TEMA 1
TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS El dibujo geométrico es un medio de expresión que se utiliza en los diversos campos de la comunicación visual: en el diseño arquitectónico, en el diseño industrial, en el diseño gráfico y también en las artes plásticas. Para realizar trazados geométricos sencillos es necesario conocer: Los instrumentos de dibujo Los elementos geométricos básicos • •
… y saber cómo se trabaja con ellos.
LOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO
LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Los elementos básicos de la geometría son: el punto, la línea y el plano. La mezcla de estos elementos nos permite realizar todo tipo de diseños, pero su utilización en el dibujo geométrico debe ajustarse a unas reglas rigurosas. •
El punto. Se represent representa a gráficamen gráficamente te
de diferentes formas: un pequeño círculo, dos trazos pequeños, etc., y se designa con una letra mayúscula: A, B, C…
•
B
La línea. Se representa con un trazo
fino fino.. Pue uede de defi efinirs nirse e como omo un punt punto o en movi movimi mien ento to.. Pued Puede e ser ser rect recta a o curv curva a y se designa con una letra minúscula: r, s, t…
•
A
r
t
El plan plano o. Este Este elem element ento o geom geomét étri rico co
der deriva iva de los los ante anterrior iores. es. Puede ede ado adoptar ptar dist distin inta tas s form formas as (cua (cuadr drad ados os,, triá triáng ngul ulos os o form formas as irre irregu gula lare res) s),, pero pero siem siempr pre e es un una a porción de superficie cerrada por una línea de contorno.
LA LÍNEA
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La línea es el elemento visual más importante del dibujo por sus inmensas posibilidades creativas. La línea es la trayectoria que describe un punto en movimiento. La línea geométrica puede adoptar tres posiciones fundamentales:
Horizontal
Vertical
Oblicua
(con distintas inclinaciones: 30º, 45º, 60º)
Dos Dos o más más rect rectas as pued pueden en rela relaci cion onar arse se en entr tre e sí depe depend ndie iend ndo o de sus sus posiciones de la siguiente forma:
Paralelas
Perpendiculares
Oblicuas
El tipo de línea geométrica depende del instrumento con el que ha sido trazada: Si la dibujamos ayudados de la regla o las plantillas conseguiremos una línea recta.
•
Si la dibujamos con conseguiremos una línea curva.
•
el
compás
RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO Las rectas son ilimitadas, esto es, no tienen principio ni fin; por ello, en los dibujo dibujos s geomét geométric ricos os trabaja trabajamo mos s con semirr semirrect ectas as y segmen segmentos tos de recta. •
Semirrecta. Es una porción de recta limitada en uno de sus extremos e ilimitada en el otro. Tiene principio pero no fin.
•
Segme Segmento nto.. Es una porció porción n de recta recta limita limitada da en sus dos extrem extremos. os. Tiene principio y fin; por tanto es la única a la que podemos dar una medida concreta. •
TRAZADOS FUNDAMENTALES 2
División de un segmento en dos partes iguales (MEDIATRIZ) La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento que lo divide en dos partes iguales.
*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 89.
División de un segmento en partes iguales (MÉTODO DE THALES) Este trazado sirve para dividir un segmento en un número cualquiera de partes.
*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 89.
ÁNGULOS
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Se denomina ángulo a la región del plano comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto. Estos son los elementos que debe tener un ángulo: • • •
Un vértice (V) Dos lados (semirrectas) r y t Un arco de circunferencia
Los ángulos se miden en grados. Según su medida se clasifican en:
Recto igual a 90º
Agudo menor de 90º
Obtuso
Llano
mayor de 90º
igual a 180º
Transporte de ángulos Transportar un ángulo es lo mismo que construir otro igual a él.
*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 91.
OPERACIONES CON SEGMENTOS Cuando trabajamos con ángulos es importante aprender a operar con ellos: sumarlos, restarlos y dividirlos. Para ello es muy importante haber aprendido bien el transporte.
Suma de ángulos
+
=
Resta de ángulos
División de ángulos
-
= 4
La división más común de un ángulo es en dos partes iguales. Esta operación se denomina BISECTRIZ. La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide a este en dos ángulos iguales.
LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva y cerrada, formada por puntos que equidistan de otro punto fijo llamado centro. Los principales elementos de la circunferencia son: • •
Arco: porción de circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Radio: segmento limitado por el centro y cualquiera de los puntos de
la circunferencia. Diámetro: segmento limitado por dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro de la misma. El diámetro divide en dos partes iguales a la circunferencia. Centro: punto del que se sitúan a igual distancia todos los puntos de la circunferencia. Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia. Se puede dec decir que que un diám diámet etro ro es una cue uerrda máxim áxima. a. La cue uerrda divi divid de la circunferencia en dos arcos. Semicircunferencia: arco comprendido por media circunferencia. •
•
•
•
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CÍRCULO El círculo es la porción de plano limitada por la circunferencia. El diámetro divide al círculo en dos semicírculos y dos radios delimitan un sector circular .
Trazado de una circunferencia que pase por tres puntos no alineados.
A
B
.
. .
C
*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 92.
POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA C IRCUNFERENCIA Una recta puede adoptar en el plano las siguientes posiciones respecto de una circunferencia.
•
Exterior: no tiene ningún punto
en común con la circunferencia. Secante: inte inters rsec ecci cion ona a con con la circunferencia en dos puntos. Tangente: tiene un único punto en comú común n con con la circ circun unfe fere renc ncia ia y es perpendicular al radio que pasa por su punto de contacto. •
•
POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS
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En función de la posición que ocupan en el plano, dos circunferencias pueden ser: •
Exteriores: no tien tienen en ning ningún ún
•
puntos.
punto en común.
•
Tangentes exteriores: tienen
•
Tangentes Tangentes interiores interiores: tien tienen en
un punto en común y los restantes de una se encuentran en el interior de la otra.
Concéntricas: tienen el mismo centro.
un punt punto o en comú común n y los los rest restan ante tes s están fuera de la otra.
•
Secantes: se cortan en dos
•
Interiores: están situadas una dentro de la otra pero no tienen el mismo centro.
DIFERENTES TIPOS DE GEOMETRÍA
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Si miramos a nuestro alrededor veremos que estamos rodeados de todo tipo de objetos naturales y artificiales con diversas formas geométricas: circulares, rectangulares, cúbicas, etc. Según las figuras que se estudien, se distinguen dos tipos de geometría: •
LA GEOMETRÍA PLANA Es la parte de la geometría que estudia las propiedades y medidas de las figuras bidimensionales (dos dimensiones), es decir, las que están formadas por puntos que se encuentran en un mismo plano.
* Dibuja una señal de tráfico triangular. El triángulo es una figura plana. •
LA GEOMETRÍA ESPACIAL Es la parte de la geometría que estudia las propiedades de las figuras tridimensionales, es decir, las que están compuestas por puntos que se encuentran en diferentes planos de profundidad.
* Dibuja una pirámide en este paisaje desértico. Aunque sus caras son triángulos, una pirámide es una figura espacial de tres dimensiones.
¿PARA QUÉ SE UTILIZAN LAS LÍNEAS?
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Además Adem ás de un una a util utiliz izac ació ión n técn técnic ica, a, la líne línea a tien tiene e un en enor orme me pode poderr expresivo. La línea es el instrumento indispensable para visualizar lo que existe en la imaginación. Existen una gran cantidad de utilidades. Vamos a ver unas cuantas: a) Comuni Comunicar carnos nos mediante mediante signos signos simból simbólico icos, s, como como la escri escritur tura, a, las partituras musicales o los mapas.
b) Definir Definir contornos, contornos, separand separando o las figuras de los fondos fondos y creando, creando, por consiguiente, formas.
c) Crear Crear sensa sensació ción n de profund profundida idad. d.
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d) Crear Crear texturas, texturas, mediant mediante e tramas tramas de trazos. trazos.
e) Sugerir Sugerir el volumen volumen de las formas formas mediante mediante el sombreado sombreado
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f) Proporci Proporcionar onar ilusión ilusión de movim movimiento iento con con las llamadas llamadas líneas líneas cinéti cinéticas cas que vemos en los cómics.
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