UNIDAD
I
INTERES SIMPLE
Ejercicio 1.- ¿Qué interés (l) produce un capital (c) de $40,000.00 en un año 7 meses y 21 días (t), al 24 % anual (i)? FORMULA: (l)=? C=$40,000.00 I=24 % anual= 0.24 anual. t= 1 año X 365 días =365 días 7 meses X 30 días=210 21 días=21 Total de días = 591 Por tanto, t= 591/360 años.
(
)
Ejercicio 2. ¿Qué capital (C), con tasa de interés del 12% anual, (i) produce intereses de $15,000.00 (l) en 10 meses (t)? C=? l= $15,000.00 i=12% anual= 0.12 anual t=10/12 de año c= l/it=15000/[0.12 X (10/12)]= $150,000.00 Calculo de interés (i). Ejercicio 3. ¿Cuál es la tasa de interés (i) a la que ah estado invertido un capital de $110,000.00 (C) que durante dos años y 5 meses (t) produjo $39,875.00 de interés (l)? i=? C=$110,000.00 I=$39,875.00 t= 2 años y 5 meses=29 meses
i=I/Ct=39875 /(110000 X 29)=0.0125=1.25% mensual. Ejercicio 4. Si usamos los datos del ejercicio 1 y sabiendo que antemano que el monto (m) relativo a $5576000 comprobamos la fórmula del monto.
M= c+cit= (1+it) C= 40 000 00 I=24% anual = 0.24 anual t= 1 año * 30 días= 210 21 días = 21 = 529 días
por lo tanto t= 591/360 años M= 40000 (I + (0.24)(591/360) M=40000 (1+0.394) M=$55700 Ejercicio 6. Cuál es el capital que produjo un monto de 13500 a una taza de 14% anual durante 9 meses
c=m 1+ it c=? M=135 000 I=14% =0.14 t= 9 meses * 12
C= 135 000/1+0.14)(0.75) C= 135000/1105 C=122.1719
Ejercicio 7.cual es el capital que produjo un monto de $ 135000 a una tasa de 14% anual durante 9 meses. i= (m/c) t m’=135000
C= 135000/1+0.14(9/12) C= 135000/1.05= C=122171
c=? i=14% t=9/12 EJERCISIO 8 .durante que tiempo un capital de 122,171.94 impuesto a 14 % anual (i) se convierte en un valor futuro (m) de 135000. t = (m/c)-1 i t =(135000/122174.94)-1/0.14 t= (1.105)-1/0.14 t=0.75*12 = t= 9 meses Ejercicio 9. A que taza de interés habrá estado impuesto un capital de de 122, 94 que en 9 meses produjo un monto de 135000. t = (m/c)-1 t
m= 135000 c= 12217194 t =9 meses i=?
Ejercicio 10. Que capital con taza de interés del 10 % anual produce interés de $20000 en 1 año y 2 meses (14 meses) c=I/it c=20000/(0.10)(14/12) c=20000/0.116666666 c=171526.584 Ejercicio 11. Durante que tiempo un capital de $200000 impuesto al 20 % anual se convierte en un valor futuro de 300,000 t= (m/c)-1 i
t = (300000/200000)-1/20 t=(1.5)-1/20 t=0.5/0.20 t=2.5x12 = 30 meses t = 2 años y 6 meses Ejercicio 12. Cuál es el descuento real de doct con valor nominal de 25300.72 M= c (1+in) M=25300 N=72 dias I = 0.114 taza de interes 25,300=c(1+(0.114)(72/360) 25,300=c(1.0228) C=25300/1.0228 D=m-c D=25300-24736.02 D=563.98
UNIDAD 2: ANUALIDADADES EJECICIO 1. Se obtiene un préstamo por $20,000.00 a pagar en 180 mensualidades a una tasa de interés nominal del 24% capitalizable mensualmente, de cuánto será de cada pago. FORMULA: Datos: A= 20,000.00 i = 0.24 / 12 n = 180
A = 10703.02296
EJERCICIO 2. Se hacen 6 depósitos trimestrales anticipados de 25,000.00 cada uno con una tasa de interés del 20% capitalizable, ¿Cuál es el monto? FORMULA: Datos: R=25,000.00
(
) ( (
) )
i= 0.20 / 4= 0.05 n=6
(
)
EJERCICIO 3: Cual es el valor actual diferido de 6 rentas mensuales, de 25,000.00 cada una, si se comienza a pagar al final de 5° mes, a partir del día de hoy, y la tasa es del 24% convertible mensualmente.
FORMULA:
Datos. R025 N=6 I=0.24 / 12=0.02
EJERCICIO 4: La empresa “la relajada de S.A de C.V. le pide a usted como experto matemático financiero que le determine en cuando puede vender toda la empresa, para lo cual le dice a usted que la utilidad constante que ha tenido cada año es 2,000,000.00. La empresa lleva 20 años trabajando, la tasa de inflación es de 10% anual. El rendimiento que desea los accionistas principales para todas sus inversiones es del 15%. FORMULA: Datos: A= 2,000,000.00 I=0.25 / 12 =0.20833333 n=20
EJERCICIO 5: Cual es la renta mensual que se requiere para obtener, $ 30,760.08 durante 6 meses si se convierte en el 12% capitalizable mensualmente. FORMULA:
Datos: M= 30,760.08 i = 0.12 / 12 =0.02 n=6 meses
EJERCICIO 6: Cuantos pagos deben realizarse para llegar a acumular $30,760.08 Si se depositan $5,000.00 mensuales, con una tasa de interés del 12% compuesto mensualmente.
FORMULA: Datos:
(
)
(
)
M=30,760.08 R=5000 P=0.12 / 12= 0.01
UNIDAD 3: AMORTIZACION EJERCICIO 1. Determine de cuanto seria el pago que tendrá que hacer el sr. Flojo naso Ríos para liquidar el préstamo del 120,000.00 si se tienen que hacer 6 pagos trimestrales iguales con una tasa de interés del 20% convertible trimestralmente. FORMULA:
RENTA (R)
N
0 1 2 3 4 5 6 TOTAL
0 23642.10 23642.10 23642.10 23642.10 23642.10 23642.10 141852.62
INTERES (I)
AMORTIZACION (A)
A. ACUMULADO (A.A)
(SI) ANTERIOR POR (1)
R-1
(A.A) ANTERIOR + (A)
0 6000 5117.89 4191.68 3219.16 2198.62 1125.81 21852.56
0 17642.10 18524.21 19450.42 26422.94 21444.08 22516.29 126000.04
0 17642.10 361166.31 55616.73 76039.67 97483.75 120000.00
SALDO INSOLUTO (SI) C-(AA)
120000 102357.9 83833.69 64383.27 43960.33 22516.25 -0.04
EJERCICIO 2. Con el objetivo de desarrollar un área industrial se conceden prestamos de fomento con el siguiente plan de amortización: plazo a 5 años cuotas semestrales a la tasa de 4% efectivo semestral; en los dos primeros años se amortiza el 20% de la deuda y en los últimos 3 años el 80% restante. Aplica el modelo a un préstamo de $500,000.00 FORMULA:
Amortización para los 2 años
Fecha Inicial Final semana 1 Final semana 2 Final semana 3 Final semana 4 Final semana 5 Final semana 6 Final semana 7 Final semana 8 Final semana 9 Final semana 10 TOTALES
EJERCICIO 3. FORMULA: Datos: M= $400,000.00 R=?
Pago semestral 0.00 43,549.00 43,549.00 43,549.00 43,549.00 76,304.76 76,304.76 76,304.76 76,304.76 76,304.76 76,304.76 632,024.59
amortización para los 3 años
Interés 4% 0.00 20,000.00 19,058.04 18,078.40 17,059.58 16,000.00 13,587.81 11,079.13 8,470.11 5,756.72 2,934.80 132,024.59
amortización 0.00 23,549.00 24,490.96 25,470.60 26,489.42 60,304.76 62,716.95 65,225.63 67,834.65 70,548.01 73,369.99 500,000.00
saldo 500,000.00 476,451.00 451,960.04 426,489.44 400,000.02 339,695.26 276,978.31 211,752.68 143,918.03 73,369.99 000.00
I= 0.09/12=0.0075 N=6
UNIDAD 4: BONOS Y OBLIGACIONES Fondo de amortización: cantidad de acumulación mediante pagos periódicos los cuales devengan ciertos intereses.
FORMULA: fecha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deposito por periodo 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39 379.39
interés
22.76 46.89 72.46 99.57 128.30 158.76 191.05 225.27 261.55
Total que se suma al fondo 379.34 402.10 426.23 451.80 478.91 507.64 538.10 570.34 604.61 640.89
saldo 379.34 781.44 1207.67 1659.47 2138.37 2146.02 3184.12 3759.57 4359.12 5000.00
El señor Gonzales para poder iniciar su negocio requiere un financiamiento por $450,000.00, el banco que le otorgara el financiamiento es muy considerado y le
otorgara 6 meses de gracias. El plazo total para pagar la deuda es de 42 meses de tasa de interés anual capitalizable mensualmente es del 12%. Determina cuando deberá pagar durante los primeros 6 meses y de cuanto deberá ser el pago mensual por los otros 36 meses. Elabore su tabla de amortización y determine cuanto pagaría de interés en cada año. Determine también cuanto abonaría el capital cada año.
FORMULA:
El señor Martínez tiene 25 años y esta planteando que para cuando cumpla 40 años desea tener $4,000,000.00, cuando deberá depositar cada mes, si el banco le paga in interés del 10% anual. Elabore también su tabla donde se refleje que a los 40 años reúne los $4, 000,000.00.
FORMULA:
UNIDAD 5: Técnicas para la evaluación de presupuesto de capital Proyecto A FORMULA:
(
)
Periodo de recuperación Año 1 Año 2 Año 3
50,000.00 $ 70,000.00 $ 270,000.00
(
)
Proyecto B FORMULA:
(
) (
Periodo de recuperación 4 años Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
400000 $ 700000 $900000 $1000000
( )
)
Proyecto c FORMULA:
PERIODO DE RECUPERACION
1 Ano, 5 meses, 1 dia 7 hras. TIR=24.19% Cae=595247.476
(
) (
( )
)
