TRABAJO FINAL: FINAL: METODOS PARAMETRICOS PARAMETRICOS
JONATHAN JONATHAN STIVEN SUAREZ ARGOTE PEDRO JAVIER JAVIER ARDILA
Cod. 201029620 Cod.20102969!2
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA NEIVA"HUILA 201!
Para obtener las identificaciones según los diferentes metodos de Identificación Parametrica como el ARX, ARMAX,BJ,OE se utilizo un !"! Buc#$ !omo %rimer %aso se e&ecuto en el simulin# el diagrama del Buc# %ro%orcionado %or el %rofesor %ara generar el 'ector de tiem%o$ (e e&ecuta %rimero con un 'alor de ) %ara utilizar la entrada *s + %osteriormente se cambia a ") %ara utilizar la entrada PM$
!alculos %ara entrada *( + salida *O
Mediante el siguiente scri%t se genera un ruido digital$
-na 'ez obtenida obtenidas s las se.ales generadas generadas %or la simulaci simulacion on + genera generando ndo las se.ales de ruido se ingresan a la simulacion de con'ertidor !"! B-!/ %or medio la o%ción from 0or#s%ace + se e&ecuta de nue'o la simulacion con los nue'os blo1ues de ruido digital tal como muestra la siguiente imagen$
!on el siguiente codigo generamos la se.ales de entrada + salida de la %lanta 2*("*O3, luego se elimina el trasiente + la media de cada una$
Abrimos la 4erramienta IE56 de matlab + realizamos la identificacion + 'alidacion %ara los modelos %arametricos$
Acontinuación seleccionamos el tramo %ara la identificación
(eguidamente seleccionamos el tramo %ara la 'alidación
es%ues de 4aber seleccionado los tramos tendremos como resultado7
(eguidamente %rocedemos a realizar la Identificación Parametrica con los modelos ARX, ARMAX,BJ + OE$ 1. MODELO AR#
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden 8 8)
!u+o resultado fue de 98 + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
:a ecuación Polimonial en tiem%o discreto %ara ARX 2;3 es 7
y ( Z )=
e ( z ) −3.349e-05 z + 1.575e-06 z + 2.942e-05 u ( z ) + z − 3.344 z + 4.112 z −2.181 z + 0.4129 −3.344 z + 4.112 z −2.181 z + 0.4129
2.557e-05 z
z
4
3
2
3
2
4
3
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código: num= [0 2.557e-05 -3.349e-05 1.575e-0 2.942e-05!" dem= [1 -3.344 4.112 -2.1#1 0.4129!"
2
$ = t%&num'dem' 2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
2. MODELO ARMA#
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden >??)
!u+o resultado fue de @@$) + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
:a ecuación Polimonial en tiem%o discreto %ara ARMAX 2;3 es 7
( ) =
Y z
z
(
+ 0.000101 z ❑+ 3.943e-05 u ( z ) + −1.971 z + 0.972
0.0001248 z
2
2
z
3
2
)
+ 1.469 z + 1.468 z + 0.9972 e ( z ) z −1.971 z + 0.972 2
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7 num= [0.000124# 0.000101 3.943e-05!"
dem= [1 -1.971 0.972!" $ = t%&num'dem' 2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
$. MODELO BJ
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden >>>>)
!u+o resultado fue de )$C + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
:a ecuación Polimonial en tiem%o discreto %ara BJ 2;3 es 7
[
( ) =
Y z
+ 1.537e-06 −1.998 z + 0.9985
1.883e-05 z z
2
] [ ( )+
u z
2
]
+ 1.726 z + 0.7266 e ( z ) z − 1.982 z + 0.9951 z
2
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7 num=[0 1.##3e-05 1.537e-0!" dem=[1 -1.99# 0.99#5!" $ = t%&num'dem'2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
. MODELO OE
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden >>)
!u+o resultado fue de )$C + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
:a ecuacion Polimonial en tiem%o discreto %ara OE 2;3 es 7
[
( ) =
Y z
z
2
]
−1.906e-05 u ( z ) + e ( z ) −1.998 z + 0.9985
3.94e-05 z
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7 num=[0 3.94e-05 -1.90e-05! dem=[1 -1.99# 0.99#5! $ = t%&num'dem' 2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
Demos finalizado los calculos %ara una entrada *( + una salida *O, acontinuación 4aremos los calculos %ara una entrada PM + una salida *O$
C%&'(&o) *%+% ,-+%d% P/M )%&d% VO
(e cambia a ") %ara utilizar la entrada PM$
Mediante el siguiente scri%t se genera de nue'o un ruido digital$
-na 'ez obtenidas las se.ales generadas %or la simulacion + generando las se.ales de ruido se ingresan a la simulacion de con'ertidor !"! B-!/ %or medio la o%ción from 0or#s%ace + se e&ecuta de nue'o la simulacion con los nue'os blo1ues de ruido digital tal como muestra la siguiente imagen$
!on el siguiente codigo generamos la se.ales de entrada + salida de la %lanta 2*("*O3, luego se elimina el trasiente + la media de cada una$
Abrimos la 4erramienta IE56 de matlab + realizamos la identificacion + 'alidacion %ara los modelos %arametricos$ Acontinuación seleccionamos el tramo %ara la identificación
(eguidamente seleccionamos el tramo %ara la 'alidación
es%ues de 4aber seleccionado los tramos tendremos como resultado7
(eguidamente %rocedemos a realizar la Identificación Parametrica con los modelos ARX, ARMAX,BJ + OE$
1. MODELO AR#
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden 88)
!u+o resultado fue de 9)$9> + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7 num=[0 -.13e-05 -1.303e-05 -1.304e-05 0.001079!" dem=[ 1 -3.357 4.212 -2.34 0.4#47!" $ = t%&num'dem'2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
2. MODELO ARMA#
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden ? ?>)
!u+o resultado fue de )$? + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7
num=[0 0.003514 0.0021#1!" dem=[ 1 -1.97# 0.97#7!" $ = t%&num'dem'2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
$. MODELO BJ
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden > >>>)
!u+o resultado fue de C$C8 + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7
num=[0 -0.001432 0.0027!" dem=[1 -1.999 0.99#!" $ = t%&num'dem'2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
. MODELO OE
Mediante la o%ción Pol+nomial Models del Ident se eligio un %olinomio de orden > >)
!u+o resultado fue de $C8 + lo %odemos obser'ar en la siguiente imagen7
Para encontrar su res%ecti'a funcion de transferencia en 2s3, se des%recia los 'alores 2<="3 + el error$
Basados en lo anterior usamos en matlab el siguiente código7 num=[0 -0.001432 0.0027!" dem=[ 1 -1.999 0.99#!" $ = t%&num'dem'2e-7( t%=d2c&$(
las funciones de transferencia en ; + ( res%ecti'amente$
raficas usadas %ara identificación, 'alidación + modelos ARX, ARMAX, BJ + OE %ara una entrada *( + (alida *O
raficas usadas %ara identificación, 'alidación + modelos ARX, ARMAX, BJ + OE %ara una entrada PM + (alida *O
