Descripción: es la solucion de ejercicios del libro estadistica aplicada del 3 capitulo donde se muestran los procedimientos de cada punto y por que se da cada solucion para dejar de manera clara cada proceso e...
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Descripción: TAREA 4 ESTADISTICA
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Descripción: Estadistica aplicada a la economia ejercicio 1 al 14 capitulo 1
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problemas de estadística 1Descripción completa
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Estadistica
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esta es una tarea sobre ejercicios de estadísticaDescripción completa
tarea 3 de Estadistica 1
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1. Bob Nale es propietario de Nale´S Texaco Gas Town. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina vendidos a sus clientes. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30 galones. de acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.6
a) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. (interprete) Tamaño de la muestra Media o promedio Desviacion estañar Error estándar Nivel de confianza
()−% ≤ ≤ Error máximo
n=60
̅ = = 2.3 ̅ = 0.297 = 8.6
1- =0.05
1.96
e=0.582
LI=8.018 LS=9.182
8.018 ≤ ≤ 9.182
:
Interpretación: Al 95% de confianza se afirma para la media de la poblacion se encuentra entre 8.018% y 9.182%
b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.(interprete) Tamaño de la muestra Media o promedio Desviacion estañar Error estándar Nivel de confianza
()−% ≤ ≤ Error máximo
:
n=60
̅ = = 2.3 ̅ = 0.297 = 8.6
1- =0.01
2.576
e=0.765
LI=7.835 LS=9.365
8.018 ≤ ≤ 9.182
Interpretación: El Intervalo de Confianza al 99% para la media de la poblacion se encuentra dentro de 8.018 y 9.182
2. La doctora Pérez es profesora de inglés. Hace poco conto el número de palabras con faltas de ortografía en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Observo que la distribución de palabras con faltas de ortografía por ensayo tendía a seguir una distribución normal con una desviación estándar de 2.5 palabras por ensayo. En clase de 40 alumnos de las 10 de la mañana, el número medio de palabras con faltas de ortografía fue de 6. construya un intervalo de confianza de 95% para el número medio de palabras con faltas de ortografía.
Interpretación: Al 95% de confianza se afirma que la cantidad de media del número de palabras con falta de ortografía en los alumnos de 10 de la mañana, el promedio se encuentra entre 5 faltas a 7 faltas ortográficas 3. Una empresa desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad utilizan para llegar al cetro de trabajo, una muestra de 15 trabajadores revela las siguientes cantidades de minutos de viaje. 29
38 40
Variable Media tiempo 35.07
38 37
33 37
media Desv.Est. 1.55 6.02
38 42
21 30
45 29
34 35
a) Construya un intervalo de confianza de 98% para la media poblacional, interprete. Tamaño de la muestra Media o promedio Desviacion estandar Error estándar Nivel de confianza
Error máximo
()−% ≤ ≤ :
n=15
̅ = = ̅ = 1.55 = 35.07 6.02
1- =0.02
2.326
e=3.61 LI=32.09 LS=39.31
32.09 ≤ ≤
39.31
Interpretación: Al 98% para la media poblacional de los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad y calcular el tiempo en llegar a su centro de trabajo se encuentra entre 32.09 y 39.31 4.
El propietario de una gasolinera desea determinar la proporción de clientes que utilizan tarjeta de crédito o debito para pagar la gasolina. Entrevisto a 100 clientes y descubre que 80 pagaron con tarjeta.
̅ = 0.8 ̅ = 0.04 =
Error máximo
e=0.0784
LI=0.7216
Proporción muestral Error estándar Nivel de confianza
1- =0.05
1.96
()−% ≤ ≤
LS=0.8784
72.16% ≤ ≤ 87.84%
:
a) Cuál es el valor de la proporción de la población. La proporción se encuentra de 72.16% a 87.84%
b) Determine el intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional. El intervalo de confianza en 95% de los clientes de una gasolinera pagan con tarjeta de credito se encuentra entre 72.16% y 87.84%. 5.
La red Fox TV considera remplazar uno de sus programas de investigación de crímenes, que se transmite durante las horas de mayor audiencia, con una nueva comedia orientada a la familia. antes de tomar una decisión definitiva, los ejecutivos estudian una muestra de 400 telespectadores. Después de verla comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de investigación de crímenes.
a) Cuál es el valor de la proporción de la población . El valor de la proporción de la población es de
0.625
b) Calcule el error estándar de la población. El error estándar de la población es de
0.031
c) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. interprete.
Al 99% de confianza se afirma que los telespectadores se encuentran en una proporción de 55% a 70% 6.
Una empresa de recordatorios compra tazas de loza para imprimir en ellas logotipos de actos deportivos, graduaciones, cumpleaños u otras ocasiones importantes. La empresa recibió un pedido grande esta mañana. para asegurarse de la calidad del envió, selecciona una muestra aleatoria de 300 tazas encontrando que 15 estaban defectuosas.
a) Cuál es la proporción aproximada de tazas defectuosas en la población. La proporción aproximada que representa las tazas defectuosas de la población es de un 5% del total
b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. Interprete. Al 99% de la proporción se afirma que las tazas que posiblemente salgan defectuosas del total se reflejarían entre un 1.8% y un 8.2% del total
c) El dueño de la empresa llego a un acuerdo con su proveedor devolverá el lotes si encuentra a lo más el 10% de artículos defectuosos. Debe devolver este lote, explique. No debe devolver este lote ya que como lo refleja la proporción al máximo porcentaje de tazas defectuosas que se refleja que llegara es un 8.2%, es decir no llegara a un 10% y está cumpliendo con el contrato
7.
La asistencia al juego de tenis la noche anterior fue de 400. Una muestra aleatoria de 50 asistentes revelo que la cantidad media de refrescos consumidos por persona fue de1.86 con una deviación estándar de 0.5 Construya un intervalo de confianza de 99% para la media de refrescos consumidos por persona.
Tamaño de la muestra Media o promedio Desviacion estañar Error estándar Nivel de confianza
Error máximo
()−% ≤ ≤
n=400
̅ = = 0.5 ̅ = 0.0707 = 1.86
1- =0.01
2.576
e=0.1821 LI=1.678 LS=2.0421
1.678 ≤ ≤ 2.0421
:
Intepretación: Al 99% de confianza se afirma que la cantidad media de refresco consumido por persona esta de uno y medio a dos, en valores exactos de 1.6 a 2. 8. En una ciudad hay 300 soldadores, una muestra aleatoria revelo que 18 se graduaron en el curso de soldadura dictado por Senati. Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción de soldadores graduados en el curso dado por Senati
Interpretación: Al 95% se tiene que la proporción de Soldadores graduados por un curso dado por la SENATI está entre 3.3% a 9.7% 9. En una investigación sobre los negocios pequeños que tienen un sitio en la Web se encontró que la cantidad promedio que se gasta en un sitio es $11 500 por año. Dada una muestra de 60 negocios y una desviación estándar de $4000, ¿cuál es el margen de error? Use 95% de confianza. ¿Qué recomendaría si el estudio requiere un margen de error de $500? Tamaño de la muestra Media o promedio Desviacion estañar Error estándar Nivel de confianza
()−% ≤ ≤ Error máximo
:
n=60
̅ = = 4000 ̅ = 516.4 = 11500
1- =0.05
1.96
e=1012.144
LI=10487.856 LS=12512.144
10487.856 ≤ ≤ 12512.144
a) ¿Cuál es el margen de error? El margen de error es de 1012.144
b) ¿Qué recomendaría si el estudio requiere un margen de error de $500? Se recomienda ya que al trabajar con un margen de error de $500 la proporción disminuye. 10. La International Air Transport Association realiza encuestas entre los viajeros de negocios en las que se califica la calidad de los aeropuertos de salida internacional. La calificación máxima es 10.
Se seleccionó una muestra aleatoria simple de 50 viajeros de negocios y a cada uno se le pidió su calificación para el aeropuerto internacional de Miami. Las calificaciones que dieron estos 50 viajeros fueron las que se muestran a continuación:
6 10 4 5 9
4
6
8
7
7
6
3
3
8
4
8
7
8
7
5
9
5
8
3
8
5
5
4
4
4
8
4
6
2
5
9
9
8
4
8
9
5
9
7
8
3
10
8
9
6
Calcule el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional de las calificaciones al aeropuerto de Miami.
Z DE UNA MUESTRA
La desviación estándar supuesta = 2.16286
N 50
Media 6.340
Error estándar de la media 0.306
IC de 95% (5.740, 6.940)
INTERPRETACIÓN: Al 95% de confianza, se afirma que la calificación promedio de los viajeros de negocios al aeropuerto internacional de Miami, se encuentra entre una puntuación de 6 a 7.
