Si una prueba de selección selección múltiple múltiple consta de 5 preguntas, cada una con 4 posibles respuestas de los cuales sola (una es la respuestas) y es correcta. a) ¿En cuantas cuantas formas formas diferentes diferentes puede puede un estudiante escoger una respuesta respuesta para cada pregunta? b) ¿En cuantas formas puede un estudiante escoger escoger una alternatia alternatia para cada pregunta y tener tener todas las respuestas incorrectas? Sol. a) !"#4 b) #4$ a) %or el principio fundamental de conteo &ormas diferentes de escoger una respuesta. b) Suponiendo 'ue para cada pregunta estas tres son las incorrectas luego por el principio fundamental de conteo. &ormas de escoger una pregunta y tener todas las respuestas incorrectas.
eer ms* +ttp*--+ttp*---.monografias. .monografias.comtrabaos//es comtrabaos//estadistica0aplicada tadistica0aplicadaestadistica0 estadistica0 aplicada#.s+tml1i2334$%ss/i
La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisi´on es 0.4 y la probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0.5. La probabilidad probabilidad de que un hombre h ombre vea el programa, dado que su esposa lo hace, es 0.7. Encuentre la probabilidad probabilidad de que a! un matrimonio vea el programa" # 0.$5
b! una esposa vea el programa dado que su esposo lo ve" # 0.%75 c) al menos 1 persona de un matrimonio vea el programa. R: 0.554.- En muchas
industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían cumplir las especificaciones de llenado, ! quedar por de"a#o del llenado esta"lecido y $ llenar de mas. %or lo general, se "usca evitar la práctica de llenado insuficiente. &ea %'!( ) *,**+, mientras que % '( ) *,*. a( Determine %'$( egla de la adicin para eventos mutuamente e/cluyentes. % ' ∪ !( ) % '( 0 % '!( donde %'$() +- '% '( 0 % '!(( & +- '*,* 0 *,**+( & +- *,+ %'$() *,** "( 1$uál es la pro"a"ilidad de que la maquina no de llenado insuficiente E/iste un caso especial, para cualquier evento , tenemos que éste sucede o no sucede. De modo que los eventos y 2 son mutuamente e/cluyentes y e/haustivos3 % '( 0 % '2( ) + % '2( ) + - % '( % '!( ) +- % '!( & + - *,**+ & *, 1$uál es la pro"a"ilidad de que la maquina llene de más o de menos5 egla de la adicin para eventos mutuamente e/cluyentes. % '$ ∪ !( ) % '$( 0 % '!( donde % '$ ∪ !( ) *,** 0 *,**+ % '$ ∪ !( ) *,*+*
'()LE #E*+E*--eniendo en cuenta que el espacio muestral equivale a / y aplicando la ormula de probabilidad cl1sica decimos +2! 3 / n
+2! 3 0.0 esto es 0.0 / 3 0. 3 6 +2)! 3 0.00/ esto es 0.00/ / 3 0./ 3 /6 a! +2! 3 +28! 3 0 b! La probabilidad de que la m1 quina no de llenado insu9ciente es de 6 c! La probabilidad de que la m1quina llene de mas o de men os es de /6 httpreader/:.myslide.esstore05slide/;:0/555:7dd%550$4;5c$4%b454 document<0.png
Ej er c i c i o
N2
En mu c ha si n du s t r i a s es c o mú nq ue s e ut i l i c en máq ui n as p ar al l e na rl o s en v as es d e un pr od uc t o .Es t o oc ur r et a nt o en l ai ndu st r i a al i ment ar i ac omo en o t r as á r e as c uy os p r o du c t o ss on d e u s od omé s t i c o ,c o mo l o s de t e r g en t e s . Di c h as má qu i n as no s on p er f e ct a sy ,d e he c ho ,p od r í a n Ac u mpl i rl a ses pe ci fi c ac i o ne sdel l e na do ,B q ue da rp or debaj odell l enadoes t abl ec i doyC l l enardemás .Porl ogener al ,s ebus cae vi t arl apr ác t i c ade l l en ad o i ns ufi c i en t e. Sea P( B) = 0. 00 1, mi en t r as qu e P( A) = 0. 99 0. a )De t e r mi n eP( C) . Reg l a
de
l a
adi c i ón
par a
ev ent os
mut uament e
ex c l uy ent es .
+( =)) ) )) =+( ++( donde
+( ) +( ) )) &1−( &1−0, =1−( ++( ) 0, 990+0, 001) 991
+( ) =0 , 0 0 9 b )¿ Cu ál e sl ap r o ba bi l i da dd eq uel amáq ui n aNO d él l e na doi n su fic i e nt e ? Pa r ac ua l q ui e re v e n t oA,t e ne mo sq ueés t es u c ed eonos uc e d e.Demo doqu el o se v e nt o sAy A’ s onmu t u ame nt ee x c l u y en t e sye x ha us t i v o s:
+( ) ′ ++( ) =1
+( ′ ) =1−+( )
+( )´) )) &1−0, &0 =1−+( 001 , 9 9 9
Esdec i rc onbas eal ar es pues t as er i ael 99%
P( A)=0 . 9 90es t oes0 . 9 90 /1=0 . 9 9=9 9%
c )¿ Cu ál e sl apr o ba bi l i d addequ el amá qu i n al l e nede má sod eme no s ? Re gl adel aad i c i ó npa r aev e nt o smu t u ame nt ee x c l u y en t e s.
+( =)) =+( ) ++( )) donde
+( =)) =0, 009+0, 001
+( =)) =0 , 0 1 0 Es decir con base a la respuesta seria el 1% P(B) = 0.001 esto es 0.001 1 = 0.1 = 1% d )¿ Us t e dl ec o mp r a r í ap r o du c t o sae s t ae mp r e s a? j u s t i fi q ue s ur e s pu es t ac o nb as ea l os dat o sobt eni d os .
Ej er c i c i o
N3
L ap r o ba bi l i d ad de qu eu nh ombr e ca s ad ov e ac i e r t o pr o gr a ma de t e l e v i s i ón es 0. 4y l ap r o ba bi l i d add eq ueu namu j e rc a s a dav e ae lp r o gr a mae s0 . 5 .L ap r o ba bi l i d add eq ueu n h omb r ev e ae lp r o gr a ma ,d ad oq ues ue s po s al oh ac e ,e s0 . 7 .En c ue nt r el ap r o ba bi l i d add e que: Pa r ai d en t i fi c a rn omb r a r e mo sFe me ni n oc o mol aMu j e rv e aT e l e v i s i o n( F)yMa s c ul i n oc o moel Ho mbr ev e at e l e v i s i o n( M)
+( >) =0 . 4
+( ?) =0 . 5
( )
+ >? =0. 7
a )u nma t r i mo ni ov eael p r o gr a ma ; L ap r o ba bi l i a dd eq ueunma t r i mo ni ov eael p r o gr a maesl apr o ba bi l i d addequ eHo mb r eyun a Mu j e rv ea nelp r o gr a mae si g ua lad ec i rl ai n t er s e cc i o nq ueh ayen t r ee s t o sd os ,p orme di od e s i gui ent ec al c ul os epuedei l us t r ar :
( )
+ >? =+( >∩?) +?
( )
+( >∩?) =+ >? @+( ?) @0 =0. 70 . 5 0 =0 . 3 5 b )u naes p o s av e ae lp r o gr a mada doq ues ues p os ol ov e ; Pa r aes t apr eg un t aha ce mo su s od el apr o bab i l i d adc on di c i o na l
( )
+ >? =+( ?∩>) +( >)
=0 . 3 5 0 . 4 0 =0 . 8 7 5 c )a lme no s1p er s o nadeunma t r i mo ni ov e ae lp r o gr a ma . Po rmedi odel ar egl adel asu ma,s eobt i enel apr ob abi l i daddel asi gui en t eman er a;
+( ?=>) ?) >) ?∩>) =+( ++( −+(
0. 50+0. 40−0. 35=0. 55 httpsAAA.clubensayos.com-ecnolog6$6'aEjercicios<#esueltos<'e< Bava;;5%4.html
LCD +# 'E*##(LL# LF(-C->(* 'E BG Hombre casado 0.4>ujer casada 0.5Hombre dado mujer 0.73 .7)3 2.5! 2.7! 3 .%7.43 2.4! 2.7! 3 .5;
S6789* 7on las siguientes probabilidades* y a) a probabilidad de 7* b) a probabilidad 'ue la ma'uina no de llenado insuficiente b! %ara esto denominamos a esta probabilidad c) a probabilidad 'ue la ma'uina llene de mas o de menos? :. a) a probabilidad 'ue llene de ms los recipientes es ".""; b) a probabilidad 'ue no de llenado insuficiente es ".;;; c) a probabilidad 'ue la ma'uina llene de mas o de menos es "."!.
LinI pa httpgeometria
