UNIVERZITET U TUZLI – MAŠINSKI FAKULTET
LABORATORIJSKA VJEŽBA
Tema:
Ispitivanje zatezanjem
Predmet:
TEHNOLOGIJA PLASTIČNOSTI I
Studenti:
Isić Asmir
Galijašević Malik
Gergić Adis
1
Uvod Ispitivanje zatezanjem ubraja se u najvažnija mehanička ispitivanja materijala, jer ono daje najviše važnih upotrebnih svojstava, kao što su: napon tečenja, zatezna čvrstoća, modul elastičnosti, izduženje, suženje. Ispitno tijelo (epruveta), se kod statičkih kratkotrajnih ispitivanja, izlaže u mašini za mehanička ispitivanja materijala postepenom porastu jednoosnog opterećenja sve do njezinog loma, odnosno kidanja epruvete. Mašina pri tome mora osigurati jednako prenošenje sile na epruvetu u uzdužnom pravcu uz istovremenu registraciju opterećenja opterećenja na skali manometra sa klatnom, kao i crtanje dijagrama na ploteru. Primjer kidalice je prikazan na slici 1.0. Donja stezna glava je pri ispitivanju nepokretna, a može se podešavati prije ispitivanja pomoću odgovarajuće ručice. Gornja stezna glava vezana je pomoću stubova za radni cilindar u kojem se kreće klip pomoću pritiska ulja. Pri ispitivanju zatezanjem pomiče se prema gore gornja stezna glava sve do loma epruvete uz istovremeno očitavanje opterećenja na skali manometra i crtanje dijagrama u kordinatama F -∆L ili σ – ε.
Slika 1.0. Primjer kidalice 2
1. Zadatak U toku procesa obrade deformisanjem dolazi do trajne promjene oblika i dimenzija početnog komada. Veličina deformacije je kvantitativni pokazatelj ovakvih promjena na bazi kojih se direktno ili indirektno određuju svi ostali parametri procesa kao što su naponi tečenja, deformaciona sila, deformacioni rad. U praksi se koristi veći broj postupaka za određivanje deformacija. Za ovaj eksperimet koristila se epruveta pravougaonog oblika.
U okviru vježbe potrebno je : 1. Prije istezanja epruvete izmjeriti početne dimenzije: (ukupnu dužinu epruvete l 0, širinu epruvete b0, debljinu epruvete s 0, dužine pojedinih podioka l0i) 2. Izvršiti istezanja epruvete uz istovremeno snimanje dijagrama naprezanja i deformacija 3. Poslije istezanja izmjeriti promjene dimenzija (mjernu dužinu l 1, te dužine, debljine i širine pojedinih podioka). 4. Na osnovu rezultata mjerenja izračunati : a) apsolutno i relativno izduženje epruvete (∆l, ε) b) relativno izduženje podioka (ε l ,ε2 ,ε3, ε4 ,ε5 ,ε6 ,ε7 ,ε8 , ε9 ,εl0) c) logaritamsku deformaciju pojedinih podioka po dužini, širini i debljini ( li, si, bi) 5. Ucrtati promjenu logaritamske deformacije u pravcu zatezanja i odrediti broj ravnomjerno deformisanih dijelova epruvete lijevo i desno od mjesta lokalizacije. 6. Izračunati maksimalno relativno izduženje epruvete ( LM) kao i najveću logaritamsku deformaciju (LM, sM, bM). 7. Na osnovu izmjerenih vrijednosti za dvije dimenzije (dužine i širine) odrediti računsku debljinu lima srač i uporediti je sa izmjerenim vrijednostima,te predstaviti na dijagramu.
2. Kriva tečenja i parametri plastičnosti
Pri projektovanju tehnološkog procesa obrade metala plastičnom deformacijom bitna osobina je poznavanje određenih karakteristika obrađivanog materijala. Među te karakteristike spada: napon tečenja, specifični deformacioni otpor, granica deformabilnosti te ostali parametri plastičnosti. Da bi se odredio napon na granici tečenja, a na osnovu njega i ostali parametri plastičnih deformacija (deformaciona sila i deformacioni rad) neophodno je poznavati odgovarajuću krivu tečenja ispitivanog materijala.
3
Ova kriva tečenja se isključivo odreduje eksperimentalnim putem. Uzimajući u obzir odgovarajuće podatke iz prvog dijela vježbe potrebno je: 8. Odrediti parametre plastičnosti: a) odnos napona na granici razvlačenja i jačine materijala (aσ) b) kontrakciju presjeka na mjestu prekida (ψ) c) eksponent krive deformacionog ojačanja (n) d) koeficijent normalne anizitropije (r) 9. Na osnovu dobijenih rezultata sa dijagrama istezanja (σ-ε) potrebno je konstruisati krivu napona tečenja (k-ε) za područje ravnomjernog deformisanja. 10. Na osnovu ekspirementalno određene krive tečenja (k-ε) nacrtati istu krivu zanemarujući elastične deformacije (dijagram k- ). 11. Za poznati analitički oblik krive tečenja = ∙ odrediti konstantu C i eksponent n na osnovu podataka dobijenih kidanjem epruvete, a zatim nacrtati analitičku krivu u široj oblasti deformacija. 12. Odrediti efektivnu deformaciju ( ef ) i efektivni napon (σ ef ) za slučaj maksimalnog ravnomjernog istezanja epruvete.
3. Početne dimenzije Početne dimenzije epruvete su: l 0 x b0 x s0 = 30 x 8 x 2,8 [mm] 1. Dimenzije podioka prije ispitivanja l01= 3 [mm]
l 06= 3 [mm]
l02= 3 [mm]
l07= 3 [mm]
l03= 3 [mm]
l 08= 3 [mm]
l04= 3 [mm]
l 09= 3 [mm]
l05= 3 [mm]
l 010=3 [mm]
4
4. Dijagram (σ-ε)
Slika 2.0. Eksperimentalno dobijeni dijagram σ-ε
5. Dimenzije nakon kidanja Dužina epruvete nakon kidanja: l = 36,85 [mm] Dimenzije pojedinih podioka: l1 = 3,2
[mm]
l2 = 3,4
[mm]
l3 = 3,55 [mm] l4 = 3,7
[mm]
l5 = 3,9
[mm]
l6 = 3,75 [mm] l7 = 3,7
[mm]
l8 = 4
[mm]
l9 = 3,15 [mm] l10 = 4,5 [mm]
5
b1 = 7,65
[mm]
b2 = 7,65
[mm]
b3 = 7,65
[mm]
b4 = 7,55
[mm]
b5 = 7,4
[mm]
b6 = 7,3
[mm]
b7 = 7,3
[mm]
b8 = 7,1
[mm]
b9 = 5,4
[mm]
b10 = 6
[mm]
s1 = 2,6
[mm]
s2 = 2,65
[mm]
s3 = 2.65
[mm]
s4 = 2,6
[mm]
s5 = 2,55
[mm]
s6 = 2,6
[mm]
s7 = 2,45
[mm]
s8 = 2,4
[mm]
s9 = 2
[mm]
s10 = 2
[mm]
Apsolutna i relativna izduženja epruvete i pojedinih podioka Apsolutna deformacija epruvete: ∆ = − = 36,85 − 30 = 6,85 [mm] Relativna deformacija epruvete: =
∆
=
=
,
= 0,22833 = 22,833%
Relativne deformacije pojedinih podioka:
= =
∆ ∆
=
−
=
−
=
3,2−3 3 3,4 − 3
= 0,0666
= 0,1333 3 3,55 − 3 = = = = 0,1833 3 ∆ − 3,7 − 3 = = = = 0,2333 3 ∆ − 3,9 − 3 = = = = 0,3 3 ∆
=
−
= =
∆ ∆
=
− −
=
3,75 − 3 3 3,7−3
= 0,25
= = = 0,233 3 ∆ − 4 − 3 = = = = 0,333 3 ∆ − 3,15 − 3 = = = = 0,05 3 ∆ − 4 , 5 − 3 = = = = 0,5 3 6
6. Logaritamske deformacije podioka ( dužina, širina, debljina)
( = 1 … 10) 3,2 = ln = 0,0645 3 3,4 = ln = 0,1251 3 3,55 = ln = 0,1683 3 3,7 = ln = 0,2097 3 3,9 = ln = 0,2623 3 3,75 = ln = 0,2231 3 3,7 = ln = 0,2097 3 4 = ln = 0,2876 3 3,15 = ln = 0,0487 3 4,5 = ln = 0,4054 3 = ln ( = 1… 10) 7,65 = ln = −0,044 8 = ln , = − 0,0447 = ln
2,6 = −0,0741 2,8 2,65 = ln = −0,055 2,8 2,65 = ln = −0,055 2,8 2,6 = ln = −0,0741 2,8 2,55 = ln = −0,093 2,8 2,6 = ln = −0,0741 2,8 2,45 = ln = −0,133 2,8 2,4 = ln = −0,1541 2,8 2,4 = ln = −0,1541 2,8 2 = ln = −0,3364 2,8 = ln
= ln , = − 0,0447
= ln , = − 0,0578 = ln , = − 0,0779 7,3 = ln = −0,0915 8 7,3 = ln = −0,0915 8 7,1 = ln = −0,1193 8 5,4 = ln = −0,3930 8 6 = ln = −0,2876 8 = ln ( = 1 … 10) 7
φ
Prekid
0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Broj podjela
Slika 3.0. Logaritamske deformacije podioka
Broj ravnomjerno deformisanih podioka je k=6. To su podioci: 3, 4, 5, 6,7 i 8. Prekid epruvete nastao je u 10 -om podioku.
8
7. Najveće relativno izduženje i najveće logaritamske deformacije dužine, širine i debljine
εLM =
∑ εLi
=
k εLM = 0,334066
= =
0,066+0,133+0,1833+0,233+0,3+0,25+0,23+0,33+0,05+0,5 6
∑
0,0645+ 0,1251 + 0,168 + 0,209 + 0,262 + 0,223 + 0,209 + 0,287 + 0,048 + 0,405 6
= 0,333433
= =
∑
−0,044 − 0,0447 − 0,0447 − 0,0578 − 0,077 − 0,091 − 0,091 − 0,119 − 0,393 − 0,2876 6
= −0,2083
= =
∑
−0,074 − 0,055 − 0,055 − 0,074 − 0,093 − 0,074 − 0,133 − 0,154 − 0,154 − 0,336 6
= −0,200333
9
8. Računska debljina materijala
č = ∙
= 2,8 [mm] č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,6
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,6
č = ∙ = 2,8 ∙ , =2,6501
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,4513
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,65
č = ∙ = 2,8 ∙ , =2,4001
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,6
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,4001
č = ∙ = 2,8 ∙ , = 2,551
č = ∙ = 2,8 ∙ . = 2,0009
Razlika između izmjerenih i računskih debljina lima je: ∆ = − č
∆ = 2,6 − 2,6000 = 0 ∆ = 2,65 − 2,6501 = 0 ∆ = 2,65 − 2,6501 = −0,0001 [mm] ∆ = 2,6 − 2,6000 = 0 ∆ = 2,55 − 2,551 = −0,001 [mm] ∆ = 2,6 − 2,6000 = 0 ∆ = 2,45 − 2,4513 = −0,0013 [mm] ∆ = 2,4 − 2,4001 = −0,0001 [mm] ∆ = 2 − 2,4001 = −0,4001 [mm] ∆ = 2 − 2,0009 = −0,0009 [mm]
10
3
2,5
2
1,5
izmjerene računske
1
0,5
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Slika 4.0. Razlika između izmjerenih i računskih vrijednosti debljine lima pojedinih podioka
9. Izrada zadatka: Modeliranje krivih tečenja i parametara plastičnosti
9.1. Određivanje parametara plastičnosti a) Odnos napona na granici razvlačenja i jačine materijala aσ = σ02/σM= 51/529 = 0,1301 =13,01 % b) Kontrakcija presjeka na mjestu prekida Ao=boso = 22,4 mm2 A=bprspr = 12 mm2
ψ = Ao-A/A0 *100%= 46,42 c) Eksponent krive deformacionog ojačanja n=φLM=0,333433
11
d) Koeficijent normalne anizotropije
=
= 1,039768
Vrijednosti dobijenih parametara pokazuju da dati materijal posjeduje dobru plastičnost, te se kao takav uspješno može obrađivati skoro svim metodama tehnologije plastičnosti.
10. Ucrtavanje krive napona tečenja na snimljenom dijagramu istezanja = =
= ∙ ∙ = = ln / … = = ∙ (1) - veza između stvarnih i inžinjerskih napona preko logaritamske deformacije
=
−1 ⇒ +1 =
= ln
⇒ =
⇒ + 1 =
(2)
Iz (1) i (2) dobijamo:
= ∙ ( + 1) Logaritmiranjem (2) dobijamo:
= ln( + 1) = ∙ ( + 1) ε= 0 , = ,( + 1) = , = 51 = 0.05 slijedi = 325 = ( + 1) = 341,25
12
= 0.1 slijedi = 360 = ( + 1) = 396 = 0.15 slijedi = 380 = ( + 1) = 437 = 0,2 slijedi = 385 = ( + 1) = 462 = 0,25 slijedi = 390 = ( + 1) = 487,5 = 0,336 slijedi = 392 = ( + 1) = 523,712
Kriva k-ε 600 500 400 300 200 100 0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
Series1
Slika 5.0. Kriva k- ε
13
11. Iscrtavanje dijagrama k-φ
ε = 0 ⇒ = ln( + 1) = 0 , = , ∙ = , = 51 = 0.05 ⇒ = ln( + 1) = 0,04879 = ∙ = 341,249 = 0.1 ⇒ = ln( + 1) = 0,0953 = ∙ = 395,99 = 0.15 ⇒ = ln( + 1) = 0,1397 = ∙ = 436,972 = 0,2 ⇒ = ln( + 1) = 0,18232 = ∙ = 461,99 = 0,25 ⇒ = ln( + 1) = 0,223143 = ∙ = 487,499 = 0,336 ⇒ = ln( + 1) = 0,28968 = ∙ = 523,7119
Kriva k-φ 600 0,28968; 523,7119 0,223143; 487,499 0,18232; 461,99 0,1397; 436,972
500
400
0,0953; 395,99 0,04879; 341,249
300
Series1
200
100 0; 51 0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
Slika 6.0. Kriva k-φ
14
12. Ekstrapoliranje krive k-φ Kako prikazana kriva prekriva malu oblast logaritamske deformacija (od φ=0 do φ=0,28968) potrebno je datu krivu produžiti, tj. definisati je u većem intervalu stepena deformacije. Ekstrapolaciju krive potrebno je izračunati preko poznate analitičke funkcije = ∙ . Konstanta C se određuje iz uslova da analitička kriva mora prolaziti kroz tačku čije su koordinate ( , ), pa iz toga važi = ∙ iz toga slijedi:
=
=
=
523,7119 0,28968 0,333433
= 791,601
Iz toga dobijamo matematski oblik krive:
= 791,601 ∙ ,
0
0.05
0.1
0.2
0.4
0.5
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
k (MPa)
0
291,54
367,34
462,85
583,20
628,25
702,84
734,84
764,27
791,60
841,21
Ekstrapolirana kriva k-φ 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Series1
Slika 7.0. Ekstrapolirana kriva k- φ
15
13. Efektivni napon
( − ) + ( − ) + ( − ) = 2
S obzirom da je u pitanju jednoosno zatezanje imamo da je: =
=
= 0 ; =
√ 2 √ 2 √ 2 ( − 0) + (0 − 0) + (0 − ) = 2 = ∙ √ 2 ∙ = 392 2 2 2
13.1. Efektivna deformacija
√ 2 = ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 = = = = √ ( − ) + ( − ) + ( − ) = 0.5377 = 53,77%
16
14. Popis slika
Slika 1.0. Primjer kidalice Slika 2.0. Eksperimentalno dobijeni dijagram σ-ε Slika 3.0. Logaritamske deformacije podioka Slika 4.0. Razlika između izmjerenih i računskih vrijednosti debljine lima pojedinih podioka
Slika 5.0. Kriva k-ε Slika 6.0. Kriva k-φ Slika 7.0. Ekstrapolirana kriva k- φ
15. Sadržaj
Uvod………………………………………………………………………………………………………………………2 1. Zadatak………………………………………………………………………………………………………………3 2. Kriva tečenja i parametri plastičnosti………………………………………………………………….3 3. Početne dimenzije………………………………………………………………………………………………4 4. Dijagram (σ-ε)…………………………………………………………………………………………………….5 5. Dimenzije nakon kidanja…………………………………………………………………………………….5 6. Logaritamske deformacije podioka ( dužina, širina, debljina) …………………………….7 7. Najveće relativno izduženje i najveće log. deformacije dužine, širine i debljine….9 8. Računska debljina materijala……………………………………………………………………………10 9. Izrada zadatka: Modeliranje krivih tečenja i parametara plastičnosti……………….11 9.1. Određivanje parametara plastičnost…………………………………………………………………11 10. Ucrtavanje krive napona tečenja na snimljenom dijagramu istezanja……………..12 11. Iscrtavanje dijagrama k-φ……………………………………………………….14 12. Ekstrapoliranje krive k- φ………………………………………………………...15 13. Efektivni napon………………………………………………………………………………………………16 13.1. Efektivna deformacija…………………………………………………………………………………….. 16
17
18
19
20
