Mekanika Tanah 2 Konsep Tegangan Efektif Anggota kelompok : Rico Sihotang [10308078] Risty Mavonda P [10308079] Susanti [10308080]
Company
LOGO
KONSEP TEGANGAN EFEKTIF Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan Gaya Rembesan Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan disekeliling Turap Tegangan Efektif di Dalam Tanah Jenuh Sebagian Kenaikan Air Kapiler di Dalam Tanah Tegangan Efektif di Dalam Zona Kenaikan Air Kapiler
Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran seperti : v Kemampuan memampat dari tanah
v Daya dukung pondasi v Kestabilan timbunan v Tekanan tanah horizontal pada
konstruksi dinding penahan tanah,
Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi tegangan sepanjang suatu penampang tanah
TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR TANPA REMBESAN
Gambar 1.
H
suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa
H
Butiran padat
A
Air Pori
adanya rembesan air dalam segala arah. A Luas penampang melintang = A
v Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya. σ = H γw + ( HA – H ) γsat Dimana : σ = tegangan total pada titik A γw = berat volume air γsat = berat volume tanah jenuh air H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam tabung H A = jarak antara titik A dan muka air
(1)
v Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian : 1. Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar. 2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya. v Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut : TEGANGAN EFEKTIF (Effective Stress)
v Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja v P1, P2, P3,….. Pn = gaya – gaya yang bekerja pada titik – titik sentuh antara butiran tanah v Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan efektif (σ’)
(2) Dimana : σ’ = tegangan efektif
P3,…, Pn
= komponen vertikal dari P1, P2,
Ā = luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau
v Bila as = luas penampang melintang titik – titik sentuh antara butiran tanah, yaitu : as = a1 + a2 + a3 +…+ an v Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - as
Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis : (3) Dimana : u = HAγw = tekanan air pori (tekanan hidrostatik pada titik A) a's = as/A = bagian dari satuan luas penampang melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.
sangat kecil sehingga diabaikan
a's
v Maka persamaan (3) dapat ditulis : (4) u = tegangan netral, v Dengan memasukkan harga σ pada persamaan (1) ke dalam persamaan (4), maka: σ = [H γw + ( HA – H ) γsat ] – HAγw = (HA – H)(γsat - γw) = (tinggi tanah di dalam tabung) x γ’ = z γ’ (5) Dimana : γ’ = γsat – γw = berat volume tanah terendam air v Jadi, tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air
v Kesimpulan : 1. Tegangan efektif = gaya per satuan luas yang dipikul oleh butir – butir tanah. 2. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada tegangan efektif di dalam massa tanah. 3. Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin padat tanah tersebut.
TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR DENGAN REMBESAN v Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya. v Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan : 1. Rembesan Air ke Atas 2. Rembesan Air ke Bawah
REMBESAN AIR KE ATAS h
H1
A Z
C H2
B
Kran (terbuka) Aliran keluar
v Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder. v Kecepatan penambahan air dibuat tetap v Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh rembesan ke atas antara titik A dan B = h v Tegangan total pada suatu titik di dalam massa tanah disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan
v Pada titik A tegangan total : tegangan air pori tegangan efektif: v Pada titik B tegangan total : tegangan air pori tegangan efektif:
:
:
v Pada titik C tegangan total tegangan air pori tegangan efektif:
: :
karena h/H2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka : (6)
v Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγw disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas. v Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik) bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana : (7) v Dimana: icr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0) v Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini disebut boiling atau quick condition
v Dari persamaan (7) :
(8)
Harga icr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1
REMBESAN AIR KE BAWAH Pemberian air
H1
h
A Z
C H2
B
Kran (terbuka) Aliran keluar
v Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar…. v Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder. v Gradien hidroliknya (i) = h/H2 v Pada titik C : tegangan total : tegangan air pori : tegangan efektif : (9)
GAYA REMBESAN v Rembesan dapat mengakibatkan : penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah v Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ . Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A : P1’ = z γ’ A
v Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z : P2’ = (z γ’ - izγw)A v Pengurangan gaya total sebagai akibat dari adanya rembesan : P1’ - P2’ = izγwA (10) v Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA v Gaya efektif per satuan volume : (11) v Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas dan ke bawah.
PENGGELEMBUNGAN PADA TANAH AKIBAT REMBESAN DI SEKELILING TURAP
v Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan pada daerah hilir.
Turap
H1 H2 D/1
Daerah penggelembungan
D/2 Lapisan Kedap Air
v Menurut Terzaghi (1922) :
penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).
Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah luasan D X D/2 di depan turap.
FAKTOR KEAMANAN UNTUK MENCEGAH TERJADINYA PENGGELEMBUNGAN D/2
W' U
v FS = v
Ket : FS = factor safety W’= berat tanah basah di daerah gelembung per
D W’
satuan lebar turap U = Gaya angkat disebabkan oleh
rembesan pada
tanah dengan sama.
volume U
' W = D
D 21 ' γ -γ( D γ sat w 2 2
)
1 U= ( Volume tanah )× i( γrata-rata= w D ) i 2
2
γrata-rata
w
Dimana irata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah atau tinggi energi total rata-rata pada dasar turap
v Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :
FS =
γ
'
iγrata-rata
w
DAMPAK PENGGELEMBUNGAN Bagaimana prosesnya ? Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya terangkatnya permukaan tanah, disertai dengan pengembangan tanah yang akhirnya menghasilkan pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini menyebabkan membesarnya aliran, permukaan yang ‘boiling’ pada pasir dan akhirnya runtuh..
APA YANG HARUS DILAKUKAN JIKA FAKTOR KEAMANAN KURANG ? v Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau v Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan atas, dimana dilter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.
v Jika berat efektif filter per satuan luas = w’ maka : '
'
γ +w FS= iγrata-rata w
TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM TANAH JENUH SEBAGIAN v Tanah jenuh sebagian
:
Terdapat sistem 3 fase a. butiran padat b. air pori c. udara pori
a .. .
... b . c . ... .. ..
. .. .
.. . ..
.
v Jika tingkat kejenuhan tanah hampir = 1, udara pori akan berbentuk gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saja. Tanah tersebut dianggap jenuh sempurna, namun memiliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung udara.
vKarena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung menyambung melalui ruang diantara butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.
vTegangan total dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan tegangan udara pori.
vPersamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian :
σ ' =σ-u a +χ ( u a -u w ) Dengan: σ’ = tegangan efektif σ = tegangan total ua = tekanan udara pori uw = tekanan air pori
χ
= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1
vMenurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga tengah dari χtergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah. v v
KENAIKAN AIR KAPILER DI DALAM TANAH
Ruang pori (di dalam tanah)
Kumpulan tabung kapiler (dengan luas penampang bervariasi)
Konsep α
α
tingginya kenaikan air
hcγw
di dalam pipa kapiler
d Pipa kapiler
hc
dasar dari
Permukaan Air bebas Tekanan
+ (a)
(b)
T = gaya tarik permukaan
(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler
(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler
α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler d = diameter pipa kapiler γw = berat volume air
1,0
Hubungan antara parameter x dan Derajat Kejenuhan untuk
0,8
0,6
tanah
Teori
(menurut
X
Bishop,
Bearhead Alpan,
Blight, dan Donald, 1960
0,4 Percobaan (Drained Tes)
0,2
0
lanau
20
40
60
Derajat Kejenuhan, S (%)
80
100
TINGGI KENAIKAN AIR KAPILER h
vDerajat kejenuhan tanah di daerah h1 adalah 100%. di luar h2 air hanya menempati poripori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.
Tanah h1 Berpasir
vHazen (1930) h2
Tabir Berporipori
Air
Derajat kejenuhan (%)
h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm) (a)
(b)
D10 = ukuran efektif (mm) e = Angka pori
(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air
(b) Variasi derajat kejenuhan tanah dalam air
C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 – 50 mm2
RENTANG PERKIRAAN KENAIKAN AIR KAPILER
Tipe Tanah Rentang kenaikan air kapiler ft m Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18 Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20 Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6 Lempung 25 – 75 7,60 – 23
Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti
caliche
TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA KENAIKAN AIR KAPILER
Tegangan total
Tegangan efektif
Tekanan air pori
= ’ + u Tekanan pori u (100% jenuh air kapiler) = -γwh (h = tinggi suatu titik yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.
Tekanan pori u (jenuh sebagian) :
air
S = derajat kejenuhan (%)
SUMBER
Mekanika Tanah, M. Das Braja, Jakarta, 1995 http//: www.p4tkipa.org
TERIMA KASIH
