INTRODUCCION
Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones.
La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimétricas de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar.
En general resultará conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos.
Cuando se trate de una malla o una cadena de triángulos, los vértices de una triangulación deberán ser diseñados de forma tal, que todos los triángulos tengan una forma que sea lo más próxima a la equilátera o rectángulo isósceles. Cuando se trate de un cuadrilátero se procurará que sus diagonales se dividen y se corten en ángulo recto o bien que los cuatro vértices queden sobre un semicírculo, siendo la base paralela al lado base que corresponde al diámetro.
Las bases de una triangulación son lados que han sido medidos en forma directa con la precisión exigida, generalmente alta. Tradicionalmente estas medidas se efectuaban con cinta métrica o hilo invar sobre un estacado expresamente ejecutado con este fin.
INDICE PROYECTO:
“REDES DE APOYO TOPOGRAFICO”
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR TRIANGULACION MEMORIA DESCRIPTIVA
1.
INTRODUCION.
2. OBJETIVO.
3. UBICACIÓN DEL PROYECTO. 3.1UBICACIÓN POLITICA. 3.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA.
4. METODOS Y PROCEDIMIENTO. 4.1 METODOS. 4.2 PROCEDIMIENTO. 4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones. 4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y ala radiación. 4.2.3. Medición de lados. 4.2.4. Coordenadas de la estación E1. 4.2.5. Medición del Azimut. 4.2.6. Trabajo de gabinete.
5. CALCULOS RESULTADOS Y ANALISIS.
6. CONCLUSIONES Y RECOM
2. OBJETIVOS:
Realizar un levantamiento topográfico por medio de triangulación. Realizar la medición de la base con sus correcciones debidas.
3. UBICACIÓN DEL TRABAJO:
3.1. UBICACIÓN POLITICA. Departamento: Cajamarca Provincia
: Jaén
Distrito
: Jaén
Sector
: Yanuyacu
3.2. UBICACIÓN GEOGRAFICA. Altitud
: 626.00 m.s.n.m.
4. METODOS Y PROCEDIMIENTO. 4.1 METODOS. El método que se ha utilizado para realizar el levantamiento topográfico es el de la triangulación.
4.1.2 Materiales.
a) Materiales De Campo
El material usado en el campo fue el siguiente:
.Teodolito
.Machete
.Estadía
.Termómetro ambiental
.Libreta de campo
.Jalones
.Wincha de acero
.GPS
.Romanilla
.Brújula, Marcadores
.Nivel de ingeniero .Clavos b) Materiales De Gabinete
.Calculadora .Lápices .Plumas .Papel .Cartulina .Borrador .Escuadras .Escalímetro .Transportador
4.2 PROCEDIMIENTO. 4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones. El primer paso que se realiza es el reconocimiento del lugar para ubicar los puntos de las estaciones, siendo un total de siete y una base de triangulación en la parte más plana del terreno.
4.2.2. Procediendo a la medición de la base de la triangulación. Con la wincha medir la base de la triangulación (para nuestro caso el lado A-B), Con el termómetro ambiental registrar la temperatura al instante de medir los diferentes tramos que permitan abarcar toda la base. Ubicar un tensiómetro o una romanilla al final de la wincha para determinar la tensión con la que se está midiendo cada tramo. Medir los desniveles con el nivel de ingeniero que existen entre los diferentes puntos de apoyo de la base de la triangulación. Tomar todos los datos necesarios de la wincha.
4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y la radiación.
a)Luego se procede a la instalación del teodolito en la estación A , se toma la altura de instrumento, Para medir el ángulo BAC hacer ceros en la estación B y girar el teodolito hasta la estación C, congelar y
anotar el ángulo medido, regresar a la estación B,
descongelar y girar el teodolito hasta la estación C, congelar y anotar el ángulo medido, y repetir las veces necesarias, para la medición del ángulo sacar el promedio de cuantas veces se haya medido. b) Para medir el ángulo CAD, hacer ceros en la estación C, y realizar los pasos que se realizaron para medir el ángulo BAC, se procede a radiar y tomar todos los puntos que sean necesarios, la radiación se empieza haciendo ceros en la estación B.
c) Se realiza el cambio de estación, hacia el vértice B, tomar la altura del instrumento y medir los ángulos CAD y DBA, una vez medido los ángulos hacer la radiación respectiva haciendo ceros en la estación C.
d) Para las siguientes estaciones realizar los pasos de 4.2.2.a. 4.2.2b. y 4.2.2c.
4.2.4. Coordenadas de la estación A. Tomar las coordenadas de la estación E1 con un GPS.
4.2.5. Medición del Azimut. Medir el Azimut de la estación A-B con un la ayuda de una brújula que es la base de la triangulación.
4.2.6. Trabajo de gabinete. a) Procesar los datos de campo en gabinete. b) Realizar el plano correspondiente.
CALCULO DE LOS CAMINOS Σ (d² + d d +d² )
Cuadrilátero Camino I Σ (d² A + dA dB + d² B ) d² (56:15'38") + d(56:15'38")d(68:29'40") + d²(68:29'40") (1.41)² + (1.41) (0.84) + (0.84)² = 3.84 d²(113:51'28") + d(113:51'28") d(33:45'54") + d²(33:45'54") (-0.93)² + (-0.93) (3.15) + (3.15)² =7.86 3.84 + 7.86= 11.7 Camino II d²A + dA dB + d²B d²(57:27'56") + d(57:27'56") d(57:27'56") + d(86:0'36") (1.34)² + (1.34)(0.036) + (0.036)² = 1.85 d²(88:38'16") + d(88:38'16") d(34:58'12") + d²(34:58'12") (0.05)² + (0.05) (3.01) + (3.01)² = 9.21 1.85+ 9.21= 69.16
Camino III d²A + dA dB + d²B d²(56:15'38") + d(56:15'38") d(55:14'42") + d² (55:14'42") (1.41)² + (1.41( (1.46) + (1.46)2 = 6.18 d²(56:23'32") + d(56:23'32") d(34:58'12") + d²(34:58'12") (1.41)² + (1.4) (3.01) + (3.01)² = 15.23
6.18 + 15.23 = 21.41
Camino IV d²A + dA dB + d2B d2(57:27'56") + d(57:27'56") d(33:31'28") + d2(33:31'28") (1.34)2 + (1.34) (3.18) + (3.18)2 = 16.17 d²(32:22'38") + d(32:22'38") d(33:45'54") + d2(33:45'54") (3.32)2 + (3.32) (3.15) + (3.15)2 = 31.40 16.17 + 31.40 = 47.57
Polígono Camino I d²(99:53'52") + d(99:53'52") d(29:55'43") + d2(29:55'43") (-0.37)2 + (-0.37) (3.66) + (3.66)2 = 12.18 d²(31:23'09") + d(31:23'09") d(62:01'12") + d2(62:01'12") (3.45)2 + (3.15 * 1.12) + (1.12)2 = 17.02 d²(47:06'59") + d(47:06'59") d(71:31'38") + d2(71:31'38") (1.95)2 + (1.96) (1.15) + (1.15)2 = 7.42 12.18+ 17.02 + 7.42= 36.62 Camino II d²(99:53'52") + dA dB + d2(50:10'25") (-0.37)2 + (-0.37)(1.76) + (1.76)2 = 2.58 d²(32:38'41") + dA dB + d2(45:22'28") (3.29)2 + (3.29)(2.08) + (2.08)2 = 21.99 d²(61:21'23") + dA dB + d2(71:31'38")
(1.15)2 + (1.15) (0.7) + (0.7)2 =2.62 2.58+ 21.99+ 2.62= 27.19 Triangulación Total (d²A + dA dB + d2B) mínimo 10.71 + 27.19 = 37.9 (d²A + dA dB + d2B) máximo 47.57 + 36.62 = 84.19 En conclusión los valores mínimos y máximos de la resistencia de figuras es: Cuadrilátero ABCD R mínimo = 0.60 * 10.91 = 6.426 R máximo = 0.60 * 47.57 =28.542
Polígono CDEF (G) R mínimo = 0.57 * 27.1 = 15.464 R máximo = 0.57 * 36.62 = 20.87
Triangulación Total R mínimo = 37.9 * 0.64 = 24.26 R máximo = 84.19 * 0.64 = 53.88
El mejor camino es: AB BD DC
DG GE EF
TRIANGULACIÓN
EST.
Angulo
PRIMERA
SEGUNDA
TERCERA
ANGULO
<
MEDIDA
MEDIDA
MEDIDA
PROMEDIO
A
1 8
55º 33º
14' 40'' 110º 29' 20'' 165º 44' 00'' 46' 00'' 67º 33' 00'' 101º 18' 00''
55º 33º
14' 40'' 46' 00''
B
3 2
34º 33º
58' 10'' 31' 30''
34º 33º
58' 10'' 31' 30''
C
4 5 2 3
56º 32º 50º 62º
15' 22' 10' 01'
40'' 112º 31' 20'' 168º 40'' 64º 45' 20'' 97º 00'' 100º 20' 10'' 150º 35'' 124º 03' 00'' 186º
00'' 00'' 10'' 40''
56º 32º 50º 62º
15' 22' 10' 01'
40'' 40'' 00'' 35''
D
1 8 6 7
29º 45º 56º 57º
55' 22' 23' 28'
10'' 59º 52' 20'' 90º 44' 40'' 112º 46' 00'' 114º 56'
25'' 89º 48' 35'' 40'' 136º 07' 00'' 40'' 169º 10' 00'' 00'' 172º 24' 00''
29º 45º 56º 57º
55' 22' 23' 28'
10'' 20'' 40'' 00''
G
41 42 43 44
99º 86º 71º 101º
54' 35' 31' 59'
00'' 40'' 40'' 00''
00'' 20'' 20'' 00''
00'' 99º 00'' 86º 00'' 71º 00'' 101º
54' 35' 31' 59'
00'' 40'' 40'' 00''
F
4 5
31º 61º
22' 40'' 62º 45' 20'' 99º 08' 10'' 29' 40'' 122º 43' 20'' 184º 05' 15''
31º 61º
22' 40'' 29' 40''
E
7 6
32º 47º
39' 10'' 06' 30''
32º 47º
39' 10'' 06' 30''
69º 67º
199º 173º 143º 203º
65º 99º
56' 00'' 104º 54' 20'' 02' 40'' 100º 34' 00''
48' 11' 03' 58'
299º 259º 214º 305º
47' 08' 31' 04'
42' 47' 35' 57'
18' 20'' 97º 57' 30'' 13' 10'' 141º 19' 40''
RADIACIÓN EST.
D
PTO.
D
ANGULO HORIZONTAL
HILO SUP.
HILO INF.
87º 87º 88º 88º
05' 17' 45' 38'
25'' 45'' 40'' 30''
00º 00º 322º 268º
00' 31' 59' 58'
00'' 15'' 05'' 00''
1,625 1,643 1,641
1,374 1,359 1,359
89º
57' 40''
270º
59' 00''
1,192
0,408
88º 89º 88º
51' 00'' 59' 20'' 52' 20''
322º 298º 291º
47' 00'' 14' 40'' 30' 20''
1,580 1,680 0,826
1,374 1,272 0,052
6 7 8 9 10
93º 91º 95º 95º 96º
51' 46' 37' 30' 00'
20'' 20'' 40'' 20'' 40''
20º 08º 326º 324º 285º
42' 28' 07' 47' 16'
00'' 20'' 40'' 00'' 40''
1,651 1,8 1,609 1,561 0,869
1,305 1,156 1,347 1,392 0,571
11 12
89º 88º 89º
18' 20'' 25' 00'' 13' 20''
279º 219º 271º
12' 20'' 40' 40'' 25' 20''
1,630 1,546 1,753
1,322 1,426 1,216
13 14 15
283º 283º 97º 29º
37' 01' 16' 57'
99º 98º 82º 90º
21' 55' 35' 01'
1,396 1,414 1,392 1,564
1,314 1,296 1,318 1,146
1 2 3
B
C
ANGULO VERTICAL
4 5
OBSERVACIONES i = 1,50
m = 0,8 i = 1,475
m = 0,439 i = 1,486
m = 0,72 i = 1,486
i = 1,355 G
40'' 40'' 40'' 20''
40'' 00'' 20'' 20''
i = 1,512
F
E
16 17 18 19 20
260º 264º 302º 302º 178º 186º
55' 25' 26' 15' 25' 29'
20'' 40'' 40'' 40'' 40'' 40''
87º 85º 84º 88º 88º 85º
57' 21' 14' 29' 32' 48'
20'' 20'' 20'' 20'' 00'' 00''
1,650 1,689 1,663 1,617 1,64 0,633
1,379 1,340 1,366 1,407 1,384 0,167
21 22 23 24 25 26 27
333º 330º 306º 315º 55º 281º 291º 298º
05' 22' 27' 55' 23' 37' 58' 41'
40'' 40'' 40'' 00'' 40'' 00'' 40'' 40''
98º 105º 102º 108º 89º 97º 92º 88º
40' 10' 09' 57' 09' 50' 52' 40'
20'' 20'' 00'' 00'' 40'' 20'' 00'' 00''
1,568 1,569 1,577 1,534 1,557 1,612 1,686 1,786
1,402 1,401 1.393 1,436 1,413 1,358 1,284 1,187
28
261º
12' 20''
91º
05' 40''
1,61
1,44
m =0,40 i = 1,485
i =1,525
TRABAJO DE GABINETE DE LA RADIACIÓN PTO
Di
<
1 2 3 B
25,1 28,4 28,2 78,4
02º 01º 01º 00º
15'' 20'' 30'' 20''
1,184 0,614 0,668 0,053
25,044 28,387 28,184 78,400
627,184 626,614 626,668 626,753
4 5 C
20,8 40,8 77,4
01º 09' 00'' 00º 00' 40'' 01º 07' 40''
0,417 0,008 1,523
20,792 40,800 77,370
627,17 626,761 629,313
6 7 8 9 10
34,6 64,4 26,2 16,9 29,8
03º 01º 05º 05º 06º
20'' 20'' 40'' 20'' 40''
-2,327 -1,992 -2,569 -1,621 -3,120
34,444 64,338 25,948 16,744 29,473
626,986 627,321 626,744 627,692 626,951
11 12 D
30,8 12 53,7
00º 41' 40'' 01º 35' 00'' 00º 46' 40''
0,373 0,332 0,729
30,795 11,990 53,690
629,686 629,645 630,042
13 14 15 G
8,2 - 04º 21' 40'' 11,8 - 08º 55' 00'' 7,4 07º 24' 40'' 41,8 - 00º 01' 20''
-0,624 -1,829 0,955 -0,016
8,153 11,517 7,277 41,800
629,418 628,213 630,997 630,026
16 17 18 19 20 F
27,1 34,9 29,7 21 25,6 46,6
21 22 23 24 25 26 27 E
16,6 16,8 18,4 9,8 14,4 25,4 40,2 59,9
28
17
-
42' 14' 21' 02'
51' 46' 37' 30' 00'
H
Dh
COTA
02º 04º 05º 01º 01º 04º
02' 38' 45' 30' 28' 12'
40'' 40'' 40'' 40'' 00'' 00''
0,967 2,823 2,981 0,554 0,655 3,413
26,066 34,671 29,401 20,985 25,583 46,350
630,993 632,849 633,007 630,58 630,681 634,551
08º 15º 12º 18º 00º - 07º - 02º 01º
40' 10' 09' 57' 50' 50' 52' 20'
20'' 20'' 00'' 00'' 20'' 20'' 00'' 00''
-2,503 -4,397 -3,873 -3,182 0,211 -3,464 -2,010 1,394
16,223 15,649 17,585 8,767 14,397 24,928 40,099 59,868
632,048 630,154 630,678 631,369 634,762 631,087 632,541 635,945
- 01º 05' 40''
-0,325
16,994
634,226
-
NIVELACION DE LA BASE PTO DIST.
A 1 2 3 B
VISTA ALTURA VISTA ATRÁS INSTRUMENTO ADELANTE
1,859 21,82 18,20 20,15 19,50 79,67
627,859 1,314 1,416 1,248 1,100
COTA
626 626,545 626,443 626,611 626,759
DIST. CORRECCION COTA ACUM. COMPENSADA
0 21,82 40,02 60,17 79,67
0 -0,002 -0,003 -0,005 -0,006
626 626,543 626,440 626,606 626,753
RUMBOS R
AB
= S ( 40º 30' 10" ) W
R
BD
=
R
DC
R
N ( 6˚
58'
42" )E
=
S( 63º 22'
14" )W
DG
=
N( 86º 42'
03'' )W
R
GE
=
N( 08º 40'
54'' )W
R
EF
= S ( 38º 26'
05" )W
CALCULO DE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DEL MEJOR CAMINO AB=79.668 m BD=79.668(sen(89°0'36")/ sen(57°27'56")) =94.48m DC=94.48 (sen(34°58'12")/ sen(88°38'16")) =54.167m DG=54.167 (sen(50°10'25")/ sen(99°53'52")) =42.228m GE=42.228 (sen(45°22'28")/ sen(32°38'41")) =55.715m EF=55.715 (sen(71°31'38")/ sen(61°21'23")) =60.213m
CÁLCULOS DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOS DE LA TRIANGULACIÓN
Proy “x”
Proy “y”
S 40º 30’ 10’’ W
-51.74
-60.578
N 6º 58’ 42’’E
11.479
93.78
54.167
N 63º 22’ 14’’ W
-48.421
-24.279
DG
42.228
N 86º 42’ 03’’ W
-42.158
2.43
GE
55.715
N 8º 40’ 54’’ W
-8.410
55.077
EF
60.213
S 38º 26’ 5’’ W
-37.430
47.166
Lado
Longitudes
Rumbo
AB BD
79.668 94.48
DC
CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES DE LA TRIANGULACIÓN
VERTICE
X
Y
A
747028
9373068
B
746976.26
9373007.822
C
746939.318
9373076.923
D
746987.759
9373101.202
E
746937.171
9373158.709
F
746899.741
9373111.543
G
746.945.581
9373103.632
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA SEDE JAÉN FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA
:
TOPOGRAFIA II
TEMA
:
TRIANGULACION TOPOGRÁFICA
INTEGRANTES
: CERVERA MEGO MELISA CUBAS QUEVEDO WALTER RUBIO MELENDEZ ADNER SOLANO JAUREGUI BETSY
CICLO
:
DOCENTE
:
IV
ING. URTEAGA TORO MANUEL
JAÉN – PERÚ
