Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
5
PJESA E PARË
TERMOTEKNIKA TERMODINAMIKA TEKNIKE
Kapitulli 1 NJOHURI TË PËRGJITHSHME 1.1 Përcaktime kryesore Termodinamika Termodinamika teknike, që konsiderohet si shkenca bazë mbi energjinë, bazohet në dy ligjet themelore të saj, që janë: Ligji i parë: karakterizon anën sasiore të proçeseve të shndërrimit të energjisë dhe paraqet në vetevete ligjin e përgjithshëm të natyrës, atë të ruajtjes dhe shndërrimit të energjise të zbatuar në fenomenet termike; me të cilin shpjegohet barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës dhe mundësitë e shndërrimit të ndërsjelltë të tyre. Ligji i dytë: Studion anën cilësore të shndërrimeve shndërrimeve energjitike në natyrë duke përcaktuar drejtimin dhe kushtet e përgjithëshme, përgjithëshme, në të cilat bëhen këto shndërrime energjitike, në proçeset e ndryshme termodinamike. termodinamike. Për studimin e proçeseve termodinamike është e domosdoshme të futen disa përcaktime apo koncepte themelore, që janë. Sistemi termodinam t ermodinamik ik – përfaqëson – përfaqëson tërësinë e trupave të ndodhur në një pjesë të hapësirës së kosideruar, në bashkëveprim të mundshëm termik dhe mekanik, si me njëri tjetrin dhe me mjedisin e jashtëm. (fig. 1.1) Trupi i punës (ose lënda e punës) – është element i rëndësishëm i sistemit termodinamik, nëpërmjet të cilit realizohet shndërrimi i nxehtësisë në punë mekanike (apo forma të tjera të energjisë) dhe anasjelltas. Si lëndë pune më e përshtatshme mund të Sistemi termodinamik ose (sistemi)
(siperfaqe kontrolli apo kufiri i sistemit) Rrethina ; Mjedisi rrethues (Ambjenti)
Fig. 1.1 merret gjendja fazore e gaztë, e cila ka aftësi që me ndryshimin e presionit dhe temperaturës të ndryshojë me lehtësi vëllimin e vet, pra të prodhojë (kryej) punë. Kështu gazet (e prodhuara nga djegja e lëndëve djegëse) në motorët me djegie të brendshme dhe turbinat me gaz, avujt e ujit në makinat dhe turbinat me avull; avujt e lendëve ftohëse në impiantet e ftohjes, përbëjnë trupat e punës në këto makina termike. termike. Në termodinamikë, termodinamikë, me qëllim që të vendosen ligjet li gjet kryesore, mendohet gjendja e gazit ideal, në të cilin nuk konsiderohen (veprojnë) forcat e kohezionit ndërmjet molekulave të tij dhe vetë molekulat konsiderohen pika materiale pa vëllim. Në fakt çdo gaz që ndodhet në natyrë, përbëhet prej molekulash me vëllim të caktuar, ndërmjet të cilave veprojnë forcat e kohezionit, pra në natyrë kemi vetëm gaze reale (për të cilat do flasim më poshtë) Mjedisi rrethues (ose mjedisi) – është – është masa ose zona e hapësirës jashtë sistemit termodinamik.
6
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme
Kufiri i sistemit, i cili përcaktohet nga sipërfaqja e kontrollit, që kosiderohet (pranohet) pa trashësi, pra pa masë dhe vëllim, shërben për të ndarë sistemin termodinamik termodinamik nga mjedisi rrethues. Trupi i punës që ndodhet në brendësi të sistemit termodinamik, mund të paraqitet në trajta të ndryshme: homogjene – homogjene – kur kur ai paraqet vetëm një gjendje fazore (të gaztë, të lëngët ose të ngurtë) dhe, jo homogjene – homogjene – kur kur ai përbëhet nga disa faza të ndryshme; e shtypshme – shtypshme – kur kur në varësi të kushteve që veprojnë mbi trupin e punës , ai e ndryshon vëllimin në mënyrë të dukshme. Këtë veti e shfaqin gazet. Lengjet dhe trupat e ngurtë konsiderohen praktikisht të pashtypshëm. pashtypshëm. Sipërfaqja imagjinare që ndan sistemin termodinamiknga termodinamiknga mjedisi mjedisi rrethues (rrethina), (rrethina), përbën sipërfaqen sipërfaqen e kontrollit kontrollit apo kufirin e sistemit. sistemit. (fig. 1.1) Burimi i nxehtësisë (BN) - është pjesë e rrethinës nga merret nxehtësia (Burimi i nxehtë) Burimi i ftohtë apo depozita (BF) – është pjesë e rrethinës ku trupi i punës (sistemi termodinamik) termodinamik) jep j ep nxehtësi. Si burime nxehtësie shërbejnë: energjia kimike e lëndëve djegëse, energjia bërthamore, energjia diellore, etj. Kohët e fundit kanë marrë rëndësi të veçantë dhe burimet e rinovueshme apo alternative të energjisë si: energjia diellore, e erës, biomasës, etj. Sistemet termodinamike termodinamike mund të jenë të mbyllur (që karakterizohen karakterizohen nga ruajtja e masës) dhe të hapur , që dallohen nga kalimi i masës nëpër kufirin e sistemit apo sipërfaqen e kontrollit. Sistemet termodinamike në të cilët proçeset e kryera në to nuk varen apo lidhen me kohën quhen stacionar, në të kundërt dallohen edhe proçese jo stacionare. Sisteme termodinamik (trupi i punës) që nuk komunikon nxehtësi me mjedisin e jashtëm (rrethinën) (r rethinën) quhet i izoluar termikisht, kur nuk komunikon punë quhet i izoluar mekanikisht. Sistemi që nuk komunikon asnjë lloj energjie dhe mase me mjedisin rrethues quhet i mbyllur dhe i izoluar. Në termodinamikë termodinamikë është shumë i rëndësishëm sistemi i matjeve. Aktualisht përdoret sistemi sistemi ndërkombëtar ndërkombëtar i njësive SI, SI, i përfunduar dhe plotësuar në 1971. Sistemi Sistemi SI ka në themel të tij 7 madhësi bazë që janë: gjatësia, metër (m); masa, kilogram (kg); koha, sekondë (s); temperatura, kelvin (K); intensiteti i rrymës elektrike, amper (A); Intensiteti i dritës, kandela apo qiri (cd, q); sasia e lëndës, mol ose kilomol (mol, kmol); si dhe dy madhësi plotësuese: plotësuese: këndi plan, radian (rad); këndi i ngurtë, steradian (sr). Prej tyre dalin edhe 18 njësi të rrjedhura, etj, të cilat paraqiten në literaturë speciale dhe në tekste të problemave problemave dhe ushtrimeve. Në vendet anglo-sanksone dhe në SHBA është shumë i përhapur edhe edhe sistemi anglez anglez i njësive të të matjes i shënuar shënuar dhe BTU. BTU.
1.2 Parametrat e gjendjes së trupit të punës Një nga detyrat e termodinamikës termodinamikës teknike është dhe studimi i gjendjeve të ekuilibrit të sistemit termodinamik. Një sistem termodinamik thuhet (apo mendohet) se është në ekuilibër, kur ai plotëson kushtet e ekilibrit termik, mekanik dhe kimik; pra kur nuk ka: transmetim nxehtësie, transmetim pune dhe proçese të shndërrimeve kimike të trupit. Në këtë rast thuhet se sistemi paraqet një gjendje ekuilibri te qëndrueshëm.
7 Në rastin kur nuk plotësohen kushtet e ekuilibrit termik, mekanik dhe kimik, gjendja e sistemit nuk është në ekuilibër. Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
Për të studiuar ekuilibrin termodinamik të sistemit, duhet të njihen fillimisht disa madhësi makroskopike, të cilat karakterizojnë gjendjen e tij në tërësi. Këto madhësi quhen parametra termodinamike; termodinamike; të cilët për gjendjen e ekuilibrit janë të varur nga njëritjetri., dhe nuk varen nga karakteri i proçesit që realizon trupi i punës, prandaj quhen edhe parametra të gjendjes. Parametrat kryesorë të gjendjes janë: presioni absolut (p), vëllimi specifik (v), temperatura absolute (T), të cilët përcaktojnë përcaktojnë kushtet e ekuilibrit termik dhe mekanikë, të cilët quhen dhe parametra termike. Parametra të tjerë të gjendjes janë: energjia e brendshme (u); entalpia (h, i); entropia (s); si dhe disa madhësi të tjera më komplekse si: energjia e lirë (f) dhe dh e entalpia e lirë (z). Parametrat e gjendjes së lëndës që varen nga sasia e lëndës (M) quhen parametra ekstensivë; të tillë janë u, h dhe s, etj. Edhe vëllimi V-konsiderohet madhësi madhësi ekstensive Në një gjëndjë të caktuar secili secili nga parametrat parametrat e gjendjes gjendjes ka vlerë plotësisht plotësisht të përcaktuar, përcaktuar, e cila nuk varet nga proçesi i ndryshimit të gjendjes nëpër të cilin ka kaluar trupi apo lënda e punës për të arritur në gjendjen përkatëse.
Vëllimi specifik dhe densiteti (v dhe ρ) Vëllimi specifik (v) paraqet vëllimin V (m3) të njësisë së masës M (kg), pra
v V / M
m 3 / kg
Masa e njësisë së vëllimit, paraqet densitetin ρ , (që është parametër i rëndësishëm, veçanërisht për gjendjen e gazit)
M / V
kg m 3
Lidhja ndërmjet tyre gjendet nga shprehjet:
M V ;
V M v
dhe
v 1
Në sistemin teknik përdoret pesha specifike (γ), që paraqet peshën G (N) e njësisë së vëllimit të lëndës.
G / V M g / V g
N / m 3
ku g (m/s2) - është shpejtimi i gravitetit tokësor.
Presioni (absolut) Sipas teorisë kinetike molekulare molekulare presioni është rrjedhojë e lëvizjes së ç’rregullt të mikrogrimcave (molekulave) në vëllimin e kontrollit. Kështu thuhet se presioni shpreh veprimin e goditjes së molekulave në muret e enës ku ndodhet, në drejtim normal mbi
8 Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme njësinë e sipërfaqes. sipërfaqes. Disa nga njësitë e matjes matjes së presionit në sistemin sistemin SI dhe teknik jepen në Tabelën Tabelën 1.1. Bashkësia Bashkësia e vlerave vlerave të presionit, presionit, jep fushën e tij që përdoret shumë shumë në meteorologji. Tabela 1.1 Pa (N/m2) 1 5 10 4 9,8067.10 133 9,8067
Njësitë matëse 2 1 Pa (1N/m ) 1 bar 2 1 kg f / cm 1mmKZh 1 mmKU
bar -5 10 1,0 0,98067 1,33.10 9,8067.10
kg f / cm2 -5 1,02.10 1,02 1 1,36.10 10
mmKZh 3 7,5024.10 2 7,5024.10 735,6 1 7,35.10
mmKU 0,102 4 1,02.10 4 10 13,6 1
Presioni që ushtron gazi (trupi i punës) në muret e enës, i llogaritur nga vlera zero, quhet presion absolut (p). Nëse me po – shënojmë presionin atmosferik, madhësia e presionit mbi presionin atmosferik quhet presion manometrik ose i tepërt, e shënohet me pm: Kur presioni absolut (p) është më i vogël së presioni atmosferik (po), lind ose krijohet presioni vakumetrik vakumetrik ose zbrazëtia zbrazëtia (pv). Në fig. 1.2 paraqiten skematikisht vlerat e p, po, pm dhe pv, ndërsa në fig 1.3 është paraqitur matja e presionit manometrik dhe vakumetrik në manometër me lëng në formë U. Nga figurat 1.2 dhe dhe 1.3 a, b, mund mund të shkruajmë: shkruajmë:
a)
p p0
g ha p0 ha p0 pm
b)
p p0
g hb p0 hb p0 pv
ku p
G F
V g F
h g h
Fig. 1.2
Temperatura:
( kemi mbipresion) (1.1) (kemi vakum)
(1.2)
-është presioni i një kollone lëngu me lartësi h
Fig. 1.3
Karakterizon gjendjen termike të trupit ose ndryshe shkallën e ngrohjes së trupit. Tempertaura Tempertaura përcakton drejtimin e kalimit të nxehtësisë ndërmjet trupave. Dihet nga praktika se nxehtësia mund të kalojë vetvetiu vetëm nga trupat me temperaturë më të lartë në trupat me temperaturë më të ulët, për këtë gjë studimi i fushës së temperaturave është shumë e rëndësishme në proçeset e transmetimit të nxehtësisë. Sipas teorisë kinetike molekulare dihet se temperature absolute (termodinamike) T; sikurse dhe presioni varet nga shpejtësia mesatare kuadratike e lëvizjes translatore të molekulave molekulave dhe është gjithmonë positive. Kur T = 0, molekulat nuk janë në lëvizje. l ëvizje.
9 Meqenëse temperatura karakterizon cilësinë e bashkësisë së një numri shum të madh molekulash, ajo është një madhësi madhësi statistike. Në themel themel të matjes së temperaturave temperaturave (që bëhet bëhet me anë të termometrav termometrave), e), është i quajturi quajturi “ligji zero i termodinamikës” termodinamikës”,, sipas të cilit: “Kur dy trupa janë në në ekuilibër termik më një Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
të tretë, ato janë gjithashtu dhe në ekuilibër me njëri-tjetrin” njëri-tjetrin” Të gjithë termometrat janë ndërtuar duke shfrytëzuar ndryshimin e vetive specifike të lëndëve të ndryshme në varësi të temperaturës (si të vëllimit, rezistencës elektrike, etj). Mjaft të përdorur janë dhe termometrat me lëng (psh. ato me zhivë). Duke pranuar lëngun e termometrit në vend të trupit të tretë, ligji zero i termodinamikës formulohet si më poshtë: “Dy trupa në kontakt ose jo me njëri tjetrin janë në ekuili bër bër termik nëse kanë të njëjtën temperaturë”. temperaturë”. Ky formulim, në dukje i parëndësishëm, është ndër parimet (ligjet) bazë të Termodinamikës. Termodinamikës. Ligji zero i Termodinamikës Termodinamikës është evidentuar dhe quajtur i ti llë në 1931 nga R. H. Fowler rreth 1 shekull pas 2 ligjeve li gjeve të parë dhe të dytë të termodinamikës. Temperatura matet sipas shkallës Celcius ( oC) dhe shkallës Fahrenheit ( oF). Sipas këtyre, në presionin p = 760 mm K Zh, temperatura e shkrirjes së akullit është marrë përkatësisht 0oC dhe 32oF dhe e avullimit të ujit 100oC dhe 212oF. Intervali ndërmjet tyre ndahet respektivisht në 100 pjesë dhe 180 pjesë. Lidhja ndërmjet tyre jepet me relacionet ( 1 oC = 1.8oF)
t oC (t o F 32) / 1.8;
t o F 1.8 t oC 32
Në sistemin SI temperatura vlerësohet me shkallën absolute ose Kelvin (K), që quhet temperatura absolute. Lidhja ndërmjet shkallës Kelvin dhe Celcius shprehet me formulën (ku si pikënisje është marrë zeroja absolute) (0K = - 273oC)
T K t o C 273.15 Duke përdorur ftohjen jo konvencionale, me 1989 është arritur temperatura më e ulët e barabartë me me 0.000000002 K. Në termodinamikë shpesh bëhet fjalë për kushte normale normale apo fizike dhe ato teknike të trupit të punës (gazit). Kushte normale (fizike): Kushte teknike:
t 0 o C 273 273 K ; t 15o C ;
p 760 mmKZh
p 735.6 mmKZh
1.3 Ekuacioni i gjendjes Një gjendje e çfarëdoshme çfarëdoshme e trupit të punës të sistemit varet nga parametrat parametrat e saj termodinamik, termodinamik, që përcaktohen në varësi të pozicionit në hapësirë hapësirë dhe çastit kohor; që për gjendjen e paekuilibruar në kushtet jostacionare shprehet: shprehet:
f ( p, v, T , x, y, z , ) 0 Ekuacioni i gjendjes për gjendjen e paekuilibruar në kushte stacionare shkruhet:
(1.3)
10
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme
f ( p, v, T , x, y, z ) 0
(1.3 a)
Për gjendjen e ekuilibruar të sistemit, ekuacioni i gjendjes shkruhet:
f ( p, v, T ) o
(1.3 b)
Gjendja makroskopike e një trupi pune homogjen, që ndodhet në ekuilibër, përcaktohet vetëm në funksion të dy parametrave parametrave të gjendjes nëpërmjet: ekuacionit termik të gjendjes ose ekuacionit karakteristik të gjendjes të paraqitur si më poshtë:
v v (T , p);
p p (v, T );
T T ( p, v) dhe
v
(1.4)
f ( p, v, T ) 0
Ekuacionet (1.3 b) dhe (1.4) paraqiten me koordianta në hapësirë hapësirë dhe në plan fig. 1.4.
Fig 1.4
1.4 Trupi i punës (Gazi real dhe ideal) a-Gazi Real Trupi i punës, i cili në termodinamikë teknike përdoret për shndërrimin e nxehtësisë në punë dhe anasjelltas, në natyrë paraqitet në gjendje fazore të gaztë, i përfaqësuar ose i paraqitur si gaz real. Ky gaz, në kushte të ndryshme, ndryshme, paraqitet me veti të ndryshme. ndryshme. Kështu për temperaturë të njëjtë, gaze të ndryshme janë më pak ose më shumë të shtypshëm. Gazet reale kanë një veti të rëndësishme që është fakti se ato për kushte të caktuara e ndryshojnë gjendjen fazore, pra paraqesin p ndryshime cilësore. Eksperimentet e kryera për gaze K B të ndryshme kanë dhënë të njëjtin përfundim. (fig1.5) Shtypja me t = konst, nga pika A deri në a (fig.1.5) bëhet duke ruajtur gjendjen fazore të gaztë. Në a b pikën a vihet re fillimi i lëngëzimit që mbaron në pikën b. Proçesi a-b, duke ruajtur gjendjen dyfazore A në praktikë realizohet realizohet me me presion dhe temperaturë temperaturë II I konstante (p = konst; t = konst). Proçesi Proçesi b – B v përfaqëson shtypjen e lëngut me rritje të Fig. 1.5 konsiderueshme të presionit dhe ndryshim të pakët të vëllimit specifik. Me rritjen e temperaturës (t), zvogëlohet ( v), ku fillon presioni i lëngëzimit lëngëzimit dhe rritet (v) ku mbaron proçesi i lëngezimit, dhe e kundërta. Për një temperaturë t = t k , ku pikat a dhe b, përputhen me njëra – njëra – tjetrën, tjetrën, merret pika
11 kritike k, parametrat e të cilës (pk , vk , tk ) varen nga lloji i gazit. Për temperaturën t =t k , kalimi nga gjendja fazore e gaztë në atë të lëngët bëhet në mënyrë të menjëhershme. Për ndryshimi i gjendjes fazore të gaztë gaztë në atë t t k , sado që të rritet presioni (p) nuk ndodh ndryshimi të lëngët. Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
Duke shënuar me I dhe II – vijat – vijat kufitare respektivisht të gazit dhe të lëngut (si bashkësi të pikave a dhe b), fusha e diagramit p – v – v (në fig. 1.5 ) ndahet ndahet në tre zona: zona: 1) gjendja fazore e gaztë (gazi real), 2) gjendja dy fazore (gaz + lëng), 3) gjendja fazore e lëngët. Të gjithë gazet që gjenden në natyrë konsiderohem si gaze realë, në të cilët molekulat kanë vëllim të caktuar, dhe ndërmjet tyre veprojnë forcat e bashkëveprimit bashkëveprimit molekular. Forma apo modeli më i përafruar i ekuacionit të gjendjes për gazet real jepet nga ekuacioni i Van der Valsit i cili ka pamjen:
( p ku:
a v2
a v2
) (v b) R T
(1.5)
pmol - madhësia që merr parasysh influencën e bashkëveprimit molekular, të
cilat japin presionin e brendshëm ose presionin molekular (pmol). a, v - janë respektivisht koefiçentë përpjëstueshmërie përpjëstueshmërie që karakterizon karakterizon madhësinë e forcave molekulare dhe vellimin specifik (v). b – b – vëllimi i molekulave të gazit, gazit, kështu vëllimi i lirë ku lëvizin molekulat molekulat e gazit është (v – (v – b). b). Ekuacioni (1.5) nuk jep rezultate të sakta, i cili për avujt e ujit nuk mund të përdoret. Në përgjithësi për gazet gazet reale mund të përdoret përdoret ekuacioni i formës: formës:
p v k R T
(1.6)
k – k – është koefiçent korrigjues (ose i shtypjes), i cili merr parasysh bashkëveprimin e molekulave të gazit; i cili varet nga natyra e gazit dhe parametrat që veprojnë mbi të, që ka paraqitje mjaft të komplikuar komplikuar k f ( p) . p – p – presioni presioni absolut i gazit në Pa (N/m2) R – konstantja – konstantja karakteristike karakteristike e gazit J/(kg J/( kg K) T – temperatura – temperatura absolute e gazit K.
b-Gazi ideal Nëse forcat e bashkëveprimit bashkëveprimit molekular dhe vëllimi i vetë molekulave nuk konsiderohen, pra merr formën:
a v2
0; v b v ( pra b 0) p v R T
ekuacioni (1.5) për M = 1 kg (1.6 a)
që përfaqëson ekuacionin e gjendjes për gazin ideal, i cili gjatë proçesit nuk e ndryshon gjendjen e tij fazore.
12 Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme I shkruar për një sasi gazi, pra M kg – kg – ekuacionin ekuacionin e gjendjes merr formën:
p v M M R T ;
p V M R T
(1.7)
ku: V – V – është është vëllimi i plotë i gazit në m3 p – p – është është presioni absolut i gazit në N/m2 (Pa) 3
Kur sasia e gazit përbëhet nga 1 kilogram molekulë me vëllim V (m / kmol ) ekuacioni i gjendjes merr formën
p V
R T Ro T
(1.8)
Për një sasi gazi të përbërë nga N kmol kemi:
p V N R T N Ro T
(1.9)
ku R Ro - konstantja universale e gazit J/(kmol K) Përcaktimi i konstantes universale mund të bëhet duke u nisur psh nga kushtet normale të gjendjes së gazit që janë:
760 mmKZh 1.013251bar ; t o 0 o C 273.15 K , 3 kmol gaz është V 22.4 m N , nga ekuacioni 1.8, kemi: po
R R0
1.013251 105 22.4 273.15
8314
për të cilat vëllimi i 1
J kmol K
prej nga konstantja konstantja karakteristike karakteristike e gazeve gazeve rezulton:
R Ro / 8314 /
J / kg K
(1-10)
Fig. 1.6
c-Gazi i përzier (Përzierja e gazeve ideale) Gazi i perzier konsiderohet substance e paster dhe perfaqeson perberje prej komponentesh te ndryshem qe nuk bashkeveprojne kimikisht me njeri-tjetrin. Njohja dhe studimi i gazit te perzier është mjaft te rendesishme per shkak te përdorimit të gjere te tij. Keshtu, p.sh., ajri, si nje model i gazit te perzier, ne perberje te tij ka shume komponente
13 qe ruajne strukturen e tyre kimike, me perqendrime krejt te ndryshme. Ne gjendje te thate ai permban: 78,8% N2, 20,95% 02, 0,093% Ar, 0,03% CO2, 0,01% Ne, pervec; elementeve te tjere me te paket si: He, Kr, CH 4, CO, NO2, .. Gazet e djegies, te krijuara nga djegia e lendeve djegese dhe te perbera nga gazi karbonik, gazi sulfuror, oksidi i karbonit, azoti, oksigjeni, hidrokarbure te ndryshme dhe avujt e ujit, paraqesin, gjithashtu, Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
gaz te perzier. Megjithate, ne varesi te destinacionit te tyre, mund te mos konsiderohen te gjithe komponentet. Keshtu, p.sh., ajri pranohet me i thjeshte (i perbere vetem nga azoti dhe oksigjeni) dhe i thate (per shkak rolit te parendesishem te lageshtires), kur perdoret ne rolin e trupit te punes per shnderrimet termodinamike. Ne aplikime te tjera teknike, si ne impiantet e kondicionimit, të tharjes, ne gjeneratoret e avullit, etj., lageshtira, edhe pse ne sasi te vogel, eshte element i rendesishem i ketyre proceseve. Ky realitet eshte mjaft i konsiderueshem sidomos gjate perdorimit te ajrit te lagesht ne impiantet e ventilimit e kondicionimit te mjediseve te ndryshme, komunale apo i ndustriale. Sipas ligjit te Daltonit (1766-1844), per nje gaz te perbere prej (n) komponentesh komponentesh (fig. 1.6 ) dhe te ndodhur ne kushtet e ekuilibrit, shkruhet se
p p1 p 2
n
.. pn pi
(1-11)
i 1
ku: pi – presioni – presioni i pjesshëm i komponenteve që përbëjnë gazin e përzier Për masën e përgjithshme të gazit si shumë e masave të veçanta
M M 1 M 2
n
.. M n M i
(1-12)
i 1
del pjesa masore (apo në masë), i, e secilit prej tyre: i
1
M 1 M
M 2 M
..
M n M
Mi M n
1 2 .. n i i 1
Duke konsideruar komponente të veçantë (i) të përzierjes, para dhe pas përzierjes – për kompnentin kompnentin (i) mund të shkruajm shkruajm (fig.1.6):
pV i
M i RiT dhe dhe piV M i RiT ; prej nga piV pV i ose pi p
V i V
(1-13)
- më tej kemi: p p1 p2
n V V V .. pn p 1 2 .. n pr 1 r 2 .. r n p r i p V V V i 1
(1-13a)
14 ku: r i
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme
V i
- pjesa vëllimore e një komponenti, e cila, sipas ligjit të Daltonit, tregon se V çfarë madhësie do të kishte ajo, në se mbi gazin, për të njëjtën temperaturë, ushtrohet presioni p. Barazimi Barazimi (1-13a),.nga i cili del se
V V 1
n
V 2 .. V n V i
(1-13b)
i 1
evidenton ligjin e Amagatës, sipas të cilit: vëllimi i një gazi të përzier, për një presion dhe temperaturë të dhënë, është i barabartë me shumën e vëllimeve që do të zinin të gjithë komponentet për të njëjtat kushte. Nga konsideratat konsideratat mbi pjesët pjesët masore e vëllimore, vëllimore, dhe meqenëse meqenëse
M V ;
1
v
; v 22,4 m 3 N kmol dhe R 8314 J kmol . K
gjenden lidhjet ndermjet tyre, sikurse edhe madhësitë fizike të një gazi të çfaredoshëm të përzier, pra
i
M i M
iV i V
i
r i
v vi
r i
i
r i
R Ri
r i
(1-14)
Prej raporteve (1-14 ), për gazin e përzier përzier llogariten: a – masa – masa molare
n
r i i r 1 1 r 2 2 ...r n n
(1-15a)
i 1
b – b – konstantja konstantja karaktersitike R
n
R i 1
c – densiteti – densiteti dhe vëllimi specifik
1
i
1 Ri 2 R2 ..... n Rn
n
r i 1
i
i
dhe v
(1-15b)
n
v i 1
d – presioni – presioni i pjesshëm, pjesshëm, që del prej prej barazimeve barazimeve (1-13 ) pi
i
i
r i p
(1-15c)
(1-15d)
Këto madhësi mund të shprehen edhe sipas varësive të tjera, pra
f i , i : R f r i , Ri ; f i , i ; v r i , vi
1.5 Energjia dhe format e transmetimit të saj A – Nxehtësia
(1-16)
15
Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
Energjia është përbërëse përbërëse apo komponente e lëndës, ajo përcaktohet dhe si aftësi për t ë ndryshuar dhe paraqet një nga vetitë e sistemit termodinamik. termodinamik. Energjia e plotë e një sistemi termodinamik, E , përfshin energjinë kinetike të lëvizjes së sistemit (si trup i plotë), energjinë potenciale të pozicionit të të gjithë sistemit ose të pjesëve makroskopike të tij në një fushë të jashtme forcash (p.sh. në fushën e gravitetit, elektrike, magnetike, etj), energjinë kimike dhe energjinë termike(të palidhur me energjitë e para).
Gjatë proçeseve termodinamike ndryshon vetëm energjia termike, e në këto raste ndryshimi ΔE është i njëvlershëm me nxehtësinë, (që e shënojmë me Q), e cila mund të transmetohet transmetohet vetëm kur sistemi është i paizoluar termikisht. Në qoftë se gjatë një proçesi të fundëm, trupit me masë M, i komunikohet nxehtësia Q, atëherë temperatura temperat ura e tij ndryshon me madhësinë Δt, pra:
Q M c x ku
c
x
t
(1.17a)
- është nxehtësia specifike e trupit, vlera e së cilës varet nga natyra e tij dhe
karakteri i proçesit që kryen trupi (i shprehur me simbolin, x). Në bazë të teorisë kinetike-molekulare, kinetike-molekulare, nxehtësia (Q) paraqet një formë mikrofizike të transmetimit të energjisë. Madhësia e nxehtësisë varet jo vetëm Energji termike nga gjendjet fillestare dhe përfundimtare të trupit të punës, por sistemi dhe nga karakteri i proçesit. Pra nga nxehtësi pikëpamja fizike, nxehtësia paraqet proçesin e kryer nga trupi, dmth nga pikëpamja matematike, matematike, nxehtësia energji termike është funksion i proçesit dhe jo i kufiri i sistemit ose gjendjes. Në dallim nga energjia sipërfaqe kontrolli termike që i përket trupit në brendësi, nxehtësia konstatohet në kufirin e Fig. 1.7 sistemit dhe jo në brendësi të tij, pra nxehtësia është një fenomen kufi apo kufitar (fig. 1.7) Megjithëse nxehtësia si formë e transmetimit të energjisë, është pjesë e energjisë termike, energjia termike nuk është nxehtësi. Nxehtësia që kalon nëpër një sipërfaqe është e barabartë me ndryshimin e energjisë termike termike të trupit t rupit të punës në hyrje dhe në dalje të sistemit. Për një ndryshim elementar të gjendjes, nxehtësia elementare e shkëmbyer është:
Q M c x dt *
J
Për një proçes të përcaktuar 1-2, ekuacioni (1.17 b) shkruhet:
(1.17b)
16
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme 2
2
1
1
Q Q M c x dt M c x (t 2
t 1 )
J
(1.17 c)
Për njësinë e masës së trupit të punës kemi:
q
Q M
c x t
J / kg
(1.17d)
___________________ __________________ _ )
* Shënja - nga pikpamja matematike, duhet kuptuar thjesht si një diferencial d. Ajo përdoret për të treguar se ky diferencial ka dallim nga ai d, vetëm për faktin se madhësia e tij varte nga natyra e proçesit. kufiri i sistemit
J / kg
(1.17e)
dhe
⊕
Sistemi termodinamik
q c x dt
Q ⊖
2
q c x dt c x (t 2
⊖
L
t 1 )
J / kg
(1.17f)
1
⊕
Nxehtësia që i jepet sistemit konsiderohet pozitive dhe ajo që largohet prej sistemit konsiderohet negative. Fig 1-8
Fig 1-8
1.5a Nxehtësia specifike Nxehtësia specifike përfaqëson sasinë e nxehtësisë që i duhet komunikuar njësisë së lëndës homog jene për t’i ndryshuar temperatutën temperatutën me 1oC ose 1K; përdorimi i saj shihet në formulat (1.17a….f). Eksperimentet dhe studimet vërtetojnë varësinë e nxehtësisë specifike nga temperatura dhe presioni (për gazet reale ) në formën:
c x
a
b
Fig. 1-9
f (t , p) c xt c xp
(1.18a)
ku cxt – është varësia e nxehtësisë specifike nga tempertaura, që i referohet më tepër gazeve me presione të ulta e vëllime të mëdha , pra gjendjeve që tentojnë drejt gazit ideal. c xp - shpreh varësinë e nxehtësisë specifike të gazit nga presioni, e cila është e
parëndësishme parëndësishme dhe në përgjithësi përgjithësi nuk merret merret parasysh. Me (x) ëshët shënuar lloji i proçesit, për të cilin do shpjegojmë më poshtë. Duke trajtuar varësinë vetëm nga temperatura c x shprehet:
17
Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
c x
q c xt f (t ) c x o t t 2 ... f (t ) dt x
(1.18b)
Shprehja (1.18b) jep varësinë jo lineare të nxehtësisë specifike nga temperatura (fig 1.9) ku cxo – është – është nxehtësia specifike e gazit ideal i deal për t 0 C , γ – koefiçentë – koefiçentë që varen nga lloji i gazit dhe përcaktohen eksperimentalisht. eksperimentalisht. Në se 0 , kemi varësinë lineare: o
c x
c xt c xo t
(1.18c)
Vlera e , zakonisht negative, bën që varësia lineare të ketë vlera më të l arta se jolinearja. Për një proçes të çfarëdoshëm, të ngrohjes së gazit nga t1 në t2; duke futur dhe konceptin e nxehtësisë specifike mesatare kemi: t 2
c
q12
t 2
t 2
dt c xm t (t 2 t 1 )
xt
1
t 1
c
t 2
t 1
t
dt c x1 dt q02 q01 c xm (t 2 0) c xm 01 (t 1 0)
xt
0
0
0
sip 12ba; ku
c xm
t 2 t 1
ku cm
t 2
1
t 2
t 2 t 1
(1.18d)
c t
dt
cm
xt
1 t 1
cm
t 2 0
t 1
t 2 cm 0 t 1 t 2 t 1
- quhet nxehtësia spesifike mesatare për proçesin e dhënë në intervalin e
temperaturave t 1
t 2 . t
Mënyra e shprehjes së nxehtësisë specifike mesatare nga 0 t , (c xm 0 ) jep mundësi që ato të shprehen në një numër më të vogël tabelash. Nëse γ = 0, varësia lineare e nxehtësisë specifike shprehet me të mesmen aritmetike të vlerës së saj për temperaturat t 1 dhe t2.
c x mes
c xo
2
(t 2
t 1 )
c xo
t 2 c xo t 1 2
c x2
c x
1
2
(1.19a)
Si rast i veçantë dallohet nxehtësia specifike e vërtetë, që i përgjigjet një temperature të caktuar dhe shprehet:
c x
imt 0
q12 q q t dt dT
(1.20)
Në se në temperatura të ulta pranohet 0 , ekuacionet e mësipërme reduktohen në: (nxehtësitë specifike konsiderohen konstante)
c xm
c x c xo
18
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme
Në varësi të njësisë së zgjedhur të matjes së trupit të punës (gazit) dallojmë nxehtësi specifike më masë c x; nxehtësi specifike molare c x C x C x , dhe nxehtësi specifike në vëllim
c
x
.
Për ngrohjen e M kg gaz nga t 1 në t2, nevojitet nxehtësia
Q M c x (t 2
t 1 )... c x
Q M dt
q
J
dt
kg K
(1.21)
Për ngrohjen e (n) kmol të një gazi (me masë molekulare μ kmol) nga t1 në t2 nevojitet nxehtësia:
Q n C x (t 2 ku c x c x
C x
t 1 )..... c x
Q
J
n dt
kmol K
(1.22)
J/(kmol K) – K) – është është nxehtësia spëcifike molare.
Për ngrohjen e V N
Q V N c x' t 2
V 0 (m3 N )
gaz nga t1 në t2 nevojitet nxehtësia:
t 1 .... c x'
Q
J
V N dt
m 3 N K
(1.23)
Meqenëse vëllimi i 1 kmol të lëndës për kushte normale pranohet 22.4 m 3 N, ndërsa masa e 1 kmol të lëndës është μ (kg), atëherë ndërmjet nxehtësive specifike të mësipërme krijohen lidhjet:
c x c x C x
c x'
cx 22.4
c x
c x
J
dhe c x
3
m N K
J/(kmol K)
c x
C x
J kg K
Duke formuar raportin ndërmjet tyre kemi:
c x' c x
22.4
kg m 3 N
c x' c x
;
J m3 N K
(1.24)
Për një përzierje gazesh kemi: n
c xm
i c x m ; i 1
i
n
' xm
c
r i c ; i 1
' xi m
n
c xm
r i c i 1
xim xim
(1.25)
19
Termoteknika, Ngrohja dhe Kondicionimi i Ndërtesave. Pjesa I. Termoteknika
p t
a)
p=ct
dt
V =c =c
b)
qv
dt
q p
Në teknikë nxehtësia shkëmbehet shkëmbehet kryesisht: 1) Në vëllim konstant (v = konst.). 2) Në presion konstant (p = konst.). konst.). (fig. 1-10) të cilave u korespondojnë nxehtësitë specifike respektivisht me v = konst, (cv) dhe me p = konst, konst, (c p); që mund të jepen: në masë, në vëllim dhe molare; dhe shënohen respektivisht:
cv ; c p ; cv' ; c p' ; cv ; c p
Fi . 11-10
Lidhja ndërmjet tyre jepet nga ekuacioni i Majerit:
c p
cv R;
c'
p
c R Ro
(1.26)
v
B. Energjia mekanike – puna e zgjerimit (e jashtme) dhe puna teknike. Diagrama p – v Transmetimi Transmetimi i energjisë mekanike mekanike dihet se bëhet nëpërmjet punës që kryhen një trup mbi një tjetër, duke shkaktuar ndërkohë rritjen e energjisë së njërit prej këtyre trupave në madhësi të barabartë me punën që kryhen trupi tjetër mbi të. Puna, në dallim nga nxehtësia, paraqet formë të rregullt makrofizike të transmetimit të energjisë gjatë bashkëveprimit të trupave me nj ëri-tjetrin. Për gazin e ndodhur në një cilindër (fig.1-11) për një proçes të fundmë, puna e zgjerimit (e jashtme) e kryer nga 1 kg gaz llogaritet me: (ku ff - sipërfaqja e pistonit)
pf s pv J kg
(1.27a)
ose për M kg, me
L pV Mpv J
(1.27b)
Edhe puna e zgjerimit (e jashtme), sikurse nxehtësia, varet jo vetëm nga parametrat fillestare dhe përfundimtare, por edhe nga karakteri i proçesit, 1-a-2 ose 1-b-2 (fig.1-12), d.m.th. ajo nuk është funksion i gjendjes, por i proçesit. Për një proçes elementar të ndryshimit të gjendjes, puna do të jetë j etë e barabartë me (për M = 1 kg)
pdv J p c
(1.27c)
1
p
vd
p
2
M2
p a p1
p2
b
dv
v
a
2
p Fig. 1-11
M1
h
1
h
Fig. 1-12
v
p1
Fig.1-13
20
Termodinamika Teknike. Kapitulli 1. Njohuri të Përgjithshme
Për ndryshimin e vëllimit nga v1 në v2, puna është 2
pdv J kg
(1.27d)
1
dhe paraqitet me siperfaqen 1-2-b-a-1. Si perfundim, siperfaqja e kufizuar nga vija proçesit, dy ordinatat anesore dhe boshti i abshisave eshte e perpjesshme perpjesshme me punen e kryer nga trupi i punes. Puna eshte pozitive kur dv >0, d.m.th., kur gazi zgjerohet ose kur ai, duke levizur pistonin, vepron mbi mjedisin e jashtem. Ajo eshte negative kur dv < 0, d.m.th. kur vellimi i gazit zvogelohet. Ne rastin e pare merret puna e zgjerimit, ndersa ne rastin e dyte puna e shtypjes. Por, gjate ndryshimit te vellimit te gazit nga v1 ne v2, ndryshon edhe energjia potenciale e presionit te tij, pra edhe energjia e nje ngarkese M, qe do te mbante gazin gazin ne ekuiliber, meqenese ne gjendjen fillestare ajo eshte M 1gh1=plfh1=p1v1, ndersa ne gjendjen perfundimtare behet M2gh2 = p2fh2 = p2v2 (fig.1-13). Madhesite M1 dhe M2- paraqitin masen e ngarkeses, qe duhet te veproje mbi piston per te mbajtur gjendjet e ekuilibrit ndersa madhesite p lv1 dhe p2v2, si energji potenciale te presionit, japin punet e harxhuara per te derguar gjendjet 1 dhe 2 te trupit te punes deri ne gjendjen e mjedisit te t e jashtem ose, ne te, kunderten, per te larguar trupin e punes nga gjendja e mjedisit te jashtem deri ne gjendjet 1 dhe 2. Shprehja p2v2 - plvl quhet pune e shtytjes dhe. tregon ndryshimin e energjisë potenciale të presionit të trupit të punës ndërmjet gjendjeve të sipërme. Si rrjedhojë, diferenca ndërmjet ndërmjet punës së jashtme dhe punës të shtypjes 2
t
2
pdv p2 v2 p1v1 vdp 1
(1.28a)
1
jep punën teknike të kryer kryer nga trupi i punës. Ajo është e njëvlefshme njëvlefshme me sipërfaqet sipërfaqet 1-2-cd-1, (fig.1-11) . Edhe kjo punë, është funksion i proçesit, madhësia e saj elementare jepet jepet me:
t vdp
(1.28b)
