UNIDAD TEMATICA III
(HOJA DE PROBLEMAS) 1. Una pieza de cobre de longitud inicial 305 mm (12 pulgadas) es estirada a tracción con una tensión de 276 Mpa (40000 psi). Si la deformación es únicamente elástica, cuál será el . 4 2 2 alargamiento resultante? ECu = 11,0 1 0 Mpa (1Mpa= M Nlm = N/mm = 0,45 ksi = 145 psi; 1 2 -3 psi: libra fuerzalpulgada ) (S: 7,6.10 mm) 2.Se aplica una tracción en la dirección del eje mayor de una barra cilíndrica de latón que tiene un diámetro de 10 mm (0,4 pulgadas). Determinar la magnitud de la carga necesaria para -3 -4 producir un cambio en el diámetro de 2,5x10 mm (10 pulgadas) si la deformación es . 4 completamente elástica. νlatón= 0,35; Elatón = 10,1 10 MPa (S: 56662,86N) 3. Una barra de aluminio de 0,500 pulgadas de diámetro está sometida a una fuerza de 2.500 lb. Calcular la tensión en libras por pulgada cuadrada (psi) sobre la barra. (S: 12732,31) 4. Una barra de 1,25 cm de diámetro está sometida a una carga de 2.500 kg. Calcular la tensión de la barra en megapascales (MPa). (S: 200 MPa) 5. Una muestra de aluminio comercial puro de 0,500 pulgadas de ancho, 0,040 de grueso y 8 pulgadas de longitud, tiene unas marcas de calibración en el medio de la muestra, separadas 2 pulgadas, y se estiran de manera que dichas marcas se separan hasta 2,65 pulgadas. Calcular la deformación y el porcentaje de elongación que sufre la muestra. (S: 32,5%) 6. Una muestra cilíndrica de 0,500 pulgadas de diámetro de un acero al carbono 1030 es llevado hasta la fractura en una máquina de pruebas de tensión. El diámetro de la muestra resultó de 0,343 pulgadas al fracturar. Calcule el porcentaje de reducción en el área de la muestra. (S: 53%) 7. Determinar la velocidad de termofluencia en el estado estacionario para la aleación de cobre -6 -1 cuya curva de termofluencia se muestra en la figura 1. (S: 1,2- 10 h ) 8. Una placa debe soportar 207 Mpa (30 ksi) de tensión. Si se utiliza la aleación de aluminio 2024-T851 para esta aplicación. cuál es el tamaño máximo de la grieta interna que puede 1/2 soportar este material. (Utilizar Y = 1). KIC = 26,4 Mpam (S: a = 5,18 mm) 9. Calcular el porcentaje de reducción de una lámina de aleación de aluminio laminado en frío entre 0,120 y 0,040 pulgadas de espesor. 10. Convertir los datos carga-longitud calibrada en la tabla 2.1 a esfuerzo y deformación de uso en ingeniería trazando una curva esfuerzo-deformación. esfuerzo-deformación. Diámetro aluminio: 0,505 pulg 11. Comparar la fuerza requerida para producir un esfuerzo de 25.000 psi en una barra con diámetro de 1 pulgada y para otra barra con un diámetro de 2 pulgadas. 12. Supóngase que se aplica una fuerza de 5.000 lb a una barra de 0,505 de diámetro y que tiene 50 pulgadas de longitud. Determinar la longitud de la barra cuando se le aplica la fuerza. (ver ej. 10; S: lu = 50,125 plg) 13. Diseñar un cable que debe sostener a un elevador que pesa 10.000 lb. El cable está hecho de la aleación de aluminio que tiene las características que corresponden a la tabla 2.1. Calcular el diámetro mínimo necesario para el cable si ha de soportar el peso del elevador sin sufrir deformación permanente. 14. Comparar el esfuerzo y la deformación de uso en ingeniería con los reales para la aleación de aluminio que corresponde a los datos de la tabla 2.1 en: (a) la carga máxima (b) en el punto de ruptura. El diámetro en la carga máxima es de 0,497 pulgadas y en la fractura o ruptura de 0,398 pulgadas.
15. A partir de los datos de la tabla 2.1, calcular el módulo de elasticidad de la aleación de aluminio. Utilícese el módulo para determinar la longitud de una barra de 50 pulgadas a la cual se aplica un esfuerzo de 30.000 psi. 16. Una aleación de aluminio (ver datos tabla 2.1) tiene una distancia final entre marcas después de la falla de 2,195 pulgadas, y un diámetro final de 0,398 pulgadas en la superficie de fractura. Calcular la ductilidad de esta aleación. 17. Un hilo de cobre es estirado en frío un 20% de diámetro de 1,10 mm. Es entonces vuelto a estirar en frío hasta un diámetro de 0,80 mm. ¿Cuál es el porcentaje total de reducción en frío?. 18. Calcule el porcentaje de reducción en frío cuando un hilo de aluminio es estirado en frío de un diámetro de 4,24 mm a un diámetro de 2,75 mm. 19. Calcule la tensión en el sistema de unidades SI sobre un cilindro de 2,40 cm de diámetro que está sometido a una carga de 1.450 kg. 20. Calcule la tensión en el sistema de unidades S.I. sobre una barra de 13 cm de longitud que tiene una sección de 4,00 mm a 8,50 mm y que está sometida a una carga de 4.500 kg. 21. Una barra de 0,505 pulgadas de diámetro de una aleación de aluminio es llevada hasta fractura en un ensayo de tensión. Si el diámetro final de barra en la superficie de fractura es de 0,435 pulgadas, ¿cuál es el porcentaje de reducción del área de la muestra debida al ensayo? 22. Se obtuvieron los siguientes datos tensión-deformación para un acero al carbono de 0.2`% de C (ver Tabla 2.2). (a) Dibuje la curva de tensión-deformación. (b) Determine la máxima resistencia a la tensión de la aleación. (c) Determine el porcentaje de elongación. 23. Los siguientes datos de tensión-deformación se obtuvieron en el comienzo de un ensayo de tensión para un acero al carbono de 0,2% de C. (ver Tabla 2.3). (a) Dibuje la curva de tensióndeformación para estos datos. (b) Determine el módulo elástico para este acero. (Observe que estos datos sólo son la parte inicial de la curva de tensión deformación). 24. Una barra de 20 cm de longitud con un diámetro de 0,20 cm se carga con un peso de 3.000 N. Si el diámetro disminuye a 0,170 cm, determine (a) la tensión y la deformación a esta carga y (b) la tensión real y la deformación real con esta carga. 25. ¿Cuál es el alargamiento experimentado por una probeta de acero de 20 mm de diámetro y 5 10 200 mm de longitud cuando está sometida a un esfuerzo de tracción de 10 N? (E = 21 · 10 2 N/mm ). 26. Se desea construir una probeta normal española de 10 mm de diámetro. ¿Cuáles serán las restantes dimensiones? 27. Calcular la tensión normal en una probeta de diámetro 13,8 mm cuando está sometida a un 4 esfuerzo de 6-10 N. 28. Se desea determinar el módulo de elasticidad de una fundición sabiendo que al someter una probeta de la misma, de 30 mm de diámetro y 600 mm de distancia entre apoyos, a un 3 esfuerzo de flexión de 8.8·10 N que actúa en el punto medio, se obtiene una flecha de 10,3 mm. 29. Utilizando las constantes de ensayo (ver Tabla 2.4). calcúlense las cargas para las bolas de 10 y 2,5 mm respectivamente. 30. En un ensayo Brinell se ha utilizado una bola de diámetro 2,5 mm y una constante de ensayo 30, obteniéndose una huella de 1 mm de diámetro. Calcúlese la dureza. 31. Si el material ensayado en el problema anterior era un acero Cr-V. ¿cuál será su tensión de rotura? 32. En un ensayo Vickers, utilizando carga de 30 kp, se ha obtenido una diagonal de huella de 0,350 mm. Determínese la dureza. 33. Para determinar la dureza de un acero se ha empleado una bola de 10 mm de diámetro y una carga de 3000 kp. ¿Cuál será su valor si el diámetro de la huella es 5,32 mm?
Figura 1. Curva de termofluencia para una aleación de cobre ensayada a 225 C y 230 MPa (33,4 ksi) La pendiente de la parte lineal de la curva es la velocidad de termofluencia en el estado estacionario
Deformación (pulgadas)
0,003 0,002 0,001
tiempo (h)
2.1 Datos de carga-longitud calibrada resultantes de una prueba de tensión en una barra de aleación de aluminio de 0.505 plg de diámetro, y conversión de los datos a esfuerzo y deformación Carg a (lb) Esfuerzo Longitud Deformación (psi) calibrada (plg) (plg/plg) TABLA
0 1000 3000 5000 7000 7500 7900 8000 8000 (máx) 7600 (ruptura)
0 5,000 15,000 25,000 35,000 37,500 39,500 40,000 40,000 38,000
2,000 2,001 2,003 2,005 2,007 2,030 2,080 2,120 2,160 2,205
0 0.0005 0,0015 0,0025 0,0035 0,0150 0,0400 0,0600 0,0800 0,1025
TABLA 2.2 Tensión en ingeniería, ksi
Deformación en ingeniería, pulg/pulg ;
Tensión en ingeniería, ksi
Deformación en ingeniería, pulg/pulg ;
0
0
76
0,08
30 55 60 68 72 74 75
0,001 0.002 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06
75 73 69 65 56 51
0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 (fractura) 0,19
TABLA 2.3. Tensión en ingeniería, ksi
Deformación en ingeniería, pulg/pulg
Tensión en ingeniería, ksi
0
0
60
0,0035
15 30 40 50
0 0005 0,001 0,0015 0,0020
66 70 72
0 004 0,006 0,008
TABLA 2.4 Valores de la constante de ensayo K = 30 para hierros y aceros K = 10 para cobre, bronces y latones K=5 para aleaciones ligeras K = 2,5 para estaño y plomo K = 1,25 para materiales muy blandos
Deformación en ingeniería, pulg/pulg
