GRUPO H
PUENTE WARREN
UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO:
FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIRÍA MECÁNICA ELÉCTRICA.
• Asignatura
Mecánica de materiales
• Semestre Aa!"mi#: Aa!"mi#: 2017 - I • $r#%es#r: Ing. Sipion Muñoz, Ivan Dante • Tema: $uente &arren • Integrantes ' C(!ig#s T#mangui))a Da*a+ Larr, amarra Damian, ean !nt"on# !r$ul% !guilar, &liver 'uis
Me!ina Gam#na)+ Ant6#n, Ra7)
• Fe6a !e 9resentai(n: -84014-0
-.-TD./01-2-E$234/2 -.1C5.34--21AD.8/02
C6i)a,# 14-0
ÍNDICE 1. Introd roducción 2. Susten stenttació ación n 3.
Objetivos 3.1. 3.1.
ene enera ra!!
3.2. 3.2.
Es"eci Es"eci#co #co
$. %arc %arco o Teóri eórico co &. Estado tado de! arte rte '. ()!cu!os *. (onc! onc!u usio siones nes +. Reco Reco,e ,end ndac acio ione ness -. ib! ib!io io/r /raa0a 0a
RESUMEN E! si/uiente an)!isis an)!isis ue rea!iare,os en este "ro4ecto ser) ser) un an)!isis en e! cua! nosotros a"!icare,os !os conoci,ientos ue !!eva,os a cabo en e! curso de ,ec)nica de ,ateria!es 4 "rinci"a!,ente tiene ue ver con !a 0uera 0uera ,)5i,a ue su,inistrare,os a nuestro "uente de estructura estructura Warren6 Warren6 dic7a 0uera 0uera es !a ue a"arece a"arece en carte!es carte!es a !as entradas entradas de !os "uentes co,o dato a !a "ob!ación. Esta Esta 0uera 0uera se co!oca co!ocara ra en "untos "untos distint distintos os de! "uente "uente ue se es"eci es"eci#ca #can n en e! ,arco ,arco teórico teórico 4 vere,os en u8 "arte de !a estructura estructura tene,os tene,os e! es0uero es0uero ,)5i,o as co,o e! es0uero ,ni,o6 ta,bi8n vere,os si !as "artes !atera!es de !a ar,adura est)n so,etidas a tensión tensión o a co,"resión co,"resión "or consecuencia consecuencia de !as car/as a"!icadas a"!icadas en !os di0erentes di0erentes "untos de !a ar,adura Warren.
1.
INTRODUCCIÓN En /enera! en e! te,a de estructura de "uente "uente de ar,adura Warren se a"!icaran conoci,ientos aduiridos en e! curso de ,ec)nica de ,ateria!es6 e! dise9o se "resenta en un "uente 7ec7o a base de ,eta!6 se eva!uara e! co,"orta,iento de !a estructura 4 a"!icación de una 0uera ,)5i,a a !a cua! ser) so,etido6 8! an)!isis de co,"orta,iento de tensi tensión ón 4 co," co,"re resi sión ón 4 e! an)! an)!is isis is de es0u es0uer ero o ,) ,)5i 5i,o ,o 4 ,ni, ,ni,o6 o6 e! "rin "rinci ci"i "io o 0unda,enta! de !a ar,aduras es unir e!e,entos rectos "ara 0or,ar tri)n/u!os6 !os e!e,en e!e,entos tos trabaja trabajan n a es0uer es0ueros os a5ia!e a5ia!ess en "untos "untos ue se !!a,an !!a,an nodos nodos 4 entre entre si con0or,an ta! ue e! siste,a se co,"orta estab!e,ente cuando recibe car/as a"!icadas directa,ente en estos nodos.
2.
SUSTENTACIÓN Un eje,"!o c!aro en e! cua! se "uede a"!icar !a ,ec)nica de ,ateria!es6 es en un "uente 4a ue en e!!os se "uede a"reciar distintas de0or,aciones !o cua! con!!eva a estudios "ara ana!iar !os es0ueros6 resistencias6 car/as6 etc. Estos estudios "er,iten obtener evidencias ue a4udan a estab!ecer criterios "ara un ,a4or entendi,iento6 "or !o cua! nos basare,os en un "uente Warren "ara e! estudio.
3.
OBJETIVOS 3.1. General
Ana!iar !a estructura de un "uente Warren.
3.2. Espec!c"
Rea!iar c)!cu!os a"!icando 0ueras en "untos di0erentes. :er e! co,"orta,iento de !as vi/as !atera!es de !a estructura ;tensión o co,"resión<.
#.
MARCO TEÓRICO =os "uentes son de ,uc7a uti!idad en nuestra vida cotidiana6 4a ue nos 0aci!itan nuestra ,ovi!idad ante e! obst)cu!o de un rio o un acanti!ado. Un "uente consta de !os si/uientes ,ateria!es>
arras rectan/u!ares. Pernos.
(oncreto "ara !a base ;"ista6 7or,i/ón o ,eta!<.
$%&'ra 1( )'en*e +e C,a-aa III $'en*e( 7tt">??@@@.re/ioncaja,arca./ob."e?noticias?/erenciasubre/iona!cutervosu"ervis!aconc!usindetrabajosene! "uentec7a,a4aiii
Nuestra #na!idad es !!evar un an)!isis a #n de ca!cu!ar en ue "arte de! "uente 7a4 una ,a4or concentración de es0ueros6 as co,o co,o en !a ue 7a4 ,enor concentración concentración de es0ueros6 debido a !a car/a ,)5i,a a !a ue e! "uente est) dise9ado a so"ortar ue son de 3' tone!adas6 co!ocando cada car/a car/a en !as "artes indicadas en !a !a si/uiente #/ura>
$%&
'ra 2( )'en*e +e C,a-aa III $'en*e> 7tt">??@@@.re/ioncaja,arca./ob."e?noticias?/erenciasubre/iona!cutervosu"ervis!aconc!usindetrabajosene! "uentec7a,a4aiii
/.
ESTADO DE0 ARTE =os "ri,eros "uentes de !a 7istoria 0ueron 7ec7os "or !a natura!eaB tan si,"!e co,o un tronco cado sobre un arro4o. =os "ri,eros "uentes construidos "or seres 7u,anos eran "robab!e,ente tra,os de troncos o tab!ones de ,adera aco,odados "or e! 7o,bre "ri,itivo 4 #na!,ente6 "iedras6 usando un si,"!e a"o4o 4 una vi/a transversa!. =a ,a4or "arte de estos "ri,eros "uentes construidos no "odan so"ortar "esos "esados o 0uertes corrientes de a/ua. Cueron estas de#ciencias ue !!evaron a! desarro!!o 4 a !a evo!ución "ro/resiva de !a construcción de cada ve ,ejores "uentes.
Ci/ura 3> Puente tronco en !os A!"es 0ranceses cerca de :a!!orcine. Cuente> 7tt"s>??ar."interest.co,?"in?3*1$*'''-23$-13'2$?
E! "ri,er "uente de ,adera6 e! !!a,ado DAnti/uo "uente de =ondres ;Od =ondon rid/e<6 0ue co,enado a construir en 11*' "or Peter6 ca"e!!)n de St. %ar4 (o!ec7ure76 te,"!o a!! cercano. (onsista e! "uente en 1- arcos6 4 sostena casas de ,adera. =os estribos eran /randes 4 só!idos6 4 !os arcos6 ,u4 "eue9os6 4 se "erdieron ,uc7as vidas "or oobrar a!! !as e,barcaciones. A "rinci"ios de! si/!o F:III todava e5istan bajo dos de !os arcos de! "uente ruedas de "a!etas "ara e!evar e! a/ua de! ro. Estas ruedas o ace9as /iraban con !a ,area6 de suerte ue e! sentido de su rotación ca,biaba con e! Gujo 4 reGujo.
Ci/ura $ Cuente> 7tt"s>??7istoria4bio/ra#as.co,?"uentes?
E! ti"o ti"o de "uen "uente te var varaa se/H se/Hn n est8 est8n n dest destin inad ados os>> 4a sea sea a! serv servic icio io de 0errocarri!es6 de carreteras6 de "asare!as o en #n "uentes cana!es. Por su estructura6 "ueden ser bien de tra,os rectos6 o bien en arco6 con articu!aciones o sin e!!as6 4 de contra"eso o a"o4o en "escante. Todos !os "uentes de '1 ,etros de !on/itud6 4 aun ,uc7o ,)s corto6 se constru4en actua!,ente con e! 7ierro 0orjado dis"uesto en ar,aduras ensa,b!adas6 4 esto esto a7or a7orra ra ,u ,uc7 c7os os ,i!e ,i!ess de tone tone!a !ada dass de "eso "eso en un "uen "uente te /ran /rande de66 se 7an 7an desarro!!ado en !a actua!idad diversos ti"os de "uentesB a!/unos de e!!os ,uestran c!ara,ente !a inGuencia de !as anti/uas estructuras de ,aderaB "ero entre !os H!ti,os /randes "uentes "ueden encontrarse eje,"!os notab!es6 en !os ue se 7an a"!icada con 85ito a !a "r)ctica nuevas teoras.
$%&'ra /( De re*%c'la+"( c"-" se e4 n" se *ra*a +e 'na s%-ple %&a4 s%n" +e 'na ar-a56n +e %&as +%sp'es*as cas% c"-" 'na re+ s"l+a+as " re-ac,a+as en*re s. Es el -"+el" 7'e prealece en el cr'ce +e a-pl%as e8*ens%"nes +e a&'a4 'n" +e l"s 7'e "9recen -a"r c"ns%s*enc%a.
:.
C;0CU0OS Para 7a!!ar !as 0ueras internas en cada barra uti!iare,os e! ,8todo de nodos6 a"!icando !as ecuaciones de eui!ibrio. =as si/uientes ,edidas se encuentran en siste,a ,8trico ;,<.
MA :
(29, 43 43 KN )(16 m) - (29, 43 43 KN )( 24 m) - (29, 43 43 KN )(32 m) - (29, 43 43 KN )(40 m) -
(29, 43 43 KN )(64m) - ( 29 29, 43 43 KN )(72 m) - Uy(80)
=
0
Uy = 91,233KN
� Fx
=
0
Ax = 0
� Fy Ay - 29, 43KN
-
=
0
29, 43KN - 29, 43 KN - 29, 43 KN - 29, 43 KN - 29, 43 KN +
Uy = 0
Ay = 85,347 KN
N"+" A( Ay
=
85,347 KN
Ax
=
0
� Fy 85, 347 KN
Ax + FAC
-
-
0
=
FABSen ( 63, 434 )
=
0
FAB
=
95, 95, 421KN
� Fx
=
0
95,421 ,421KN Cos(63,434 ,434) FAC
=
=
0
42,674 KN
N"+" B( FAB = 95,421KN
� Fx -
=
0
95, 421 421KN Cos( Cos(6 63, 434) 434) FBD + 95,
Cos(63 63,, 434) 434) = 0 FBC Cos(
+
FBD = 85,349 KN
� Fy
=
0
95, 42 421 KNSen(63, 43 434) - FBCSen(63, 43 434) FBC
=
=
0
95,421KN
N"+" C(
FAC = 42,674KN FBC = 95,421KN
� Fx
=
0
42, 67 674 KN - 95, 42 4 21KN Cos(63, 43 4 34)
-
FCD Cos(63, 434) + FCE = 0
+
FCE
� Fy
=
=
128,023KN
0
95, 421 KNSen (63, 43 434) + FCDSen(63, 434) = 0 FCD = Compresión
N"+" D( FBD = 85,349 KN FCD = 95,421KN
� Fy
=
0
95, 42 421Sen(6 ( 63, 43 434) - FDESen(63, 43 434) = 0 FDE = 95,421KN
� Fx
0
=
85,34 85,349 9 KN + 95,421C ,421Co os(63 (63,434 ,434) 95, 42 421 KN Cos(63, 43 434) - FDF = 0
+
FDF
=
170,698KN
N"+" E( FDE
=
95,421KN
FCE
=
128,023 KN
� Fy
=
0
95, 42 421 KNSen(63, 43 434) + FEFSen(63, 43 434) -
29, 43 KN = 0 FEF
= -
� Fx
=
62,516 KN
0
128,023 ,023 KN - 95,421 ,421KN Cos(63,434 ,434)
-
62, 516 KN Co Cos(63, 43 434) + FEG
-
FEG
=
=
0
198,656 KN
N"+" $( FDF
=
170,698KN
FEF
=
62,516 KN
� Fy
=
0
62, 51 516 KNSen(63, 43 434) -
(63, 434) 434) = 0 FFGSen(63 FFG = 62,516 KN
� Fx 170, 69 698 KN
+
=
0
62, 51 516 KN Cos(63, 4 34 34)
62, 516 KN Co Cos(63, 43 434) - FFH = 0
+
FFH
=
226,615KN
N"+" G( FFG = 62,516 KN FEG = 198,656 KN
� Fy
=
0
62, 516 KNSen(63, 43 434) + FGHSen(63, 43 434) -
29, 43 KN = 0 FGH
= -
� Fx
=
29,611KN
0
-
198,656 ,656 KN - 62,51 ,516 KN Cos(63,434 ,434)
-
299, 61 611Cos(63, 43 434) + FGI = 0 FGI
=
239,857 KN
N"+" <(
FFH
=
226,615 KN
FGH
=
29,611KN
� Fy
0
=
29, 611 KNSen(63, 43 434) - FHISen(63, 43 434) FHI
=
� Fx
=
0
29,611KN
=
0
226,615 ,615 KN + 29,611 ,611 KN Cos(63 (63,434 ,434) +
29, 61 611 KN Cos(63, 43 434) - FHJ = 0 FHJ
=
253,1KN
N"+" I( FHI
=
29,611KN
FGI
=
239,611KN
� Fy
=
0
29, 611 KNSen(63, 43 434) + FIJSen(63, 43 434) -
29, 43 KN = 0 FIJ
=
� Fx
3,292 KN
=
0
29,61 29,611 1 KN Cos( Cos(63 63,, 434) 434) - 239 239,611KN
-
3, 29 292 KN C os os(63, 43 434) + FIK
+
FIK
=
=
251, 38 381KN
251,381KN
N"+" J( FHJ FIJ
=
=
253,1KN
3, 292KN
� Fy
0
=
3, 29 292 KNSen(63, 434) - FJKSen(63, 434)
-
FJK
=
0
3, 292 KN
= -
� Fx
=
0
253,1 KN - 3,29 ,292 KN Cos(63,434 ,434) 3, 29 292 KN Co C os(63, 43 434) - FJL = 0
-
FJL = 250,155 KN
N"+" =(
FJK
=
3, 292KN
FIK
=
251,381KN
� Fy
=
0
3, 29 292 KNSen(63, 43 434) - 29, 43 43 KN
-
+
FKLSen(63 (63,434) ,434) = 0 FKL = 36,195 KN
� Fx
0
=
251,38 ,381 KN + 3,,292 ,,292 KN Cos(63,434 ,434)
-
+
36,195 KN Cos(63, 43 434) + FKM = 0 FKM
=
233,721KN
N"+" 0(
FKL = 36,195 KN FJL = 250,155 KN
� Fy
=
0
36,195 KNSen(63, 43 434) - FLMSen(63, 43 434)
-
FLM
-
-
0
36,195 KN
= -
� Fx 250,15 ,155 KN
=
=
0
36,195 KN Cos(63 (63,434 ,434)
36,195 KN Co Cos(63, 43 434) - FLN = 0 FLN
=
217,780 KN
N"+" M( FLM
=
36,195 KN
FKM
=
233,721KN
� Fy
=
0
36,195 KNSen(63, 43 434) + FMNSen(63, 43 434)
-
=
FMN
=
36,195 KN
� Fx
=
0
0
36,1 36,195 95 KN Cos( Cos(63 63,, 434) 434) - 233 233, 721 721 KN 36,195 KN Co Cos(63, 43 434) + FMO = 0
+
FMO = 201,346 KN
N"+" N(
FLN FMN
=
217,780 KN
=
36,195 KN
� Fy
=
0
36,195 KNSen(63, 43 434) + FNOSen(63, 43 434)
-
=
FNO = 36,195 KN
� Fx 217,780 ,780 KN
-
=
0
36,195 KN Cos(63,434 ,434)
36,195 KN Co Cos(63, 43 434) - FNP = 0
-
FNP = 185,224 KN
0
N"+" O( FMO = 201,346 KN FNO = 36,195 KN
� Fy
0
=
36,195 KNSen(63, 43 434) + FOPSen(63, 43 434)
-
=
0
FOP = 36,195 KN
� Fx 201,34 ,346 KN
-
+
0
=
36,195 KN Cos(63 (63,434 ,434)
36,195 KN Cos(63, 43 434) + FOQ = 0
+
FOG = 168,971KN
N"+" )( 185, 224KN FNP = 185, FOP = 36,195 KN
� Fy -
=
0
36,195 KNSen(63, 434) + FOQSen(63, 43 434) = 0 FPQ = 36,195 KN
� Fx
=
0
185, 22 224 KN - 36,195 KN Cos(63, 4 34 34) -
36195 KN Co Cos(63, 43 434) - FPR = 0 FPR = 152,849 KN
N"+" >( FPQ = 36,195KN FOQ = 168,971KN
� Fy
=
0
36,195 KNSen(63, 43 434) - 29, 43 43KN
-
+
FQRSen(63 (63, 434) 434) = 0 FQR = 69,098 KN
� Fx 168,97 ,971 KN
-
+
=
0
36,19 ,195 KN Cos(63 (63,434 ,434)
69, 09 098 KN Co Cos(63, 43 434) + FQS = 0
+
FQS
=
121,880KN
N"+" R( FPR = 152,849 KN FQR = 69,098 KN
� Fy -
=
0
69, 098 KNSen(63, 43 434) + FRSSen(63, 43 434) = 0 FRS
69,098 KN
=
� Fx 152, 84 849 KN -
-
=
0
69, 09 098 KN Cos(63, 4 34 34)
69, 09 098 KN Co Cos(63, 43 434) - FR = 0 FR
91,043KN
=
N"+" S( FRS
=
69,098KN
FQS
=
121,880 KN
� Fy 69, 098 KNSen(63, 434) - 29, 43 43KN
-
+
=
0
FSSen (63, 43 434) = 0
FS
=
� Fx
102 KN
=
0
69,098 69,098 KN Cos( Cos(63 63,, 434) 434) - 121,88 121,880 0KN +
102 KN Co Cos(63, 434) + FSU = 0 FSU
=
45,360 KN
N"+" )(
FR
=
FS
=
991,043KN 102 KN
� Fy
=
0
102 KNSen(63, 434) + FUSen(63, 434) = 0 FU
=
102 KN
N"+" U(
FU!
=
� Fy
91, 91, 233KN
=
0
91, 233 KN - FUSen(63, 434) = 0 FU
=
� Fx
102 KN
=
0
102 Co Cos(63, 43 434) - FSU = 0 FSU
=
45,617 KN
=os es0ueros se ca!cu!an ,ediante !a si/uiente 0or,u!a> σ =
P A
=as barras son 7uecas con 2&c, 5 2c, 4 e! es"esor es de 3.& c,. Obteniendo un 2 )rea 2'' cm2 convirtiendo a obtene,os 2'' mm2 con !a cua! ca!cu!are,os mm !os es0ueros. En e! si/uiente cuadro se ,uestran !os datos obtenidos>
Fuerza C'a+r" 1( Da*"s "?*en%+"s $'en*e( )r"p%a
@.
CONC0USIONES
=ue/ =ue/o o de 7abe 7aberr rea! rea!i iad ado o !os !os an)! an)!is isis is de 0uer 0uera a en cada cada junt juntaa de! de! "uen "uente te66 se identi#có cua!es estaban so,etidos a es0ueros de tracción 4 co,"resión. Se obtuvieron !os es0ueros ,)5i,os 4 ,ni,os ;ver cuadro 1<.
Es9'er5" -8%-" a c"-pres%6n arra JKL-.&1&%Pa
Es9'er5" -n%-" a c"-pres%6n arra JL .12$%Pa
C'a+r" 2( C"-parac%6n +e es9'er5" -8%-" a c"-pres%6n c"n el es9'er5" -n%-" a c"-pres%6n. $'en*e( )r"p%a
Es9'er5" -8%-" a *ens%6n
Es9'er5" -n%-" *ens%6n
arra IML -.$&%Pa
arra JIL.12$%Pa
C'a+r" 3( C"-parac%6n +e es9'er5" -8%-" a *ens%6n c"n el es9'er5" -n%-" a *ens%6n. $'en*e( )r"p%a
RECOMENDACIONES(
.
Se reco,ienda tener c!aro e! ti"o de vi/as ;vi/as 7uecas6 vi/as T6 etc.< antes de 7acer e! an)!isis de! "uente.
.
ANEOS
$%&'ra :( D%s*r%?'c%6n +e las car&as +es+e 'na %s*a ,"r%5"n*al. $'en*e( )r"p%a.
=os "untos rojos 4 verdes indican co,o se distribu4ó !as car/as indicadas anterior,ente6 !os "untos rojos tiene un va!or de W?26 4 !os "untos verdes un va!or de W.
1.
BIB0IOGRA$ÍA
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