Tegangan efektif tanah
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifat-sifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif, dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifat-sifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif, dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Kekuatan geser suatu masa tanah merupakan perlawanan internal tanah tersebut per satuan luas terhadap keruntuhan atau pergeseran sepanjang bidang geser dalam tanah tersebut. Pengetahuan tentang kekuatan geser tanah dan sifat-sifat fisik tanah lainnya akan sangat membantu dalam merencanakan suatu konstruksi yang sesuai dengan kondisi tanahnya, aman, dan ekonomis.
Tegangan geser hanya dapat ditahan oleh butiran-butiran tanah, yaitu oleh gaya-gaya yang berkembang pada bidang singgung antar butiran. Tegangan normal yang bekerja, ditahan oleh tanah melalui penambahan gaya antar butirannya. Jika tanah dalam keadaan jenuh sempurna, air yang mengisi ruang pori dapat juga menahan tegangan normal, dengan akibatnya akan terjadi kenaikan tekanan air pori. Pada tanah granuler, seperti tanah pasir dan kerikil, secara fisik tegangan efektif kadang-kadang disebut tegangan intergranuler. Luas bidang kontak antar butiran sangat kecil, dimana untuk butiran bulat kontak antar butirnya berupa sebuah titik.
Prinsip tegangan efektif menurut Terzaghi hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna, yaitu :
1. Tegangan normal total (σ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk air dalam ruang pori, per satuan luas yang arahnya tegak lurus.
2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja kesegala arah sama besar, yaitu tekanan air yang mengisi rongga di dalam butiran padat.
3. Tegangan normal efektif (σ') pada suatu bidang di dalam massa tanah ,yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya.
Tegangan yang bekerja pada tanah dapat dibagi menjadi:
Tegangan Total (de: Totale Spannung) σ [kN/m²]
Tegangan Efektif (de: effektive- / wirksame Spannung) σ' [kN/m²]
Tegangan Netral / Tekanan Air (de: Neutrale Spannung / Wasserdruck, eng: water pressure) u [kN/m²]
Hubungan dari ketiganya adalah :
σ = σ'+ u
σ= γ.h , dan
u = γw.h
dimana:
γ = Berat Jenis tanah [kN/m³]
γw = Berat Jenis air [kN/m³]
h = tebal lapisan [m]
sehingga:
'=σ-u
σ'= (γ.h) - (γw.h)
σ'= (γr-γw).h
dimana γr adalah Berat Jenis Tanah Jenuh (eng: saturated, de: wassergesätigt)
Tegangan normal efektif atau tegangan vertical efektif diartikan sebagai jumlah komponen arah normal (P') di dalam luasan A, di bagi luasan A, atau
Jika titik singgung dianggap terletak diantara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A. Persamaan keseimbangan dalam arah normal bidang, adalah :
P= P'+uA
Persamaan ini sama dengan,
σ = σ'+ u
atau tegangan efektif :
σ'=σ-u
Tekanan pori air bekerja ke segala arah sama besar dan akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi dianggap tidak mengubah volume butiran. Kesalahan anggapan bidang kontak atau bidang singing antar butiran, sangat kecil, sehingga dapat diabaikan.
Pada butiran mineral lempung, mungkin tidak terjadi kontak langsung, akibat partikel lempung yang terselubung oleh lapisan air serapan (adsorbed water). Karena tegangan netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan dengan luas rongga (A - Ac), atau
P = P' + (A-Ac) u
Dengan A adalah luasan kotor total dan Ac adalah luas kontak antar butiran. Bila persamaan (4.7) dibagi dengan luas kotor A untuk memperoleh persamaan tegangan efektif yang disarankan oleh skempton (1960) :
Tegangan vertical total (σv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada kedalaman z sama dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas :
σ v = γ sat z
dengan z adalah kedalaman yang ditinjau dan gsat adalah berat volume tenah jenuh. Tekanan air pori pada sebarang kedalaman akan berupa takanan hidrostatis, karena ruang pori diantara butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) adalah :
u = γ w z
menurut persamaan (4.1), tegangan vertical efektif (sv') pada kedalaman z adalah
σ v' = σ v – u
= z γ sat – z γ w
= ( γ sat - γ w) z = γ'z
Dengan g' adalah berat volume apung tanah ( berat volume efektif atau berat volume tanah terendam).
TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TAK JENUH
Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga tanah akan terisi oleh air dan udara,tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (ua), akibat tarikan permukaan. Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung- menyambung melalui ruang diantara butiran, sedang pori air akan terkonsentrasi pada daerah sekitrar kontak antar partikel. Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total (σ) dan tegangan efektif (σ') untuk tanah tak jenuh sebagai berikut :
σ = σ'+ ua- X (ua-uw)
dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, yang mempunyai hubungan secara langsung dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uw adalah tekanan air di dalam ruang pori dan ua adalah tekanan udara dalam pori. Untuk tanah jenuh S=1 dan X=1. Untuk tanah kering sempurna S=0 dan X=0 persamaan (4.15) akan sama dengan persamaan (4.1) bila S=1.
PENGARUH GAYA REMBESAN PADA TEGANGAN EFEKTIF
Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di dalam tanah,maka pengaruh perbeadan tingi tekanan akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini searah dengan aliran.
Tegangan total :
σ = h1 γw + γ sat z
Tekanan air pori :
U = z γw + (h1+ h) γw
Tegangan efektif :
σ' = σ-u
σ' = h1 γw + γ sat z - z γw – ((h1+ h) γw
atau
σ'= z γ' - h)γw
Tegangan efektif yang mengakibatkan keruntuhan pada bangunan sipil
Bangunan yang terletak di daerah tanah lunak akan mengalami penurunan (settlement) jika tanah di area bangunan tersebut mengalami penambahan tegangan efektif. Perbedaan intensitas beban yang bekerja pada masing-masing titik fondasi akan mengakibatkan terjadinya differential settlement. Penelitian ini dimaksudkan untuk menginvestigasi stabilitas bangunan existing yang mengalami differential settlement dengan mengambil studi kasus Bangunan Pabrik Tepung yang terletak di Semarang, Jawa Tengah.Data penurunan yang diperoleh dari basil monitoring di lapangan digunakan untuk mengestimasi penurunan yang terjadi sampai selesainya proses konsolidasi.
Hasil perhitungan ini digunakan sebagai input untuk menentukan konstanta pegas dari masingmasing titik fondasi. Dengan menggunakan konstanta pegas tersebut, struktur dianalisis dengan program static FEM untuk mengetahui pola keruntuhan struktur selama terjadi differential settlement. Pola keruntuhan ini akan bermanfaat untuk menentukan bagaimana untuk memperkuat struktur tersebut sehingga terhindar dari keruntuhan total. Pada studi kasus ini perkuatan akan dilakukan dengan infill wall yang dikombinasikan dengan external prestressing.
Konsep Tegangan Efektif (tanah)
Dalam suatu tanah dengan volume tertentu, butiran pori tersebut berhubungan satu sama lain hingga merupakan suatu saluran seperti kemampuan memampat dari tanah, daya dukung pondasi, kestabilan timbunan, dan tekanan tanah horisontal pada konstruksi dinding penahan tanah.
2.5.1 Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan
Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air diatasnya.
= H γw + (HA – H) γsat
Dimana:
= tegangan total pada titik A.
γw = berat volume air.
γsat = berat volume tanah jenuh air.
H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah didalam tabung.
HA = jarak antara titik A dan muka air.
2.5.2 Pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan
Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan di karenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya. Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil tergantung pada arah dari rembesan.
1) Rembesan air keatas.
Gambar 5.3a menunjukkan suatu lapisan tanah berbutir didalam silinder dimana terdapat rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder. Kecepatan penambahan air dibuat tetap. Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh rembesan keatas antara titik A dan B adalah h. Perlu diingat bahwa tegangan total pada suatu titik didalam massa tanah adalah disebabkan oleh berat air dan tanah diatas titik bersangkutan.
Pada titik A.
Tegangan total: A = H1 γw
Tegangan air pori: uA = H1 γw
Tegangan efektif: A' = A - uA = 0
Pada titik B.
Tegangan total: B = H1 γw + H2γsat
Tekanan air pori: uB= (H1 + H2 + h )γw
Tegangan efektif: B' = H2γ' - h γw
Dengan cara yang sama , tegangan efektif pada titik C yang terletak pada kedalaman z dibawah permukaan tanah dapat dihitung sebagai berikut:
Pada titik C.
Tegangan total: C = H1 γw + zγsat
Tekanan air pori: uC = γw
Tegangan efektif: C' = zγ' - z
2) Rembesan Air Kebawah.
Gradien hidrolik yang disebabkan oleh rembesan air kebawah adalah sama denganh/H2. Tegangan total, tekanan air pori, dan tegangan efektif pada titik C adalah:
C = H1 γw + zγsat
uC = (H1 + z – iz )γw
C' = (H1 γw + zγsat ) – (H1 + z – iz )γw
= zγ' - iz γw
2.5.3 Gaya Rembesan
Pada sub-bab terdahulu telah diterangkan bahwa rembesan dapat mengakibatkan penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah. Yang ditunjukkan bahwa tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan didalam silider , dimana tidak ada rembesan air.adalah sama dengan zγ'. Jadi gaya efektif pada suatu luasan A adalah
P1' = zγ' A
Apabila terjadi rembesan air arah keatas melalui lapisan tanah pada gambar 5.3, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z dapat ditulis sebagai berikut:
P2' = ( zγ' - iz γw)A
Oleh karena itu , pengurangan gaya total sebagai akibat dari adanya rembesan adalah:
P1' - P2' = iz γwA
Volume tanah dimana gaya efektif bekerja adalah sama dengan zA. Jadi gaya efektif per satuan volume tanah adalah
= = i γw
Gaya per satuan volume, iγw, untuk keadaan ini bekerja ke arah atas, yaitu searah dengan arah aliran. Begitu juga untuk rembesan air kearah bawah, gaya rembesnya per satuan volume tanah adalah iγw.
Gambar 5.3
2.5.4 Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan di Sekaliling Turap
Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebakan penggelembungan (heave) pada daerah hilir. Setelah melakukan banyak model percobaan, Terzaghi (1922) menyimpulkan bahwa penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dimana D adalah kedalaman pemancangan turap). Oleh karena itu, kita perlu menyelidiki kesetabilan tanah didaerah luasan D tersebut).
2.5.5 Tegangan Efektif didalam Tanah Jenuh Sebagian
Didalam tanah yang jenuh sebagian, air tidak mengisi seluruh ruang pori yang ada dalam tanah. Jadi, dalam hal ini terdapat 3 sistem fase, yaitu butiran padat, air pori dan udara pori .Maka dari itu, tegangan total pada setiap titik didalam tanah terdiri dari tegangan antar butir, tegangan air pori, dan tegangan udara pori.Dari hasil percobaan dilaboratorium, Bishop, Alpan, Blight, dan donal (1960) menyajikan suatu persamaan tegangan efektif untuk tanah yang jenuh sebagian.
σ' = σ - ua + χ (ua – uw)
Dimana:
σ' = tegangan efektif
σ = tegangan total
ua = tekanan udara pori
uw = tekana air pori
Dalam persamaan diatas , χ merupakan bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering χ = 0 dan untuk tanah jenuh air, χ = 1.
Bishop, Alpan, Blight, dan donal telah menunjukkan bahwa harga tengah dari χ adalah tergantung pada derajat kejenuhan (S) tanah. Tetapi harga tersebut juga dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti stuktur tanah.
Ruang pori didalam tanah yang berhubungan satu sama lain dapat berperilaku sebagai kumpulan tabung kapiler dengan luas penampang yang bervariasi. Tinggi kenaikan air didalam pipa kapiler dapat dituliskan dengan rumus dibawah ini :
hc =
Dimana :
Τ = gaya tarik permukaan
α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler
d =diameter pipa kapiler
= berat volume air
drai persamaan diatas dapat dilihat bahwa harga-harga Τ α dan γw adalah tetap, maka:
hc α
Walaupun konsep kenaikan air kapiler yang didemonstrasikan dengan pipa kapiler yang ideal dapat dipakai tanah, tapi perlu diperhatikan bahwa pipa kapiler yang terbentuk didalam tanah mempunyai luas penampang yang bervariasi. hasil dari ketidakseragaman kenaikan air kapiler dapat dilihat apabila suatu tanah berpasir yang kering didalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air.
Hazen (1930) memberikan perumusan untuk menentukan tinggi kenaikan air kapiler secara pendekatan, yaitu:
h1(mm) =
dimana:
= ukuran efektif (dalam mm)
e = angka pori
C = konstanta yang bervariasi dari 10 mm2 sampai dengan 50 mm2
Teganagan efektif di dalam zona kenaikan air kapiler
Hubungan umum antara tegangan total, tegangan efektif, dan tekanan air pori diberikan pada persamaan berikut:
= ' + u
Tekanan air pori u pada suatu titik dalam lapisan tanah yang 100% jenuh oleh air kapiler sama dengan - γwh ( h= tinggi suatu titikyang ditinjau dari muka air tanah ) dengan tekanan atmosfir diambil sebagai datum. Apabila terdapat lapisan jenuh air sebagian yang disebabkan oleh kapilaritas, maka tegangan air porinya dapat dituliskan sebagai berikut:
u = -
dimana
S = derajat kejenuhan, dalam persen.
1. Pengertian
Berat tanah yang terendam air disebut berat tanah efektif, sedangkan tegangan yang terjadi akibat berat tanah efektif di dalam tanah disebut tegangan efektif. Pada tanah granuler, tanah pasir, dan kerikil dikenal dengan tegangan intergranuler. Tegangan efektif merupakan tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah.
2. Tegangan Efektif dan Tegangan Netral
Terzaghi (1923) memberikan prisip tegangan efektif yang bekerja pada tanah jenuh air yang dinyatakan dalam persamaan :
σ = σ' + u
(1.1)
dimana
σ = tegangan normal total pada suatu bidang di dalam massa tanah (tegangan akibat berat tanah total termasuk ruang pori, persatuan luas yang arahnya tegak lurus)
u = tekanan pori (u), dikenal dengan tekanan netral yang bekerja ke segala arah sama besar
σ' = tegangan normal efektif (σ'), yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban butiran tanah efektif per satuan bidang luas
σz = γsat z
Tegangan efektif dalam tanah dapat ditentukan dengan cara meninjau lapisan tanah dengan permukaan mendatar dan dengan permukaan air tanah pada permukaan. Tegangan vertikal total (σz) merupakan tegangan normal pada bidang horisontal pada kedalaman z, dengan persamaan :
(1.2)
σz = kedalaman titik di dalam tanah
γsat = berat volume tanah jenuh
Jika air tidak mengalir maka tekanan air pori pada sembarang kedalaman akan berupa tekanan hidrostatis. Karena itu pada kedalaman z tekanan pori (u), dapat didefinisikan :
u = γw z
(1.3)
Gambar 1.1 Tegangan efektif
Menurut persamaan (1.1) tegangan vertikal efektif (σz') pada kedalaman z :
σz' = σz – u
σz' = z γsat – z γw
σz' = (γsat – γw) z
σz'= γ' z
(1.4)
dengan γ' merupakan berat volume apung atau berat volume tanah efektif saat tanah terendam air.
σ = σ' + ua – X (ua - uw)
Tekanan air pori (uw) harus lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (ua) akibat tarikan permukaan. Sehingga Bishop (1995) mengusulkan persamaan hubungan tegangan total(σ) dan tegangan efektif (σ') untuk tanah jenuh :
(1.5)
Gambar 1.2
dengan :
X = parameter yang ditentukan secara ekperimental
uw = tekanan air pori
ua = tekanan udara dalam pori
Untuk tanah jenuh (S = 1) nilai X = 1 untuk tanah kering sempurna (S = 0) maka X = 0
3. Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan
Gambar 1.3
Pada gambar 1.3 menunjukan suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa adanya rembesan air ke segala arah. Tegangan total di titik A dapat dihitung dengan cara :
σ = H γw + (HA - H) γsat
(1.6)
dimana
σ = tegangan total pada titik A
γw = berat volume air
γsat = berat volume tanah jenuh air
H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah di dalam bidang
HA = jarak antara titik A dan muka air
Tegangan total (σ) dari persamaan (1.6) dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :
a) Bagian yang diterima oleh air di dalam ruang pori yang menerus (tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar)
b) Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik-titik sentuhnya.
4. Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan
Tegangan efektif pada suatu titik akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya. Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil tergantung pada arah rembesan.
a) Rembesan ke Atas
Gambar 1.4
Pada gambar 1.4 menunjukan suatu lapisan tanah berbutir di dalam silinder dimana terdapat rembesan air ke atas yang disebabkan adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.
Pada titik A
Tegangan total (σA) = H1γw
Tekaan air pori (uA) = H1γw
Tegangan efektif (σA')= σA - uA = 0
Pada titik B
Tegangan total (σB) = H1γw + H2γsat
Tekaan air pori (uB) = (H1 + H2 + h) γw
Tegangan efektif (σB')= σB – uB
= H2γsat - γw - h γw
b) Rembesan ke Bawah
Gambar 1.5
Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam gambar 1.5. Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap, hal ini diatur dengan cara menambahkan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar selinder.
Tegangan total (σB) = H1γw + zγsat
Tekaan air pori (uB) = (H1 + z – iz)γw
Tegangan efektif (σB')= σB – uB
= (H1γw + zγsat) – (H1 + z – iz) γw
= z γ' + iz γw (1.7)
5. Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan di Sekeliling Turap
Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap di mana rembesan dalam tanah dapat menyebakan penggelemmbungan (heave) pada daerah hilir sesuai yang ditunjukan oleh gambar 1.6. Terzaghi (1992) menyimpulkan bahwa penggelembungan udara pada umumnya terjadi pada daerah sejauh D/2 dari turap (di mana D adalah kedalaman pemancangan turap).
FS =
Gambar 1.6
Dimana :
FS = faktor keamanan
W' = berat tanah basah di daerah gelembung per satuan lebar turap
6. Penentuan Zona Potensi Likuifasi di Kota Maumere dengan Pendekatan Tegangan Efektif Melalui Metoda Poroelastisitas dan Elemen Hingga
Ketika pasir lepas jenuh mengalami getaran gempa maka tekanan air pori akan meningkat. Kenaikan ini akan mengurangi tegangan efektif tanah dan apabila terus berlanjut maka tegangan efektif akan menjadi nol sehingga tanah kehilangan kekuatannya. Kondisi ini disebut Likuffaksi. Kerugian yang diakibatkan likuifaksi sangat besar, oleh karena itu perlu dibuat suatu peta kerentanan likuifaksi pada daerah tertentu terutama yang terletak di daerah berpasir yang rawan gempa dan memiliki arti strategis tertentu. Penentuan zona kerentanan likuifaksi sangat bermanfaat karena membantu para perancang bangunan-bangunan sipil dalam menentukan lokasi proyeknya dan menentukan perlakuan-perlakuan apa saja yang diperlukan untuk menanggulangi fenomena ini.
Penentuan zone potensi likuifaksi yang digunakan adabab dengan analisis tegangan efektif melalui Metoda Karakteristik yang berdasarkan konsep poroelastisitas dan analisis dinamik. Hasil yang didapat menunjukkan rawannya daerah pantai terhadap bahaya likuifaksi yang diindikasikan dengan turunnya tegangan efektif mendekati nol.
Soal – soal :
1. Hitung tegangan total dan tegangan efektif di A apabila γsat = 10 kN/m3
Jawab :
Tegangan Total
σA = (1 x 10) + (3 x 9,8)
= 39.43 kN/m2
Tekanan Air Pori
ua = 4 x 9,8
= 39,2 kN/m2
Tegangan Efektif
σ' = σA - ua
σ' = 39.43 – 39,2
σ' = 0,23 kN/m2
2. Hitung tegangan efektif di A apabila γsat = 15 kN/m3 dan γb = 10 kN/m3 apabila
a. permukaan air di (a)
b. permukaan air di (b)
Jawab :
a. Tegangan di A
σA = 2 γb
= 20 kN/m2
ua = 0
σ' = σA - ua
σ' = 20– 0
σ' = 20 kN/m2
b. Tegangan di A
σA = 2 γsat + 2 γw
= (2 x 15) + (2 x 9,8)
= 49,6 kN/m2
ua = 4 γw
= 4 x 9.8
= 39,2 kN/m2
σ' = σA - ua
σ' = 49.6 – 39.2
σ' = 10,4 kN/m2
-
BAB II
TEGANGAN EFEKTIF DAN NETRAL SERTA REMBESAN
2.1. Tegangan Efektif dan Netral
Apabila suatu massa tanah yang dibebani di bawah air akan mengalami dua macam tegangan dalam keadaan tanah jenuh., yaitu :
1. Tegangan efektif (tekanan antar butir tanah)
2. Tegangan netral (tekanan air pori)
Untuk mempelajari tegangan-tegangan yang bekerja pada tanah, dan khususnya pada kerangka butir tanah, maka kita dapat menghitung tegangan-tegangan pada kedalaman H di bawah permukaan tanah seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Permukaan air tanah terletak pada kedalaman h, dan berat isi tanah yang terletak di atas muka air = , sedangkan berat isi tanah di bawah muka air = . Disini kita dapat langsung menghitung tegangan-tegangan pada bidang ab pada kedalaman h.
h + (H – h) dimana tegangan total
Tegangan total adalah gabungan antara tegangan efektif dan tegangan netral.
Selain tegangan total, besarnya tegangan air didalam pori bias dihitung. Tegangan ini disebut tegangan air pori (pore water pressure). Semua pori didalam tanah berhubungan satu dengan yang lainnya, sehingga tegangan air pori adalah sama dengan tegangan hidrostatik, yaitu :
(H – h) dimana = tegangan air pori
Jadi tegangan efektif adalah :
= –
Karena pengaruh gaya kapiler, maka tanah diatas muka air tanah dalam keadaan jenuh, maka :
= =
= =
2.2. Geradien Hidrolik Kritis
Apabila suatu tekanan dikerjakan pada lapisan pasir sehingga menimbulkan aliran air yang cukup memberikan keseimbangan terhadap gaya kearah bawah, maka muncul kondisi yang tidak stabil. Pasir dalam kondisi ini (pasir lepas dan butiran pasir bercampur air dalam keadaan kental/liquid tanpa tegangan geser) disebutquick sand.
Pada bidang dasar pasir, gaya total kearah bawah adalah sama dengan berat pasir jenuh.
LA = . LA
Gaya tekan keatas adalah dari seliisih tinggi muka air, (h + L) pada luas penampang :
A = ( h + L ). A
Apabila kedua gaya adalah sama, maka gaya kearah bawah dasar tidak ada efeknya dan berarti tidak ada gaya yang bekerja untuk mencegah mengalirnya pasir dalam wadah/container.
Jadi : . LA = ( h + L ) A
Atau : LA (- 1) = hA
= = =
h/L adalah gradient pada tanah, dimana tekanan efektif dalam bidang horizontal dikurangi sampai nol dan ini disebut gradient hidrolik kritis.
2.3. Kejadian/Peristiwa Kapiler
Tinggi kapiler () dalam pipa kapiler dengan radius r sebesar :
=
Dimana : T = tegangan permukaan
= berat isi cairan
r = jari-jari kapiler
Cairan air , = 0
Cairan air raksa , =
Kalau cairan dalam pipa kapiler adalah air, maka :
=
=
T =
Dimana : r = diameter dalam dari pipa
t = tebal pipa
p = selisih tekanan dalam dan luar
Timbulnya kapiler dalam tanah, pertama-tama tergantung pada ukuran butir tanah dan kadar pori.
Tinggi kapiler dalam tanah :
=
dalam cm
berkisar antara 0,1 – 0,5 ; tergantung pada bentuk dan sifat permukaan butir.
Sedangkan teganagn netral () akan bernilai negative dalam daerah berkapiler.
= - ( - ) = +
Berarti tengangan kapiler memperbesar tegangan efektif tanah.
2.4. Rembesan (Spepage)
Ciri-ciri drainase alamiah pada tanah memainkan peranan penting dalam perencanaan irigasi, kanal, reservoir dan lain sebaginya.
Ciri/sifat ini dapat diselesaikan dengan flow nets/jaring-jaring aliran.
Flow nets adalah gambar rembesan air di dalam tanah yang berupa deretan garis equipotensial dan sederetan garis aliran yang saling berpotongan secara tegak lurus.
Flow net digunakan untuk mengetahui :
1. Besarnya gaya tekan ke atas
2. Gaya-gaya atau jumlah debit
3. Tekanan air pori
Menggambar Flow Net
1. Gambar daerah rembesan air dan bagunan dengan skala, kemudian gambar garis aliran dan garis ekipotensial sampai keujung-ujungnya, jangan sampai garis aliran atau garis ekipotensial tidak masuk seluruhnya pada gambar tersebut.
2. Gambarlah tiga atau empat garis aliran dengan mengingat bahwa jarak antara garis aliran bergantung pada lengkungnya. Makin lengkung garis aliran berarti semakin dekat satu dengan yang alinnya.
3. Masukan garis-garis ekipotensial dengan memperhatikan bahwa perpotongannya dengan garus aliran harus tegak lurus sehingga bentuk polygon-poligon mendekati bujur sangkar.
4. Rubahlah tempat dan bentuk garus-garis aliran dan ekipotensial seperlunya sampai semua syarat-syarat cukup dipenuhi.
Sesudah flow net digambar, maka dapat dihitung :
a. Tegangan air setiap tempat
b. Banyaknya air yang merembes
h = perbedaan tinggi air sepanjang flow nets
Nf = 4 (jumlah aliran)
Ne = 11 (jumlah ekipotensial)
Perbedaan ketinggian tegangan antara dua garis : aliran =
Setelah diketahui perbedaan ketinggian, maka dapat dihitung gradient hidrolik antara garis-garis ekipotensial. Misalnya pada bujur sangkar dengan lebar 1 (lihat gambar), gradient hidrolik :
i =
Dari rumus Darcy kita dapat menghitung kecepatan aliran, yaitu :
V =
Dimana V = kecepatan
Bannyaknya air antara dua garis aliran :
V. 1 =
Sehingga jumlah air yang mengalir :
Q = x = x kh
Dimana Q = jumlah air yang merembes pada flow nets tersebut.
Satuan Q adalah (/det) atau liter/det, misalnya.
Tegangan air pori pada setiap tempat dapat dihitung dari perbedaan tegangan antara masing-masing garis ekipotensial. Misalnya tegangan air pori pada titik P pada gambar, adalah :
= ( D + h)
Dimana = tegangan air pori
Antara masing-masing garis ekipotensial pada gambar terdapat perbedaan tegangan sebesar :
=
Nf = …………5………
Ne = …………8……..
