ESTADISTICA INFERENCIAL TRAB TRABAJ AJO O FIN FINAL AL
TEMA: MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO ASISTENTE
PROFESOR: SECCIÓN: INTEGRANTES:
ESTADISTICA INFERENCIAL
ESTRUCTURA DEL TRABAJO
1. Título del tema de investigación. investigación. 2. Integrantes 3. Descripción de la empresa 4. lanteamiento de los o!"etivos #general $ especí%co& 5. De%niciones !'sicas #po!lación( muestra( elemento( escala de medición $ tipo de cada una de las varia!les& 6. Desarrollar) I. *ipótesis estadísticas estadísticas para un par'metro par'metro e +ipótesis estadísticas estadísticas para dos par'metros de acuerdo a sus o!"etivos de intereses planteados $ de acuerdo a la naturale,a de las varia!les. II. rue!as rue!as C+i Cuadrado Cuadrado #rue!a #rue!a de Indepen Independenci dencia( a( rue!a rue!a de *omogeneidad de Su! po!laciones( rue!a de -ondad de A"uste ultinomial $ oisson&. III. rue!as de Analisis Analisis de /arian,a /arian,a de un 0actor I/. I/. rue!as de an'lisis de Regresión Regresión lineal simple simple $ No lineal. . resentación resentación de conclusiones $ recomendaciones recomendaciones preliminares. preliminares.
1. TEMA EDICI1N DEL NI/EL DE ERCECI2N DE L1S CLIENTES( S1-RE EL SER/ICI1 34E -RINDA ACIFIC1 ASISTENTE.
2. IN INTE TEGRA GRANT NTES ES 5
ESTADISTICA INFERENCIAL
ESTRUCTURA DEL TRABAJO
1. Título del tema de investigación. investigación. 2. Integrantes 3. Descripción de la empresa 4. lanteamiento de los o!"etivos #general $ especí%co& 5. De%niciones !'sicas #po!lación( muestra( elemento( escala de medición $ tipo de cada una de las varia!les& 6. Desarrollar) I. *ipótesis estadísticas estadísticas para un par'metro par'metro e +ipótesis estadísticas estadísticas para dos par'metros de acuerdo a sus o!"etivos de intereses planteados $ de acuerdo a la naturale,a de las varia!les. II. rue!as rue!as C+i Cuadrado Cuadrado #rue!a #rue!a de Indepen Independenci dencia( a( rue!a rue!a de *omogeneidad de Su! po!laciones( rue!a de -ondad de A"uste ultinomial $ oisson&. III. rue!as de Analisis Analisis de /arian,a /arian,a de un 0actor I/. I/. rue!as de an'lisis de Regresión Regresión lineal simple simple $ No lineal. . resentación resentación de conclusiones $ recomendaciones recomendaciones preliminares. preliminares.
1. TEMA EDICI1N DEL NI/EL DE ERCECI2N DE L1S CLIENTES( S1-RE EL SER/ICI1 34E -RINDA ACIFIC1 ASISTENTE.
2. IN INTE TEGRA GRANT NTES ES 5
ESTADISTICA INFERENCIAL 3. DES DESCRIP CRIPCIÓ CIÓN N DE LA EMPRESA EMPR ESA
Empresa líder en el mercado asegurador peruano 6ue tiene como o!"etivo principal servir a sus clientes con soluciones de gestión de riesgos 6ue prote"an a6uello 6ue valoran $ aseguren el logro de sus metas. Forma parte del grupo Credicorp el holding %nanciero m's grande del er7 $ cuenta con m's de 8(999 pro0esionales dedicados a !rindar a sus clientes una o0erta integral de productos $ servicios en sus tres líneas de negocio) Riesgos :enerales; Salud( a trav
inter nterna naci cion onal al
de Moody's $ Fitch Ratings dos de las las clas clasi% i%ca cado dora rass de ries riesgo go m' m'ss Ratings( dos importantes del mundo.
Es reconocida como la me"or compa=ía de seguros generales del er7 por el sector empresarial( los líderes de opinión $ la opinión p7!lica( seg7n estudios reali,ados por Ipsos>Apo$o $ la Encuesta Anual de E"ecutivos de la C'mara C'mara de Comercio Comercio de Lima. Lima. Adem' Adem'ss es la primer primera a ase asegur gurador adora a Car!ono Neutral del país( es decir una empresa comprometida con el medio am!iente 6ue !usca remover de la atmós0era tanto dió?ido de car!ono #C1@& como el 6ue genera.
VISIÓN)
@
ESTADISTICA INFERENCIAL Ser una de las cinco me"ores aseguradoras de Latinoam
acce ac cesi si!l !le( e( renta enta!l !le e
$
con co n
cola co la!o !ora rado dorres alta altame ment nte e
competentes $ motivados.
MISION: A$udar a los clientes a proteger su esta!ilidad económica( o0reci
PRINCIPIOS:
ESTADISTICA INFERENCIAL
• C!"#$%&'(!# %)*+'!")# -) *+%! /*+0!: Creemos en las relaciones de largo pla,o $ nos en0ocamos en desarrollarlas con nuestros asegurados( corredores $ canales de distri!ución.
• S!(!# )#/)'+*'#$+# )" *+ )#$'" -) %')#!#: Tra!a"amos "unto a nuestros clientes para entender sus necesidades $ les o0recemos soluciones 6ue les permitan mane"ar sus riesgos en 0orma e%ciente.
• C&(/*'(!# !" "&)#$%+# !*'+'!")# -) !%(+ &#$+ !/!%$&"+: Resolvemos los siniestros de nuestros clientes con un alto criterio de "usticia $ los pagamos de 0orma oportuna.
• B&#+(!# *+ ))*)"'+ )" )* #)%7''! +* *')"$): Asesoramos a nuestros clientes en la gestión de sus riesgos $ nos es0or,amos día a día para darles la calidad de servicio 6ue merecen.
• S!(!# &"+ !(/+89+ !"+*) !" +(/*'+ #!*'-)0 "+"')%+: Nuestra 0ortale,a %nanciera( así como una gestión pro0esional $ prudente del negocio de seguros( garanti,an la m's alta capacidad de pago de nuestras o!ligaciones a+ora $ en el 0uturo.
B
ESTADISTICA INFERENCIAL
4. OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN O)$'7! G)")%+*: Anali,ar el nivel de percepción 6ue +an tenido los clientes( so!re el servicio !rindado por aci%co Asistente( cuando +a ocurrido un siniestro.
O)$'7!# )#/)9!#: Evaluar cu'les son las principales causas de un siniestro. Determinar si e?iste di0erencia entre los accidentes en los distritos de iraores $ Surco( $a 6ue estos son lo 6ue m's ocurrencia tienen. Evaluar si el tiempo de atención est' inuenciado en las causas de los siniestros. Evaluar si la percepción de los clientes est' inuenciado por el tiempo de llegada de la unidad de au?ilio. 8
ESTADISTICA INFERENCIAL P%!*)(+: Las demoras en el tiempo de llegada de las unidades al siniestro( est' ocasionando severos pro!lemas #los reclamos ante el ente regulador e INDEC1I( da=o en la imagen reputacional $ pro!lemas %nancieros& en la percepción del servicio 6ue !rinda aci%co Asiste.
ESTADISTICA INFERENCIAL 5. DEFINICIONES B;SICAS
Todas los asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
MUESTRA:
Un grupo de ciento cincuenta asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
UNIDAD DE ANÁLISIS:
Un asegurado de la ciudad de Lima que tom el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
ESCALA DE MEDICION Y TIPO DE VARIABLES:
ESTADISTICA INFERENCIAL 6. DESARROLLO: I.
>IPOTESIS ESTADISTICA PARA UNO ? DOS PARAMETROS
1.1. >IPOTESIS ESTADISTICA PARA UN PARAMETRO: PROMEDIO
La empresa aseguradora aci%co desea conocer cu'l es la percepción de sus usuarios acerca de la rapide, en la atención. Se est'n +aciendo prue!as para evaluar si +a$ una me"ora en el tiempo de llegada al siniestro( el tiempo promedio del a=o pasado era de 5. min #59B seg.&. Considere un nivel de signi%cación de @G.
E* $')(/! /%!()-'! -) +$)"'" @+ ()!%+-! !" %)#/)$! +* +8! /+#+-!. Planteamiento de la Hipótesis:
>! : El tiempo promedio de atención no +a me"orado con respecto al a=o pasado. >1 : El tiempo promedio de atención +a me"orado con respecto al a=o pasado. >'/$)#'# "&*+:
H 59B s
>'/$)#'# +*$)%"+"$): H 59B s
ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Tc: Tiempo promedio (segundos)
M)-'+ Error típico ediana oda D)#7'+'" )#$"-+% /arian,a de la muestra Curtosis Coe%ciente de asimetría Rango ínimo '?imo Suma Cuenta
.1 B.98 8.89 .99 564.3 55. 9 B.9 5.5 B9.99 .99 898.99 5B@. 99 589.99
´ − μ o X T cal= t ( n−1) gl S √ n
T cal=
−1046
978.18
564.03
=−1.233
√ 50
ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Punto crítico:
Tc cae en la Jona de Aceptación Decisión:
N1 REC*AJ1 *o Conclusión:
A un nivel de signi%cación del @G e?iste evidencia estadística su%ciente para N1 AFIRAR 6ue los tiempos promedios de atención +an me"orado.
CONCLUSIONES ? RECOMENDACIONES Luego del an'lisis( podemos concluir 6ue no +a +a!ido una me"ora en el tiempo de atención +acia nuestros clientes( por lo 6ue recomendamos aumentar la ,ona de co!ertura para la atención de emergencias( es importante poner ma$or
59
ESTADISTICA INFERENCIAL PROPORCIÓN La empresa aseguradora aci%co desea conocer cu'l es el nivel de percepción de sus usuarios acerca del servicio 6ue o0recen. ara entender 6ue +a +a!ido una me"ora en el servicio( la proporción de clientes satis0ec+os #!ueno& no de!ería de ser menor al 9G. Considere un nivel de signi%cación de @G. Planteamiento de la Hipótesis:
>! : La proporción de aceptación acerca del servicio no es ma$or al 9G. >1 : La proporción de aceptación acerca del servicio es ma$or al 9G. >'/$)#'# "&*+:
H 9.
>'/$)#'# +*$)%"+"$): p H 9.
Hallando el Tc
Cuenta de ERCECI1N DEL CLIENTE ERCECI1N DEL CLIENTE -4EN1 AL1 4K -4EN1 RE:4LAR
T!$+* )")%+*
z =
Tot al B 8B B 5 15
-ueno N
B 589
.2
p− p o ^
√
p o ( 1 − p o ) n
55
ESTADISTICA INFERENCIAL z =
−0.3 =0.26 0.3 ( 1 −0.3 )
0.29
√Hallando el Punto critico 150
Jc cae en la Jona de Rec+a,o Decisión:
REC*AJ1 *o Conclusión:
A un nivel de signi%cación del @G e?iste evidencia estadística su%ciente para AFIRAR 6ue el nivel de aceptación acerca del servicio es no ma$or al 9G.
CONCLUSIONES ? RECOMENDACIONES Luego del an'lisis( podemos concluir 6ue no +a +a!ido una me"ora en la percepción acerca del servicio( esto de!ido a 6ue el porcenta"e de aceptación #!ueno& no es ma$or al 9G( por lo 6ue recomendamos identi%car los puntos d
ESTADISTICA INFERENCIAL !rindamos.
5
ESTADISTICA INFERENCIAL II. >IPOTESIS ESTADISTICA PARA DOS PARAMETROS: 2.1 PRUEBA DE >IPOTESIS PARA DOS VARIANAS POBLACIONALES La empresa aseguradora aci%co desea sa!er si e?iste di0erencia entre las variaciones en la cantidad de siniestros ocurridos en mes de Fe!rero para los distritos de iraores $ Surco. ara determinar esto se considerara un nivel de signi%cación de 8G.
ATR1ELL1 CAIDA EN *4EC1 C*134E C1N R1. EN 1/IIENT1 C*134E C1N R1. EN 1/IIENT1 K F4:A C*134E C1NTRA ANIAL C*134E C1NTRA 1-ET1 C*134E ESTACI1NAD1 DAM1S 1R INTENT1 DE R1-1 DAM1S 1R 1-ET1 C1NT4NDENTE DESISTE INCENDI1 RIES:1S 1LITIC1S R1-1 DE /E*IC4L1 1R ASALT1 R1-1 ESTACI1NAD1 DE /E*IC4L1 R1T4RA DE /IDRI1 T!$+* )")%+*
OTRO SANTIAG S <26 MIRAFLO O DE D'#$%'$ T!$+* RES SURCO !#= )")%+* 5 5 @ @ 5
5 5
5
@ 5
@ 5 5
5 B B
5 559
5
5
5 5
B 5 @
5
5
12
5 5 15
5
22
5 26
5B
ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de la Hipótesis:
>!: La varian,a de accidentes en iraores es igual a la varian,a de accidentes en Surco >1: La varian,a de accidentes en iraores no es igual a la varian,a de accidentes en Surco >'/$)#'# "&*+: >'/$)#'# +*$)%"+"$): Hallando el Fc
rue!a F para varian,as de dos muestras
MIRAFLORES
edia /arian,a 1!servaciones :rados de li!ertad F #FO0& una cola /alor crítico para F #una cola&
.5B@85B 5.B59B 9.599@8@ 9.9@889985 9.@59@58B
SATIA!O "E S#R$O
.8 5@5 B
2
F c
=
S 1
2 2
S
~ F ( n1 −1,n2 −1)
Fc O 9.59
58
ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Punto critico
Jc cae en la Jona de aceptación Decisión:
No se rec+a,a *o Conclusión:
A un nivel de signi%cación del 8G e?iste evidencia estadística su%ciente para concluir 6ue las varian,as son iguales.
CONCLUSIONES ? RECOMENDACIONES Luego del an'lisis( podemos concluir 6ue se de!er' prestar ma$or atención a los accidentes ocurridos en los distritos de iraores $ Surco( por ser los distritos con ma$ores incidencias en siniestros( de este modo generar estrategias para !rindar r'pidas $ me"or respuestas a los usuarios.
5
ESTADISTICA INFERENCIAL 2.1 PRUEBA DE >IPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES, <1K 2=: MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANAS IGUALES La empresa aseguradora aci%co desea determinar si los siniestros de C*134E C1NTRA 1-ET1 les genera ma$ores ingresos 6ue los C*134E ESTACI1NAD1( seg7n la data recolectada en mes de Fe!rero. ara determinar esto se considerara un nivel de signi%cación de G. Dado 6ue las varian,as po!lacionales son desconocidas( el primer paso ser' reali,ar unas prue!as de +ipótesis para determinar si son varian,as +omog
>!: La varian,a de c+o6ue contra o!"etos es igual a la varian,a de c+o6ues estacionado >1: La varian,a de c+o6ue contra o!"etos no s igual a la varian,a de c+o6ues estacionado >'/$)#'# "&*+:
*9) s @5 % s @@
>'/$)#'# +*$)%"+"$): *5) s @5 & s @@ Hallando el Fc 2
F c
=
S 1
2 2
S
~ F ( n1 −1, n2 −1) Fc O 9.B
5
ESTADISTICA INFERENCIAL P%&)+ F /+%+ 7+%'+"0+# -) -!# (&)#$%+# $O#E $OTRA O*ETO
edia /arian,a 1!servaciones :rados de li!ertad F #FO0& una cola /alor crítico para F #una cola&
B B9@B. 8 9.BBB 9.B8B8888 9.5B5@5
$O#E ESTA$IOA"O
8.8 B58. B
Hallando el Punto critico
Jc cae en la Jona de aceptación
5
ESTADISTICA INFERENCIAL Decisión:
SE ACETA *o
Conclusión:
A un nivel de signi%cación del G e?iste evidencia estadística su%ciente para concluir 6ue las varian,as son iguales.
5
ESTADISTICA INFERENCIAL
Dado 6ue sa!emos 6ue las varian,as po!lacionales son +omog
Planteamiento de la Hipótesis:
>!: Los ingresos promedio o!tenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos promedios del distrito de iraores.
>1: Los ingresos promedio o!tenidos en el distrito de Surco son ma$ores a los ingresos promedios del distrito de iraores.
>'/$)#'# "&*+: >'/$)#'# +*$)%"+"$):
μ μ
5 ≤
μ
@
5P ¿ μ @
Hallando el Tc
rue!a t para dos muestras suponiendo varian,as iguales SATIA!O "E S#R$O
edia /arian,a 1!servaciones /arian,a agrupada Di0erencia +ipot
58 9 @ @B.@B5
MIRAFLORES
5.555 59.@@@@ @@
9 B 5.9@B85 9.5B98BB5B 5.9B5B 9.@59@ @.95@88 @9
ESTADISTICA INFERENCIAL
Hallando el Punto critico
Jc cae en la Jona de aceptación
Decisión:
Se acepta *o Conclusión:
A un nivel de signi%cación del 8G e?iste evidencia estadística su%ciente para concluir 6ue los ingresos promedio o!tenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos promedios del distrito de iraores.
CONCLUSIONES ? RECOMENDACIONES Luego del an'lisis( podemos concluir 6ue se de!er' prestar ma$or atención a los asegurados en la ,ona de iraores por6ue ellos representan ma$ores ingresos para la empresa.
3 PRUEBA DE >IPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES
ESTADISTICA INFERENCIAL III.1 PRUEBA DE >IPÓTESIS PARA DOS MEDIAS POBLACIONALES: M&)#$%+# R)*+'!"+-+#: Con un estudio de mercado( se desea evaluar la nueva o0erta promocional del nuevo costo de la prima de seguros en aci%co para incrementar las ventas. Con este %n( se seleccionaron al a,ar 589 clientes 6ue pagaron por el servicio antes $ despu
N 5 @ B Q 5B 589
D)#/& # P%)'! 5@8 599 5@8 599 599 59 599 59 Q Q 58 5 58 58 T!$+*
A"$)#
-' >@8 >@8 Q 5 >59 >8
P*+"$)+(')"$! -) *+ >'/$)#'#: >!: >1:
La o0erta promocional no incrementó las ventas de seguros. ud ua La o0erta promocional incrementó las ventas de seguros.
ud P ua N'7)* -) #'"'+'": 9.98 5> O >5.88
E#$+-9#$'! -) /%&)+: T:
K11.21
tc
=
Después - Antes
edia
d − d 0 ~ t ( n −1) sd n
>@.9 @@
ESTADISTICA INFERENCIAL Error típico @.8@ ediana >@8.999 oda >8.999 Desviación est'ndar 9.9B /arian,a de la muestra 88.99 Curtosis >9.B@ Coe%ciente de asimetría >9. Rango 59.999 ínimo >
[email protected] '?imo 8.999 > B@B.99 Suma 9 Cuenta 589
P%&)+ $ /+%+ ()-'+# -) -!# (&)#$%+# )(/+%)+-+# Despu és Antes
edia /arian,a 1!servaciones Coe%ciente de correlación de earson Di0erencia +ipot
559.5 5.8 B.5 @8B.@ @ 589 589 9.B
9.999 5B > Estadístico t 55.@5 #TOt& una cola 9.999 /alor crítico de t #una cola& 5.88 #TOt& dos colas 9.999 /alor crítico de t #dos colas& 5.
D)'#'": No se rec+a,a la +ipótesis nula.
@
ESTADISTICA INFERENCIAL C!"*&#'": Con un nivel de signi%cación del 8G e?iste estadística su%ciente para a%rmar 6ue la o0erta promocional SI incrementó las ventas de seguros.
IV. PRUEBA DE >IPÓTESIS PARA DOS PROPORCIONES POBLACIONALES: aci%co Seguros a%rma 6ue el ma$or n7mero de atención en los 7ltimos seis meses provienen de la marca de autos NISSAN. Se desea comparar cual es la marca de autos 6ue se atienden con m's 0recuencia en los 7ltimos seis meses. De una muestra aleatoria de 589 clientes cu$os autos son de la marca NISSAN( 9 clientes +an reci!ido alg7n tipo de atención en los 7ltimos seis meses. En cam!io( los clientes cu$os autos son de la marca /1LSUVA:EN( 9 +an reci!ido alg7n tipo de atención en los 7ltimos seis meses. A un nivel de signi%cación del 8G( Wse puede decir 6ue la a%rmación de la compa=ía de seguros es correctaX
MARCA NISSAN VOLSA GEN T!$+*
N%!# -) A&$!# 6 15
P*+"$)+(')"$! -) *+ >'/$)#'#: El ma$or n7mero de atención en los 7ltimos seis meses N1
>!:
provienen de la marca de autos NISSAN. p p@ El ma$or n7mero de atención en los 7ltimos seis meses
>1:
provienen de la marca de autos NISSAN.
p P p@ N'7)* -) #'"'+'":
9.98 O 5.B8
P%!/!%'!")#: @B
ESTADISTICA INFERENCIAL NISSAN: VOLSAG EN:
9.B99 9.99
E#$+-9#$'! -) /%&)+: ) 9.8@9 Jc) >@.B9@ Z c
=
pˆ1 − pˆ 2
1 1 p ( 1 − p ) + ÷ n1 n2
≈ Z
4.K D)'#'": Se rec+a,a la +ipótesis nula. 5.K C!"*&#'": Con un nivel de signi%cación del 8G e?iste estadística su%ciente para a%rmar 6ue la in0ormación de la empresa de seguros es correcta.
V.
C>I CUADRADO 5.1 PRUEBA DE INDEPENDENCIA La empresa aci%co desea determinar si e?iste relación entre la categorías del servicio $ la percepción del cliente por el servicio. Se tomó una muestra de 589 clientes $ se o!tuvo 0recuencias o!servadas en la siguiente ta!la.
VALORES OBSERVADOS CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIADO BASICO T!$+* )")%+*
BUE NO B9 43
PERCEPCION DEL CLIENTE MA MU? REG T!$+* LO BUENO ULAR )")%+* 5 8 54
@ @ 34
5 5 1
143 15
@8
ESTADISTICA INFERENCIAL 4tili,ando un nivel de signi%cación de 9.9@G( WLa percepción del cliente est' relacionada con la categoría del servicioX
@
ESTADISTICA INFERENCIAL Planteando la Hipótesis
>! : La percepción del cliente ( es independiente a la categoría del servicio. >1 : La percepción del cliente( no es independiente a la categoría del servicio.
VALORES ESPERADOS PERCEPCION DEL CLIENTE MAL MU? REGUL T!$+* BUENO O BUENO AR )")%+*
CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIADO
@.95
BASICO
B9.
T!$+* )")%+*
43.
@.8@ 85.B 54.
5.8
9.
.
@.B5
5.55
143.
34.
1.
15.
VALORES C>I CUADRADO PERCEPCION DEL CLIENTE MAL MU? REGUL T!$+* BUENO O BUENO AR )")%+*
CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIADO BASICO P&"$! E#/)%+-! f
χ
2
=
c
∑∑
9.B 9.9@
2
9.55 9.95
9.95 9.99
1.61
(Oij − E ij ) 2
i =1 j =1
χ
9.@ 9.9B
E ij
≈
[1−α ; ( f −1) ( c −1)]
2
χ cal= 1.61
2
χ 0.02,12 ( crítico )=9.8374
@
ESTADISTICA INFERENCIAL
DECISIÓN N1 REC*AJ1 *o
CONCLUSION A un nivel de signi%cación del @G el rendimiento de la percepción del cliente es independiente a la categoría del servicio 6ue se le !rinda.
@
ESTADISTICA INFERENCIAL 5.2 PRUEBA DE >OMOGENEIDAD DE SUBPOBLACIONES La empresa aseguradora ací%co desea evaluar la percepción de los clientes acerca del servicio !rindado en dos distritos de iraores( San Isidro $ Santiago de Surco( para lo cual( de una !ase general de 589 clientes( se tomaron los datos correspondientes a los distritos a evaluar( en la 6ue los asegurados emitieron sus opiniones clasi%cando su percepción del servicio como) malo( regular( !ueno $ mu$ !ueno. Los resultados se muestran en la siguiente ta!la)
O#)%7+-!# PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO IRAFL1RES SAN ISIDR1 SANTIA:1 DE S4RC1 T!$+* )")%+*
MAL REGUL O AR 9
T!$+* )")%+*
B
MU? BUENO 5 B
@@ 5
BUENO
5B
8
B
@
31
1
64
A+ora pro!aremos si e?iste evidencia estadística para a%rmar 6ue la percepción emitida por los clientes acerca del servicio !rindado es igual para los tres distritos( para esto usaremos un nivel de signi%cación del G.
VARIABLE CATEGORICA) ercepción del cliente acerca del servicio !rindado. #alo( Regular( -ueno $ u$ !ueno&.
SUBPOBLACIONES: Distritos #iraores( San Isidro $ Santiago de Surco&
@
ESTADISTICA INFERENCIAL SAN ISIDRO 59 B @ 9
O A L M
O E N B U
P)%)/'" -)* *')"$)
MIRAFLORES 59 B @ 9
O A L M
O E N B U
P)%)/'" -)* *')"$)
SANTIAGO DE SURCO 58 59 8 9
O A L M
O E N U B
P)%,)/,'1" -)* ,*')"$)
9
ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de la Hipótesis:
>!:
La percepción de los clientes es +omog
>1:
distritos
Nivel de signifcación: 9.9 r 2
χ =
k
∑∑
(Oij − E ij )
i =1 j =1
E ij
2
stadística de prue!a :
2
χ cal
=
9.463
O#)%7+-!# PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO IRAFL1RES SAN ISIDR1 SANTIA:1 DE S4RC1 T!$+* )")%+*
MAL O 59.8 .89
[email protected] B 31
T!$+* )")%+*
REGUL AR
BUENO
MU? BUENO
@.89
8.BB
@.89
@@
@.999
B.@89
@.999
5
.@89
.9
.@89
@
1
64
V+*!%)# )#/)%+-!# PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO IRAFL1RES SAN ISIDR1 SANTIA:1 DE S4RC1 T!$+* )")%+*
MAL REGUL O AR 9.@8 9.9@ 9.99 @.999 9.58 9.B@
5.98 9.958
MU? BUENO 5.55B @.999
5.@@
9.95
BUENO
T!$+* )")%+*
.463
"egiones críticas
5
ESTADISTICA INFERENCIAL 2:
.B O#>5&Y#B>5& 9. 5. #OIN/.C*IC4AD#9.(&
Decisión: 2
2
χ cal < χ 0.97,3
>!:
N1 SE REC*AJA *1
La percepción de los clientes es +omog
Conclusión:
A un nivel de signi%cación del G( +a$ su%ciente evidencia estadística para REC*AJAR 6ue la percepción de los clientes "! es +omog
5.3 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE MULTINOMIAL La o%cina de Seguros se Autos Ro!o de la empresa aseguradora ací%co durante el 7ltimo semestre del a=o pasado tuvo el 89G de causas de siniestro por Ro!o de autopartes( el 9G por Ro!o de ve+ículo por asalto $ el @9G de Ro!o estacionado de ve+ículo. ara %"ar los nuevos costos de prima( se tomó al a,ar 589 casos de siniestros por ro!o 6ue se presentaron en el primer semestre del a=o en curso los cuales se muestran en el siguiente cuadro.
CAUSA DEL SINIESTRO R!! -) +&$!/+%$)# R!! -) 7)@9&*! /!% +#+*$! R!! )#$+'!"+-! -) V)@9&*!
N -) SINIESTRO S 588 9 58 @
ESTADISTICA INFERENCIAL T!$+* )")%+*
2
WSe puede a%rmar 6ue el patrón +istórico de causas de siniestro +a cam!iadoX( de +a!er cam!iado se reali,ar' un incremento en la prima del seguro por Ro!o. 4saremos un nivel de signi%cación del 8G. W3u< decisión tomar' el "e0e de Seguro de Autos Ro!oX
ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de Hipótesis
El patrón +istórico de las causas de siniestro no +an cam!iado a comparación del a=o pasado El patrón +istórico de las causas de siniestro +an cam!iado a comparación del a=o pasado
>!: >1:
Nivel de signifcación: 9.98 r 2
χ =
k
∑∑
(Oij − E ij )
i =1 j =1
2
E ij
stadístico de prue!a
2
χ cal= 60.8750
CAUSA DEL SINIESTRO R!! -) +&$!/+%$)# R!! -) 7)@9&*! /!% +#+*$! R!! )#$+'!"+-! -) V)@9&*! T!$+* )")%+*
O' 598
P' 9.8
E' 8
2+*
[email protected]
9
9.
B8
8.99
58
9.@
9
.89
15
1
15
24.5
"egiones críticas
:l) #Z>5& #>5& O@
.A .R 5.1
INV. C>ICUAD <.5,2=
Decisión: 2
2
χ cal > χ 0.95,2
REC*AJ1 *1 B
ESTADISTICA INFERENCIAL
Conclusión:
A un nivel de signi%cación del 8G( +a$ su%ciente evidencia estadística para REC*AJAR *o( es decir se puede a%rmar 6ue el patrón +istórico de las causas de siniestro +a cam!iado a comparación del a=o pasado. Lo 6ue indica 6ue el e0e de Seguros de Autos Ro!o( reali,ar' un incremento en la prima para el 7ltimo semestre del a=o en curso.
5.4POISSON
Se !usca pro!ar la percepción del cliente organi,ativa en el transcurso de @ días con 589 datos de la percepción del cliente.
CALIFICA CION 9 5 @ T!$+* )")%+*
PERCEPCION DEL CLIENTE 8B 5 B B 15
A un nivel de signi%cación de 9.9@ G se !usca pro!ar la +ipótesis en la cual la cali%cación de la percepción del cliente sigue un patrón seg7n la distri!ución de oisson.
Planteando la Hipótesis
*o) Los datos muestrales de la percepción del cliente( provienen de una distri!ución de oisson. *5) Los datos muestrales de la percepción del cliente( no provienen de una distri!ución de oisson. 8
ESTADISTICA INFERENCIAL
VALORES ESPERADOS CALIFICACION
PERCEPCION DEL CLIENTE
LANDA
P'
ESPERADOS
PUNTO ESPERADO
9 5 @
8B 5 B B
9 5 59@
9.@8 9.8 9.@B 9.5
8@ @B
.95 @5.95 5. .@
2
1
15
33.32
T!$+* )")%+*
15
ESTADISTICO DE PRUEBA
LANDA ESTIMAD O PUNTO ESTIMAD O GRADOS DE LIBERTAD PUNTO CRITICO
5. .@ @ .@
DECISIÓN
ESTADISTICA INFERENCIAL Rec+a,a *o.
CONCLUSION La distri!ución de la percepción del cliente no proviene de una distri!ución de oisson. Se !usca pro!a la percepción del cliente organi,ativa en el transcurso de 5 mes con datos escogidos de B8 órdenes de atención.
ESTADISTICA INFERENCIAL #
%$DISEOS EPERIMENTALES 6.1 ANALISI S DE VARIAN A DE UN FACTOR La empresa aseguradora aci%co desea sa!er si las tres causas de siniestros m's 0recuentes en el 7ltimo mes de Fe!rero tienen un tiempo de atención seme"ante #en minutos&. ara ello se tomara en cuenta los siguientes siniestros) C*134E C1N R1. EN 1/IIENT1 K F4:A DESIESTE DAM1 1R 1-ET1 C1NT4NDENTE ara determinar se usara un nivel de signi%cación del 8G. DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE ! 1# 32 1! 22 ! 1% 2& 10
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 13 31 2# 23 12 1$ 2"
DESPISTE " 12 12 3
Planteamiento de la Hipótesis:
>!: El promedio de tiempo de atención de c+o6ue con ro. en movimiento $ 0uga es igual al de despiste e igual al da=o por o!"eto contundente. >1: Al menos un promedio es di0erente. >'/$)#'# "&*+:
μ
>'/$)#'# +*$)%"+"$):
Al menos un μ es di0erente
5O
μ
@ O μ
ESTADISTICA INFERENCIAL AN#A
An'lisis de varian,a de un 0actor RES4EN !rupos
C*134E C1N R1. EN 1/IIENT1 K F4:A DESISTE DAM1S 1R 1-ET1 C1NT4NDENTE
$uenta
+romedi o
Suma
,arian-a
B
5B @5.5B@ 8.98 8 .899 5.@899
58 5. .9999
AN[LISIS DE /ARIANJA Origen de las .ariaciones
Suma de cuadrad os
!rados de li/ertad
+romedi o de los cuadrad os
Entre grupos Dentro de los grupos
.B@ 5.9 5
5.5 @ B 5 85.8@
Total
5@B.8
5
F
.@B
+ro/a/ilid ad
9.9B8
,alor cr0tico para F
.858
Fc O .@B valor 9.9B8 es menor al al0a 9.98 Decisión:
Se rec+a,a *o Conclusión:
ESTADISTICA INFERENCIAL A un nivel de signi%cación del 8G se puede a%rmar 6ue la duración del tiempo promedio de atención de un siniestro es di0erente en al menos uno de los tipos de siniestros.
La empresa aci%co desea determinar seg7n el siniestro en cu'l de ellos se o0reció un tiempo de espera m's corto. Planteamiento de la Hipótesis:
*ipótesis nula)
μ
5O
*ipótesis alternante) *ipótesis nula)
μ
μ
μ
μ
> t (1
−
μ
2
@
μ
μ
@ &
α
μ
5 &
@O
*ipótesis alternante)
y i. − y j.
μ
@
5 &
5O
*ipótesis alternante) *ipótesis nula)
μ
μ
,GLE )
1 1 CME + ÷ ni n j÷
B9
ESTADISTICA INFERENCIAL
diferencia de promedios
C*134E > DESISTE C*134E > DAM1S DESISTE > DAM1S
5@.@
t(1-alfa/2, grado de libertad del error)
@.59
.98
@.59
.8
@.59
CME
85.8 @ 85.8 @ 85.8 @
cantidad de raíz de CME repeticiones y cantidad de cada de tratamiento repeticiones
9.@
B.85
9.@8B9
.@5
9.55
B.@8
DM
.8@9
!Diferencia de promedios es mayo a DM"
SE REC*AJA *o
SE ACETA .8 *o SE ACETA .59@ *o +romedi o
!rupos
C*134E C1N R1. EN 1/IIENT1 K F4:A DAM1S 1R 1-ET1 C1NT4NDENTE DESISTE
@5.5B@ 5. .899
Conclusión:
odemos determinar 6ue el tiempo de atención en minutos de los siniestros de despiste es atendido en menos tiempo.
6.2 ANALISIS DE REGRESION SIMPLE El gerente de operaciones desea sa!er si el tiempo #en minutos& promedio de llegada de atención al siniestro est' en 0unción a la distancia del distrito. ara ello se tomó una muestra de 589 registros $ se o!tuvieron los siguientes datos)
D'#$%'$!
AT' ()TA*T'
T')(/ V)) ! # /%!() D'#$%' -'! -) $! **)+<= +
ESTADISTICA INFERENCIAL +A**A- +*'/A -**)LL -A )'P''-)A 4'U A*)A LA L)A LA ()-T*)A LA5-ALLA L)A L)-' L L)( A6AL'A 'L A* )*A7L*' PU'+L L)+*' PU'T' P)'*A *)AA +*4A A ))* A 4UA ' LU*)6A- A 4UA ' )*A7L*' A A*T) ' P**' A )6U'L ATA A)TA AT)A6 ' U*- U*8U)LL ()LLA A*)A 'L T*)U7
5 B @ 5 B B B @@ 5 5 5 B 5 B @ @
5@. B8.8 5.88 @. 5.@ @9.
[email protected] @9.@ 5.9 5.5 5.55 55.88 5.5 @9.B8 5.58 @B.8B @.B 59.B @5.5@ 9.8 @5.9@ 5.B 58.8@ 5.@ 8.9 5.55 @@.98
D'+%+(+ -) -'#/)%#'" &) (&)#$%) *+ %)*+'" )"$%) )* $')(/! /%!()-'! -) **)+-+ *+ -'#$+"'+ -) -'#$%'$!.
B@
ESTADISTICA INFERENCIAL
T')(/! /%!()-'! -) **)+-+
@9 59 9 9
8
59
58
@9
@8
9
B
ESTADISTICA INFERENCIAL
E&+'" )#$'(+-+: K O @5.99? \ 9.5B
I"$)%/%)$+'" -) *!# !)')"$)# )#$'(+-!#: B El tiempo promedio de atenci1n en los distritos de la ciudad de Lima es 234556 minutos4
B1 +or cada .e- 7ue se .a a un distrito el tiempo de atenci1n tardar0a en 38 minutos4
C!)')"$) -) !%%)*+'": E9iste una dependencia lineal entre tiempo promedio de llegada y entre la distancia del distrito4
E7+*&+% *+ #'"'+"'+ <7+*'-+'"= -)* (!-)*! -) %)%)#'" *'")+* #'(/*) !" &" "'7)* -) #'"'+'" -)* 5. > : > 1 :
1 1
stadísticas de la regresión
Coe%ciente de correlación m7ltiple Coe%ciente de determinación R^@ R^@ a"ustado
.8G
Error típico 1!servaciones
.8BG .55G 555.@8 G @
AN;LISIS DE VARIANA
!rados de
Suma de
+romedi o de los
F
,alor cr0tic
BB
ESTADISTICA INFERENCIAL li/ertad
Regresión Residuos Total
Intercepción /eces Distrito #_&
cuadrad cuadrad os os
5
@@.5
@@.5
@
(@5B.8 @ 5@.
@
(@. 8
$oe:cie ntes
Error t0pico
o de F
9.58
Estad0sti +ro/a/ili co t dad
9.999
In;eri Super In;eri Superi or ior or or <=> <=> <=45> <=45>
@5.99
@.9@
.B
9.999
58.@B @. 58.@B @.
9.5B
9.B
9.B9
9.999
9.8 9.9 9.8 9.9
R: E?iste una alta correlación entre el tiempo promedio de llegada $ la distancia del distrito. RW2: El .8BG de la varia!ilidad del tiempo de llegada es e?plicado por la distancia del distrito.
E#$'() )* $')(/! /%!()-'! -) **)+-+ #' #) 7+ + &" -'#$%'$! /!% 5 7))# !"#)&$'7+#. K O @5.99 \ 9.5B#8& K O @5.85 El tiempo promedio de llegada a un distrito por 8 veces consecutivas es de @5.85 minutos.
6.3 ANALISIS DE REGRESION NO LINEAL No se puede +acer una regresión no lineal por6ue la varia!le cuantitativa 6ue es tiempo de llegada no se le puede sacar el algoritmo. B8
ESTADISTICA INFERENCIAL
B
ESTADISTICA INFERENCIAL . PRESENTACIÓN DE CONCLUSIONES ? RECOMENDACIONES PRELIMINARES. Se +i,o un an'lisis de di0erentes puntos( todos re0erentes al servicio 6ue o0rece la compa=ía de seguros aci%co( mediante estos an'lisis se encontraron varios puntos a tomar en cuenta) En cuanto a la atención 6ue reci!e el cliente por parte de la compa=ía( se +a encontrado 6ue el porcenta"e de aceptación est' por de!a"o de lo esperado #9G&( por lo 6ue recomendamos 6ue los o!"etivos a corto $ mediano pla,o est
