BAB I NORMALISASI SUNGAI
Data Sungai : Nomor Patok
= 12
Bentuk Penampang Sungai
= Lebar
Lebar Dasar Sungai (b)
= 13 m
Material Dasar Sungai
= Lempung
Koefisien Kekasaran
= Chezy
Kemiringan Dasar Sungai (I)
= 0,040894
Debit Banjir Rencana 100 tahun (Q 100th)
= 275 m3/det
Elevasi dasar sungai di Udik Bendung
= +64,52 m
Elevasi dasar sungai terdalam 300 300 m di Hilir Bendung Bendung
= +59,49 m
Patok
Jarak
Elevasi
Beda tinggi
Slope
11
0
67,4
0
0
12
25
72
4,6
0,184
13
40
66,4
5,6 5, 6
0.14
14
45
63,5
2,9
0.06444
15
17
61
2,5
0.17857
∑
127
rerata slope
0.113402
h (m)
A (m2)
0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,203 1,5 1,7
0 1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 15,639 19,5 22,1
R^4/6 (m) 0,000 0,215 0,448 0,630 0,788 0,932 1,066 1,131 1,310 1,424
V (m/s) 0,000 3,351 6,971 9,799 12,264 14,500 16,576 17,595 20,384 22,157
Q (m3/s) 0,000 4,357 27,187 63,696 111,599 169,655 237,038 275,173 397,480 489,679
Tabel 1 Perhitungan h coba-coba (H b )
SI-311 Bangunan Air
Page 1
Lengkung Debit Sebelum Ada Bendung 2.5
2 Lengkung Debit Sebelum Ada Bendung
) 1.5 m ( i g g n i 1 T
0.5
0 0
20 0
40 0
60 0
80 0
Debit (m3/det)
Grafik 1 Lengkung Debit pada sungai sebelum ada bendung
Contoh Perhitungan : b = 13 m, h = 1,203 1,203 m
R=h
A = b * h = 13 * 1,203 = 15,639 m
2
√ = =
V =
dimasukan rumus : C = dengan n = 0,013 (dari tabel)
= 17,595 m/det 3
Q = V * A = 17,595 * 15,639 = 275,173 m /det
Kesimpulan : Dengan menggunakan
Tabel 1 Perhitungan h coba-coba (Hb) ,
di dapat Hb = 1,203 m
dengan Q100th = 275,173 m3/det
SI-311 Bangunan Air
Page 2
BAB II HIDRAULIK DAN MERCU BENDUNG
2.1 Tinggi Mercu Bendung/Pengempang Bendung/ Pengempang (P) o
Elevasi muka air Bangunan Bagi I
o
Kehilangan energi akibat :
= +67,52m
Kemiringan saluran = I * L = 0,00017 * 350 = 0,0595 Alat ukur debit
= 0,25
Bangunan bilas
= 0,19
Bangunan pengambil
= 0,28
Faktor keamanan
= 0,1 +
Elevasi Mercu Bendung
= +68,3995 m +68,4 m
Tinggi Mercu Bendung (P) : P = Elevasi Mercu – Mercu – Elevasi Elevasi dasar sungai di udik = 68,4 – 68,4 – 64,52 64,52 = 3,88 m
2.2 Lebar Pintu Pembila Pembilass (Bpp) dan Lebar Pilar (B p)
-
Syarat untuk B b
: B < B b < 1,2 B
Syarat untuk B pp
: 1/6 B b – 1/10 1/10 B b
Syarat untuk B p
: 0,8 m – 1,2 1,2 m
Lebar Bruto (B b)
B = 13 m 1,2 B = 1,2 * 13 = 15,6 m 16 m 13 m < B b < 16 m SI-311 Bangunan Air
maka direncanakan B b = 14,5 m Page 3
-
Lebar Pintu Pembilas (B pp) dan Lebar Pilar (B p)
B pp = 1/6 * 14,5 = 2,42 m B pp = 1/10 *14,5 = 1,45 m 2,42 m – 1,45 m Diambil Lebar Pintu Pembilas (B pp) = 2 m Karena Jumlah Pintu (n) = 1 , maka diambil Lebar pintu ( T) = 1 m dan Lebar Pilar (B p) = 1 m
Pintu Pembilas
1m
Pilar
1m
2.3 Lebar Efektif Bendung (Beff )
-
Lebar Netto (Bn)
Bn = B b – n*T = 14,5 – (1 * 1) = 13,5 m -
Lebar Efektif Bendung (B eff )
Rumus Lebar Efektif Bendung : Beff = Bn – 2 (nKp + Ka ) H 1 Dimana :
SI-311 Bangunan Air
Beff
= lebar efektif bendung
Bn
= lebar bendung (lebar total – lebar pilar)
n
= jumlah pilar
Kp
= koef. Kontraksi pilar
Ka
= koef. Kontraksi pangkal bendung
H1
= tinggi energy di atas mercu
Page 4
Tabel 2.1 Harga Koefisien Kontraksi
Beff = Bn – 2(nKp + Ka )H 1 = 13,5 – 2(1* 0,01 + 0,1)H 1 = 13,5 – 0,22H1
2.4 Tinggi Muka Air di atas Mercu Bendung
Q100th = 275 m 3/det
Q = Cd * *
B
eff *
H11,5
Cd awal dengan bentuk mercu bulat 2 rad = 2,0 – 2,2 Asumsi Cd awal = 2
275 = 2,0 * *
(13,5 – 0,22H ) * H
275 = 46,0322H 11,5 – 0,75H12,5
1
1
1,5
H1 = 4,772 m
Jari-jari untuk mercu bendung bentuk bulat dengan bahan beton, r = 0,7H 1 r = 0,7 * 4,772 = 3,3404 m
SI-311 Bangunan Air
Page 5
Grafik 2.1 Koefisien C 0
Grafik 2.2 Koefisien C 1
H1/r = 4,772/3,3404 = 1,43
C 0 = 1,24 (dari grafik 2.1)
P/H1 = 3,88/4,772 = 0,813
C 1 = 0,96 (dari grafik 2.2)
C2 = 1 (tegak) Maka, Cd = C0 * C1 * C2 = 1,24 * 0,96 * 1 = 1,1904
tidak sama dengan
asumsi Cd awal Cd awal
H1
r
H1/r
P/H1
C0
C1
C2
Cd akhir
2
4,772
3,3404
1,43
0,813
1,24
0,96
1
1,1904
1,1904
4,9193
3,4435
1,43
0,789
1,24
0,95
1
1,178
1,178
4,956
3,4692
1,43
0,783
1,24
0,95
1
1,178
Tabel 2.2 Mencari C d Awal = C d Akhir
SI-311 Bangunan Air
Page 6
Lengkung Debit Setelah Ada Bendung
H1 0 1 2 3 4 4,956 5
Cd 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178
g 9,81 9,81 9,81 9,81 9,81 9,81 9,81
Q100th 0 26,671 74,188 133,995 202,765 274,980 278,432
Tabel 2.3 Perhitungan Q 100th setelah dapat H 1
Q100th
= 1,178 * *
(13,5 – (0,22 * 4,956)) * 4,956
1,5
= 274,980 m3/det
Lengkung Debit Setelah Ada Bendung 6 5 4 3
Lengkung Debit Setelah Ada Bendung
2 1 0 0
100
200
300
Grafik 2.3 Lengkung Debit pada sungai setelah ada bendung
Jadi, H1 = 4,956 m
Beff = 13,5 – 0,22 * 4,956 = 12,41 m
SI-311 Bangunan Air
Page 7
Tinggi muka air di atas mercu (Hd)
Syarat : Hd < H1 H1 = 4,956 m
H = H + 4,956 = H + 1
d
d
Hd = 4,61 m
Jadi, 4,61 m < 4,956 m OK!
= = 2,61 m/det v = = = 4,956 m = 4,61 + h = H cocok!
h = Hd +
1
Elevasi muka air di udik bendung
Emau = Elevasi Mercu + Hd = 68,4 + 4,61 = +73,01 m
Elevasi garis energi di udik bendung
= E + = +73,36 m = 73,01 +
Egeu
mau
Pengaruh back water
= 373,306 m =
L = L
Dimana : L = panjang pengaruh pengempangan ke arah udik dari suatu bendung I = kemiringan dasar sungai ∆h = tinggi kenaikan muka air di bendung akibat pengempangan (P + h − H b) SI-311 Bangunan Air
Page 8
Elevasi muka air di hilir bendung
Degradasi = (1 ~ 2 m)
asumsi diambil 1 m
Emah = Elevasi dasar sungai terdalam 300m hilir bendung + Hb – degradasi = 59,49 + 1,203 - 1 = +59,693 m
Elevasi garis energi di hilir bendung
Egeh = Emah + H1 - Hd = 59,693 + 4,956 – 4,61 = +60,039 m 2.5 Perencanaan Mercu Bentuk Bulat 2 Radius
R 1 = 0,7 H 1 = 0,7 * 4,772 = 3,3404 m R 2 = 0,5 R 1 = 0,5 * 3,3404 = 1,6702 m
SI-311 Bangunan Air
Page 9
BAB III PEREDAM ENERGI BENDUNG
Peredam Energi Tipe USBR
Diketahui : Emau = +73,01 m
B b = 14,5 m
Emah = +60,693 m
q=
Hd
= = 22,16 m /det/m 3
= 4,61 m
Kecepatan air di kaki bendung (V 1)
-
Kecepatan air di kaki bendung sebelum tinggi muka air di kaki bendung diketahui :
V1 =
Dimana : V1
= kecepatan awal loncatan
Hd
= tinggi muka air di atas mercu
g
= percepatan gravitasi
z
= tinggi jatuh (Emau – Emah)
z = Emau – Emah = 73,01 – 60,693 = 12,317 m
V1 =
= 14,7 m/det y1 =
Tinggi muka air di kaki bendung (y 1)
= = 1,29 m
SI-311 Bangunan Air
Page 10
-
Kecepatan air di kaki bendung yang sebenarnya setelah tinggi muka air di kaki bendung diketahui :
=
V1 =
= 15,361 m/det
Tinggi rating jump (y2)
y2 =
=
dimana : Fr
= 7,259 m -
√ = √
=
= 4,318
Berdasarkan hasil perhitungan parameter di atas, dipilih tipe ruang olak/peredam energi USBR IV. Karena sesuai ketentuan 2,5 < Fr < 4,5
Ukuran cutblock
w = lebar maks gerigi = y 1 = 1,29 m jarak antar block = 2,5 w = 2,5 * 1,29 = 3,225 m tinggi block = 2 y1 = 2 * 1,29 = 2,58 m
Tinggi endsill / ambang hilir
Tinggi endsill = 1,25 y1 = 1,25 * 1,29 = 1,613 m
Panjang ruang olak (L j)
=
L =
= 29,035 m
SI-311 Bangunan Air
Page 11
BAB IV BANGUNAN PENGAMBIL, BANGUNAN PEMBILAS, DAN KANTONG LUMPUR
4.1 Bangunan Pengambil / Intake
Diketahui : Letak pengambilan intake di kiri Qintake (Qi) = 9 m3/det Elevasi Mercu = + 68,4 m Dengan adanya kantong lumpur, debit rencana pengambilan ditambah 20%, sehingga debit rencana pengambilan menjadi : Qrencana (Qr ) = 1,2 * 9 = 10,8 m 3/det
Kehilangan tinggi energi pada bukaan (z)
Dapat dihitung dengan menggunakan rumus tersebut : V =
Jika kecepatan rencana diasumsikan 1,5 m/det, 1,5= 0,8
√
z = 0,18 m didapatkan kehilangan tinggi energi pada bukaan yang diperlukan 0,18 m.
SI-311 Bangunan Air
Page 12
Tinggi bukaan (a)
Dengan menggunakan persamaan : Qrencana = * B pi * a *
Dimana : Qrencana= debit rencana pengambilan
= koefisien debit (0,8)
B pi
= lebar pintu pengambil
a
= tinggi bukaan pada pintu
g
= percepatan gravitasi
z
= kehilangan tinggi energi pada bukaan
maka rumus tinggi bukaan menjadi : a=
jika lebar pintu pengambil (B pi) diambil 1,5 m dengan jumlah pintu (n) = 3 buah, a=
√
a = 1,597 m 1,6 m sehingga digunakan 3 pintu dengan lebar (B pi) 1,5 m dan tinggi (h pi) 1,6 m.
Tinggi ambang pengambilan (p)
Syarat : 0 < p < 0,2 m maka tinggi ambang pengambilan (p) diambil 0,2 m diatas pelat saluran pembilas bawah.
SI-311 Bangunan Air
Page 13
4.2 Bangunan Pembilas (un der slui ce )
Diketahui : Pintu pembilas hanya terdiri dari satu bagian Tinggi mercu (P) = 3,88 m Diameter butiran (d) = 0,04 mm
Lubang under slu ice
Dimensi under sluice ditentukan berdasarkan ketentuan-ketentuan sebagai berikut (KP-02, 1986) : • Tinggi saluran pembilas bawah hendaknya lebih besar dari 1,5 kali diameter terbesar sedimen dasar sungai • Tinggi saluran pembilas bawah sekurang-kurangnya 1,00 m, • Tinggi sebaiknya diambil 1/3 sampai 1/4 dari kedalaman air didepan pengambilan selama debit normal. Maka ukuran saluran under sluice diambil : Tinggi saluran (Tus) = 1,6 m, dengan tebal pelat = 0,3 m Lebar saluran (Bus) = 1 m Pintu penguras under sluice 1 buah dengan tinggi = 3,88 m, lebar = 1 m
Kecepatan air kritis yang diperlukan untuk pembilasan (Vc)
Dengan rumus sebagai berikut :
√ = 1,5*4√
Vc = 1,5C
Dimana : C = koefisien sedimen antara 3,2 – 5,5. (diambil 4)
= 1,2 m/det
SI-311 Bangunan Air
Page 14
Kecepatan air saat pintu dibuka setengah/setinggi un der slu ice (Vus)
Dengan rumus sebagai berikut : Q = * b * T us
Dimana : = koefisien kontraksi (0,62)
P = tinggi mercu
b = lebar pintu pembilas Tus = tinggi under sluice Q = 0,62 * 1 * 1,6
Q = 7,71 m3/det A = Tus * Bus = 1,6 * 1 = 1,6 m2 Vus =
= = 4,82 m/det
Maka,
Vus > Vc 4,82 m/det > 1,2 m/det OK! (sedimen dapat terkuras)
SI-311 Bangunan Air
Page 15
Kecepatan air saat pintu dibuka sepenuhnya/setinggi mercu (V up)
Dengan rumus sebagai berikut : Q = * b * H
Dimana : = 0,75
H=P z = 1/3 H Q = 0,75 * 1 * 3,88
√
Q = 14,65 m 3/det A = H* B = 3,88 * 1 = 3,88 m2 Vup =
= = 3,77 m/det
Maka,
Vup > Vc 3,77 m/det > 1,2 m/det OK! (sedimen dapat terkuras)
SI-311 Bangunan Air
Page 16
4.3 Kantong Lumpur
Diketahui : Waktu bilas lumpur (T) = 5 hari = 5 * 24 *3600 = 432000 detik Qintake (Qi) = 9 m3/det Qrencana (Qr ) = 1,2 * 9 = 10,8 m 3/det d0 = 0,07 (faktor bentuk butir) t = 30o (temperatur suhu normal d indonesia) w = kecepatan endap (didapat dari grafik w = 0,005 m/det)
Volume kantong lumpur
V = 0,0002 * Q r * T = 0,0002 * 10,8 * 432000 = 933,12 m 3
Luas rata – rata kantong lumpur
8 = 1800 m L * B = = Syarat :
2
maka, L =
Dimana : L = panjang bidang pengendapan B = lebar bidang pengendapan
8 = 120 m Didapat, L Jadi,
SI-311 Bangunan Air
maka diperoleh, B = 15 m
Page 17
Eksploitasi normal, kantong lumpur hampir penuh (In)
Asumsi : Vn = 0,5 m/det (untuk mencegah vegetasi dan partikel-partikel yang lebih besar tidak langsung menghadap hilir intake) K s = koefisein kekasaran = 40 m 1/3 /detik
= = 18 m = = = 1,2 m
An = hn
Pn = B + 2 R n =
2
= (15) + (2) = 18,1 m
= = 1 m
Maka kemiringan permukaan air di kantong lumpur saat Q intake, In =
= = 0,000156
Pembilasan, kantong lumpur kosong (I s)
Asumsi : Vs = 1 m/det (untuk pasir halus) K s = koefisein kekasaran = 40 m 1/3 /detik
= = 10,8 m = 0,72 m h = = As =
2
s
Ps = B + 2 R s =
= (15) + (2) = 17,4 m
= = 0,621 m
Maka kemiringan dasar kantong lumpur, Is =
= 0,0012 =
SI-311 Bangunan Air
Page 18
Panjang kantong lumpur
V = (0,5BL) + 0,5(Is - In)L2 B 933,12 L
= (0,5 * 15 * L ) + (0,5 * (0,0012 – 0,000156) * L 2 * 15) = 111,5 m
Grafik 4.1 hubungan diameter ayak dengan kecepatan endap di air tenang
SI-311 Bangunan Air
Page 19
BAB V PONDASI DAN LANTAI MUKA BENDUNG
Diketahui : Koefisien Bligh (C bligh) = 7 Koefisien Lane (Clane) = 4,5 Elevasi muka air udik = +73,01 m Elevasi muka air hilir = +59,693 m Elevasi mercu = +68,4 m Elevasi ambang hilir = elevasi dasar sungai terdalam 300m hilir bendung + tinggi ambang hilir – degradasi = 59,49 + 1,613 – 1 = +60,103 m ΔHn
= Elevasi mercu – Elevasi ambang hilir = 68,4 – 60,103 = 8,3 m
ΔH b
= Elevasi Muka Air di Udik − Elevasi Muka Air di Hilir Bendung = 73,01 – 59,693 = 13,32 m
Maka, ΔH
= max (ΔHn ; ΔH b)
ΔH
= ΔH b = 13,32 m
Rumus yang digunakan : - Metode Bligh
- Metode Lane
ƩLv + ƩLh ≥ CBligh * ΔH * 1,5
ƩLv + 1/3ƩLh ≥ C Lane * ΔH
ΔHBligh =
SI-311 Bangunan Air
ΔHLane =
Page 20
Gradien hidrolis sebelum ada lantai muka
SEGMEN
Lv
Lh
1/3Lh
Lv+Lh
Lv+1/3Lh
H Bligh
H Lane
0~1
7,00
0,00
0,000
7,00
7,000
1,000
1,556
1~2
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
2~3
3,00
3,00
1,000
6,00
4,000
0,857
0,889
3~4
0,00
18,97
6,323
18,97
6,323
2,710
1,405
4~5
3,00
3,00
1,000
6,00
4,000
0,857
0,889
5~6
0,00
3,53
1,177
3,53
1,177
0,504
0,261
6~7
3,92
0,00
0,000
3,92
3,920
0,560
0,871
7~8
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
8~9
2,50
0,00
0,000
2,50
2,500
0,357
0,556
9 ~ 10
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
10 ~ 11
2,50
0,00
0,000
2,50
2,500
0,357
0,556
11 ~ 12
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
12 ~ 13
4,00
0,00
0,000
4,00
4,000
0,571
0,889
13 ~ 14
0,00
2,00
0,667
2,00
0,667
0,286
0,148
14 ~ 15
5,50
0,00
0,000
5,50
5,500
0,786
1,222
31,42
41,00
13,667
72,420
45,087
10,346
10,019
Penentuan Lantai Muka : -
Metode Bligh
ƩLv + ƩLh
≥
CBligh * ΔH * 1,5
72,42
≥
7 * 13,32 * 1,5
72,42
<
139,86
Perlu lantai muka sepanjang : 139,86 – 72,42 = 67,44 m -
Metode Lane
ƩLv + 1/3ƩLh ≥
CLane * ΔH
45,1
≥
4,5 * 13,32
45,1
<
59,94
Perlu lantai muka sepanjang : 59,94 – 45,09 = 15,04 m Maka, diambil panjang lantai muka yang diperlukan 67,44 m
SI-311 Bangunan Air
68 m
Page 21
Gradien hidrolis setelah ada lantai muka
SEGMEN
Lv
Lh
1/3Lh
Lv+Lh
Lv+1/3Lh
H Bligh
H Lane
0~1
7,00
0,00
0,000
7,00
7,000
1,000
1,556
1~2
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
2~3
3,00
3,00
1,000
6,00
4,000
0,857
0,889
3~4
0,00
18,97
6,323
18,97
6,323
2,710
1,405
4~5
3,00
3,00
1,000
6,00
4,000
0,857
0,889
5~6
0,00
3,53
1,177
3,53
1,177
0,504
0,261
6~7
4,92
0,00
0,000
4,92
4,920
0,703
1,093
7~8
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
8~9
2,50
0,00
0,000
2,50
2,500
0,357
0,556
9 ~ 10
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
10 ~ 11
2,50
0,00
0,000
2,50
2,500
0,357
0,556
11 ~ 12
0,00
2,50
0,833
2,50
0,833
0,357
0,185
12 ~ 13
4,00
0,00
0,000
4,00
4,000
0,571
0,889
13 ~ 14
0,00
2,00
0,667
2,00
0,667
0,286
0,148
14 ~ 15
4,00
0,00
0,000
4,00
4,000
0,571
0,889
15 ~ 16
0,00
5,00
1,667
5,00
1,667
0,714
0,370
16 ~ 17
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
17 ~ 18
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
18 ~ 19
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
19 ~ 20
0,00
13,00
4,333
13,00
4,333
1,857
0,963
20 ~ 21
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
21 ~ 22
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
22 ~ 23
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
23 ~ 24
0,00
13,00
4,333
13,00
4,333
1,857
0,963
24 ~ 25
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
25 ~ 26
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
26 ~ 27
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
27 ~ 28
0,00
13,00
4,333
13,00
4,333
1,857
0,963
28 ~ 29
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
29 ~ 30
0,00
3,00
1,000
3,00
1,000
0,429
0,222
30 ~ 31
3,00
0,00
0,000
3,00
3,000
0,429
0,667
31 ~ 32
0,00
7,00
2,333
7,00
2,333
1,000
0,519
32 ~ 33
4,50
0,00
0,000
4,50
4,500
0,643
1,000
33 ~ 34
0,00
5,00
1,667
5,00
1,667
0,714
0,370
34 ~ 35
6,00
0,00
0,000
6,00
6,000
0,857
1,333
65,42
109,00
36,33
174,42
101,75
24,92
22,61
SI-311 Bangunan Air
Page 22
Penentuan Lantai Muka : -
Metode Bligh
ƩLv + ƩLh
≥
CBligh * ΔH * 1,5
174,42
≥
7 * 13,32 * 1,5
174,42
≥
139,86
Tidak perlu lantai muka , karena -
Lada
≥
L perlu
Lada
≥
L perlu
Metode Lane
ƩLv + 1/3ƩLh ≥
CLane * ΔH
101,75
≥
4,5 * 13,32
101,75
≥
59,94
Tidak perlu lantai muka , karena
SI-311 Bangunan Air
Page 23
BAB VI STABILITAS BENDUNG
Gaya – gaya yang bekerja dalam penghitungan stabilitas bendung :
5.1 Akibat Berat Sendiri
Yaitu berat dari kontruksi bendung dengan arah gaya vertikal ke bawah dari titik berat. Rumus yang digunakan dalam menghitung gaya pada berat sendiri yaitu Luas Bidang dikalikan dengan berat jenis pasangan beton (2,4 t/m 3). Tabel perhitungan gaya dan momen akibat berat sendiri
Gaya
Besar Gaya (T)
G1
Lengan Momen (m)
Momen Terhadap X (T.m)
0,32
X
7,00
X
2,40
=
5,38
0,16
0,86
1,61
X
1,61
X
2,40
=
3,12
0,86
2,68
2,68
X
5,39
X
2,40
=
34,65
1,66
57,52
3,00
X
3,00
X
2,40
=
10,80
4,00
43,20
24,97
X
2,39
X
2,40
=
143,05
15,49
2215,10
3,00
X
3,00
X
2,40
=
10,80
26,97
291,28
G7
3,53
X
5,39
X
2,40
=
45,64
29,74
1357,07
G8
2,46
X
2,35
X
2,40
=
13,90
31,50
437,75
0,22
X
2,46
X
2,40
=
0,65
31,91
20,76
2,50
X
4,04
X
2,40
=
24,24
33,98
823,65
2,50
X
2,39
X
2,40
=
7,18
34,40
247,03
2,50
X
3,93
X
2,40
=
23,60
36,48
861,05
2,50
X
2,50
X
2,40
=
7,50
36,90
276,72
2,50
X
3,93
X
2,40
=
23,60
38,98
920,06
G2
0,5
X
G3 G4
0,5
X
G5 G6
G9
0,5
0,5
X
X
G10 G11
0,5
X
G12 G13
0,5
X
G14 G15
0,5
X
2,50
X
1,43
X
2,40
=
4,29
39,40
169,01
G16
0,5
X
2,00
X
1,65
X
2,40
=
3,97
40,90
162,27
G17
2,00
X
7,71
X
2,40
=
37,01
41,23
1525,79
G18
5,00
X
1,50
X
2,40
=
18,00
44,73
805,12
∑
SI-311 Bangunan Air
417,38
( – ) 10216,91
Page 24
5.2 Akibat Gempa
Gaya gempa memiliki arah horizontal ke arah yang merugikan dari titik berat. Rumus yang digunakan dalam menghitung gaya gempa yaitu gaya berat sendiri dikalikan nilai koefisien gempa (1,1). Tabel perhitungan gaya dan momen akibat gempa
Gaya
Besar Gaya (T)
K1
1,10
X
5,38
=
K2
1,10
X
3,12
=
K3
1,10
X
34,65
=
K4
1,10
X
10,80
=
K5
1,10
X
143,05
=
K6
1,10
X
10,80
=
K7
1,10
X
45,64
=
K8
1,10
X
13,90
=
K9
1,10
X
0,65
=
K10
1,10
X
24,24
=
K11
1,10
X
7,18
=
K12
1,10
X
23,60
=
K13
1,10
X
7,50
=
K14
1,10
X
23,60
=
K15
1,10
X
4,29
=
K16
1,10
X
3,97
=
K17
1,10
X
37,01
=
K18
1,10
X
18,00
=
∑
SI-311 Bangunan Air
5,91 3,43 38,11 11,88 157,35 11,88 50,20 15,29 0,72 26,66 7,90 25,96 8,25 25,96 4,72 4,36 2,53 0,67 398,61
Lengan Momen (m)
Momen Terhadap X (T.m)
3,50
20,70
5,93
20,35
2,69
102,66
2,00
23,76
4,19
659,86
2,00
23,76
2,69
135,22
6,56
100,34
6,64
4,75
5,94
158,30
8,79
69,44
8,38
217,69
11,18
92,27
10,88
282,60
13,55
63,95
13,45
58,68
8,77
22,20
9,67
6,48 (+) 2063,00
Page 25
5.3 Akibat Tekanan Lumpur
Endapan lumpur dianggap setinggi mercu bendung dengan sudut geser dalam diambil ( ) = 290 dan berat jenis tanah ( ) = 1,75 t/m 3. Perhitungan menggunakan rumus berikut ini :
K a
P s Dimana :
Ps
tg 2 45 o
1 2
s .h
2
2
.K a
= gaya akibat tekanan lumpur (Ton)
lumpur = - air = 1,75 – 1,00 = 0,75 t/m
h
= kedalaman lumpur (m)
= sudut geser dalam lumpur
K a
= koefisien tekanan tanah aktif
3
Perhitungan :
K a
tg 2 45 o 2
29 tg 2 45 o 2
0,347
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat tekanan lumpur Lengan Momen (m)
Besar Gaya (T) Horizontal Ps
0,5 x 0,75 x 3,882 x 0,347 = 1,96 (+) 1,96
SI-311 Bangunan Air
Vertikal
V
H 11,71
Momen Terhadap X (T.m) V
H 22,96 (+) 22,95
Page 26
5.4 Akibat Tekanan Tanah
Perhitungan menggunakan rumus berikut ini :
K a
2
Pa
1
K p
tg 2 45 o 2
Pp
1
Dimana :
Perhitungan :
tg 2 45 o
2
2
.h
2
. K a
.h
2
. K p
Pa
= gaya akibat tekanan tanah aktif (Ton)
Pp
= gaya akibat tekanan tanah pasif (Ton)
= berat jenis tanah (1,75 t/m3)
h
= kedalaman tanah (m)
= sudut geser dalam (29 o)
K a
= koefisien tekanan tanah aktif
K p
= koefisien tekanan tanah pasif
K a
tg 2 45 o 2
29 tg 2 45 o 0,347 2
K p
tg 2 45 o 2
29 tg 2 45 o 2
’ =
2,882
1,7 – 1,00 = 0,7 t/m 3
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat tekanan tanah Lengan Momen (m)
Besar Gaya (T) Horizontal
Vertikal
V
H
Momen Terhadap X (T.m) V H
Pa
2
0,5 x 0,75 x 8,92 x 0,347 = 10,354
2,973
30,782
Pp
0,5 x 0,75 x 32 x 2,882 = 9,73
1
9,72
(+) 10,354
(+) 30,782
( – ) 9,73
( – ) 9,72
SI-311 Bangunan Air
Page 27
5.5 Akibat Hidrostatis
Perhitungan akibat gaya hidrostatis ditinjau terhadap waktu muka air normal dan muka air banjir, dengan menggunakan rumus berikut :
P H
Dimana : PH
1 2
w .h
2
=
gaya akibat tekanan hidrostatis (Ton)
h
=
tinggi air (m)
γw
=
berat jenis air (1 Ton/m3)
Perhitungan : -
Pada Waktu Muka Air Normal
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat hidrostatis waktu muka air normal Lengan Momen (m)
Besar Gaya (T) Horizontal
Vertikal
V
H
0,5 x 1 x 3,882 = 7,53
Ph
Momen Terhadap X (T.m) V
11,71
88,14
(+) 7,53
-
H (+) 88,14
Pada Waktu Muka Air Banjir
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat hidrostatis waktu muka air banjir
Besar Gaya (T) Horisontal H
0,50 x 1,00 x 8,49 x 8,49
Lengan Momen (m)
Vertikal =
V
36,04
H
Momen Terhadap X (T.m) V
H
13,25
477,53
V1
0,50 x 1,00 x 4,03 x 3,76
=
7,58
39,75
301,16
V2
1,00 x 4,03 x 0,85
=
3,43
38,98
133,53
V3
1,00 x 2,82 x 0,36
=
1,02
30,84
31,31
V4
1,00 x
29
x 1,21
=
35,13
15,49
544,11
V5
1,00 x
27
x 1,61
=
43,57
14,52
632,59
0,50 x 1,00 x 1,61 x 1,61
=
2,60
1,40
3,63
V6 (+) 36,04
SI-311 Bangunan Air
(–) 93,31
(–) 1646,33 (+) 477,53
Page 28
5.6 Akibat Upli ft Pr essur e
Perhitungan akibat gaya uplift pressure ditinjau terhadap waktu muka air normal dan muka air banjir, dengan menggunakan rumus berikut :
U x
L x H H x w L tot
=
gaya angkat pada x (t/m2)
Ltot
=
panjang total bidang kontak bangunan dan tanah bawah (m)
L x
=
jarak sepanjang bidang kontak dari hulu sampai x (m)
H x
=
tinggi energi dihulu bendung (m)
∆ H
=
beda tinggi energi (m)
γw
=
berat jenis air (1 t/m3)
Dimana : U x
Perhitungan : -
Pada Waktu Muka Air Normal
Ltot
= 64,92 m
ΔH
= Elevasi mercu – Elevasi ambang hilir = 68,4 – 61,103 = 7,297 m Tabel perhitungan uplift pressure pada waktu air normal
Titik
Elevasi Muka air normal (m)
Elevasi di tiap titik
Hx
Lx
∆H
Lt
γw
Ux
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(t/m3)
(t/m2)
A
68,40
63,02
5,38
0,00
7,30
64,92
1,00
5,38
B
68,40
59,02
9,38
4,00
7,30
64,92
1,00
8,93
C
68,40
59,02
9,38
6,00
7,30
64,92
1,00
8,71
D
68,40
63,02
5,38
10,00
7,30
64,92
1,00
4,26
E
68,40
63,02
5,38
12,50
7,30
64,92
1,00
3,98
F
68,40
60,52
7,88
15,00
7,30
64,92
1,00
6,19
G
68,40
60,52
7,88
17,50
7,30
64,92
1,00
5,91
H
68,40
58,02
10,38
20,00
7,30
64,92
1,00
8,13
I
68,40
58,02
10,38
22,50
7,30
64,92
1,00
7,85
J
68,40
54,10
14,30
26,42
7,30
64,92
1,00
11,33
K
68,40
54,10
14,30
29,95
7,30
64,92
1,00
10,93
L
68,40
57,10
11,30
32,95
7,30
64,92
1,00
7,60
M
68,40
57,10
11,30
51,92
7,30
64,92
1,00
5,46
N
68,40
54,10
14,30
54,92
7,30
64,92
1,00
8,13
O
68,40
54,10
14,30
57,92
7,30
64,92
1,00
7,79
P
68,40
61,10
7,30
64,92
7,30
64,92
1,00
0,00
SI-311 Bangunan Air
Page 29
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat uplift horizontal waktu muka air normal
Besar Gaya (T) HA-B
5,38
x
4,00
H'A-B
0,5
x
4,00
HC-D
8,71
x
4,00
H'C-D
0,5
x
4,00
HE-F
3,98
x
2,50
H'E-F
0,5
x
2,50
HG-H
5,91
x
2,50
H'G-H
0,5
x
2,50
HI-J
7,85
x
3,92
H'I-J
0,5
x
3,92
HK-L
10,93
x
3,00
H'K-L
0,5
x
3,00
HM-N
5,46
x
3,00
H'M-N
0,5
x
3,00
HO-P
7,79
x
7,00
H'O-P
0,5
x
7,00
(
8,93
(
4,26
(
6,19
(
8,13
(
11,33
(
7,60
(
8,13
(
0,00
-
5,38
-
8,71
-
3,98
-
5,91
-
7,85
-
10,93
-
5,46
-
7,79
) ) ) ) ) ) )
)
∑
Lengan Momen
Momen terhadap X
(m)
(T.m)
=
21,52
6,92
148,92
=
7,10
6,25
44,40
=
34,82
6,92
240,97
=
-8,90
6,25
-55,65
=
9,94
7,67
76,22
=
2,77
7,25
20,12
=
14,78
5,17
76,43
=
2,77
4,75
13,18
=
30,78
1,96
60,32
=
6,82
1,31
8,91
=
32,80
1,50
49,20
=
-5,01
1,00
-5,01
=
16,39
1,50
24,59
=
4,00
1,00
4,00
=
54,53
3,50
190,85
=
-27,25
2,33
-63,50
(+)
239
(+) 958,11
( – )
40,25
( – ) 124,15
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat uplift vertikal waktu muka air normal
Besar Gaya (T) HB-C
8,71
x
2,00
H'B-C
0,5
x
2,00
HD-E
3,98
x
2,50
H'D-E
0,5
x
2,50
HF-G
5,91
x
2,50
H'F-G
0,5
x
2,50
HH-I
7,85
x
2,50
H'H-I
0,5
x
2,50
HJ-K
10,93
x
3,53
H'J-K
0,5
x
3,53
HL-M
5,46
x
18,97
H'L-M
0,5
x
18,97
H N-O
7,79
x
3,00
H' N-O
0,5
x
3,00
∑
( ( ( ( ( (
(
8,93 4,26 6,19 8,13 11,33 7,60
8,13
-
-
8,71 3,98 5,91 7,85 10,93 5,46
7,79
) ) ) ) ) )
)
Lengan Momen
Momen terhadap X
(m)
(T.m)
=
17,41
40,00
696,45
=
0,22
40,33
9,07
=
9,94
37,75
375,14
=
0,35
38,17
13,41
=
14,78
35,25
521,08
=
0,35
35,67
12,53
=
19,63
32,75
642,80
=
0,35
33,17
11,65
=
38,60
29,74
1147,64
=
0,70
30,32
21,24
=
103,66
15,49
1605,11
=
20,22
18,65
377,11
=
23,37
1,50
35,05
=
0,51
2,00
(+)
250
1,01 (+) 5129,28
( – )
SI-311 Bangunan Air
( – )
Page 30
-
Pada Waktu Muka Air Banjir
Ltot
= 64,92 m
ΔH b
= Elevasi Muka Air di Udik − Elevasi Muka Air di Hilir Bendung = 73,01 – 62,31 = 10,7 m Tabel perhitungan uplift pressure pada waktu air banjir
Titik
Elevasi Muka air normal (m)
Elevasi di tiap titik
Hx
Lx
∆H
Lt
γw
Ux
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(t/m3)
(t/m2)
A
73,01
63,02
9,99
0,00
10,70
64,92
1,00
9,99
B
73,01
59,02
13,99
4,00
10,70
64,92
1,00
13,33
C
73,01
59,02
13,99
6,00
10,70
64,92
1,00
13,00
D
73,01
63,02
9,99
10,00
10,70
64,92
1,00
8,34
E
73,01
63,02
9,99
12,50
10,70
64,92
1,00
7,93
F
73,01
60,52
12,49
15,00
10,70
64,92
1,00
10,02
G
73,01
60,52
12,49
17,50
10,70
64,92
1,00
9,61
H
73,01
58,02
14,99
20,00
10,70
64,92
1,00
11,69
I
73,01
58,02
14,99
22,50
10,70
64,92
1,00
11,28
J
73,01
54,10
18,91
26,42
10,70
64,92
1,00
14,56
K
73,01
54,10
18,91
29,95
10,70
64,92
1,00
13,97
L
73,01
57,10
15,91
32,95
10,70
64,92
1,00
10,48
M
73,01
57,10
15,91
51,92
10,70
64,92
1,00
7,35
N
73,01
54,10
18,91
54,92
10,70
64,92
1,00
9,86
O
73,01
54,10
18,91
57,92
10,70
64,92
1,00
9,36
P
73,01
61,10
11,91
64,92
10,70
64,92
1,00
1,21
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat uplift horizontal waktu muka air banjir Besar Gaya (T) HA-B
9,99
x
4,00
H'A-B
0,5
x
4,00
HC-D
13,00
x
4,00
H'C-D
0,5
x
4,00
HE-F
7,93
x
2,50
H'E-F
0,5
x
2,50
HG-H
9,61
x
2,50
H'G-H
0,5
x
2,50
HI-J
11,28
x
3,92
H'I-J
0,5
x
3,92
HK-L
13,97
x
3,00
H'K-L
0,5
x
3,00
HM-N
7,35
x
3,00
H'M-N
0,5
x
3,00
HO-P
9,36
x
7,00
H'O-P
0,5
x
7,00
∑
SI-311 Bangunan Air
( ( ( ( ( ( (
(
13,33 8,34 10,02 11,69 14,56 10,48 9,86
1,21
-
-
9,99 13,00 7,93 9,61 11,28 13,97 7,35
9,36
) ) ) ) ) ) )
)
Lengan Momen
Momen terhadap X
(m)
(T.m)
=
39,96
6,92
276,52
=
6,68
6,25
41,78
=
52,00
6,92
359,87
=
-9,32
6,25
-58,27
=
19,82
7,67
152,05
=
2,61
7,25
18,93
=
24,01
5,17
124,15
=
2,61
4,75
12,40
=
44,22
1,96
86,68
=
6,42
1,31
8,38
=
41,92
1,50
62,88
=
-5,24
1,00
-5,24
=
22,06
1,50
33,09
=
3,76
1,00
3,76
=
65,55
3,50
229,41
=
-28,54
2,33
-66,49
(+)
332
(+) 1410
( – )
43,10
( – ) 130
Page 31
Tabel perhitungan gaya dan momen akibat uplift vertikal waktu muka air banjir
Besar Gaya (T) HB-C
13,00
x
2,00
H'B-C
0,5
x
2,00
HD-E
7,93
x
2,50
H'D-E
0,5
x
2,50
HF-G
9,61
x
2,50
H'F-G
0,5
x
2,50
HH-I
11,28
x
2,50
H'H-I
0,5
x
2,50
HJ-K
13,97
x
3,53
H'J-K
0,5
x
3,53
HL-M
7,35
x
18,97
H'L-M
0,5
x
18,97
H N-O
9,36
x
3,00
H' N-O
0,5
x
3,00
( ( ( ( ( (
(
13,33 8,34 10,02 11,69 14,56 10,48
9,86
-
-
13,00 7,93 9,61 11,28 13,97 7,35
9,36
) ) ) ) ) )
)
Momen terhadap X
(m)
(T.m)
=
26,00
40,00
1040,09
=
0,33
40,33
13,29
=
19,82
37,75
748,37
=
0,52
38,17
19,66
=
24,01
35,25
846,50
=
0,52
35,67
18,37
=
28,20
32,75
923,68
=
0,52
33,17
17,08
=
49,33
29,74
1466,74
=
1,03
30,32
31,14
=
139,48
15,49
2159,84
=
29,66
18,65
552,98
=
28,09
1,50
42,14
=
0,74
2,00
1,48
(+)
∑
Lengan Momen
348
(+) 7881,36
( – )
( – )
Rekapitulasi Gaya dan Momen pada Bendung Momen (T.m)
Gaya Horisontal (T)
Gaya Vertikal (T)
MT
MG
Berat Sendiri
0,00
417,38
-10216,91
0,00
Gaya Gempa
398,61
0,00
0,00
2063,00
Tekanan lumpur
1,96
0,00
0,00
22,95
Tekanan tanah
0,62
0,00
0,00
21,06
7,53
0,00
0,00
88,14
36,04
93,31
-1646,33
477,53
Gaya uplift MAN
198,75
250,00
5129,28
833,96
Gaya uplift MAB (efektif 70%)
202,23
243,60
5516,95
896,00
Σ MAN
607,47
667,38
-5087,63
3008,05
Σ MAB
639,46
754,29
-6346,29
3459,48
Item
Tekanan hidrostatis MAN Tekanan hidrostatis MAB
SI-311 Bangunan Air
Page 32
Kontrol Stabilitas Bendung
-
Kontrol terhadap guling
Momen Tahan (MT) harus lebih besar dari Momen Guling (MG), dihitung dengan rumus : S f =
Dimana : S f
= safety factor (faktor keamanan) = 1,5
MT = jumlah momen tahan MG = jumlah momen guling
Maka, Untuk air normal Sf =
= = 1,69
1,5
OK !
1,5
OK !
Untuk air banjir Sf =
-
= = 1,83
Kontrol terhadap geser
Kontruksi tidak boleh bergeser, dihitung dengan rumus : S f = f Dimana : S f
= safety factor (faktor keamanan) = 1,2
f
= koefisien gesekan antara konstruksi dengan tanah dasar
V
= jumlah gaya vertikal
H
= jumlah gaya horizontal
SI-311 Bangunan Air
Page 33
Digunakan f = 0,75 (pasangan batu) kondisi saat Muka Air Normal ; gaya gempa diabaikan Maka, Untuk air normal Sf = f
= 0,75 = 3,19
1,2
OK !
1,2
OK !
Untuk air banjir Sf = f
SI-311 Bangunan Air
= 0,75 = 1,21
Page 34
