BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Analisis untuk dapat memprediksi beban eksternal yang dibutuhkan serta
distribusi regangan dan tegangannya, menentukan atau memilih kapasitas mesin, perkakas, dan peralatan yang paling sesuai. Metode-metode analisis yang telah dikembangkan, pada dasarnya ditujukan untuk membantu pekerjaan insinyur di dalam mendisain proses pembentukan logam,terutama di dalam menentukan hubungan kinematik dan batas-batas pembentukan,memprediksi gaya-gaya eksternal atau tegangan internal. Oleh
karena itu, dalam makalah makalah ini akan membahas membahas konsep-konsep konsep-konsep
tegangan dasar. Tegangan merupakan salah satu materi yang sangat diperlukan dalam dunia keteknikan.
1.2
Tujuan
Memahami konsep tentang tegangan geser dan tegangan normal
BAB II PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Dalam mekanika bahan, pengertian tegangan tidak sama dengan vektor
tegangan. Tegangan merupakan tensor derajat dua, sedangkan vektor, vektor apapun,
merupakan tensor derajat satu.
Besaran skalar merupakan tensor
derajat nol. Tensor ialah besaran fisik yang keadaannya pada suatu titik dalam ruang, tiga dimensi, dapat dideskripsikan dengan 3n komponennya, dengan n ialah derajat tensor tersebut. Dengan demikian, untuk persoalan tegangan tiga dimensi pada suatu titik dalam ruang dapat dideskripsikan dengan 32 komponennya. Pada sistem koordinat sumbu silang, tegangan tersebut adalah xx
,
,
yy
, txy , tyx , txz , tzx , tyz , dan tzy seperti ditunjukkan pada Gambar
zz
1.1(a). Namun demikian, karena txy = tyx , txz = tzx dan tyz = tzy , maka keadaan tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan enam komponennya, yy
,
zz
xx
,
, txy , txz , tyz. Sedangkan untuk tegangan bidang, dua dimensi, pada
suatu titik dapat dideskripsikan dengan 22 komponennya, Gambar 1.1(b), dan karena tij = t ji
untuk
maka tiga komponen telah dapat mendeskripsikan
tegangan bidang pada titik itu.
Gambar 2.1 Keadaan tegangan pada satu titik
Pada dasarnya, tegangan secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi dua, yakni tegangan normal, dengan notasi sij , i = j, serta tegangan geser dengan notasi tij , . Perhatikan penulisan pada paragrap di atas. Karakter indek yang pertama menyatakan bidang tempat bekerjanya gaya, sedangkan karekter indek yang kedua menyatakan arah bekerjanya vektor tegangan tersebut. Tegangan normal ialah tegangan yang bekerja tegak lurus terhadap bidang pembebanan. Sedangkan tegangan geser ialah tegangan yang bekerja sejajar
dengan
bidang
pembebanan.
Jadi
keenam
tegangan
yang
mendeskripsikan tegangan pada suatu titik terdiri atas tiga tegangan normal, ,
yy
, dan
xx
, serta tiga tegangan geser, txy , tyz , dan tzx. Nilai tegangan
zz
bisa positif dan bisa pula negatif.
Tegangan bernilai positif bila tegangan
tersebut bekerja pada bidang positif dengan arah positif, atau bekerja pada bidang negatif dengan arah negatif. Selain itu, nilainya negatif.
Besar tegangan rata-rata pada suatu bidang dapat didefinisikan sebagai intensitas gaya yang bekerja pada bidang tersebut. Sehingga secara matematis tegangan normal rata-rata dapat dinyatakan sebagai
Fn A
ij =
ij
Fn A i, j
i=j
= tegangan normal rata-rata (N/mm 2 = M Pa ) = gaya normal yang bekerja (N ) = luas bidang (mm 2) = sumbu koordinat pada sistem sumbu silang, x, y, z
2.1
Tegangan Normal Konsep paling dasar dalam mekanika bahan adalah tegangan dan
regangan. Konsep ini dapat diilustrasikan dalam bentuk yang paling mendasar dengan meninjau sebuah batang prismatis yang mengalami gaya aksial. Batang prismatis adalah sebuah elemen struktur lurus yang mempunyai penampang konstan di seluruh panjangnya, dan gaya aksial adalah beban yang mempunyai arah yang sama dengan sumbu elemen, sehingga mengakibatkan terjadinya tarik atau tekan pada batang. Kondisi tarik atau tekan terjadi pada struktur, misalnya pada elemen di rangka batang di jembatan, dan kondisi tekan terjadi pada strukur, yaitu pada elemen kolom di gedung. Pembebanan batang secara aksial dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Pembebanan batang secara aksial
Sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2, suatu batang dengan luas penampang konstan, dibebani melalui kedua ujungnya dengan sepasang gaya linier dengan arah saling berlawanan yang berimpit pada sumbu longitudinal batang dan bekerja melalui pusat penampang melintang masing-masing. Untuk keseimbangan statis besarnya gaya-gaya harus sama. Gaya-gaya diarahkan menjauhi batang, maka batang disebut ditarik, sedangkan gaya-gaya diarahkan pada batang, maka batang disebut ditekan. Aksi pasangan gaya-gaya tarik
atau
tekan,
hambatan
internal
terbentuk
di
dalam
bahan
dan
karakteristiknya dapat dilihat pada potongan melintang di sepanjang batang. Intensitas gaya (gaya per satuan luas) disebut tegangan dan diberi notasi σ (sigma). Jadi gaya aksial P yang bekerja pada penampang adalah resultan dari
teganagan yang terdistribusi kontinu. Dengan mengasumsikan bahwa tegangan terbagi rata di seluruh potongan penampang, kita dapat melihat bahwa resultannya harus sama dengan intensitas σ dikalikan dengan luas penampang A dari batang tersebu t. Dengan
demikian, besarnya tegangan dapat dinyatakan dengan rumus:
............ (2.1) Jadi dapat didefinisikan bahwa tegangan normal adalah intensitas gaya normal per unit luasan, yang dinyatakan dalam satuan N/m2 disebut juga pascal (Pa)) atau N/mm2 disebut juga megapascal (MPa). Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-ujung batang dalam arah menjahui dari batang, sehingga batang dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu tegangan tarik pada batang, selanjutnya dapat dinyatakan dengan rumus:
.............. (2.1a) Jika batang -gaya dikenakan pada ujung-ujung batang dalam arah menuju ke batang, sehingga batang dalam kondisi tertekan, maka terjadi tegangan tekan, batang, selanjutnya dapat dinyatakan dengan rumus:
.................. (2.1b)
2.2
Tegangan Geser Tegangan geser bekerja di sepanjang atau sejajar bidang. Tegangan
geser merupakan tegangan yang bekerja dalam arah tangensial terhadap permukaan bahan, dan dapat dilihat pada Gambar 2.3. dinotasikan dengan
Tegangan geser
t (tou), yaitu gaya gesek dibagi luasan, dengan satuan
N/m2 atau N/mm2, dan dinyatakan dengan persamaan:
.................... (2.2)
Gambar 2.3 Tegangan geser pada bidang
Gambar 2.4 Sambungan dengan baut Aksi tegangan geser, misalnya terjadi pada sambungan dengan baut dengan menggunakan plat pengapit, dimana akibat aksi beban yang bekerja pada
batang
dan
plat
pengapit
akan
cendrung
menggeser
baut,
dan
kecendrungan ini ditahan oleh tegangan geser pada baut, bentuk sambungan dengan baut dapat dilihat pada Gambar 2.4. Diagram benda menunjukkan bahwa ada kecendrungan untuk menggeser baut, terlihat juga bahwa gaya geser V bekerja pada permukaan potongan dari baut. Pada gambar di atas ada dua
bidang geser (mn dan pq ), sehingga baut dikatakan mengalami geser ganda (dua irisan). Dalam geser ganda, masing-masing gaya geser sama dengan setengah dari beban total yang disalurkan oleh baut, artinya Fs = V = P/2. Gambaran lebih lengkap tentang aksi tegangan geser, dapat dilihat pada elemen dari suatu bahan berbentuk persegi panjang, sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.5. Muka depan dan belakang dari elemen tidak bertegangan, asumsikan bahwa tegangan geser t terbagi rata di seluruh muka atas.
Agar
elemen berada dalam keseimbangan dalam arah x , maka gaya geser total di muka atas harus diimbangi oleh gaya geser yang sama besar tetapi berlawanan arah di muka bawah.
Oleh karena luas muka atas dan bawah sama, maka
tegangan geser di kdua muka tersebut sama.
Gambar 2.5 Elemen persegi panjang mengalami tegangan geser
BAB III KESIMPULAN
Tegangan dapat didefinisikan sebagai besarnya gaya-gaya yang bekerja pada tiap satuan luas tampang benda yang dikenai suatu besaran gaya tertentu. Tegangan dan regangan hubungannya selalu dipermasalahkan, dihitung dan ditentukan. tegangan normal adalah intensitas gaya normal per unit luasan, yang dinyatakan dalam satuan N/m2 disebut juga pascal (Pa)) atau N/mm2 disebut juga megapascal (MPa). Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja dalam arah tangensial terhadap permukaan bahan.
Daftar Pustaka
Neuber H. Theory of stress concentration for shear strained prismatic bodies with arbitrary stress –strain law. J Appl Mech 1961; 28: 544 –550.
http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114%3A8(1804) Ayhan ince and Grzegorz Glinka. The Journal of Strain Analysis for Engineering design. originally published online 5 April 2013The Journal of Strain Analysis for Engineering Design
