Teorema da Sobreposição Teorema da Sobreposição

Análise de circuitos em corrente contínua

Teorema da Sobreposição R2

R1

1k

2k2 R3 3k3 ®

E1

E3

9V

6V E2 ®

12 V

Formador: J. Tomaz

®

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Teorema da Sobreposição

Introdução Por este método, podemos determinar os valores valo res de t ensão ensão e corrent e num determinado componente de um circuito formado por várias fontes fo ntes de tensão e/ou de corrente. Verifica-se Verifica-se o efeito que cada fonte produz (em separado) no componente em questão. A soma desses efeitos produzidos por cada ca da uma das fontes do circuito resulta no n o valor real da corrente eléctrica que circula pelo componente analisado. Para analisar o efeito de uma qualquer qual quer fonte em separado, devem-se curto-circuitar as outras fontes de tensão e retirar as fontes f ontes de corrente (circuito aberto). Vant agem agem: qualquer circuito analisado, tem apenas uma única fonte. agem: Desvant agem

muitos cálculos (um cálculo por cada fonte do circuito).





Teorema da Sobreposição

Método

de resolução por sobreposição

1.

CurtoCurto-cir circuit cuitamam-se se todas todas as fonte fontes s de tensão, tensão, menos menos uma uma e determi determinana-se se o valor valor da corrente que passa pelo componente analisado, anali sado, assim como o seu sentido. Este i te tem d eve eve ser r epet epet ido es quant as as fontes d e tensão no circui t to . ido t an ant as vez es

1.

Somam-se Somam-se as as diversas diversas corren correntes tes obtidas obtidas pelo item item anterior anterior para determinar determinar o valor final da corrente ( corr entes em sent ido evem ser subt raído idos o post os d eve raídos). Assim sendo, temos não só a corrente no componente, comp onente, como também o seu verdadeiro sentido.

2. Com o valor da corrente corrente no no componente, componente, determina-se determina-se a sua tensão tensão (lei (lei de ohm).





Teorema da Sobreposição Exercício Resolvido Dado

o circuito:

Determinar

pelo método da Sobreposição, a tensão e a corrente na resistência R2.

R1

R2

2.2kOhm

1kOhm

R3 E1

3.3kOhm

9 V

E3 6 V

E2





Teorema da Sobreposição Resolução: a.

eito Ef eito

da f onte onte E1 (curto-circuitando as restantes) sobre a resistência R2:

o

circuito toma a seguinte forma. R1

Podemos

agora calcular a tensão em R2, utilizando, por exemplo, o método do divisor de tensão:

R2

2.2kOhm

1kOhm

R3 E1 9 V

3.3kOhm





Teorema da Sobreposição b.

eito Ef eito


o

circuito toma a seguinte forma. R1

Podemos

agora calcular a tensão em R2, utilizando, também, o método do divisor de tensão:

R2

2.2kOhm

1kOhm

R3 3.3kOhm

E2 12 V

Pela Lei de Ohm, calculamos IR2.







Teorema da Sobreposição c.

eito Ef eito

o

circuito toma a seguinte forma.

Neste


caso, a corrente I R2 = IT portanto, será mais fácil, calcular primeiro a R T e pela Lei de Ohm a corrente I T.

R1 2.2kOhm

R2 1kOhm





Teorema da Sobreposição d.

inal Cálculo f in

da corrente na resistência R2: R1

Fazemos

a soma algébrica das correntes determinadas nos itens anteriores, atribuindo por exemplo sinal (+) às correntes cujas setas indica para a direita

R2

2.2kOhm

1kOhm

R3 E1

3.3kOhm

Teorema da Sobreposição Teorema da Sobreposição

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