CAPITULO UNO Revisión 1 (Septiembre 2013)
ANALISIS DE ESFUERZO DE TUBERIA
El análisis de esfuerzo de tubería provee la técnica necesaria para que los ingenieros diseñen sistemas de tubería sin sobre esforzar o sobrecargar los componentes de tubería y equipo conectado. Los términos siguientes de mecánica aplicada están aquí brevemente discutidos (no definidos) para familiarizar al ingeniero con ellos.
1.1
Fuerza Momento
FUERZAS Y MOMENTOS EN SISTEMAS DE TUBERIA
La fuerza es una cantidad vectorial con la dirección y magnitud de los efectos de empuje (compresión), jalón (tensión) o esfuerzo cortante. Momento es una cantidad vectorial con la dirección y magnitud de los efectos de torsión y flexión.
Se discutirán mas tarde a detalle los momentos y fuerzas actuando sobre el sistema de tubería debido a diferentes tipos de cargas, tales como expansión térmica y peso muerto. El esfuerzo es la fuerza por unidad de área; este cambio en longitud dividido entre la longitud original es llamado deformación. Curva esfuerzo-deformación para materiales dúctiles y no dúctiles.
Para un material dúctil tal como el ASTM A53 grado B, la curva esfuerzo-flexión esta dada en la figura 1.1. La variación de esfuerzos en el material con respecto a la deformación sigue una línea recta hasta que el limite proporcional se alcanza. La ley de Hook define la pendiente como un modulo de elasticidad de Young E. El
ultimo esfuerzo tensil es el más alto esfuerzo esfuerzo que el material puede soportar. El esfuerzo esfuerzo de cedencia es el punto sobre la curva en el cual algún tirón adicional causará deformaciones permanentes a los elementos bajo esfuerzo; el esfuerzo permisible es el esfuerzo de d e cedencia dividido entre el factor de seguridad.
esfuerzo-deformación para material dúctil ( ASTM A53 grado B ) Figura 1.1. Típica curva esfuerzo-deformación Una curva típica para esfuerzo-deformación para un material no dúctil como el fierro fundido esta dado en la figura 1.2.El diagrama esfuerzo-deformación para un material de tubería dado muestra las limitaciones en el esfuerzo para evitar la deformación o ruptura.
esfuerzo-deformación para material no dúctil (Fierro fundido). Figura 1.2. Típica curva esfuerzo-deformación Materiales de tubería comunes
Se da a continuación (como referencia 1) una lista de materiales comunes de tubería bajo severas condiciones cíclicas: Tubería para condiciones cíclicas severas .
Solo la siguiente tubería debiera ser usada bajo condiciones cíclicas severas. ( a ) Tubería de acero al carbón. API 5L, sin costura API 5L, SAW, Factor (E) 0.95 o mayor API 5LX 42, sin costura API 5LX 46, sin costura API 5LX 52, sin costura ASTM A 53, sin costura ASTM A 106 ASTM A 333, sin costura ASTM A 369 ASTM A 381, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 524 ASTM A 671, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 672, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 691, factor (E) 0.90 o mas grande (b)
Tubería de acero de baja y alta aleación ASTM A 333, sin costura ASTM A 335 ASTM A 369 ASTM A 426, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 671, factor (E) 0.90 o mas grande ASTM A 672, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 691, factor (E) 0.90 o mayor
(c)
Tubería aleada de acero inoxidable ASTM A 268, sin costura ASTM A 312, sin costura ASTM A 358, factor ( E ) 0.90 o mayor ASTM A 376
ASTM A 430 ASTM A 451, factor ( E ) 0.90 o mayor (d)
Tubería de cobre o aleaciones de cobre ASTM B 42 ASTM B 466
(e)
Tubería de níquel o aleaciones de níquel ASTM B 161 ASTM B 165 ASTM B 167 ASTM B 407
(f)
Tubería de aleación de aluminio ASTM B 210, templado 0 y H 112 ASTM B 214, templado 0 y H 112
Para composición química y propiedades químicas de cada uno de los materiales de arriba, ver Estándares ASTM ( referencia 2 ). Materiales de tubería especiales incluyen inconel, hastelloy, zirconio y aleaciones de aluminio. La selección de un material específico depende de las propiedades de corrosión y temperatura del proceso. El dimensionamiento de la tubería depende del volumen de flujo con la mínima fricción de flujo ( referencia 8 ). 1.2
Cargas estáticas y dinámicas.
Las cargas afectando el sistema de tubería pueden ser clasificadas como primarias y secundarias. La carga primaria ocurre de cargas sostenidas como el peso muerto. Las cargas primarias son llamadas cargas no auto limitantes. Un ejemplo de carga secundaria (auto limitante) es la carga de expansión térmica. A causa de que códigos de tubería diferentes definen el criterio de calificación de tubería en caminos ligeramente diferentes, cada código será encarado separadamente mas tarde. Las cargas estáticas incluyen: 1. Efecto peso ( cargas vivas y cargas muertas ) 2. Efectos de expansión y contracción térmica.
3. Efectos de soporte, anclaje y movimientos terminales. 4. Cargas de presión interna y externa. Las cargas vivas bajo el efecto del peso incluyen peso del contenido, nieve, y cargas de hielo. Las cargas muertas consisten de pesos de válvulas de tubería, bridas, aislamiento, y otras cargas permanentes sobrepuestas. Las cargas dinámicas incluyen: 1. 2. 3. 4. 5.
Fuerzas de impacto. Viento. Cargas sísmicas ( terremotos ) Vibración. Cargas de descarga. Propiedades del material de tubería.
Los efectos termales incluyen: cargas térmicas que surgen cuando expansión o contracción térmica libre es estorbada por soportes o anclajes, cargas debidas a gradientes de temperatura en paredes de tubería delgada, y cargas debidas a la diferencia en coeficientes térmicos de materiales en tuberías enchaquetadas. El coeficiente de expansión lineal de un solidoesta definido como el incremento de longitud en una unidad de longitud para el cambio de temperatura de un grado F; la unidad es micro pulgadas por pulgada por °F. La unidad para el coeficiente medio de expansión térmica entre 70 °F ( temperatura de instalación ) y la temperatura dada es proporcionada como pulgadas de expansión por 100 pies de tubería en la tabla A1 del apéndice ( Los valores son del código de tubería ASME B31.3 ). Para convertir de pulg/pulg/|F a pulg /100 pies, se puede usar la siguiente relación: Coeficiente expansión(pulg/100pies)=(coef)x 12 x 100 ( temperatura de diseño – temperatura de instalación)
( 1.1.)
Modulo de Young o modulo de elasticidad E es una unidad de esfuerzo dividida entre una unidad de deformación. Para la
mayoría de materiales estructurales el modulo de elasticidad es el mismo para compresión que para tensión. El valor de E decrece con el incremento de temperatura. La tabla A2 del apéndice da valores de E para materiales de tubería para el rango normal de temperatura. La razón de unidad de contracción lateral entre la unidad de elongación se llama razón de Poisson. Los códigos permiten un valor de 0.3 para ser usados a todas las temperaturas para todos los metales. Tabla 1.1. Razón de Poisson y densidades para materiales de tubería
Tipo de material
Densidad ( lb /
Acero al carbón con 0.3 % de carbón o menos Aceros austeniticos ( aceros inoxidables ) Aleaciones intermedias de acero 5% Cr Mo-9% Cr Mo Bronce ( 66% Cu-34 % Zn ) Aleaciones de aluminio
Razón de Poisson
0.283
0.288
0.288
0.292
0.283
0.292
0.316
0.331
0.100
0.334
La tabla 1.1 da razones de Poisson y densidades para materiales comunes de tubería. Gravedad especifica :La gravedad especifica de un solido o liquido es la razón de la masa de un igual volumen de agua a la
misma temperatura estándar ( los físicos usan 39 °F y los ingenieros 60 |F ). La gravedad especifica de gases es generalmente expresada en términos de hidrogeno o aire. Es un numero sin unidad.
. Por ejemplo, la
Densidad:
La densidad ρ es la masa por unidad de volumen del fluido; la unidad es lb/
Peso especifica:
, ver tabla 1.1. densidad del acero al carbón es 0.283 lb/ El peso especificoω es el peso por unidad de volumen; la interrelación de densidad y gravedad
especifica es ω = gρ , donde g es la aceleración debido a la gravedad. Ejemplos
1. Hallar la expansión térmica lineal ( pulg/100pies ) entre 70 y 392 °F para acero al carbón. El coeficiente para 375 °F = 2.48 pulg/100 pies ( valores del apéndice A1 ). Coeficiente para 400 °F = 2.7 pulg/100pies Diferencia por grado en expansión = ( 2.7 - 2.48 )/25 = 0.0088 Por interpolación, la expansión para 392 °F = 2.48 + (392- 375)(0.0088) = 2.63 pulg/100pies 2. Hallar el modulo de elasticidad para el acero austeniticoa : (a) -200 °F, (b) 70 °F y (c) 625 °F. E a 200 °F = 29.9 x psi ( leer en el apéndice tabla A2 ) E a 70 °F = 28.3 x psi E para 625 °F seria la interpolación entre los valores de 600 °F y 700 °F E para 600°F = 25.4 x psi E para 700°F = 24.8 x psi E para 625°F es 25.4 - 25((25.4 - 24.8)/100) = 25.4 - 0.15 = 25.25 x psi Note que los valores de E decrecen con el incremento en la temperatura. Los valores menores del modulo de Young significan que la flexibilidad es mas alta. El uso del modulo caliente se permite para el calculo de momentos y fuerzas en boquillas de equipos. Sin embargo, el valor mas alto ( a 70 °F o temperatura de instalación ) debe ser usado en calculo de esfuerzos.
10 10 10 10
10
1.3
Especificación de tuberías.
La especificación de tubería se redacta para cada uno de los servicios como vapor, aire, oxigeno, cáusticos, etc. La especificación contiene información acerca de material de tubería, grosor, válvulas recomendadas, bridas, conexiones de ramal , y conexiones de instrumentos. La figura 1.3 muestra una especificación para servicio caustico. Ejemplo
Un tubería de 8”Ø necesita un tubo con un grosor de cedula 80 ( el cual da 1/8” de corrosión permisible y una presión interna máxima de 200 psig a 150 °F )sin costura con terminadas biseladas A53 grado B. La válvula de globo usada es Crane 351 ( referencia 1 en el capitulo 9); Las bridas son de 150 psi de rango de presión del tipo de cuello soldadle y deslizables, el material de la brida es A105 ( según estándar ANSI B16.5 ). El requerimiento de ramal ( aquí weldolet o te )se dan en la tabla de conexiones; para un cabezal de 8”Ø y un ramal de 3” Ø, se requiere un weldolet para dar la presión interna. Las condiciones de temperatura y presión en la tubería debieran generalmente estar dentro ( en el interior de la línea achurada ) de la curva de presión-temperatura dadas en la especificación. Válvulas Diámetro pulgadas ½ ¾ 1 1½ 2 3 4 6 8 10
Tubería Ced 160 sin costura ASTM-A106 Gr B Ced 80 Con estremos Biselados ASTM A53 Grado B Sin cost
Compuerta, Bola ,macho V - BOCB 125 psi Roscada Toda acero Crane 484½ V BOCC 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 475½
Globo V-IGHT 150 psi Roscada Toda acero Crane 355½ V - BGHU 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 351½
Conexiones ramal Retención V - )CNY 1000 psi MY Crane 346½ V - BCHZ 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 373½
Juntas mecánicas 300 psi roscada Unión Con empaque asientos acero
Accesorios
Reducciones
300 psi MI roscada
Te reductora roscada
Brida 150 # Cara Realzada ASTM A105 Cuello soldable o deslizable excepto En accesorios ver nota 1
Ced 80 Soldables Sin costura ASTM A234
1½” y mas Pequeñas Thredolet 3000# 2” y mayores Ver tabla inferior
Tamaño completo Te recta roscada
tamaño
Como se muestra en tabla inferior
Flexibilidad Los sistemas de tuberías debieran tener suficiente flexibilidad, de manera tal que la expansión térmica, o la contracción, ó los movimientos de soportes o puntos terminales, no causarán: 1. Falla de tubería o soporte desde sobreesfuerzo ó fatiga 2. Fuga en las juntas 3. Esfuerzos perjudiciales ó distorsiones dañinas en la tubería ,ó equipo conectado( bombas, recipientes, válvulas, etc) resultado de un empuje o tracción ó momentos en la tubería excesivos en la tubería. La flexibilidadindica lamedición dela necesidad delongitud de tuberíaadicional enla apropiadadirección. El propósito delanálisis de flexibilidad tuberíases producirun diseño detuberíaque hagan quenilos esfuerzosni las reacciones finales sean excesivos.
½ ¾ 1 1½ 2 3 4 6 8 10
Para lograresto,el diseñono debe ser rígido. Asimismo, noesdeseablehacer que el sistema seainnecesariamenteflexible, ya queesto requiere exceso de materiales, aumentando así lalongitud y el costo inicial. Mas longitudconmuchascurvasaumenta lacaída de presión, lo cualaumentael costo de operación.
Lines 2 inches and larger Increase smaller lines
Figura 1.3 Especificación típica de Tubería.
Lafigura 1.4 muestra ejemplos de tuberías tiesas y flexibles. Cuando una tubería esta sujeta a cambios de temperatura y si la tubería no esta restringida a la expansión, ningún esfuerzo se desarrolla y la tubería solo se expande y se contrae. Cuando la tubería esta restringida, se crean esfuerzos y fuerzas de considerable magnitud. Por ejemplo, En una refinería cerca de Houston, Texas, donde dos restricciones estuvieron presentes en una línea de vapor recta ( ver figura 1.13 ), ocasionó que un soporte largo se doblara y la falla de un tubo en el área soldada de un pie de tubería. TUBERIA FLEXIBLE TUBERIA RIGIDA E UIPO 1
E UIPO 2
Figura 1.4 Tubería tiesa y flexible.
La fuerza térmica que se desarrolla cuando ambos extremos de una tubería están restringidos es enorme y es también independiente de la longitud de la tubería. Fuerza térmica = E (tirón debido a la expansión) (área metálica) ( 1.2. )
Ejemplo
Calcular la fuerza desarrollada en una tubería de 10” cedula 40 acero al carbón A53 grado B sujeto a 200°F desde una temperatura de instalación de 70 °F. El área metálica de un tubo de 10” ced 40 es 11.9 ( Apéndice Tabla A4 ) El coeficiente de expansión a 200°F es 0.99 pulg/100 pies ( Apéndice tabla A1 ) E = 27.9 x psi (Apéndice Tabla A2) F = EaA = 27.9 x
x
x 11.9 {unidades:
(
)
= libras
F = 273 908 libras El arreglo de un sistema de tuberías provee flexibilidad inherente a través de los cambios de dirección. La tubería rígida que se muestra en la figura 1.4 puede hacerse más flexible por diferentes caminos. En la figura 1.5 se muestra la inclusión de una espira de expansión si existe espacio; Se le puede colocar una junta de expansión ( fig 1.6) ( ver ecuación 5.4 para cálculo de fuerzas deempuje), o el equipo puede ser girado 90 grados para así forzar que la pierna absorba la expansión, como se muestra en la figura 1.7. ESPIRA
Figura 1.5 Tubería con espira de expansión.
JUNTA EXPANSION
Figura 1.6 Tubería con junta de expansión.
Figura 1.7 Vuelta para rodear al equipo.
Cuando un sistema de tubería carece en el arreglo de cambios de dirección, el ingeniero debiera considerar sumar flexibilidad por uno o más de los siguientes medios: codos, espiras o desplazamientos, juntas giratorias, tubería corrugada, juntas de expansión de la de tipo fuelle o deslizante; u otros tipos de aditamentos permitiendo movimientos angulares, rotativos o axiales. Las juntas de expansión y las espiras de expansión se discutirán a detalle en el capítulo 5 .
1.4
Explicación de términos relacionados con soportes de tubería.
Un empotramientorígido que provee sustancialmente completa fijación para las tres traslaciones y rotaciones sobre los tres ejes de referencia. Se asume un gran numero en el orden de libras/pulg para el atiesamiento traslacionalen los programas de computación digital para simular le fijación. Los detalles de un anclaje estructural se pueden obtener de cada uno de los estándares de las compañías de soportes de tubería. Abrazadera Un artificio proyectado primeramente para resistir desplazamiento de la tubería debido a la acción de cualesquiera otras fuerzas que las debidas a la expansión térmica o gravedad. Notar que con esta definición, un artificio de amortiguamiento se clasifica como un tipo de abrazadera. Un soporte capaz de aplicar un fuerza relativamente constante en cualquier desplazamiento Soporte de esfuerzo constante dentro de un rango de operación útil ( por ejemplo, contrapeso o artefacto con resorte compensante). Un amortiguador u otro artefacto de fricción que incrementa el amortiguamiento de un Artificio de amortiguamiento sistema, ofreciendo alta resistencia contra desplazamientos rápidos causados por cargas dinámicas mientras que permiten esencialmente libre movimiento bajo desplazamientos aplicados muy gradualmente ( por ejemplo, amortiguador ). Colgante Un soporte por medio de la cual una tubería esta suspendida de una estructura. Y por lo tanto con funciones de conducir las cargas de tensión en la tuberia. Tope limite Un artefacto que restringe el movimiento traslacional a una limitada cantidad a lo largo de un eje definido. Paralelamente se pueden colocar topes de doble acción, topes limites de dos ejes y similares. Soporte elástico Un soporte que incluye uno o mas miembros fuertemente elásticos ( resortes ). Un artificio que provee soporte debajo de la tubería pero no oponiendo otra resistencia que Soporte portador o deslizante la fricción al movimiento horizontal. Fijación Cualquier artificio que previene, resiste o limita el libre movimiento de la tubería. Soporte rígido (solido) Un soporte que provee fijación en al menos una dirección, la cual sea comparable a la de la tubería. Anclaje
10
Un artefacto que permite la rotación pero previene el movimiento de traslación en al menos una dirección a lo largo de cualquier eje. Si la prevención es en ambas direcciones a lo largo de un eje, se debe usar el termino de limitador de doble acción. El limitador se conoce también como parachoques. Un artefacto usado específicamente para sostener una porción del peso del sistema de tubería mas Soporte cualesquiera cargas verticales sobrepuestas. Limitador de dos ejes Un artefacto que previene el movimiento de traslación en una dirección a lo largo de dos ejes. Limitador
Una vez que el análisis completo del sistema de tubería ( peso, térmico mas presión, y térmico mas presión mas peso ) se han realizado, las modificaciones de soporte se pueden realizar fácilmente. Cuando una línea de tubería se mueve como un resultado de la expansión térmica, es necesario que se proporcionen colgantes flexibles que proporcionen el soporte al sistema de tubería a través de su ciclo térmico. Se emplean generalmente tres tipos de colgantes: 1 Soporte rígido o colgante de barra el cual supuestamente previene cualquier movimiento a lo largo del eje del colgante; los colgantes de barra se usan cuando las deflexiones térmicas libres son lo bastante pequeñas para que su sujeción de los movimientos no produzcan reacciones excesivas en el sistema de tuberías. 2 Soportes variables o colgantes de resorte proporcionan una fuerza soportante igual a la carga caliente ( referencia 6 ) mientras que permite la deflexión. 3 Soporte colgante o colgante de esfuerzo constante es ese que provee una fuerza esencialmente constante a través del ciclo térmico. Idealmente, los colgantes de esfuerzo constante no deben restringir el libre movimiento del sistema y por esto no incrementan los esfuerzos de la tubería.
1.5 Método del cantiléver guiado Uno de los métodos simplificados usados en el diseño de tubería es conocido como el método del cantiléver guiado, a causa de que se asume que ocurren en un sistema de un plano bajo la aproximación guiada del cantiléver, como se muestra en la figura 1.8.la capacidad de deflexión de un cantiléver bajo esta suposición puede ser dado por la ecuación 1.3 ( referencia 3 ): ∆= Donde:
( 1.3 )
∆ = Deflexión permisible ,pulg. = Rango de esfuerzo permisible, psi ( dado por ecuación 4.1 )
L = Longitud de pierna necesaria para absorber la expansión, pies. = Diametro exterior de la tubería. Pulg. Las limitaciones del método de cantiléver guiado son:
1.
El sistema solo tiene dos puntos terminales y esta compuesto de piernas rectas de una tubería, con tamaño y grosor uniforme en intersecciones a escuadra. 2. Todas las piernas son paralelas a los ejes de coordenadas. 3. La expansión térmica es absorbida solo por las piernas en una dirección perpendicular. 4. La cantidad de expansión térmica que una pierna dada puede absorber es inversamente proporcional a su rigidez. A causa de que las piernas son de una sección transversal idéntica, su rigidez variará de acuerdo al valor inverso del cubo de sus longitudes. 5. En la acomodación de la expansión térmica, las piernas actúan como un cantiléver guiado, esto es, ellas están sujetas bajo los movimientos terminales; sin embargo, No se permite la rotación en las terminales, como se muestra en la figura 1.8.
Figura 1.8 Aproximación del cantiléver guiado. Como un refinamiento adicional de este método, un factor de corrección puede ser usado que permite la reducción del momento de flexión, debido a la rotación de la pierna adyacente a la que consideramos ( referencia 3 ).
Figura 1.9
Anclaje con movimiento inicial.
Ejemplo Calcular la pierna L requerida para el problema con dos anclajes y fuerza P dados en la figura 1.9.
Diámetro exterior de tubo = 4½” ; grosor = 0.237 pulg Coeficiente de expansión = 4”/100pies Rango de esfuerzo = = 15 000 psi Modulo frio = E = 27.9 x psi Deflexión = ∆ = 1½ + 20(4/100) = 2.3 pulg
10
Re arreglando la ecuación 1.3 ( método del cantiléver guiado ):
L=
∆ = . !" .#. = 20.03 pies # !!!
Esfuerzo de flexión =
+ = $ = %&'() * *
.#,.#-!./) = 2.13 pulg Modulo de sección = Z = ( grosor ) = 2.13/ (0.237) = 3.38 Radio medio = r = ½(
̟
Fuerza P =
̟
* = # !!!/.4/ = 421.8 libras !.!/ 1.6 Comparación de los métodos simplificados de análisis.
Se comparan aquí los resultados obtenidos de otros métodos simplificados y el análisis de tuberías ayudado por computadoras digitales: Sin embargo cada uno de los métodos no esta completamente explicado a causa de que las referencias dan una detallada explicación y ellas también necesitan de cartas y graficas para su solución. Para comprender las diferencias entre cada uno de los métodos, los resultados para tres problemas para un rango de diámetros de 6” - 24” se presentan en la tabla 1.3 ( referencia 4 ).
Métodos 1. 2. 3. 4. 5.
Tubeturns( referencia 5 ) ITT Grinell ( referencia 6 ) M.W. Kellogg ( referencia 3 ) Solución de computadora digital incluyendo factores de flexibilidad ( referencia 7 ) Solución de computadora digital usando aproximaciones cuadráticas ( no incluyen flexibilidad de flexión )
La tabla 1.2 incluye el rango de diámetros (6”-24”), grosor de pared, y el momento de inercia I usado en los cálculos. La tabla 1.3 muestra la configuración de una Espira U ( junta de expansión, una con perfil L y otra con perfil Z. El máximo esfuerzo de flexión esta dado para cada uno de los métodos.
Tabla 1.2
Tamaños de tubería usados en la comparación de métodos simplificados.
Tabla 1.3
Comparación de esfuerzos de flexión máximos de diferentes métodos, psi.
La figura 1.10 muestra la variación de esfuerzos de flexión contra el área de momentos de inercia I para la espira. Aquí I fue seleccionada en lugar del diámetro a cusa de que I también incluye el efecto del grosor de pared. Como podemos ver el método Grinell da los resultados conservadores mucho mas altos. Las juntas de expansión se discuten adicionalmente en el capitulo 5.
Figura 1.10 Esfuerzos de flexión en espiras simétricas. La figura 1.11 muestra la variación de los esfuerzos de flexión para un perfil L. El método Kellogg nos da los valores mas altos de esfuerzo.
Figura 1.11 Esfuerzos de flexión en una tubería de perfil “ L “. La figura 1.12 demuestra la variación de esfuerzos de flexión con momentos de inercia para el perfil Z. La solución por computadora digital usando el programa EZFLEX nos da los números menores, lo cual es entendible a causa d e que los otros métodos son obligados a ser conservadores. El método Kellogg esta discutido en detalle en el capítulo 5 ( ecuaciones 5.2 y 5.3 ).
Figura 1.12 Esfuerzos de flexión en una tubería de perfil “ Z “.
1.
(a)
del pies. (b)
(c) 2.
(a ) (b)
Ejercicios Hallar la expansión total para una tubería de acero de aleación intermedia ( 5Cr Mo a 9 Cr Mo ) a temperaturas de (1) -55°F, (2) 431 °F, (3) 1572 |F. Si la temperatura dada esta fuera del rango material, sugerir un material apropiado para esa temperatura. Considerar una longitud de 120 Hallar los siguientes datos para aceros austeniticos a la temperatura de operación: 1. Modulo de Young. 2. Razón de Poisson. 3. Densidad. Calcular la elongación total en 132 pies de tubería hecha de acero al carbón sujeta a 645 °F. Hallar los valores E para acero de bajo cromo a 115°F, 70 °F, y 800°F.Explicar el efecto de la temperatura sobre los valores E. Hallar los esfuerzos frio y caliente para tubería ASTM A53 grado B a 70°F y 625°F.
3. Calcular las fuerzas térmicas desarrolladas en la tubería que se encuentra fija en ambas terminales como se muestra en la figura 1.13. Esta consiste de un tubo de 8” Ø cedula 40 de acero al carbón con una temperatura de operación de 300°F. Usar la ecuación 1.2.
a = coeficiente de expansión térmica a 320°F = 1.82 pulg/100pies.
Figura 1.13
Fuerza térmica.
4. Calcular los esfuerzos del arrglo de la figura 1.14. Este consiste de un tubo de 10” Ø ced 40, acero al carbón A53 grado B a 500°F. = 20 000 psi = 17 250 psi
5
Figura 1.14 5. con
tuberia de piernas desiguales con perfil “ L “.
Calcular la pierna L necesitada en la figura 1.15. La cual es una tubería de 10” Ø ced 40 acero al carbón material A53 grado B el cual tiene una temperatura de 200°F. Los esfuerzos admisibles son = = 20 000 psi.
5
Figura 1.15
Tuberia con perfil “ Z “ con movimientos iniciales de anclaje.
6.
En el arreglo mostrado en la figura 1.16, dos boquillas de equipo tienen movimiento térmico. ¿ cual
será la longitud L ?. La tubería de acero al carbón tiene un diámetro nominal ( Ø) 8” y a= 1.82 pulg/100pies.
= 18 000 psi
Figura 1.16 7. para B;la
E = 27.9 x
10 psi.
Determinación de pierna requerida.
Dos recipientes están conectados por tubería amo se ve en la figura 1.17. ¿ Cual es la longitud requerida la pierna ?,¿ Cual es la fuerza y el momento ? Para una tubería de 6” Ø de acero al carbonA53 grado expansión lineal es 3” , el rango de esfuerzo permisible es = 28 000 psi.
Figura 1.17
Calculo de la fuerza y momento en el anclaje.
8. Como se muestra en la figura 1.18, un recipiente tiene una temperatura promedio de operación de 500°F; con una línea que viene a la boquilla del recipiente desde un equipo. ¿ cual debiera ser la longitud L ? Es una tubería de 12”Ø de acero A53 grado B. 5 = 20 000 psi y = 16 350 psi. ( en el caso practico la Lesta limitada por la altura de la torre.
Figura 1.17 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Tuberia conectada a un recipiente. Referencias
ANSI/ASME B31.3-1980 Chemical plant and Refinery piping.. Diferent parts for different materials. ASTM Annual Book of ASTM Standars M.W. Kellog. Design of piping systems. New York. Extrems, Fernando and S. Kannappan. “ Comparison of results from different simplified methods with digital computer calculatios “ Tbe turns Division of Chemetron Corp. “ PipingEngineering.Line expansion and flexibility “. ITT Grinnell Industrial Piping. “Piping design and Engineering” EZFLEX Piping flexibility Analysis Program. Crane Company. “ Flow of fluids”.
