EJERCICIOS PARA DEBER 1. Calcúlese la tasa de interés con los datos: Inversión inicial 12!.00 "l#$o ao 1 20.00 "l#$o ao 2 !0.00 "l#$o ao ! 40.00 "l#$o ao 4 &0.00 "l#$o ao ' &0.00 2. (nc#entre la tasa de interés con los datos: Inversión inicial 24).00 "l#$o ao 1 80.00 "l#$o ao 2 80.00 "l#$o ao ! 0.00 "l#$o ao 4 100.00 "l#$o ao ' 100.00
R= 17,1%
R= 1!%
TIR 17.10824%
TI R 1!.0088)%
!. *na +ersona invierte 84&4 a ca-io de reciir !000 al /inal del ao 1, !'00 al /inal del ao !,4000 al 4.C#l es la tasa de interés 3#e reciir +or s# inversión R=20% Inversión inicial 8,4&4.00 TIR "l#$o ao 1 !,000.00 20% "l#$o ao 2 0.00 "l#$o ao ! !,'00.00 "l#$o ao 4 4,000.00 "l#$o ao ' ',000.00 '. *na +ersona invirtió invirtió !1'0 en #n #n ne5ocio 3#e le le +rod#$o 5anancias 5anancias de '00 cada cada /in de ao, de los los ao /#e de 200 200,, -o-e -o-ento nto en 3#e 3#e deci decidió dió retira retirarse rse del ne5oci ne5ocio. o. 6l /ina /inall del del ao ao ) ta- ta-ién ién vendió vendió todo todo lo 3#e 3#e 3# 3# la tasa de 5anancia an#al 3#e ot#vo esta +ersona +or la inversión 3#e realió d#rante n#eve aos. R=1,0 Inversión inicial !,1'0.00 TIR "l#$o ao 1 '00.00 1.063% "l#$o ao 2 '00.00 "l#$o ao ! '00.00 "l#$o ao 4 '00.00 "l#$o ao ' '00.00 "l#$o ao & '00.00 "l#$o ao 7 200.00 "l#$o ao 8 0.00 "l#$o ao ) 80.00 &.des+ &.des+#é #éss de anali analiar ar econ econó-i ó-icaca-ent ente e #n +roec +roecto to se se ot#v ot#vier ieron on las las si5# si5#ien ientes tes ci/ras ci/ras:: inver inversió sión n inici inicial, al, ! cada cada ao ao d#ran d#rante te cinco cinco aos9v aos9valo alorr de de salv salva-e a-ento nto de los activo activoss al al /ina /inall del del 3#int 3#into o ao, ao, 1&00 1&0000. 00. as a+ort a+ort cial /#eron: accionistas accionistas &0%, T;6R T;6R = 4!%, anco 6 20%, 20%, interés 3#e cora cora el anco, 4'%9 anco anco < 20% d +or el +résta-o +résta-o de 4)%. 4)%. Calcúlese la T;6R -ita deter-ine deter-ine la conveniencia conveniencia eocnó-ica eocnó-ica de la inversión + >?@ = !),!!. Inversión inicial
!10,000.00
TMAR mixta
VAN
"l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
1!0,000.00 1!0,000.00 1!0,000.00 1!0,000.00 2)0,000.00
44.6% $
(39,318.0)
7. Calc#le el >?@ del +role-a 1, si la T;6R es de 1'%. R=7,'1. Inversión inicial "l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
12!.00 20.00 !0.00 40.00 &0.00 &0.00
VAN
$
TMAR
7.51
15%
8. os alternativas -#t#a-ente ecl#sivas, cada #na con vida útil de ocAo aos +resentan los si5#ientes + TIR (A) TIR (B) 6BD 6 < 31% -21% 0 &7'.00 ),000.00 1 200.00 400.00 2 200.00 400.00 ! 200.00 400.00 4 200.00 400.00 ' !'0.00 !10.00 & !'0.00 !10.00 7 !'0.00 !10.00 8 !'0.00 !10.00 (nc#entre la TIR de cada alternativa ). e las dos si5#ientes +ro+#estas -#t#a-ente ecl#entes, con #na T;6R de 12% +ara #n +erEodo de F a TIR de cada #na. >er la tala: VAN 6BD " G )!.81 0 &7'.'0 788.!0 F 42.28 G 1 0.00 400.00 2 0.00 !00.00 ! 0.00 200.00 4 4'0.00 100.00 ' 4'0.00 '0.00 & 4'0.00 0.00
l /inal del ao 4 '000 al /inal del ao
1 al &. 6l /inal del ao 7 s# 5anancia edaa del ne5ocio en 80. eter-ine %
00009 5anancia neta an#al de 1!0000 ciones de dinero +ara la inversión ini e la inversión #na tasa de interés or el >?@. R= T;6R -ita = 44,&%9
onósticos de /l#$o de e/ectivo:
seis aos deter-Enese aF al >?@, TIR
TMAR 1'% 1'%
12%
1& E# e5artamet" e A#*m+ra" P+#i!" e *a !i*a tiee tre 5r"5*eta m*t*amete ex!#* rete te!"#"$a& '" at" e m*etra e #a ta+#a i$*iete, AO A B . -2/0..&.. -3/1..&.. 1 02.&.. 3..&.. 2 02.&.. ..&.. 3 02.&.. 0..&.. 02.&.. ..&.. 0 02.&.. ..&.. 02.&.. ..&.. 02.&.. ..&.. Si #a TMAR 4*e e a5#i!a e e 1.% a*a#/ e#e!!i"e *a a#terati6a 5"r e# m7t"" e# VPN& TMAR 1.&..% VAN (1.%) (A) 8 31&09 SIEMPRE EL VNA SE SUMA DEL VAN (1.%) (B) (8 022&2) VAN (1.%) (C) (8 33&91)
SE SE'ECCIONA A'TERNATIVA A, 1) E' VAN POSITIVO SIGNI:ICA ;
A OBTENER NING
1) S VAN # +#":, + (10%), + &#+* 2) N # *##*" +#* 3) N ;" "* "+
VAN . 1) SIGNI:ICA ; VA'OR ADICIONA' TIR VAN (TIR)
1.&392211% .&..
EL *#
SA INTERNA DE RETORNO (T
EL VAN ME PUEDE DAR ESA RENTAOR ;6@ i5#al a cero L" TIR # " &'&" *#+"-" /# +" +#*+ *# ## **+"*
INTERPRETAIN DE LA TIR L" TIR #-# &"*"*# &"*"*# + # +# # *#+"-" /# ## # +#*+" TMAR # &"* /# " TIR, #-# N REMENDAR LA INVERSIN 'O MINIMO ; 'O MA=IMO ES TMAR18% TIR16%
TMAR ES MENR =UE TIR, SE DE 'O MA=IMO ES TMAR16% TIR18%
2& Calc#le el >?@, si la T;6R es de 1'%. Inversión inicial "l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
T;6R >@6 TIR
12!.00 20.00 !0.00 40.00 &0.00 &0.00
3& (l +ar3#e de diversiones in/antiles
Hen -ilonesF inversiones
Hci/ras en -illonesF ene/icio an#al Haos 1 a 'F 6B 1
6 1.80 0.&0 < 1.!0 0.'7 C 0.'0 0.20 !.20 0.)) ( 2.10 0.7' Di el +erEodo de +laneación es de cinco aos la T;6R de ?@.
& e las dos si5#ientes +ro+#estas -#t#a-ente ecl#entes, con #na T;6R de 12% +ara #n +erEodo >er la tala: 6BD 0 1 2 ! 4 ' &
" &7'.'0 0.00 0.00 0.00 4'0.00 4'0.00 4'0.00
G 788.!0 400.00 !00.00 200.00 100.00 '0.00 0.00
5. S# ;"+ +#*: $32000 #+ + +# /#, #+ , ', **+"*' +*# # $7500 # * # $500 *"+# + ">. A ?+" # ## :#&, ": /# /##+ # " +#*+ *@"+ #+# #*+" # 15% "+", ##*&@+## # VPN # BC # ##: AUMENT 500 VNA 6BD "*J 0 32000 $1,485.38 1 7500 2 8000 3 8500
4 5
9000 14500
& *n est#dio de /actiilidad arro$ó las si5#ientes ci/ras: inversión inicial )400009 ene/icio neto el +ri-er 2'000 en cada #no de los si5#ientes aos9 valor de salva-ento 1'0000 al /inal del ao '. a inversión se +lantea +ara #n +erEodo de ' aos. Di la T;6R considerada es de &% an#al, deter-Enese inversión +or -edio de la TIR. I@>(RDI@ I@ICI6 6B 1 6B 2 6B ! 6B 4 6B'
)40000 10'000 1!0000 1''000 180000 !''000
EJERCICIOS PARA DEBER 1. Calcúlese la tasa de interés con los datos: Inversión inicial 12!.00 "l#$o ao 1 20.00 "l#$o ao 2 !0.00 "l#$o ao ! 40.00 "l#$o ao 4 &0.00 "l#$o ao ' &0.00 2. (nc#entre la tasa de interés con los datos: Inversión inicial "l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
24).00 80.00 80.00 0.00 100.00 100.00
1) SINIFIA =UE SI SE ENER 2) EN ESTE AS HA UN RIES
R= 17,1%
R= 1!%
!. *na +ersona invierte 84&4 a ca-io de reciir !000 al /inal del ao 1, !'00 al /inal del ao !,4000 4.C#l es la tasa de interés 3#e reciir +or s# inversión R=20% Inversión inicial 8,4&4.00 TIR "l#$o ao 1 !,000.00 20% "l#$o ao 2 0.00 "l#$o ao ! !,'00.00 "l#$o ao 4 4,000.00 "l#$o ao ' ',000.00 '. *na +ersona invirtió !1'0 en #n ne5ocio 3#e le +rod#$o 5anancias de '00 cada /in de ao, de los a /#e de 200, -o-ento en 3#e decidió retirarse del ne5ocio. 6l /inal del ao ) ta-ién vendió todo lo 3#e la tasa de 5anancia an#al 3#e ot#vo esta +ersona +or la inversión 3#e realió d#rante n#eve aos. R=1, Inversión inicial "l#$o ao 1
!,1'0.00 '00.00
TIR 1.063%
"l#$o ao 2 '00.00 "l#$o ao ! '00.00 "l#$o ao 4 '00.00 "l#$o ao ' '00.00 "l#$o ao & '00.00 "l#$o ao 7 200.00 "l#$o ao 8 0.00 "l#$o ao ) 80.00 &.des+#és de analiar econó-ica-ente #n +roecto se ot#vieron las si5#ientes ci/ras: inversión inicial, cada ao d#rante cinco aos9valor de salva-ento de los activos al /inal del 3#into ao, 1&0000. as a+o cial /#eron: accionistas &0%, T;6R = 4!%, anco 6 20%, interés 3#e cora el anco, 4'%9 anco < 20% +or el +résta-o de 4)%. Calcúlese la T;6R -ita deter-ine la conveniencia eocnó-ica de la inversión >?@ = !),!!. Inversión inicial "l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
!10,000.00 1!0,000.00 1!0,000.00 1!0,000.00 1!0,000.00 2)0,000.00
TMAR mixta 44.6%
7. Calc#le el >?@ del +role-a 1, si la T;6R es de 1'%. R=7,'1. Inversión inicial "l#$o ao 1 "l#$o ao 2 "l#$o ao ! "l#$o ao 4 "l#$o ao '
12!.00 20.00 !0.00 40.00 &0.00 &0.00
8. os alternativas -#t#a-ente ecl#sivas, cada #na con vida útil de ocAo aos +resentan los si5#ientes 6BD 6 < 0 &7'.00 ),000.00 1 200.00 400.00 2 200.00 400.00 ! 200.00 400.00 4 200.00 400.00 ' !'0.00 !10.00 & !'0.00 !10.00 7 !'0.00 !10.00 8 !'0.00 !10.00 (nc#entre la TIR de cada alternativa ). e las dos si5#ientes +ro+#estas -#t#a-ente ecl#entes, con #na T;6R de 12% +ara #n +erEodo d F a TIR de cada #na. >er la tala:
6BD 0 1 2 ! 4 ' &
" &7'.'0 0.00 0.00 0.00 4'0.00 4'0.00 4'0.00
G 788.!0 400.00 !00.00 200.00 100.00 '0.00 0.00
i6a 5ara ita#ar e# er6i!i"/ !aa *a !" ieC
-2/90.&.. ..&.. ..&.. ..&.. -3..&.. ..&.. ..&.. ..&.. valor presente neto o valor actual neto Interpretacion VAN: Si es rentable inverr o no inverr, y tmb seleccionar la mejor alternava. Se selecciona el m valor
VALR DE A! 0
1) V"* :, +?" /# " &#+ &# " # 10% /# ## # +#** 2) D## # 7 "> *##* " +#*+ +" 3)"+"+" # 31,58, + "* "+" " " *##*"+ # " +#*+
A (1.%)
&# " " *#+"-" #", # #* " &#+ +
VAN N &# ## "* #" +"-"
8
$0.60 1&.3
1) La TIR es aqella qe le !ace al VAN i"al a cero #) La TIR es la m$%ima rentabili&a& qe na inversi'n o (royecto (e&e (ro(orcionar ) Nos &eja ver la ma%ima rentabili&a& qe (ro(orciona na inversion
ENCIA ES MA>OR ;OR ;
1%/ NO INVIERTO
19%/ NO INVIERTO
1'%
17%
7.'1
1) V"* :, +?" /# " &#+ &# " # 15% /# ## # +#** 2) D## # BC # "> 5 *##* " +#*+ +" 3)"+"+" # 7,51, + "* "+" " " *##*"+ # " +#*+ 4) L &+& /# # ## # 15% &"& 17%, # +#*:*
nstalaciones con 3#e divertir a los nios.
6B ! 6B 2 6B 4 0.&0 0.&0 0.&0 0.'7 0.'7 0.'7 0.20 0.20 0.20 0.)) 0.)) 0.)) 0.7' 0.7' 0.7' +ro+#esta con ase en el clc#lo del
e seis aos deter-Enese el >6@, TMAR >6@ $ 93.81 " G 42.28
T;6R >@6 TIR 0.&0 $ 0.47 10% 20% 0.'7 $ 0.86 10% 34% 0.20 $ 0.50 10% 29% 0.)) $ 0.55 10% 17% 0.7' $ 0.74 10% 23% L &+& /# # ## # TMAR 10% &"& " &#C* *#" #*" < 6B '
TIR 12%
15% 15%
>6@ ( ;6KR ( I@>(RDI@ D(RI6 " C@ TIR 1'% T;6R ( 12%, D( ?*(( I@>(RTIR
&#* ">, + +*#&#+ "+"# # #+ $5000. S " TMAR # +
TMAR 15%
o, 10'000 con incre-ento de la conveniencia econó-ica de Aacer la
TIR
TMAR 0%
VAN 6% $187,249.36
LA RENTA
TIR 17.10824%
TIR 1!.0088)%
al /inal del ao 4 '000 al /inal del ao
s 1 al &. 6l /inal del ao 7 s# 5anancia #edaa del ne5ocio en 80. eter-ine &%
!100009 5anancia neta an#al de 1!0000 taciones de dinero +ara la inversión ini de la inversión #na tasa de interés +or el >?@. R= T;6R -ita = 44,&%9
VAN
$
T;6R -ita
(39,318.0)
VAN
$
44.6%
TMAR
7.51
15%
+ronósticos de /l#$o de e/ectivo: TIR (A) 31%
TIR (B) -21%
e seis aos deter-Enese aF al >?@,
VAN
TIR
TMAR
F
)!.81
1'%
G
42.28
1'%
12%
yor
4%, # +#*:*
