UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA
DETERMINACIÓN DE CURVAS IPR Y VLP USANDO EL SIMULADOR EL SIMULADOR PROSPER EN EL CAMPO QQ PROFUNDO
Por: Por: Ariana Leonor Sánchez Bermúd ez
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Químico
Sartenejas, Septiembre de 2010
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA
DETERMINACIÓN DE CURVAS IPR Y VLP USANDO EL SIMULADOR PROSPER EN EL CAMPO QQ PROFUNDO
Por: Por: Ariana Leonor Sánchez Bermúdez Realizado con la asesoría de:
Tutor Académico: Ing. Sabrina Di Scipio Tutor Industrial: Ing. Alexis Mejías
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Químico
Sartenejas, Septiembre de 2010
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA
DETERMINACIÓN DE CURVAS IPR Y VLP USANDO EL SIMULADOR PROSPER EN EL CAMPO QQ PROFUNDO
Por: Por: Ariana Leonor Sánchez Bermúdez Realizado con la asesoría de:
Tutor Académico: Ing. Sabrina Di Scipio Tutor Industrial: Ing. Alexis Mejías
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Químico
Sartenejas, Septiembre de 2010
RESUMEN Repsol YPF Venezuela S.A. como compañía internacional que realiza sus actividades en el área de los hidrocarburos, comprometida con proporcionar energía sostenible y crear valor creciente para el accionista, interesada en planear futuras acciones ingenieriles y económicamente rentables, plantea la realización de un estudio que permita comprender y a su vez predecir el comportamiento de los pozos productores de gas condensado. Este trabajo se fundamentó en la simulación multifásica de cada uno de los pozos activos que forman parte del campo QQ Profundo, la cual basándose en el balance de energía permitió determinar la presión de fondo fluyente y de superficie del pozo en términos de gravedad, fricción y aceleración, además de
curvas IPR y VLP mediante regresión numérica para poder conocer y estudiar el comportamiento de los pozos. Para la realización de este proyecto se llevaron a cabo varias etapas. La primera de ellas consistió en la compresión y análisis del uso del simulador PROSPER versión 10.4. Posteriormente, se produjo la recopilación y organización de todos los datos relevantes y necesarios para la simulación. La tercera etapa se fundamentó en el empleo de correlaciones de flujo vertical para estimar la presión de fondo, para luego llevar a cabo la siguiente etapa que fue la ejecución del programa a usar, PROSPER, para poder determinar las distintas curvas VLP/IPR correspondientes a cada pozo. Es así como se concluye que los porcentajes de error entre el dato medido y el resultado de la simulación en las curvas obtenidas fueron aceptab les, menores a 1% para la presión de fondo fluyente y 5% para flujo de gas. Por otra parte, 4 pozos tienen un comportamiento idóneo, ya que sólo presentan gas; 10 pozos mostraron patrones de flujo multifásico, lo cual significa que no se transporta exclusivamente gas a la superficie sino también parte del líquido (crudo y agua); y los 2 pozos restantes están dominados por el término gravitacional . Todo esto ayuda a las distintas acciones futuras que pueda tomar la empresa con el
fin de mejorar el proceso de producción.
Palabras Clave: gas condensado, simulación, IPR, flujo multifásico, prueba multitasa.
iv
PROSPER,
análisis nodal, curva VLP, curva
DEDICATORIA
A mis padres, hermanas y novio por estar junto a mí en todo momento y apoyarme a lo largo de este proyecto
v
AGRADECIMIENTOS
A Dios por haberme dado vida, salud y fortaleza para seguir adelante siempre .
A mi mamá, Isabel Bermúdez, y hermanas, Astrid y Diana Carolina Sánchez, por ser parte indispensable en mi vida y poder contar con ellas en las buenas y malas. A mi papá, Pablo Sánchez, por apoyarme en mis años académicos y haberme ayudado a ser la persona que soy hoy. A mi novio, Hernan Pereira, por ayudarme en los últimos pasos de mi carrera y estar conmigo en todo momento como un equipo.
A la Prof. Sabrina Di Scipio por ser mi tutora académica y orientarme en la realización de este proyecto. A mi tutor industrial, Ing. Alexis Mejías, mis compañeros en el Departamento de Desarrollo de Yacimiento: Ventura Sifontes, Noris Bermúdez, Rosanna Carvajal, Vladimir Vásquez; y al personal de Quiriquire Gas por prestarme toda la ayuda posible durante el desarrollo del proyecto. A las Familias Barreiro Fernández y Fernández Luis por todo el apoyo brindado en Puerto La
Cruz. A todos mis amigos, en especial a Andrea Ramírez, Jhonatan Sánchez, Alexandra Prieto, Juan Montiel, Raquel Rodríguez, Lubimar Gómez, Andreina Rodríguez y Francisco Pino por todos los momentos compartidos en estos años.
vi
ÍNDICE GENERAL Resumen................................................................................................................................... iv Dedicatoria.................................................................................................................................v Agradecimientos ...................................................................................................................... vi Índice general.......................................................................................................................... vii Índice de figuras....................................................................................................................... xi Índice de tablas ........................................................................................................................xv Lista de símbolos ................................................................................................................... xvi Introducción................................................................................................ ...............................1 Objetivo general...................................................................................................................2 Objetivos específicos ...........................................................................................................2 CAPÍTULO 1.............................................................................................................................4 Descripción de la empresa .........................................................................................................4
1.1 Objetivo de la empresa .................................................................................................5 1.2 Repsol YPF en Venezuela ............................................................................................5 1.3 Bloque Quiriquire .........................................................................................................6 1.3.1 Quiriquire Profundo.............................................................................................7 1.3.2 Descripción del proceso de producción ...............................................................7
CAPÍTULO 2...........................................................................................................................10 Fundamentos Teóricos.............................................................................................................10
2.1 Conceptos básicos.......................................................................................................10 2.1.1 Petróleo ..............................................................................................................10 2.1.2 Clasificación por gravedad API.........................................................................11 2.1.3 Reservorio o yacimiento ....................................................................................11 2.1.4 Gas natural .........................................................................................................11 2.1.5 Daño de formación (skin) ..................................................................................11
2.2 Sistema de yacimiento ................................................................................................12 2.2.1 Descripción y conceptualización. Yacimientos de gas condensado..................12 2.2.1.1 Porosidad ....................................................................................................13 2.2.1.2 Permeabilidad .............................................................................................13 2.2.1.3 Saturación de agua ......................................................................................13 vii
2.2.2 Balance de materiales ........................................................................................16 2.3 Sistema de producción ................................................................................................17 2.3.1 Proceso de producción.......................................................................................18 2.3.1.1 Recorrido de los fluidos en el sistema ........................................................18 2.3.2 Capacidad de producción del sistema................................................................20 2.3.3 Métodos de producción......................................................................................23
2.4 Flujo de fluidos en el yacimiento................................................................................25 2.4.1 Flujo de petróleo en el yacimiento.....................................................................25 2.4.2 Índice de productividad ................................................... ..................................25 2.4.4 Eficiencia de flujo ( EF ) .....................................................................................26 2.4.5 IPR ( Inflow Performance Relationship) ............................................................26 2.4.6 Flujo de crudo y gas en yacimientos saturados..................................................27 2.4.6.1 Trabajo de Vogel ........................................................................................28 2.4.7 Otros métodos para determinar la curva IPR.....................................................30
2.5 Flujo multifásico en tuberías.......................................................................................30 2.5.1 Ecuación general del gradiente de presión dinámica .........................................30 2.5.2 Definiciones básicas para flujo multifásico.......................................................31 2.5.2.1 Hold -Up de líquido .....................................................................................32 2.5.2.2 Fracción de líquido sin deslizamiento .................................................. ......32 2.5.2.3 Densidad de líquidos...................................................................................33 2.5.2.4 Densidad bifásica........................................................................................33 2.5.2.5 Velocidad....................................................................................................34 2.5.2.6 Viscosidad...................................................................................................35 2.5.2.7 Tensión interfacial ......................................................................................35 2.5.3 Patrones de flujo ................................................................................................36 2.5.3.1 Patrones para flujo vertical y fuertemente inclinado ..................................37 2.5.4 Correlaciones de flujo multifásico en tuberías verticales ..................................39 2.5.4.1 Correlación de Hagedorn & Brown............................................................40 2.5.4.2 Correlación de Gray....................................................................................41 2.5.4.3 Petroleum Experts Ltd. ...............................................................................43
2.6 Construcción de la curva de demanda de energía .......................................................44 2.7 Capacidad de producción del sistema .........................................................................45 viii
2.8 Uso de Reductores en Pozos de Flujo Natural............................................................46 2.9 Optimización del sistema de producción....................................................................48 2.9.1 Optimización aplicando análisis nodal ..............................................................48 CAPÍTULO 3...........................................................................................................................50 Descripción de PROSPER .......................................................................................................50
3.1. Modelo Integrado de Producción ( Integrated Production Modelling, IPM V.6.4)....50 3.1.1 PROSPER. Versión 10.4 (Modelo de Pozos) ....................................................51
CAPÍTULO 4...........................................................................................................................54 Metodología................................................................................................ .............................54
4.1 Recopilación de datos .................................................................................................54 4.2 Selección de correlación de FMT para estimar P wf .....................................................55 4.3 Proceso de simulación ................................................................................................55 4.3.1 Resumen de opciones (Options Summary) ........................................................56 4.3.2 Datos PVT (PVT Data)................................................................ ......................57 4.3.3 Datos de IPR ( IPR Data) ...................................................................................58 4.3.4 Datos de equipo ( Equipment Data) ...................................................................60 4.3.4.1 Estudio de la desviación ( Deviation Survey) ..............................................60 4.3.4.2 Equipos de superficie ( Surface Equipment )................................................60 4.3.4.3 Equipos de fondo ( Downhole Equipment )................................ ..................61 4.3.4.4 Gradiente geotérmico de formación ( Geothermal Gradient ) .....................62 4.3.4.5 Capacidades caloríficas totales ( Average Heat Capacities) .......................62 4.3.5 Resumen de cálculos (Calculation Summary) ...................................................63 4.3.5.1 Ajuste de correlación de f lujo vertical (Gradient Matching) .....................63 4.3.5.2 Cálculo de la P wf a partir de la P wh ( BHP from WHP) ................................64 4.3.5.3 Ajuste de las curvas VLP/IPR ( VLP/IPR Matching) ..................................65
4.4 Elaboración de histograma..........................................................................................68 CAPÍTULO 5...........................................................................................................................69 Resultados y Discusión............................................................................................................69
5.1 Estimación de la presión de fondo fluyente................................................................69 5.2 Obtención de las curvas VLP/IPR ..............................................................................70 Conclusiones y Recomendaciones...........................................................................................91 Referencias...............................................................................................................................93
ix
Apéndices.................................................................................................................................95 Apéndice A ........................................................................................................................96 Apéndice B ........................................................................................................................97 Apendice C ........................................................................................................................98 Apendice D ......................................................................................................................100 Apéndice E.......................................................................................................................106 Apendice F.......................................................................................................................114 Apendice G ......................................................................................................................115
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Columna estratigráfica del Bloque Quiriquire ..............................................................6 Figura 2.1 Tipos comunes de trampas...........................................................................................12 Figura 2.2 Clasificación de los yacimientos de hidrocarburos ..................................................... 14 Figura 2.3 Sistema de producción y sus componentes ................................................................. 18 Figura 2.4 Componentes del sistema de producción detallados ................................ ...................19 Figura 2.5 Perfil de presiones en el sistema de producción .......................................................... 20 Figura 2.6 Representación de las curvas VLP/IPR ....................................................................... 22 Figura 2.7 Empuje Hidráulico ...................................................................................................... 23 Figura 2.8 Empuje por gas en solución......................................................................................... 24 Figura 2.9 Tipos de Levantamientos Artificial ............................................................................. 24
Figura 2.10 Determinación de la función
K ro /(
o
. o) B
................................................................ 28
Figura 2.11 Esquema del trabajo de Vogel................................................................................... 29 Figura 2.12 Curva IPR para flujo bifásico .................................................................................... 29 Figura 2.13 Flujo burbuja ............................................................................................................. 37 Figura 2.14 Flujo tapón.................................................................................................................38
Figura 2.15 Flujo anular............................................................................................................... 38 Figura 2.16 Curvas de demanda de energía .................................................................................. 45 Figura 2.17 Rangos característicos de la curva de demanda........................................................ 45 Figura 2.18 Representación gráfica de la tasa de equilibrio......................................................... 46 Figura 2.19 Capacidad de producción para diferentes reductores ................................................ 47 Figura 2.20 Predicción de comportamiento futuro....................................................................... 49 Figura 3.1 Interfaz del usuario PROSPE R............................................................................. ....... 53 xi
Figura 4.1 Resumen de opciones del sistema PROSPER..............................................................57 Figura 4.2 Datos PVT PROSPER ................................................................................................. 57 Figura 4.3 Datos de IPR. Selección del modelo del reservorio.................................................... 58 Figura 4.4 Datos de IPR. Datos de pruebas multitasa .................................................................. 59 Figura 4.5 Datos de IPR. Curva IPR simulada ............................................................................. 59 Figura 4.6 Estudio de desviación PROSPER ................................................................................60 Figura 4.7 Desactivación de Equipos de Superficie PROSPER ...................................................61 Figura 4.8 Equipos de fondo PROSPER ....................................................................................... 61 Figura 4.9 Gradiente Geotérmico de Formación PROSPER ........................................................62 Figura 4.10 Capacidades Caloríficas de los Fluidos. PROSPER .................................................. 63 Figura 4.11 Datos de entrada para el ajuste de correlaciones....................................................... 63 Figura 4.12 Cálculo de ajuste de gradiente PROSPER ................................................................. 64 Figura 4.13 Cálculo de la presión de fondo a partir de la presión de cabezal .............................. 65 Figura 4.14 Ajuste de las curvas VLP/IPR PROSPER ................................................................. 66 Figura 4.15 Ajuste de curva VLP. PROSPER .............................................................................. 66 Figura 4.16 Ajuste de curva IPR para cruce con curva VLP. PROSPER ..................................... 67 Figura 4.17 Ajuste de curvas VLP/IPR. PROSPER ................................................................ ..... 68 Figura 5.1 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-595.......................................................................... 76 Figura 5.2 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-647 ........................................................................... 76 Figura 5.3 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-655 ........................................................................... 77 Figura 5.4 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-672 ........................................................................... 77
Figura 5.5 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-547 ........................................................................... 79 Figura 5.6 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-590 ........................................................................... 79 Figura 5.7 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-650 ........................................................................... 80 xii
Figura 5.8 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-654........................................................................... 80 Figura 5.9 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-656 ........................................................................... 81 Figura 5.10 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-662......................................................................... 81 Figura 5.11 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-669 ......................................................................... 82 Figura 5.12 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-677 ......................................................................... 82 Figura 5.13 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-678................................................................ .........83 Figura 5.14 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-690 ......................................................................... 83 Figura 5.15 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-675 ......................................................................... 85 Figura 5.16 Curvas VLP/IPR para pozo QQ-676......................................................................... 85 Figura 5.17 Agrupación de pozos por RAG ................................................... ..............................86 Figura 5.18 Esquema del yacimiento............................................ ................................................ 87 Figura 5.19 Indicadores para diferentes IPR, según Jones et al. .................................................. 88 Figura 5.20 Histograma: % Error presión de fondo fluyente ....................................................... 89 Figura 5.21 Histograma: % Error flujo de gas..............................................................................90
Figura A.1 Estructura QQ Profundo ............................................................................................. 96 Figura B.1 Diagrama de flujo del proceso QQ -Gas......................................................................97 Figura C.1 Instalación facilidades de superficie, pozo QQ -547 en campo Quiriquire ................. 98 Figura C.2 Pozo QQ-590 ubicado en campo Quiriquire .............................................................. 98 Figura C.3 Estructura pozo QQ-547 en campo Quiriquire........................................................... 98 Figura C.4 Estructura pozo QQ-672 en campo Quiriquire........................................................... 99 Figura C.5 Estructura pozo QQ-676 en campo Quiriquire........................................................... 99 Figura E.1 Coeficiente Número de Viscosidad Líquida según Hagedorn & Brown .................109 Figura E.2 Factor de Corrección Secundario según Hagedorn & Brown ...................................110 Figura E.3 Obtención de H L según Hagedorn & Brown......................................................... 111 xiii
Figura E.4 Diagrama de Moody ................................................................................................. 112 Figura F.1 Resultados de prueba PVT para gas del pozo QQ-595 ............................................. 114 Figura G.1 Diagrama de completación del pozo QQ -672 .......................................................... 115
xiv
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Caracterización de fluidos de yacimiento..................................................................... 15 Tabla 2.2 Componentes de la caí da de presión............................................................................. 31 Tabla 5.1 Resumen de datos y resultados obtenidos mediante la simulación en PROSPER........ 71 Tabla 5.2 Método IPR, correlación de FMT y régimen de los pozos simulados en PROSPER ...75
Tabla D.1 Datos de pruebas multitasa ........................................................................................ 100 Tabla D.2 Equipos de Completación. Pozo QQ-547................................................................ ..102 Tabla D.3 Equipos de Completación. Pozo QQ-590................................................................ ..102 Tabla D.4 Equipos de Completación. Pozo Q Q-595................................................................ .. 102 Tabla D.5 Equipos de Completación. Pozo QQ-647................................................................ ..102 Tabla D.6 Equipos de Completación. Pozo QQ-650................................................................ .. 103 Tabla D.7 Equipos de Completación. Pozo QQ-654................................................................ ..103 Tabla D.8 Equipos de Completación. Pozo QQ-655................................................................ .. 103
Tabla D.9 Equipos de Completación. Pozo QQ-656................................................................ ..103 Tabla D.10 Equipos de Completación. Pozo QQ -662 ................................................................ 104
Tabla D.11 Equipos de Completación. Pozo QQ -669 ................................................................ 104 Tabla D.12 Equipos de Completación. Pozo QQ -672 ................................................................ 104 Tabla D.13 Equipos de Completación. Pozo QQ -675 ................................................................ 104
Tabla D.14 Equipos de Completación. Pozo QQ -676 ................................................................ 105 Tabla D.15 Equipos de Completación. Pozo QQ -677 ................................................................ 105
Tabla D.16 Equipos de Completación. Pozo QQ-678 ................................................................ 105 Tabla D.17 Equipos de Completación. Pozo QQ -690 ................................................................ 105 Tabla E.1 Viscosidad cinemática en relación a la gravedad API ................................ ............... 109 xv
LISTA DE SÍMBOLOS
A
área transversal
AYS
agua y sediment os
B
factor volumétrico de formación
C
factor de corrección de tensión superfacial
cg
constante gravitacional
CNL
coeficiente del número de viscosidad del líquido
d
diámetro interno
EF
eficiencia de flujo
EK
gradiente de energía cinética
f
factor de fricción
F
fracción de fluido
g
aceleración de gravedad
GE
gravedad específica
h
Espesor
H
hold up
IPR
Curva de oferta (por sus siglas en inglés, Inflow Performance Relationship)
J
índice de productividad
K
permeabilidad efectiva
L
Longitud
m
Masa
N
Número
ND
número de diámetro de la tubería
xvi
NGV
número de velocidad del gas
NL
número de viscosidad del líquido
NLV
número de velocidad del líquido
ºAPI
gravedad API del condensado
P
Presión
q
tasa de flujo
R
Relación
r
Radio
RAG
relación agua/gas
RCG
relación crudo/gas
RGC
relación gas/crudo
RGL
relación gas/líquido
S
daño (por sus siglas en inglés, skin)
s
Saturación
T
Temperatura
TPP
densidad de tiro
V
Volumen
v
Velocidad
VLP
Curva de demanda (por sus siglas en inglés, Vert ical Lift Performance)
Z
longitud del intervalo de tubería
Símbolos Griegos ß
coeficiente de velocidad para flujo turbulento
?
Variación xvii
e
rugosidad de la tubería
?
hold up sin deslizamiento
µ
Viscosidad
f
Porosidad
?
factor de corrección secundario
?
Densidad
s
tensión interfacial
?
ángulo de la dirección de flujo con la horizontal
Subíndices 0
Inicial
a
Agua
b
Burbuja
c
Completación
cm
Cinemática
e
Externo
ef
Efectiva
f
fluyente (por sus siglas en inglés, flowing)
fs
estática de fondo
g
fase gaseosa
h
cabezal (por sus siglas en inglés, head )
i
Entrante
L
fase líquida
lf
línea de flujo (por sus siglas en inglés, lineflow) xviii
m
mezcla multifásica
M
Moody
max
Máximo
ns
sin deslizamiento (por sus siglas en inglés, no-slip)
o
crudo (por sus siglas en inglés, oil)
p
Producción
per
Perforación
r
Remanente
Re
Reynolds
s
estática (por sus siglas en inglés, static)
sep
Separación
sg
superficial gas
sL
superficial líquido
st
segmento de tubería
t
tubería
T
Total
tp
bifásico (por sus siglas en inglés, two- phase)
v
Velocidad
V
Vacío
w
pozo (por sus siglas en inglés, well)
y
Yacimiento
zt
zona triturada alrededor de la perforación
xix
INTRODUCCIÓN El Bloque Quiriquire (QQ) está situado a 25 kilómetros al Norte de la ciudad de Maturín,
capital del estado Monagas, en los municipios Punceres, Bolívar, Maturín y Piar. Fue descubierto a comienzos del siglo pasado, a finales de la década de los años 20, durante el inicio de la explotación petrolífera en Venezuela. Ocupa una extensión de 84.000 hectáreas (840 km2) aproximadamente y está conformado por cuatro acumulaciones de hidrocarburos que fluyen de manera individual, en orden de descubrimiento: Quiriquire Somero, Quiriquire Profundo, Víboral y Tropical. La primera de ellas (Quiriquire Somero) produce petróleo pesado a aproximadamente 3.000 pies (914,4 m) de profundidad, contrario a Quiriquire Profundo que produce gas con bajo rendimiento de condensado a profundidades entre los 7.000 y 11.000 pies (2.133,6 y 3.352,8 m). Los yacimientos Viboral y Tropical, producen gas condensado a mayores profundidades que oscilan entre 17.000 y 20.000 pies (5.181,6 y 6.096 m) para el primero, y entre 12.000 y 15.000 pies (3.657,6 y 4572 m) para el segundo (1). El bloque Quiriquire pertenece a la subcuenca de Maturín, que conjuntamente con la de Guárico, conforman lo que se denomina la cuenca de antepaís del oriente venezolano. Se encuentra ubicado en el extremo noreste del lineamiento El Furrial en el sector este de Venezuela. Este lineamiento estructural se formó como resultado de la colisión entre la placa Sudamericana y la del Caribe (1). El campo Quiriquire Profundo fue descubierto en el año 1952 con la perforación del pozo
QQ-533. Las fallas que cortan la estructura son no sellantes lo que permite que exista comunicación de presión a través de la unión de formaciones, implicando que los yacimientos actúen como una sola unidad hidráulica. Los yacimientos son principalmente areniscas de ambiente marino intercaladas con arcillas. El sistema de hidrocarburos consiste principalmente de una capa de gas de bajo rendimiento de condensado. En resumen, la estructura de Quiriquire Profundo es fundamentalmente un yacimiento de gas condensado de bajo rendimiento, con un delgado anillo de petróleo de baja gravedad API. La unidad cuenta con un amplio conjunto de instalaciones, entre las cuales se encuentran: pozos en diferentes estados, estaciones de flujo y de control, múltiples de producción, una estación de descarga, una planta compresora y algunos servicios básicos para la actividad petrolera, entre otras (1).
2 En general, el bloque cuenta con 697 pozos, entre productores, suspendidos y abandonados, de los cuales 20 han sido perforados por Repsol YPF. Actualmente se encuentran en producción 31 pozos someros productores de petróleo pesado (pertenecientes al campo Quiriquire Somero), 16 pozos profundos productores de gas con bajo rendimiento de condensado (Quiriquire Profundo), 4 pozos del Campo Tropical (gas condensado) y 1 pozo ubicado en el área de Viboral (gas condensado). En las estaciones de flujo se recolecta el crudo pesado proveniente de los pozos de Quiriquire Somero, desde donde es enviado hasta la estación de descarga a través de bombas reciprocantes (1). Este trabajo se centra específicamente en los 16 pozos productores de gas del campo Quiriquire Profundo, a los cuales no se les ha realizado algún estudio que permita comprender y a
su vez prever el comportamiento de cada uno de ellos, factor importante para Repsol YPF, por la necesidad de la empresa de conocer y planear futuras acciones ingenieriles y económicamente rentables, reduciendo gastos y costos asociados. Un método que permite el análisis del comportamiento de cada pozo es la simulación multifase, la cual, basándose en el balance de energía, permite determinar la presión de fondo y de superficie del pozo en términos de gravedad, fricción y aceleración, además de curvas IPR y VLP mediante regresión numérica, que ayudará a comprender el comportamiento de los pozos activos del campo QQ Profundo. Este proyecto fue realizado en la empresa REPSOL YPF VENEZUELA S.A., específicamente en la Sede Central de Venezuela, ubicada en Puerto La Cruz. Para cumplir con lo mencionado anteriormente se platean los siguientes objetivos:
Objetivo General: Determinar el comportamiento real de los pozos activos del campo QQ Profundo y realizar el análisis de producción, mediante el estudio de la correcta aplicación de las curvas VLP para el análisis nodal de cada uno de ellos.
Objetivos Específicos: Conocer las variables dominantes del sistema que se usarán en la simulación, a través de la realización del estudio teórico de producción y mantenimiento de pozos petroleros, sus características y consideraciones.
3 Conocer las operaciones del campo Quiriquire Profundo para comprender el sistema de producción completo y poseer una visión más amplia al realizar el análisis de los resultados. Obtener información técnica especializada y de formulación empírica con datos reales de campo, para lograr un mayor ajuste entre los resultados de la simulación y el comportamiento actual de producción y plantear un modelo que pueda ser usado en cualquier momento para simular la realidad . Aplicar el método del análisis nodal desde el fondo del pozo hasta el cabezal, para conocer el valor de la producción de cada pozo activo del campo QQ Profundo. El desarrollo de este libro se encuentra estructurado en cinco capítulos de la siguiente manera: en el Capítulo 1 se presenta una breve reseña de la empresa y del campo Quiriquire.
En el Capítulo 2 se explican fundamentos teóricos relacionados con petróleo, gas, correlaciones de flujo multifásico, análisis de fluidos, entre otras ideas necesarias para la compresión de este trabajo. En el Capítulo 3 se presenta la descripción del programa utilizado para la simulación multifase (PROSPER). En el Capítulo 4 se expone la metodología empleada para la obtención de las distintas curvas VLP/IPR de los pozos. En el Capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos junto con su respectivo análisis. Posteriormente se muestran las conclusiones y recomendaciones del proyecto. Por último se agrega la sección de apéndices, en donde se muestra un ejemplo de cálculo para la correlación de Hagedorn & Brown, un ejemplo de la simulación, la estructura de QQ Profundo, las instalaciones del campo, un ejemplo de diagrama de completación de pozo, resultados de pruebas PVT y tablas con los datos básicos necesarios para el desarrollo del proyecto.
CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA En el presente capítulo se expone una breve reseña histórica de la empresa receptora, sus objetivos y características, también se describe el campo petrolero de estudio, su composición y el proceso productivo que se lleva a cabo. Repsol YPF es una empresa internacional integrada de petróleo y gas, con actividades en más de 30 países y líder en España y Argentina. Es una de las diez mayores petroleras privadas del mundo y la mayor compañía privada energética en Latinoamérica en término de activos
(1)
.
En octubre de 1987 el Instituto Nacional de Hidrocarburos de España (INH), que fue una entidad de Derecho Público Española hasta el 16 de junio de 1995, crea Repsol S.A. como resultado de la reordenación del sector petrolero español y la adecuación a los cambios que acontecen a nivel mundial. Su actividad engloba la exploración, producción, transporte y refinación de petróleo y gas. Repsol S.A. pasa a tener 5 filiales: Exploración (antigua Hispanoil), Petróleo (antigua ENPETROL), Butano (antigua Butano S.A.), CAMPSA y Petronor. El grupo toma su nombre de la marca de lubricantes comercializada por REPESA, por su notoriedad y fácil pronunciación en diferentes idiomas y con el objetivo de transformarse en una marca líder, de prestigio y reconocimiento mundial. Entre enero y junio del año 1999, Repsol adquiere el 97,81% de la empresa argentina YPF S.A., lo que da lugar a una empresa multinacional. La nueva Compañía se enfrenta a un apasionante reto: mantener el nivel de reputación de dos marcas líderes, Repsol e YPF, en sus respectivos ámbitos de actuación. En el 2000 la presencia en Latinoamérica constituía una de las
claves de crecimiento para la compañía, la estructura de negocio de la compañía era más internacional. En ese año, Repsol estableció acuerdos en Cuba, Chile, Argentina, Colombia y Venezuela (1).
5 Actualmente Repsol YPF es una empresa multinacional, comprometida en proporcionar energía sostenible y responsable con el planeta y con una clara visión orientada hacia los nuevos tiempos y a la necesidad de adelantarse para inventar el futuro.
1.1 Objetivo de la empresa El objetivo fundamental de Repsol YPF es ofrecer valor creciente para el accionista mediante la constante mejora en la satisfacción de los clientes, el desarrollo profesional y oportunidades
atractivas de carrera para el personal, y el compromiso con la sociedad, en un marco de respeto a los principios éticos (1).
El departamento de Ingeniería de Producción, donde se llevó a cabo este proyecto, pertenece a la Gerencia de Activos de Gas. Su objetivo se centra en el seguimiento y monitoreo de la producción y evaluación de la vida útil de la completación. Las áreas clave en las cuales el departamento desarrolla sus actividades son: productividad del pozo, completación, estimulaciones, problemas asociados a la producción, técnicas de reacondicionamiento, técnicas para incrementar la producción, procesos de superficie, creación y seguimiento de presupuestos, análisis económicos.
1.2 Repsol YPF en Venezuela Repsol YPF y PDVSA acordaron el 1 de abril de 2006 las condiciones definitivas del proceso de migración de los convenios operativos a empresas mixtas. En este acuerdo se reflejaron las nuevas participaciones (PDVSA 60% y Repsol 40%) para los campos de crudo Mene Grande y Quiriquire Somero, y para el yacimiento de gas Quiriquire Profundo (Repsol 60% y PDVSA 40%). Hasta diciembre de ese mismo año, Repsol YPF fue operador del proyecto integrado Termobarrancas, que suple de electricidad a parte del occidente del país. Estos activos de gas y electricidad han sido transferidos durante el primer semestre del 2009 a PDVSA Gas (1). En fecha 2 de septiembre de 2009 se publicó en Gaceta Oficial N° 39255 la aprobación, para que la empresa mixta Petroquiriquire, S.A. desarrolle las actividades primarias previstas en la Ley Orgánica de Hidrocarburos del área denominada Barúa-Motatán de cuatrocientos treinta y uno con ochenta y siete kilómetros cuadrados (431,87 km2), en el estado Zulia.
6 Repsol YPF mantiene en Venezuela derechos mineros sobre los bloques: Quiriquire, Barrancas, Mene Grande, Barúa-Motatán y Yucal Placer, con una participación del 40% en la empresa Petroquiriquire S.A que tiene derechos mineros sobre los campos de crudo de Mene
Grande, Quiriquire Somero y Barúa-Motatán. Actualmente, cuenta además con derechos exploratorios en el Bloque Cardón IV del Proyecto Rafael Urdaneta donde se realizó el significativo hallazgo de gas en el pozo Perla 1X. En Febrero de 2010, le adjudicaron una nueva licencia para desarrollar el bloque Carabobo I en la Faja Petrolífera del Orinoco
(1)
.
1.3 Bloque Quiriquire Actualmente el campo se encuentra con una producción aproximada de 250 MMpcn/d -millones de pies cúbicos diarios- (81,94 m3 /s) de gas y 12.000 barriles de petróleo por día (0,022 m3 /s). El Bloque QQ es operado directamente por la Unidad de Negocios Caribe de Repsol YPF y tiene bajo su responsabilidad el desarrollo del proyecto Reactivación del Campo Marginal de la Unidad Quiriquire,
bajo la figura del convenio operativo firmado con Petróleos
de Venezuela S.A. en 1993 con una duración de 20 años. La columna estratigráfica está compuesta por las formaciones: Los Jabillos, Caratas, Vidoño, San Juan y San Antonio, tal como se muestra en la Figura 1.1. Los yacimientos son principalmente areniscas, con un sistema de doble porosidad, cuya porosidad primaria puede llegar hasta 15 %.
Figura 1.1. Columna estratigráfica del Bloque Quiriquire (1)
7
1.3.1 Quiriquire Profundo El campo Quiriquire Profundo, como ya se ha mencionado anteriormente, fue descubierto en el año 1952. Los yacimientos son principalmente areniscas de ambiente marino intercaladas con arcillas y se encuentran a una profundidad de entre 7.000 y 11.000 pies (2.133,6 y 3.352,8 m). El sistema de hidrocarburos consiste principalmente de una capa de gas de bajo rendimiento de condensado. Por ello, únicamente se encuentran en explotación las reservas de hidrocarburos gaseosos de las formaciones: Los Jabillos, Caratas, Vidoño, San Juan y San Antonio, siendo la formación Los Jabillos la principal productora. La estructura del campo se muestra en el Apéndice A.
1.3.2 Descripción del Proceso de Producción La unidad Quiriquire cuenta con un amplio conjunto de instalaciones, entre las cuales se encuentran: pozos, estaciones de flujo, estaciones de control, múltiples, estación de descarga, planta compresora y algunos servicios básicos para la actividad petrolera. Algunos de los procesos que se llevan a cabo en las estaciones de flujo son los siguientes: Pruebas de pozos. Almacenamiento de crudo en tanques de techo cónico. Transferencia del crudo a la estación de descarga QE -1. Existen también cinco estaciones de control dispuestas estratégicamente a lo largo del bloque
para que permitan la convergencia de la producción de los pozos de gas condensado, dirigiéndola hacia la planta compresora. Además permiten la medición de los pozos en sitio, a través de un
separador de prueba p ortátil. La producción total de gas del bloque pasa a una planta compresora, conocida como Planta QE-2 (Apéndice B), la cual ocupa un área aproximada de 40.150 m2, y maneja alrededor de 325 MMpcn/d (106,52 m3 /s) de gas.. La planta dispone de un sistema de inyección de gas a una presión de 5.000 psi (34.473,8 kPa) y cuenta con un sistema de despresurización que garantiza el venteo total de la planta en un tiempo de dos minutos, lo que permite aislar las facilidades de manejo y compresión de la planta.
8 QE-2 se cuenta con los siguientes sistemas: En la planta QESeparación de líquidos a través de separadores de flujo tapón (Slug Catcher ) y separadores de alta, media y baja presión. Deshidratación del gas a través de un proceso de absorción en contracorriente con con trietilglicol, en torres contactoras. Compresión dividida en tres etapas, alta, media y baja.
Transferencia de crudo hacia QE-1, a través de dos bombas principales y una secundaria. Medición del gas a través de una Unidad de Fiscalización. Quemador para el gas de venteo producido en la planta. Transferencia del gas hacia la planta de PDVSA en Jusepín.
La producción de gas condensado entra a la planta en dos corrientes alternas, alta presión por un separador de 1.000 psi (6.894,76 kPa) y media presión en un separador de 450 psi (3.102,64 imadamente. El crudo separado en cada etapa es recolectado en tanques, desde donde kPa) aproximadamente.
es enviado, a través a través de dos bombas principales y una secundaria, hacia la estación deshidratadora QEQE-1. El gas que sale de la etapa de separación a alta presión es enviado a la etapa de media presión, con la finalidad de extraer la mayor cantidad de crudo posible. Existe una tercera etapa de separación a baja presión, alrededor de 60 psi (413,69 kPa), donde es enviado el gas proveniente de la URV (Unidad Recuperadora de Vapor), sistema que se encarga de colectar todo el gas por liberación instantánea en los equipos y tanques de almacenamiento de crudo. El gas en la salida de los separadores de baja pasa a la etapa de compresión a baja presión, donde se aumenta su presión para adecuarse a la condición de entrada de la etapa de compresión intermedia, que adecua el gas para ser filtrado y deshidratado en las torres contactoras, a través de un proceso de flujo de glicol a contracorriente. El glicol enriquecido con agua se envía a calentamiento para evaporar el agua absorbida. Finalmente el gas pasa por un último proceso de compresión a la presión de descarga, 1.350 a 1.450 psi (9.307,92 a 9.997,4 kPa), para ser enviado hacia el gasoducto de Jusepín. Por último, el bloque dispone de una estación de descarga denominada QE-1, que recibe la producción del campo Quiriquire Somero, Somero, recolectado en las diferentes estaciones de flujo, y el
9 condensado de los campos Quiriquire Profundo, Tropical y Viboral, separado en la planta compresora QEQE-2. En esta planta se dispone de los equipos y sistemas necesarios para realizar los siguientes procesos: Estabilización y desgasificación mediante separadores trifásicos de baja presión. Deshidratación del petróleo (separación crudo -agua). Transferencia de crudo hacia Jusepín y/o Morichal, mediante bombas con motor eléctrico. Inyección del agua producida.
El petróleo deshidratado es enviado a dos tanques de producción con una capacidad de 10.000
y 3.000 barriles (1.636,5 y 490,95 m3) respectivamente. El agua proveniente del tratador se envía a otro sistema de separación (hidroceldas y separación API) para la separación del crudo remanente, que es enviado a los tanques de almacenamiento de la estación, y el agua pasa a un tanque para ser acondicionada y bombeada hacia los pozos de inyección. En esta estación se encuentran instaladas válvulas de alivio que están conectadas a tuberías por donde circula el exceso de gas producido hacia el quemador. Esta línea está dotada de dispositivos para evitar el flujo inverso y el quemador posee un piloto de accionamiento manual y local para encenderlo.
CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS A continuación, en el presente capítulo se introduce una idea general de los aspecto s relacionados con el ámbito petrolero, considerando las siguientes partes: conceptos básicos, sistema de yacimiento, sistema de producción, flujo de fluidos en el yacimiento, flujo multifásico en tuberías, construcción de la curva de demanda de energía, capacidad de producción del sistema, uso de reductores en pozos de flujo natural y optimización del sistema de producción.
2.1 Conceptos Básicos El área de estudio del petróleo engloba diversas definiciones que es necesario conocer para comprender ciertas condiciones, comportamientos y resultados que se presentan durante el desarrollo de este trabajo, es por ello que a continuación se exponen algunos de estos conceptos.
2.1.1 Petróleo Petróleo es el término que se aplica a los hidrocarburos que se encuentran en la corteza terrestre sea en forma gaseosa, líquida o sólida. Aunque se acepta que el petróleo tiene un origen orgánico existen muchas incógnitas respecto al proceso real mediante el cual la materia orgánica se transforma en hidrocarburos. El gas natu ral es un producto asociado a este proceso (3). El petróleo, al igual que los hidrocarburos, puede contener una cantidad variable aunque menor de impurezas, como dióxido de carbono, sulfuros y nitrógeno. Por definición, los hidrocarburos son aquellos compuestos que consisten de átomos de hidrógeno y de carbono, entre los cuales los más simples son los gases de hidrocarburos. En forma líquida al petróleo se le llama crudo, el cual puede estar compuesto por una compleja mezcla de hidrocarburos variables en tamaño y peso molecular. Cuando es recuperado
11 en superficie los compuestos de hidrocarburos pueden ser separados por medio de refinación y destilación para surtir la variedad de productos del petróleo. En forma gaseosa al petróleo se le llama gas, viene compuesto por los hidrocarburos más livianos, mayormente metano
(3)
.
2.1.2 Clasificación por gravedad API La clasificación de crudo, basada en la densidad o gravedad específica está definida por el Instituto Americano del Petróleo ( American Petroleum Institute -API-) y es usada ampliamente. La gravedad API está definida a 16 °C (289,15 K) y presión atmosférica, por la ecuación 2.1 (3). API
141,5 GE
131,5
(2.1)
Donde GE es la gravedad específica. Entre mayor se a el grado API, más liviano será el crudo.
2.1.3 Reservorio o yacimiento Es una acumulación subterránea natural que contiene hidrocarburos, económicamente explotable, atrapada preferiblemente en rocas sedimentarias y limitadas por barreras estructurales
(fallas, discordancias, domos, anticlinales, etc.) y/o estratigráficas (cambios litológicos, cambios de permeabilidad, etc.) (4).
2.1.4 Gas natural Se denomina gas natural, a la fuente de energía no renovable, formado por los miembros más volátiles de la serie parafínica de hidrocarburos, se encuentra frecuentemente en yacimientos de petróleo, disuelto o asociado con el crudo o en depósitos de carbón (5). Aunque su composición varía en función del yacimiento del que se extrae, está compuesto principalmente por metano y suele contener otros gases como nitrógeno (N), dióxido de carbono (CO2), ácido sulfhídrico
(H2S), helio (He), vapor de agua, etc. (6).
2.1.5 Daño de formación ( skin) Se define como daño de formación (S ) al cambio de permeabilidad y porosidad en las zonas cercanas al pozo, existiendo una zona dañada que puede tener unos pocos milímetros hasta varios
12 centímetros de profundidad. El daño es una causa artificial, que reduce la producción de una capa productiva, no es posible de evitar, por lo tanto debe ser minimizado. En un equilibrio físico y químico como es un reservorio, al perforarlo se pone en contacto con un sistema artificial, que puede ser o no compatible con este yacimiento, de esta manera está siendo alterado el sistema inicialmente en equilibrio. La prevención del daño apunta a que todas las operaciones realizadas se hagan con el mínimo daño posible, evitando así que la producción se vea afectada (7).
2.2 Sistema de yacimiento El componente más importante y de mayor relevancia económica en la industria de los hidrocarburos es el yacimiento, fuente generadora del producto comercial. En torno a su comportamiento giran los demás componentes de este complejo sistema industrial. De sus características y condiciones dependen el éxito y la continuidad operativa de su explotación (8).
2.2.1 Descripción y conceptualización. Yacimientos de gas condensado. Las acumulaciones de gas y crudo ocurren en la zona porosa y permeable de trampas subterráneas cerradas por límites estructurales, estratigráficos o una combinación de ambos. En la Figura 2.1 se observan tres de los tipos de trampas más comunes, una fosa, un anticlinal y una falla. Muchos yacimientos se encuentran conectados hidráulicamente a rocas llenas con agua, conocidas como acuíferos. En otros casos varios yacimientos se encuentran ubicados en grandes cuencas, compartiendo un acuífero común. Para que los hidrocarburos permanezcan contenidos en el yacimiento, las capas o estratos que lo cobijan deben ser impermeables. De igual manera, los lados tienen que impedir la fuga de los líquidos (4).
Figura 2.1. Tipos comunes de trampas (8)
13
2.2.1.1 Porosidad La porosidad es el espacio vacío, o espacio poral, dentro de una roca, y se mide como fracción entre 0-1, o como porcentaje entre 0-100%. Desde un enfoque tradicional, la porosidad ( ) está definida como la relación entre el volumen de los espacios vacios, llamado también volumen de poros ( V V ) y el volumen total del sistema ( V T ), matemáticamente se puede expresar mediante la ecuación 2.2 (3). V V V T
(2.2)
La porosidad absoluta es el término dado al espacio vacío que está ocupado por fluidos, incluyendo agua, crudo o gas, dado que alguna parte de este espacio estará ocupada por matriz o cemento de la roca. Este valor representa el máximo volumen obtenible de hidrocarburos, por lo que se tiene que considerar al procurar evaluar (3).
2.2.1.2 Permeabilidad La permeabilidad de una roca reservorio describe la calidad de la comunicación entre los poros y es una medida de la habilidad del fluido para moverse a través de los espacios conectados. Ésta se encontrará afectada por los tamaños de los conductos interporales, el grado de tortuosidad (linealidad de las conexiones), el tipo de fluido y viscosidad (8). Una permeabilidad de 1 darcy ( 9,86923 10 13 m2) es igual a 1 cm3 (10-6 m3) de fluido con viscosidad de 1 cP (10-3 Pa s ) fluyendo a través de 1 cm (0,01 m) de roca en 1 s, bajo una
presión de 1 atm (101.325 Pa). La permeabilidad de un reservorio generalmente se expresa en milidarcies (md)
(3)
.
2.2.1.3 Saturación de agua La saturación de agua es una medida de la cantidad de agua contenida dentro de los poros de una roca reservorio y se expresa como el porcentaje del total de volumen accesible de poro. Si los poros estuvieran completamente llenos de agua, la saturación ( sa ) sería del 100 %. Obviamente, entre menor sea la saturación de agua, mayor podrá ser el volumen de hidrocarburos (3).
14 Bajo las condiciones iniciales del yacimiento los hidrocarburos se encuentran bien sea en estado monofásico o en estado bifásico. El estado monofásico puede ser líquido, caso en el cual todo el gas está disuelto en el petróleo, o gaseoso. En algunos casos este estado gaseoso contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables como líquidos en la superficie, y el yacimiento se denomina de gas condensado. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado gaseoso se le denomina capa de gas y al estado líquido zona de petróleo (3). Con base a lo anterior, los yacimientos se pueden clasificar, en forma general, y como se muestra en la Figura 2.2, en yacimientos de gas y yacimientos de líquido o petróleo. Los yacimientos de petróleo se subdividen a su vez en yacimientos de petróleo volátil (alto encogimiento) o yacimientos de petróleo negro (bajo encogimiento). Dependiendo de la gravedad API, los yacimientos de petróleo negro pueden subdividirse en yacimientos de crudo liviano, mediano, pesado y extrapesado. A su vez, los yacimientos de gas, pueden ser yacimientos de gas seco, gas húmedo y gas condensado. La mayoría de los campos petrolíferos descubiertos a nivel mundial en las últimas dos décadas corresponden a yacimientos de gas condensado y de petróleo volátil
(6)
.
Figura 2.2. Clasificación de los yacimientos de hidrocarburos
(6)
Yacimientos de Gas Seco: contienen principalmente metano (% C 1>90) con pequeñas cantidades de pentano y componentes más pesados (% C5+<1). Teóricamente no se entra en la región de dos fases durante el agotamiento de presión del yacimiento, por lo que la mezcla de hidrocarburos se encuentra siempre en fase gaseosa (6).
15
Yacimientos de Gas Húmedo: inicialmente se encuentra en estado gaseoso al igual que los de gas seco. Se utiliza el término “húmedo” porque a condiciones de superficie la mezcla de hidrocarburos entra en la región de dos fases como consecuencia de la disminución de presión y temperatura. El líquido del tanque tiende a ser incoloro con ºAPI mayor a 60
(6)
.
Yacimientos de Gas Condensado: a condiciones iniciales, la mezcla se encuentra en estado gaseoso o en el punto de rocío, con una composición predominante de metano (>60 %) y con una elevada cantidad de hidrocarburos pesados. Cuando la presión cae isotérmicamente por debajo de la presión de rocío y se condensa líquido del fluido del yacimiento, ocurre condensación retrógrada, en la cual los hidrocarburos más pesados se licuan a partir del gas, contrario a lo que sucede normalmente durante la expansió n
isotérmica. Este fenómeno es contraproducente para la producción del yacimiento ya que lo que se deposita son las fracciones más pesadas de la mezcla y por lo tanto, no solo se pierde la parte de mayor valor en el yacimiento, sino que el fluido que se continúa extrayendo se empobrece de tales fracciones. Sin embargo, el condensado atrapado en un yacimiento sin empuje hidráulico puede recuperarse por revaporización inyectando gas natural a alta presión. En superficie, el líquido condensado del tanque tiene una °API entre 40 y 60, el color del condensado es usualmente de incoloro a amarillo claro
(9)
.
Yacimientos de Petróleo Volátil: la mezcla de hidrocarburos en el yacimiento se encuentra inicialmente en estado líquido, cerca del punto crítico. El equilibrio de fases es precario y se produce un alto encogimiento del crudo (hasta de un 45%) cuando la presión cae ligeramente por debajo de la presión de burbujeo. El petróleo de tanque presenta un color amarillo oscuro a negro y una gravedad API mayor de 40 (6).
Yacimientos de Petróleo Negro: el crudo es de baja volatilidad. En el tanque presenta una gravedad API menor de 40 y un color negro o verde oscuro (6). Con base a información de análisis cromatográficos se puede caracterizar un yacimiento por: relación gas/crudo (RGC), ºAPI, % de carbonos y color, como se muestra en la Tabla 2.1. Tabla 2.1. Caracterización de fluidos de yacimiento (6) RGC (pcn/b) Gas Seco Gas Húmedo Gas Condensado Petróleo Volátil Petróleo Negro
> 100.000 > 15.000 > 3.200 > 1.750 < 1.750
°API
C7+ (%)
C1 (%)
Color del Liq.
< 70 > 40 > 40 < 40
< 0,7 < 4,0 < 12,5 > 12,5 > 20,0
> 90 < 90 > 60 < 60 < 50
Incoloro Amarillo Claro Amarillo Osc. Negro-Verde
16 Para efectos de predicción, los yacimientos de gas condensado se clasifican de acuerdo a su comportamiento físico en (6):
Yacimientos Sub-saturados: Son aquellos cuya presión inicial es mayor a la de rocío. La mezcla se encuentra inicialmente en fase gaseosa con deficiencia de líquido en solución. Durante el agotamiento por producción la composición del gas condensado permanece constante hasta alcanzar la presión de rocío. Lo mismo sucede con la relación gas/condensado en superficie.
Yacimientos Saturados: En este caso la presión inicial del yacimiento es igual a la presión de rocío. La mezcla se encuentra inicialmente en fase gaseosa en equilibrio con una cantidad infinitesimal de líquido. Tan pronto ocurre disminución de presión en el yacimiento ocurre formación de líquido en el mismo, denominado condensado retrógrado.
Yacimientos con Condensación Retrógrada: Se caracterizan por la formación de condensado retrógrado en el yacimiento al caer la presión por debajo de presión de rocío retrógrada. Debido a que los primeros componentes que se condensan son los menos volátiles el rendimiento de líquido de la mezcla de hidrocarburos producida disminuye con el tiempo, a medida que la presión cae por debajo del punto de rocío.
Yacimientos sin Condensación Retrógrada: La presión de estos yacimientos se mantiene igual o superior a la presión de rocío retrógrada, por lo que no ocurre condensación retrógrada en el yacimiento. La composición de la mezcla de hidrocarburos no varía y el rendimiento de líquido en superficie permanece aproximadamente constante. El comportamiento de estos yacimientos es similar al de los yacimientos de gas húmedo, y se da principalmente cuando el yacimiento está asociado a un acuífero activo o está sometido a un proceso de mantenimiento de presión.
2.2.2 Balance de materiales Una de las herramientas más importantes para el estudio de los yacimientos es la llamada
Ecuación de Balance de Materiales (EBM), derivada de la aplicación de la ley de la conservación de la materia al yacimiento, suponiendo que se comporta como un tanque de volumen constante o variable. En el caso de un yacimiento simple se aplica la ecuación 2.3 m p
m0
mr mi
(10)
. (2.3)
17 Donde la masa producida ( m p ) se refiere a los fluidos que han sido producidos en un instante dado, la masa inicialmente en el yacimiento ( m0 ) es el contenido inicial de fluidos en el
reservorio, la masa remanente ( mr ) viene dada por los fluidos totales que quedan en el reservorio para el mismo instante de tiempo, y por último, la masa entrante ( mi ) engloba la inyección de fluidos al yacimiento, así como la intrusión de agua de un acuífero adyacente. Gracias a la sencillez del método, puede ser aplicado el balance de materiales a cualquier tipo de fluidos. La EBM se utiliza para determinar la cantidad de gas presente en el yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. De un modo especial se usa para determinar la cantidad de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y la recuperación total de gas bajo ciertas condiciones de abandono. Las ecuaciones de balance de materiales tratan al yacimiento como un tanque de volumen constante o variable. Se puede decir que el método es un simulador de cero dimensiones que da buenos resultados cuando (6): La arenisca gasífera no está conectada con otras areniscas de mayor o menor presión. Existe equilibrio de presiones y saturaciones a través de todo el yacimiento, lo cual implica que no hay gradientes de presión y saturación a cualquier tiempo dado. Se dispone de datos confiables de tasas de producción, volúmenes acumulados de gas y presiones del yacimiento. El gas en solución en el agua es despreciable.
2.3 Sistema de producción Uno de los aspectos fundamentales que intervienen en la explotación comercial de hidrocarburos es, sin duda, el sistema de producción; entendiendo como tal el sistema de transporte de hidrocarburos desde el yacimiento hasta la estación recolectora, incluyendo los procesos de separación de sus fases: crudo, gas y agua y el tratamiento y preparación de estos fluidos para su posterior comercialización, disposición o reinyección en el subsuelo. Los principales elementos mecánicos asociados a un sistema de producción son: pozos, líneas de flujo, múltiples de producción, separadores y equipos de tratamiento, instrumentos de medición y tanques de almacenamiento (ver Apéndice C).
18 El movimiento o transporte de fluidos desde el yacimiento a través de estos elementos requiere de energía suficiente para vencer las pérdidas por fricción y la altura de la columna hidrostática, tanto en el pozo como en la línea de flujo, además de las pérdidas debidas al movimiento, y poder levantar los fluidos hasta la superficie para transportarlos finalmente hasta el sistema de recolección (11).
2.3.1 Proceso de producción El proceso de producción en un pozo comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción en la estación de flujo. En la Figura 2.3 se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: yacimiento, completación, pozo y línea de flujo superficial. Existe una presión de partida de los fluidos que es la presión estática del yacimiento Pws (por sus siglas en inglés, Well Static Pressure)
y una presión final que es la presión del separador en la estación de flujo Psep (por sus
siglas en inglés, Separation Pressure) (12).
Figura 2.3. Sistema de producción y sus componentes
(12)
2.3.1.1 Recorrido de los fluidos en el sistema Transporte en el yacimiento: el movimiento del fluido comienza en el yacimiento a una distancia r e (radio externo de drenaje) donde la presión es Pws , viaja a través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arenisca o radio del hoyo r w (por sus siglas en inglés,
19 wellbore radius)
donde la presión de fondo estática es Pwfs (por sus siglas en inglés, Static
Bottomhole Pressure).
En este módulo el fluido pierde energía en la medida que el medio
sea de baja capacidad de flujo, presente restricciones en las cercanías del hoyo como daño y el fluido ofrezca resistencia al flujo. Mientras más grande sea el hoyo mayor será el área de comunicación entre el yacimiento y el pozo aumentando el índice de productividad
(12)
.
Transporte en las perforaciones: los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado o un empaque con grava. Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf (por sus siglas en inglés, Well-Flowing Pressure) (12).
Transporte en el pozo: dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción (tubing) venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh (por sus siglas en inglés, Wellhead Pressure)
(12)
.
Transporte en la línea de flujo superficial: al salir del pozo sí existe un reductor en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presión es la presión de la línea de flujo Plf (por sus siglas en i nglés, Line Flow Pressure), luego llega a la estación de flujo
con una
presión igual a la presión del separador ( Psep ), donde se separa la mayor parte del gas (12). En la Figuras 2.4 se presenta los componentes del sistema y la presión en cada uno de ellos de una manera más detallada.
Figura 2.4. Componentes del sistema de producción detallados
(12)
20 Puesto que la caída de presión a través de cualquier componente o subcomponente del sistema depende de la velocidad de las partículas de fluidos en movimiento y, por ende, del caudal de flujo y del área normal abierta al flujo, la tasa de producción estará controlada por las características de estos componentes y subcomponentes. Teniendo en cuenta la interacción existente entre todos y cada uno de ellos, puesto que cualquier cambio o alteración de las condiciones de flujo en alguno de ellos afectará en mayor o menor grado las condiciones de flujo de los restantes, se puede inferir que todo sistema de producción debe ser tratado y manejado de manera integral. De esta forma, su diseño final estará basado tanto en los comportamientos esperados del yacimiento y del flujo vertical y horizontal, como en los subcomponentes agregados tales como reductores, válvulas, codos, etc. Así, los criterios de selección de las características, tamaño, diámetro, etc., de los elementos del sistema deberán estar fundamentados en un análisis físico riguroso, aunque generalmente aproximado, del sistema de flujo como un todo, de manera integral, en correspondencia con las expectativas de potencial de producción y de tasas de producción por pozo adecuadas para drenar el yacimiento de manera eficiente. En la Figura 2.5 se presenta un diagrama ilustrativo del perfil de presión a través de toda la trayectoria del flujo en un sistema de producción (13).
Figura 2.5. Perfil de presiones en el sistema de producción
(12)
2.3.2 Capacidad de producción del sistema La pérdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado, de tal
21 manera que la capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía de la instalación para transportar los fluidos hasta la superficie. La suma de las pérdidas de energía es igual a la pérdida total, tal y como se expresa en la ecuación 2.4 (12). Pws
Psep
P y
Pc
Pw
Pws
Pwfs
Plf
(2.4)
Donde: Caída de presión en el yacimiento:
P y
(2.4 a)
Caída de presión en la completación:
Pc
Pwfs
P wf
(2.4 b)
Caída de presión en el pozo:
Pw
Pwf
Pwh
(2.4 c)
Caída de presión en la línea de flujo:
Plf
Pwh
Psep
(2.4 d)
Generalmente el balance de energía se realiza en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de producción permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de producción: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energía en el nodo se suponen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo
al nodo, y la presión requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presión remanente igual a Psep (12). La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función de la tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía del yacimiento, y la representación gráfica de la presión requerida en la salida del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía de la instalación. Si se elige el fondo del pozo como el
nodo, la curva de oferta es la IPR (por sus siglas en inglés, Inflow Performance Relationship) y la de demanda es la VLP (por sus siglas en inglés, Vertical Lift Performance). En la Figura 2.6 se presenta el comportamiento general de dichas curvas.
22
Figura 2.6. Representación de las curvas VLP/IPR
(12)
El balance de energía entre la oferta y la demanda puede obtenerse de manera numérica o gráfica. Para realizarlo numéricamente consiste en suponer varias tasas de producción y calcular la presión de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen. E l ensayo y error es necesario, ya que no se puede resolver analíticamente por la complejidad de la ecuación 2.5 involucradas en el cálculo de las caídas de presión en función del caudal de producción (12).
qo
Bo Ln
o
Pws
r e
2,30 10 14
0,75 S
r w
2
0,00708 K o h
m
1
Z g
144
m
sen
cg
Bo
1
2 o
L per TPP
2
f
m
2
2
vm
cg d
m
2
vm
cg Z
r per
hPer
n
Z g
r zt
144
m
Bo
o
qo
2
2
1
1
sen
Ln
2
r zt r per
qo
3
0,00708 10 L per K zt TPP hPer
f
2
cg
2
m
2
vm
cg d
m
2
vm
cg Z
Pse
(2.5)
Donde la velocidad se describe mediante la ecuación 2.6.
vm
5,615 qo Bo qa Ba 86.400 At
q g Bg
86.400 At
(2.6)
Y la densidad se calcula por la ecuación 2.7.
m
L
H L
g
(1 H L )
(2.7)
23 Para obtener la curva de oferta es necesario disponer de un modelo matemático que describa el comportamiento de afluencia de la arenisca productora, ello permitirá computar
P y
y
adicionalmente se requiere un modelo matemático para estimar la caída de presión a través de las perforaciones ( Pc ) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifásico en tuberías que permitan predecir aceptablemente Plf y
Pw
(12)
.
2.3.3 Métodos de producción Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento oferta los
fluidos en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación (separador y conjunto de tuberías: línea y tubería de producción) sin necesidad de utilizar fuentes externas de energía en el pozo, se dice entonces que el pozo es capaz de producir por Flujo Natural. A través del tiempo, en yacimientos con empuje hidráulico, los pozos comienzan a producir con altos cortes de agua y sedimentos (%AYS), la columna de fluido se hará más pesada y el pozo podría dejar de producir (Figura 2.7). Similarmente, en yacimientos volumétricos con empuje por gas en solución, la energía del yacimiento declinará en la medida en que no se reemplacen los fluidos extraídos trayendo como consecuencia el cese de la producción por flujo natural (Figura 2.8)
Figura 2.7. Empuje Hidráulico (12)
(12)
.
24
Figura 2.8. Empuje por gas en solución (12) Cuando cesa la producción del pozo por flujo natural, se requiere el uso de una fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda. La utilización de esta fuente externa de energía en el pozo con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de Levantamiento Artificial. Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la industria petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecánico por cabillas de succión (B.M.C), Bombeo ElectroCentrífugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico tipo Jet (B.H.J). En la Figura 2.9 se ejemplifican los métodos anteriormente mencionados (12).
Figura 2.9. Tipos de Levantamientos Artificial (12)
25
2.4 Flujo de fluidos en el yacimiento Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se considerará el flujo de crudo en la región del yacimiento drenada por el pozo, comúnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se supondrá homogéneo y de espesor constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablará de área de drenaje del yacimiento
(7)
.
2.4.1 Flujo de petróleo en el yacimiento El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al crudo por el espesor de arenisca neta petrolífera ( K o h ) y de la resistencia a fluir representada a través de su viscosidad (
o
) (7).
2.4.2 Índice de productividad Se define índice de productividad ( J ) a la relación existente entre la tasa de producción q o medida en la superficie y el diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo ( Pws
este parámetro constituye un elemento primordial en el
Pwfs ),
comportamiento de influjo de un pozo. Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs , luego ( Pws
Pwf )=
( Pws
Pwfs
). En las ecuaciones 2.8 y 2.9 se define
matemáticamente el índice de productividad (14): Para flujo continuo: J
0,00708 K o h Bo Ln( r e / r w ) S
(2.8)
0,00708 K o h Bo Ln( r e / r w ) 0,75 S
(2.9)
qo
( Pws
Pwfs )
o
Para flujo semi -continuo:
J
qo
( Pws Pwfs )
o
26 En general, en las relaciones anteriores la tasa de crudo q o que se debe utilizar es la de
líquido q L , conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida. La determinación del índice de productividad puede ofrecer, ocasionalmente, cierto grado de complejidad, debido a que depende de variables difíciles de medir en el campo, como son: propiedades de fluidos y roca, régimen de flujo, presencia de daño de la formación, grado de turbulencia, etc. La escala típica de valores del índice de productividad en bpd/psi viene dada por (15):
0 ,5
Baja productividad: J Productividad media: 0 , 5 Alta Productividad: 1, 0
J
1, 0
J
2 ,0
Excelente productividad: J
2 ,0
2.4.4 Eficiencia de flujo ( EF) Cuando no existe daño ( S 0 ) el índice J reflejará la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J ´ para diferenciarlo del índice real J . Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal, expresada matemáticamente por la ecuación 2.10 (12). EF J J ´
(2.10)
2.4.5 IPR ( Inflow Performance Relationship) Desde los inicios de la práctica de medidas de presiones en pozos, a finales de la década de los años 20, los investigadores han concentrado su esfuerzo en la formulación de ecuaciones sencillas que expresen la relación entre tasa de producción medida en superficie y la presión de fondo fluyente del pozo. Esta relación, comúnmente conocida como IPR, constituye un parámetro fundamental en el análisis, predicción y optimización del comportamiento de producción de un pozo. Varios trabajos técnicos han sido publicados en relación a este tema, de los cuales los más usados en los cálculos de ingeniería de producción son: Vogel, Standing, Fetkovich y Jones. Sus
27 métodos están basados en ecuaciones empíricas sencillas y fáciles de usar cuando se dispone de datos de producción adecuados. La justificación de cada uno de ellos es fundamentada en observaciones de campo y la bondad de su aplicabilidad depende en mayor grado del tipo y condiciones del yacimiento (15). Las curvas de comportamiento de afluencia son función de los siguientes puntos clave del sistema: características del yacimiento, características de la tubería de producción y línea de descarga, presión en el nodo inicial y final del sistema, porcentaje de agua producido, relación gas/líquido, longitud de las tuberías, temperatura, características de los fluidos presentes y grado de desviación del pozo (15). La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes Pwf y las tasas de producción que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwf existe una tasa de producción (ecuación 2.11), que se puede obtener de la
definición del índice de productividad (12). q
J ( Pws
Pwf )
(2.11)
La representación gráfica de Pwf en función de q es una línea recta. La IPR representa una foto instantánea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la cercanías del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas (12).
2.4.6 Flujo de crudo y gas en yacimientos saturados En yacimientos petrolíferos donde la presión estática Pws es menor que la presión de burbuja Pb
, existe flujo de dos fases: una líquida (crudo) y otra gaseosa (gas libre). El flujo de gas invade
parte de los canales de flujo del crudo disminuyendo la permeabilidad efectiva K o . A continuación se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifásico en el yacimiento (4). La ecuación general de Darcy se muestra en la ecuación 2.12.
28 0,00708 K o h Pws K ro /( o . Bo ) dp Ln (r e / r w ) S Pwfs
q
Suponiendo que se conoce: Pws , S semi-continuo se tiene la ecuación 2.13
q
(2.12)
0 , el límite exterior es cerrado y Pws
Pb
, para flujo
(12)
.
7,08 10 3 K o h Ln(r e / r w ) 3 / 4
Pws Pwfs
K ro o
Bo
(2.13)
dp
El factor K ro /( o . Bo ) es una función de presión y adicionalmente K ro es una función de la saturación de gas. Un gráfico típico de dicho cociente vs la presión se observa en la Figura 2.10.
Figura 2.10. Determinación de la función K ro /( o . Bo ) (12)
2.4.6.1 Trabajo de Vogel Dado un yacimiento con K o , h , r e , r w , curvas de permeabilidades relativas y análisis PVT
conocidos, se puede calcular para cada Pwf el área bajo la curva de Pws
K ro /(
o
B . o ) desde Pwf
hasta
y estimar la tasa de producción con la ecuación anterior. De esta forma en un momento de la
vida productiva del yacimiento se puede calcular la IPR para yacimientos sat urados
(16)
.
Para obtener la relación entre la presión y el cambio de saturación de los fluidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance de materiales. El trabajo de estimar curvas IPR a distintos estados de agotamiento del yacimiento fue realizado por Vogel en 1967, lo más importante de su trabajo fue que obtuvo una curva adimensional válida para cualquier estado de agotamiento después de que el yacimiento se encuentra saturado. La Figura 2.11 muestra su trabajo (12).
29
Figura 2.11. Esquema del trab ajo de Vogel (12) Como resultado de su trabajo Vogel publicó la ecuación 2.14 para considerar flujo bifásico en el yacimiento (16). q q max
1 0, 2
Pwf Pws
0,8
Pwf Pws
2
(2.14)
La representación gráfica de la ecuación anterior es la curva IPR adimensional presentada por Vogel, y que se muestra a continuación en la Figura 2.12.
Figura 2.12. Curva IPR para flujo bifásico (16)
30 La solución encontrada ha sido ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando existen dos fases (líquido y gas) y trabaja razonablemente para pozos hasta con 30% de agua. Esta curva representa la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado.
2.4.7 Otros métodos para determinar la curva IPR Debido a la gran cantidad de factores que afectan el comportamiento de afluencia de un pozo y a la complejidad en la estimación de los mismos por las múltiples incertidumbres a su alrededor, la manera más común, simple y acertada de obtener el gráfico de IPR para un pozo es aplicando los modelos multitasa, entre los cuales destacan: Jones, Blount & Glaze , C and n, Back Pressure y Fetkovich, entre otras metodologías. El acierto y exactitud al usar varios puntos (mínimo tres) de presión de fondo para diferentes tasas de producción se debe a que la curva obtenida toma en cuenta implícitamente todos los factores que afectan el comportamiento de afluencia. Sin embargo, tomar con exactitud la presión de fondo fluyente de un pozo es sumamente complicado y costoso, por lo que la mayoría de las empresas optan al uso de modelos más sencillos, aunque
menos exactos, como Darcy, Jones, Blount & Glaze, C and n, Vogel, entre otros. La selección de la metodología a utilizar depende del tipo de fluido, las condiciones del pozo, la precisión requerida en los resultados y sobretodo la disponibilidad de información.
2.5 Flujo multifásico en tuberías El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la estación de flujo en la superficie. El objetivo es determinar, mediante correlaciones de flujo multifásico en tuberías (FMT), la habilidad que tiene un pozo para extraer fluidos del yacimiento. Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética (17).
2.5.1 Ecuación general del gradiente de presión dinámica El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general del gradiente de presión la cual puede ser aplicada para todo tipo de flujo en una tubería a cualquier ángulo de inclinación. Y puede escribirse usando las ecuaciones de la 2.15 a la 2.15c (18).
31 P
1
Z
144
g
m
sen
f
m
vm
2
vm
2 cg d
cg
2
2 cg Z
(2.15)
Siendo: Gradiente de presión por gravedad:
Gradiente de presión por fricción:
Gradiente de presión por energía cinética:
P Z
g elev
P Z
fricc .
m
vm
2
144 (2 cg
m acel.
(2.15 a)
144 cg
f
P Z
sen
m
vm
d )
(2.15 b)
2
144 (2 cg Z )
(2.15 c)
La caída de presión por elevación es causada por fuerzas gravitacionales. La caída de presión por fricción es proporcional al factor de fricción y a la velocidad reinante. Y la caída de presión por aceleración, que suele ser despreciable a menos que el fluido tenga cambios bruscos de velocidad
(18)
. En la Tabla 2.2 se observan los rangos de contribución de cada uno de los
componentes.
Tabla 2.1. Componentes de la caída de presión (19) Componente Pozos de Crudo (%) Pozos de Gas (%) Elevación 20-50 70-90 30-60 10-30 Fricción Aceleración 0-10 0-10
2.5.2 Definiciones básicas para flujo multifásico El conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los fluidos tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensión superficial son requeridos para los cálculos de gradientes de presión. Cuando estas variables son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas de mezclas y definiciones únicas a estas aplicaciones.
32
2.5.2.1 Hold -Up de líquido La fracción de líquido es definida como la razón del volumen de un segmento de tubería ocupado por líquido al volumen total del segmento de tubería (ver ecuación 2.16). Se hace necesario determinar este factor para el líquido, ya que juega un papel muy importante en el cálculo de las propiedades de la mezcla, tales como la densidad, velocidad real del gas y del líquido, viscosidad efectiva y transferencia de calor (15). V L
H L
V st
(2.16)
El valor del hold -up varía desde cero, para flujo monofásico de gas, hasta uno para flujo de
líquido únicamente. El remanente del segmento de tubería es ocupado por gas, el cual es referido como un hold -up de gas o fracción ocupada por gas (15). H g
1
H L
(2.17)
2.5.2.2 Fracción de líquido sin deslizamiento Hold -up sin
deslizamiento, algunas veces llamado contenido de líquido de entrada, es definido
como la razón del volumen de líquido en un segmento de tubería dividido para el volumen del segmento de tubería, considerando que el gas y el líquido viajan a la misma velocidad, como se muestra en la ecuación 2.18 (18). q L L
q L
V L qg
V st
(2.18)
Donde q y q L son las tasas de flujo de gas y líquido en sitio, respectivamente. El hold -up de g
gas sin deslizamiento (no slip) es definido mediante la ecuación 2.19.
g
1
qg L
q L
qg
(2.19)
La diferencia entre el hold -up de líquido y el hold -up sin deslizamiento es una medida del grado de deslizamiento entre las fases de gas y líquido (18).
33
2.5.2.3 Densidad de líquidos La densidad total de líquido puede calcularse usando un promedio ponderado por volumen entre las densidades del crudo y del agua, las cuales pueden ser obtenidas de correlaciones matemáticas, para ello se requiere del cálculo de la fracción de agua y de crudo a través de las tasas de flujo en sitio, y conocer los factores volumétricos del líquido ( Bo y Bw ), usando las
ecuaciones de 2.20 a 2.22 (18). L
F o
F o
o
a
F a
(2.20)
(2.21)
qo Bo qo Bo
1
F a
qa Ba F o
(2.22)
2.5.2.4 Densidad bifásica El cálculo de la densidad bifásica (ecuación 2.23) requiere conocer el factor hold -up de líquido, con o sin deslizamiento (18). s
L
H L
g
H g
(2.23)
La ecuación 2.23 es usada por la mayoría de los investigadores para determinar el gradiente de presión debido al cambio de elevación. Algunas correlaciones se basan en la suposición de que no existe deslizamiento y por eso usan la ecuación 2.24 para calcular la densidad bifásica (18). ns
L
L
g
g
(2.24)
Las ecuaciones 2.25 y 2.26 son presentadas por Hagedorn & Brown para definir la densidad utilizada en las pérdidas de presión por fricción, para efectos del número de Reynolds
k
L
H L
.
2
2 L
(15)
g
H g
g
(2.25)
34 1 L 2 1 H L
2 m
L
s
L
f
L
g
H L
g
(2.26)
2.5.2.5 Velocidad Muchas de las correlaciones de flujo multifásico están basadas en una variable denominada velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase fluida está definida como la velocidad que esta fase exhibiría si fluyera solo ella a través de toda la sección transversal de la tubería (12). La velocidad superficial del gas y la velocidad real (en unidades de campo) vienen dadas por las ecuaciones 2.27 y 2.28, respectivamente. q g Bg
vsg
vsg
86.400
At
q g Bg
86.400 At H g
(2.27)
(2.28)
Por otra parte, la velocidad superficial del líquido y la velocidad real se calculan de manera semejante al gas, mediante las ecuaciones 2.29 y 2.30. vsL
5,615 qo Bo qa Ba 86.400 At
(2.29)
vsL
5,615 qo Bo qa Ba 86.400 At H L
(2.30)
Donde At es el área transversal de la tubería. Como H L y H g son menores que uno, las velocidades reales son mayores que las velocidades superficiales. La velocidad superficial bifásica viene dada por la ecuación 2.31 (12). vm
vsL
vsg
(2.31)
La velocidad de deslizamiento (slip) es definida como la diferencia entre las velocidades reales del gas y del líquido (ecuación 2.32) (12).
35 vs
vg
v L
vsg
vsL
H g
H L
(2.32)
2.5.2.6 Viscosidad La viscosidad del fluido, es usada para calcular el número de Reynolds y otros números adimensionales empleados como parámetros en correlaciones. El concepto de una viscosidad bifásica es además incierto y es definido de forma diferente por varios autores. La viscosidad de una mezcla de agua-crudo es generalmente calculada usando la fracción de agua y del crudo como un factor de peso como se muestra en la ecuación 2.3 3 F o
L
F a
o
(18)
:
a
(2.33)
Las siguientes ecuaciones (2.34 y 2.35) han sido utilizadas para calcular viscosidad bifásica con y sin deslizamiento, respectivamente (18). H L L
m
L
L
H g g
g
(2.34)
g
(2.35)
2.5.2.7 Tensión interfacial La tensión interfacial entre la fase gas y líquida tiene poco efecto sobre el cálculo de la caída de presión en flujo multifásico, de igual manera se requiere usar para calcular ciertos números adimensionales empleados en correlaciones de caída de presión. Las ecuaciones empíricas para estimar la tensión interfacial gas/crudo y gas/agua son presentadas por Baker & Swerdloff, Hough y Beggs (20).
A. Tensión interfacial gas/crudo La tensión superficial ( ) gas/crudo a temperaturas de 68 °F (293,15 K) y 100 °F (310,93 K) viene dada por las ecuaciones 2.36 y 2.37. 68
39 0,2571 API
(2.36)
36 37,5 0,2571 API
100
(2.37)
Si la temperatura es mayor a 100 °F (310,93 K), es usada la ecuación 2.37. Para temperaturas menores a 68 °F (293,15 K), se utiliza la ecuación 2.36. Para temperaturas intermedias (entre ambos valores) se emplea una interpolación lineal. Cuando la presión aumenta y el gas va dentro
en solución, la tensión superficial gas/crudo se reduce y puede ser corregida multiplicando por un factor de corrección (ecuación 2.38) (20). C
1 0,024
P
0 , 45
(2.38)
B. Tensión interfacial gas/agua La tensión superficial gas/agua a temperaturas de 74°F (296,48 K) y 280 °F (410,93 K) está dada por las ecuaciones 2.39 y 2.40 respectivamen te.
a
a
74
280
75
1,108 P 0,349
(2.39)
53 0,1048 P 0, 637
(2.40)
Para valores de temperaturas mayores a 280 ° F (410,93 K) es usada la ecuación 2.40. Si la temperatura es menor a 74 °F (296,48 K) se emplea la ecuación 2.39. Igualmente para temperaturas intermedias se realiza una interpolación lineal (20).
2.5.3 Patrones de flujo La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de la interfase, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y hold -up. La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las siguientes variables
(18)
:
Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido. Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y áng ulo de inclinación.
Las propiedades físicas de las fases, tales como: densidad, viscosidad y tensión superficial del gas y del líquido.
37 La determinación de los patrones de flujo es un problema central en el análisis de flujo multifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujo (caída de presión, hold -up de líquido, coeficientes de transferencia de calor y masa, etc.) son frecuentemente dependientes del patrón de flujo existente.
2.5.3.1 Patrones para flujo vertical y fuertemente inclinado Generalmente los patrones de flujo son más simétricos alrededor de la dirección axial, y menos dominados por la gravedad. Algunos de los más aceptados por los investigadores de la materia se describen a continuación.
A. Flujo burbuja La fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería, como se presenta en la Figura 2.13. Este patrón es dividido en Flujo Bubbly y Flujo Burbuja Disperso. El primero ocurre a tasas relativamente bajas de líquido, y es caracterizado por
deslizamiento entre fases de gas y líquido. En cambio, el último ocurre a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre las fases (11).
Figura 2.13. Flujo Burbuja (18)
B. Flujo tapón ( slug) Este patrón de flujo en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la tubería. La mayoría de la fase gaseosa está localizada en bolsillos de gas en forma de una gran bala denominada “Taylor Bubble” (burbuja Taylor) con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una delgada
38 película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería, así como se muestra en la Figura 2.14. La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas (18).
Figura 2.14. Flujo Tapón (18)
C. Flujo transición ( churn) Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es similar al Flujo Tapón, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en la tubería llega a s er corto y espumoso
(18)
.
D. Flujo anular Cuando el flujo se da corriente arriba es simétrico respecto al eje, caracterizado por altas velocidades de gas, que viaja por el centro de la tubería, desplazando el líquido a las paredes del ducto en forma de una película relativamente uniforme y a menor velocidad (Figura 2.15). En algunos casos la interfase es ondeada produciendo altas tasas de corte. Este patrón puede encontrarse también en flujo corriente abajo, caracterizado por bajas velocidades de líquido, con la diferencia que el gas puede viajar en dirección contraria al flujo bajo ciertas circunstancias, de una manera inestable y generalmente excéntrica al eje de la tubería
Figura 2.15. Flujo Anular (18)
(18)
.
39
E. Flujo neblina El líquido se encuentra distribuido totalmente en el gas, es decir, se encuentra en suspensión en forma de pequeñas gotas (18). Suponiendo un pozo de petróleo vertical, cuya presión de fondo fluyente se encuentra por encima de la presión de saturación, el fluido que pasa a través de la tubería es monofásico
(líquido, crudo más agua), hasta el punto donde la presión haya caído lo suficiente para comenzar a liberar gas. En ese momento, cuando el gas es una fase dispersa y en forma de pequeñas burbujas aisladas unas de las otras, el patrón de flujo reinante es el flujo Burbuja. A medida que se va liberando más gas, las burbujas comienzan a crecer y a unirse entre sí, hasta que tienen un diámetro casi igual al de la tubería, fluyendo intercaladas con la fase líquida. Para ese instante se
tiene un régimen Tapón. Si a medida que el flujo continúa en ascenso se prolonga la liberación de gas, aumentando la velocidad de la fase gaseosa lo suficiente, el flujo se segregará en su totalidad, canalizándose todo el gas por el centro de la tubería, desplazando al líquido a la superficie del conducto, características que describen al flujo anular. Si existiese una limitación a lo largo del pozo, o un cambio de diámetro de tubería, las velocidades correspondientes a cada fase variarían, pudiendo existir un cambio en el régimen.
2.5.4 Correlaciones de flujo multifásico en tuberías verticales Las correlaciones de flujo multifásico son expresiones matemáticas usadas para predecir el factor de entrampamiento del líquido, el gradiente de presión en la tubería y, en algunos casos, el factor de fricción. Comúnmente las correlaciones consideran una interacción líquido-gas, tomando el crudo y el agua como un solo fluido equivalente. Diversos investigadores han desarrollado correlaciones de flujo multifásico en tuberías verticales y horizontales, basándose en los principios termodinámicos y de flujo de fluidos, pero esencialmente en observaciones empíricas limitadas a diferentes condiciones y problemas de flujo específicos, por lo que no existe una correlación general adecuada para ser utilizada en todas las condiciones. Así, cuando se utiliza cualquiera de ellas se debe analizar la clase de sistema en las cuales está basada, es decir, si el modelo y los datos que lo soportan son físicamente compatibles con el sistema al cual se quiere aplicar. Las correlaciones usadas para la predicción del comportamiento de los gradientes de presión durante el flujo multifásico en tuberías verticales pueden clasificarse en (21):
40 Correlaciones Tipo A: consideran que no existe deslizamiento entre las fases y no establecen patrones de flujo. Entre ellas: Poettman & Carpenter, Baxendell & Thomas, Fancher & Brown y Gray. Correlaciones Tipo B: consideran que existe deslizamiento entre las fases, pero no toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de esta categoría se encuentra: Hagedorn & Brown. Correlaciones Tipo C: consideran que existe deslizamiento entre las fases y los patrones de flujo. Entre éstas: Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz & colaboradores, Chierici & colaboradores, y Beggs & Brill.
2.5.4.1 Correlación de Hagedorn & Brown En 1964, Hagedorn & Brown estudiaron 475 pruebas hechas en un pozo experimental de 1.500 pies (457,2 m) de profundidad y tuberías de entre 1 y 4 pulgadas (0,03 y 0,1 m) de diámetro, usando cuatro fluidos con viscosidades de hasta 110 cP (0,11 Pa s ), cada uno de los cuales se probó para diversas relaciones gas/líquido y tasas de flujo. A partir de ello publicaron un trabajo donde presentaron una correlación general para el cálculo del gradiente de presión. En
el cálculo de la densidad de la mezcla emplearon una aproximación del factor de entrampamiento líquido cuando no existe deslizamiento entre las fases. Esta densidad promedio de la mezcla, corregida a las condiciones del fondo del pozo, fue usada para determinar las pérdidas de presión por fricción y aceleración. Los resultados presentados indican un error promedio de 1,5 % y una desviación estándar de 5,5 %. Esta correlación se desempeña bien en pozos de petróleo donde se presenta flujo tapón y con tasas de producción de moderadas a altas. A bajas tasas de flujo predice la curva de VLP por debajo de los valores reales y de ninguna manera debe ser aplicada para determinar la mínima tasa de flujo estable del sistema
(22)
.
Los aspectos principales de dicha correlación son (22): La ecuación de gradiente de presión incluye el término de energía cinética y considera que existe deslizamiento entre las fases. No considera los patrones de flujo. El factor de fricción para flujo multifásico se calcula utiliza ndo el diagrama de Moody. La viscosidad líquida tiene un efecto importante en las pérdidas de presión que ocurre en el flujo bifásico.
41 El factor de entrampamiento líquido es función de cuatro (4) números adimensionales: número de velocidad líquida, número de velocidad del gas, número del diámetro de la tubería y número de la viscosidad líquida (introducidos por Duns & Ros). Según los autores la caída de presión se calcula con la ecuación 2.41 (15). P Z
Calculando
m
y
f
T
1 144
f m
f
2 cg
vm
2 m
2 cg
d
2
Z
(2.41)
con las ecuaciones 2.42 y 2.43 (15).
m
L
H L
g
1
f s
L
L
g
L . H L
g
(2.42)
1 L 2 1 H L
(2.43)
H L
2 m
2.5.4.2
vm
Correlación de Gray
En 1974, Gray con la ayuda de Ros, hizo una modificación a la correlación de Duns & Ros, desarrollada con datos de campo para pozos de condensado y diámetros internos de tubería
menores a 3,5 pulgadas (0,09 m). Esta correlación da excelentes resultados para pozos de gas con relaciones condensado/gas de hasta 50 b/MMpcn y altas tasas de agua producida. Tiende a sobre predecir el VLP en pozos de crudo, sin embargo la mínima tasa estable indicada por el mínimo de la curva VLP suele ser un buen estimado (23). Primero se calcula la fracción de volumen líquido en sitio ( hold -up), que será usada para calcular la densidad de mezcla y luego obtener el diferencial de presión hidrostática. Las propiedades de la mezcla gas-líquido son usadas para calcular una rugosidad “efectiva” de la tubería. Ésta, junto con un número de Reynolds igual a 107, es necesaria para el cálculo del factor de fricción de Fanning y así poder obtener el término de diferencial de pérdidas por fricción. La correlación de Gray usa tres números adimensionales para predecir el valor del hold -up de líquido, estos se muestran en las ecuaciones 2.44 a 2.46 (23).
42 ns
N 1
g
vm
4
L
(2.44)
(2.45)
g
2
g d
N 2
N 3
L
g
730 Rv Rv 1
0,0814 1 0,0554 Ln 1
(2.46)
Donde Rv se calcula por la ecuación 2.47.
Rv
vsL
vsg
(2.47)
Estos son combinados en las ecuaciones 2.48 y 2.49 para calcular el hold -up.
H L
1 1
1
C L
e
f 1
(2.48)
Siendo: f 1
2,314 N 1 1
205 N 2
N 3
Una vez calculado el hold -up líquido, es usado para obtener la densidad de mezcla (
(2.49)
m
), para
calcular la componente del cambio de presión por hidrostática (ecuación 2.50) (23)
P HH
m
g
Z
144 cg
(2.50)
Esta correlación considera que la rugosidad efectiva de la tubería ( e ) es dependiente del valor
de Rv . Las condiciones se muestran en las ecuaciones 2.51 y 2.52 (23).
43 Si Rv
0,007
Si Rv
0,007
o
(2.51)
ef o
Donde
o
Rv
ef
0,007
(2.52)
se expresa por la ecuación 2.53.
o
28,5 ns
vm
2
(2.53)
La rugosidad efectiva debe ser igual o mayor a 2,77 10 5 . La rugosidad relativa de la tubería es calculada dividiendo la rugosidad efectiva por el diámetro interno de la tubería. El factor de fricción de Fanning se obtiene usando la ecuación de Chen y asumiendo que el número de Reynolds es 107. Finalmente, la expresión para la pérdida de presión por fricción es la mostrada en la ecuación 2.54 (23).
P f
2 f tp vm 2 ns L 144 cg d
(2.54)
2.5.4.3 Petroleum Experts Ltd. Petroleum Experts Ltd .
ha desarrollado desde sus inicios una serie de correlaciones y
modificaciones, que hacen un gran aporte al área de flujo multifásico vertical. Su primer trabajo, denominado Petroleum Experts, combina las mejores características de las correlaciones existentes. Basándose en el mapa de flujo de Gould & Cols. combina la solución de Wallis & Griffith para flujo Burbuja, las ventajas de Hagedorn & Brown en flujo tapón y por último usa Duns & Ros para el flujo neblina. En la zona de transición aplica una combinación del flujo tapón y de neblina. Esta correlación además aplica la corrección del factor de entrampamiento del líquido, hecha por Beggs & Brill y las aplicaciones del trabajo de Parachor en el campo de la tensión interfacial. Es una correlación sumamente precisa y que se adecua a diversas condiciones de flujo. Las siguientes investigaciones se concentraron en modificar la primera correlación para adicionarle la posibilidad de predecir, de una manera precisa, las curvas VLP a baja tasa de
44 producción, dando a lugar la correlación Petroleum Experts 2. Posteriormente se adicionan las investigaciones hechas por la empresa acerca de crudos viscosos, espumantes, biodegradables y volátiles y de gas condensado, dando a lugar la correlación Petroleum Experts 3 (25). Las últimas investigaciones de la materia se han concentrado en el desarrollo de modelos mecanísticos de flujo multifásico. El término “mecanístico” es de alguna manera un término
confuso, debido a que los primeros métodos están, hasta cierto grado, basados en los mecanismos que envuelve el flujo multifásico. En cambio, los nuevos métodos van más allá, eliminando las relaciones empíricas incluidas en los primeros modelos. En particular, los límites de los diferentes patrones de flujo son definidos usando consideraciones mecanísticas y no simples observaciones. De esta manera, basándose en modelos mecanísticos avanzados, la empresa Petroleum Experts, Experts 4 ,
incluye en su paquete IPM su cuarta correlación, conocida como Petroleum
que no es más que una extensión de GRE (desarrollada por BP), adecuada para pozos
inclinados (incluyendo flujo cuesta abajo) y aplicada para cualquier fluido, incluyendo gas condensado, y cual sea la condición de flujo, para lo cual proporciona resultados sumamente acertados (24). Además de desarrollar sus correlaciones propias, Petroleum Experts Ltd ., ha hecho modificaciones en las ecuaciones originales, que son incluidas en el programa desarrollado y distribuido por ellos mismos. Un ejemplo es la modificación hecha a la correlación de Duns &
Ros, que le permite trabajar a una alta relación gas-petróleo y con pozos de gas condensado. Esta correlación, modificada, sobre predice el VLP de pozos de petróleo, mas sin embargo proporciona un buen estimado de la mínima tasa estable de producción, indicada por el mínimo de la curva VLP (24).
2.6 Construcción de la curva de demanda de energía Si se evalúan las Pwh y las Pwf requeridas para distintas tasas de producción y se grafican vs. la tasa de producción q , se obtienen las curvas de demanda de energía en el cabezal y fondo del
pozo respectivamente. La Figura 2.16 muestra las curvas de demanda de energía mencionadas, observar que para un caudal dado la representación de las pérdidas de presión en la línea, ( Plf ) y en el pozo ( Pw ) (12).
45
Figura 2.16. Curvas de demanda de energía (12) Para un tamaño fijo de tubería vertical existe un rango óptimo de tasas de flujo que puede transportar eficientemente, para tasas menores a las del rango óptimo se originará un deslizamiento de la fase líquida (baja velocidad) lo que cargará al pozo de líquido aumentando la demanda de energía en el fondo del pozo, y para tasas de flujo mayores a las del rango óptimo aumentará las pérdidas de energía por fricción (alta velocidad) aumentando sustancialmente los requerimientos de energía en el fondo del pozo. En la Figura 2. 17 se muestran dichos rangos.
Figura 2.17. Rangos característicos de la curva de demanda (12)
2.7 Capacidad de producción del sistema
46 La capacidad de producción del pozo en flujo natural lo establece la tasa de producción para la cual la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento se iguala a la capacidad de extracción de fluidos del pozo conjuntamente con su línea de flujo en la superficie. Para obtener gráficamente la tasa de producción antes mencionada se debe dibujar en la misma grafica las curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo, tal como se muestra en la Figura 2.18.
Figura 2.18. Representación gráfica de la tasa de equilibrio
(12)
Para obtener una solución analítica se debe utilizar un procedimiento de ensayo y error suponiendo varias tasas de flujo y para cada una de ellas determinar la Pwf de oferta ( Pws
Pwfs
Pwf )
y la Pwf de demanda ( Psep
acelerar la convergencia hasta que Pwf oferta
Pwh
Pwf )
Pwf demanda
luego con algoritmos matemáticos .
2.8 Uso de Reductores en Pozos de Flujo Natural Cuando se requiere controlar la tasa de producción de un pozo se debe instalar un reductor de producción en la caja de “choke” que se encuentra en el cabezal del pozo. La reducción brusca del área expuesta a flujo provocará una alta velocidad de la mezcla multifásica a través del orificio del reductor de tal forma que la presión del cabezal no responderá a los cambios de presión en la línea de flujo y en la estación, en otras palabras, la producción del pozo quedará controlada por la presión de cabezal Pwh impuesta por el tamaño del reductor instalado (11).
47 Entre las razones más importantes para controlar la tasa de producción del pozo que produce por flujo natural se encuentran (11): Aumentar la seguridad del personal de campo al reducir la presión en la superficie. Evitar la conificación de agua y gas. Minimizar la migración de finos. Minimizar la entrada de arena al pozo. Proteger el equipo de superficie de la alta presión, erosión, turbulencia, etc. Mantener flexibilidad en la producción total del campo para acoplarla a la demanda de petróleo impuesta por el mercado nacional e internacional. En conjunto estas razones están orientadas hacia una explotación eficiente de los yacimientos. Definitivamente estos dispositivos constituyen el medio más efectivo y económico de controlar la producción e incrementar el recobro final de los yacimientos. Cuando se instala un reductor en la línea de flujo superficial la restricción al flujo provocará un aumento de la presión en el cabezal ( Pwh ) y con ello un aumento de la presión fluyente en el fondo del pozo ( Pwf ) disminuyendo el diferencial de presión a través del área de drenaje del yacimiento, en consecuencia, la tasa de producción del pozo será menor que la obtenida cuando producía sin reductor. Mientras más pequeño es el orificio del reductor menor será la tasa de producción del pozo y mayor la presión en el cabezal del pozo (25). La capacidad de producción del pozo en flujo natural con reductor la establece la tasa de producción para la cual la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento se iguala a la capacidad de extracción de fluidos del pozo conjuntamente con el reductor de producción en superficie. La curva de demanda de energía en el cabezal obtenida a partir de la presión del separador debe ser sustituida por la curva de comportamiento con reductor, el procedimiento se repite para varios reductores (Figura 2.19). 2.19).
48
Figura 2.19. 2.19. Capacidad de producción para diferentes reductores
(25) (25)
2.9 Optimización del sistema de producción Consiste en reproducir para el caudal de producción obtenido durante la prueba del pozo, el perfil de presiones desde el separador hasta el fondo del pozo, utilizando las correlaciones empíricas más apropiadas para determinar las propiedades de los fluidos y las correlaciones de flujo multifásico que reproduzcan aceptablemente las caídas de presión tanto en la línea de flujo
como en la tubería de producción. Se debe considerar el cambio de la RGL si es un pozo de LAG o el cambio de la presión o energía en el punto donde esté colocada una bomba. Conocida la Pwf se determina el índice de productividad y el comportamiento de afluencia que exhibe la (12) formación productora (12) .
2.9.1 Optimización aplicando análisis nodal Una de las principales aplicaciones de los simuladores del proceso de producción es optimizar globalmente el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar las restricciones al flujo tanto en superficie como en el subsuelo, para ello es necesario la realización de múltiples balances con diferentes valores de las variables más importantes que intervienen en el proceso, para luego,
cuantificar el impacto que dicha variable tiene sobre la capacidad de producción del sistema. Las oportunidades de mejora se deben buscar tanto en variables de demanda (outflow) y en variables (26) de oferta (inflow). Finalmente se selecciona la mejor opción técnico -económica (26) .
Para este análisis de sensibilidad la selección de la posición del nodo es importante ya que a pesar de que la misma no modifica la capacidad de producción del sistema, si interviene en el tiempo de ejecución del simulador. El nodo debe colocarse justamente antes (extremo aguas
49 arriba) o después (extremo aguas abajo) del componente donde se modifica la variable. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto que tiene el diámetro de la línea de flujo sobre la producción del pozo, es más conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el separador que en el fondo del pozo. La técnica comercialmente recibe el nombre de Análisis Nodal y sirve para diferentes aplicaciones, entre las que se encuentran: optimizar pozos que producen por flujo natural o por levantamiento artificial, optimizar la completación del pozo que aun no ha sido perforado, o en pozos que actualmente producen quizás en forma ineficiente, etc. Este método tiene la particularidad de combinar la habilidad del pozo para producir fluidos (IPR) con la habilidad del
sistema de tuberías para manejarlos (VLP), tomando en cuenta la manera como se interrelacionan las distintas pérdidas de presión. En un sistema de producción se conocen siempre dos presiones, presión del separador y presión estática del yacimiento, a partir de las cuales se puede determinar la presión en algún nodo intermedio, de esto se trata el análisis nodal
(27) (27)
.
Probablemente la posición solución más común es el fondo del pozo, es decir en el centro del intervalo perforado. Para encontrar la tasa de flujo en esta posición el sistema completo se divide en dos componentes: el yacimiento y el sistema total de tubería. En este caso se debe construir la curva de oferta, a partir de las presiones de fondo y las tasas de flujo (curva IPR) y la curva de demanda, a partir de las tasas supuestas y sus correspondientes presiones de cabezal, y las presiones de fondo requeridas a partir de las correlaciones de flujo multifásico (curva VLP). La intersección de ambas curvas muestra la tasa de flujo posible para el sistema, que no es la mínima ni la máxima, y mucho menos la óptima, sino la tasa a la cual el pozo producirá para el sistema de tubería instalado, mientras no se realice ningún cambio en el sistema, es decir, el tamaño en las tuberías, el estrangulador, la presión de separador o el cambio en la curva de IPR a través de (12) . una estimulación (12)
La solución en el fondo del pozo permite aislar el componente yacimiento a partir del sistema de tubería. Por lo tanto, si se estima un cambio en la presión promedio del yacimiento, se puede observar el cambio que ocurrirá en las tasas de flujo mediante la construcción de la curva IPR a las diferentes presiones de yacimiento (Figura 2.20). Este comportamiento es teórico, pues se ha
demostrado en campo que la RGP cambia a medida que se agota la presión del yacimiento, por lo que será necesario construir una nueva curva de demanda para cada caso. caso.
50
Figura 2.20. Predicción de comportamiento futuro
(11)
CAPÍTULO 3 DESCRIPCIÓN DEL SIMULADOR PROSPER A continuación se presenta una corta reseña sobre el simulador usado para el desarrollo de este trabajo. El capítulo fue estructurado de la siguiente manera: Modelo Integrado de Producción
y PROSPER.
3.1 Modelo Integrado de Producción ( I ntegrated P roduction M odelling , IPM V.6.4) Existen en el mercado un sinnúmero de herramientas de computación que permiten modelar por separado los sistemas de yacimiento, a través del uso de la ecuación de balance de materiales, y de producción, utilizando la metodología de análisis nodal computarizada, sin embargo son contados los paquetes de software que permiten integrar el sistema de producción-yacimiento en un solo modelo, combinando ambas metodologías. Uno de los programas más novedosos que facilitan esa función es el IPM ( Integrated Production Modelling),
desarrollado por la casa de software Petroleum Experts Limited . El
paquete IPM, compuesto por GAP, PROSPER, MBAL, PVTp, REVEAL y RESOLVE , permite al ingeniero modelar, optimizar y correr pronósticos de producción, para el sistema de producción completo, desde el yacimiento hasta la red de superficie, bien sea para el desarrollo de un nuevo campo, un nuevo pozo o facilidad de superficie, o la optimización de los existentes
(2)
.
El paquete de software IPM permite al usuario trabajar con variadas herramientas que modelan los sistemas de producción más comunes en el campo. Algunas de las principales características que permite modelar el programa son: Optimización y predicción de la producción del campo. Modelado de yacimientos tipo tanque simple o múltiple, con comunicación entre tanques.
51 Modelado de pozos horizontales y multilaterales, tomando en cuenta las caídas de presión en las ramificaciones. Incluye yacimientos multicapas y con interferencia entre las perforaciones. Diseño y diagnóstico de levantamiento artificial, incluyendo bombeo electro sumergible, bombeo hidráulico y gas lift . Modelado de las facilidades de superficie, incluyendo líneas de flujo, bombas, compresores, entre otros. No hay límite en el número de facilidades, pozos o yacimientos y las restricciones pueden ser colocadas a cada nivel Modelado completo del sistema: cotejo histórico, optimización y predicción. Modelado de sistemas de producción en zonas de terrenos sinuosos, donde las líneas de
flujo no se encuentran en posición horizontal. Incluye correlaciones propias de la empresa Petroleum Ex perts, que se han convertido en estándares para la industria mostrando excelentes resultados, incluso en condiciones no convencionales.
3.1.1 PROSPER . Versión 10.4 (Modelo de Pozos) Es un programa que permite representar, diseñar, optimizar y predecir el comportamiento de pozos de petróleo, gas seco y húmedo, y condensado retrógrado. Gracias a su gran alcance y facilidad de uso se ha convertido en el estándar de mu chas empresas a escala mundial
PROSPER
(2)
.
está diseñado para permitir la creación de modelos de pozo confiables y
consistentes, con la habilidad de agregar todos los aspectos de modelado del hoyo, a saber, PVT
(caracterización del fluido), correlaciones VLP (para los cálculos de la pérdida de presión en la línea de flujo y la tubería de producción) e IPR (influjo del yacimiento). Presenta características únicas de concordancia que permiten ajustar los datos PVT, las correlaciones de flujo multifásico y la gráfica de IPR, para corresponderse a datos medidos en campo, logrando un modelo de pozo consistente, ideal para ser usado en predicciones. La interfaz del usuario, mostrada en la Figura 3.1, presenta seis sub-ventanas funcionales que agrupan los
52 diferentes datos necesarios para el modelo del pozo, cuyas principales características se describen a continuación (2): Resumen de Opciones (O ptions Summary): En esta ventana se describen las principales características y opciones activadas en el diseño del pozo, por ejemplo, el tipo de fluido (petróleo, gas o condensado retrógrado), el tipo de pozo (productor o inyector), el tipo de completación (Hoyo abierto o entubado, pozo simple o multilateral, producción por la tubería o el anular), la presencia de empaques de grava, entre otras. Las opciones activadas en esta área definen los datos necesarios en el resto de las ventanas. Datos PVT (PVT Data): Agrupa todos los datos PVT del fluido producido, así como la presión y temperatura del yacimiento. Tiene la opción de ingresar datos a diferentes presiones y temperaturas, para ajustar las correlaciones del programa. También permite crear tablas con todos los datos disponibles, a partir de las cuales el programa interpolará los datos necesarios.
Datos de IPR ( IPR Data): Presenta la gráfica del comportamiento de influjo del yacimiento o IPR. Los datos de entrada necesarios dependen del modelo de yacimiento seleccionado por el usuario, y la manera de tratar el factor de daño causado por la perforación del pozo.
Datos de Equipo ( Equipment
Data):
En este apartado se definen las características
mecánicas del pozo, como su desviación de la vertical, los equipos colocados en superficie (cabezal, tuberías y estranguladores) y el diseño de la completación mecánica (todos los equipos de fondo). También se colocan en este apartado un gradiente geotérmico de la formación y las capacidades caloríficas de los fluidos a producir. Resumen de Cálculos (Calculation Summary): Es un sumario de los cálculos que pueden realizarse con el programa. Incluye un apartado para el funcionamiento actual del sistema, uno para ajustar las correlaciones de flujo vertical con pruebas de pozo reales, comparación de correlaciones de flujo vertical, cálculo de presión de fondo a partir de presión de
cabezal, creación de curvas VLP de tres y cuatro variables, entre otras cosas. La última ventana muestra la información del programa (número de la versión, fecha de creación, soporte del programa), así como los datos de la casa de Software Petroleum Experts (dirección, teléfonos, correo electrónico, página web) .
53
Figura 3.1. Interfaz del Usuario PROSPER (2) Algunas de las principales aplicaciones del programa se detallan a continuación:
Diseño y optimización de completaciones, incluyendo pozos horizontales, multilaterales y multicapas. Diseño y optimización de sartas de tubería de producción y de tuberías de superficie. Diseño, diagnóstico y optimización de pozos productores por gas lift , bombeo hidráulico y bombeo electro sumergible. Generación curvas de l evantamiento para ser usadas en simuladores numéricos. Cálculo de pérdidas de presión en los pozos, líneas de flujo y a través de los reductores.
Predicción temperaturas de flujo en pozos y tuberías de superficie. Monitoreo del rendimiento de los pozos para identificar cuándo se requieran reparaciones. Cálculo del factor de daño total del pozo y determinar sus causas (daño, desviación o penetración parcial) Modelo exclusivo para el estudio de condensado retrógrado, que contabiliza el líquido dejado en el fondo del pozo.
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA En este capítulo se describe la metodología empleada para la realización de las curvas VLP/IPR resultantes. Se presenta una explicación del procedimiento que se estructuró en las
siguientes partes: recopilación de datos, selección de correlación de FMT para la estimación de la presión de fondo fluyente, el proceso de simulación, obtención de curvas VLP/IPR y por ultimo elaboración del histograma.
El primer paso realizado para llevar a cabo este proyecto, fue efectuar la lectura y comprensión de la guía de manual del usuario del simulador empleado, PROSPER versión 10.4, con el fin de conocer a profundidad sus aplicaciones y limitaciones, y hacer un correcto uso del mismo.
4.1 Recopilación de datos La empresa REPSOL YPF suministró los datos indispensables para la realización del proyecto, a continuación se mencionan algunos de los más importantes:
Propiedades de los fluidos: densidad relativa real del gas, densidad real del gas, factor de compresibilidad del gas, viscosidad del gas, gravedad API del condensado, factor volumétrico de formación (gas, crudo y agua), salinidad y saturación del agua. Propiedades del reservorio: presión, temperatura, permeabilidad, presión de abandono, área de drenaje, porosidad, radio del pozo. Pruebas multitasa: diámetro del reductor, flujos (gas, crudo y agua), porcentaje de agua y sedimentos (%AYS), relación gas/condensado (RGC), relación agua/gas (RAG), presión y temperatura de cabezal, presión y temperatura de separación. Diagramas de completación: formación productora, diámetros internos y profundidades de los equipos de la estructura.
55 Campo QQ Profundo: estructura, ubicación de los pozos, formaciones de cada estructura. Se procedió a organizar la información en tablas de datos en el programa Microsoft Excel 2007©, compuestas por los datos necesarios que resumieran y facilitaran el manejo de la información disponible tal como se presenta en el Apéndice D .
4.2 Selección de correlación de FMT para estimar Pwf A partir del conocimiento de los datos se inició la investigación de correlaciones de flujo multifásico vertical en tuberías, que permitiera de manera precisa estimar una presión de fondo fluyente que se aproxime al valor real. Se manejaron valores reales por resultados de pruebas de campo realizadas en años anteriores por empresas de servicios petroleros, éstas se conocen como:
Prueba de Restauración de Presión y Gradiente Estático (se cierra el pozo y se estudia la curva de presión hasta que se estabilice, siendo ésta la presión estática del reservorio) y Registro MPLT (mediante sensores se mide, con el pozo fluyendo, el caudal de fluidos, la temperatura, la presión, la densidad y la capacitancia). Para este proceso se realizó la lectura de una serie de guías y libros que se mencionan en las referencias bibliográficas. Se desarrolló la primera estimación de la presión de fondo fluyente usando la correlación de
Gray (ecuaciones 2.50 y 2.54) con los datos de los 16 pozos activos del campo QQ Profundo y las propiedades del gas producido por el yacimiento.
Como segunda prueba se empleó la correlación de Hagedorn & B rown (ecuación 2.41), que se ajusta a los datos disponibles según lo reportado en la sección 2.5.4.1. En el Apéndice E se ejemplifica la metodología desarrollada de esta correlación para el pozo QQ-669, la cual se puede generalizar para todos los casos suponiendo los valores de los datos requeridos por cada uno.
4.3 Proceso de simulación Se usó el programa PROSPER versión 10.4 para realizar la simulación de los 16 pozos de estudio. La interfaz del simulador está compuesta por seis ventanas, tal como se explica en el Capítulo 3. Los datos usados fueron extraídos de las pruebas multitasa del año 2010 (Apéndice D), pruebas PVT (Apéndice F), diagramas de completación de los pozos (Apéndice G) y la estimación de la presión de fondo fluyente.
56 Para iniciar la simulación, se ejecutó el programa PROSPER y en el primer paso aparece la ventana mostrada en la Figu ra 3.1. A continuación se muestra la metodología aplicada para la simulación de los 16 pozos.
4.3.1 Resumen de opciones (Options Summary) En este apartado se describieron las principales características del diseño del pozo (Figura 4.1) y según las condiciones del mismo se seleccionó: Descripción del Fluido: Fluido: gas seco y húmedo. Método: crudo negro (black oil). Separador: separador simple.
Hidratos: deshabilitar advertencia. Viscosidad del Agua: usar correlación por defecto. Vapor de Agua: no calcular. Pozo: Tipo de Flujo: flujo por la tubería de producción ( tubing). Tipo de Pozo: productor.
Tipo de Cálculos: Predecir: presión y temperatura (sobre tierra). Modelo: aproximación rigurosa. Rango: sistema completo. Salida: mostrar datos calculados. Completación del Pozo: Tipo: hoyo desnudo. Empaque de Grava: no. Reservorio: Tipo de Entrada: pozo simple .
57
Figura 4.1. Resumen de opciones del sistema PROSPER
4.3.2 Datos PVT ( PVT Data) Se ingresaron los datos multitasa y PVT del fluido producido, solicitados tal como se muestra en la Figura 4.2. Parámetros de entrada: gravedad específica del gas, presión de separación, relación condensado/gas, gravedad API del condensado, relación agua/gas, salinidad del agua. Dichos parámetros se leyeron de las pruebas multitasa (Apéndice D) y PVT (Apéndice F) . Impurezas: porcentajes molar de H2S, CO2 y N 2. En el Apéndice F se muestra un ejemplo de resultados de pruebas PVT para un pozo en particular, de donde se pudieron obtener estos datos.
Figura 4.2. Datos PVT PROSPER
58 Correlaciones: viscosidad del gas (Lee y colaboradores). Por defecto se dejó la correlación, porque se conoce los valores de dicha variable por los resultados de pruebas PVT realizadas a los fluidos (Apéndice F).
4.3.3 Datos de IPR ( IPR Data) En esta ventana se obtuvo la curva IPR estimada. Se seleccionó el método multitasa que mejor se ajusta a los datos de cada caso (Multitasa Jones o Multitasa C y n) como se presenta en la Figura 4.3. Adicionalmente, se introdujeron como datos requeridos la presión y temperatura del reservorio, la relación agua/gas, la relación condensado/gas, y se desactivó el modelo de reducción de la permeabilidad.
Figura 4.3. Datos de IPR. Selección del modelo del reservorio Luego, como siguiente paso se entró en la pestaña de entrada de datos (Input Data), donde los flujos de gas (pruebas multitasa) y presiones de fondo fluyente estimadas fueron colocados como datos multitasa solicitados. La Figura 4.4 demuestra dicha sub-ventana.
59
Figura 4.4. Datos de IPR. Datos de pruebas multitasa Por último en el proceso de construcción de la curva IPR estimada del pozo, se presionó la opción de calcular (Calculate) y se adquirió la gráfica que se presenta en la Figura 4.5.
Figura 4.5. Datos de IPR. Curva IPR simulada
60
4.3.4 Datos de equipo ( Equipment Data) En esta ventana se definieron las características mecánicas del pozo (los equipos y condiciones). Se divide en cinco secciones como se observa en la Figura 3.1 (esquina inferior izquierda).
4.3.4.1 Estudio de la desviación ( Deviation Survey) PROSPER calcula
el desplazamiento y el ángulo de desviación del pozo, por lo que se
necesitó agregar la profundidad medida ( Measured Depth) y la profundidad vertical verdadera (True Vertical Depth) inicial y final de cada completación, como se muestra en la Figura 4.6.
Figura 4.6. Estudio de desviación PROSPER
4.3.4.2 Equipos de superficie (Surface Equipment ) Se deshabilitó esta opción (Figura 4.7), ya que la simulación en PROSPER se realizó desde el fondo del pozo hasta el cabezal, sin necesidad de tomar en cuenta las instalaciones en la superficie de cada pozo.
61
Figura 4.7. Desactivación de Equipos de Superficie PROSPE R
4.3.4.3 Equipos de f ondo ( Downhole Equipment) Presenta el diseño de la completación, los equipos que la constituyen (Figura 4.8). Se detallaron las características (diámetro interno, profundidad, rugosidad) de cada uno de los equipos que se encuentran a lo largo del pozo, tales como: válvula de seguridad (SSSV ), camisas,
niples, tubos, guía de reentrada, tubería de producción ( tubing), tubería de revestimiento ( casing), etc. Estos datos pueden hallarse en el Apéndice D, donde se encuentran las tablas con los equ ipos de cada completación especificados.
Figura 4.8. Equipos de fondo PROSPER
62
4.3.4.4 Gradiente geotérmico de formación (Geothermal Gradient ) El simulador hace el cálculo del perfil de temperaturas a lo largo del pozo. Se solicitaron los valores de profundidad medida y temperatura de la formación, tanto en el cabezal como en el fondo del pozo. Además del coeficiente de transferencia de calor total, que se supuso un valor intermedio de literatura para tuberías de acero de 40 BTU/h/pie2 /ºF, como se puede visualizar en la Figura 4.9.
Figura 4.9. Gradiente Geotérmico de Formación PROSPER
4.3.4.5 Capacidades caloríficas totales ( Average Heat Capacities) Esta opción muestra las capacidades caloríficas de los fluidos producidos, es decir para el caso de estudio: crudo, gas y agua. Se dejaron como valores de simulación las cifras por defecto del programa, las cuales se muestran en la Figura 4.10.
63
Figura 4.10. Capacidades Caloríficas de los Fluidos. PROSPER
4.3.5 Resumen de cálculos (Calculation Summary ) Se presentan las opciones de cálculos que puede realizar PROSPER (Figura 3.1 ventana media inferior). Para los casos de estudio se usaron sólo cuatro: ajuste de correlación de flujo vertical
(Gradient Matching), cálculo de la presión de fondo a partir de la presión de cabezal ( BHP from WHP),
ajuste de las curvas VLP/IPR (VLP/IPR Matching) y comparación de correlaciones de
flujo vertical (Tubing Correlation Comparison). Las otras opciones son para realizar estudios de sensibilidad de variables y para incluir los equipos de superficie a la simulación.
4.3.5.1 Ajuste de correlación de Flujo Vertical (G radient Matching) Se procedió a realizar un estudio exhaustivo de las correlaciones de flujo multifásico vertical disponibles en el programa, para evaluar la funcionalidad de cada una y descartar las que no se adaptaban a los datos suministrados. PROSPER requirió de parámetros de entrada de pruebas multitasa como presión de cabezal, relación agua/gas y condensado/gas y flujo de gas (Figura
4.11). Adicionalmente, la profundidad (diagrama de completación) y la presión estimada.
Figura 4.11. Datos de entrada para el ajuste de correlaciones
64 Luego, se presionó la pestaña de Ajustar ( Match), se obtuvo la ventana que se muestra en la Figura 4.12, para los cálculos del parámetro 1 (Parameter 1), parámetro 2 (Parameter 2) y desviación estándar (Standard Deviation). Se seleccionaron las ecuaciones que posiblemente se ajustaban al pozo dado según sus condiciones y posteriormente en la opción de Estadísticas (Statistics) se estudió la correlación que más se adaptaba, teniendo los valores de los parámetros 1 y 2 muy cercanos a uno y la desviación estándar menor. En los pasos posteriores la correlación que se usó para describir el flujo vertical fue la definida en esta ventana como mejor ajuste.
Figura 4.12. Cálculo de ajuste de gradiente PROSPER
4.3.5.2 Cálculo de la Pwf a partir de la Pwh ( BHP from WHP) Esta opción de cálculo sólo está disponible al seleccionar la predicción de presión y temperatura (sobre tierra) en la ventana de resumen de opciones (punto 4.3.1). La información solicitada por PROSPER se encuentra en su totalidad en las pruebas multitasa de los pozos (flujo de gas, presión y temperatura de cabezal, relación condensado/gas, relación agua/gas).
La correlación de flujo vertical ( Vertical Lift Correlation) que se seleccionó para el cálculo de la presión de fondo fue, para todos los casos, la resultante de la ventana anterior ( Gradient Matching)
por ser la que mejor se ajusta al pozo estudiado. A continuación, en la Figura 4.13 se
65 puede observar dicho proceso. Finalmente, se seleccionó la opción de Calcular ( Calculate) para obtener la presión de fondo por PROSPER.
Figura 4.13. Cálculo de la presión de fondo a partir de la presión de cabezal
Al salir de esta opción, se regresó a la ventana de ajuste de la correlación de flujo vertical y se verificó, con estas nuevas presiones de fondo calculadas por PROSPER, que la ecuación seleccionada anteriormente sigue ajustándose al caso de estudio. Los parámetros resultaron más cercanos a uno y la desviación estándar fue menor que la anterior.
4.3.5.3 Ajuste de las curvas VLP/IPR (VLP/IPR Matching) En esta aplicación se consiguió el resultado final de la simulación, el cruce de la curva VLP con la IPR de cada pozo, con sus respectivos porcentajes de error entre los datos medidos y calculados por PROSPER. Se rellenó la ventana que se visualiza en la Figura 4.14 con los datos que se presentan en las pruebas multitasa (tres puntos para cada pozo), éstos fueron: presión y temperatura de cabezal, relación agua/gas, relación condensado/gas, flujo de gas, profundidad
66 medida (se tomó la de cabezal) y presión medida a la profundidad anterior (presión de cabezal). Por último, la presión de reservorio.
Figura 4.14. Ajuste de las curvas VLP/IPR PROSPER Se ajustó la curva VLP ( Match VLP) con la correlación de flujo vertical y el cálculo del parámetro 1, parámetro 2 y desviación estándar, para los tres puntos de las pruebas multitasa (Figura 4.15).
Figura 4.15. Ajuste de curva VLP. PROSPER
67 Luego en la ventana de la opción VLP/IPR que se muestra en la Figura 4.16 se presionó la pestaña IPR, donde se ajustó la curva IPR con los nuevos valores de presión de fondo calculados
por
PROSPER
considerándola como curva definitiva. Se seleccionó como correlación de
solución la que describe el flujo vertical en el pozo. Finalmente se calculó ( Calculate).
Figura 4.16. Ajuste de curva IPR para cruce con curva VLP. PROSPER
En la opción de graficar (Plot ) se obtuvo el ajuste de las curvas VLP/IPR del pozo, con sus respectivos porcentajes de error para cada variable (Figura 4.17). Éstos se definen como el
porcentaje de diferencia entre el valor nuevo calculado por
PROSPER (cruce entre las curvas IPR
y VLP) y el dato medido, divididos por el valor dato y luego multiplicando el resultado por cien.
68
Figura 4.17. Ajuste de curvas VLP/IPR. PROSPER
4.4 Elaboración de histograma La compactación de datos de una población muestral se puede realizar mediante la distribución de frecuencias. Se debe dividir el rango de los datos en intervalos iguales, el número de estos dependerán del tamaño muestral y de la dispersión de los datos. El histograma es la representación gráfica de la distribución de frecuencias, expone la información general de la población muestral y permite minimizar el intervalo de estudio, con el fin de seleccionar un número de muestras específicas que sean similares y así tener menor variación. Por último, para el análisis de los porcentajes de error resultantes, se incluyó la elaboración de un histograma con la ayuda de Microsoft Excel 2007©, con los porcentajes de error alcanzados, tanto para los flujos de gas como para las presiones de fondo fluyente.
CAPÍTULO 5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Después de desarrollar la metodología descrita anteriormente se obtuvieron los resultados que se presentan en este capítulo, con su respectivo análisis y justificación. Dichos resultados se estructuraron de la siguiente manera: estimación de la presión de fondo fluyente y obtención de las curvas VLP/IPR.
5.1 Estimación de la presión de fondo f luyente La realización de este trabajo se basó en obtener la presión de fondo fluyente ( Pwf ) para cada
uno de los 16 pozos activos del campo QQ Profundo usando el simulador PROSPER, por lo tanto se necesitó calcular una presión de fondo fluyente estimada, que posteriormente fue introducida en el programa utilizado, para encontrar la curva IPR estimada del pozo. Se estudió la mejor opción de correlación de flujo multifásico vertical para la estimación de la caída de presión en tuberías. Inicialmente , se tomó la correlación de Gray (ecuación 2.54) (23),
porque se basa en datos de campo y da buenos resultados para fluidos como gas y condensado. Sin embargo, se observó que su implementación no fue adecuada para los casos analizados, ya que la magnitud de los diferenciales de presión resultantes fue pequeña, alejados del comportamiento esperado que se muestra en la realidad. Posiblemente esta falla se deba a las generalidades que posee la correlación de Gray, basándose en que no existe deslizamiento entre las fases y sin establecer patrones de flujo, además de omitir el cálculo del número de Reynolds al suponer un valor fijo de éste (107), dicha consideración implica que las propiedades de mezcla gas-líquido no son tomadas en cuenta para los cálculos de pérdida de presión por fricción, término que es predominante para pozos verticales.
70 Posteriormente, se realizaron los cálculos de presión de fondo fluyente con la correlación de Hagedorn & Brown (ecuación 2.41) (15), que considera que existe deslizamiento entre las fases, pero no toma en cuenta los patrones de flujo. También funciona para un amplio rango de condiciones, tiene su sustento en trabajos anteriores y experimentos de laboratorio, ajustados con datos de campo, se adapta para diámetros de tuberías de 1 a 4 pulg. (0,03 a 0,1 m), además de la posibilidad de ser usada con crudo, gas y agua. La viscosidad del líquido (
L
) tiene un efecto
significativo en las pérdidas de presión, empleando esta correlación. Los resultados obtenidos de los gradientes de presión aplicando el método de Hagedorn & Brown fueron considerados aceptables, porque la magnitud de estos son más reales (aproximadamente P de 350 psi). Es importante recalcar, que estas Pwf halladas fueron usadas subsiguientemente como valor estimado de la presión de fondo fluyente para la simulación en PROSPER,
por lo tanto el interés en este punto fue encontrar una estimación correcta en la
magnitud de la variable. Los valores resultantes se presentan en la Tabla 5.1, bajo el nombre de Pwf -H&B- y en unidades de campo (psi ).
5.2 Obtención de las curvas VLP/IPR Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 5.1. Los valores de Pwf -PROSPERrepresentan las presiones de fondo fluyente calculadas por el simulador, usando como valor inicial estimado la Pwf -H&B- hallada anteriormente. En la siguiente sección de la tabla definida como VLP/IPR, se encuentran las Pwf finales junto con su porcentaje de error y los caudales de gas calculados por PROSPER, igualmente con su respectivo porcentaje de error. Estos resultados finales simbolizan el punto de cruce de las curvas IPR y VLP provenientes de la simulación, leyendo en el eje x la tasa de flujo ( q ) y en el eje y la Pwf . Para esta parte se realizó la simulación en PROSPER, donde ciertas condiciones fueron supuestas debido a los datos conocidos. En la ventana de resumen de opciones se tomó gas seco y húmedo por ser el fluido presente en el sistema. El método elegido fue crudo negro (black oil) porque se ajusta y da buenos resultados para todo tipo de pozos (2), además de la disponibilidad de datos no fue suficiente para aplicar el método composicional (el cual se define con valores precisos de la composición y variables PVT).
71
Tabla 5.1. Resumen de datos y resultados obtenidos mediante la simulación en PROSPER Pozo QQ-547 QQ-590 QQ-595 QQ-647 QQ-650 QQ-654 QQ-655 QQ-656 QQ-662
Prueba multitasa 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
qg multitasa (MMscf) 11,172 11,353 11,685 14,894 16,071 16,499 14,377 15,877 16,772 24,158 22,625 19,214 17,599 18,652 21,288 18,707 20,923 21,992 17,493 19,849 20,915 20,142 25,133 28,297 20,916 27,546 32,535
Pwf -H&B-(*) (psi) 1.695,41 1.598,29 1.574,63 1.786,37 1.671,22 1.623,27 1.887,56 1.738,49 1.644,72 1.813,04 1.893,05 1.865,90 1.914,57 1.892,83 1.731,90 2.004,94 1.885,63 1.806,74 1.909,76 1.816,66 1.721,69 1.928,28 1.805,44 1.699,47 2.114,03 2.080,35 1.987,42
Pwf -PROSPER(psi) 2.311,73 2.248,19 2.240,16 2.383,26 2.375,94 2.377,68 2.513,47 2.515,13 2.526,27 2.448,92 2.450,10 2.448,22 2.265,65 2.230,39 2.165,27 2.398,82 2.341,28 2.315,91 2.495,36 2.442,85 2.424,70 2.277,05 2.181,22 2.097,67 2.592,47 2.548,41 2.497,66
Pwf (psi) 2.310,68 2.260,76 2.237,72 2.428,79 2.377,21 2.357,90 2.532,51 2.509,27 2.496,80 2.390,72 2.414,43 2.464,63 2.273,87 2.236,44 2.153,28 2.398.60 2.340,47 2.312,77 2.491,01 2.439,71 2.417,58 2.282,33 2.182,42 2.103,86 2.601,77 2.544,41 2.489,79
VLP/IPR Error (%) qg (MMscf) -0,0452 11,159 0,5592 11,501 -0,1088 11,657 1,9100 15,514 0,0534 16,087 -0,8321 16,256 0,7574 14,599 -0,2332 15,808 -1,1700 16,443 -2,3800 22,858 -1,4600 21,784 0,6703 19,610 0,3627 17,863 0,2709 18,829 -0,5539 20,967 -0,0092 18,701 -0,0342 20,904 -0,1356 21,919 -0,1742 17,389 -0,1286 19,769 -0,2939 20,758 0,2318 20,744 0,0551 25,240 0,2953 28,762 0,3585 21,920 -0,1570 27,136 -0,3149 31,899
Error (%) -0,1179 1,3100 -0,2390 4,1600 0,0981 -1,4700 1,5500 -0,4328 -1,9600 -5,3800 -3,7200 2,0600 1,5000 0,9501 -1,5100 -0,0339 -0,0932 -0,3299 -0,5926 -0,4044 -0,7519 2,9900 0,4243 1,6400 4,8000 -1,4900 -1,9600
72 Tabla 5.1. Resumen de datos y resultados obtenidos mediante la simulación en PROSPER (Continuación)
Pozo QQ-669 QQ-672 QQ-675 QQ-676 QQ-677 QQ-678 QQ-690 (*)
Prueba multitasa 1 2 3 1 2 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
qg multitasa (MMscf) 21,627 27,824 30,647 14,547 14,984 15,947 0,830 1,295 1,274 18,069 22,787 25,065 20,219 23,052 26,510 15,451 16,540 18,347
Pwf -H&B-(*) (psi) 2.178,32 2.127,96 2.062,08 1.835,61 1.784,49 1.675,74 1.575,22 928,74 919,58 2.058,63 1.906,76 1.815,78 2.092,83 1.987,00 1.839,24 1.877,33 1.818,61 1.740,06
Pwf -PROSPER(psi) 2.516,02 2.484,97 2.443,95 2.481,65 2.475,21 2.476,76 2.752,54 1.032,78 1.044,09 2.501,77 2.311,76 2.217,62 2.524,44 2.510,06 2.506,89 2.225,91 2.173,03 2.112,79
Pwf (psi) 2.536,21 2.482,45 2.440,09 2.490,90 2.476,71 2.448,37 2.751,57 1.024,38 1.036,30 2.502,48 2.313,76 2.217,63 2.547,09 2.511,54 2.469,02 2.232,16 2.182,30 2.112,83
Presión de fondo fluyente calculada por la correlación de Hagedorn & Brown.
VLP/IPR Error (%) qg (MMscf) 0,8025 23,843 -0,1017 27,563 -0,1582 30,314 0,3725 14,652 0,0606 15,001 -1,1500 15,639 -0,0352 0,844 -0,8134 1,757 -0,7454 1,726 0,0284 18,203 0,0862 23,034 0,0004 25,066 0,8972 20,874 0,0586 23,091 -1,5100 25,558 0,2805 15,645 0,4265 16,797 0,0020 18,348
Error (%) 10,2400 -0,9391 -1,0900 0,7234 0,1112 -1,9300 1,7700 35,7100 25,5000 0,7415 1,0800 0,0038 3,2400 0,1718 -3,5900 1,2600 1,5500 0,0058
72 Tabla 5.1. Resumen de datos y resultados obtenidos mediante la simulación en PROSPER (Continuación)
Pozo QQ-669 QQ-672 QQ-675 QQ-676 QQ-677 QQ-678 QQ-690 (*)
Prueba multitasa 1 2 3 1 2 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
qg multitasa (MMscf) 21,627 27,824 30,647 14,547 14,984 15,947 0,830 1,295 1,274 18,069 22,787 25,065 20,219 23,052 26,510 15,451 16,540 18,347
Pwf -H&B-(*) (psi) 2.178,32 2.127,96 2.062,08 1.835,61 1.784,49 1.675,74 1.575,22 928,74 919,58 2.058,63 1.906,76 1.815,78 2.092,83 1.987,00 1.839,24 1.877,33 1.818,61 1.740,06
Pwf -PROSPER(psi) 2.516,02 2.484,97 2.443,95 2.481,65 2.475,21 2.476,76 2.752,54 1.032,78 1.044,09 2.501,77 2.311,76 2.217,62 2.524,44 2.510,06 2.506,89 2.225,91 2.173,03 2.112,79
Pwf (psi) 2.536,21 2.482,45 2.440,09 2.490,90 2.476,71 2.448,37 2.751,57 1.024,38 1.036,30 2.502,48 2.313,76 2.217,63 2.547,09 2.511,54 2.469,02 2.232,16 2.182,30 2.112,83
VLP/IPR Error (%) qg (MMscf) 0,8025 23,843 -0,1017 27,563 -0,1582 30,314 0,3725 14,652 0,0606 15,001 -1,1500 15,639 -0,0352 0,844 -0,8134 1,757 -0,7454 1,726 0,0284 18,203 0,0862 23,034 0,0004 25,066 0,8972 20,874 0,0586 23,091 -1,5100 25,558 0,2805 15,645 0,4265 16,797 0,0020 18,348
Error (%) 10,2400 -0,9391 -1,0900 0,7234 0,1112 -1,9300 1,7700 35,7100 25,5000 0,7415 1,0800 0,0038 3,2400 0,1718 -3,5900 1,2600 1,5500 0,0058
Presión de fondo fluyente calculada por la correlación de Hagedorn & Brown.
73 Por otra parte, la opción hidratos se deshabilitó por no tener evidencias de su formación en el proceso. El fluido producido llega a la superficie pasando a través de la tubería de producción, es por esto que se seleccionó el tipo de flujo y de pozo. Así mismo, la completación es de hoyo desnudo, no posee empaques de grava y su producción es simple (no hay inyección en el pozo). Para
la deducción de la curva IPR de los 16 pozos activos de estudio se utilizaron sólo dos de
los métodos disponibles, multitasa C y n, y multitasa Jones, por disponer de informes de campo como se mencionó anteriormente. El principio multitasa manejado requiri ó de al menos tres puntos de datos de q (pruebas multitasa) y datos de Pwf ( Pwf -H&B-), por lo tanto las curvas obtenidas toman en cuenta los factores que afectan el comportamiento de cada pozo, porque ajusta la curva a estos tres puntos representando de cierta forma la realidad, ya que los flujos son datos tomados en el campo. Al realizar la simulación se estudió, para el caso respectivo, cuál método se ajustaba mejor simplemente aplicándolo y observando la gráfica IPR resultante, se seleccionó el que hacía pasar
73 Por otra parte, la opción hidratos se deshabilitó por no tener evidencias de su formación en el proceso. El fluido producido llega a la superficie pasando a través de la tubería de producción, es por esto que se seleccionó el tipo de flujo y de pozo. Así mismo, la completación es de hoyo desnudo, no posee empaques de grava y su producción es simple (no hay inyección en el pozo). Para
la deducción de la curva IPR de los 16 pozos activos de estudio se utilizaron sólo dos de
los métodos disponibles, multitasa C y n, y multitasa Jones, por disponer de informes de campo como se mencionó anteriormente. El principio multitasa manejado requiri ó de al menos tres puntos de datos de q (pruebas multitasa) y datos de Pwf ( Pwf -H&B-), por lo tanto las curvas obtenidas toman en cuenta los factores que afectan el comportamiento de cada pozo, porque ajusta la curva a estos tres puntos representando de cierta forma la realidad, ya que los flujos son datos tomados en el campo. Al realizar la simulación se estudió, para el caso respectivo, cuál método se ajustaba mejor simplemente aplicándolo y observando la gráfica IPR resultante, se seleccionó el que hacía pasar la curva por la mayor cantidad de puntos o lo más cercano posible. El ajuste de la curva IPR en el simulador PROSPER por el método multitasa C y n se implementó en once pozos del campo Quiriquire Profundo, los cuales se mencionan a continuación: QQ-590, QQ-595, QQ-647, QQ-650, QQ-656, QQ-662, QQ-669, QQ-676, QQ-
677, QQ-678 y QQ-690. Para los cinco pozos restantes fue usado el método multitasa Jones: QQ 547, QQ-654, QQ-655, QQ-672 y QQ-675. (Tabla 5.2) La presión y temperatura estática del reservorio , 2.800 psi y 197 º F respectivamente, se obtuvieron por la prueba de restauración de presión realizada en diciembre del año 2009, dicha presión va disminuyendo con el tiempo por el agotamiento del yacimiento, por lo tanto este dato conocido es de cierta manera estimado porque no corresponde al momento previsto para la simulación y proporciona un error asociado.
En la descripción de la estructura del pozo ( equipment data), la mayor profundidad dato f ue la de la perforación promedio, es decir la distancia hasta el punto medio de cañoneo, por ser este el nodo de interés para la simulación desarrollada. Además la profundidad medida (MD) se supuso igual a la profundidad vertical real (TVD), porque son pozos verticales y no presentan ninguna inclinación considerable según los datos de los diagramas de completación.
74 El coeficiente de transferencia de calor total se fijó en 40 BTU/h/pie2 /ºF por no conocer el dato real, se supuso uno intermedio para tuberías de acero según la literatura. La curva de oferta obtenida en la sección datos IPR ( IPR data) se construyó con datos de los flujos de gas y la presión de fondo fluyente estimada por Hagedorn & Brown. Esta curva fue modificada posteriormente cuando se calculó la curva VLP, cambiando las presiones de Hagedorn & Brown por las calculadas por el programa (opción: BHP from WHP) para alcanzar un mayor ajuste. La selección de la correlación de flujo multifásico vertical para el cálculo de la curva VLP en PROSPER
(Tabla 5.2) se realizó con base en tres variables definidas como: parámetro 1,
parámetro 2 y desviación estándar. Según el manual de manejo del simulador PROSPER los valores de los primeros dos parámetros deben ser lo más cercanos a uno, y la desviación estándar la menor posible (aproximadamente cero), para que ésta correlación se ajuste mejor con el comportamiento real. Los resultados alcanzados de los ajustes de las curvas VLP/IPR se dividieron en tres grupos, como se observa en la Tabla 5.2, que contrastan los diversos comportamientos presentados en la simulación de los pozos, únicamente con fines de realizar un análisis más detallado. El grupo A se refiere a las curvas que presentan sólo un cruce entre la VLP y la IPR. El siguiente conjunto definido con la letra B, representa las curvas donde la VLP cruza en dos puntos con la IPR. Por último, las del grupo C muestran un comportamiento irregular.
Grupo A En este grupo se encuentran los pozos: QQ-595, QQ-647, QQ-655 y QQ-672. Su característica principal es presentar flujo estable (cruce único con la IPR), la fase de gas es dominante a lo largo de la estructura del pozo, por lo tanto los reportes de PROSPER muestran como régimen gas. Por otra parte, estos cuatro pozos exhiben las mayores pendientes positivas de las curvas VLP, como se observa en las Figuras 5.1 a 5.4, que vienen asociadas con la aparición de altas turbulencias del gas a la salida del reservorio y que podrían ser causa del aumento del factor de daño de la formación (skin). Entre más laminar sea el flujo menos daño se generará.
75 Tabla 5.2. Método IPR, correlación de FMT y régimen de los pozos simulados en PROSPER
Pozo
Método IPR
Correlación de FMT
Régimen
QQ-595
Multitasa C y n
Gray
Gas
QQ-647
Multitasa C y n
Gray
Gas
Grupo
A
QQ-655
Multitasa Jones
Petroleum Experts 4
Gas
QQ-672
Multitasa Jones
Gray
Gas Tapón
QQ-547
Multitasa Jones
Petroleum Experts 2
Transición Neblina
QQ-590
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-650
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-654
Multitasa Jones
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-656
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-662
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-669
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-677
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-678
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-690
Multitasa C y n
Petroleum Experts 4
Tapón
QQ-675
Multitasa Jones
Gray
QQ-676
Multitasa C y n
Petroleum Experts 2
B
Burbuja Tapón Estratificado Gas
C
76
Figura 5.1. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-595
Figura 5.2. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-647
Las curvas VLP del pozo QQ-655 presentan un desvío irregular un poco después del
cruce con la curva IPR (Figura 5.3), esto se debe a posibles cambios en el patrón de flujo. Ya que ocurre posterior al punto de operación del pozo este efecto no se visualiza en el comportamiento real del pozo, sin embargo, con el paso del tiempo o la modificación de algún equipo en la estructura, este tramo irregular podría ubicarse antes de la intersección de las curvas y afectar el
flu jo que se transporta.
77
Figura 5.3. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-655
Figura 5.4. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-672
78
Grupo B Entran en este grupo los pozos en que la s curvas VLP cruzan en dos puntos la curva IPR: QQ547, QQ-590, QQ-650, QQ-654, QQ-656, QQ-662, QQ-669, QQ-677, QQ-678 y QQ-690, donde el primer cruce indica que el flujo es inestable y el segundo el punto de operación del sistema , como su muestran en las Figuras 5.5 a 5.14. La existencia del doble corte en las curvas VLP/IPR simboliza que se localiza líquido en el
pozo y éste influye en el comportamiento e interfiere con el mecanismo de salida del flujo de gas. Dicho fenómeno se evidencia por la presencia de algún patrón de flujo multifásico, donde no sólo el gas se transporta a la superficie sino que también parte del líquido (crudo y agua) obstaculizando el paso del gas formando burbujas, capas o tapones. En los reportes, de los términos de la correlación utilizada, obtenidos en PROSPER se observa el régimen de flujo en cada pozo simulado, los cuales se encuentran resumidos en la
Tabla 5.2.
Cuando hay presencia de líquido en el pozo existe el riesgo de que éste se deposite en el fondo y siga acumulándose hasta llegar al nivel de las perforaciones, obstruyendo así la salida del fluido desde el yacimiento a la estructura del pozo. El pozo QQ-547 muestra una curva VLP peculiar desde que ocurre el cambio de pendiente a positiva (Figura 5.5), se pueden distinguir tres secciones con inclinaciones diferentes. Esta singularidad ocurre porque el flujo presenta tres patrones en ese tramo de la curva, saliendo del yacimiento como flujo tapón, pasa por una etapa de transición y finalmente llega a superficie como flujo neblina, es decir, inicialmente el fluido se mueve en forma de tapones de gas y de
lí quido y una capa uniforme de líquido alrededor de la pared de la tubería, luego el tapón de líquido se vuelve corto y espumoso y no hay un límite entre las fases bien definido, y luego el gas es transportado más rápido por el centro de la tubería envolviendo al líquido en forma de pequeñas burbujas. Por lo tanto se puede decir que ocurre una expansión de gas, los compuestos más volátiles de la fase líquida se separan y se unen a la fase gaseosa. El diagrama de completación para este pozo no indica la existencia de algún equipo en dicho tramo de tubería que sea culpable de crear tal
79 efecto, lo que descarta que sea una causa mecánica. Sin embargo, no se elimina la necesidad de alguna restricción a lo largo del pozo que impida este cambio en el régimen.
Figura 5.5. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-547
Figura 5.6. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-590
80
Figura 5.7. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-650
Figura 5.8. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-654
81
Figura 5.9. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-656
Figura 5.10. Curvas VLP/IPR para pozo QQ -662
82
Figura 5.11. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-669
Figura 5.12. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-677
83
Figura 5.13. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-678
Figura 5.14. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-690
84
Grupo C Sólo dos pozos se enmarcan en este conjunto, QQ-675 y QQ-676. El comportamiento de estas VLP/IPR difiere del resto de los 14 pozos simulados, al igual que los datos disponibles. La parte inicial de la curva VLP muestra una pendiente negativa, que basándose en la Figura 2.17 implica
que el factor gravitacional predomina a lo largo del pozo. Dicha curva no tiene un cambio de pendiente considerable, simplemente se estabiliza en un valor constante sin verse afectada por el factor fricción. El caso del pozo QQ-675 se puede explicar de manera individual, por mostrar que la curva VLP apenas hace contacto con la IPR resultante (Figura 5.15). Se debe recordar que de no haber
cruce entre ambas curvas el pozo no fluirá. El flujo de producción presente se aparta del rango de magnitud de los otros casos, se conoce que es 0,83 MMpcn (0,27 m3 /s), muy por debajo al del resto de los pozos. Por otra parte, para conocer el verdadero comportamiento de su curva IPR y VLP se requieren de al menos dos puntos más de pruebas multitasa, ya que se dispone solamente de uno. El ajuste de la simulación se basó únicamente en este punto, por lo tanto el empleo del método multitasa Jones arrastra de por sí un error considerable, porque muchas curvas pueden pasar por el mismo punto sin ser necesariamente la escogida por PROSPER la que representa la realidad. También se conoce que el patrón de flujo varía a lo largo de la estructura (Tabla 5.2), saliendo del fondo con flujo burbuja y llegando a la superficie como tapón, es decir, inicialmente la fase
lí quida encierra a la gaseosa en forma de pequeñas burbujas, después se van expandiendo hasta formar baches de diámetros casi igual al de la tubería, separados por tapones de líquido.
El pozo QQ-676 también presenta poca producción de gas (1,28 MMpcn) en las condiciones
de operación actual. La inclinación de las curvas VLP que se muestran en la Figura 5.16 se debe al dominio del factor gravitacional, por causa de intrusión de agua (relación agua/gas aproximadamente igual a 125 b/MMpcn), es el único pozo activo que exhibe dicho fenómeno. El agua se deposita en el fondo, arrastrando al gas en su salida y obstruyendo su flujo. El fluido a lo largo de su recorrido presenta un cambio en el patrón de flujo, tal como se observa en la Tabla 5.2, en la base del pozo se encuentra flujo estratificado que ocurre a bajas
85 tasas de gas y las fases son separadas por gravedad, luego hasta la superficie se comporta como gas solo, hecho que sugiere que el agua se acumula en el fondo de la estructura.
Figura 5.15. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-675
Figura 5.16. Curvas VLP/IPR para pozo QQ-676
86 La división de los pozos en estos tres grupos se debe a que é stos obedecen un comportamiento que viene asociado a las relaciones agua/gas (RAG) y condensado/gas (RCG), como se presenta en la Figura 5.17. La sección 1 (puntos amarillos) representa los pozos QQ-647, QQ-655 y
QQ-672, y manifiesta una RAG pequeña, que indica mayor cantidad de gas, éstos coinciden con los pozos denominados como grupo A. Al alcanzar la RAG un valor de 0,13 b/MMpcn se observa el segundo conjunto de puntos (rosados) que simbolizan al QQ-547, QQ-656 y QQ-690, estos son los pozos del grupo B que exhiben alguna característica particular en el régimen de flujo, como transición a lo largo de la estructura del pozo o el dominio de la fase gas sobre la líquida. Después se observa la tercera sección (puntos azules) que incluye los pozos QQ-590,
QQ-595, QQ-650, QQ-654, QQ-662, QQ-669, QQ-677 y QQ-678, coinciden con el resto del grupo B que muestran doble cruce con la curva IPR, a su vez presentan mayores RAG. Cabe destacar que para la realización de la Figura 5.17 no se tomaron en cuenta los pozos QQ 675 y QQ-676, por presentar comportamientos exclusivos a causa de las elevadas RAG y que ya fueron analizados anteriormente.
Figura 5.17. Agrupación de pozos por RAG
87 El pozo QQ-595 se ubica en la tercera sección (con sus valores respectivos), aun presentando en la simulación un sólo cruce con la IPR es decir grupo A (sección 1) sin embargo, se estudió a profundidad este caso y se encontró una anomalía en el comportamiento de la RAG en sus pruebas multitasa, dos presentan un valor elevado (0,501 y 0,447 b/MMpcn encerrados en un círculo) y uno bajo (0,280 b/MMpcn), mientras que en todos los pozos esta relación permanece en el mismo rango aun cambiando el diámetro del reductor. Adicionalmente, se compararon los %AYS medidos en las pruebas multitasa del año pasado (julio y agosto de 2009) con los del año 2010, y muestran un gran incremento de 1,0 a 2,8%, que indica la posible entrada de agua en el
pozo, lo cual se justifica porque se encuentra en el flanco del yacimiento (Figura 5. 18) y está más cerca del acuífero.
Figura 5.18. Esquema del yacimiento Realizando un análisis general de los 16 pozos activos simulados y sus variables se pueden establecer ciertos criterios, evaluando los efectos de dichas variables: A mayores tasas de flujo, mayores serán las pérdidas de presión en la tubería, como se observa en cada pozo simulado que presenta tres curvas VLP, a mayor q g mayor P
menor Pwf .
A medida que aumenta la relación gas/líquido (RGL), la presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo, a partir del cual un aumento de la RGL provoca un incremento en la presión de fondo fluyente requerida. A medida que aumenta la proporción de agua en la columna de fluidos, ésta será más pesada y la presión de fondo fluyente requerida aumentará, disminuyendo la tasa de producción, como ocurre para los pozos QQ-675 y QQ-676. A mayor deslizamiento entre las fases, mayores serán las pérdidas de energía en la tubería, porque una fase arrastra a la otra y aumenta el término por fricción.
88 El punto donde finaliza la curva IPR representa el caudal máximo ( qmax ) del sistema, se puede observar que para cada pozo, éste va variando. Sin embargo, muchos se encuentran en un mismo rango de valores. Los casos que exhiben los mayores qmax (entre 80 y 125 MMpcn), en orden decreciente, son: QQ-662, QQ-669, QQ-678, QQ-656 y QQ-595, esto se debe a que se encuentran situados en la zona central del yacimiento (Apéndice A), lo que significa que tienen mayores posibilidades de acumular mayor flujo por estar más elevados, como se muestra en la Figura 5.18. La F igura 5.19 permite examinar ciertas variables según el comportamiento de la curva VLP. Mientras presenta mayor pendiente, mayor será la turbulencia que existe. De la misma manera, cuanto menor sea el punto de cambio de pendiente habrá mayor permeabilidad y menor daño (skin).
Figura 5.19. Indicadores para diferentes IPR, según Jones et al. (9) A continuación se presenta una escala decreciente de turbulencia para cada pozo evaluando la pendiente de las curvas VLP:
QQ-595 > QQ-647 > QQ-655 > QQ-672 > QQ-678 > QQ-654 > QQ-650 > QQ-662 > QQ-690 > QQ-590 > QQ-669 > QQ-656 > QQ-547 > QQ-677 > QQ-675 > QQ-676 También se estudió la permeabilidad con base en el punto de cambio de pendiente de las
curvas VLP obtenidas:
89 QQ-676 > QQ-547 > QQ-590 > QQ-672 > QQ-655 > QQ-690 > QQ-650 > QQ-595 > QQ-647 > QQ-654 > QQ-678 > QQ-656 > QQ-677 > QQ-662 > QQ-669 > QQ-675 En las gráficas obtenidas se observa que los porcentajes de error en su mayoría son menores a
1%, para el caso de la presión de fondo fluyente, y menores a 5% para el flujo de gas (Tabla 5.1) . La magnitud de éste para el flujo de gas es mayor que para la presión de fondo fluyente, esto se debe a la gran cantidad de variables que afectan el caudal de salida (presión, temperatura, viscosidad, velocidad superficial, rugosidad, diámetro interno, etc.) por lo tanto un pequeño cambio en alguna perturbará en mayor grado. En cambio, para el otro caso se presenta menos variabilidad. A continuación en las Figuras 5.20 y 5.21 se observan los histogramas de porcentajes de error para la presión de fondo fluyente y el caudal de gas respectivamente. Las desviaciones estándar para cada caso fueron calculadas, 0,71 para la presión de fondo fluyente y 6,85 para el caudal. Estas son representadas mediante la división de la amplitud de la curva de los histogramas entre
dos.
Figura 5.20. Histograma: % Error presión de fondo fluyente
90
Figura 5.21. Histograma: % Error flujo de gas
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Una vez efectuado el proyecto se logró determinar el comportamiento real de los 16 pozos activos del campo QQ Profundo mediante el análisis nodal y el estudio de las curvas IPR y VLP de cada uno de ellos, cumpliendo con los objetivos del trabajo y determinando las conclusiones que se presentan a continuación. Se establecieron correctamente las variables características de los sistemas de producción de gas y datos para la simulación en PROSPER. Se determinó que la metodología de análisis nodal desarrollada permite simular correctamente el comportamiento real de los pozos activos del campo Quiriquire Profundo.
El simulador PROSPER versión 10.4 funcionó satisfactoriamente para los pozos estudiados por el ajuste presentado entre los puntos reales de operación y los simulados. Se demostró que la correlación de Hagedorn & Brown para estimar la presión de fondo fluyente se ajusta para diferentes tipos de pozos y condiciones. A través del programa PROSPER se pudieron obtener las curvas de oferta del yacimiento (IPR) y de demanda de las instalaciones del pozo (VLP) para diferentes diámetros del reductor. Las curvas IPR se obtuvieron con buenos ajustes mediante el uso de los modelos de multitasa Jones y multitasa C y n. Las correlaciones de flujo multifásico vertical que se encontraron más adecuadas a los casos de estudio fueron: Petroleum Experts 4, Gray y Petroleum Experts 2.
Los modelos de los pozos desarrollados fueron capaces de reproducir pruebas multitasa reales con porcentajes de error aceptables, menores a 5% en el cálculo de los flujos de gas y de 1% para la presión de fondo fluyente. Después de haber realizado todas las simulaciones y los análisis se plantean las siguientes recomendaciones, con el fin de evaluar con más detalle los resultados obtenidos en el presente estudio y para futuras investigaciones. Realizar pruebas multitasa en el pozo QQ-675 con el objetivo de ajustar los resultados obtenidos para este pozo. Estudiar a profundidad el pozo QQ-676 para determinar si presenta entrada de agua por el aumento del %AYS presentado.
92 Predecir el comportamiento de la producción mediante el análisis nodal antes de realizar cualquier modificación en las facilidades del campo. Aplicar la metodología desarrollada en los diferentes campos de la empresa para aprovechar las ventajas del análisis nodal. Informar a los desarrolladores del programa PROSPER, las limitaciones detectadas en el transcurso del proyecto con el fin de plantear que sean resueltas.
REFERENCIAS (1)
Repsol
YPF.
Conocer
Repsol.
Disponible
en
Internet:
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PÉREZ, R. Y MARTÍNEZ M. 1994. Ingeniería de Gas Natural: Características y Comportamiento de los H idrocarburos. Ingenieros Consultores S.R.L., Maracaibo.
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ROJAS, G. 2003. Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado. Puerto La Cruz.
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RUIZ, R. 2008. Conceptos de Well Performance. Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Argentina.
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94 (16) VOGEL, J. 1968. Inflow Performance Relationship for Solution Gas Drive Wells. Journal of Petroleum Engineering, California. (17) GATLIN, C. 1960. Petroleum Engineering, Drilling and Well Completion. Prentice Hall, Englewood. (18) NIND, T. 2002. Fundamentos de Producción y Mantenimiento de Pozos Petroleros. Limusa, México. (19) SUBERO, L. 1998. Evaluación de Correlaciones de Flujo Multifásico Vertical para el Campo El Furrial del Área Norte de Monagas. Trabajo de Grado. Universidad de Oriente, Puerto La Cruz. (20) BÁNZER, C. 1996. Correlaciones Numéricas P.V.T. Universidad del Zulia, Maracaibo. (21) RODRÍGUEZ, D. Y MUJICA, J. 1984. Uso de la Correlación de Hagedorn y Brown en el Régimen de Transición de las Correlaciones Tipo C en el Flujo Bifásico Vertical. Trabajo de Grado. Universidad del Zulia, Maracaibo. (22) HAGEDORN, A. Y BROWN, K. 1964. The Effect of Liquid Viscosity in Vertical Two Phase Flow. Journal of Petroleum Technologies, Texas. (23) GRAY, H. 1974. Vertical Flow Correlation in Gas Wells. User Manual for API 14B, Subsurface Controlled Safety Valve Sizing Computer Program, Apéndice B. (24) PETROLEUM EXPERTS LIMITED. 2009. User Manual IPM, PROSPER: Single Well Model. Version 11. Edimburgo. (25) OMANA, R. 1968. Multiphase Flow Through Chokes. Tesis de Maestría, Universidad de Tulsa, Tulsa. (26) CARREÓN, R. Y URBALEJO, F. 2002. Diseño Conceptual de la Infraestructura de Explotación del Campo Costero. Trabajo de PostGrado. Universidad de las Américas, Puebla. (27) FANCHI, J. 2006. Principles of Applied Reservoir Simulation. Tercera Edición. Gulf Professional Publishing, Oxford.
APÉNDICES
A. Estructura QQ Profundo B. Diagrama de flujo del proceso QQ-Gas C. Instalaciones del campo QQ Profundo D. Datos de los pozos del campo QQ Profundo E. Ejemplo de cálculo de correlación de Hagedorn & Brown F. Ejemplo de resultados de pruebas PVT
G. Ejemplo de diagrama de completación de pozo
APÉNDICE A ESTRUCTURA QQ PROFUNDO
Figura A.1. Estructura QQ Profundo
APÉNDICE B DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO QQ-GAS
Figura B.1. Diagrama de flujo del proceso QQ-Gas
APÉNDICE C INSTALACIONES DEL CAMPO QQ PROFUNDO
Figura C.1. Instalación facilidades de superficie, pozo QQ-547 en campo Quiriquire
APÉNDICE C INSTALACIONES DEL CAMPO QQ PROFUNDO
Figura C.1. Instalación facilidades de superficie, pozo QQ-547 en campo Quiriquire
Figura C.2. Pozo QQ-590 ubicado en campo Quiriquire
Figura C.3. Estructura pozo QQ-547 en campo Quiriquire
99
Figura C.4. Estructura pozo QQ-672 en campo Quiriquire
Figura C.5. Estructura pozo QQ-676 en campo Quiriquire
APÉNDICE D DATOS DE LOS POZOS DEL CAMPO QQ PROFUNDO A continuación se presentan las tablas con los datos básicos que fueron necesarios para el desarrollo de la correlación de Hagedorn & Brown y de la simulación en PROSPER.
Tabla D.1. Datos de pruebas multitasa Pozo
QQ-547
QQ-590
QQ-595
QQ-647
QQ-650
QQ-654
QQ-655
qg (MMpcn)
qo (bpd)
qa (bpd)
RCG (b/MMpcn)
RAG (b/MMpcn)
Pwh (psi)
Twh (ºF)
Psep (psi)
11,172
163
2,00
14,597
0,155
1366
110
1071
11,353
172
1,69
15,156
0,149
1269
110
1039
11,685
181
1,82
15,464
0,156
1222
111
1039
14,894
261
4,90
17,506
0,329
1437
110
1104
16,071
262
4,38
16,298
0,272
1322
111
1104
16,499
274
4,45
16,595
0,270
1274
110
1104
14,377
251
7,20
17,425
0,501
1517
110
1071
15,877
270
7,09
16,989
0,447
1368
112
1039
16,772
285
4,69
17,016
0,280
1275
113
1035
24,158
345
0,30
14,268
0,012
1480
112
1039
22,625
340
0,49
15,017
0,022
1560
111
1039
19,214
172
0,42
8,951
0,022
1698
107
1027
17,599
233
4,88
13,250
0,277
1646
111
1104
18,652
259
5,29
13,896
0,284
1576
113
1104
21,288
267
5,54
12,533
0,260
1415
118
1104
18,707
353
5,86
18,886
0,313
1600
114
1104
20,923
394
6,23
18,848
0,298
1452
117
1104
21,992
411
6,60
18,698
0,300
1373
118
1104
17,493
238
0,22
13,634
0,012
1638
114
1007
19,849
265
0,33
13,326
0,017
1496
115
1008
20,915
274
0,28
13,112
0,014
1401
114
1035
ºAPI
56,0
56,6
57,0
55,7
55,6
57,0
56,9
101 Tabla D.1. Datos de pruebas multitasa (Continuación) Pozo
QQ-656
QQ-662
QQ-669
QQ-672
QQ-675 QQ-676
QQ-677
QQ-678
QQ-690
qg (MMpcn)
qo (bpd)
qa (bpd)
RCG (b/MMpcn)
RAG (b/MMpcn)
Pwh (psi)
Twh (ºF)
Psep (psi)
20,142
269
2,68
13,364
0,133
1820
103
1107
25,133
327
3,62
13,008
0,144
1697
108
1039
28,297
346
3,68
12,226
0,130
1591
111
1038
20,916
321
6,01
15,331
0,287
1970
108
1071
27,546
411
7,71
14,910
0,280
1880
112
1114
32,535
443
8,28
13,605
0,254
1787
117
1104
21,627
404
5,84
18,694
0,270
1940
113
1039
27,824
488
6,87
17,555
0,247
1866
118
1055
30,647
547
7,56
17,844
0,247
1800
120
1055
14,547
272
1,64
18,719
0,113
1397
118
1071
14,984
278
1,23
18,571
0,082
1346
120
1071
15,947
296
1,50
18,567
0,094
1237
122
1108
0,830
258
1,26
311,027
1,522
1196
106
1039
1,295
153
51,46
117,850
39,740
577
109
415
1,274
169
55,90
132,984
43,864
568
111
415
18,069
305
3,15
16,891
0,174
1746
105
1023
22,787
368
7,70
16,158
0,338
1571
109
1039
25,065
386
7,70
15,388
0,307
1480
112
1039
20,219
425
5,93
21,037
0,293
1734
108
1039
23,052
459
6,59
19,908
0,286
1628
111
1071
26,510
505
7,41
19,063
0,280
1480
113
1071
15,451
264
2,60
17,094
0,169
1612
113
1039
16,540
282
2,98
17,048
0,180
1527
116
1055
18,347
327
3,27
17,843
0,178
1396
118
1039
ºAPI
55,8
56,5
55,6
55,8
28,1
40,5
55,7
56,1
54,4
102 Tabla D.2. Equipos de Completación. Pozo QQ-547 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 305,0 2,313 0,00181 353,0 2,313 0,00181 Niple 6.823,0 2,313 0,00181 Niple 6.905,0 2,313 0,00181 Niple 6.950,0 2,313 0,00181 Niple Tubing 6.992,0 2,441 0,00181 Guía Reentrada 6.992,0 2,468 0,00181 Casing 7.687,0 4,778 0,00181
Tabla D.3. Equipos de Completación. Pozo QQ-590 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 313,0 2,375 0,00181 328,0 2,312 0,00181 Niple 6.831,7 2,312 0,00181 Camisa Localizador 6.849,0 2,375 0,00181 6.862,0 2,313 0,00181 Niple Tubing 6.874,6 2,406 0,00181 Guía Reentrada 6.874,6 2,375 0,00181 Casing 7.325,0 4,892 0,00181
Tabla D.4. Equipos de Completación. Pozo QQ-595 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 379,0 2,313 0,00181 0,00181 426,0 2,313 Niple 3.898,0 2,313 0,00181 Niple 7.251,0 2,313 0,00181 Niple 7.296,0 2,313 0,00181 Niple Tubing 7.337,0 2,441 0,00181 Casing 8.015,0 4,892 0,00181
Tabla D.5. Equipos de Completación. Pozo QQ-647 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 230,0 2,810 0,00181 Localizador 7.019,0 2,992 0,00181 7.044,0 2,750 0,00181 Niple Tubing 7.050,0 2,992 0,00181 Casing 7.278,0 6,276 0,00181
103 Tabla D.6. Equipos de Completación. Pozo QQ-650 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 310,0 2,813 0,00181 390,0 2,813 0,00181 Niple Localizador 6.853,0 2,992 0,00181 6.895,0 2,666 0,00181 Niple Localizador 6.912,0 2,992 0,00181 Localizador 6.923,0 3,875 0,00181 Tubing 6.923,0 2,992 0,00181 Casing 7.944,0 3,920 0,00181
Tabla D.7. Equipos de Completación. Pozo QQ-654 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 313,0 2,813 0,00181 7.559,0 2,813 0,00181 Camisa Tubing 7.593,0 2,992 0,00181 8.300,0 2,740 0,00181 Tubos Casing 9.478,0 3,920 0,00181
Tabla D.8. Equipos de Completación. Pozo QQ -655 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 185,0 2,562 0,00181 6.336,0 2,562 0,00181 Camisa 6.371,0 2,990 0,00181 Niple 6.394,0 2,200 0,00181 Niple Tubing 6.400,0 2,750 0,00181 Casing 6,276 0,00181 6.497,0 Casing 7.623,0 4,276 0,00181
Tabla D.9. Equipos de Completación. Pozo QQ -656 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 400,0 2,813 0,00181 457,0 2,813 0,00181 Niple 6.105,0 2,813 0,00181 Niple 6.205,0 2,813 0,00181 Niple 6.257,0 2,666 0,00181 Niple Tubing 6.266,0 3,958 0,00181 6.328,0 6,276 0,00181 Casing Casing 8.634,0 4,276 0,00181
104 Tabla D.10. Equipos de Completación. Pozo QQ -662 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 315,0 2,813 0,00181 0,00181 374,0 2,813 Niple 8.018,0 2,813 0,00181 Niple 8.084,0 2,813 0,00181 Niple 8.136,0 2,813 0,00181 Niple Tubing 8.144,0 3,958 0,00181 Casing 9.090,0 6,004 0,00181
Tabla D.11. Equipos de Completación. Pozo QQ -669 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 343,0 2,813 0,00181 402,0 2,813 0,00181 Niple 6.747,0 2,813 0,00181 Niple 6.847,0 2,813 0,00181 Niple 6.900,0 2,813 0,00181 Niple Tubing 6.910,0 3,958 0,00181 8.043,0 6,276 0,00181 Casing Casing 9.000,0 4,276 0,00181 Tabla D.12. Equipos de Comp letación. Pozo QQ-672 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad 284,0 2,565 0,00181 Niple 6.836,0 2,750 0,00181 Tubos Restricción 6.836,0 2,441 0,00181 6.837,0 2,313 0,00181 Camisa 0,00181 Empacadura 6.857,0 2,380 6.901,0 2,205 0,00181 Niple Tubing 6.935,0 2,441 0,00181 6.942,0 6,276 0,00181 Casing Casing 8.913,0 3,920 0,00181 Tabla D.13. Equipos de Completación. Pozo QQ -675 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad 0,00181 SSSV 183,0 2,560 7.577,0 2,992 0,00181 Tubos 7.577,0 2,560 0,00181 Camisa 8.650,0 2,310 0,00181 Camisa 9.400,0 2,310 0,00181 Camisa 9.514,0 2,250 0,00181 Niple Tubing 9.514,0 2,750 0,00181 Casing 9.700,0 6,004 0,00181
105 Tabla D.14. Equipos de Completación. Pozo QQ -676 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad 2,810 0,00181 SSSV 2,810 0,00181 Camisa 2,310 0,00181 Niple Tubing 9.174,0 2,992 0,00181 Casing 9.400,0 6,004 0,00181
Tabla D.15. Equipos de Completación. Pozo QQ -677 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 319,0 2,812 0,00181 333,0 2,812 0,00181 Niple 6.546,0 2,812 0,00181 Camisa Localizador 6.555,0 2,992 0,00181 6.576,0 2,812 0,00181 Niple Localizador 6.589,0 2,990 0,00181 Tubing 6.590,0 2,992 0,00181 6.840,0 6,004 0,00181 Casing Casing 9.670,0 3,640 0,00181 Tabla D.16. Equipos de Completación. Pozo QQ -678 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 321,0 2,812 0,00181 368,0 2,813 0,00181 Niple 6.958,0 2,813 0,00181 Niple 7.042,0 2,813 0,00181 Niple 7.087,0 2,813 0,00181 Niple Tubing 0,00181 7.094,0 2,992 Casing 10.100,0 6,004 0,00181
Tabla D.17. Equipos de Completación. Pozo QQ -690 Equipo Profundidad (pie) d (pulg) Rugosidad SSSV 500,0 2,750 0,00181 2,750 0,00181 Niple 7.750,0 2,635 0,00181 Niple Tubing 7.800,0 2,992 0,00181 Casing 8.554,0 6,094 0,00181
APÉNDICE E EJEMPLO DE CÁLCULO DE CORRELACIÓN DE HAGEDORN & BROWN
Para ejemplificar el procedimiento desarrollado para la correlación de Hagedorn & Brown se utilizarán los datos del pozo QQ-669 de la tabla D.1, en donde se ubica la siguiente información: Pwh = 1.940 psi
qa = 5,84 bpd
Twh = 113 °F 6
Ba = 1
qg = 21,63x10
bpd/pie
Bg = 0,0016
qo = 404,30 bop
Bo = 1,4550
At = 0,0272 pie
°API = 55,6
d = 0,0005
d = 0,3298 pie g
= 0,8312 Kg/m3
o
= 756,28 Kg/m3
2
P Z
1 144
f m
vm
Se tiene que:
g
f
2 cg
v sl
vm
2
d
m
2 cg
= 0,013 cP
vm
2
Z
vsg
(E.1)
(E.2)
Donde: vsl
vsl
5,615 (qo Bo qa Ba ) 86.400 At
5,615 (404,30 1,4550 5,84 1) 86.400 0,0272
(E.3)
0,14 pie / s
(E.3a)
y vsg
q g Bg
86.400 At
(E.4)
107 vsg
21,63 106
0,0016 86.400 0,0272
4,77 pie / s
(E.4a)
Por lo tanto: vm
vsg
4,92 pie / s
vsl
(E.5)
Cálculo de H L: 0,2218 vm 2
1,071
LB
d
0,2218 4,92 LB 1,071 0,3298
2
15,20
vsg g
g
Cálculo de
L
(E.6a)
(E.7)
vm
4,77 4,92
(E.6)
0,9707
(E.7a)
: F o
F o
qo Bo qo Bo
qa Ba
404,3
(E.8)
1,4550 0,9902 404,30 1,4550 5,84 1
(E.8a)
F o
(E.9)
1
F a
F a
1 0.9902 0,0098
L
o
F o
a
F a
(E.9a) (E.10)
108 L
756,28 0,9902 1.000 0,0098 758,68kg / m3 47,34lb / pie3
L
(E.10a) (E.10b)
Cálculo de la tensión interfacial: interfacial: la tensión interfacial gas/crudo a temperaturas de 100 °F o superiores está dada por:
37,5 (0,2571 API )
(E.11)
37,5 (0,2571 55,6) 23,21lbf / s 2
(E.11a)
Calculo de Números Adimensionales:
1 / 4
Número Velocidad del Líquido:
NLV
NLV
1,938
1,938 0,14
vsl
L
47,34
(E.12)
1 / 4
0,33
23,21
(E.12a)
1 / 4
Número Velocidad del Gas:
NGV
NGV
1,938
vsg
L
47,34 1,938 4,77 23,21
(E.13)
1 / 4
19,87
(E.13a)
1 / 2
Número Diámetro de Tubería:
ND
ND
120,872
d
L
47,34 120,872 0,3298 23,21
(E.14)
1 / 2
56,94
(E.14a)
109 Luego, para obtener NL se necesita la viscosidad del líquido (
L
):
Tabla E.1. Viscosidad cinemática en relación a la gravedad API ºAPI cm (cS)
45
3,8
40
9,7
25
23,2
o L
cm
3,8
a
Número Viscosidad Líquido:
NL
0,15726
2,874cP
o
1000
1 / 4
1 L
(E.15)
3
(E.16)
L
NL
0,15726 2,874
1 47,34 3 23,21
1 / 4
0,016
(E.16a)
Luego con NL y el uso de la Figura E.1 se lee el val or de CNL, que para este caso: CNL = 0,0028
Figura E.1. Coeficiente Número de Viscosidad Líquida según Hagedorn & Brown (13)
110 Cálculo de
: 0 , 380
NGV NL ND 2,14
19,87 0,016 0,380 56,94 2,14
0 , 380
Con el factor
NGV NL
se busca en la
ND 2,14
0,0007
(E.17)
Figura E.2 E.2 el valor de
Figura E.2 E.2.. Factor de Corrección Secundario según Hagedorn & Brown Entonces:
(13)
1
Cálculo de H L
NLV 0 , 575
NGV
:
Pwh
14,7
0 ,1
CNL ND
0,33 19,87 0,575
Con 5 10 6 y la Figura E.3 se lee el valor de H L
1.940,00 14,7
0 ,1
0,0028 56,94
5 10 6 (E.18)
111
Figura E.3. Obtención de H L Entonces:
H L
Por lo tanto:
H L
según Hagedorn & Brown
(13)
0,10
0,10
(E.19)
Cálculo del factor de fricción ( f )
m
m
L
H L
1 H L
g
47,34 0,10 0,8312 (1 0,10) 4,7808lb / pie3
(E.20)
(E.20a)
Luego, m
m
H L L
(1 H L ) g
2,874 0,10 0,013 1 0,10
(E.21)
0,0223cP
(E.21a)
112 Conocido
d =0,0005 se calcula el número de Reynolds ( N Re ):
N Re
1488
m
vm d
(E.22)
m
N Re
Con
1488 4,78 4,92 0,3298 5 105 0,0223
(E.22a)
d y N Re se lee f M en la Figura E.4
Figura E.4. Diagrama de Moody (13)
f M =0,0178
Cálculo de la densidad bifásica: Hagedorn & Brown presentan la ecuación de perdidas por fricción y número de Reynolds.
f
para definir la densidad utilizada en las
113 vsl L
vm
(E.23)
0,14 0,0293 4,92
L
2 L
m f s
L
L
g
H L
g
(E.23a)
(1 (1
)2 H L ) L
0,0293 0,8312 (1 0,0293) 2 47,34 0,10 0,8312 1 0,10
47,34 f
(E.24)
0,4335
(E.24a)
Finalmente se tiene que el gradiente por fricción se convierte en:
P
P
1
2
f
144
m
f
vm
2 cg d
Z
1 0,0178 0,4335 4,92 2 4,7808 7.165 238,32 psi 144 2 32,2 0,3298
(E.25)
(E.25a)
Por lo tanto, la presión de fondo resultante es:
Pwf
P
Pwh
238,32 1.940,00 2.178,32 psi
(E.25b)
Nota: El gradiente de energía cinética ( EK ) es despreciable cuando la presión promedio es mayor a 150 psi (1.034,21 kPa). EK
m
2
gc
vm
2
H
(E.26)
APÉNDICE F EJEMPLO DE RESULTADOS DE PRUEBAS PVT
Figura F.1. Resultados de prueba PVT para gas del pozo QQ-595
