Tarea Reflexiones de Bewley

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO – CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TAREA 1

Coordinación del Aislamiento de Líneas de Transmisión y SS/EE de Energía Eléctrica –EIE698

05 DE MAYO DEL 2014

Introducción

El desarrollo de esta tarea es en base a un caso, este consiste en que se tiene una línea de alta tensión compuesta por un cable subterráneo y una líneaaérea. Lo que ocurre específicamente es que cae una descarga atmosférica en el medio

de la

líneaaérea lo que genera una onda de tensión que se divide en ambas direcciones, es por esto que a través de los cálculos de coeficiente de reflexión, transmisión y los tiempos de recorrido de las ondas es que se pretende obtener la forma de voltaje en el punto B de la línea.Todo esto a partir del planteamiento de Bewley quien debido a las sucesivas reflexiones y refracciones que se pueden producir al intervenir un gran número de ondas, de diferentes magnitudes en función de los coeficientes de reflexión y refracción en los puntos de discontinuidad de la red, es que con el fin de conservar de una forma ordenada y visual el progreso de todas las ondas viajeras que se van generando, Bewley introdujo un método gráfico basado en un diagrama espacio-tiempo denominado red de reflexiones

Objetivos -

Aplicar el método Reflexiones de Bewley para fenómenos transitorios en líneas eléctricas

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Comprender el fenómeno de ondas transitorias en el tiempo para líneas de transmisión en distintos medios

1.-Considérese un sistema formado por una línea aérea (A-B) de 60 km y un cable subterráneo (B-C) de 20 km, ambos ideales (efecto resistivo nulo). Estos están conectados uno a continuación del otro y con el extremo de carga en circuito abierto, tal como se muestra en la figura:

Ocurre una descarga (Rayo) de 200 kA en medio de la línea AB; esta descarga tiene una duración de 300 μseg. Mediante Bergeron (o Reflexiones de Bewley), se requiere bosquejar durante 1000μseg, la evolución de la onda de tensión que llega a la subestación B (por el lado de la línea aérea). Se puede suponer que la velocidad de propagación de la onda en la línea de transmisión aérea es aproximadamente igual a la velocidad de la luz y que en el cable subterráneo es aproximadamente 2/3 la velocidad de la luz. Desarrollo Se consideran los siguientes datos: LÍNEA AÉREA: Impedancia característica: Zc1=400 Ω Velocidad de propagación de las ondas: ν =3.108 m/s CABLESUBTERRANEO: Impedancia característica: Zc2=100 Ω Velocidad de propagación de las ondas: ν =2.108 m/s

A partir de los anteriores datos podemos calcular el tiempo de propagación de las ondas:

Los índices de reflexión y refracción son:

Además se puede obtener los coeficientes de reflexión desde el punto A, a la falla y desde B a la falla, pero al calcularlos nos damos cuenta que estos son 0 debido a que la descarga cae idealmente en el centro de la línea por lo tanto no existe una reflexión en el punto de falla. Otra observación ocurre con el que en los primero 300μs que es donde cae la descarga, este coeficiente vale 0,333, pero luego que ocurre la falla esta toma el valor de 0,6. Ahora este coeficiente de reflexión se utiliza a partir de los 300μs ya que es en este tiempo donde la primera onda se refleja en el punto B del sistema. Calculo de voltaje de falla

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FALLA A

B

C

Imagen 1, se aprecia las formas de onda reflejadas y refractadas que pasan en cada punto del sistemas, además se observa a forma del voltaje en el punto B visto desde el lado aéreo de la línea ( todos los valores de la imagen son factores de Vo=10 MV)

Conclusión El método de diagramas de Bewley es un método grafico simple y muy útil para entender el comportamiento de los transitorios en líneas eléctricas, pero se hace necesario un gran orden debido a que cuando se tiene más de una línea, las ondas reflejadas y transmitidas serán grandes cantidades a medida que pasa el tiempo. De dicho grafico se tiene que: Se puede observar que de acuerdo conlas graficas la onda de voltaje que llega al puntoB desde el lado de la línea aérea disminuye a medida que avanza el tiempo. El hecho que la descarga este en el centro de la línea aérea produce coeficiente de reflexión iguales a cero en el punto de falla por lo tanto no existe reflexión de ondas en dicho punto durante los 300μs iníciales. Lo que hace que la onda pase desde el punto A al B o viceversa. Debido a que el circuito es abierto en el punto Cproduce un coeficiente de reflexión igual uno por lo que las onda que inciden en este punto solo “rebotan” y no necesariamente disminuyen como en los otros puntos, lo que produce que la onda resultante de voltaje disminuya máslentamente.