UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO NUEVA ESPARTA ESPARTA PROG. LIC. EN ADMINISTRACIÒN ASIGNATURA: ASIGNATURA: MATEMAT MATEMATICAS ICAS FINANCIERA II
BONOS
REALIZADO POR: SUBERO, ANGEL C.I 17.897.823 PROF: EDUARDO HERNANDEZ
GUATAMARE, GUATAMARE, ABRIL DEL 21!
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
Definición de bonos E' 0 *%/+0)% *+ /$<*()% +()(*% #%$ 0 %-(+$0% % 0 %$0(/(&0 #$(*, #%$ +" /" +" +('%$ >#$+'))$(%? '+ %-"( /-$($ " (0+$'(%0(') >#$+')(')? 0 #$(0/(#" +0 0 #"% *+)+$(0*%, '; /%% (0)+$+'+' '%-$+ <", #*+$%' +0 #+$(%*%' $+"$+'. E' 0 /)(% % (0')$+0)% 6(00/(+$%, +0 )" '+0)(*% #+$)+0+/+ " +$/*% 6(00/(+$%. U0 )()"% "%$ 5+ $+#$+'+0) 0 /$++0/( 6%$ *+ ' )+0+*%$, +0 /%0)$#$)(* 0 *+* $+'#+/)% *+ ' +('%$, 5+ " %+0)% *+ ' +('(&0 *+-+ '+$ %$ 0 =%
Clasificación de bonos En función del emisor: a) Bonos municipales. E()(*%' #%$ "%' %-(+$0%' "%/"+'. G+0+$"+0)+ +')%' -%0%' +')40 +@+0)%' *+" (#+')% '%-$+ " $+0). L )' *+ (0)+$<' #* #%$ +')%' -%0%' #%$ "% +0+$" +' -. E')%' -%0%' #+*+0 '+$:
Bonos de obliación eneral. S%0 +()(*%' /%0)$ "%' (#+')%' $+/(-(*%' #%$ +" %-(+$0% "%/". E' *+/($ +')%' -%0%' +')40 $+'#"**%' #%$ )%*% +" #%*+$ (#%'()(% *+" +('%$.
Bonos de inresos. S%0 +()(*%' /%0)$ +" (0$+'% +0+$*% #%$ 0 #$%+/)% 6(00/(*% ++#"% >#"0) *+ )$)(+0)% *+ , +0+$; +"
b)
.
T!"ulos#$alores. E()(*%' $+'#"**%' #%$ +" %-(+$0%. S%0 /%0'(*+$*%'
);)"%'"%$+' *+ +0%$ $(+'% +0 +" +$/*%. L%' (0)+$+'+' +0+$*%' /'( '(+#$+ +')40 +@%0+$*%' *+" (#+')% " $+0) +'))" "%/". E@(')+0 )$+' )(#%' *+ );)"%'"%$+': C+$)(6(/*%' %$+' % (" 0 =% P$<' *+ 2 1 =%' B%0%' *+ 1 3 =%' .
En función de la es"ruc"ura: E')%' -%0%' '+ /$/)+$(0 #%$5+ +')40 (0/"*%' 0 *+$(*% '%0:
a) Bonos de cupón cero. E()(*% '(0 /#&0 *+ $+0) >0% #%' *+ (0)+$+'+' #+$(&*(/%'?. S%0 0+%/(-"+' /%0 *+'/+0)% '%-$+ ' "%$ 0%(0", +" /" +' $+*((*% ' +0/((+0)%. L TIR '$+ *+" *(6+$+0/(" +0)$+ +" "%$ 0%(0" +" #$+/(% 0% +@(')+0 #%' #+$(&*(/%', #%$ "% 5+ +" /#()" '+ # " +0/((+0)%
0% #0 (0)+$+'+'. S+ +0*+0 /%0 0 )' *+ *+'/+0)%. . b) Bonos de "asa $ariable. S%0 5+""%' /' )'' *+ "%' /#%0+' '%0 ')*%' #0)%' *+)+$(0*%' +0 +" )(+#% >'+0"+0)+, +0'"+0)+, 0"+0)+, +)/.?.
c) Bonos de $en"a. L%' -%0%' *+ +0) -$(0*0 " )+0+*%$ " %#%$)0(** *+ /+$ +6+/)(% +" -%0% +0 6+/' *+)+$(0*' >0 % 4'? /%0 0)+$(%$(** ' +0/((+0)%.
d) Bonos inde%ados: )(+0+0 $+"/(&0 0 /)(% 6(00/(+$% *+)+$(0*%. e) Bonos corpora"i$os: S%0 "%' -%0%' +()(*%' #%$ +#$+'' 0% 6(00/(+$'.
f) Bonos escri"urales: S%0 5+""%' -%0%' +0 "%' 5+ 0% )(+0+0 "4(0' 6;'(/', '(0% 5+ +@(')+0 '&"% /%% $+(')$%' *+ 0 +0)(** +'#+/("(*, " 5+ '+ +0/$ *+ "%' *(')(0)%' #%'. D+ )%*' 6%$' 05+ " "4(0 > #%$ "% )0)% "%' /#%0+'? 0% +@(')0 6;'(/+0)+, ("+0)+ '+ )("( " #"-$ /#%0+' #$ *+6(0($ "%' *(')(0)%' #%' 5+ $+"( +" -%0%.
) Bonos amor"i&ables. N% +')40 $+'#"**%' #%$ 0(00 )(#% *+ $0); /%")+$". P%$ "% +0+$" +')%' -%0%' #0 "' )'' 4' ")' *+ (0)+$<' *+-(*% ' %$ $(+'%. E@(')+0 ') )$+' )(#%' *+ -%0%' %$)(-"+':
Bono con$er"ible. E' 0 -%0% /' /"4'"' #+$()+0 5+ <')+ '+ /%0+$)(*% +0 //(&0 *+ " +#$+' 5+ "% +()(& 0 #$+/(% #$+6(*%. A /-(%, )(+0+0 0 /#&0 (06+$(%$ " 5+ )+0*$; '(0 " %#/(&0 *+ /%0+$)(-("(**, "% /" +" (0+$'%$ /+#) #$+(+0*% 0 #%'(-"+ +0)% *+" #$+/(% *+ " //(&0.
Bono subordinado. R+#$+'+0) " *+* -(/* 0 *+)$4' *+ %)$ *+* +0 +" /'% *+ $+%$0(/(&0 % "(5(*/(&0 *+ " +#$+'.
Bono especula"i$o o bono basura., );)"% *+ $+0) 6( ")% $+0*((+0)% +()(*% #%$ /%#=;' / '%"+0/( 0% +' *+ #$(+$ /"'+ '(0 5+ #+'$ *+ +""% +@(')0 +@#+/))(' *+ #%'(-"+ (0'%"+0/(.
En función del mercado donde fueron colocados: a) 'ercado in"ernacional: '%0 -%0%' +()(*%' +0 0 %0+* *+)+$(0* #+$% /%"%/*%' 6+$ *+" #;' +('%$.
b) Bonos bolsa: C%0 +')%' -%0%' +" (0+$'%$ #+') #%$ " '-(* *+ " -%"' % *+ 0 '+/)%$ /%0/$+)%. C%0 +')%' -%0%' +" (0+$'%$ 0% #+*+ #+$*+$ *(0+$%, ' /#()" +')4 $0)(*% '( " -%"' '-+ 0$4, #+$% '( - 0% #(+$*+ +" *(0+$%. E')% '+ /%0'(+ /%0 " /%-(0/(&0 *+ " $+0) 6( "%' #$%*/)%' *+$(*%'.
c) Bonos "i"uli&ados: E')% -%0%' '%0 0 0%+** +0 0+')$% #;', /)"+0)+ '&"% '%0 (#%)+/$(%', ' $0); +') +0 (#%)+/'. C%0'(')+0 +0 5+ 0 -0/% % 0 *+ %$$%' /%0(+$)+0 0 '+$(+ *+ /$<*()%' (#%)+/$(%' %%<0+%' +0 0 +('(&0 *+ -%0%'. D+ +')+ %*% +" #$+'))$(% *+ " (#%)+/ +')4 #0*% "%' (0)+$+'+' *+ "%' )+0+*%$+' *+ "%' -%0%' '; /%% *+%"(<0*%"+' +" /#()" (0+$)(*%.
d) Bono (ipo"ecario. R+'#"**%' #%$ (#%)+/' % #%$ /)(%' *+)+$(0*%' *+ " +#$+' 5+ +()+ "%' -%0%'. E@(')+0 ') )$+' )(#%' *+ -%0%' (#%)+/$(%': *+ P$(+$ (#%)+/, *+ S+0* H(#%)+/ F(*+(/%('% *+ +5(#%. L%' -%0%' *+ #$(+$ (#%)+/ )(+0+0 #$(+$ #$(%$(** +0 +" /'% *+ "(5(*/(&0. S%0 *+ 4' $(+'% /%0'+/+0)++0)+, " )' 5+ #0 +' +0%$. S%0 $+6+$+0/(*%' /%% -%0%' /%")+$"+' "%' $+'#"**%' #%$ 0 $0); /%")+$". U0 -%0% *+ 6(*+(/%('% *+ +5(#% +' 5+" +0 +" 5+ +" -(+0 /%#$*% )$<' *+" -%0% +' '*% /%% 0 $0); /%")+$".
O"ras clasificaciones: Sen *ieso+ D ,-)
F%$ *+ #%' *+ (0)+$+'+'. 0%(0)(%', /0*% +" #% *+ "%' (0)+$+'+' '+ /+ " #+$'%0 /% 0%-$+ 6($ +0 +" )()"% /%0 /#%0+' '( '+ +()+ 0% *+ +')%' '+ /%$) '+ #$+'+0) " /%-$%.
G$0);, /%0 (#%)+/ % '(0 +"". A" #$(0/(#" #$%+)+ +" #% *+ /(+$) /0)(** +0 *+)+$(0* 6+/ P%$ '%$)+% 5+ #+*+0 '+$ /%0+$)(-"+' +0 "%$+' *+ /"5(+$ %)$ 6%$, %#/(&0 *+ " '%/(+** +('%$ % *+" )+0+*%$.
Emisión de bonos. Definición
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
Impor"ancia. E' #$(%$*(" " +('(&0 *+ -%0%' +')% $0)($ " )' *+ (0)+$<' +0 +" #"% *+)+$(0*% 5+ ' + $*(/ +0 5+ " %6+$) '+ +()+ 6%$ *+ 0 0+$% *+'/%0%/(*% + (0*+)+$(0*% *+ #%'(-"+' )%*%$+' *+ "%' );)"%', *+ 0+$ 5+ " +0)(** +('%$ *+'/%0%/+ " '+$)+ *+ ' #$%#+') *+ +0*+*(+0)%. L' #$(' *+ +('(&0 $++-%"'% /%0')()+0 " $+0)-("(** (#";/(), +0 $+"/(&0 " ''/$(#)%$(0+$'%$ *+ " %-"(/(&0, 5+ +' 5(+0 #+$/(-($4 " %$)(/(&0 *+ "' %-"(/(%0+' 0 (#%$)+ '#+$(%$ " 5+ #$+')*%.
/inalidad de la emisión de bonos L +('(&0 *+ -%0%' % );)"%' 0%$"+0)+ '+"+0 '+$ (#"++0)*%' /%% #0)% *+ 0+%/(/(&0 +0 +" +$/*% % -%"' *+ "%$+'. E" +('%$ '+ /%#$%+)+ *+%"+$ +" /#()" #$(0/(#" 0)% /%0 "%' (0)+$+'+', )-(<0 ""*%' /#&0. E')+ (0)+$<' #+*+ )+0+$ /$4/)+$ 6(% % $(-"+. E' 0 *+ "' 6%$' 4' )("(*' +0 " *5('(/(&0 *+ *(0+$% *+ "' $0*+' +#$+'' /%$)% #"%
E@(')+0 /%0*(/(%0+' *+)""*' +0 +" %+0)% *+ " +('(&0 *+ 0 -%0%. E')' /%0*(/(%0+' '%0: +" "%$ 0%(0" *+" -%0%, ' )' *+ (0)+$<' % /#&0, +" #+$;%*% *+ #% *+ (0)+$+'+' *+" -%0% ' 6+/ *+ +0/((+0)%.
Definiciones de: 0alor nominal: E' +" "%$ /%0'(0*% +0 +" *%/+0)% 5+ +')4 +'/$()% +0 +" -%0% +0 +" %+0)% *+ ' +('(&0 . /%0')()+ +" /#()" % +" #$(0/(#" 5+ +" #$(+$ (0+$'(%0(') #$%#%$/(%0 " +('%$ E" "%$ 0%(0" $+#$+'+0) " ' "%-" 5+ '+$4 #* " )+0+*%$ *+" -%0% " 6+/ *+ ' +0/((+0)%. . E" (#%$)+ *+" (0)+$<' ,I) #*% #%$ #+$;%*% /%0 0)+$(%$(** " 6+/ *+ +0/((+0)% *+" -%0%, +' /"/"*% ")(#"(/0*% +" "%$ 0%(0" *+" -%0% ,0N) #%$ ' )' *+ (0)+$<' ,IB) *((*% +0)$+ +" #+$;%*% ,NB).
Denominación o $alor de emisión: E' +" 5+ #$+/+ (#$+'% % +'/$()% +0 "%' );)"%' *+ /$<*()% .
/ec(a de emisión: E' " +('(&0 *+ );)"%', 6+/ #$)($ *+ " /" '+ *++00 "%' (0)+$+'+'.
N%$"+0)+ /%(0/(*+ /%0 " 6+/ *+ #% % *+ +0)$* *+ "%' 6%0*%' 6(00/(+$%'.
0alor de redención: E' +" "%$ 5+ '+$4 #*% " +0/((+0)% *+" -%0%. S+ $+#$+'+0) /%0 " "+)$ ,0). C0*% +" "%$ 0%(0" +' (" " "%$ *+ $+*+0/(&0 '+ *(/+ 5+ +"
-%0% +' $+*((-"+ " #$, #+$% '( +')+ "%$ +' *(6+$+0)+ +" "%$ *+ $+*+0/(&0 +' 0 #%$/+0)+ *+" "%$ 0%(0". S+ %-"( +0)$+$ " )+0+*%$ *+" -%0%. P%$ "% +0+$" +' (" " "%$ 0%(0" *+" ('% +0 )" /'% '+ *(/+ 5+ +" -%0% '+ $+*(+ " #$. E0 /'% /%0)$$(% '+ *(/+ 5+ +" -%0% '+ $+*(+ /%0 #$+(% % /%0 *+'/+0)%, +')% +' +'#+/(6(/*% +@#$+'0*% 5+ +" -%0% '+ $+*(($4 0 @ #%$/+0)+ *+ ' "%$ 0%(0", #+$% %()(+0*% " +@#$+'(&0 #%$ /(+0)%.
/ec(a de redención: E')4 6%$* #%$ " 6+/ +0 " /" '+$4 #*% 0 #$<')% % +@%0+$*% #%$ %)$' %-"(/(%0+'. A"0' +('(%0+' *+ -%0%' )(+0+0 (0*(/* *+4' *+ " 6+/ *+ +0/((+0)% %)$ 6+/ 0)+$(%$ #$ 5+ +" -%0% #+* '+$ %#/(%0"+0)+ $+*((*% #%$ +" /%#$*%$ +0 /"5(+$ 6+/ (0)+$+*(.
1eriodo de pao de in"ereses: E')%' #%' '+ $+"(0 +0 /* +0)% *+ +('(&0 *+ -%0%' #$
+0)$ " )' *+ (0)+$<', +" 0+$% *+ #%' *+ +')%' (0)+$+'+', 0 *+'*+ " 6+/ *+ /%#$, ') ' $+*+0/(&0. S+ $+#$+'+0) #%$ ,n) + (0*(/ +" 0+$% *+ #+$(%*%'.
Definición de: 1recio de un bono: E" #$+/(% *+ 0 -%0% '+ /"/" " /)"($ "%' 6"%' *+ #% *+ +'+ -%0%. E' /)"(/(&0 '+ /+ +*(0)+ +" *+'/+0)% 6(00/(+$% >+0 /#()"(/(&0 '(#"+ % /%#+'), '+0 +" +0/((+0)%? *+ *(/%' 6"%', 0 )(#% *+ (0)+$<'. A +*(* 5+ +0)+ +" )(#% *+ (0)+$<' *+ *+'/+0)% >+')% +', +0 /(+$) +*(*, +" $(+'% '%/(*% +'+ -%0%?, *('(0($4 +" #$+/(% (/++$'
D+-+ $+"($'+ 0 04"('(' *(6+$+0)+ 5+ *+-+ ""$'+ +" #$+/(% *+ /%#$ +0 " 6+/ *+" ")(% (0)+$<' /'*% +')+ "%$ '+ (0/$++0), /"/"0*% +" %0)% '(#"+ +0 " 6+/ *+ )$0'//(&0 '0*% " )' (0)+$0 *+ $+)%$0% ,TIR).
Bonos a la par: E' 0 )(#% *+ +('(&0 *+ -%0%', +0 " /" '+ # +" "%$ 0%(0" *+ "%' ('%'.
Bonos con prima: S%0 5+""%' -%0%' 5+ '+ +()+0 /%0 #$( *+ +('(&0 %, "% 5+ +' "% ('%, /%0 0 '%-$+#$+/(% '%-$+ ' "%$ 0%(0". D(/% '%-$+#$+/(% +' "% 5+ '+ /%0%/+ /%% #$( *+ +('(&0.
Bonos con descuen"os: S+ *+0%(0 '; %)$% )(#% *+ +('(&0 *+ -%0%' +0 " 5+ '+ #$%*/+ 0 *+'/+0)% '%-$+ ' "%$ 0%(0", '(+0*% +" (0)+$<' 5+ #$%*/+ " *(6+$+0/( +0)$+ +" #$+/(% *+ /%#$ ' "%$ 0%(0".
De"erminación del precio de un bono comprado en una fec(a de pao de in"ereses C%0'(')+ +0 *+)+$(0$ +" "%$ 5+ 0 (0+$'(%0(') *+-+ #$ #%$ +" "%$ *+ /(+$)%' -%0%', /%0 +" #$%#&'()% *+ %-)+0+$ 0 *+)+$(0* )' *+ (0)+$<' '%-$+ ' (0+$'(&0. E')% #+$()+ " (0+$'(%0(') /(+$) +"')(/(** +0 '' (0*+@/(%0+' 5+ #+*+ +'/%+$ +" %+0)% 5+ 4' "+ /%0+0 #$ $+*(($ '' -%0%'.
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
De"erminación del precio de un bono comprado en"re fec(a de pao de in"ereses S+ * /0*% '+ /%#$ 0 -%0% +0 *%' 6+/' *+)+$(0*', +" #$+/(% #*% /%#$+0*+ +" "%$ #$(0/(#" *+" -%0%, +' *+/($ " /0)(** 5+ /%$$+'#%0*+ " "%$ #$+'+0)+ *+ ' #$+/(% *+ $+*+0/(&0, 4' +" "%$ *+ "%' /#%0+' 0% +0/(*%', *+4' *+" ')+ /%$**% +0)$+ +" /%#$*%$ +" +0*+*%$, +0 /0)% " /#&0 *+ #+$(%*% 5+ '+ " )$0'//(&0, 5+ +')+ #+$)+0+/+ +0 #$)+ " /%#$*%$ +0 #$)+ " +0*+*%$ #%$ +')%, *+#+0*+0 -' #$)+' +0 +" /+$*% +')-"+/(*% +0 " *5('(/(&0 *+" -%0%.
E@(')+0 2 6%$' *+ *+)+$(0$ +" #$+/(% 0 -%0% "' /"+' '%0: P$+/(% /%0 (0)+$<'. P$+/(% +6+/)(%.
De"erminación de los in"ereses sobre bonos a la par E" "%$ #$ #+*+ '+$ %$. M+0%$ % (" " "%$ *+ /%#$ #+$% +')% *+#+0*+$ *+ "%' 6/)%$+' /%% " )' *+ (0)+$<' (+0)+ " %+0)% *+ " +('(&0, +" $(+'% #+$/(-(*% #%$ "%' /%#$*%$+' *+ 0% /#"((+0)% #%$ #$)+ *+" +('%$, " /0)(** *+ *(0+$% % "%' (#+')%', )("($ '(+#$+ 0 )' 6(. C0*% +" "%$ *+ $+*+0/(&0 +' (" " "%$ 0%(0" '+ *(/+ 5+ +" -%0% +' $+*((-"+ " #$, '( 0%, *(/% "%$ *+ $+*+0/(&0 '+ 0%) /%% 0 #%$/+0)+ *+ "%$ 0%(0" *+" -%0% %-"(/(&0, '+ "+' '+"+ *+0%(0$ -%0%' '%-$+ " #$ % #$+(%, -%0%' -% " #$ % /%0 *+'/+0)%.
De"erminación de la prima+ en la ad2uisición de bonos con prima S+0 B$()% >2?E@(')+0 /'%' +0 "%' 5+ 0 +#$+' /%#$ -%0%' # #%$ +""%' 0 /(6$ '#+$(%$ " "%$ 0%(0". S+ *(/+ +0)%0/+' 5+ " *5('(/(&0 *+ )"+' -%0%' '+ (% /%0 #$(. G+0+$"+0)+ "' $%0+' #%$ "' 5+ "(+0 /%#$ -%0%' +')4 *('#+')% #$ #%$ +""%' 0 /0)(** '#+$(%$ " 5+ $+/(-($4 +0 +" 6)$% '%0: 1. L )' *+ (0)+$<' 5+ # " +#$+' +('%$ +')40 "), 5+ /-$+ /%0 /$+/+' " #<$*(* 5+ #$ +" (0+$'%$ $+#$+'+0) " #$(.
2. S+ )$) *+ -%0%' 5+, 05+ " )' *+ (0)+$<' 0% '+ )0 "), #%*$40 '+$ /%0+$)(*%' +0 //(%0+' *+ " +#$+' +('%$ *+'#<' *+ /(+$)% )(+#% '( +')% +' "% 5+ '+ *+'+ +" (0+$'(%0('), $+'") 0 -+0 6%$ *+ /+$'+ //(%0(') *+ )" +#$+'.
De"erminación del descuen"o+ en la ad2uisición de bonos con descuen"os S+0 B$()% >2?*(/+ 5+ 0 )()"% "%$ '+ /%#$ /%0 *+'/+0)%', /0*% +" %0)% #*% #%$ )"+' );)"%', ' /"5(+$ %)$% ')% $+"/(%0*% /%0 " /%#$, +' (06+$(%$ " "%$ 0%(0".
E')+ )(#% *+ %#+$/(%0+' +' 6$+/+0)+ +0 +" +$/*% *+ "%$+'. E')+ +$/*%, /%% )%*%', '+ $(+ #%$ " "+ *+ %6+$) *+0*. S( +0 0 %+0)% **%, " %6+$) '#+$ " *+0*, +" #$+/(% *+" );)"% )+0*+$ -$, (+0)$' + '-($4 '( %/$$+ "% /%0)$$(%
Elaboración de la "abla de amor"i&ación del descuen"o E') )-" +' " 5+ +'#+/(6(/ +" #+$;%*% *+ (* *+" /)(% " /%) *+ #%', " *('(0/(&0 /"* *$0)+ "%' =%' +" "%$ *+" /)(% #+0*(+0)+ *+ '+$ /-(+$)%. C%0 +" %-+)% *+ 6/("()$ +" #$%/+'% *+ $+(')$%' *+ " %$)(/(&0 *+ " #$(, *+-+ +"-%$$'+ 0 /*$% +0 +" 5+ '+ *+)+$(0$0 "' /0)(**+' 5+ '+$40 /$*' ')%' +0 /* #+$(%*%, +06$+0)40*%"' "%' (0)+$+'+' 5+ "%' -%0%' ($40 +0+$0*% +0 +'%' ('%' #+$(%*%'. 1. D+)+$(0/(&0 *+ " #$(. E0 #$(+$ "$, *+-+%' *+)+$(0$ " /0)(** #*' #%$ /%0/+#)% *+ #$(':
C%')% *+ (0+$'(&0
!9.,
M+0%': V"%$ 0%(0": 2 -%0%' @ B'.2., / ⁄ P$( #*
!., 9,
2. P+$(%*%' *+ %$)(/(&0: E0 +" #+$(%*% *+ %$)(/(&0 +0 +" )(+#% 5+ )$0'/$$ +0)$+ " 6+/ *+ /%#$ *+ "%' -%0%'. S(0 +-$%, +')+ )(+#% *+-+ '+$ *((*(*% +0 '-#+$(%*%' /%-$% *+ (0)+$+'+' 5+ /%(0/(*0 /%0 "%' #+$(%*%' *+ (0)+$+'+'. 3. C0)(** %$)($ +0 /* #+$(%*%: E@(')+0 $(%' <)%*%' #$ /"/"$ " C0)(** 5+ *+-+ '+$ %$)(* +0 /* #+$(%*%. S(0 +-$%, 5; '%"% +@#"(/$+%' " 4' )("(*, /%0%/(* /%% *+ l!nea rec"a.
Elaboración de la "abla de amor"i&ación del descuen"o
P$ $+"($ " %$)(/(&0 *+ " #$(, #$ $+"($ +" *+'/+0)% '+ *+-+ %')$$ "' /(6$' 5+ 0 *+ '+$ $+(')$*%' +0 /* #+$(%*%.
Tasa de in"er8 1eriodo de in En"e Emisor:
Tipo de Ti"ulo:
Can"idad
ROC3'343 C.3
BONOS /IN3NCIEROS
56
0alor nominal
"rimes"r 0encimien"o:
-76.666+66 Lí ne
Periodos de
Amortización
Intereses
amortización
del descuento
Devengados
a
Interes
In
es
e
Mes
ganad
es
os netos Del
-
6-<6=<7
7
6-<6=<7 ;6<6<-
Perio
Saldo
do
7
756.66
Del
Acumu
Period
lado
o
=.-?6.66 9.76+66
>.?5 >.566+66
>.566+66
6+66
---
C@lculo de la "asa in"erna de rendimien"o de los bonos+ por el m8"odo de los promedios S(-%"(* #%$ "' '("' ,TIR) +' " )' *+ (0)+$<' " /" '%0 )$0'#%$)*%' /* 0% *+ "%' #%' 5+ '+ 0 *+" -%0%, ') " 6+/ *+ /%#$. E' " )' *+ (0)+$<' 5+ /+ 5+ " ' *+ "%' "%$+' /)"+' *+ "%' /#%0+' *+'/%0)*%' +' (' )' ("+' " #$+/(% *+" -%0%. .
TIR A 1roduc"o promedio por periodo 0alor promedio in$er"ido L TIR " )' +6+/)( '%0 *%' +$$(+0)' 5+ *+-+0 )("($'+ #$ )%$ *+/('(%0+' #$(0/(#"+0)+ /0*% )$)%' *+ /%#$$ +0*+$ ##+"+' +0 -%"'.
U0 "%$ #$%@(*% *+ " )' *+ $+0*((+0)% #+*+ %-)+0+$'+ *((*(+0*% +" (0)+$<' #$%+*(% #$%*/(*% #%$ +" "%$ #$%+*(% (0+$)(*% +" "%$ #$%+*(% /%$$+'#%0*+ " #$%+*(% $()<)(/% +0)$+ +" #$+/(% *+ /%#$ +" *+ $+*+0/(&0.
C@lculo de la "asa in"erna de rendimien"o de los bonos+ por el m8"odo de in"erpolación P$ #"(/$ +')+ <)%*% +' 0+/+'$(% ""$ *%' )'' *+ (0)+$<', 5+ /%$$+'#%0*0 0 #$+/(% +0%$ 0 %$ 5+ +" #$+/(% *+ /%#$. D+'#<' *+ /"/"$ #$(+$% 0 )' #$%@(*, '+ #$%/+*+ *+)+$(0$ #$+/(%' *+ /%#$ #$ 0 )' (06+$(%$ %)$ '#+$(%$ "+% '+ (0)+$#%" +0)$+ +')%' *%' #$+/(%'. P$ ';, *+)+$(0$ " )' (0)+$0 $+*((* " (0+$)($ +0 "%' -%0%'
Definición de bonos seriados U0 +('(&0 *+ -%0%' #+*+ /+$'+ *+ 0+$ 5+ +" $+(0)+$% *+" "%$ #$(0/(#" '+ +6+/)< +0 '+$(+' #"%' *+ %*% 5+ " /%#=; +('%$ #+* $+*/($ #+$(&*(/+0)+ ' *+*. L%' #$%-"+' +0 5+ 4' (0)+$(+0+0 "%' -%0%' '+$(*%' 0% '%0 *(6+$+0)+' "%' )$)*%' +0 "' '+//(%0+' 0)+$(%$+'. E' %-(% 5+ "%' #$+/(%' *+ "%' -%0%' '+$(*%' *+ 0 (' +('(&0 0% #+*+0 '+$ ("+' *+-(*% 5+ /* '+$(+ )(+0+ 6+/ *+ +0/((+0)% *(6+$+0)+.
De"erminación del precio de Bonos seriados A" +6+/)$ " *5('(/(&0 *+ $(%' -%0%' *+ 0 (' +('(&0, #+$% *+ *(6+$+0)+' '+$(+', 0 (0+$'(%0(') *+-+ +$($ +" #$+/(% +" $+0*((+0)% *+ /* '+$(+, /%0'(*+$40*%" /%% 0 /%#$ (0*((*" #$ +" /4"/"%, #"(/$ "%' <)%*%' +@#"(/*%'.
E" /%')% )%)" *+ " *5('(/(&0 '+$4 " ' *+" #$+/(% *+ /%#$ *+ /* '+$(+ +" $+0*((+0)% '%-$+ +" )%)" '+$4 +" $+0*((+0)% #%0*+$*%' *+ "' *(6+$+0)+' '+$(+'. E0 (" 6%$, " +6+/)$ "%' /*$%' *+ /"/(&0 % *+ %$)(/(&0 *+-+ )$)$'+ /* '+$(+ #%$ '+#$*%. C0*% '+ #$+'+0)0 /%0*(/(%0+' #$)(/"$+', /%% /%#$$ +" (" 0+$% *+ -%0%' *+ /* '+$(+ % 5+ "%' -%0%' '+0 $+*((-"+' (0)+$"%' ("+', +0)%0/+' +' #%'(-"+ #$+#$$ 6%$"' %$0($ /*$%', 5+ #+$()0 $+*/($ +" )$-% +0 "%' /4"/"%'.
CONCUSIN
E0 0 '(')+ +/%0&(/% % (0')()/(&0 +' *+)+$(00)+ " )("(/(&0 *+ -%0%' 5+ 0% +' 4' 5+ 0 #$<')%. E' 0 #$<')% %)%$*% 0 +#$+' % %-(+$0% /%0 +" *(0+$% *+ 0% % $(%' #$+')(')'. E" +('%$Q *+" -%0% >" +#$+' % %-(+$0% 5+ $+/(-+ +" #$<')%? *5(+$+ +" /%#$%('% *+ #$ '' (0+$'%$+'Q 0 )' *+ (0)+$<' #%$ #$+')$"+ +" *(0+$% >/%#+0'/(&0 #%$
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
RE/ERENCI3S BIBIOR3/IC3S
(+'%, D. >2?. Contabilidad
Intermedia
>2 +*(/(&0?. M<@(/%: L(' ("+.
B$()%, . >2?. Contabilidad Básica e Intermedia . C$/': C+0)$% *+ C%0)*%$+'. R+*%0*%, A. >199?.
Curso Practico de Matemática Financiera .
C%0)-"+ V+0+%"0%. C$/'V+0++"
E*()%$(" C+0)
%$ RE/ERENCI3S EECTRONIC3S
D+6(0(/(&0 *+ B%0%'. [P4(0 W+- +0 ";0+ ]. D('#%0(-"+ +0: WWW.definicion -/./%+/%0%(bonos.##
E" B%0% /%% R+/$'% *+ I0+$'(&0. [P4(0 W+- +0 ";0+ ]. D('#%0(-"+ +0: WWW.+')(%#%"('./%$+/$'%'...6(0 bonos .) M)+4)(/' F(00/(+$' P$ T% *+ D+/('(%0+' E#$+'$("+'. [P4(0 W++0 ";0+]. D('#%0(-"+ +0: WWW.'/$(-*./%...'3TE'3TIC3SFINANCIERAS
EERCICIOS
-) Cu@l es el precio de un bono+ cuFo $alor nominal es de Bs. 77.=>6.666+66G se emi"e a 5 aHos F paa el 77 capi"ali&able cada 5 meses ,Cua"rimes"re).
Da"os: 0nA 22.8.,B'. nA ! =%' X 3 /)$(+')$+ 12 /)$(+')$+'. TeATnA 22Y /)$(+')$" 3 7,3 1 6+69; 0'A IA 0n JTn Jn I A 22.8., X,73 X1 IA -.??=.6>6 Bs.
[
VM = I
⟦
1− 1 + te ⟧ '
−
te
VM =1.668.050
VM
[
n
]
+
⟦
Vn 1 + te ⟧ '
−
⟦
1− 1 + 0,073 ⟧ '
A
12
−
0,073
1.668.050
VM
n
]
+
⟦
22.850.000 1 + 0,073 ⟧ '
⟦ 7,8172334 ⟧
+
12
−
22.850.000 ⟦ 0,4293419618 ⟧
A 13.039536,17 +9.810463,827 VM
A 22.850.000
7) Calcule el $alor en el mercado para un bono de Bs. 7=.;;6.666+66G emi"ido a >+> aHos al >+; cua"rimes"ral+ capi"ali&ables mensualmen"e+ para 2ue el comprador ob"ena una "asa efec"i$a de ?+- cua"rimes"ral con iual capi"ali&ación. Da"os:
0nA 28.33.,B'. nA , =%' X 12 . TnA ,3Y /)$(+')$" ! 1,32 1 6+6-;7> TeA ,1Y /)$(+')$" ! 1,2 1 6+6->7> 0'A IA 0n JTn Jn I A 28.33., X,132 X1 IA ;9>.;97+> Bs.
[
VM = I
⟦
1− 1 + te ⟧ '
−
n
te
VM =375.372,5
[
]
+
⟦
Vn 1 + te ⟧ '
−
⟦
1 − 1 + 0 , 01525 ⟧ '
n
66
−
0,01525
+
⟦
28.330.000 1 + 0,01525 ⟧ '
66
−
⟦ 41,4240406 ⟧ + 28.330 .000 ⟦ 0,3682833808 ⟧
VM =375 . 372 , 5
VM
]
A 15.549445,68 + 10.433468,18 VM
A 25.982.913,86
;) Un ins"i"u"o pblico emi"ió bonos en las siuien"es condiciones: 0'A Bs.76.>66.666.66 con $encimien"o en 5 aHos+ reconociendo Bs. 7>6.666+66 "rimes"ralmen"e a una "asa efec"i$a del 9+= semes"ral+ capi"ali&ables cada ? bimensualidades. De"erminar el $alor nominal de dic(a obliación. Da"os: 0'A 2..,B'.
nA ! =%' X 3 +'+' 12. IA 2., TeA 7,8Y S++')$" 3 2, 1 6+67? 0nA
Vn=Vm − I
[ ] ⟦
1− 1 + te ⟧ '
n
−
te
( 1 + te ) '
−
n
Vn=20.500.000,00−250.000,00
[
⟦
1− 1 + 0.026 ⟧ '
] 12
−
0.026
( 1 + 0,026 ) ' 12 −
Vn=20.500.000,00−250.000,00
Vn
[
10,19593104 0,7349057929
A 20.250.000 ( 13,87379321 ) Vn
A 280.944 .313,7
]
