trabajo 3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ESCUELA DE POSTGRADO

DINAMICA DE ESTRUCTURAS TAREA N°3 PROBLEMA 1:

Un tanque de agua que tiene un volumen volumen de 5,00m3 5,00m3 y está colocado en la parte superior superior de una columna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0,25m con una pared de 0,01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del tanque vacío y la columna se puede despreciar. El amortiguamiento del sistema sistema es de ξ=2%. El tanque de agua se somete a la historia historia de carga explosiva mostrado en la figura. Utilizando Utilizando el método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con intervalo de tiempo de 0,05s. Calcular el desplazamiento máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna. Nota. “H” es igual al número de letras de su p rimer nombre en metros.

Datos:

V ol ume n Tanque = Di áme tro ( D) = E=

200 Gpa =

5.00 m3 0.25 m 2.00E+08

H= Espe sor = KN/m2

4.00 m 0.01 m

ξ =

2.0%

Solución:

0.01 m

*Cálculo de la Inercia

I=

*t*(H^3) = 8

π

6.14E-05

*Cálculo de la Rigidez K= 3*E*I = 5.7524E+02

m4 0.25 m

KN/m

H^3 *Cálculo de la Masa Se desprecia el pe so del tanque vacío vacío y de la columna, por lo que solo se trabaja con con el pe so del agua

m= m=

magua = V agua * Pagua = 5. 00 To T on

5. 00 * 1000 =

*Cálc Cálcul ulo o de de la Fre Frecuenc uencia ia Cir Circula ular Nat Natur ural al Wn= = 10.72607 rad/s

5000 Kg

*Cálc Cálcul ulo o de de la Fre Frecuen uencia Nat Natural ural

Tn= 2π = Wn

0.58 .586 seg

MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL CON MENCION EN ESTRUCTURAS




PROBLEMA 2:

Un pórtico de concreto armado en un terreno en pendiente es idealizado con una viga infinitamente rígida. La masa se asume concentrada en la viga y es igual a [m] Ton, donde m corresponde a los 2 últimos dígitos de su DNI, considerando un mínimo de 30 Ton. Las columnas tienen secciones transversales de C1 (30cm x 50cm) y la C2 (30cm x 60cm). Asumir un módulo de elasticidad del concreto Ec=2x107 KN/m2 y una razón de amortiguamiento de 5%. Calcular la respuesta de desplazamiento (D), pseudo-velocidad (V) y pseudo-aceleracion (A), para un terremoto cuyo espectro de respuesta se muestra en la figura para 5% de amortiguamiento. Determine las fuerzas cortantes y los momentos flectores en la base de las columnas en el instante de respuesta máxima.



SOLUCIÓN





PROBLEMA 3:

Una viga simplemente apoyada se ha idealizado como el modelo de masas concentradas mostrado en la figura. Se pide: a) Identificar los grados de libertad que representen las propiedades elásticas e inerciales y ensamblar las matrices de rigidez y masa. Despreciar las deformaciones por fuerza axial. b) Formular las ecuaciones del movimiento de la viga. Aplicar condensación estática para reducir el tamaño del problema. c) Calcular los modos y frecuencias naturales de vibración. La viga tiene una sección de 300x500mm, E=20GPa, m=0,55 Ton/m y L=[número de letras de su segundo apellido] m.











PROBLEMA 4:

La figura muestra un pórtico de 3 pisos. Todas las columnas son de sección rectangular de 0,30mx (0,01M) m, donde M corresponde a los 2 últimos dígitos de su año de nacimiento (Ec=2.3x106 Tonf/m2). Asumir que las vigas tienen rigidez a la flexión infinita. El peso total de los 2 primeros pisos se ha estimado en Q Tonf en los dos primeros niveles, donde Q corresponde a los 2 últimos dígitos de su DNI (considere un mínimo de 50 Tonf), y 25 Tonf en el último nivel. Se pide: a) Calcular las matrices de rigidez y de masa. b) Calcular los períodos, frecuencias y modos naturales de vibración. Normalizar y graficar los modos respecto al desplazamiento del último nivel.








trabajo 3

Recommend Documents