Mecánica de los Fluidos – Ing. N. Pagani – Ing. A. Fraidenraich
Trabajo Práctico Nº3 Flujo Confinado – Tuberías y Accesorios 1. Sean dos tanques como se indica en la siguiente figura se pide: (a) dibujar la línea de energía total (o plano hidrodinámico de carga) y la línea de alturas motrices (o línea de niveles piezométricos) en el flujo por la tubería que los une. La altura del tanque tanque A se mantiene en 22 m por sobre sobre el nivel de referencia y la del tanque F a 5 m sobre el mismo nivel, que es su fondo. Considere la altura de velocidad en la sección gruesa de la t ubería circular de 1 m. La sección es la misma en los tramos 1, 3, y 4 (es decir, entre O y B, y entre C y E), y el tramo 2 tiene una sección de ⅔ de la sección de mayor diámetro.
Además se tienen las siguientes pérdidas: He = 0,5 V1²/2g => a la entrada entrada de la tubería (de O a 1) hL = 0,015 m/m => pérdidas de energía por unidad de peso y longitud en las secciones de diámetro mayor hL’ = 0,02 m/m => pérdida de energía por unidad de peso y longitud en la sección de menor diámetro HB => pérdida por reducción, aplicar Hc = (1/CC -1) V2²/2g, donde CC = 0,742 HC => la pérdida de energía se determina por la ecuación de Borda (ref. (ref. probl.6 del TP2) TP2) HD => pérdida por cambio de dirección, asuma HD = 0,10 V²/2g HE => pérdida a la entrada del segundo tanque. Aplicar Borda considerando A4/ AF ≈ 0 ( Recomendación: Recomendación: graficar en una hoja A4 apaisada utilizando una escala vertical adecuada, no inferior a 1m/cm, y una de longitudes horizontales mucho más comprimida, adaptada al especio disponible). disponible). (b) Señale las pérdidas sobre el dibujo y plantee la ecuación de Bernoulli para líquidos reales entre los puntos O y E explicando qué es cada término.
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2. En una tubería circular de diámetro interno D y radio interno r = D/2 en la que circula un líquido en régimen laminar la velocidad de los filetes alejados a una distancia y del eje es: V y = (γ hL / 4�) (r² - y²) donde hL es la pérdida (energía por unidad de peso) por unidad de longitud de tubería, γ es el peso específico y � la viscosidad dinámica del líquido. (a) Obtener la expresión del caudal Q en función del radio y del diámetro internos (o sea 2 versiones), y de los restantes parámetros arriba indicados (ecuación de Hagen-Poiseuille). (b) Partiendo de la anterior obtener la expresión de la pérdida por unidad de longitud en función de la velocidad, también en dos versiones: en función del radio y de l diámetro. 3. Demostrar que el factor de fricción de la fórmula de Darcy-Weisbach, HL = f (L/ D) V²/ 2g , para régimen laminar está dado por: f = Re/64. 5. Se tiene un conducto circular recto de diámetro interior 30 cm por el que circulan 100 m³/h de fuel-oil. Este líquido tiene una densidad de 940 kg/m³ y una viscosidad dinámica de 1,765 N s/m². Calcular la pérdida de carga, la resistencia opuesta al escurrimiento en un tramo de 400 m de tubería y la potencia consumida en la circulación por dicha longitud de conducto. (FR) 7. Un conducto para provisión de agua tiene 0,50 m de diámetro y requiere, al año de instalado, 20 CV en 400 m de longitud para que circule un caudal de 0,400 m³/s. A los 3 años de servicio la potencia necesaria aumenta un 8%. Calcular la potencia que se requerirá al cabo de 10 años de servicio suponiendo que al finalizar los mismos debe mantenerse el caudal que circula y que el rendimiento de la instalación de bombeo es del 80%. (FR) 8. Partiendo de la expresión de Hazen-Williams: V = 0,8494 α R 0,63 hL0,54, donde α es un coeficiente que depende de las características de la tubería y R es el radio hidráulico de la sección de la misma, obtenga las fórmulas de V = f(α, D, h L) y Q=f(α, D, hL) según estos investigadores. 9. Determinar la pérdida de energía cuando fluyen 8000 l/min de aceite de 8cP y densidad de 800 kg/m³ por una tubería de fundición de 200 m de longitud y diámetro 200 mm. Resolver con el diagrama de Moody y con la fórmula de Swamee-Jain, indicando claramente los pasos seguidos. 10. Por una tubería de acero roblonado fluye agua a 15ºC. Su diámetro es 30 cm y la pérdida de energía en 300 m es de 6 m. Determinar el caudal. Resolver con el diagrama de Moody y con la fórmula de Swamee-Jain, indicando claramente los pasos seguidos. 11. Determinar el diámetro de una tubería galvanizada para que circule un caudal de agua a 20ºC de 0,020 m³/s con una pérdida de carga máxima de 0,02 m/m. Utilizar la fórmula de Hazen-Williams e indicar claramente los pasos seguidos.(FR) 13. Se quiere calcular el caudal de una tubería cuya representación gráfica se muestra en la figura 2 (página 3) para H=10 m y determinar la pérdida total de altura HL (energía por unidad de peso) para Q=50 l/s. Flujo Confinado
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15. Determinar las alturas totales y piezométricas en los puntos A, B, C, D y E de la figura 3.
19. Determinar el caudal Q en la tubería de la figura 4 suponiendo los siguientes datos: Ke = 0,5; L1 = 300 m; L2 = 240 m; ε1 = 0,0015 m; ε2 = 0,0003 m; D 1 = 0,6 m; D2 = 0,9 m; ν = 10-6 m²/s; H = 6 m.
Fig. 4
(Obtener una expresión en función de f 1 y f 2 para su solución). Flujo Confinado
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20. Hallar el caudal del problema anterior utilizando el concepto de tuberías equivalentes. 21.b) (difiere del de la guía original ) Resolver el problema de la figura 4 pero suponiendo invertidos los tubos conductores (1 = mayor diámetro; 2 = menor diámetro) usando los mismos datos asociados. 22. Para el sistema de la figura 5 determinar el caudal en cada tubería sabiendo que el caudal total en A y B (antes y después de la ramificación, respectivamente) es Q = 0,34 m³/s. Determinar también la presión en el punto B si en A es de p A = 6 kgf/cm². El líquido tiene las siguientes propiedades: densidad ρ = 1028 kg/m³, viscosidad cinemática ν = 3 × 10-6 m²/s, y que las dimensiones y características de las conducciones son:
Fig. 5
L1 = 900 m
D1 = 0,3 m
ε1 = 0,0003 m
zA = 30 m
L2 = 600 m
D2 = 0,2 m
ε2 = 0,00003 m
zB = 25 m
L3 = 1200 m
D3 = 0,4 m
ε3 = 0,00024 m
23. El sistema de tanques interconectados por tuberías ramificadas mostrado en la figura 6 transporta agua a 15ºC. Las dimensiones y propiedades son: L1 = 3000 m ; L2 = 600 m; L3 = 1200 m; D1 = 1 m; D2 = 0,5 m; D3 = 0,75 m; ε1/D1 = 0,0002; ε2/D2 = 0,002; ε3/D3 = 0,001; z1 = 30 m; z2 = 18 m; z3 = 9 m; z N = 11 m. Fig.6
25. ¿Cuáles son las condiciones que deben cumplirse en una red de tuberías por las que circula un líquido con distintos caudales por cada rama? 26. Resumir los pasos del método de Hardy Cross para la solución de redes de tuberías.
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