MÉTODOS PROBABILÍSTICOS TRABAJO COLABORATIVO UNO
PRESENTADO POR: JOSE CELSO ANGEL: 9397278 ANUAR JIMÉNEZ ARRIETA: 9294999 WILLIAM ANDRÉS SÁNCHEZ BARRERA: 9976092 MISAEL PARRA PÉREZ: 9534714 GRUPO: 3
TUTOR: VLADIMIR VANEGAS ANGULO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD" ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS OCTUBRE DE 2011 INTRODUCCION MÉTODOS PROBABILÍSTICOS GRUPO 3_TAREA1
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La necesidad de proyecciones de la demanda es un requerimiento general a lo largo del proceso de planeación y control. Sin embargo, también podrían necesitarse ciertos tipos de problemas de planeación, como control de inventarios, compras económicas y control de costos, pronósticos de los tiempos de espera, precios y costos. Las técnicas de pronósticos son igualmente aplicables. El pronóstico de los niveles de demanda es vital para la firma como un todo, ya que proporciona los datos de entrada para la planeación y control de todas las áreas funcionales, incluyendo logística, marketing, producción y finanzas. Los niveles de demanda y su programación afectan en gran medida los niveles de capacidad, las necesidades financieras y la estructura general del negocio. Cada área funcional tiene sus propios problemas especiales de pronóstico.
De esta forma el pronóstico es la estimación de las actividades futuras; se basa en el uso de datos anteriores de una variable para producir su desempeño futuro, solo son aplicables para predecir la demanda de artículos para los que se dispone de una cantidad sustancial de información anterior y no para productos nuevos. En el presente trabajo abordaremos los contenidos de la unidad uno del curso de METODOS PROBABILISTICOS, para ello elaboraremos un mapa conceptual de la unidad y desarrollaremos unos ejercicios para practicar la regresión lineal, el promedio móvil, suavización exponencial, y modelo de inventarios EOQ con descuentos.
DESARROLLO DE ACTIVIDADES 1. MAPA CONCEPTUAL MÉTODOS PROBABILÍSTICOS GRUPO 3_TAREA1
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2. Dé solución a los siguientes ejercicios: A. Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un producto de los últimos seis (6) años:
AÑOS
DEMANDA
2005
700
2006
900
2007
750
2008
800
2009
1000
2010
950
Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013.
AÑOS
(X)
DEMANDA (Y)
X*Y
X2
2005
1
700
700
1
2006
2
900
1800
4
2007
3
750
2250
9
2008
4
800
3200
16
2009
5
1000
5000
25
2010
6
950
5700
36
TOTALES
21
5100
18.650
91
X =
= 3.5
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Y =
= 850
=
=
= 45.71
= 690. Para el año 2011 el numero estimado de unidades demandadas son :
= 690 + 45.71 * 7 = 1009.97 unidades
Para el año 2012 el numero estimado de unidades demandadas son :
=
690
+
45.71
*
8
=
1055.68 unidades
Para el año 2013 el numero estimado de unidades demandadas son :
= 690 + 45.71 * 8 = 1101.39 unidades
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Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el año 2015. Explique con sus palabras que tuvo que hacer para encontrar esa demanda del año 2015.
2011 =
AÑOS
DEMANDA
2005
700
2006
900
2007
750
2008
800
2009
1000
2010
950
= 916.66
2012 =
= 955.55
2013 =
= 968.33
2014=
= 957.96
2015=
= 960.61
Para encontrar un pronóstico de la demanda en el año 2015 tuve que tomar las tres últimas demandas es decir los años 2010,2009 y 2008, sumarlas y dividirlas por tres. Ese resultado lo coloco como ultimo para el siguiente año de pronóstico hasta llegar al año 2015. El resultado pronosticado para el año 2015 es de 960.61 unidades.
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B. La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desde el sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además le proyecte cual puede ser la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011 sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores. Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo relacionado por la recepcionista.
No.
MES DEL AÑO
No ORDENES
PRONOSTICOS
1
Junio
47
47
2
Julio
45
47
3
Agosto
49
46.6
4
Septiembre
51
47.8
5
Octubre
46
48.44
6
Noviembre
43
47.95
7
Diciembre
49
46.92
8
Enero
52
47.36
9
Febrero
50
48.28
1
Marzo
45
48.62
11
Abril
48
47.89
12
Mayo
49
47.91
13
Junio
48.12
Pronostico junio Junio 2010: 47 llamadas.
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F Julio
= 47 + 0.2 (47 - 47)
= 47
F Agosto
= 47+ 0.2 (45 - 47)
= 46.6
F Septiembre = 46.6+ 0.2 (49 - 46.6) = 47.8 F Octubre
= 47.8 + 0.2 (51 – 47.8) = 48.44
F Noviembre
= 48.44 + 0.2 (46 - 48.44 ) = 47.952
F Diciembre
= 47.95 + 0.2 (43 - 47.95 ) = 46.96
F Enero
= 46.96 + 0.2 (49 -46.96 ) = 47.36
F Febrero
= 47.36 + 0.2 (52 - 47.36) = 48.28
F Marzo
= 48.28 + 0.2 (50 - 48.28 ) = 48.62
F Abril
= 48.62 + 0.2 (45 - 48.62) = 47.89
F Mayo
= 47.89 + 0.2 (48 -47.89 ) = 47.91
F Junio
= 47.91 + 0.2 (49 -47.91 ) = 48.12
C. Productos EL CAMPO S.A. como uno de los proveedores de productos de alimentos campesinos a un almacenen de grandes superficies ha presentado MÉTODOS PROBABILÍSTICOS GRUPO 3_TAREA1
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su propuesta de precios de descuentos por cantidad para incentivar a los almacenes a que compren cantidades de mantequilla tipo campesina. El plan de precios que establece y propone es el siguiente: Cantidad de mantequilla en Tarro de 250 grs. 0 - 199
Precio por unidad
200 – 399
2450
400 – o mas
2374
2500
Productos el campo ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 38.993 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $1875 y su costo anual de manejo representa el 25% del precio unitario del tarro de mantequilla. ¿Qué cantidad de tarros de mantequillas tipo campesina tendrá que pedir el almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos? 1) ¿Cuantas tarros de 250 grs debería comprar el almacén de grandes superficies en cada pedido? 2) ¿Cuál es el total de los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido? A partir del precio mas bajo calculamos el EOQ para cada nivel de precios, será factible si se encuentra en el rango correspondiente a un precio.
Q 2.374 =
Q 2.450 =
= 496.36
= 488.60
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Q 2.500 =
= 483.69
La cantidad de mantequilla tipo campesina factible que productos EL CAMPO S.A debe solicitar en cada pedido es de: 496 por que se encuentra dentro del rango a su precio de $2.374, pero ahora debemos:
Calcular la EOQ a la primera solución factible y a la mayor magnitud de cambio de precio en cada nivel de precios mas bajo, la cantidad que nos resulte mas bajo será la optima.
C =
* ( 0.25) (2374
)
+
(1875)+( 483.69 )* ( 38.993)
=
19.155.213
C=
* ( 0.25) ( 2450 ) +
(1875) + ( 200 ) * ( 38.993) = 8.225.409
C=
* ( 0.25) (2500 ) +
(1875) + ( 199 ) * ( 38.993) = 8.189.190 :
La mejor cantidad de compra es de 0 hasta 199 unidades, con la cual se obtiene el mayor descuento y el costo total en el año es de 8.189.190 que es menor costo total obtenido. Contestando las preguntas formuladas: 1) ¿Cuantos tarros de 250 grs. debería comprar el almacén de grandes superficies en cada pedido? Debería comprar 483 tarros de mantequilla tipo campesina.
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2) ¿Cuál es el total de los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido? $ 19.155.213. CONCLUSIONES
Existen tres técnicas para pronosticar cambios en el futuro: Regresión Lineal, promedio móvil y suavización exponencial, podemos emplear cada una de ellas según los datos que tengamos o el grado de precisión que necesitemos. Para determinar la cantidad de inventario con menor costo total anual que debemos emplear necesitamos estudiar muy bien los parámetros que tenemos para escoger el método apropiado, podemos emplear el modelo EOQ con descuentos cuando nos vemos beneficiados con rebajas de precio por compra de determinadas unidades.
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BIBLIOGRAFIA
ORTEGON, Cardoso, Willian G. Modulo de Métodos Universidad Nacional Abierta y a Distancia. UNAD. 2009.
Probabilísticos.
Norma Técnica Colombiana NTC 1486, ICONTEC. Documentación, Presentación de Tesis, Trabajos de Grados y otros trabajos de investigación. 2008. HAMDY A. Taha. Investigación de Operaciones. Quinta Edición. 1995. Alfa Omega, Grupo Editor. S.A. México. D.F.
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