MII507 – Gestión de la Cadena de Abastecimiento Introducción
Caso Quimertix uim ertix Compa Comp any Resolución
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Información general y resolución Quimertix Company : Fabricante global de materias primas para la industria cosmética.
Fabrica dos productos químicos (Yznadum y Zuritasex), los cuales se venden a fabricantes de todo el mundo. Cuenta con 6 plantas de producción en distintos países del mundo. Tabla 1: Demanda por región y producción/capacidad
Tabla 3: Costo de transporte de las plantas a los
por planta de Yznadum y Zuritasex en millones de kilogramos, año 2017.
mercados (US$/Kg), año 2017.
Yznadum Región
Planta
Capacidad
América Latina Europa Asia (sin Japón) Japón México EE.UU.
Chile Suiza China Japón México EE.UU.
26 39 16 26 27 32
Ventas 2017 (Demanda Región) 10.4 11.1 14.2 4.0 2.7 17.5
Zuritasex
Producción 2017 20.4 5.5 5.6 10.6 9.3 8.6
Ventas 2017 (demanda Región) 1.9 13.3 12.5 18.5 9.7 14.4
Producción 2017 4.8 15.4 6.4 15.5 8.2 19.9
Chile Suiza China Japón México EE.UU.
América Latina
Europa
Asia (sin Japón )
Japó n
M éxic o
EE.UU.
0.35 0.98 0.68 0.94 0.14 0.64
0.56 0.96 0.15 0.64 0.48 0.64
0.54 0.74 0.62 0.37 0.34 0.99
0.45 0.76 0.65 0.33 0.45 0.66
0.42 0.09 0.81 0.18 0.35 0.79
0.99 0.36 0.49 0.43 0.39 0.92
Tabla 2: Costos fijos y variables de producción en cada una de las plantas Quimertix Company en 2017.
Planta Chile Suiza China Japón México EE.UU.
Costo Fijo de la Planta (millones US$) 8.8 21.0 50.7 39.7 44.2 34.2
Costo fijo de Yznadum (millones US$) 11.2 11.3 9.8 7.2 10.4 6.4
Costo fijo de Zuritasex (millones US$) 3.0 6.6 8.8 10.9 7.2 4.2
Yznadum Materia Costo de Prima Producción (US$/kg) (US$/kg) 2.4 7.6 2.2 7.0 3.8 6.0 2.9 5.1 3.3 6.5 3.2 7.9
Zuritasex Materia Costo de Prima Producción (US$/kg) (US$/kg) 2.7 11.4 2.3 7.3 2.2 8.7 2.7 10.5 3.6 11.2 3.1 9.6
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Información general y resolución •
Cada una de las plantas incurre en un costo fijo anual que es independiente del nivel de producción de la planta. Sea f i el costo fijo de utilizar la planta i .
•
Cada planta que es capaz de producir Yznadum o Zuritasex incurre en un costo fijo relacionado con el producto que es independiente de la cantidad de producto generado. Sea f ik el costo fijo de producir el producto k en la planta i .
•
El costo de producción variable de cada producto está dado por dos componentes: materias primas y costos de producción. Se incurre en el costo variable de producción en proporción a la cantidad del producto producido e incluye mano de obra directa y desperdicio. Sea P ik el costo de la materia prima necesaria para producir el producto k en la planta i . Sea Mik el costo variable de producir el producto k en la planta i .
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Información general y resolución •
Existen costos de transporte entre las plantas y los mercados Sea C ij el costo de enviar una unidad (kg) de producto k al mercado j .
•
•
•
Los derechos de importación en realidad varían con base en el origen del producto. Se asume que los derechos sólo aplican en el destino. La producción local dentro de cada región no genera derechos de importación. Los derechos aplican sólo a los costos de las materias primas , producción y transporte, y no en el componente de costo fijo. Sea T j el arancel de importación en la zona j .
Tabla 4: Aranceles de importación (porcentaje del valor de producto importado incluyendo transporte).
América Latina
Europa
Asia (sin Japón)
Japón
México
EE.UU.
24.9%
32.5%
26.3%
37.3%
13.2%
5.6%
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Información general y resolución Existe la opción de cerrar completamente una planta o la producción de uno o más productos •
La opción de cerrar una planta: –
–
•
Ahorra de los costos fijos anuales (el % restante considera los costos en que se incurre en relación con el cierre de la planta).
Si una planta cierra la producción de un producto: –
•
Elimina todos los costos variables y
La planta ahorra
del costo fijo asociado con ese producto en particular.
Si una planta mantiene la capacidad de producir un producto en particular: –
Incurre en el costo fijo correspondiente al producto relacionado, incluso si el producto no se produce en la planta.
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Información general y resolución Se le pide que, en su rol de gerente de operaciones globales de la compañía, evalúe las alternativas generadas por su equipo de trabajo y entregue un reporte (presentación) a los ejecutivos de la compañía en el cual debe incluir siguiente: a) Diseño óptimo de la red de producción que debiese ser utilizada por Quimertix en el año 2017. ¿Debería haber estado parada alguna de las plantas? ¿Cuál es el costo anual de la configuración de la red óptima, incluyendo los derechos de importación? b) ¿Cómo se ven afectadas sus recomendaciones si se reducen los impuestos de importación a 0% en todas las regiones? c)
¿Qué plantas propone que deben cerrar y cuáles debiesen limitar su capacidad para producir un solo químico? ¿Cuál es el costo anual de esta nueva configuración, incluyendo los derechos de importación? ¿Estaba su equipo en lo cierto al proponer antes de este estudio el cierre de la planta en Japón y la limitación de la planta suiza a un solo químico?
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Información general y resolución Para ello, sea: Parámetros C ij = Costo de enviar un producto desde la planta i al mercado j
Conjuntos :
f ik = Costo fijo de producir el producto k en la planta i
K = Conjunto de Productos
f i = Costo fijo de utilizar la planta i
M = Conjunto de Mercados
Mik = Costo variable de producir el producto k en la planta i
N = Conjunto de Plantas
Pik = Costo de la materia prima necesaria para el producto k en la planta i T j = Arancel de importación en la zona j . K i = Capacidad de la planta i D jk = Demanda de mercado j del producto k
Variables de decisión X ijk
= Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j
Y i
= 1 Si se utiliza la planta i , 0 en otro caso
Y ik
= 1 Si se utiliza la planta i para producir el producto k , 0 en otro caso
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Resolución Minimizar los Costos Totales Sujeto a:
Costos de Transporte + Costos de Producción + Tarifas de Importación
a) Se debe satisfacer la demanda de cada mercado N
X ijk D jk
j M , k K
i 1
b) Se debe respectar la capacidad de producción de las plantas M
K
X ijk KiYi
i N
j 1 k 1
X ijk = Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j Y i = 1 Si se utiliza la planta i , 0 en otro caso K i = Capacidad de la planta i
D jk = Demanda de mercado j del producto k
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Resolución c) Se puede enviar producto k desde una planta i sí y sólo sí la planta i produce producto k . M
X ijk Yik B
i N , k K
j 1
B es un número grande mayor a igual a K i .
d) Sólo puede producirse producto k desde la planta i , si es que se habilita una planta en i . K
Y
ik
2 * Yi
i N
k 1
X ijk = Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j Y i = 1 Si se utiliza la planta i , 0 en otro caso K i = Capacidad de la planta i
D jk = Demanda de mercado j del producto k
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Resolución e) Naturaleza de las variables de decisión
Yi , Yik {0,1}
X ijk Z
i N , k K
i N , k , j M
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Resolución Minimizar {Costos de Transporte + Costos de Producción + Tarifas de Importación}
Sujeto a: N
X ijk
D jk
j M , k K
i 1 M
K
X ijk KiYi
i N
j 1 k 1
M
X ijk Yik B
i N , k K
j 1 K
Y
ik
2 * Yi
i N
k 1
Yi , Yik {0,1}
i N , k K
X ijk Z
i N , k , j M
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Información general y resolución N
Costo de Transporte =
M
K
Cij X ijk i 1 j 1 k 1
C ij = Costo de enviar un producto desde la planta i al mercado j X ijk = Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j
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Resolución
N K Tarifas de Importación = T j X ijk ( M ik Pik Cij ) j 1 i 1 k 1 M
Recordar que: •
•
Se asume que los derechos de importación sólo aplican en el destino. Los derechos aplican sólo a los costos de las materias primas (Pik ), producción (Mik ) y transporte (C ij ), y no en el componente de costo fijo. C ij = Costo de enviar un producto desde la planta i al mercado j Mik = Costo variable de producir el producto k en la planta i Pik = Costo de la materia prima necesaria para el producto k en la planta i T j = Arancel de importación en la zona j .
X ijk = Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j
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Resolución N
Costos Fijos de Producción =
K
fikYik fiY i i 1 k 1
•
•
N
i 1
Cada una de las plantas incurre en un costo fijo anual que es independiente del nivel de producción de la planta. Cada planta que es capaz de producir Yznadum y Zuritasex incurre en un costo fijo relacionado con el producto que es independiente de la cantidad de producto generado.
f ik = Costo fijo de producir el producto k en la planta i f i = Costo fijo de utilizar la planta i Y i = 1 Si se utiliza la planta i , 0 en otro caso Y ik = 1 Si se utiliza la planta i para producir el producto k , 0 en otro caso
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Resolución N
Costos Variables de Producción =
M
K
X ijk ( M ik Pik ) i 1 j 1 k 1
•
El costo de producción variable de cada producto está dado por dos componentes: materias primas y costos de producción. Se incurre en el costo variable de producción en proporción a la cantidad del producto producido e incluye mano de obra directa y desperdicio.
Mik = Costo variable de producir el producto k en la planta i Pik = Costo de la materia prima necesaria para el producto k en la planta i X ijk = Cantidad de productos k enviado desde la planta i al mercado j
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Resolución N
Costos de cierre =
N
K
fi (1 Yi )(1 ) fik (1 Y ik )(1 ) i 1
i 1 k 1
Existe la opción de cerrar completamente una planta o la producción de uno o más productos •
La opción de cerrar una planta: Elimina todos los costos variables y Ahorra de los costos fijos anuales
•
Si una planta cierra la producción de un producto: La planta ahorra del costo fijo asociado con ese producto en particular.
•
Si una planta mantiene la capacidad de producir un producto en particular: Incurre en el costo fijo correspondiente al producto relacionado, incluso si el producto no se produce en la planta.
f ik = Costo fijo de producir el producto k en la planta i f i = Costo fijo de utilizar la planta i Y i = 1 Si se utiliza la planta i , 0 en otro caso
Y ik = 1 Si se utiliza la planta i para producir el producto k , 0 en otro caso 16
Resolución
N
Min
M
K
i 1
Cij X ijk
j 1 k 1
N
K
fik Yik
i 1 k 1
N
i 1
Costos Variables de Producción
Cierre de Plantas o Producción
Costos Fijos de Producción
Costos de Transporte
fi Yi
N
K
fik (1 Yik )(1 )
i 1 k 1
N
i 1
N
M
K
fi (1 Yi )(1 )
i 1 j 1 k 1
Tarifas de Importación M
N
K
X
Xijk ( Mik Pik )+
Tj
j 1
i 1 k 1
ijk
( Mik Pik C ij )
Sujeto a: N
X ijk D jk
j M , k K
i 1 M
K
X ijk KiYi
i N
j 1 k 1 M
X ijk Yik B
i N , k K
j 1 K
Y
ik
2 * Yi
i N
k 1
Yi , Yik {0,1}
X ijk Z
i N , k K
i N , k , j M
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MII507 – Gestión de la Cadena de Abastecimiento Introducción
Caso Quimertix Company Resolución
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