EVALUACI)N SUMATIVA 2 M)DULO: IN*ERENCIA ESTA ES TAD+STICA D+STICA
PUNTAJE
NOTA
INGENIERIA PREVENCI)N DE RIESGOS PEV( PRO*ESOR: BASILIO A,ALA
INTEGRANTES: NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________________
RUT: ___________________ - ___
NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________________
RUT: ___________________ - ___
NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________________
RUT: ___________________ - ___
NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________________
RUT: ___________________ - ___
PUNTAJE TOTAL: 100 PTS.
NIVEL DE EXIGENCIA: 60%.
PUNTAJE NOTA 4.0: 72 PTS.
INSTRUCCIONES GENERALES: ).
El trabajo trabajo sumativo sumativo 2 se ace se reali* reali*a a en equipos equipos de de & /' 4 "'&$'.
2.
La evaluació evaluación n consta consta de )+ preguntas preguntas de desarrollo desarrollo.. ,e deber& entrega entregarr la resolución resolución completa completa de cada pregunta. S 3# &$5 '&& '"#' "8#$.
+.
El trabajo trabajo sumativo sumativo grupal grupal se debe debe entregar entregar el miércoles miércoles 2( de julio julio en ora de clases clases.. ,i el equipo equipo no entrega el trabajo en el orario solicitado- su nota ser& un ).(.
.
El trabaj trabajo o debe debe ser desarr desarroll ollado ado &$ "9 "' - o en su defecto- no tendr& dereco a recorrección.
5. El trabajo debe ser desarrollado en ojas tamaño oficio o carta de color blanco.
N& ' 9;9$
;<& $ =&<' #$& .
Identifiq fique ue las siguie siguiente ntes s variab variables les aleato aleatoria rias s como como discre discretas tas o EJER EJERCI CICI CIO O 1 ! "#$ "#$&' &'(: (: Identi continuas: a. El número total de puntos anotados en un juego de fútbol. b. La duración en estante de un medicamento particular. c. La altura de la marea del océano en un lugar determinado. d. Longitud de una perca americana de 2 años de edad. e. El número de coques de aviones en el aire que casi ocurren en un año. f. !úmero de acciones vendidas cada d"a en la #olsa. g. $emperaturas $emperaturas registradas cada ora en un observatorio. . %er"odo de duración de un automóvil. i. El di&metro de las ruedas de varios coces. j. !úmero de ijos ijos de '( familias. familias.
EJERCICIO 2 10 "#$&'(: La duración m&/ima de patente para un nuevo medicamento es )0 años. La resta del tiempo requerido por la 13 para probar 4 aprobar el medicamento da la vida real de patente del medicamento- es decir- el tiempo que una compañ"a tiene para recuperar costos de investigación 4 desarrollo 4 obtener una utilidad. ,uponga que la distribución de tiempos de vida de patente para nuevos medicamentos es como se muestra a continuación:
X años PX(
+ (.(+
(.('
' 8
5 (.)(
0 8
6 (.2(
7 (.)6
)( (.)2
)) 8
)2 (.(+
)+ (.()
a. ,i la probabilidad del tiempo de vida del medicamento de 0 años es el doble que la del medicamento de ' años. Encuentre las probabilidades faltantes en la tabla si adem&s sabe que ésta última tiene igual probabilidad que un medicamento que tiene una vida de )) años. b. 9onstru4a un istograma de probabilidad para %/;. c. Encuentre el número esperado de años de vigencia de patente para un nuevo medicamento. d. Encuentre la media- varian*a 4 desviación est&ndar de /.
EJERCICIO > 10 "#$&'(: <$oma usted café8 ,i es as"-
X PX(
(
)
2
+
'
(.26
(.+0
(.)0
(.)2
(.('
(.()
a. <9u&l es la probabilidad de que una persona que toma café- seleccionada al a*ar- no se dé descanso para tomar café durante el d"a8 b. <9u&l es la probabilidad de que una persona que toma café- seleccionada al a*ar- se dé a lo m&s dos descansos para tomar café durante el d"a8 b. <9u&l es la probabilidad de que una persona que toma café- seleccionada al a*ar- se dé al menos + descansos para tomar café durante el d"a8 d. 9alcule el valor esperado 4 desviación est&ndar para la variable aleatoria >.
EJERCICIO 4 ! "#$&'(: =n frasco contiene cinco pelotas: tres rojas 4 dos blancas. os pelotas se escogen al a*ar sin restituirlas sin devolverlas al frasco; 4 se registra el número / de pelotas rojas. E/plique por qué > es o no es una variable aleatoria binomial. ,=?E@E!9I3: 9ompare las caracter"sticas de este e/perimento con las caracter"sticas de un e/perimento binomial dado en clases;. ,i el e/perimento es binomial- dé los valores de n 4 p.
EJERCICIO ! 10 "#$&'(: ,ea / una variable aleatoria binomial con n A )( 4 p A (.. Encuentre los siguientes valores: a. %robabilidad que > sea igual a . b. %robabilidad que > sea igual o ma4or a . c. %robabilidad que > sea ma4or a . d. %robabilidad que > sea igual o menor a . e. Balor esperado- varian*a 4 desviación est&ndar.
EJERCICIO 6 10 "#$&'(: La prueba del gusto por el %$9 feniltiocarbamida; es un ejercicio favorito para toda clase de genética umana. ,e a establecido que un solo gen determina la caracter"stica 4 que 0(C de los estadounidenses son Dprobadores. ,uponga que se escogen 2( estadounidenses 4 se someten a la prueba del gusto del %$9. a. <9u&l es la probabilidad de que )0 o m&s sean Dprobadores8 b. <9u&l es la probabilidad de que )' o menos sean Dprobadores8
EJERCICIO 7 10 "#$&'(: ,ea / una variable aleatoria de %oisson con media FA2. 9alcule estas probabilidades: a. %/A(;
b. %/A);
c. %/G);
d. %/A';
e. %/H);
EJERCICIO ? 10 "#$&'(: El número / de personas ingresadas a una unidad de cuidados intensivos en un ospital particular- en un d"a- tiene una distribución de probabilidad de %oisson con media igual a cinco personas por d"a. a. <9u&l es la probabilidad de que el número de personas ingresadas a una unidad de cuidados intensivos en un ospital particular- en un d"a particular- sea dos8 <enor o igual a dos8 b.
EJERCICIO @ 10 "#$&'(: El ma4or número de pequeños aviones de vuelos cortos en aeropuertos importantes a aumentado la preocupación por la seguridad en el aire. =n aeropuerto de la región este a registrado un promedio mensual de cinco accidentes que casi ocurren en aterri*ajes 4 despegues en los últimos ' años. a. Encuentre la probabilidad de que durante un mes determinado no a4a accidentes que casi ocurren en aterri*ajes 4 despegues en el aeropuerto. b. Encuentre la probabilidad de que durante un mes determinado a4a cinco accidentes que casi ocurren. c. Encuentre la probabilidad de que a4a al menos cinco accidentes que casi ocurren durante un mes particular.
EJERCICIO 10 10 "#$&'(: =na variable aleatoria normal / tiene media igual a )-2( 4 desviación est&ndar de (-)'. Encuentre las probabilidades de estos valores / graficando cada uno de ellos;: a. )-(( H / H )-)( b. / J )-+6 c. )-+' H / H )-'(
EJERCICIO 11 10 "#$&'(: =na variable aleatoria normal / tiene una media F desconocida 4 desviación est&ndar igual a 2. ,i la probabilidad que / e/ceda de 0.' es .6(2++0- encuentre F 4 grafique la distribución.
EJERCICIO 12 10 "#$&'(: La descarga de sólidos suspendidos desde una mina de fosfato est& normalmente distribuida- con una descarga media diaria de 20 miligramos por litro mgKl; 4 una desviación est&ndar de ) mgKl. <ué proporción de d"as e/ceder& de '( mgKl la descarga diaria8
EJERCICIO 1> 10 "#$&'(: Los di&metros de &rboles de !avidad cultivados en una granja est&n normalmente distribuidos- con una media de pulgadas 4 una desviación est&ndar de ).' pulgadas. a. <ué proporción de los &rboles tendr& di&metros entre + 4 ' pulgadas8 b. <ué proporción de los &rboles tendr& di&metros menores a + pulgadas8 c. El pedestal del &rbol de !avidad de usted se e/pandir& a un di&metro de 5 pulgadas. <ué proporción de los &rboles no cabr&n en el pedestal de su &rbol de !avidad8
