849 1,3704 33,1111 71,8148 18,2963 57 1,2639 -2,7412 0,6984 -2,1757 β

3. Perencanaan Penulangan Data-data : Mutu beton, fc’

= 27,5 MPa

Mutu baja, fy

= 240 MPa

Tebal pelat atap, h

= 100 mm

Penutup beton, Pb

= 20 mm

Diameter tulangan pokok arah x dan y adalah ∅12 mm




Penyelesaian : Mencari rasio tulangan : √ fy √

8 diambil nilai terbesar,

min

= 0,1692

⍴max = 0,75 . ⍴b = 0,75 . 0,0591

di mana,

fc b

(

fy 8

fy

)

8 (

= 0,0443

)

a. Pelat Tipe A 1.) Pada Tumpuan Arah X

Arah Y

Mutx = 1,9849 kN.m

Muty = 1,9849 kN.m

Faktor reduksi, ϕ = 0,8


 Momen nominal : Mntx

 Momen nominal : Mnty

ϕ

ϕ

8 dx = h – Pb – ½ ∅tulangan arah x

8 dy = h – Pb – ∅tulangan x - ½ ∅tulangan y

= 100 - 20 – ½ 12

= 100 - 20 – 12 - ½ 12

= 74 mm

= 62 mm




 Koefisien tahanan :


Rntx

Rnty

 Perbandingan isi tulangan memanjang:


fy

m

fy

m

fc

fc

8

8

10,2673  Menentukan rasio tulangan perlu : ( -√ -

perlutx

( -√ perlutx

fy

 Menentukan rasio tulangan perlu :

)

)

-

= 0,0015 <

sehingga dipakai

min min

= 0,0058

= 0,0058

( -√ -

perluty

( -√ perluty

= 0,0027 <

sehingga dipakai

min min

= 0,0058

= 0,0058

 Luas tulangan perlu :

As perlutx =

As perluty =

. b . dx

= 0,0058 . 1000 . 74 = 429,200 mm

min

)

)

-

 Luas tulangan perlu : min

fy

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 62

2

= 359,600 mm2

 Diameter tulangan yang dipakai,


∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼π ∅

2

¼π

2

2

= 113,0973 mm2


A

¼ π ∅2

¼π

22

= 113,0973 mm2



 Jarak tulangan perlu :


A

A

A

A

8 Dari hasil, nilai s dipakai jarak 250 mm

Dari hasil, nilai s dipakai jarak 300 mm

 Luas tulangan perlu yang digunakan:


A

As ada

A

As ada 8

As ada > As perlu = 429,200 mm2 

Analisis Kapasitas Momen

Mntx

mm2

8

As ada x =

= 2,4811 kN.m A

ax

fy fc


Analisis Kapasitas Momen mm2

As ada y = Mnty

= 2,4811 kN.m A

ay

fy fc

8 8

8

8

Mn ada x = As ada x . fy (dx – ax/2)

Mn ada y= As ada y . fy (dy – ay/2)

= 452,3892 .240 (74 – 4,6448.1/2) . 10-6

= 359,600 . 240 (62 – 3,8707.1/2) . 10-6

= 7,7822 kN.m

= 5,1838 kN.m

Kontrol :

Kontrol :

Mn ada x > Mntx = 2,4811 kN.m .... OK!

Mn ada y> Mnty = 2,4811 kN.m .... OK!

Jadi, tulangan tumpuan arah x pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 250 dan tulangan tumpuan arah y pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 300. 6 |Tugas Besar Struktur Beton



2.) Pada Lapangan Arah X

Arah Y

Mulx = 0,8016 kN.m

Muly = 0,8016 kN.m



 Momen nominal : Mnlx

 Momen nominal : Mnly

ϕ

dx = h – Pb – ½ ∅tulangan arah x

ϕ

dy = h – Pb – ∅tulangan x - ½ ∅tulangan y

= 100 - 20 – ½ 12

= 100 - 20 – 12 - ½ 12

= 74 mm

= 62 mm



Rnlx

Rnly 8

 Perbandingan isi tulangan memanjang fy

m

 Perbandingan isi tulangan memanjang : fy

m

fc 8

fc 8

10,2673  Menentukan rasio tulangan perlu : perlulx

( -√ ( √

fy

) 8


 Menentukan rasio tulangan perlu : perluly

)

( -√ ( √

fy

) )



perlulx

= 0,0007 <

sehingga dipakai

min min

= 0,0058

= 0,0058

perluty

= 0,0011 <

sehingga dipakai

min min

= 0,0058

= 0,0058



As perlulx =

As perluty =

min

. b . dx

min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 74

= 0,0058 . 1000 . 62

= 429,200 mm2

= 359,600 mm2



∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼ π ∅2

¼π

22

A

¼ π ∅2

= 113,0973 mm2

¼π

22

= 113,0973 mm2



A

A

A

A





As ada

A

As ada

A

8 As ada > As perlu = 429,200 mm2 

Analisis Kapasitas Momen As ada x =

8

mm2



Analisis Kapasitas Momen As ada y =

mm2


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Mnlx

= 1,002 kN.m A

fy

ax

fc

Mnly

= 1,002 kN.m

A

ay

fy fc

8 8

8

8


Mn ada y = As ada y . fy (dy – ay/2)

= 452,3892 . 240(74 – 4,6448.1/2) .10-6 =

= 359,600 . 240 (62 – 3,8707.1/2) . 10-6

7,7822 kN.m

= 5,1838 kN.m

Kontrol :

Kontrol : Mn ada x > Mnlx = 1,002 kN.m .... OK!

Mn ada y > Mnly = 1,002 kN.m .... OK!

Jadi, tulangan Lapangan arah x pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 250 dan tulangan lapangan arah y pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 300.

b. Pelat Tipe B 1.) Pada Tumpuan Arah X

Arah Y

Mutx = 2,7412 kN.m

Muty = 2,1757 kN.m




ϕ



ϕ


= 100 - 20 – ½ 12

= 100 - 20 – 12 - ½ 12

= 74 mm

= 62 mm






Rntx

Rnty



fy

m

fy

m

fc

fc

8

8

 Menentukan rasio tulangan perlu : ( -√ -

perlutx

)

fy

( √

perlutx

= 0,0021 <

sehingga dipakai

( -√ -

perluty

)

min min


= 0,0058

= 0,0058

fy

( √

perluty

= 0,0030 <

sehingga dipakai

)

min min

= 0,0058

= 0,0058



As perlutx =

As perluty =

min

. b . dx

= 0,0058 . 1000 . 74 = 429,200 mm

)

min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 62

2

= 359,600 mm2



∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼π ∅

2

¼π

2

2


A

¼ π ∅2

¼π

22


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` = 113,0973 mm2

= 113,0973 mm2



A

A

A

A

8 Dari hasil, nilai s dipakai jarak 250 mm  Luas tulangan perlu yang digunakan : A

As ada

Dari hasil, nilai s dipakai jarak 300 mm  Luas tulangan perlu yang digunakan : A

As ada 8

As ada > As perlu = 429,200 mm2  Analisis Kapasitas Momen

 Analisis Kapasitas Momen

8

mm2

As ada y =

= 3,4265

kN.m

Mnty

As ada x = Mntx

As ada > As perlu = 359,600 mm2

A

ax

fy fc

mm2

= 2,7196 kN.m A

ay

fy fc

8 8

8

8


Mn ada y = As ada y . fy (dy – ay/2)

= 452,3892 . 240 (74 – 4,6448.1/2) . 10-6

= 359,600 . 240 (62 – 3,8707.1/2) . 10-6 =

= 7,7822 kN.m

5,1838 kN.m

Kontrol : Mn ada x > Mntx = 3,4265 kN.m .... OK!


Kontrol : Mn ada y > Mnty = 2,7196 kN.m .... OK!


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Jadi, tulangan tumpuan arah x pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 250 dan tulangan tumpuan arah y pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 300.


Arah Y

Mulx = 1,2639 kN.m

Muly = 0,6984 kN.m



 Momen nominal : Mnlx


ϕ

ϕ

8 dx = h – Pb – ½ ∅tulangan arah x


= 100 - 20 – ½ 12

= 100 - 20 – 12 - ½ 12

= 74 mm

= 62 mm



Rnlx

Rnly 88

 Perbandingan isi tulangan memanjang: fy

m

fc 8



 Perbandingan isi tulangan memanjang : fy

m

fc 8



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` ( -√ -

perlulx

)

fy

88

( √

perlutx

= 0,0012 <

sehingga dipakai

min min

( -√ -

perluty

)

= 0,0058

= 0,0058

fy

( √

perluty

= 0,0009 <

sehingga dipakai

)

min min

= 0,0058

= 0,0058



As perlulx =

As perluty =

min

. b . dx

= 0,0058 . 1000 . 74 = 429,200 mm

)

min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 62

2

= 359,600 mm2



∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼π ∅

2

¼π

2

2

A

¼ π ∅2

= 113,0973 mm2  Jarak tulangan perlu :

¼π

22

= 113,0973 mm2  Jarak tulangan perlu :

A

A

A

A



 Luas tulangan perlu yang digunakan :

 Luas tulangan perlu yang digunakan :

As ada

A

As ada

A

8 As ada > As perlu = 429,200 mm2


As ada > As perlu = 359,600 mm2




Mnlx

mm2

8

As ada x =


= 1,5799 kN.m

As ada y =

A

Mnly

ax

fy fc

mm2

= 0,8730 kN.m A

ay

fy fc

8 8 8

8

Mn ada x = As ada x . fy (dx – ax/2) = 452,3892 . 240 (74 – 4,6448.1/2) . 10-6

Mn ada y= As ada y . fy (dy – ay/2) = 359,600 . 240 (62 – 3,8707.1/2) . 10-6

= 7,7822 kN.m

= 5,1838 kN.m Kontrol : Mn ada x > Mnlx = 1,5799 kN.m .... OK!

Kontrol : Mn ada y > Mnly = 0,8730 kN.m .... OK!

Jadi, tulangan Lapangan arah x pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 250 dan tulangan Lapangan arah y pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 300.

Tabel 1.2 Kesimpulan Tulangan Pelat atap



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Tebal Pelat F'c Fy Diameter

100 mm 27,5 Mpa 240 Mpa 12 mm Tulangan Pelat Atap

Tulangan tumpuan dan lapangan arah x Tipe Pelat Mutx Mulx Stx Slx As ada t As ada l Digunakan

A

B 1,9849 kN.M 2,7412 kN.M 0,8016 kN.M 1,2639 kN.M 250 mm 250 mm 250 mm 250 mm 452,3892 mm2 452,3892 mm2 452,3892 mm2 452,3892 mm2 ᴓ12-250

Tulangan tumpuan dan lapangan arah y Tipe Pelat Muty Muly Sty Sly As ada t As ada l Digunakan

A


B. Perencanaan Pelat Lantai Perencanaan Pelat atap terjepit elastis dengan anggapan bahwa pelat dan balok di cor bersama-sama secara monolit,dan ukuran balok cukup besar, sehingga mampu untuk mencegah terjadi rotasi pelat. 1. Pembebanan Pembebanan pelat lantai a. Beban hidup Pelat lantai

WLL = 2,5 kN/m2

(PPIUG 1983)

b. Beban mati Berat pelat lantai

= 0,12 m . 24 kN/m3 = 2,88 kN/m2

Berat spesi

= 2 . 0,21 kN/m2

= 0,42 kN/m2

Berat keramik

= 1 . 0,24 kN/m2

= 0,24 kN/m2 = 0,15 kN/m2

Berat mekanikal dan elektrikal (ditaksir) WDL Beban terfaktor (Wu) untuk pelat atap adalah : Wu = 1,2 WDL + 1,6 WLL = 1,2 . 3,69 + 1,6 . 2,5 = 8,4280 kN/m2 15 |Tugas Besar Struktur Beton

= 3,69 kN/m2



2. Perhitungan Analisis Struktur

Gambar 3. Denah Pelat Atap Dari denah Pelat dapat dilihat bahwa pelat dapat dikategorikan sebagai berikut :




Keterangan

=Terjepit

:

Gambar 4. Skema Tumpuan Plat Bentang bersih : ly = ly – ( ½ . bi + ½ bi ) = 4000 mm – (½ . 300 mm + ½ 300 mm)

B

= 3700 mm lx = lx – ( ½ . bi + ½ bi ) = 3000 mm – (½ . 300 mm + ½ 300 mm) = 2700 mm

Perhitungan momen pelat lantai, nilai momen yang bekerja pada pelat lantai ditentukan brdasarkan nilai -

-

-

-

-

pada tabel koefisien momen PBI – 1971. = 33,1111 = 71,8148


y y

857

8-

-

= 18,296



Mulx = 0,001 .Wu . lx2. xlx = 0,001 . 8,4280 . 2,702 . 33,1111

= 2,0343 kN.m

Mutx = - 0,001 .Wu . lx2. xtx = -0,001 . 8,4280 . 2,702 . 71,8148

= -4,4123 kN.m

Muly = 0,001 .Wu . lx2. xly = 0,001 . 8,4280 . 2,702 . 18,2963

= 1,1241 kN.m

2

2

Muty = - 0,001 .Wu . lx . xty = -0,001 . 8,4280 . 2,70 . 57

= -3,5021 kN.m

Tabel 1.3 Perhitungan Momen Pelat Lantai

Tipe Pelat A B

Koefisien Momen Pelat (PBI 1971) Mulx (kN.M) Mutx (kN.M) Muly (kN.M) Muty (kN.M) xlx xtx xly xty 1,0000 21,0000 52,0000 21,0000 52 1,2902 -3,1949 1,2902 -3,1949 1,3704 33,1111 71,8148 18,2963 57 2,0344 -4,4123 1,1241 -3,5021 β

3. Perencanaan Penulangan Data-data : Mutu beton, fc’

= 27,5 MPa

Mutu baja, fy

= 240 MPa

Tebal pelat lantai, h

= 120 mm

Penutup beton, Pb

= 20 mm

Diameter tulangan pokok arah x dan y adalah ∅12 mm.

Penyelesaian : Mencari rasio tulangan : √ fy √

8 diambil nilai terbesar,

min

= 0,1692




⍴max = 0,75 . ⍴b

di mana,

= 0,75 . 0,0591

fc b

fy 8

= 0,0443

(

fy

)

8 (

)

a. Pelat Tipe A 1.) Pada Tumpuan Arah X Mutx = 3,1949 kN.m Faktor reduksi, ϕ = 0,8  Momen nominal : Mntx

Arah Y Muty = 3,1949 kN.m Faktor reduksi, ϕ = 0,8  Momen nominal : Mnty

ϕ


ϕ


= 120 - 20 – ½ 12

= 120 - 20 – 12 - ½ 12

= 94 mm

= 82 mm



Rntx

Rnty

 Perbandingan isi tulangan memanjang: 19 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya `  Perbandingan isi tulangan memanjang: fy

m

fy

m

fc

fc 8 8

10,2673  Menentukan rasio tulangan perlu:  Menentukan rasio tulangan perlu: ( -√ -

perlutx

fy

( -√ -

perluty

)

( √

fy

)

( √

)

) = 0,0025 < min = 0,0058 sehingga dipakai min = 0,0058  Luas tulangan perlu : As perluty = min . b . dy = 0,0058 . 1000 . 82 = 475,6 mm2 perluty

= 0,0019 < min = 0,0058 sehingga dipakai min = 0,0058  Luas tulangan perlu : As perlutx = min . b . dx = 0,0058 . 1000 . 94 = 545,200 mm2 perlutx

 Diameter tulangan yang dipakai, ∅ = 12 mm A ¼ π ∅2 ¼ π 22

 Diameter tulangan yang dipakai, ∅ = 12 mm A ¼ π ∅2 ¼ π 22 = 113,0973 mm2

= 113,0973 mm2  Jarak tulangan perlu :  Jarak tulangan perlu : A

A A

A

Dari hasil, nilai s dipakai jarak 200 mm Dari hasil, nilai s dipakai jarak 200 mm  Luas tulangan perlu yang digunakan :  Luas tulangan perlu yang digunakan :


As ada

A


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` A

As ada


8 As ada > As perlu = 545,200 mm2 

Analisis Kapasitas Momen As ada x = 8 mm2 Mntx

 Analisis Kapasitas Momen Mnty

= 3,9936 kN.m

= 3,9936 kN.m A

ay A

ax

mm2

As ada y =

fc

fy fc 8

fy

8

8

8

Mn ada y= As ada y . fy (dy – ay/2) Mn ada x = As ada x . fy (dx – ax/2) = 565,4865 . 240 (94 – 5,8060.1/2) . 10-6 = 12,3633 kN.m

= 565,4865 . 240 (82 – 5,8060.1/2) .10-6 = 10,7348 kN.m Kontrol : Mn ada y > Mnty = 3,9936 kN.m .... OK!

Kontrol : Mn ada x > Mntx = 3,9936 kN.m .... OK! Jadi, tulangan tumpuan arah x pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 200 dan tulangan tumpuan arah y pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 200.




2.) Pada Lapangan

Arah X

Arah Y

Mulx = 1,2902 kN.m

Muly = 1,2902 kN.m



 Momen nominal :

 Momen nominal :

Mntx

Mnly

ϕ


ϕ


= 120 - 20 – ½ 12

= 120 - 20 – 12 - ½ 12

= 94 mm

= 82 mm





PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Rnlx

Rnly 8

8



fy

m

fy

m

fc

fc

8

8

10,2673  Menentukan rasio tulangan perlu: ( -√ -

perlulx

 Menentukan rasio tulangan perlu:

)

fy

8

( √

)

= 0,0007 <

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058

perlulx

( -√ -

perluty

8

( √

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058


As perlulx =

As perluty =

. b . dx

= 0,0058 . 1000 . 94 = 545,200 mm

min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 82

2

= 475,6 mm2



∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼π ∅

2

¼π

2

2

= 113,0973 mm2


A

)

= 0,0010 <

perluty

 Luas tulangan perlu : min

)

fy

¼ π ∅2

¼π

22

= 113,0973 mm2


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya `  Jarak tulangan perlu :


A

A

A

A





A

As ada

A

As ada 8

8


As ada > As perlu = 475,6 mm  Analisis Kapasitas Momen

Analisis Kapasitas Momen

Mnlx

mm2

8

As ada x =

= 1,6127 kN.m A

ax

mm2

As ada y = Mnly

fy

= 1,6127 kN.m A

ay

fc

fy fc

8 8

8

8


Mn ada y = As ada y . fy (dy – ay/2) -6

= 565,4865 . 240 (94 – 5,8060.1/2) . 10

= 565,4865 . 240 (82 – 5,8060.1/2) . 10-6

= 12,3633 kN.m

= 10,7348 kN.m

Kontrol : Mn ada x > Mnlx = 1,6127 kN.m .... OK!


Kontrol : Mn ada y > Mnly = 1,6127 kN.m .... OK!



Jadi, tulangan lapangan arah x pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 200 dan tulangan lapangan arah y pada Pelat tipe A digunakan ∅12 – 200.

b. Pelat Tipe B 1.) Pada Tumpuan Arah X

Arah Y

Mutx = 4,4123 kN.m

Muty = 3,5021 kN.m




ϕ



ϕ


= 120 - 20 – ½ 12

= 120 - 20 – 12 - ½ 12

= 94 mm

= 82 mm





PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Rntx

Rnty



fy

m

fy

m

fc

fc

8

8


( -√ -

perlutx


)

fy

( -√ -

)

= 0,0026 <

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058

perlutx

( -√ -

perluty

fy

( √

)

= 0,0027 <

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058

perluty



As perlutx =

As perluty =

min

. b . dx

)

min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 94

= 0,0058 . 1000 . 82

= 545,200 mm2

= 475,6 mm2



∅ = 12 mm

∅ = 12 mm

A

¼ π ∅2

¼π

22

= 113,0973 mm2 26 |Tugas Besar Struktur Beton

A

¼ π ∅2

¼π

22


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` = 113,0973 mm2  Jarak tulangan perlu :  Jarak tulangan perlu :

A A

A A

Dari hasil, nilai s dipakai jarak 200 mm Dari hasil, nilai s dipakai jarak 200 mm  Luas tulangan perlu yang digunakan :  Luas tulangan perlu yang digunakan :

A

As ada

A

As ada


8

 Analisis Kapasitas Momen 8

mm2

= 5,5154

kN.m

As ada x = Mntx

A

ax

fy



As ada y = Mnty

fc

= 4,3776 kN.m A

ay

fy fc

8 8 8

8

Mn ada x= As ada x . fy (dx – ax/2) = 565,4865 . 240(94 – 5,8060.1/2).10-6

Mn ada y= As ada y . fy (dy – ay/2)

= 12,3633 kN.m

= 565,4865 . 240(82 – 5,8060.1/2).10-6 = 10,7347 kN.m

Kontrol : Mn ada x > Mntx = 5,5154 kN.m .... OK! 27 |Tugas Besar Struktur Beton

Kontrol :


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Mn ada y > Mnty = 4,3776 kN.m .... OK! Jadi, tulangan tumpuan arah x pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 200 dan tulangan tumpuan arah y pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 200.


Arah Y

Mulx = 2,0344 kN.m

Muly = 1,1241 kN.m




ϕ



ϕ


= 120 - 20 – ½ 12

= 120 - 20 – 12 - ½ 12

= 94 mm

= 82 mm

 Koefisien tahanan : 28 |Tugas Besar Struktur Beton



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` Rnlx

Rnly 8 8


m


m

fc

fc

8

8

 Menentukan rasio tulangan perlu : ( -√ -

perlulx


)

fy

8 8

( -√ -

( -√ -

perluty

)

)

fy

( -√ -

)

8 = 0,0012 <

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058

perlulx

= 0,0008 <

min

= 0,0058

sehingga dipakai

min

= 0,0058

perluty



As perlulx =

As perluty =

min

. b . dx

= 0,0058 . 1000 . 94 = 545,200 mm

2



min

. b . dy

= 0,0058 . 1000 . 82 = 475,6 mm2  Diameter tulangan yang dipakai,



∅ = 12 mm A

¼ π ∅2

∅ = 12 mm 22

¼π

A

¼ π ∅2

= 113,0973 mm2

22

¼π

= 113,0973 mm2



A

A

A

A



 Luas tulangan perlu yang digunakan:  Luas tulangan perlu yang digunakan: As ada

A

As ada

A

8 8

As ada > As perlu = 475,6 mm

As ada > As perlu = 545,200 mm

2

 

Analisis Kapasitas Momen 8

mm2

= 2,5430

kN.m

As ada x = Mnlx

A

ax

fy


As ada y = Mnly

= 1,4051 kN.m A

ay

fy fc

fc 8

8

8

8

Mn ada y = As ada y . fy (dy – ay/2) 30 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` =565,4865.240(82 – 5,8060.1/2).10-6

Mn ada x = As ada x . fy (dx – ax/2) =565,4865.240(94 – 5,8060.1/2).10-6

= 10,7347 kN.m

= 12,3633 kN.m Kontrol : Mn ada y > Mnly=1,4051 kN.m .... OK!

Kontrol : Mn ada x

> Mnlx = 2,5430 kN.m .... OK!

Jadi, tulangan lapangan arah x pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 200 dan tulangan lapangan arah y pada Pelat tipe B digunakan ∅12 – 200.

Tabel 1.4 Kesimpulan Tulangan Pelat Lantai

Tebal Pelat F'c Fy Diameter

100 mm 27,5 Mpa 240 Mpa 12 mm Tulangan Pelat Lantai

Tulangan tumpuan dan lapangan arah x Tipe Pelat Mutx Mulx Stx Slx As ada t As ada l Digunakan

A

B

3,1949 kN.M 4,4123 kN.M 1,2902 kN.M 2,0344 kN.M 200 mm 200 mm 200 mm 200 mm 565,4865 mm2 565,4865 mm2 565,4865 mm2 565,4865 mm2 ᴓ12-200


Tulangan tumpuan dan lapangan arah y Tipe Pelat Muty Muly Sty Sly As ada t As ada l Digunakan

A




DETAIL PENULANGAN PELAT ATAP & LANTAI




BAB II ANALISIS STRUKTUR PORTAL

A. Perhitungan Beban Gravitasi




Gambar 2.1 Potongan Bangunan

Gambar.2.2 Distribusi Beban Metode Amplop pada pelat




Gambar 2.3 Pelat Tipe A

Gambar 2.4 Pelat Tipe B

Analisis struktur pada bangunan dilakukan dengan meninjua beban mati dan beban hidup serta beban gempa pada portal bangunan. Karena Bangunan terdiri dari pelat atap dan pelat lantai yang memiliki beban hidup dan mati dengan pola terbagi rata pada balok balok yang menopangnya seperti terdapat pada gambar di atas.

1. Beban Mati a. Beban Pelat Atap Untuk pelat atap tebal pelat atap, h

= 100,000 mm

Beban pelat atap

= 0,10 m . 24 kN/m3 = 2,400 kN/m2

Berat lapisan kedap air

= 0,02 m . 24 kN/m3 = 0,480 kN/m2

Beban mekanikal dan elektrikal (ditaksir)

= 0,150 kN/m2

WDL

= 3,030 kN/m2

1.) Pelat Tipe A a.) Pembebanan pola 1 WDL = 3,030 kN/m2 . 2 m = 6,060 kN/m



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` 2.) Pelat Tipe B a.) Pembebanan Pola 2 WDL = 3,030 kN/m2 . 1,5 m

= 4,545 kN/m

b.) Pembebanan Pola 3 WDL = 3,030 kN/m2 . 1,5 m

= 4,545 kN/m

b. Pembebanan Pelat Lantai Untuk pelat atap tebal pelat lantai, h

= 120,000 mm

Beban pelat lantai

= 0,12 m . 24 kN/m3 = 2,880 kN/m2

Berat spesi setebal 2cm

= 2 . 0,21 kN/m2

= 0,420 kN/m2

Beban keramik

= 1 . 0,24 kN/m2

= 0,240 kN/m2

Beban mekanikal dan elektrikal (ditaksir)

= 0,150 kN/m2

WDL

= 3,690 kN/m2

1.) Pelat Tipe A a.) Pembebanan Pola 1 WDL = 3,690 kN/m2 . 2 m = 7,380 kN/m 2.) Pelat Tipe B a.) Pembebanan Pola 2 WDL = 3,690 kN/m2 . 1,5 m

= 5,535 kN/m

b.) Pembebanan Pola 3 WDL = 3,690 kN/m2 . 1,5 m c.

= 5,535 kN/m

Berat sendiri dinding WDL = hlantai . Berat susunan setengah bata = 3,50 m . 2,500 kN/m2 = 8,750 kN/m



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` d.

Berat sendiri balok induk untuk pelat atap WDL = bbalok . (hbalok – hpelat atap) . Berat jenis beton bertulang = 0,30 m . (0,60 m – 0,10 m) . 24,000 kN/m2 = 3,600 kN/m

e.

Berat sendiri balok induk untuk pelat lantai WDL = bbalok . (hbalok – hpelat lantai) . Berat jenis beton bertulang = 0,30 m . (0,60 m – 0,10 m) . 24,000 kN/m2 = 3,600 kN/m




Gambar 2.5 Pola Pembebanan oleh Beban Mati pada Potongan Memanjang dan Melintang 38 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` 2. Beban Hidup a. Pelat Atap Pelat atap = 1,000 kN/m2

WLL (PPPURG 1989) 1.) Pelat Tipe A a.) Pembebanan Pola 1 WLL = 1,000 kN/m2 . 2 m = 2,000 kN/m 2.) Pelat Tipe B a.) Pembebanan Pola 2 WLL = 1,000 kN/m2 . 1,5 m

= 1,500 kN/m

b.) Pembebanan Pola 3 WLL = 1,000 kN/m2 . 1,5 m

= 1,500 kN/m

b. Pelat Lantai Pelat lantai (Fungsi Perkantoran ) = 2,500 kN/m2

WLL (PPPURG 1989) 1.) Pelat Tipe A a.) Pembebanan Pola 1 WLL = 2,500 kN/m2 . 2 m = 5,000 kN/m 2.) Pelat Tipe B a.) Pembebanan Pola 2 WLL = 2,500 kN/m2 . 1,5 m

= 3,750 kN/m

b.) Pembebanan Pola 3 WLL = 2,500 kN/m2 . 1,5 m


= 3,750 kN/m



Gambar 2.6 Pola Pembebanan oleh Beban Hidup pada Potongan Memanjang dan Melintang 41 |Tugas Besar Struktur Beton



B. Perhitungan Beban Gempa 1. Perhitungan Berat Struktur (W) a. Berat di atap Luas pelat atap

= 8,0 m . 11,0 m

= 88,000 m2

Panjang total balok

= 4,0 m . 14 + 3,0 m . 3

= 65,000 m

1.) Beban hidup : Beban hidup pelat atap

= 1,000 kN/m2

(PPPURG 1989)

Koefisien reduksi

= 0,50

(PPPURG 1989)

WLL

= 0,5 . 1,0 kN/m2 . 88,0 m2

= 44,000 kN

2.) Beban mati : Pelat

= Adenah . hpelat atap . Berat jenis beton bertulang = 88,0 m2 . 0,10 m . 24,0 kN/m3

= 211,200 kN

Balok = ltotal balok . bbalok . (hbalok – hpelat atap) . B.J. beton bertulang = 65,0 m . 0,30 m . (0,60 – 0,10) m . 24,0 kN/m3

= 234,000 kN

Kolom = nkolom . ½ hdinding . bkolom . hkolom . B.J. beton bertulang = 12 . 1,75 m . 0,35 m . 0,35 m . 24,0 kN/m3

= 61,740 kN

Dinding = ½ hlantai . ldinding . Berat dinding setengah bata = ½ . 3,5 m . 38,5 m . 2,5 kN/m2

= 162,250 kN

Plafond = Adenah . (Eternit + Penggantung langit-langit) = 88,0 m2 . (0,11 kN/m2 + 0,07 kN/m2) WDL

= (211,2 + 234,0 + 61,740 + 162,250 + 15,840) kN

= 15,840 kN = 685,030 kN

Total berat struktur atap WU

= WDL + WLL = 685,030 kN + 44,000 kN


= 729,030 kN


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` b. Berat di Lantai 2 Luas pelat lantai

= (8,0 . 11,0) – (4,0 . 4,0 )

= 72,000 m2

Panjang total balok

= 4,0 m . 14 + 3,0 m . 3

= 65,000 m

1.) Beban hidup : Beban hidup pelat lantai = 2,500 kN/m2

(PPPURG 1989)

Koefisien reduksi

= 0,50

(PPPURG 1989)

WLL

= 0,5 . 2,5 kN/m2 . 72,0 m2

= 90,000 kN



= 207,360 kN

Balok = ltotal balok . bbalok . (hbalok – hpelat lantai) . B.J. beton bertulang = 65,0 m . 0,30 m . (0,60 – 0,12) m . 24,0 kN/m3

= 224,640 kN

Kolom = nkolom . hdinding . bkolom . hkolom . B.J. beton bertulang = 12 . 3,5 m . 0,35 m . 0,35 m . 24,0 kN/m3

= 123,480 kN

Dinding = hlantai . ldinding . Berat dinding setengah bata = 3,5 m . 38 m . 2,5 kN/m2

= 332,500 kN

Plafond = Adenah . (Eternit + Penggantung langit-langit) = 72,0 m2 . (0,11 kN/m2 + 0,07 kN/m2)

WDL

= (207,360 + 224,640 + 123,480 + 332,500 + 12,960) kN

= 12,960 kN

= 900,940 kN

Total berat struktur lantai 2 WU

= WDL + WLL = 900,940 kN + 90,000 kN


= 990,940 kN


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` c. Berat di Lantai 1 Luas pelat lantai

= (8,0 . 11,0) – (4,0 . 4,0 )

= 72,000 m2

Panjang total balok

= 4,0 m . 14 + 3,0 m . 3

= 65,000 m

1.) Beban hidup : Beban hidup pelat lantai = 2,500 kN/m2

(PPPURG 1989)

Koefisien reduksi

= 0,50

(PPPURG 1989)

WLL

= 0,5 . 2,5 kN/m2 . 72,0 m2

= 90,000 kN



= 207,360 kN

Balok = ltotal balok . bbalok . (hbalok – hpelat lantai) . B.J. beton bertulang = 65,0 m . 0,30 m . (0,60 – 0,12) m . 24,0 kN/m3

= 224,640 kN

Kolom = nkolom . hdinding . bkolom . hkolom . B.J. beton bertulang = 12 . 3,5 m . 0,35 m . 0,35 m . 24,0 kN/m3

= 123,480 kN

Dinding = hlantai . ldinding . Berat dinding setengah bata = 3,5 m . 38 m . 2,5 kN/m2

= 332,500 kN

Plafond = Adenah . (Eternit + Penggantung langit-langit) = 72,0 m2 . (0,11 kN/m2 + 0,07 kN/m2)

WDL

= (207,360 + 224,640 + 123,480 + 332,500 + 12,960) kN

= 12,960 kN

= 900,940 kN

Total berat struktur atap WU

= WDL + WLL = 900,940 kN + 90,000 kN


= 990,940 kN


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` d. Berat total keseluruhan struktur Wt

= Wa + W2 + W1 = (729,030 + 990,940 + 990,940) kN = 2710,910 kN

2. Waktu Getar Alami (T) Waktu getar alami struktur gedung ditentukan dengan pendekatan empiris sebagai berikut : Tinggi gedung, H = 11,500 m Tx = Ty = 0,06 . H3/4 = 0,06 . 11,53/4 = 0,3747 detik Perencanaan struktur gedung diasumsikan terletak di wilayah Pangkalpinang. Sesuai dengan standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung, wilayah Bangka Belitung berada pada wilayah gempa 1 (satu) dan jenis tanah termasuk keras. Dengan didapatkan T = detik, maka nilai faktor respon gempa didapatkan berdasarkan pada Gambar.

3. Gaya Geser Horizontal akibat Gempa (V) Dalam pedoman perencanaa ketahanan gempa, gaya geser dasar hrizontal akibat gempa dicari dengan rumus : R = 3,5 (untuk jenis SRPMB beton bertulang)

(SNI 03-1729-2002)

I = 1,0 (untuk katagori gedung umum)

(SNI 03-1729-2002)

maka, perhitungan V adalah :



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG Panji Trimadya ` 3. Distibusi Gaya Geser Horizontal akibat Gempa y

8

maka dapat digunakan rumus :

∑

Tabel 2.1 Distribusi beban gempa Tingkat

Zi M 11,5 8 4,5

Atap 2 1 ∑=

Wi

Wi.Zi

kN kN.m 729,030 8383,845 990,940 7927,520 990,940 4459,230 2710,910 20770,595


Fi x,y kN 31,264 29,562 16,629

Tiap Portal 1/4 Fi x 1/3 Fi y kN kN 7,816 10,421 7,391 9,854 4,157 5,543



Gambar 2.7 Pola Pembebanan oleh Beban Gempa pada Potongan Memanjang dan Melintang 48 |Tugas Besar Struktur Beton

C. Analisis Struktur Portal Perhitungan Struktu Portal menggunakan bantuan Software SAP 2000 dengan menginput beban yang telah diperhitungan pada Subbab sebelumnya dan hasil analisis momen terbesar dari struktur portal yang akan menjadi acuan dalam perencanaan kedepannya. Menurut pasal 11.2 SNI 03-2847-2002, agar supaya struktur dan komponen struktur memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap bermacam-macam kombinasi beban, maka harus dipenuhi ketentuan dari kombinasi - kombinasi beban terfaktor sebagai berikut : Jika struktur hanya menahan beban mati : U = 1,4D Jika struktur hanya menahan beban mati D, beban hidup L : U = 1,2D + 1,6 L Bila ketahanan struktur terhadap beban gempa E diperhitungkan dalam perencanaan makan nilai U diambil sama dengan : U = 1,2D + 1,0 L ± 1,0 E Setelah kombinasi Beban dimasukkan dalam software, Software dapat dijalankan dan diperiksa terhadap tiap portal dimana letak Gaya Momen, Geser, dan Aksial terbesar.

Gambar 2.8 Portal 3D Bangunan


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 1. Potongan Memanjang a. Shear Force Diagram

Gambar 2.9 SFD pada Potongan Memanjang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` b. Bending Moment Diagram (BMD)

Gambar 2.10 BMD pada Potongan Memanjang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` c. Axial Force

Gambar 2.11 Gaya Aksial pada Potongan Memanjang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 2. Potongan Melintang a. Shear Force Diagram

Gambar 2.12 SFD pada Potongan Melintang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` b. Bending Moment Diagram

Gambar 2.13 BMD pada Potongan Melintang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` c. Axial Force

Gambar 2.14 Gaya Aksial pada Potongan Memanjang Terbesar



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 3. Kesimpulan

Pada Analisis Struktur Portal yang dilakukan menggunakan software SAP 2000 didapat gaya gaya dalam terbesar dari kombinasi beban U = 1,2D + 1,6 L yaitu kombinasi beban mati dan hidup yang kemudian ditabelkan seperti berikut :

Tabel 2.2 Kesimpulan analisis gaya gaya dalam pada Portal bangunan. Momen (kNm)

Geser (kN) Aksial (kN)

Tumpuan

Lapangan

Tumpuan

Lapangan

55,11

45,07

76,17

57,57


658,33


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG `

BAB III PERENCANAAN BALOK

A.

Penulangan Balok 1. Tulangan Lentur Dari Subbab sebelumnya pada analisis portal dan pembebanan, didapat : Mtumpuan

:

55,11 kNm

Mlapangan

:

45,07 kNm

Øtul.pokok

= 13 mm

h

= 600 mm

fy

b

= 300 mm

= 390 MPa untuk tulangan pokok

f’c

P ≤ 30 MPa maka

1

= 0,85

Pb = 40 mm d

= h - Pb - ∅sengkang – ½ ∅pokok = 600 – 40 – 10 – ½ 13 = 543,5 mm

Penyelesaian : Mencari Rasion tulangan : fy

⍴

fc fy

(

) fy

8

8


8 (

)

8


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` a. Penulangan Lentur daerah Tumpuan Diketahui : Mtumpuan :

55,11 kNm

Faktor reduksi ϕ = 0,8 1.) Momen nominal : ϕ

8 88

8

fy

P fc

8

8

P

8 88

n n

nρ

MPa

:

* -√ -

fy

+

8

* -√ -

Karena ρperlu < ρmin = 0,0035 maka digunakan ρmin

2.) Luas tulangan tarik : As1 = ⍴ . b . d = 0,0035. 300 . 543,5 = 585,307 mm2

n=

= ≈

n=

As pakai = n .

= 4,4096 batang π

= 5.

.π.

= 663,661 mm2

3.) Pada kondisi seimbang terletak garis netral :

c

fy


8

+


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 1.

c = 0,85 .329,393 = 279,9848 mm

4.) Anggap baja tulangan telah leleh, maka : ( - ) ϕ

fy ( - )

A

(

8

–

8 8

)

-

8

ØMn1 = 73,6869 kNm > Mu = 55,11 kNm Dari perhitungan diatas diketahui bahwa ØMn1 lebih besar daripada Mu yang berati bahwa beton dapat direncanakan dengan tulangan tunggal karena pada zona tekan beton mampu menahan gaya tekan sehingga pada zona tekan digunakan tulangan montase dan pada daerah tarik tetap direncanakan penulangan.

5.) Pada kondisi sesungguhnya. T s = Cc f’c . a . b

As . fy

a=

A

fy

=

fc

= 36,9094mm


A

fy ( - )

8

(

–

)

-

8

ØMn1 = 108,7170 kNm > Mu = 55,11 kNm Digunakan tulangan : Tulangan tarik : As ada = 5 ∅ 13 = 663,661 mm2 > As perlu = 585,307 mm2 Tulangan Montase (sebagai pengikat) = 2 ∅ 13 59 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` b.

Penulangan Lentur Lapangan Diketahui : Mlapangan :

45,07 kNm

Faktor reduksi ϕ = 0,8 1.) Momen nominal : ϕ

8

fy

P fc

n n

8

nρ

8

P

:

* -√ -

fy

+

8

* -√ -

8

Karena ρperlu < ρmin = 0,0035 maka digunakan ρmin 2.) Luas tulangan tarik : As1 = ⍴ . b . d = 0,035. 300 . 543,5 = 585,307 mm2

n=

= ≈

n=

As pakai = n .

= 4,4096 batang π

= 5.

.π.

= 663,661 mm2

3.) Pada kondisi seimbang terletak garis netral :

c

fy 1.

c = 0,85 .329,393 = 279,9848 mm


+


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 4.) Anggap baja tulangan telah leleh, maka : ( - ) ϕ

fy ( – )

A 8

(

8

–

8 8

)

-

8

ØMn1 = 73,686 kNm > Mu = 45,07 kNm Dari perhitungan diatas diketahui bahwa ØMn1 lebih besar daripada Mu yang berati bahwa beton dapat direncanakan dengan tulangan tunggal karena pada zona tekan beton mampu menahan gaya tekan sehingga pada zona tekan digunakan tulangan montase dan pada daerah tarik tetap direncanakan penulangan.

5.) Pada kondisi sesungguhnya. T s = Cc f’c . a . b

As . fy

a=

A

fy

=

fc

= 36,9094 mm


A

fy ( - )

8

(

–

)

-

8

ØMn1 = 108,7170 kNm > Mu = 45,07 kNm Digunakan tulangan : Tulangan tarik : As ada = 5 ∅ 13 = 663,661 mm2 > As perlu = 585,307 mm2 Tulangan Montase (sebagai pengikat) = 2 ∅ 13




2. Penulangan Geser Balok a. Penulangan Geser Tumpuan Vu

: 76,17 kN

Øtul.pokok

= 10 mm

h

= 600 mm

fy


f’c

P ≤ 30 MPa maka

b

1

= 300 mm

= 0,85

Pb = 40 mm = h - Pb - ∅sengkang – ½ ∅pokok

d

= 600 – 40 – 10 – ½ 13 = 543,5 mm

Penyelesaian : c

√fc

√

-

= 142,5069 kN

ϕVc = 0,75 . 142,5069 = 106,8801 kN ½ . ϕ.Vc = ½ . 106,8801 kN = 53,4400 kN 3.(ϕ.Vc) = 3 .106,8801 = 320,6403 kN Didapat, ½ . ϕ.Vc = 53,4400 kN < Vu = 76,17 < ϕ.Vc = 106,8801 kN Berarti ukuran penampang balok 30/60 dapat digunakan, tetapi memerlukan tulangan geser minimum untuk mengikat tulangan lentur pada balok tersebut. √ √ = 222,6670



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 

Kriteria menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan : √

√

Sehingga dianggap Vs = √ smaks = ½ d = ½ . 543,5 = 271,75 mm Digunakan Jarak s = 200 mm s = 200 mm < smaks = 271,75 mm ....... O.K!!! 

Kontrol kapasitas geser terhadap jarak maksimum yang digunakan :

= 145,2234 kN ϕ (Vc + Vs) = 0,75 . (142,5069 + 145,2234) = 287,7303 kN ϕ (Vc + Vs) = 287,7303 kN

>

Vu = 76,17 ........... OK!!!

Karena ϕ (Vc + Vs) > Vu , maka jarak sengkang 200 mm dapat dipakai. Maka, tulangan geser yang dipakai Ø10 – 200

b. Penulangan geser lapangan Penyelesaian : Vu c

: 57,57 kN √fc

√

-

= 142,5069 kN

ϕVc = 0,75 . 142,5069 = 106,8801 kN ½ . ϕ.Vc = ½ . 106,8801 kN = 53,4400 kN 3.(ϕ.Vc) = 3 .106,8801 = 320,6403 kN Didapat, ½ . ϕ.Vc = 53,4400 kN < Vu = 57,57 < ϕ.Vc = 106,8801 kN Berarti ukuran penampang balok 30/60 dapat digunakan, tetapi memerlukan tulangan geser minimum untuk mengikat tulangan lentur pada balok tersebut. 63 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` √ √ = 222,6670 

Kriteria menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan : √

√

Sehingga dianggap Vs = √ smaks = ½ d = ½ . 543,5 = 271,75 mm Digunakan Jarak s = 200 mm s = 200 mm < smaks = 271,75 mm ....... O.K!!! 

Kontrol kapasitas geser terhadap jarak maksimum yang digunakan :

= 145,2234 kN ϕ (Vc + Vs) = 0,75 . (142,5069 + 145,2234) = 287,7303 kN ϕ (Vc + Vs) = 287,7303 kN

>

Vu = 57,57 ........... OK!!!

Karena ϕ (Vc + Vs) > Vu , maka jarak sengkang 200 mm dapat dipakai. Maka, tulangan geser yang dipakai Ø10 – 200




3. Tabel Kesimpulan Penulangan Balok

Tinggi balok, h 600 mm d 543,5 mm Lebar balok, b 300 mm f'c 27,5 MPa fy (tul pokok) 390 MPa Ø 13 mm fy (tul sengkang)240 MPa Ø 10 mm Tulangan Balok Induk Tulangan Lentur Keterangan Daerah Tumpuan Daerah lapangan Mu 55,11 kN.m 45, 07 kN.m As 663,661 mm² 663,661 mm² Ø. Mn 108, 7170 kN.m 108, 7170 kN.m Digunakan 5 Ø 13 5 Ø 13 2Ø 13 2Ø 13 Tulangan geser Keterangan Daerah Tumpuan Daerah lapangan Vu 76, 17 kN 57,57 kN Vc 142, 5069 kN 142, 5069 kN As 222,667 mm² 222,667 mm² Vs 145,2234 kN 145,2234 kN s 271,75 mm 221 mm s pakai 200 mm 200 mm Digunakan Ø 10 -200 Ø 10 -200




4. Gambar Penulangan

Gambar 3.1 Detail Penulangan

Gambar 3.2 Detail Penulangan

Tumpuan Balok

Lapangan Balok

Gambar 3.3 Detail Penulangan Geser




BAB IV PERENCANAAN KOLOM A. Penulangan Kolom Dari subbab sebelumnya pada analisis portal dan pembebanan pada BAB II, didapat : Pu = 658,33 kN

Vu

= 15,22 kN

M1 = 6,45 kN.m

M2

= 3,15 kN.m

MD = 3,7 kN.m

ML

= 1,25 kN.m

Data-data yang diperlukan untuk perencanaan kolom adalah sebagai berikut : h = 350 mm b = 350 mm f’c = 27,5 MPa fy = 240 MPa untuk tulangan sengkang Es = 200000 MPa p = 40 mm d = h – p – Øsengkang – ½ Øutama = 350 – 40 – 10 - ½.16 = 292 mm 8

1. Tulangan lentur dan aksial Menghitung kekakuan kolom : 

Modulus elastisitas beton, Ec : Ec

√ fc


√

= 24647,008 MPa


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 

Inersia bruto kolom : = 1250520833 mm4

Ig = EIk = 

c

8 8

= 7,297 . 1012 N.mm2 = 7297,463 kN.m

Inersia bruto balok = 5400000000 mm4

Ig = c

EIb = 

8

8 8

= 3,151 . 1013 N.mm2 = 31512,246 kN.m

Faktor-faktor kekekangan ujung ψ yang terjadi pada kolom : Ψ ujung atas dan bawah kolom : Ψ=

∑ ∑

= 0,202

Gambar 4.1 Kurva Alinyemen untuk Portal Tak Bergoyang dan Portal Bergoyang Dengan nilai ψ = 0,202, maka diperoleh nilai k = 0,375 yang didapat dari Gambar 4.1. 68 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Angka kelangsingan kolom : r = 0,3 . h = 0,3 . 350 = 105 mm = 14,28 < 22 kolom pendek, Pada pemeriksaan kelangsingan diketahui bahwa kolom pendek dengan kelangsingan dapat diabaikan ( ACI 10.13.12)  Eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang : e = Mu / Pu = (6,45 . 103) / 658,33 = 9,797 mm emin = (15 + 0,03 . h) = (15 + 0,03 . 350) = 25,5 mm e = 9,797 mm

<

emin = 25,5 mm , maka dipakai e = 25,5 mm.

 Syarat batas rasio luas penulangan yaitu 1% - 8% Asumsi rasio luas tulangan = 1,8% Ag = 350 mm . 350 mm = 122500 mm2 Ast = . Ag = 1,8% . 122500 mm2 = 2205 mm2 Ast = As + A ’

dianggap, As = A ’ , maka :

Asperlu = . Ast = . 2205 = 1102,5 mm2 n=

=

Aspakai =

π

= 5,483 ≈ 6 2

. 6 = 1206,371 mm2

dipakai tulangan pada masing-masing sisi kolom : 6 Ø 16, As ada = 1206,371 mm2

>

Asperlu = 1102,5 mm2

Jadi, tulangan aksial total penampang kolom yang dipakai : 12 Ø 16


< 22 maka


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 2. Tulangan geser Berdasarkan analisis SAP 2000 didapat gaya geser maksimum : Vu

= 15,22 kN

fy

= 240 MPa

Kuat geser beton : Vc = [(

A

) √f’c

8

] = *(

) √

+

-

= 89,359 kN ϕ . Vc = 0,75 . 89,359 = 67,019 kN

>

Vu = 15,22 kN

Dari perhitungan di atas, bahwa dengan hanya menghitung kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton tersebut mampu menahan kuat geser yang bekerja pada struktur tersebut. Jarak tulangan geser : 2

π

Av =

π

)

2

) = 78,5398 mm2

s = (Av . fy . d) / (Vu / 0,75) = (78,5398 . 240 . 292) / ((15,22 . 103) / 0,75) = 271,225 mm Syarat jarak maksimum tulangan geser kolom tidak boleh melebihi : a. b/4 = 350 / 4 = 87,5 mm b. 8D = 8 . 16 = 128 mm c. 100 mm Digunakan, s = 87,5 mm Vs =

A

fy

= (78,5398 . 240 . 292) / (87,5 . 103) = 62,9036 kN

Kontrol : Vc + Vs = 89,359 + 62,9036 = 152,2626 kN Vc + Vs = 152,2626 kN > Vu/ϕ = 15,22 / 0,75 = 20,2933 kN

....... OK!!!

Dari nilai yang didapat di sebelumnya, perencanaan tulangan geser memenuhi syarat.Karena jarak antar tulangan geser terlalu pendek, dan menghasilkan kuat geser nominal yang besar yang dihasilkan oleh beton dan tulangan geser itu sendiri, maka jarak antar tulangan geser diubah. 70 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Pada SNI 03-2847-2002, batas spasi tulangan geser yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur tidak boleh melebihi d/2 untuk komponen struktur non-prategang. Di mana d adalah tinggi efektif kolom tersebut. Sehingga : smaks = d/2 = 292 / 2 = 146 mm dipakai, s = 140 mm maka, Vs =

A

fy

= (78,5398. 240 . 292) / (140 . 103) = 39,3148 kN

Kontrol : Vc + Vs = 89,359 + 39,3148 = 128,6738 kN Vc + Vs = 128,6738 kN > Vu/ϕ = 15,22 / 0,75 = 20,2933 kN

....... OK!!!

Dari nilai yang didapat di atas, perencanaan tulangan geser memenuhi syarat dengan perencanaan tulangan geser Ø 10 – 140.

B. Analisis Kapasitas Momen dan Gaya Aksial 1. Kontrol eksentrisitas balance (eb) d' = Pb + Øsengkang + ½ Øtul.pokok = 40 + 10 + ½ . 16 = 58 mm d = h – ’ = 350 – 58 = 292 mm  Jarak serat tekan terluar beton ke garis netral dalam keadaan seimbang c= a=

ε’s =

= 208,571 mm

fy 1

. c = 0,85 . 208,571 = 177,285 mm

c– c

8 c

– 8 8

= 0,00202

 Gaya tekan beton : Cc =

f’c . b .a = 0,85 . 27,5 . 350 . 177,285 = 1450412,906 N

 Gaya tekan pada baja tulangan tekan : Cs = As’

’s . Es = 1206,371 . 0,00202 . 200000 = 487373,884 N



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG `  Gaya tarik pada baja tulangan tarik : Ts = As’ fy = 1206,371 . 240 = 289529,04 N  Gaya tekan nominal : Pn = Cc + Cs – Ts = 1450412,906 + 487373,884 – 289529,04 = 1648257,75 N = 1648,2577 kN  Momen nominal : Mn = Cc (½ h – ½ a) + Cs (½ h – ’

s

(d – ½ h)

= (1450412,906. (½ . 350 – ½ . 177,285) + 487373,884 . (½ . 350 – 58) + 289529,04. (292 – ½ . 350)) . 10-6 = 216,151 kN.m  Eksentrisitas pada keadaan seimbang : eb = Mn / Pn = (216,151. 103 ) / 1648,2577 = 131,1395 mm eb = 131,1395 mm > e = 25,5 mm, kolom mengalami runtuh tekan. 2. Kontrol kapasitas penampang A

Pn =

fy

fc (

-

8

)

=

8

- 8

= 2763,5382 kN

Kontrol : ϕ

n

= 0,75 . 2763,5382 kN = 2072,6536 kN

>

Pu = 658,33 kN

3. Kontrol kapasitas momen dan gaya aksial a=

fc

=

8 8

P


= 337,789 mm

= 2763538,2 N


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` c = a / 0,85 = 337,789/ 0,85 = 397,339 mm f’s = c

(

–

)=

f’s = 512,4306 MPa

(

– 8

) = 512,4306 MPa

fy =240 MPa, maka f’s = fy

>

 Gaya tekan beton : Cc =

f’c . b . a = 0,85 . 27,5 . 350 . 337,789 = 2763538,2 N

 Gaya tekan pada tulangan tekan : Cs = As’ f’s = 1206,3716 . 240 = 289529,18 N  Gaya tarik pada tulangan tarik : Ts = As . fy = 1206,3716 . 240 = 289529,18 N  Momen nominal : Mn = Cc ( ½ h - ½ a) + Cs ( ½ h - ’ ) + Ts ( d – ½ h ) = ( 2763538,2 . ( ½ . 350 – ½ . 337,789) + 289529,18 (½ . 350 – 58) + 289529,18 (292 – ½ . 350) ) . 10-6 = 84,6226 kN.m ϕ . Mn = 0,65 . 84,6226 kN.m = 55,0046 kN.m ϕ . Mn = 55,0046 kN.m

>

Mu = 4,630 kN.m


......... OK!!!



Tabel 4.1 kesimpulan penulangan kolom Pu B H fy (tulangan pokok) fy (tulangan sengkang)

658, 33 kN 350 mm 350 mm 390 MPa 240 MPa

Penulangan Kolom Tulangan Lentur Es Ψ (k.lu)/r As perlu As ada ØPn ØMn Digunakan

Es f'c d Ø Ø

200000 MPa 27,5 MPa 292 mm 16 10

Tulangan Geser

2467,008 MPa Vu 0,202 Vc 14,28 Av 1102,5 mm² s 1206,371 mm² s pakai 2072,6536 kN Digunakan 55, 0046 kN.m 6 Ø 16

15,22 kN 89,359 kN 78,5398 mm² 1935,0546 mm 140 mm Ø 10 -140

C. Gambar Penulangan Kolom

Gambar 4.2 Detail Penulangan Lentur

Gambar 4.3 Detail Penulangan Geser 74 |Tugas Besar Struktur Beton



BAB V PERENCANAAN TANGGA A. Penentuan Aanterede dan Optrede 1. Perencanaan Aantrede dan Optrede Menurut Ali Asroni dalam buku“Balok dan Pelat Beton Bertulang”

n ng b b

perencanaan tangga, beliau memberikan sebuah rumus untuk perhitungan ukuran anak tangga : 2.T + I = (61 – 65 ) cm Dengan : T = Tinggi bidang tanjakan (optrede ) atau tinggi anak tangga, cm I = Lebar bidang ijakan ( aantrede ) atau lebar anak tangga, cm Ji

i n n

T nα

T n

n

i ing n ngg α

˚ = 0,7265 = T/I

T = 0,7265. I Maka, 2.T + I = 61 cm 2. 0,7265. I + I = 61 cm 2,4531. I = 61 cm I = 24,8666 ≈ T = 0,7265 . 24,4531 = 17,7652 ≈ 8


˚


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 2. Data Tangga

Gambar 5.1 Aantrede dan Optrede Tangga

Gambar 5.2 Denah Tangga



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Tinggi antar lantai : 3500 mm

Panjang Tangga

: 2500 mm

Panjang Bordes

: 4000 mm

LebarBordes

: 1500 mm

Optrede (T)

: 180 mm

Aantrede (I)

: 250 mm

Jumlah Aantrede (I) : Jumlah Optrede (T):

= =

= 20 buah = 20 buah

B. Pembebanan 1. Pembebanan Bordes a. Beban Mati Berat pelat lantai

= 0,14 m . 24 kN/m3 = 3,36 kN/m2

Berat spesi

= 2 . 0,21 kN/m2

= 0,42 kN/m2

Berat keramik

= 1 . 0,24 kN/m2

= 0,24 kN/m2 WDL = 4,02 kN/m2

b. Beban Hidup WLL = 300 kg/m2 = 3 kN/m2 Beban terfaktor : Wu = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2 . 4,02 + 1,6 . 3 = 9,624 kN/m2


(PPIUG 1983)


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 2. Pembebanan Tangga a. Beban Mati Berat Pelat

= 0,12 . 24 kN/m3

= 2,88 kN/m2

Berat Anak Tangga (T/2)

= (0,18/2) . 24 kN/m3 = 2,16 kN/m2

Spesi

= 2 . 0,21 kN/m2

= 0,42 kN/m2

Berat Keramik

= 1 . 0,24 kN/m2

= 0,24 kN/m2 = 0,051 kN/m2

Berat Railing diperkirakan

WDL = 5,751 kN/m2 b. Beban Hidup WLL = 300 kg/m2 = 3 kN/m2

(PPIUG 1983)

Beban terfaktor : Wu = 1,2 WDL + 1,6 WLL = 1,2 . 5,751 + 1,6 . 3 = 11,7012 kN/m2

3. Pembebanan Balok Bordes Diketahui : H=

l=

4000 = 307,6923

B=

H=

300 = 200 mm

≈

a. Beban Mati Berat sendiri pelat

= 0,14 m . 24 kN/m3

= 3,36 kN/m2

Berat sendiri balok

= 0,2 m . 0,3 m . 24 kN/m3

= 1,44 kN/m2

Berat sendiri dinding

= 1,7 . 0,15 . 17 kN/m2

= 4,335 kN/m2 WDL = 9,135 kN/m2



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` b. Beban Hidup WLL = 300 kg/m2 = 3 kN/m2

(PPIUG 1983)

Beban terfaktor : Wu = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2 . 9,135 + 1,6 . 3 = 15,762 kN/m2

Momen Tumpuan : Mu = - ⁄

. Wu . L2 = - ⁄

2

. 15,762. 4 = -21,016 kNm

Momen Lapangan : Mu = ⁄

. Wu . L2 = ⁄

2

. 15,762. 4 = 10,508 kNm

Gaya Geser : Vu = ⁄ . Wu . L = ⁄ . 15,762 . 4 = 10,508 kN

C. Analisis Struktur Tangga Analisis Strukur Tangga menggunakan SAP 2000 dengan menginput beban Hidup dan Mati terfaktor pada bordes dan tangga serta pelatnya. Menurut Ali Asroni, b

“Balok dan Pelat Beton Bertulang”

n ng b b

n n n

beliau melakukan analisis tangga berdasarkan potongan tangga dan bordes.

Gambar 5.3 Input elemen tangga pada SAP 2000 79 |Tugas Besar Struktur Beton

ngg


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 1. Input Beban

Gambar 5.3 Pola Pembebanan Hidup Pada Tangga

Gambar 5.4 Pola Pembebanan Mati Pada Tangga 80 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 2. Gaya Gaya Dalam Pada Tangga a. Shear Force Diagram (SFD)

Gambar 5.5 Shear Force Diagram pada Tangga

b. Bending Moment Diagram (BMD)

Gambar 5.6 Bending Moment Diagram pada Tangga 81 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 3. Tabel Kesimpulan Gaya Pada Tangga Tabel 5.1 Kesimpulan gaya pada tangga Momen (kNm)

Jenis Elemen

Gaya Geser (kN)

Tumpuan

Lapangan

Tumpuan

Lapangan

Tangga

11,870

6,223

19,633

3,850

Bordes

11,860

5,833

15,810

10,933

Balok Tangga

21,016

10,508

10,508

D. Penulangan 1. Tangga a. Penulanggan Tumpuan pada tangga Mu tumpuan = 11,870 kNm f’c = 27,5 MPa

fy = 240 MPa

h = 120 mm

Pb = 20 mm

∅ = 10 mm d = h – Pb - ½ ∅ = 120 mm – 20 mm - ½ 10 = 95 mm

Penyelesaian : Mencari Rasion tulangan : 83

fy

⍴

fc fy

(

fy


)

8

8 (

)


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Momen nominal : ∅ = 0,8 8 ϕ

8

8 8

MPa

fy

P fc

8

P

Menentukan rasio tulangan perlu :

* -√ -

fy

+

* -√ -

+

Luas Tulangan Perlu : As perlu= ⍴ . b . d = 0,0071. 1000 . 95 = 675,4004 mm2 Diameter tulangan yang dipakai ∅ = 10 mm A = ¼ π ∅2 = ¼ π 102 = 78,54 mm2

Jarak tulangan perlu : s=

A b A

=

8

= 116,2866 mm

Dari hasil nilai jarak (s) diambil nilai ke bawah, dipakai jarak 100 mm

Luas tulangan perlu yang digunakan : As ada =

A b

=

8

= 785,4 mm2

As ada = 785,4 mm2 > As perlu = 675,4004 mm2



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Kotrol kapasitas momen (Mn) : a=

A

fy

8

fc

=

8

= 8,064 mm

8

Mn = As ada . fy (dx – a/2) = 785,4 . 240 . (95 – 8,064/2) . 10-6 = 17,1471 kNm Kontrol :

= 14,8375 kNm .... OK!

Mn = 17,1471 kNm >

Jadi tulangan tumpuan digunakan ∅ 10 – 100 b. Penulangan Lapangan pada Tangga Mu lapangan = 6,223 kNm Momen nominal : ∅ = 0,8 ϕ

8

8 8

8

fy

MPa

P fc

8

P


* -√ -

fy

+

* -√ -



8

+


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Luas Tulangan Perlu : As perlu= ⍴ . b . d = 0,00583. 1000 . 95 = 554,1667 mm2 Diameter tulangan yang dipakai ∅ = 10 mm A = ¼ π ∅2 = ¼ π 102 = 78,54 mm2

Jarak tulangan perlu : A b

s=

=

A

8

= 141,7263 mm


Luas tulangan perlu yang digunakan : As ada =

A b

=

8

= 785,4 mm2

As ada = 785,4 mm2 > As perlu = 554,1667 mm2 Kotrol kapasitas momen (Mn) : a=

A 8

fy fc

=

8 8

= 8,064 mm

Mn = As ada . fy (dx – a/2) = 785,4 . 240 . (95 – 8,064/2) . 10-6 = 17,1471 kNm

Kontrol : Mn = 17,1471 kNm >

= 7,7787 kNm .... OK!

Jadi tulangan lapangan digunakan ∅ 10 – 100



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` c. Gambar Penulangan Tangga

Gambar 5.7 Detail Penulangan Tangga

2. Bordes Mu = 11,860 kNm f’c = 27,5 MPa

fy = 240 MPa

h = 140 mm

Pb = 20 mm

∅ = 10 mm d = h – Pb - ½ ∅ = 140 mm – 20 mm - ½ 10 = 115 mm



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Penyelesaian : Mencari Rasion tulangan : 83

fy fc

⍴

(

fy

fy

8

)

8 (

)

Momen nominal : ∅ = 0,8 8 ϕ

8

8 8

MPa

fy

P fc

8

P


* -√ -

fy

+

* -√ -

+

Karena ρperlu < ρmin = 0,00583 maka digunakan ρmin Luas Tulangan Perlu : As perlu= ⍴ . b . d = 0,00583. 1000 . 115 = 670,45 mm2 Diameter tulangan yang dipakai ∅ = 10 mm A = ¼ π ∅2 = ¼ π 102 = 78,54 mm2

Jarak tulangan perlu : s=

A b A

=

8

= 117,1452 mm



8


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Luas tulangan perlu yang digunakan : A b

As ada =

8

=

= 785,4 mm2

As ada = 785,4 mm2 > As perlu = 670,45 mm2 Kotrol kapasitas momen (Mn) : a=

A

fy

8

fc

8

=

= 8,064 mm

8

Mn = As ada . fy (dx – a/2) = 785,4 . 240 . (95 – 8,064/2) . 10-6 = 17,1471 kNm Kontrol :

= 8,333 kNm .... OK!

Mn = 17,1471 kNm >

Jadi tulangan lapangan dan tumpuan digunakan ∅ 10 – 100

3.

Balok Bordes Mtumpuan :

21,016 kNm

Mlapangan :

10,508 kNm

Øtul.pokok h fy

= 12 mm

= 300 mm

b

= 200 mm


f’c

P ≤ 30 MPa maka

Pb = 40 mm d

= h - Pb - ∅sengkang – ½ ∅pokok = 300 – 40 – 10 – ½ 12 = 244 mm

Penyelesaian : Mencari Rasion tulangan : fy


1

= 0,85


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` fc

⍴

(

fy

fy

)

8

8 (

)

8

8 a. Penulangan Lentur daerah tumpuan Momen nominal : ∅ = 0,8 ϕ

8

MPa fy

P fc

8

8

P


* -√ -

fy

+

8

* -√ -

Luas Tulangan Perlu : As perlu= ⍴ . b . d = 0,0059. 200 .244 = 290,4823 mm2

Luas Tulangan Pakai

n=

= 8 ≈

n=

As pakai = n . As pakai

>

= 2,5684 batang π

= 3.

.π.

= 339,2920 mm2

As perlu = 290,4823 mm2 .... OK!


8

+


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Kontrol Kapasitas Momen f’c . a . b

As . fy

a=

A

fy

=

fc

= 28,3045 mm

Mn = As . fy . (d – a/2 ) = 339,2920 . 390 . ( 244 – 28,3045/2) . 10-6 = 30,4143 kNm


..... OK!

ϕ

Digunakan tulangan 3 Ø 12

b. Penulangan daerah lapangan Momen nominal : ∅ = 0,8 8 ϕ

8

MPa fy

P fc

8

8

P


* -√ -

fy

+

8

* -√ -



8

+


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Luas Tulangan Perlu : As perlu= ⍴ . b . d = 0,0035. 200 .244 = 170,8 mm2 Luas Tulangan Pakai

n=

= ≈

n=

As pakai = n . As pakai

>

= 1,5102 batang π

= 2.

= 226,1946 mm2

.π.

As perlu = 170,8 mm2 .... OK!

Kontrol Kapasitas Momen f’c . a . b

As . fy

a=

A

fy fc

=

= 18,8698 mm

Mn = As . fy . (d – a/2 ) = 226,1964 . 390 . ( 244 – 18,8698/2) . 10-6 = 20,6925 kNm


..... OK!

ϕ

Digunakan tulangan 2 Ø 12

c. Penulangan geser Vu

: 10,508 kN

Øtul.pokok

= 10 mm

h

= 300 mm

fy


f’c

P ≤ 30 MPa maka


b

1

= 200 mm

= 0,85


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Pb = 40 mm = h - Pb - ∅sengkang – ½ ∅pokok

d

= 300 – 40 – 10 – ½ 12 = 244 mm

Vu = ⁄ . Wu . L = ⁄ . 15,762 . 4 = 10, 508 kN Penyelesaian : c

√fc

-

√

= 42,6515 kN

ϕVc = 0,6 . 42,6515 kN = 25,5909 kN Didapat ϕVc = 25,5909 kN > Vu = 10,508 kN Maka tidak perlu tulangan geser, tetapi pada perencanaan ini tetap digunakan tulangan geser, sehingga di gunakan tulangan ∅10 - 100 mm.

Tabel 5.2 Kesimpulan Penulangan Balok Tangga Tinggi Balok Lebar balok fy ( tul.pokok) fy ( tul.sengkang)

Mu As perlu As ada Ø Mn Digunakan Vu Vc Spakai Digunakan


300 mm 200 mm f'c 27,5 MPa 390 MPa Ø 12 mm 240 MPa 10 mm Tulangan Balok Bordes Tulangan Lentur Daerah Tumpuan Daearah Lapangan 21,016 kNm 10,508 kNm 290, 4823 mm2 170,8 mm2 339, 2920 mm2 226,1946 mm2 30,4143 kNm 20,6925 kNm 3 Ø 12 2 Ø 12 Tulangan Geser 10,508 kN 42,6515 kN 100 mm Ø 10 - 100 mm


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 4. Gambar Penulangan Bordes dan Balok Bordes

Gambar 5.8 Detail Penulangan Bordes

Gambar 5.9 Detail Penulangan Lentur Lapangan


Gambar 5.10 Detail Penulangan Lentur Tumpuan



BAB VI PERENCANAAN PONDASI A. Penentuan Dimensi Pondasi 1. Ukuran Pondasi Estimasi beban tambahan dengan kedalaman pondasi 1 m dengan tegangan ijin tanah sebesar 200 kN/m2 dan tebal tapak diperkirakan 0,4 m. Berat tanah timbunan = 0,6 . 17,0 kN/m3 = 0,4 . 24,0 kN/m3

Berat tapak

q

= 10,2 kN/m2 = 9,6 kN/m2 + = 19,8 kN/m2 = 0,0198 MPa

Dari hasil Output SAP 2000, didapatkan : Pu

= 658,330 kN

Mu

= 3,1537 kN.m

σtanah ijin= 200 kN/m2 Luas perlu untuk pondasi : Aperlu = 8 –

8

= 3653329,634 mm2 Pondasi bujur sangkar dengan B = L = √

=1911,3685 mm

Diambil pondasi dengan ukuran (2000 x 2000) mm.

Pada perencanaan ini pondasi yang direncanakan dengan kedalaman 1 m dan lebar pondasi yang direncanakan 2 m. ≈

T

n

i


ng


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Tegangan tanah yang terjadi : -

Terhadap gaya aksial

σtanah =

8

= 0,16458 N/mm2

A

σtanah total = σ n

q

σtanah total = 0,16458 + 0,0198 = 0,1843 N/mm2

-

Terhadap momen = 0,00236 N/mm2

σtanah =

Kontrol daya dukung tanah : σtanah =

A

σtanah max= 0,1843+ 0,00236 = 0,1867 N/mm2 σtanah min = 0,1843 - 0,00236 = 0,1820 N/mm2 diambil yang terbesar, maka : σtanah = 0,1867 Mpa

<

σtanah ijin = 0,200 MPa

. . . . . . OK!!!

2. Telapak pondasi menurut kriteria geser Tebal pondasi biasanya ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser. Pada perencanaan ini diambil langkah memperkirakan terlebih dahulu tebal pondasi, yang kemudian diperiksa kuat gesernya.

Tebal telapak pondasi (h)

= 400 mm

Tebal selimut beton (Pb)

= 75 mm

Diameter tulangan pokok (Ø) = 16 mm d

= 400 – 75 – ½ . 16 = 317 mm



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` a. Untuk arah kerja dua arah bx

= lebar kolom + 2(½d) = 400 + 2 . ½ 317 = 717 mm

bo

= 4 bx

Gaya geser total yang bekerja : = σtanah. (A - bo)

Vu

= 0,1867. (20002 – 4 . 717) = 746264,5444 N = 746,2645 kN Kuat geser beton adalah : c

(

Karena c

c c

(

)

( √f c)

(

√f c )

= 1, maka : )

( √

)

= 4767654,286 N

√

√f c

= 1589218,095 N

Diambil nilai terkecil dari persamaan tersebut yaitu : Vc = 1589,2181 kN Kuat geser beton maksimum adalah : c

( √f c)

c

( √

)

= 19070617,14 N

Vc = 19070,617 kN > 1589,2181 kN Kuat geser pondasi dengan hanya memperhitungkan kuat geser beton minimumnya saja : ϕ Vn = ϕ Vc = 0,75 . 1589,2181 kN = 1191,9135 kN > Vu = 746,2645 kN .. OK! Dengan demikian tebal d = 317 mm cukup untuk menahan beban yang bekerja pada dua arah.



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` b. Untuk arah kerja satu arah ’ = ½ . B – ½ lebar kolom – d = ½ . 2000 – ½ . 400 – 317 = 483 mm Vu = σtanah . (bw . ’) 8

8

8

8

Kuat geser beton adalah : c

(√f c)

c

(√

)

= 554120,6748 N = 554,1207 kN ϕ Vn = ϕ Vc = 0,75 . 554,1207 kN = 415,5905 kN > Vu = 180,3522 . . . . OK!!! Dengan demikian tebal d = 317 mm juga cukup untuk menahan beban yang bekerja pada satu arah dan pondasi memenuhi persyaratan geser.

B. Penulangan Pondasi Momen rencana (Mu) pada penampang kritis momen lentur dengan asumsi pondasi bekerja sebagai balok kantilever lebar dengan arah kerja dua arah : Dengan, L1 = ½ . 2000 - ½ . 400 = 800 mm Mu

= σtanah. (0,5) . L12. B = 0,1867. (0,5) . 8002 . 2000 . 10-6 = 119,4048 kN.m

Momen nominal (Mn) kopel blok tekan beton : Mu = Cc(z) 8 fc

ϕ 8

8


-


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Diperoleh : a1 = 2,4 mm c = 2,4 mm / 0,85 = 2,8235 mm c c

c

c c fs =

s

8 c

8

8

. Es = 0,3338 . 2 . 105 = 66760 MPa > fy = 390 MPa

Nilai tegangan tersebut melebihi nilai tegangan leleh ijin = 390 MPa, maka fs diambil sebesar fy = 390 MPa. Tulangan baja yang diperlukan harus memperhatikan batas luas tulangan minimum. Persamaan keseimbangan gaya tekan dan tarik : Cc = T s 0,85.f’c . a . b = As . fs = (0,85.f’c . a . b) / fs

As

= (0,85 . 27,5 .2,4 . 1000) / 390 = 143,8462 mm2

Rasio penulangan

:

A

fy <

min

maka digunakan = 0,0036 = 0,0036 . 1000 . 317 = 1141 mm2

As.perlu

Diambil s = 150 mm As pakai =

.

π

=

.

π

= 1340,4129 mm2

As ada > As.perlu = 1340,4129 mm2 > 1141 mm2 ................. OK Digunakan tulangan (Ø 16 – 150 )



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Menurut SK SNI T-15-1991-03 jarak antar tulangan maksimum adalah : -

3 . tebal pelat = 3 . 400 = 1200 mm

-

500 mm Maka, jarak tulangan yang digunakan terpenuhi (Ø16 - 150). Hitung kuat tumpuan pondasi : A1 = 400 . 400 = 160000 mm2 A2 = 2000 . 2000 = 4000000 mm2 √

A A

√

ig n

n√

A A

Kuat tumpuan pondasi : Ktf

= ϕ (0,85) f’c . A1 . (2) = 0,7 . 0,85 . 27,5 . 4002 . (2) . 10-3 = 5236 kN

Kuat tumpuan kolom : Ktk

= 0,7 . 0,85 . 27,5 . 4002 . 10-3 = 2618 kN

Pu = 658,330 kN < Ktk = 2618 kN < Ktf = 5236 kN, maka beban dari kolom dapat dilimpahkan kepada beton saja. Untuk meyakinkan transfer beban kolom, luas pasak (dowel) minimum yang diperlukan : As.perlu = 0,005 Ag = 0,005 . 4002 = 800 mm2 Digunakan tulangan yang sama dengan tulangan pokok pada kolom yaitu 5 Ø16. ( As = 1005,3096 mm2). Panjang penyaluran dowel : fy

√f c

√

8

dan tidak boleh kurang dari : = 0,04 . db . fy = 0,04 . 16 . 390 = 249,6 mm faktor modifikasi = As.perlu / As.tersedia = 800 mm2 / 1005,3096 mm2 = 0,7957



PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` Panjang penyaluran yang diperlukan, sama dengan panjang penyaluran dasar dikalikan faktor modifikasi. = 297,4803 . 0,7957 = 236,7050 mm maka, digunakan panjang penyaluran 250 mm. Kontrol kapasitas Penampang ϕPn

=ϕ

f’c Ag = 0,65 . 0,85 . 27,5 . (4002) . 10-3 = 2431 kN

ϕPn

= 2431 kN > Pu = 658,330

. . . . . OK!!!

Tulangan yang direncanakan adalah (Ø16 – 150) untuk bw = 2 m untuk masingmasing arah x dan y. Kontrol kapasitas momen : C = f’c . bw . a = 0,85 . 27,5 . 2000 . a = 46750 a N T

= As . f y

= 2613,8051 . 390 = 1019383,984 N C

=T

46750 a = 1019383,984 N a

= 21,8050

Mn

= T ( d – ½a ) = 1019383,984 N (317 – ½ . 21,8050)

= 312030886,5 N.mm = 312,0308 kN.m ϕ . Mn = 0,65 . 312,0308 kN.m ϕ . Mn = 202,8200 kN.m > Mu = 119,4048 kN.m . . . . . OK!!! Pondasi yang direncanakan mampu menahan beban yang bekerja. 100 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` C. Gambar Penulangan Pondasi

Gambar 6.1 Tampak atas pondasi

Gambar 6.2 Potongan Pondasi Tapak




PENUTUP

A. Kesimpulan Pada perencanaan gedung perkantoran pada Tugas Besar Beton ini, analisis pembebanan dilakukan dengan menggunakan software SAP 2000 maka didapat nilai gaya momen, gaya geser, dan aksial terbesar pada masing – masing portal yang selanjutnya digunakan untuk menghitung dimensi dan jumlah tulangan. Adapun hasil perhitungan dari perencanaan gedung perkantoran sebagai berikut : 1. Struktur pelat dianalisis menggunakan metode koefisien momen PBI 1971, perencanaan pelat yang direncanakan yaitu pelat dua arah, berdasarkan analisis momen pelat atap didapat Mux = 2,7412 kNm dan Muy = 2,1757 kNm dengan tebal pelat atap h = 100 mm, tulangan pelat atap pada daerah tumpuan dan lapangan arah x adalah Ø 12-250 mm sedangkan pada arah y adalah Ø 12-300 mm. Pada penulangan pelat lantai dengan h = 120 mm didapat Mux = 4,4123 kNm dan Muy = 3,5021 kNm dengan penulangan pelat lantai pada daerah tumpuan dan lapangan arah x dan y adalah Ø 12200 mm. Tulangan yang direncanakan mampu menahan beban yang bekerja. 2. Struktur balok direncanakan berdasarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok hasil analisis daripada Software SAP 2000 dengan pada daerah tumpuan Mu= 55,11 kN.m dan untuk daerah lapangan Mu= 45,07 kN.m yang terdapat pada potongan melintang portal. Dimensi balok yang digunakan adalah 400 x 600 mm dengan tulangan pada daerah tumpuan

dan lapangan 5Ø 13 mm sedangkan untuk tulangan geser pada

tumpuan dan lapangan Ø 10-200 mm. Dimensi balok yang direncanakan mampu menahan beban yang bekerja. 3. Struktur kolom direncanakan berdasarkan gaya-gaya yang bekerja pada kolom hasil analisis daripada Software SAP 2000 dengan gaya aksial Pu= 658,33 kN yang terdapat pada potongan memanjang portal. Dimensi kolom yang digunakan adalah 250 x 250 mm dengan tulangan lentur 12 Ø 16 mm sedangkan untuk tulangan geser Ø 10-140 mm. Dimensi kolom yang direncanakan mampu menahan beban yang bekerja. 102 |Tugas Besar Struktur Beton


PRODI. TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BANGKA BELITUNG ` 4. Pada analisis tangga pendekatan yang dilakukan berdasarkan potongan tangga dan bordes dengan nilai momen tumpuan Mut= 11,870 kNm dan lapangan Mul= 6,223 kNm pada tangga dengan penulangan tumpuan dan lapangan Ø 10-100 mm mm. Untuk Pelat Bordes didapat nila momen tumpuan Mut = 11,860 kNm dan lapangan Mul= 5,833 kNm dengan penulangan tumpuan dan lapangan Ø 10-100 mm. Sedangkan untuk balok bordes, analisis dilakukan dengan koefisen momen dengan nilai Mu = 21,016 kNm pada tumpuan dan Mu = 10,508 kNm pada lapangan. Penulangan balok tangga pada tumpuan digunakan 3 Ø12 mm dan pada lapangan 2 Ø 12 mm. 5. Struktur Pondasi didesain menggunakan beban aksial terbesar Pu= 658,33 kN ditambah dengan beban tanah yang bekerja diatas dudukan pondasi. Desain pondasi menggunakan konsep tegangan dengan tegangan izin tanah 200 kN/m2 didapat dimensi pondasi 2000 x 2000 mm. Panjang penyaluran penulangan pondasi adalah 250 mm dengan jumlah tulangan yang sama dengan kolom 5 Ø16 dan penulangan telapak pondasi Ø16 – 150.

B. Saran Saran – saran yang dapat penulis berikan terkait Tugas Besar Beton ini sebagai berikut : 1. Pada pelaksaan Tugas Besar Beton ini penulis hanya menggunakan Software SAP 2000, sehingga dapat juga digunakan software lain sebagai faktor perbandingan seperti ETABS. 2. Pada Pelaksanaan Tugas Besar ini penulis melakukan analisis penulangan secara manual, namun dapat juga analisis penulangan dilakukan dengan software SAP 2000 sebagai faktor pembanding.


Tugas Besar Struktur Beton

Recommend Documents