praktikum kimia analisis kuantitatifDeskripsi lengkap
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Unidad 1 telemetria
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Comercio internacional - caso
Calculo
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Verificar que los resultados experimentales, analíticos y gráficos deben ser numéricamente iguales.Descripción completa
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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TRABAJO COLABORATIVO CÁLCULO II Áreas y longitudes mediante el cálculo integral La mayoría de las veces en la vida real nos encontramos con figuras irregulares a las cuales se hace necesario hallar áreas o longitudes y por esto el cálculo integral nos brinda herramientas para estas cuentas mediante la integral definida. Objectivos de aprendizaje: 1. Interpreta analítica y geométricamente el concepto de integral definida. 2. Propone diferentes procedimientos en la solución de áreas 3. Calcula la longitud de arco de una curva aplicando la integral definida
Indicaciones generales: Antes de iniciar el desarrollo del trabajo, es importante leer y tener en cuenta las siguientes indicaciones:
Lea atentamente cada enunciado e identifiqué cuál es la instrucción y su propósito. Al registrar sus aportes no olvide escribir detalladamente todas las explicaciones y procesos realizados para dar respuesta respu esta a cada uno de los puntos; recuerde que sus aportes serán leídos por sus compañeros de trabajo y será un insumo para el desarrollo del trabajo grupal. Tenga en cuenta las pautas generales de participación en el foro.
Ejercicio A continuación se presenta un plano del primer piso de una casa en dos dimensiones: la medida del lado de cada cuadrado es de un metro, se omiten paredes internas, puertas y ventanas para facilitar los cálculos.
Responder: a. Se quiere enbaldosinar toda la casa, por esto calcula el área de la casa utilizando como unidad
el cuadrado de la cuadrícula. b. Ahora, use rectángulos para calcular el área de la casa, para esto realice el cálculo variando el número de rectángulos (cambie el número de rectángulos tres veces), por favor registre los datos obtenidos en la siguiente tabla.
Número de intervalos
Estimado del área
55.4
m2
4 56.4
5
m2
50.4
m2
6 c.
Use la integral definida para calcular el área de la casa.
=
=
∫ ∫
+
+
∫−. ∫−.
=
+
|
=
6
+
29.12
= total del área
=
) ∫ (−
+
+
+ 54.84
+
∫
− 2.6
-
-
+
∫
| 12
∫−−. +
-
+
+
∫−−. +
| 0.0058
+
+
| 29.12
m2
d. Teniendo en cuenta el ítem b y c ¿Cuál es la mejor aproximación del área de la casa?
Justifique su respuesta. Se evidencia que el resultado obtenido por la integral definida termina siendo el promedio de los resultados que se obtuvieron con el método de los rectángulos. Sin embargo el método más efectivo es el de integral definida porque abarca el total del área real interna sin aproximaciones y con fórmulas más exactas.
e.
Por seguridad el propietario quiere colocarle cerca eléctrica a la casa, para esto debe conocer ¿cuántos metros lineales de cerca necesita? Use técnicas de integración
(−)
.f(x) = sen(x) + 4 .f`(x) = cos(x)
= 3 (2.828)
+
2
.f(x) = .f`(x) = (x - 3)
+
5 +
∫−. √ + []
= 8.48m + 2 + 5 + 8.94 m + 5.91m Perimetro = 30.33 m
