Tema 5 Análisis Estructural

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN! FACULTAD DE ARQUITECTURA!

Estructuras B! ANÁLISIS ESTRUCTURAL! Asesor: Ing. Luis D. Sánchez Ricalde!

Cristopher J. Estrella Cahuich + Emmanuel Baeza!

Introducción al Análisis Estructural!

1

¿Qué es el Análisis Estructural?! Es la determinación de la respuesta estructural, o sea:! Fuerzas internas actuantes! C. Axiales! Cortantes! Momentos!

Comparar!

SEGURIDAD ADECUADA!

Fuerzas internas resistentes!

1! Introducción al análisis estructural!

¿Cuáles son sus etapas?! 1. Identificación del modelo analítico que representa a:!

2. Solución del problema!

acciones! Rx+Ry= ¿?! C. Axiales!

Cortantes!

Momentos!

Estructura!

acciones!

1! Introducción al análisis estructural!

¿Cuál es el objetivo de este proceso?!

Determinar:!

Rx+Ry= ¿?!

Dimen s

iones !

Diseño Estructural! En estructuras de edificios! 1! Introducción al análisis estructural!

¿Y cómo están constituidas las estructuras de un edificio?! por una retícula ortogonal en 3 dimensiones.!

Puede ser simplificada a un sistema de marcos planos (2D) para su análisis:! Trabes!

Trabes!

Columnas!

Columnas!

el proceso de cálculo = COMPLEJO/ COSTOSO.!

Ejes!

• Las propiedades de trabes y columnas están concentradas en sus ejes.! • Se corre el riesgo de perder los efectos de la iteración entre los diferentes marcos.! 1! Introducción al análisis estructural!

Determinación del Modelo Analítico!

2

¿Cómo se Compone el Modelo Analítico? !

Modelo Analítico!

1. Modelo Geométrico!

2. Modelo de las condiciones de continuidad de las fronteras !

4. Modelo de las acciones impuestas. !

3. Modelo del comportamiento de los materiales.!

2! Determinación del modelo analítico!

Modelo Geométrico.! Es un esquema sencillo que reproduce la manera en que las construcción responde a diferentes tipos de acciones. Y se representa la geometría de los elementos estructurales básicos.!

Modelo Real!

1"

Corte a-a!

Modelo Idealizado!

Estructura idealizada para el análisis! Es un Modelo que representa la respuesta global de la estructura.

En el modelo geométrico se suelen despreciar:!

Por su mínima rigidez!

Ventanería!

Ductos de instalaciones, plafones y cancelería!

Control de calidad débil y su contribución a la estructura es poco confiable.!

1"

Muros de block en núcleos centrales!

Losa inclinada de escalera y firmes de mortero!

¿Pero qué no debemos ignorar?! Los elementos no estructurales con comportamiento estructural!

osea! 1"

a)  Cuando un elemento supuestamente no estructural toma una carga no prevista y la transmite a una parte de la estructura no calculada para resistirla.! b)  Al deformarse un elemento no estructural junto con la estructura principal, pueden introducirse en él esfuerzos que no sea capaz de resistir.!

Modelo de las condiciones de continuidad en las fronteras! Plasma la relación que se dá en la conexión de un elemento y sus adyacentes y sus condiciones de apoyo entre éstos y sus fronteras.!

Estructura idealizada para el análisis!

Condiciones de apoyo- apoyo libre, empotramiento, articulación, nudo rígido.!

1"

2"

Las condiciones de apoyo de la estructura sobre el terreno dependen del tipo de cimentación que se proporcione y de las propiedades del subsuelo.!


Apoyos en el terreno! Las incertidumbres en las propiedades del suelo hacen poco predecibles las características de los apoyos y se justifica considerar las condiciones más extremas.! Se considera empotrado en un suelo extraordinariamente rígido, o si se tienen contratrabes de liga que restrinjan el giro.!

Las columnas sobre zapatas conviene considerarlas apoyos articulados.!

1"

2"


1.  Producen hiperasticidad! 2.  Hace a la estructura sensible a cambios volumétricos por temperatura! 3.  Hace a la estructura más rígida y permite soluciones más económicas.!

1"

2"

1.  Es válido si consideras los nudos articulados para mayor sencillez del análisis.!

Las condiciones de continuidad dependen escensialmente del detalle constructivo con que se resuelve la conexión.!


Modelo de comportamiento de los materiales! Representación del comportamiento elástico lineal de la estructura.

Axial! Tensión! compresión

1"

2"

3"

Modelo de las acciones impuestas ! Es la representación de conjunto de cargas o deformaciones (acciones) que afectan a la estructura para una condición dada de funcionamiento.!

1.  Cargas permanentes (c. muertas! 2.  Sobrecarga (c. Vivas)! 3.  Cargas accidentales! 1.  Viento! 2.  Sismo! 4.  Otras acciones! 1.  Temperatura! 2.  Hundimientos diferenciales! 3.  Contracciones!

1"

2"

3"

4"


Teorías del Análisis Estructural!

3

Teoría Elástica ! elástica!

Existe una relación lineal entre esfuerzos y deformaciones en toda la gama de variaciones de esfuerzos. (ley de hook)! Los cambios en la forma de estructura son despreciables.!

la

Teoría Plástica ! Se aplica cuando deja de existir proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, debido a que los esfuerzos hayan llegado a la plástica.! La estructura se transforma en un:! MECANISMO INESTABLE!

plástica!

Articulación plástica!

E sf ue rz o s!

Rango de seguridad! fluencia plástica!

Deformaciones! 3! Teorías del análisis estructural.!

Por seguridad! En la teoría elástica se reducen los esfuerzos!

W real= 3000 kg/m!

F’c= 210 ! 50%! F’y= 4200! 50%! En la teoría plástica se aumentan las cargas de trabajo.!

W= 5000 kg/m + % ! 3! Teorías del análisis estructural.!

En una viga o pórtico existe una reserva de resistencia debida a la redistribución de esfuerzos por efecto de la fluencia plástica.!

@

@

@ máximo

Articulación plástica! elástico!

plástico!

@ máximo

@=limite de elasticidad!

3! Teorías del análisis estructural.!

Mecanismo!

P! Articulación real!

Articulación real!

Articulación plástica!


El objetivo será llegar a conocer los valores de las acciones con las que el pórtico se convierte en un mecanismo inestable. La carga real de colapso será la menor que se pueda encontrar en todos los mecanismos posibles.!


Posibles mecanismos de colapso!


Ventajas de la Teoría Elástica.! • Simplicidad de cálculo, dada al basarse en la distribución lineal de. ! • Esfuerzos. ( LEY DE HOOKE).! • Permite calcular los esfuerzos y deformaciones bajo cargas de servicio.!

Desventajas de la Teoría Elástica.! • No permite encontrar la resistencia ultima de una estructura, a fin de determinar la intensidad de las cargas que producen la rotura. esto es debido a el hecho de que la hipótesis de proporcionalidad en que se basa esta teoría es falsa para esfuerzos altos de concreto, es decir en la vecindad de la falla de la estructura.!


Ventajas de la Teoría plástica.!

• Más congruente con el comportamiento del concreto! • Relativa facilidad en el desarrollo! • Se logran valores muy cercanos a los reales obtenidos en laboratorios.! • Se aplica en el diseño de concreto preesforzado.! • Se logra un avalúo mucho más exacto del valor crítico de la relación momento-carga axial.! • No se requiere el uso de módulo de elasticidad.!


importante!

En el método ELÁSTICO se calcula el elemento para que

resista trabajo.!

su

carga

de

En el método PLÁSTICO se calcula la carga con la que

el elemento se colapsa.!


Teoría elástica vs Teoría de la Deflexión ! ϕ

Estructura en posición descargada!

Flecha! Deformación angular!

ϕ En base a esta posición se calculan los Esfuerzos y reacciones!

Se calcula en base a la posición flexionada final.!

En ambas teorías la estructura se considera ELASTICA.!

Por lo que la teoría de la deflexión es aplicable para el análisis de puentes colgantes y arcos de gran flecha, en los cuales los esfuerzos pueden afectarse materialmente por las deflexiones.!


Métodos de Análisis Estructural!

4

Conceptos ! Los métodos de análisis estructural nos llevan a determinar:! Acciones internas de la estructura!

Cargas!

Dimen s def

iones

orm a

cion es!

Cor

S e r e q u i e r e

! tant

Fuerzas internas resistentes!

es!

Se basan en el cumplimiento de:!

1.- Equilibrio de fuerzas!

2.- Compatibilidad de deformaciones!

c o n o c e r s u s

4! Métodos de análisis estructural!

Primer Teorema de Mohr ! La diferencia angular entre dos puntos de una pieza estructural sujeta a la acción de un sistema dado de cargas, es igual al área del diagrama de momentos comprendida entre esos puntos dividida entre E.I.!

w!

1.- Se considera una viga estáticamente determinada con conocimiento de su longitud, momento de inercia, apoyos y cargas a las que se encuentra sujeta.!

i!

a!

ra!

a!

m! ma!

b!

b!

2.- Se carga la viga con su diagrama de momentos y se calcula la fuerza cortante imaginaria que nos produce el área de diagrama de momentos como carga en algún punto de la viga.!

3.- La deformación angular que la viga sufrirá en ése punto será la fuerza cortante buscada dividida entre E.I.!


Segundo Teorema de Mohr ! La desviación tangencial es igual al momento, con respecto al punto en el que se mide la desviación ,dividido entre E.I.!

w!

1.  Viga determinada, se conoce longitud, momento de inercia, apoyos, cargas, etc.!

i!

a!

b!

a!

b!

t! T= flecha!

2.  Cálculo del momento del área del diagrama de momentos como carga en algún punto.!

3.  La desviación tangencial o flecha será el momento buscado entre e. i. !


Método de la Viga Conjugada ! Este método conocido también como método de los pasos elásticos, sirve para calcular la pendiente y la flecha de una viga. Fundamentalmente consiste en suponer una viga hipotética cargada con el área del diagrama de momentos de la viga real dividida entre E.I.! Carga m/ei! Wl2/8ei! Viga conjugada!

Wl3/8!

Diagrama de momentos!

TEOREMA 1. La pendiente en cualquier sección de una viga real cargada relativa al eje original es igual al cortante de la viga conjugada para la sección correspondiente.! TEOREMA 2. la flecha en cualquier sección de una viga real cargada con relación a su posición original es igual al momento flexionante de la sección correspondiente de la viga conjugada .!


Método de Aproximaciones Sucesivas!

5

Ventajas y Desventajas de las Estructuras Hiperestáticas ! ISOSTÁTICA! El equilibrio de fuerzas cumple con las ecuaciones de la estática.!

HIPERESTÁTICA! El equilibrio de fuerzas y compatibilidad de deformaciones nos da como resultado ecuaciones estáticamente indeterminadas.! 5! Métodos de aproximaciones sucesivas!

VENTAJAS:! • Los menores momentos flexionantes que desarrollan las estructuras hiperestáticas, redunda en el empleo de elementos mas esbeltos, permitiendo el ahorro del material empleado.! • Las estructuras hiperestáticas son mas rígidas, lo cual es especialmente importante cuando se tienen vibraciones intensas y cargas en movimiento.! • Adaptabilidad a la construcción en voladizo, lo cual es conveniente en la construcción de puentes o en cubiertas de grandes claros.! DESVENTAJAS:! • Cualquier asentamiento en los apoyos de la estructura por lo leve que sea cambia los momentos flectores , fuerzas cortantes y esfuerzos normales. ! • Los cambios en la posición relativa de los elementos de la estructura causados por temperatura , defectos de fabricación o por la acción de las cargas, también pueden modificar los esfuerzos de la estructura.! • La seria dificultad en cuanto a su diseño.!

5! Métodos de aproximaciones sucesivas!

Continuidad en las Estructuras Hiperestáticas ! La continuidad se forma por la conexión de dos o mas piezas, las cuales adquieren mayor rigidez y capacidad de carga. ! Para que exista continuidad los elementos estructurales deben estar unidos rígidamente. En el concreto esto se logra en el monolitismo y en el acero con la soldadura o a través de conexiones fuertemente atornilladas.! Una de las ventajas esta en el hecho de que se reducen las flechas, lo cual es mas deseable en estructuras de acero y madera por que con frecuencia en las estructuras de concreto las flechas no son criticas.! Otras de las ventajas de la continuidad es que los apoyos continuos mantiene las posiciones relativas de las piezas antes y después de la deformación.!


Procedimiento:! 1.- Calcular los momentos de empotramiento.!

4.- Transportar los extremos opuestos de las piezas, la mitad del momento que se obtuvo en la distribución.!

2.Sumar algebraicamente los momentos que concurren a los nudos.! 5.- Repetir los pasos 3 y 4 hasta lograr la aproximación deseada.! 3.- Distribuir entre las piezas que concurren al nudo dicha suma algebraica pero con signo contrario.! 5! Métodos de aproximaciones sucesivas!

Método de Cross !

Es uno de los métodos mas fáciles de entender y aplicar. Consiste en dos etapas principales:!

1).Suponer una estructura virtual absolutamente rigidizada (no se admiten giros ni desplazamientos).!

2).- Permitir sucesivamente en cada nudo giros y desplazamientos deshaciendo paulatinamente la rigidez supuesta para llegar a la estructura real.! 5! Métodos de aproximaciones sucesivas!

Método de Kani ! Se basa en una serie de interacciones mediante las cuales va encontrando momentos de giro de las barras y los va contribuyendo a las barras concurrentes a el mediante los coeficientes de distribución de cada barra, llegando así al momento final sumando los tres momentos que se generan en el nudo:! 1.- El momento de empotramiento perfecto.! 2.- El momento debido al giro del propio extremo.! 3.- El momento debido al giro del extremo opuesto! Notas:! Los errores de cálculos se eliminan con las sucesivas iteraciones.! El método consiste en repeticiones muy sencillas por lo que la posibilidad de cometer un error es muy pequeña.! Para comprobar el cálculo no se necesita seguir todo el desarrollo si no que se puede verificar únicamente los resultados de cada uno.! Considera al mismo tiempo el giro y el desplazamiento lineal de los nudos.!


Procedimiento:! 1.- Se determinan las cargas, dimensiones y se calculan los coeficientes de rigidez.! 2.- Se calculan los momentos de empotramiento perfecto y se anotan encima de las barras correspondientes para el calculo del momento de sujeción.! 3.- Calculo de coeficientes de distribución.! 4.- Se encuentran momentos debidos al giro.! NOTA: Se aconseja empezar con el nudo mas desequilibrado! 5.- Los momentos finales se encuentran sumando los tres momentos que concurren al nudo. ! 6.- Se trazan los diagramas de elementos mecánicos. !


Método de Ritter ! Este método considera tanto fuerzas horizontales como verticales así como las rotaciones de los nudos y posibles desplazamiento.! 1.- Se condiciona un marco con el conocimiento de sus cargas, rigidez y longitud.! 2.- Las fuerzas producirán giros y desplazamientos en la estructura.! 3.- Se condicionan momentos que nos produzcan el equilibrio de fuerzas aplicadas! NOTA:! Como el nudo no se equilibra totalmente, es necesario realizar las distribuciones y transportes necesarios, agregando un paso, que se llama CORRECCIÓN y sirve para restablecer el equilibrio originalmente supuesto.! 5! Métodos de aproximaciones sucesivas!

Método de Elementos Finitos ! PRINCIPIO BÁSICO! Este método debe su nombre a que no considera a la estructura como un continuo de elemento diferentes si no que la idealiza como un conjunto de cierto numero de piezas finitas.!

APLICACIONES! 1.- Cerchas vigas y pórticos rígidos.! 2.- Placas y cáscaras de forma arbitraria.! 3.- Estructuras compuestas.! 4.- Recipientes de presión.! 5.- Torsión en barras de sección irregular.! 6.- Análisis dinámico de entramados.!


Los principales procedimientos matriciales basados en una representación por elementos finitos, caen generalmente dentro de las siguientes categorías.!

Procedimientos ! Marciales!

a).- METODOS DE LAS FUERZAS! Considera las fuerzas en los elementos como incógnitas básicas.! b).- METODOS DE LOS DESPLAZAMIENTOS! Considera como incógnitas básicas los desplazamientos en los nudos.!


Para el ANALISIS de una estructura se deben satisfacer las siguientes condiciones fundamentales, tanto para la estructura como los elementos subdivididos.!

1.- Equilibrio de fuerzas! 2.- Compatibilidad de desplazamientos.! 3.- Relaciones + fuerzas y desplazamientos, determinados por las propiedades geométricas y elásticas de los elementos.! ESTAS CONDICIONES SON PARA UNA ESTRUCTURA LINEAL INDEPENDIENTEMENTE DEL METODO QUE SE UTILICE.!

Si un sistema que esta en equilibrio bajo la acción de un conjuntito de fuerzas externas, se le da un pequeño desplazamiento virtual*, entones el trabajo realizado por las fuerzas externas es igual al incremento de energía de deformación almacenada en el sistema....!


Métodos Aproximados!

6

A partir de la geometría de la estructura, de las condiciones de carga, de las restricciones a la deformación en sus apoyos y de las rigieses relativas de los elementos se pueden dibujar cualitativamente la elástica y sobre ese trazo ubicar aproximadamente los puntos de reflexión.!

6.2.1.- Método del Portal!

6.2.2.- Método del Factor! 6.2.3.- Método del Cuantiliver! 6.2.4.- Método de Bowman!

Cualquier solución que da lugar a un campo de fuerzas que cumple con el equilibrio en todos los puntos y que no viola condiciones de resistencia, representa un: LIMITE INFERIOR!

6! Métodos aproximados!

VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA.!

TRAZO APROXIMADO DE LA ELASTICA.!

DESCOMPOSICIÓN EN TRES ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS!

DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LAS TRES ESTRUCTURAS!

6!

VIGA ISOSTATICAMENTE EQUIVALENTE.!

SUPERPOSICIÓN DE Métodos DIAGRAMAS.! aproximados!

Estos métodos se basan en el mismo principio de suponer la ubicación de los puntos de inflexión en vigas y columnas solo se requiere alguna hipótesis adicional acerca de la forma en que la carga se distribuye entre las distintas columnas para que el problema sea DETERMINADO.! Sin puntos de inflexión en las columnas.! ( columnas muy robustas, vigas muy flexibles).! De un marco sujeto a cargas laterales.! e =!(I/L) VIG! >!0.1! (I/L) COL.! HAY PUNTOS DE INFLEXION.!


Es un método simplificado para el calculo de pórticos. Es útil para la acción de fuerzas accidentales como viento o sismo, no considera la rigidez de los elementos ni sus deformaciones.! Se recomienda para pórticos con claros iguales, edificios con planta simétrica y relación ALTURA –ANCHO no mayor de veinte pisos.!

1.- PUNTO DE INFLEXIÓN!

Los puntos de inflexión de trabes y columnas se encuentran en sus puntos medios.!


2.- FUERZA CORTANTE! En cualquier entre piso de un pórtico la FUERZA CORTANTE se divide entre sus columnas considerando las columnas interiores como UNA unidad y los exteriores como UN MEDIO.! 3.- MOMENTO FLEXIONANTE!

El momento flexionante en los extremos de cada columna de un pórtico ( sabiendo que el punto de inflexión esta a Ia mitad de Ia altura según Ia hipótesis 1) es igual a Ia fuerza cortante que, actúa en dicha columna multiplicada por Ia mitad de Ia altura.!


1. Se determina Ias fuerzas cortantes en cada entrepiso.! 2. Se obtiene Ia fuerza cortante en cada columna basándonos en Ia hipótesis dos. ! 3. Se calculan los momentos flexionantes en todas Ias columnas teniendo en cuenta Ia hipótesis 1.! 4. Se obtienen los momentos en los extremos de todas Ias trabes equilibrando los momentos de Ias columnas en cada nudo. Para ello es necesario comenzar en nudos que tengan una sola trabe y proseguir, recordando que los momentos en los extremos de una misma trabe son iguales entre sí. ! 5. Se obtienen los cortantes en Ias trabes a partir de los momentos de sus extremos.! 6. Se obtienen Ias fuerzas en Ias columnas a partir de Ias cortantes en Ias trabes.! 6! Métodos aproximados!

Es un método simplificado de distribución de momentos para determinar el valor de estos, producidos en las columnas y trabes de un marco rígido por causas de fuerzas horizontales.!

1.- Se calculan Ias rigideces relativas. ! K=1/l ( de cada miembro de los nudos )! 2.- Se calculan los factores "K" para cada trabe (siendo iguales para Ias trabes del nudo).! Kt = £K columna / £K nudo! -Kt!

3.- Se calcula el factor "K" para Ias columnas. K1 = ‫ﺎ‬

4.- Se calculan los factores Q en columnas y trabes. ! Q =( k cerca +1/2 k opuesto ) K propia! 5. El momento en Ia columna es igual al momento producido por Ias cargas externas por Q propio entre Ia Q del piso. ! M = Σtn / ΣQ piso . Q propio !

6. Se calcula el momento en un extremo de Ia trabe.! M = ΣK M columna del nudo/ ΣQ trabes!


NOTA:!

ES MUY IMPORTANTE RECORDAR QUE LOS MÉTODOS HASTA AHORA VISTOS SON APLICABLES SOLAMENTE A ESTRUCTURAS EN LAS QUE NO EXISTAN ASIMETRÍAS IMPORTANTES, NI VARIACIONES BRUSCAS DE CARGAS Y EN LA GEOMETRIA!


1.- Cada nudo se supone como si fuera isostatico.! 2.- Los puntos de inflexión se localizan en el centro de los claros! 3.- Para determinar las reacciones verticales, se toman los momentos de las cargas laterales, que coinciden con los puntos de inflexión.!

Este método considera que todas las columnas ( hasta las centrales ) reciben cargas verticales por efecto de fuerzas laterales.!


Este método es una variante un poco mas refinada que el método del portal.! La localización de los puntos de inflexión es mas detallada y la distribución de las fuerzas cortantes en la columna se hacen de acuerdo a su directriz.! Sus resultados están basados en resultados del gran numero de marcos típicos.!

1.- Se localizan los puntos de inflexión.! 2.- Cortante en el primer entrepiso.! N-0.5! V! N + 1!

Se distribuye a todas las columnas y crujías.!

3.- Cortante en pisos superiores! N – 2 ! V! N+1!

Se distribuyen a las columnas y crujías.!

4.- Se termina el análisis de igual forma que en el método del portal.! Fuerzas cortantes total entrepiso.!

Numero de crujías del marco, entrepiso considerado.!


Puede concebirse que en una estructura, las cargas externas siguen cierto camino a través se ella para ser transmitidas a los apoyos.! En una estructura isostática existe una trayectoria posible de cargas, ósea una sola reacción para restablecer el equilibrio.! En una estructura hiperestática existen múltiples trayectorias de cargas que cumplen con el equilibrio. Algunas de estas trayectorias corresponden a estructuras isostaticas ignorando los elementos secundarios de la estructura. ( trayectorias simples).! IMPORTANTE:! Si se dimensionan los elementos de una estructura para las fuerzas internas que correspondan a una trayectoria simple cualquiera que cumpla el equilibrio y no viole las condiciones de resistencia, se proporciona un limite interior a la solución exacta.!


Cuando se hace el calculo de una estructura hIperestática o por ejemplo una losa irregular; si hay un aumento de carga no se puede determinar exactamente como se distribuirá, entonces lo que procede es:!

Establecer un VALOR MINIMO de lo que puede soportar cada sección, y este valor mínimo debe ser MAYOR O IGUAL al de la carga que esta recibiendo.!


Estructura a Base de Muros!

7 7

En el análisis de estructuras a base de losas y muros de cargas resulta ser mas complejo que el de aquella a base de elementos lineales. En la practica usual los procedimientos para el análisis de estructuras a base de muros, son mas burdos y simplistas que los otros.!

El grado de continuidad entre muros y losas condicionan las fuerzas internas en los muros debido a cargas verticales.!

ELEMENTOS DE CONCRETO: Conexión rígida y perfecta transmisión de momentos entre.

MUROS DE MAMPOSTERIA: Continuidad parcial y momentos flexionantes de magnitud menor.

7! Estructura a Base de Muros!

También se producen momentos flexionantes en los muros debido a:!

1.- Extremidades accidentales por falta de verticalidad de los muros.!

2.- Carga que no sean perpendiculares.!

3.- Cargas que no estén distribuidas con un esfuerza uniforme en todo el espesor del muro.!


A) Que los extremos superior e inferior del muro se encuentren impedidos de desplazarse lateralmente ( en dirección normalmente a su plano ), por que existe un sistema de piso que los liga a otros elementos que tienen gran rigidez en esa dirección.!

B) Que la carga vertical del sistema de piso transmita mediante un apoyo directo sobre todo el espesor del muro.!

C) Que no existen grandes cargas concentradas.! 7! Estructura a Base de Muros!

Cumplidas las condiciones anteriores, se puede diseñar cada muro para el efecto de una carga axial uniformemente distribuida igual a la carga vertical aplicada a su aria tributaria.! Para tomar en cuenta los efectos de excentricidad accidental y de esbeltez, las normas técnicas para mampostería del RDF. * requieren que la carga axial resistente del muro se afecte por los factores reductivos siguientes, siempre que la relación altura espesor del muro no exceda de 20.!

Factor Reductivo!

Condición!

0.7!

Para muros interiores que soportan claros que no difieren entre si en mas de 50%!

0.6!

Para muros exteriores e interiores que soportan claros asimétricos que no cumplen con la restricción anterior, y que para los casos en que la relación cu/cm excede de 1!

0.8!

Para muros que están ligados a muros transversales.!

0.7!

Para muros con una separación no mayor a 3m.!


M1= C1 Wa! M2= C1 Wa!

Momento flexionante:! Se determina por algún método de coeficientes!

A) Planta de una losa apoyada sobre muros C1 y C2 son coeficientes de momentos para la franja central de un tablero rectangular de losa! Momento de desequilibrio! M0= M1 – M2!

Rigideces:! K1= t13/Q1! K2= t23/b2! Km= tm3/h!

B) Equilibrio de una franja de ancho unitario.! Se diseña para el efecto de la carga axial + momento de desequilibrio.! Momento flexionantes en muros.!


FORMA EMPIRICA DEL ACI PARA EL CALCULO DE LA RESISTENCIA DE UN NUMERO DE CARGA DE CONCRETO.! Reduce la capacidad en la función de la esbeltez del muro sin tomar en cuenta la excentricidad, ni la contribución del refuerzo en el muro a su resistencia.! ANÁLISIS ANTE CARGAS LATERALES DE ESTRUCTURAS CON MUROS.! Se debe considerar que en la rigidez de estos pueden intervenir deformaciones por cortante y por flexión.! SI h/l > 2.5! Las deformaciones por cortante son pequeñas y pueden ignorarse!

SI h/l < 1/3! Son despreciables las deformaciones debidas a flexión.!

Se deriva un procedimiento muy directo de análisis de cargas laterales que da lugar a….!

FORMULA! PU = 0.55f’c! L= altura Muro! H espesor de muro! F’c= resistencia de concreto! DESPLAZAMIENTO MAXIMO:! A = VH 3EI Flexión

VH! GA! cortante!

V = fuerza lateral! H = altura de muro! A = área de la sección Transversal del! # muro! I = momento de inercia de sección ! #transversal de muro 1-2 ! #para sección rectangular.!


La deformación total AT =! A la suma de :! Deformación por cortante AV + Deformacion por flexión AF! 7! Estructura a Base de Muros!

FIN

Tema 5 Análisis Estructural

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