UNIDAD 2: FASE 3. DISEÑOS UNIFACTORIALES UNIFACTORIALES
PRESENTADO POR: LINA MARIA CEPEDA COD. 22736435 CRISTINA ISABEL CRUZATE COD. 1028004856 CARLOS RAMON ASSIA COD. 1103114648 WILLINTON PEREZ COD. 1005076542 JOSE ALBERTO MONTERO AMARIS COD. 12602046
GRUPO. 30156_60
TUTORA: BEATRIZ GUEVARA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ECBTI CURSO. DISEÑO EXPERIMENTAL 2017
INTRODUCCIÓN En el caso de la investigación para la obtención de nuevos productos o alimentos, el diseño experimental consiste en una serie de técnicas que se emplean para investigar las condiciones operativas de un proceso con los siguientes fines: optimizar las cantidades de materias primas empleadas; modificar las especificaciones para las mismas o emplear materias primas alternativas para reducir costos; mejorar procesos para incrementar los rendimientos o disminuir su variabilidad; determinar la performance de un nuevo proceso o producto; realizar cambios de escala para aumentar la capacidad o la velocidad de producción; reducir las horas de proceso para incrementar la eficiencia y la productividad; disminuir el número de productos defectuosos; aumentar la vida útil de los productos; diseñar nuevos envases, realizar análisis sensoriales, atender a los crecientes requerimientos en materia de contaminación del medio ambiente; mejorar la calidad del producto final propendiendo a mantener fijos los costos y por lo tanto aumentar la competitividad, etc. Por todas estas razones y muchas más, es que el diseño experimental es de vi tal importancia en los distintos campos de la ciencia que requieren experimentación, y especialmente para nosotros como aprendices neófitos en este campo del saber, deseosos de participar en forma activa en los cambios positivos de las empresas donde desarrollaremos nuestro trabajo. Es por eso por lo que el presente trabajo presenta el desarrollo de un diseño completamente al azar y diseño en cuadro latino donde se evidencia el aprendizaje adquirido.
COMPARACION DE 4 METODOS DE SECADO PARA FRUTAS El equipo de desarrollo e innovación de una de frutas deshidratadas evalúa el efecto de cuatro métodos de secado (S1, S2, S3, S4), sobre el porcentaje de humedad que contiene la muestra final (entendiendo que a menor contenido de humedad de la muestra el proceso de secado es más eficiente). En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de secado en completamente al aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los porcentajes de humedad obtenidos se muestran en la si guiente tabla. Métodos de secado S1
S2
S3
S4
5.6
4.9
3.8
5.8
5.1
5.0
3.5
6.0
5.3
5.1
3.4
6.2
4.9
5.0
3.6
5.7
Formule el interrogante del problema de investigación y las hipótesis correspondientes. (20 /120) Interrogante: ¿Existen algunas diferencias entre los 4 métodos de secado? Planteamos las hipótesis: Hipótesis nula H○= µ1=µ2=µ3=µ 4 Hipótesis alternativa: H1= µi≠ µj Para algún i≠j
b) Realice los cálculos correspondientes al análisis de varianza y elabore la tabla correspondiente, = 0.05. (20 /120) Métodos de secado
Observaciones
Total
()
5.6 5.1 5.3 4.9
4.9 5.0 5.1 5.0
3.8 3.5 3.4 3.6
5.8 6.0 6.2 5.7
20.9
20
14.3
23.7
Numero de dataos en cada método
()
medida muestral en cada método
(̅)
Desviaciones respecto a la media global
(∧)
4
4
4
4
5.2
5.0
3.6
5.9
0.27
0.07
-1.33
0.97
Operaciones básicas
5. 6 + 5. 1 + 5. 3 + 4. 9 + 4. 9 + 5. 0 + 5. 1 + 5. 0 + 3. 8 + 3. 5 + 3. 4 + 3. 6 + 5. 8 = =
+6.0 + 6.2 + 5.7 401.27
5. 6 +5. 1 +5. 3 +4. 9 +4. 9 +5. 0 +5. 1 +5. 0 +3. 8 +3. 5 +3. 4 +3. 6 +5. 8 +6. 0 +6. 2 = = +5.7 78.9 ∑= 16 ̅ . 4.93
∧ ̅ − ̅ ∧ 5.2−4.93 0.27
Efecto estimado del método
Total de los datos
∑41 ∑41 2 − 401.27 − 78.1692 401.27 − 389.08 . =
Diferencia entre métodos de secado
4 2 2 20.92 + 20.02 + 14.32 + 23.72 78.92 1 4 − − 16 . 4
Dentro del método de secado
− .−. .
Tratamiento y error
. − . .− . . −
Estadístico de prueba
.. . TABLA ANOVA FV tratamiento Error Total
SC 12.19 0.52 12.71
GL 3 12 15
CM 3.89 0.04
Fo 97.25
VALOR-P 1,78157^-08
c) A partir del res ultado del valor – P, que se puede concluir con respecto a las
hipótes is planteadas. (20 /120)
F 0.05, 3,12 3.49 Fo 97.25 > 3.49 Para
, entonces tenemos:
Entonces se rechaza Ho, Entonces hay diferencia en el método de secado.
d)
¿ Des cr iba cuál es la funci ón y para qué es utilizado el método Tuk ey, des pués del anális is de varianza de los res ultados? (20 /120)
∝ ∝( −)√ . .(.)√ . .∗. . Diferencia poblacional Ms1- Ms2 Ms1- Ms3 Ms1- Ms4 Ms2- Ms3 Ms2- Ms4 Ms3- Ms4
Diferencia muestral
Decisión
0.1.26 <> 0.0.4422 0.1.74 >> 0.0.4422 0.29>>0.0.4422
No significativa Si significativa Si significativa Si significativa Si significativa Si significativa
2. A partir de la lectura del capítulo 4 del libro análisis y diseños de experimentos, aplique los conceptos del diseño en cuadro latino (DCL) y análisis de varianza para el siguiente enunciado. En un centro de investigación de agricultura se quiere estudiar el efecto de distintos tipos de semilla en el rendimiento del arroz y se considera que en dicho rendimiento también pueden influir los tipos de abonos empleados. Así, el factor de interés es el rendimiento de la semilla y se controla dos factores de bloques el tipo de semilla y el tipo de abono. Tipo de abono
Tipo de semilla 1
2
3
4
1
C=45
D=42
A=40
B=52
2
B=43
C=42
D=43
A=49
3
A=42
B=41
C=46
D=49
4
D=44
A=40
B=47
C=53
e. R ealice los cálculos c orres pondientes al anális is de varianza y elabore la tabla corres pondiente = 0.05. (20 /120) Diseño en cuadro latino y análisis de varianza Tipos de semilla
Tipo de A bono 1 2 3 4 y.j. Y2.j. Ʃy2 jj(.)
1
2
3
4
C= 45 B= 43 A= 42 D= 44 174 30276 7574
D = 42 C = 42 B = 41 A = 40 165 27225 6809
A = 40 D = 43 C = 46 B = 47 176 30976 7774
B = 52 A = 49 D = 49 C = 53 203 41209 10315
Letra latina
Obs ervaciones
A B C D
40 52 45 42
49 43 42 43
42 41 46 49
Yi…
179 177 178 184 718 129686 32472
32041 31329 31684 33856 128910
Y 2..h
y…h 171 183 186 178 718
40 47 53 44
Y 2i
29241 33489 34596 31084 129010
las sumas de los cuadrados necesarios para el análisis de la varianza se calculan como sigue SCT =
SCF = SCC = SCL =
.. ∑= Ʃ ∑= 2i. ∑= 2 … ∑4 … 4 j = 1
y2i j(.) -
-
.j. -
2 h=1 y …h
-
= 32472 - 7182/42 =
=
– 7182/42 =
7, 25
=
– 7182/42 =
201,25
=
– 7182/42 =
= 251, 75
32,25
SCR = SCT – SCF = 251,75 – 7,25 = 244,5
La tabla ANOVA correspondiente a este modelo es: Fuentes de variacion E. fila E. columna E. tiat Residual total
Suma de cuadrados 7,25 201,25 32,25 244,5 485,25
Grados de libertad 3 3 3 6 15
Cuadrados medios 2,416 67,083 10,75 40,75
F exp
% explicado
0,06 1,65 0,26
1,5% 41,5% 6,65% 49,65%
f.
¿ A partir del res ultado del valor – P , que se puede concluir? (20 /120) Realizando el contraste al 5% y comparando los valores de las F exp con el valor de la F teórica (F 0,05; 3,6 = 4,7571) entonces no son significativos los efectos del tipo de semilla y abonos sobre el rendimiento del arroz.
CONCLUSIONES
La ingeniería, la Zootecnia y demás profesiones, están altamente relacionada con la investigación, debido a que por medio de ella se accede a conocimientos válidos y certeros, los cuales tienen una fundamentación para ser aplicados dentro de los diversos estudios, por tal razón la materia diseño experimental, se convierte en un pilar de comprobación de teorías e hipótesis que son vitales para estudios posteriores.
A través del análisis realizado se comprendió de manera completa las aplicaciones de la tabla ANOVA para el análisis de datos obtenidos por medio de la experimentación, de igual manera se obtuvo un conocimiento certero para el uso en diferentes actividades cotidianas referentes a la vida profesional.
