CONSOLIDADO TRABAJO FASE 2 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
RUBY ALBENIS BUSTOS COD: BUSTOS COD: 36292264 ADRIANA LUGO LUGO COD: 52440868 KELLY YOHANA CARDENAS COD: CARDENAS COD: DIANA ARCELA RODRIGUE! COD: RODRIGUE! COD: ELIANA ARGARITA CALDERON COD: CALDERON COD:
GRU"O:
2##622$#8
UNI%ERSIDAD UNI%ERSID AD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESTAD&STICA Y "ROBABILIDAD ABRIL 8 DEL DEL 20#'
Cuadro de roles KEL L YY OHANACARDENAS DI ANAMA MARCELARODRI GUEZ RUBYALBENI SBUST OS ADRI ANALUGO ELI ANAMARGARI T ACALDERON
Investigador Creativo Moderadora colaborador Evaluadora
MAPAS CONCEPTUALES APORTE INDIVIDUAL DI ANAMARCEL ARODRI GUEZ
PROBABILIDAD MARGINAL
Definición: Los valores en los márgenes de la tabla de robabilidades con!"ntas# $"e roorcionan la robabilidad de cada evento or searado%
R&GLA+ D& LA PROBABILIDAD
R&GLA D& LA ADI,ION O +-MA
R&GLA D& M-L.IPLI,A,ION
&ventos deendientes Dos eventos A ' B# donde P(A I B) * P(A) o P(B I A) * (B +e "tili/a en el cálc"lo de robabilidad de eventos e0cl"'entes ' no e0cl"'entes# ara obtener P(AoB)# se calc"ló la s"ma del n1mero de formas $"e "ede oc"rrir el s"ceso A ' el n1mero de formas en $"e se "ede oc"rrir el s"ceso B
+e "tili/a en el cálc"lo de robabilidad de eventos indeendientes ' deendientes P(AyB)= P(A/B)P(B)
Cuadro de roles KEL L YY OHANACARDENAS DI ANAMA MARCELARODRI GUEZ RUBYALBENI SBUST OS ADRI ANALUGO ELI ANAMARGARI T ACALDERON
Investigador Creativo Moderadora colaborador Evaluadora
MAPAS CONCEPTUALES APORTE INDIVIDUAL DI ANAMARCEL ARODRI GUEZ
PROBABILIDAD MARGINAL
Definición: Los valores en los márgenes de la tabla de robabilidades con!"ntas# $"e roorcionan la robabilidad de cada evento or searado%
R&GLA+ D& LA PROBABILIDAD
R&GLA D& LA ADI,ION O +-MA
R&GLA D& M-L.IPLI,A,ION
&ventos deendientes Dos eventos A ' B# donde P(A I B) * P(A) o P(B I A) * (B +e "tili/a en el cálc"lo de robabilidad de eventos e0cl"'entes ' no e0cl"'entes# ara obtener P(AoB)# se calc"ló la s"ma del n1mero de formas $"e "ede oc"rrir el s"ceso A ' el n1mero de formas en $"e se "ede oc"rrir el s"ceso B
+e "tili/a en el cálc"lo de robabilidad de eventos indeendientes ' deendientes P(AyB)= P(A/B)P(B)
KEL L YYOHANACARDENAS
RUBYAL BENI SBUST OS
ADRI ANAL UGO
ELI ANAMARGARI T ACAL DERON
Publique en el foro la el mapa conceptual y la evidencia del encuentro sincrónico Paso 3.
MAPA CONCEPTUAL DESPUES DEL ENCUENTRO VIA S!"PE
PRO#LEMAS RESUELTOS PRO#LEMA $ ADRIANA LU%O Densid ad (g/ml)
Densidad (g/ml) ≥ 1.029
$&'$ $&'$ $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&',
(ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO
Temperat ura
#a)a Media Alta Media #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a Media Media Media Media Media #a)a Media Media Alta #a)a Media #a)a #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a Alta #a)a #a)a Media #a)a #a)a Media
% % Grasa Proteína
*&++ *&.. *&/$ *&'*&+$ *&/+ *&$/ *&,* *&/* ,&-/ *&$$ *&*1 ,&*. *&', *&-, *&,* *&* ,&-+ *&. *&.*&1*&// *&11 ,&1. *&-. *&-/ *&$0 *&+, *&0/ *&*0 *&.. *&1$ *&.. ,&-1 *&,0
,&-. $&-,&,&// ,&., ,&0* $&+/ *&'1 *&1. ,&+ ,&/,&-$ ,&/$ ,&1$ ,&1/ ,&.1 ,&0/ ,&$+ ,&', ,&$+ ,&'1 ,&-/ ,&., ,&+0 ,&0+ ,&/$ ,&*+ *&+,&$0 ,&01 *&,&1 *&,,&,1 *&++
$&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&', $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'*
(ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO (ALSO a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo
#a)a Media Media #a)a #a)a Media #a)a Alta #a)a Media Media #a)a Media Alta #a)a #a)a #a)a Media #a)a #a)a #a)a #a)a #a)a Media Media #a)a #a)a Media #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a #a)a #a)a Media Media #a)a Alta #a)a #a)a #a)a Media
*&** *&.* *&+. *&*1 *&01 *&,. ,&+*&0, *&.0 *&*,&0/ *&.*&0, *&1$ *&'+ *&+0 *&0$ *&. *&,*&/0 *&/ *&-, *&,1 *&1+ *&./ ,&+*&.1 *&,/ *&. *&+* *&'+ *&* .&'+ *&+ *&0/ ,&-$ *&'. *&,*&+, ,&.* *&$+ *&./ *&// *&,*
*&.+ *&'1 .&'0 ,&1*&', ,&+/ ,&'/ *&$1 ,&+1 *&$+ * *&'. *&'+ *&$ *&0$ ,&+$ ,&-0 *&,. ,&0*&,. *&// ,&1/ ,&// * *&0* *&'*&,. *&'* ,&$$ *&$$ *&$. ,&+/ ,&0/ *&'/ *&/. ,&+$ ,&.1 *&** *&'. *&0. *&1, ,&$ ,&** ,&.-
$&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'*
a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo
Media Media #a)a Alta Media #a)a Alta #a)a #a)a #a)a #a)a #a)a Alta #a)a Alta #a)a #a)a #a)a #a)a #a)a Alta Media #a)a #a)a Media Media Media #a)a #a)a Media #a)a Alta Media #a)a Media Alta Media #a)a #a)a #a)a Media Alta #a)a #a)a
*&1$ *&+0 *&* *&** *&/. ,&1$ *&.. *&/1 *&/$ .&$ *&-* *&$*&-$ *&1$ ,&*&0+ *&,* ,&1*&*+ ,&00 *&/ ,&+*&$ *&, *&$1 *&0$ *&./ .&'$ *&.0 ,&+ *&/, *&0$ *&+/ *&*+ *&0, *&* ,&1+ *&-$ *&-$ *&/+ *&$. *&.*&*$ *&$.
,&-,&1*&0/ ,&+$ ,&/,&+. *&*0 ,&*/ *&0+ ,&$,&*+ ,&1,&0/ *&,1 *&-. ,&1, ,&+*&'+ *&', *&+1 *&*/ .&'1 *&/* $&-+ *&$. *&,+ .&'1 ,&,* ,&.&*/ ,&/+ *&-,&+/ ,&1. ,&0/ *&$$ ,&,0 *&'/ ,&,+ ,&$,&0$ *&10 *&,, ,&+/
$&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'*
a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo
Media #a)a #a)a Media #a)a Alta #a)a #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a #a)a Media #a)a Alta #a)a #a)a #a)a #a)a Alta Media #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a Alta Media #a)a Media #a)a Media #a)a #a)a Media Alta #a)a #a)a #a)a Alta #a)a
*&$$ *&1+ ,&+. *&.+ *&.. *&/+ * *&,* *&$ ,&,*&+, *&/$ *&**&1+ *&./ *&, *&-/ *&1$ *&.0 *&+$ *&*. .&*0 ,&0+ *&*/ ,&** *&$. *&$1 ,&0*&/$ *&-, *&$/ *&.0 *&1, .&$1 *&$0 *&.*&1*&$* *&*, *&.*&,$ *&'0 *&0*&/$
*&, ,&1*&'1 *&'$ ,&+1 *&+. *&*$ ,&0, *&.* *&/0 *&*/ *&$ *&.+ *&,* *&$0 ,&0$ *&$/ *&*, *&$0 $&1+ *&$*&', ,&, *&,, *&,+ *&0*&+, .&'+ *&$, ,&/$ ,&. *&0. ,&// ,&0,&++ ,&$+ ,&,&-$ * *&*&*1 ,&1/ ,&/0 ,&11
$&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'* $&'*
a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo
Media #a)a #a)a Media #a)a Media Media #a)a Alta #a)a #a)a #a)a Alta Media Media #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a Alta Media #a)a Alta Media #a)a #a)a Media #a)a Alta Media #a)a Alta Media #a)a #a)a #a)a #a)a Media Media Alta #a)a #a)a
,&-1 *&1* ,&-1 ,&0/ *&$1 *&$0 ,&1+ ,&-+ *&'$ ,&-, *&/1 *&+, *&/. *&$*&.* *&0+ *&'* *&0. *&1+ * .&$+ *&/$ *&,1 *&$*&,+ *&*, *&$* ,&1*&-*&-/ *&+, *&+1 *&'. *&/*&'1 *&-* *&,/ *&+/ *&*1 *&0, *&0/ *&'* *&$1 *&$-
*&* ,&00 *&,* *&+. *&/1 *&.0 ,&,, *&** * *&'$ *&$* ,&*, ,&, *&*$ *&.1 *&./ *&*+ *&1+ *&/,&,. ,&00 ,&+$ *&$ ,&1$ ,&10 *&* *&0 .&,/ *&', *&+0 ,&., *&-+ ,&+/ *&,1 ,&0. ,&., *&,$ ,&/,&0.&'1 *&,1 ,&/0 *&/. *&/1
$&'* $&'* $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'. $&'/
#a)o Medio
a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo a2r3ativo
$&',**** ** $&'*0000 0+
Media Alta #a)a #a)a #a)a Alta #a)a #a)a #a)a Media Media #a)a #a)a #a)a Alta #a)a #a)a Media Media Media Media Alta Media Alta #a)a Media #a)a #a)a Media #a)a #a)a #a)a Alta Media Media #a)a Media #a)a
*&00 ,&-$ *&'*&$. *&1+ *&$+ *&. *&,, ,&++ *&,*&0, *&$* ,&-* .&'1 *&1+ *&,0 *&00 *&+, *&$ *&*$ .&. ,&,0 *&'* *&*+ *&-/ *&0$ *&$/ ,&-$ *&'. ,&+. *&$1 *&1$ *&.1 *&,$ *&*$ *&*, *&0. *&.1
,&00 .&'$ ,&-/ ,&-/ *&$$ ,&1* *&0, *&** ,&/0 *&/+ ,&1,&$* ,&11 *&/. *&* ,&$ ,&.,&// .&,,&1+ *&,$ ,&11 ,&$* ,&/1 ,&0* *&1/ *&*0 .&*+ *&*. *&$, ,&.+ ,&/ ,&1. ,&+0 ,&0* *&$. *&+$ *&,*
Alto Min Ma4 Rango Rango5*
$&'/ $&'$ $&'/ '&'. '&'$**** ** Densidad 6g53l7
#a)o Medio Alto TT!"
A(IRMATIVO ' $., *0 $+1
(ALSO
TT!"
+$ ' ' +$
+$ $., *0 ,.-
$ Constru8a una variable adicional en la base de datos 9ue le :er3ita to3ar una decisi;n si la variable densidad cu3:le con los :ar<3etros de la lec=e a >Encuentre la :robabilidad 9ue al elegir un :roveedor al a?ar cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto a la densidad@
A(IRMATIVO $+1
(ALSO +$
TOTAL ,.-
PRO#A#ILIDAD
$+1 '&+$.1/-.*1 #1$%
,.-
, Constru8a una tabla de contingencia 63<4i3o de tres niveles7 con la variable densidad 8 otra elegida :or usted 9ue considere i3:ortante :ara el an
EVENTO SIMPLE
deter3inar la :robabilidad de 9ue al escoger un :roveedor la densidad sea de $&',
Probabilidad 0-
,+&+B
,.-
EVENTO COMPUESTO
deter3inar la :robabilidad de 9ue al escoger un :roveedor este tiene la densidad 3edia a2r3ativa 8 densidad ba)a alsa
Probabilidad $ $.,
/+&'B
,.-
$0&,0B
Probabilidad , +$
,1&/B
,.-
b Escriba un evento i3:osible 8 un evento seguro Encuentre sus :robabilidades
EVENTO IMPOSI#LE
Deter3inar la :robabilidad 9ue la densidad sea $&''
Probabilidad '
,.-
'B
EVENTO SE%URO ,* deter3inar la :robabilidad de 9ue densidad sea ba)a 8 alsa& sea 3edia 8 a2r3ativa 8 9ue sea alta 8 a2r3ativa
Probabilidad +$ ,-B Probabilidad
$.,
,.-
,.-
/+B
c Disee dos e)e3:los con :robabilidades usando la su3a o uni;n 6:regunta 8 soluci;n7 Un e)e3:lo cuando los eventos sean 3utua3ente e4clu8entes 8 otro cuando no lo sean
EVENTO MUTUAMENTE EFCLU"ENTE
deter3inar la :robabilidad de 9ue la densidad sea 3a8or o igual a $&',-
Probabilidad $ $+1
+$B
,.-
Deter3inar la :robabilidad 9ue el :orcenta)e de grasa sea 3a8or a *
Probabilidad , ,$,
1/B
,.-
Probabilidad $ Probabilidad ,
EVENTO MUTUAMENTE NO EFCLU"ENTE
deter3inar la :robabilidad de 9ue la densidad sea inerior a $&'*
$/+B
Probabilidad $ +$
,-B
,.-
deter3inar la :robabilidad de 9ue la densidad sea igual o 3a8or a $&'*
Probabilidad , $+1
+$B
,.-
Probabilidad $ Probabilidad ,
$''B
d Disee dos e)e3:los usando :robabilidad condicional 6:regunta 8 soluci;n7& es decir cuando los eventos sean de:endientes
EGERCICIO $
Calcular la :robabilidad 9ue la densidad sea 3a8or o igual a $&'.& cuando el :orcenta)e de grasa sea 3a8or a *&$
(or3ula
Probabilidad $ *0
,.-
$.B
Probabilidad , ,+
,.-
Probab condicional $.B $$B $'&1B a:ro4$$B
$.B
$$B
EGERCICIO ,
Calcular la :robabilidad 9ue la densidad sea 3enor o igual a $&',& cuando el :orcenta)e de grasa sea 3a8or a .
Probabilidad $ ,.+
,.-
--B
Probabilidad , 1
,.-
Probab condic --B
*B *&,B
--B
*B
* >Es :osible usar el teore3a de #a8es en el an
2%
1$02
/1B
$&'*
$.B
$&'.
grasa
ma+or a
//B
grasa
3enor a .
'B
grasa
igual a .
'&.'B
e)e3:lo cu
probabilidad pedida = ¿
6,176'&.75 6,176'&.76/176//76$.76'7
$$&,5$$&,*$-'' '&.
PRO#LEMA , DIANA MARCELA RODRI%UEJ SOLUCIKN $ La :robabilidad 9ue al elegir un :roveedor al a?ar cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto al B de grasa es de /-&.B la :robabilidad de 9ue al escoger un :roveedor al a?ar no cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto al B de grasa es de /-&.B , b7 Tabla de contingencia CONCEPTO
TOTAL No cu3:le *, 0' $'$
B de %rasa Si cu3:le #AGA ' MEDIA -, ALTA /0 TOTAL $.1 $,&1 ,,&/ a7 Evento si3:le allar la :robabilidad 9ue uno de 3is valores corres:onda al nivel ALTA Evento co3:uesto allar la :robabilidad 9ue uno de 3is valores corres:onda al nivel MEDIA :ero NO CUMPLA
*, $0$ /0 ,.-
b7 Evento i3:osible Al seleccionar uno de 3is datos el valor corres:onder< a ,&' 6Probabilidad del 'B7 Evento seguro Al seleccionar uno de 3is datos se encontrar< en el nivel #AGA& MEDIA o ALTA 6Probabilidad del $''B7 c7 Mutua3ente e4clu8ente E)e3:lo& >CuCuCu
E)e3:lo , >Cu
*7 Es :osible usar el teore3a de #a8es en el an
PRO#LEMA * ELIANA MAR%ARITA CALDERON $ Constru8a una variable adicional en la base de datos 9ue le :er3ita to3ar una decisi;n si la variable B de s;lidos totales cu3:le con los :ar<3etros de la lec=e Nueva Variable Cu3:le :ar<3etro de calidad a >Encuentre la :robabilidad 9ue al elegir un :roveedor al a?ar cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto a la B de s;lidos@ Probabilidad cumple parametro de calidad =
N de cumplimi entos 146 = =0.5863 Total 249
, Constru8a una tabla de contingencia 63<4i3o de tres niveles7 con la variable B de s;lidos 8 otra elegida :or usted 9ue considere i3:ortante :ara el an
Temperatura 5a&a 6edia
% de slidos % de slidos Tot umple Cumple al parmetro parmetro 3i 4o
11 *0
./ .$
$** ++
,, $.0
!lta Total
$+ $'*
*,.-
a Escriba un evento si3:le 8 un evento co3:uesto de la tabla de contingencia Encuentre sus :robabilidades Evento si3:le& El B de solidos totales cu3:le el :ar<3etro de calidad 146
establecido 8 su :robabilidad es
249
=0.5863
Evento co3:uesto& Escoger un :roveedor con entrega de :roductos con te3:eratura ba)a 8 9ue cu3:la con el :ar<3etro de calidad en la variable B de s;lidos 88
P
249
= 0,35
b Escriba un evento i3:osible 8 un evento seguro Encuentre sus :robabilidades Evento i3:osible& escoger un :roveedor sin to3a de te3:eratura al :roducto entregado 8 su :robabilidad es de ' Evento seguro& El :roveedor cu3:le o no cu3:le con el :ar<3etro de calidad 8 :robabilidad es de $ c Disee dos e)e3:los con :robabilidades usando la su3a o uni;n 6:regunta 8 soluci;n7 Un e)e3:lo cuando los eventos sean 3utua3ente e4clu8ente 8 otro cuando no lo sean $ >Cu
PP6A7P6#7
249
+
77 249
=
116 249
=0.4659
, >Cu
PP6A7P6#7
249
+
88 249
=
110 249
=0.4718
d Disee dos e)e3:los usando :robabilidad condicional 6:regunta 8 soluci;n7& es decir cuando los eventos sean de:endientes >Cu
Entonces P ( B ∩ A ) =
22 249
y P ( A )=
39 249
22
P( B ∩ A ) = A
249 39
=
22 39
=0.5641
249
>Cu
A No cu3:le con el :ar<3etro de calidad 8 # Te3:eratura de entrega ba)a
( B ∩ A )=
45 249
y P ( A )=
103 249
45
P( B ∩ A ) = A
249 103
=
45 103
=0.4369
249
* >Es :osible usar el teore3a de #a8es en el an
:ara el caso de tabla de contingencias :ode3os establecer el siguiente
PRO#LEMA . RU#" AL#ENIS #USTOS #a)o
,''$,$
Medio
,,.-/1
Alto
,.-+-.
Min
$+/,1/
Ma4
,.-+-.
Rango
+./'-
Rango5*
,.1*0
CHlulas so3
Cu3:li3iento TT!" A(IRMATIV (ALSO O $*' ' $*' ' .' .' ' ++29 $*' $$-
$ Constru8a una variable adicional en la base de datos 9ue le :er3ita to3ar una decisi;n si la variable cantidad de cHlulas so3Encuentre la :robabilidad 9ue al elegir un :roveedor al a?ar cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto a la cantidad de cHlulas so3
PRO#A#ILIDAD
A(IRMATIVO (ALSO
$*' $$-
TOTAL
,.-
$*' ,.-
2$2%
Rta5 La :robabilidad 9ue al elegir un :roveedor al a?ar cu3:la con los :ar<3etros de la lec=e res:ecto a la cantidad de cHlulas so3
, Constru8a una tabla de contingencia 63<4i3o de tres niveles7 con la variable cantidad de cHlulas so3
EVENTO SIMPLE Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
*' ,.-
$,&'B
EVENTO COMPUESTO Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
$*'
/,&,B
,.1&*-B Probabilidad ,
.'
$0&$B
,.b Escriba un evento i3:osible 8 un evento seguro Encuentre sus :robabilidades
EVENTO IMPOSI#LE Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
Probabilidad
' ,.-
'B
EVENTO SE%URO Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
Probabilida d
$*'
/,B
Probabilid ad
,.-
.' ,.-
c Disee dos e)e3:los con :robabilidades usando la su3a o uni;n 6:regunta 8 soluci;n7 Un e)e3:lo cuando los eventos sean 3utua3ente e4clu8entes 8 otro cuando no lo sean EVENTO MUTUAMENTE EFCLU"ENTE Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
$-.
+1B
,.Deter3inar la :robabilidad 9ue el :orcenta)e de :roteQna sea 3a8or a , Probabilidad ,
,./
-1B
,.Probabilidad $ Probabilidad ,
$+0B
EVENTO MUTUAMENTE NO EFCLU"ENTE Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
/0
,,B
,.Deter3inar la :robabilidad 9ue las cHlulas so3
$-*
+1B
,.Probabilidad $ Probabilidad ,
$''B
d Disee dos e)e3:los usando :robabilidad condicional 6:regunta 8 soluci;n7& es decir cuando los eventos sean de:endientes
EGERCICIO $ Calcular la :robabilidad 9ue las celulas so3
,-5 ,.-
$,B
Probabilidad ,
.5 ,.-
,B
Probab condic
$,B
,B
$&0B
$,B EGERCICIO , Calcular la :robabilidad 9ue las celulas so3
$/
0B
,.Probabilidad ,
$'
.B
,.Probab condic
0B
.B
.&'B
0B * >Es :osible usar el teore3a de #a8es en el an
siguientes datos& con base en ellos deter3inar Porcenta)e cuando la cHlula so3
CELULAS SOMATICAS I%UALES A PORCENTAGE DE PROTEINA I%UAL A
$-10 $* *
*' .
$,&' B $&0B
CONCLUSIONES $ CON TODO LO PRACTICADO& PODEMOS CONCLUIR UE LA ESTADSTICA ES UNA RAMA DE LA MATEMTICA UE NO SE ENCUENTRA MU" VISI#LE EN LO COTIDIANO PERO UE EN REALIDAD ES DE MUCA UTILIDAD PARA INTERPRETAR " VER DESDE UN PUNTO DE VISTA MU" %ENERAL DATOS UE SE O#TIENEN , MEDIANTE LA TEORA DE LA PRO#A#ILIDAD ANALIJA " EFPLORA LA ESTRUCTURA MATEMTICA SU#"ACENTE AL (ENKMENO DEL UE ESTOS DATOS PROVIENEN "& TRATA DE SACAR CONCLUSIONES " PREDICCIONES UE A"UDEN AL MEGOR APROVECAMIENTO DEL (ENKMENO
* %RACIAS A LA ESTADISTICA ODEMOS ACUMULAR LA MASA DE DATOS NUMWRICOS PROVENIENTES DE LA O#SERVACIKN DE MULTITUD DE (ENKMENOS& PROCESNDOLOS DE (ORMA RAJONA#LE
