Ingeniería de los Materiales Resistencia de los Materiales Instituto IACC
Desarrollo
1) Observe la siguiente curva esfuerzo vs deformación de un material indeterminado:
A continuación, realice lo siguiente: a) Identifique las partes de la curva señalados con las letras A, B, C y D, los siguientes hitos del
esfuerzo-deformación: % deformación hasta la ruptura (%DR), resistencia a la tracción (RT), límite elástico (LS) y resistencia hasta la ruptura (RR), completando la siguiente tabla:
% Deformación hasta la ruptura (% DR)
2,7 %
Resistencia a la Tracción (RT)
920 MPa
Límite Elástico (LS)
780 MPa
Resistencia hasta la Ruptura (RR)
820 MPa
A: Límite Elástico B: Resistencia a la Tracción
C: Resistencia a la Ruptura D: Deformación hasta la Ruptura b) Calcule el módulo elástico ( E ) del material al 1% de deformación. Utilice los datos de la
gráfica a esa deformación.
E=σ e E = 600 MPa 1% E = 600 MPa
2) Una placa de aluminio de 0,5 cm de espesor debe soportar una fuerza de tracción de 50.000 N
sin sufrir deformación plástica permanente. Si el esfuerzo de fluencia d el aluminio utilizado es de 125 MPa, ¿cuál debería ser el ancho de la placa?
E=F A E= 50000 N 125 N/mm2 E = 400 mm2 = 40 cm2 Ancho = 40 cm2 0,5 cm A = 80 cm
3) A una barra de acero con sección transversal 10 mm x 20 mm se le aplica una carga de
tracción de 100.000 N. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 MPa y la resistencia a la tracción es de 480 MPa, determine: a) Si la barra sufrirá deformación plástica permanente.
A = 10 mm x 20 mm A = 0,01 m x 0,02 m
A = 0,0002 m2 E = F/A E = 100000 N / 0,0002 m2 E = 500000000 N/m2 E = 500 MPa Si habrá deformación porque el esfuerzo de fluencia y la resistencia de tracción, son menores a la deformación y por debajo de la fuerza que se le aplica. b) Si la barra sufrirá una estricción (formación de cuello).
También habrá deformación en el cuello, debido a que la resistencia en la tensión está bajo los 500 MPa que se le aplican por la fuerza de 100.000N.
4) Sobre una barra de magnesio de 10 cm de longitud se aplica una fuerza de 20.000 N que la
hace alargarse hasta los 10,045 cm. Si la barra es de sección transversal cuadrada de 1 cm x 1 cm, calcule el módulo elástico en MPa.
F/S = Y (DL/LO) 20000 N x (1 x 10-4) = Y ((4,5 x 10 -4) / 0,1) Y = 4,44 x 104 MPa
5) Se va a levantar una carga de 20.000 kg con un cable de acero de 5 cm de diámetro y 20
metros de largo. ¿Cuál será la longitud final del cable durante el izamiento? Suponga un módulo de elasticidad del acero de 20x104 MPa.
F = 20000 kg = 196133 N A = π (2,5 x 10-2)2 = 1,96 x 10-3 m σ = 196133 / 1,96 x 10-3 = 99,89 MPa
E = 20 x 104 MPa 20 x 104 = 99,89 / Ę Ę = 5 x 10-4
Lf = Lo + 5 x 10-4 * Lo Lf = Lo (1+5x10-4) Lf = 1,0005
6) Utilizando los datos de la figura, identifique cuáles materiales pueden tener un módulo
elástico entre: a) 0,2 y 1,0 GPa:
Polietileno Alta Densidad Epoxy Madera grano I c) 100 y 200 GPa:
MgO
Molibdeno
Mullite
Cromo
ZrO2
Níquel Hierro - Acero
d) > 700 GPa:
Diamante
CFRPs
7) Se tienen 3 placas cuadradas de diferentes materiales (A, B y C). Al hacerles la prueba de
tracción en dos direcciones, X e Y (como se observa en la imagen), se obtuvieron los siguientes valores:
Placa
Módulo Elástico (GPa) Material
Dirección X
Dirección Y
A
14,9
14,1
B
24,7
24,7
C
8,5
12,3
Indique ¿cuál(es) material(es) es (son) anisotrópico(s) o isotrópico(s)? Complete la siguiente tabla, argumentando claramente su respuesta:
Material
Propiedad
A
Anisotrópicos
Justificación de la Respuesta Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al medir sus propiedades
B
Isotrópicos
Sus propiedades se mantienen al aplicar fuerza o sean medidas sus propiedades
C
Anisotrópicos
Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al medir sus propiedades
Bibliografía [IACC (2017). Ingeniería de los materiales I . Resistencia de los Materiales. Semana 5.]