TUGAS KELOMPOK PENGENDALIAN MUTU
“ PETA PETA KENDALI” KENDALI”
DISUSUN OLEH : KELOMPOK 10
MUH.RIZAL NIRW NIRWANA DASWAN DASWAN
(H12111274) (H12112253) (H12112253)
PRODI ST STA ATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN 3 MARET 2014
1. Buat ra!"u#a #$!$a% &$ta ' (a R) &$ta ' (a S) (a *+t+, "a-u- &$!!ua &$ta&$ta "$(a/% t$r-$ut.
aa: a. Peta X dan R
PetaX !"a#$% &a' e'a*a"%a' +eta% '$+a$,'$+a$ X ("ata,"ata) -at -*"/ (-ae+) "e+at$# te"aa *ata- %/'t"/+ ata- a' *aa'&a. a' 't% e'eta$ aa%a "/-e- "/%-$ a+a %eaaa' te"%e'a+$ ata t$a%. Da-a" te/"$ e/"ea 6e't"a+ L$$t Peta R !"a#$% &a' e'a*a"%a' +eta% '$+a$,'$+a$ a'%aa' "a'e a'/ta -*" -ae+ "e+at$# te"aa *ata- %/'t"/+'&a. Peta X a' R D$'a%a' 't% e*a't e'e't%a' aa%a '$+a$,'$+a$ ata a"$ "/-ea+a %eaaa' '/"a+ ata t$a%8 -e$'a aat $a*$+ %e-$+a' a' t$'a%a'. 9$a-a'&a $'a%a' *e"-aa8 %a"e'a eta X 't% e'e'a+$%a' "ata,"ata8 eta" ata 't% e'e'a+$%a' -e*a"a' "/-e-.(eta$ eta a"a' $'a%a' %a"e'a -+$t a+a e"$t'a''&a) Pe*ata' Peta K/'t"/+ X a' R aa+ 1. Me'+%a' a' e':atat ata U%"a' -*" ; ' (%"a' -ae+) <+a -*" ; % 2. Me'$t' '$+a$ "ata,"ata X 't% t$a -*" n
X i ´ ; X 1 + X 2 + X 3 +.. + X n ; ∑ =
X
i
n
1
n
3. Me'$t' '$+a$ R 't% -et$a -*" R ; X a%-$ = X $'$ 4. Me'e't%a' +a -*" &a' $$'$'%a' (%) 5. Me'$t' '$+a$ "ata,"ata X (e'a$ X )
´ ; X
´ 1 + X ´ 2 + X ´ 3 + .. + X´ n X n
n
´i X ∑ =
;
i 1
n
>. Me'$t' '$+a$ "ata,"ata a'%aa' ( R ) n
´i R ´ R ; R 1 + R 2 + R 3 + .. + R n ; ∑ = k i
1
k
7. Me'$t' *ata- %/'t"/+ ata- a' *aa X
3 U6L
; X ? (A2 . R)
A2 ;
d 2 √ n
L6L
; X = (A2 . R)
@. H$t' *ata- %e'a+$ 't% eta %e'a+$ R U6L
; D4 . R
L6L
; D3 . R
. P+/t ata X a' R aa eta %e'a+$ X a' R -e"ta aat$ aa%a ata te"-e*t *e"aa a+a e'e'a+$a' ata t$a%. 10. H$t' I'e%- Kaa*$+$ta- P"/-e- (6)
6 ;
USL − LSL 6S
D$a'a S ;
√
( Nx ∑ Xi 2 )−( ∑ Xi )2 N ( N − 1 )
ata S ; R2
K"$te"$a e'$+a$a' <$%a 6 B 1833 8 a%a %aa*$+$ta- "/-e- -a'at *a$% <$%a 1800 C 6 C 18338 a%a %aa*$+$ta- "/-e- *a$% <$%a 6 18008 a%a %aa*$+$ta- "/-e- "e'a
H$t' I'e%- 6% 6% ; M$'$ 6PU F 6PL G D$a'a 6PU ;
USL
− X
3S
a' 6PU ;
X − LSL 3S
K"$te"$a e'$+a$a' <$%a 6% ; 68 a%a "/-e- te"a$ $te'a <$%a 6% ; 18 a%a "/-e- e'a-$+a' "/% &a' -e-$#$%a-$
-e-a$ e'a'
<$%a 6% 18 a%a "/-e- e'a-$+%a' "/% &a' t$a% -e-a$ e'a' -e-$#$%a-$ K/'$-$ Iea+ 6 B 1833 a' 6 ; 6% +t+, Ka-u-:
Se*a Pe"-aaa' $'$' e*at -at "/% $'-t"$. Pe"-aaa' $t e'eta%a' -e-$#$%a-$ "/% te"-e*t aa+a 3.>0 0805 . U't% e'eta$ %eaa' "/-ea' e'e'a+$%a' "/-e- $t *a$a' e'e'a+$a' Pe"-aaa' te"-e*t te+a e+a%%a' e'%"a' te"aa 25 -ae+. Ma-$',a-$' *e"%"a' 4 '$t (';4).
Hasil Pengukuran
Perhitungan
Sampel X1
X2
X3
X4
Rata-rata (X)
Range (R)
1
3,58
3,65
3,6
3,55
3,595
0,1
2
3,59
3,6
3,63
3,54
3,59
0,09
3
3,6
3,57
3,56
3,56
3,5725
0,04
4
3,59
3,55
3,57
3,59
3,575
0,04
5
3,58
3,62
3,59
3,55
3,585
0,07
>
3,61
3,58
3,57
3,62
3,595
0,05
7 @
3,56
3,58
3,55
3,58
3,5675
0,03
3,59
3,59
3,56
3,61
3,5875
0,05
3,55
3,58
3,57
3,57
3,5675
0,03
10
3,63
3,59
3,56
3,62
3,6
0,07
11
3,59
3,56
3,62
3,59
3,59
0,06
3,58
3,55
3,55
3,55
3,5575
0,03
12 13
3,62
3,57
3,6
3,63
3,605
0,06
14 15
3,56
3,58
3,58
3,56
3,57
0,02
3,65
3,63
3,61
3,65
3,635
0,04
1>
3,56
3,62
3,62
3,63
3,6075
0,07
17
3,58
3,63
3,57
3,59
3,5925
0,06
1@
3,6
3,55
3,59
3,55
3,5725
0,05
1
3,59
3,65
3,64
3,58
3,615
0,07
3,55
3,61
3,65
3,67
3,62
0,12
21
3,62
3,62
3,56
3,57
3,5925
0,06
22
3,6
3,57
3,59
3,58
3,585
0,03
23 24
3,55
3,56
3,61
3,55
3,5675
0,06
3,58
3,59
3,56
3,57
3,575
0,03
3,61
3,57
3,65
3,55
3,595
0,1
Jumlah
89,1!
1,43
Rata-rata
3,!88"
#,#!2
20
25
n
´ i X ∑ ´ X ; ; = i
89,715
1
25
n
; 385@@>
n
´ ; R
´i R ∑ = i 1
k
;
1,43 25
; 080572
P$ta K$(a/% ' :
6L
; X ; 385@@>
U6L ; X ? (A2 R) ; 385@@>? (08720.0572) ; 3)34 L6L ; X , (A2 R) ; 385@@>= (08720.0572) ; 3)546 P$ta K$(a/% R :
6L ; R ; 0.0572 U6L ; D4 R ; 2.2@2 0.0572; 0)13 L6L ; D3 R ; 0 0.0572 ; 0 Paa Peta X aa ata &a' /t /# :/'t"/+8 a%a ata aa -ae+ te"-e*t (%ua! Perhitungan Sampel
19
3,615
0,07
Rata-rata (X)
Range (R)
20
3,62
0,12
21
3,5925
0,06
1
3,595
0,1
22
3,585
0,03
2
3,59
0,09
23
3,5675
0,06
3
3,5725
0,04
24
3,575
0,03
4
3,575
0,04
25
3,595
0,1
5
3,585
0,07
86,08
1,39
6
3,595
0,05
7
3,5675
0,03
Jumlah Ratarata
3,5867
0,0579
8
3,5875
0,05
9
3,5675
0,03
10
3,6
0,07
11
3,59
0,06
12
3,5575
0,03
13
3,605
0,06
14
3,57
0,02
15
Out of control
Out of contrl
16
3,6075
0,07
17
3,5925
0,06
18
3,5725
0,05
n
´ i X ´ ; ∑ ; =
X
i
1
n
86,08 24
; 385@>7
n
´ ; R
´i R ∑ = i 1
k P$ta K$(a/% ' : 6L
; X ; 385@>7
;
1,39 24
; 08057
U6L ; X ? (A2 R) ; 385@>7 ? (0.720.057) ; 38>2@ L6L ; X , (A2 R) ; 385@>7 = (0.720.057) ; 38544
P$ta K$(a/% R
6L ; R ; 0.057 U6L ; D4 R ; 2.2@2 0.057; 0.132 L6L ; D3 R ; 0 0.057; 0
Ka"e'a -a t$a% aa ata &a' /t /# :/'t"/+8 a%a +a'%a -e+a't'&a aa+a e'$t' %aa*$+$ta- "/-e-. P$r,%tu!a Ka&a%/%ta- Pr+-$- :
S;
√
( Nx ∑ Xi 2 )−( ∑ Xi )2 N ( N −1 )
ata S ;
R D 2
;
0,0579 2,059
; 0.02@
6 ; 6PU ; 6PL ;
USL− LSL 6S USL
− X
3S
X − LSL 3S
;
3.65 −3.55
; 0.552
6 (0.028 )
−3.5867 3 ( 0.028 ) 3.5867 −3.55 ; 3 ( 0.028 ) ;
3.65
; 0753> ; 0.43>
6% ; M$'$ 6PU F 6PL G ; 0.43> N$+a$ 6% -e*e-a" 0.43> &a' $a*$+ a"$ '$+a$ 6PL e''%%a' *aa "/-e:e'e"' e'e%at$ *ata- -e-$#$%a-$ *aa. N$+a$ 6 -e*e-a" 0.552 te"'&ata %"a' a"$ 18 a+ $'$ e''%%a' %aa*$+$ta- "/-e- 't% ee'$ -e-$#$%a-$ &a' $te't%a' "e'a.
. P$ta K$(a/% Ratarata (a D$7%a-% 8 ' (a S 9 Peta %e'a+$ -ta'a" eJ$a-$ $'a%a' 't% e'%" t$'%at %ea%"a-$a' -at "/-e-. La!"a,/a!"a, &$#uata &$ta "$(a/% (a S a(a/a, -$a!a% $r%"ut : 1. e't%a' %"a' :/'t/-*" (' B 10)8 2. K+%a' *a'&a%'&a -*" (%) -e$%$t'&a 20=25 -*,"8 3. H$t' '$+a$ "ata,"ata a"$ -et$a -*"8 &a$t 8 4. H$t' '$+a$ "ata,"ata a"$ -e+" 8 &a$t &a' e"a%a' a"$- te'a (:e'te" +$'e) a"$ eta %e'a+$ 8 5. H$t' -$a'a' *a% a"$ -et$a -*" &a$t S8
√
−
∑ ( X − X )
2
i
n− 1 ; >. H$t' '$+a$ "ata,"ata a"$ -e+" -8 &a$t S &a' e"a%a' a"$- te'a a"$ eta %e'a+$ S8 7. H$t' *ata- %e'a+$ a"$ eta %e'a+$
S
;?
∗S C 4∗√ n
;=
∗S C 4∗√ n
3.
U6L
3.
L6L
3
$a'a
Se$'a U6L ; ? (A3 S) L6L ; = (A3 S) @. H$t' *ata- %e'a+$ 't% eta %e'a+$ S
C 4∗√ n ; A3
S+ U6L
∗S √ ( 1−C 4 )
3
C 4
;
S−
1
C 4
$a'a
∗S √ (1 −C 4 ) C 4
; 94
3 . ( 1 − C 4 ) − √
3
L6L ; Se$'a U6L ; 94 S L6L ; 93 S
3 . ( 1− C 4 ) + √
1
$a'a
C 4
; 93
. P+/t ata a' S aa eta %e'a+$ a' S -e"ta aat$ aa%a ata te"-e*t *e"aa a+a e'e'a+$a' ata $+a" e'e'a+$a'. +t+, "a-u- :
<+a O*-e"Ja-$ 1 2 3 4 5 > 7 @ 10 11 12 13 14 15 1> 17 1@ 1 20 21 22 23 24 25
Ha-$+ Pe'%"a' 218 18 258 208 208 228 1@8 208 218 18 208 228 18 208 208 218 208 208 208 228 238 218 218 208 18
18 1@8 1@8 218 228 208 208 1@8 208 248 208 218 228 218 248 208 1@8 248 18 218 228 1@8 248 228 208
208 208 20 228 208 20 208 178 22 228 218 21 218 238 22 1@8 1@8 1 18 1@8 20 238 208 21 248 238 22 238 228 20 238 228 20 208 228 23 18 1@8 1 228 218 22 248 218 23 248 208 21 1@8 208 20 238 238 23 238 208 1 218 248 22 228 208 22 1@8 178 1 248 238 23 218 218 20 218 218 22 <+a Rata,"ata
P$ta "$(a/% : 6L ; 20877 U6L ; ? (A3 S) ; 20877 ? 18427(1830) ; 228>3
S
20800 18@0 20840 21800 218>0 1840 1800 20840 22800 21800 21800 218>0 1840 21820 228@0 21820 1820 22840 20820 22800 218@0 1@8>0 23800 208@0 208>0 521800 20877
0871 184@ 3821 0871 1814 18>7 1800 18@2 185@ 2807 1841 1814 1852 08@4 18>4 18>4 1810 1852 18>4 1822 1810 1.52 1822 08@4 1814 348@@ 1830
L6L
; = (A3 S) ; 20877 = 18427(1830) ; 1@81
P$ta "$(a/% S : 6L ; 1830
U6L
; 94 S ; 280@ (1830) ; 2871>
L6L
; 93 S ; 0 (1830) ; 0
2. Buat ra!"u#a #$!$a% &$taP) &$ta) &$taU (a *+t+, "a-u- &$!!uaa &$ta "$(a/% t$r-$ut. aa : a. P$ta "$(a/% P
Peta %e'a+$ = 't% "//"-$ :a:at. Pe"*a'$'a' a'ta"a *a'&a%'&a :a:at e'a' -ea e'aata'8 &a$t -et$a "/% &a' $%+a-$#$%a-$%a' -e*aa$ $te"$a ata $t/+a% (&a' $e"at$%a' *a'&a%'&a "/% :a:at). La'%a,+a'%a e*ata' eta %e'a+$ , 1. e't%a' %"a' :/'t/-*" &a' :% *e-a" (' B 30)8 2. K+%a' *a'&a%'&a -*" (%) -e$%$t'&a 20=25 -*,"8 3. H$t' 't% -et$a -*" '$+a$ "//"-$ '$t &a' :a:at8 &a$t ; +a '$t :a:at%"a' -*" 4. H$t' '$+a$ "ata,"ata a"$ 8 &a$t aat $$t' e'a' ; t/ta+ :a:att/ta+ $'-e%-$.
5. H$t' *ata- %e'a+$ a"$ eta %e'a+$ U6L
L6L
3
√
3
√
;?
;=
p ( 1− p ) n
p ( 1− p ) n
>. P+/t ata "//"-$ (e"-e'ta-e) '$t :a:at -e"ta aat$ aa%a ata te"-e*t *e"aa a+a e'e'a+$a' ata $+a" e'e'a+$a'. +t+, "a-u- : Se*a e"-aaa' $'$' e*at eta %e'a+$ 't% e"$/e e'ata' e'a' e'aa%a' $'-e%-$ te"aa "/-e- "/%-$ aa *+a' $'$. Pe"-aaa' e+a%%a' 25 %a+$ /*-e"Ja-$ e'a' e'a*$+ 50 *a -a+e 't% -et$a %a+$ /*-e"Ja-$. Ha-$+ -e+e'%a'&a aa+a
1 2
U%"a' Sae+ 50 50
9a'&a%'&a P"/% 6a:at 4 2
P"//"-$ 6a:at 080@ 0804
3
50
5
0810
4
50
3
080>
5
50
2
0804
>
50
1
0802
7
50
3
080>
@
50
2
0804
50
5
0810
10
50
4
080@
11
50
3
080>
12
50
5
0810
13
50
5
0810
14
50
2
0814
15
50
3
080>
1>
50
2
0804
17
50
4
080@
1@
50
10
0820
1
50
4
080@
20
50
3
080>
21
50
2
0804
22
50
5
0810
23
50
4
080@
24
50
3
080>
25
50
2
080@
<+a
1250
0
180
O*-e"Ja-$
6L ; p= 90
1250
=0.072
U6L
;
p=0.072−3
L6L
√ ( −
p=0.072 + 3
;
√
0.072 1
( −0.072 )
0.072 1 50
0.072
50
)
=0.182
= 0.038 =0
. P$ta K$(a/% ; *
Sat "/% $%ata%a' :a:at (e#e:t$Je) $%a "/% te"-e*t t$a% ee'$ -at -&a"at ata +e*$. Set$a %e%"a'a' $-e*t e#e:. Set$a "/% &a' :a:at *$a- -aa te"aat +e*$ a"$ -at e#e:. (&a' $e"at$%a' *a'&a%'&a e#e:). La'%a,+a'%a e*ata' eta %e'a+$ , : a. K+%a' % ; *a'&a%'&a -*" &a' a%a' $$'-e%-$8 -aa%a' % e':%$ +a'&a a'ta"a % ; 20=25 -*"8 *. H$t' +a :a:at -et$a -*" ( ; :)8 :. H$t' '$+a$ "ata,"ata +a :a:at8 : -** c
∑
.
k :; H$t' *ata- %e'a+$ 't% eta %e'a+$ : U6L
;:?
3 √ c
L6L
;:=
3 √ c
e. P+/t ata +a :a:at a"$ -et$a -*" &a' $e"$%-a a' aat$ aa%a ata te"-e*t *e"aa a+a e'e'a+$a' ata $+a" %e'a+$. +t+, "a-u- :
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