1) calcul calcule e el peso peso de catali catalizad zador or necesa necesario rio para para alcanz alcanzar ar una conv conver ersió sión n de 60% 60% cuan cuando do se produ produce ce oxid oxido o de etile etileno no (C2H4O) por oxidaci oxidación ón catalítica catalítica en en fase de vapor vapor de etileno etileno con con aire aire !l etil etilen eno o (") (") # el oxi$e xi$eno no () () se ali& ali&en enta tan n en proporción este'uio&trica a un reactor de leco e&pacado 'ue opera isotr&ica&ente a 260*+C !l etileno se ali&enta a razón de 0,l-&ol.s # 10at&se propone usar 10 -ancos de tu-os de 100 tu-os cada uno datos del pro-le&a / 006, l-& .ft
"c 001414ft 2
sc 40 11.2pul
$c ,214 l-&ft.l-s241310 l-&ft.l-2
5
o
041, l-&.ft,
5 120l-.ft
r:" ;p"1.,p2.,
; 00141l-&ol.at& 00141l-&ol.at& l-cat a
c
,
particulas 7
8049
260+C
?> ?O @Au i&pl i&plica icaci cione ones s resultado Bnal dp.dD
tiene tiene esto esto en en el
Eolución 1
Feacción
C 2 H 4 + O2−−−−−C 2 H 4 O 2
?a-la ?a-la este'uio&etrica >"OG.*1* >">"O >>O 05J pero >O09>"O >i >iO >O (0K.021) (0K.021) ,6> O > ? ,,>"O 09
>">"O I >"OG >09>"O 09>"OG >i ,6>O ,6(09> "O)1>"O > ?,, >"O 09 >"OG
Ca-e recordar 'ue en esta reacción entra un inerte #a 'ue se ali&enta aire # este estL confor&ado en su &a#oría de nitró$eno # oxí$eno el nitró$eno actMa co&o inerte #a 'ue no reacciona pero de todas for&a de-e tenerse en cuenta por 'ue afecta la co&posición $lo-al de la corriente Na respectiva co&posición del aire es 021 oxi$eno # 0K de nitró$eno
a 'ue la reacción 'ue se estudia se lleva a ca-o en fase $aseosa se de-e tener cuenta la variación de la densidad del $as a lo lar$o del leco catalítico #a 'ue en este caso la operación no es iso-Lrica # se presenta una caída de presión 'ue afecta a la densidad por lo cual es necesario incluir un -alance de cantidad de &ovi&iento para encontrar dica relación en este caso la ecuación 'ue se utilizara es la ecuación de !r$un 'ue es &u# prLctica # fLcil de resolver en ciertas ocasiones !cuación de $ases ideales # la relación entre los 2 estados (entradaIsalida) p o v o F ¿ RTO = pv F T RT
Ei la operación estudiada es isotr&ica nos 'ueda de la si$uiente for&a v=
v=
v o F T P0 F ¿ P v o F AO ( 3.38−0.5 X ) P0 3.38 F AO P
Haciendo uso de la ta-la este'uio&etrica tene&os lo si$uiente F A F AO ( 1− X ) = v v
F B v
=
0.5 F AO ( 1− X )
v
!n tr&inos de concentración C A =
( − X ) P v o ( 3.38 −0.5 X ) P 3.38 F AO 1
0
C B=
( − X ) P v o ( 3.38−0.5 X ) P 1.69 F AO 1
0
Pe acuerdo a la cintica de la reacción se expresara en tr&inos de la presión parcial de cada co&ponente P A =
( − X ) P ( 3.38−0.5 X ) P
3.38 P A O 1
0
PB =
1.69 P AO ( 1− X )
P ( 3.38− 0.5 X ) P0
?o&ando la expresión para la cintica # re&plazando tene&os lo si$uiente
−r A= K P A / PB 1 3
(
2 /3
3.38 P AO ( 1 − X )
P −r A= K (3.38− 0.5 X ) P0
−r A=
)( 1/ 3
1.69 P AO ( 1− X )
P (3.38− 0.5 X ) P0
( − X ) P (3.38− 0.5 X ) P
2.13 KP AO 1
0
−r A=
0.63 KP AO ( 1− X )
( 1− 0.15 X )
P P0
!cuacion de diseQo para un R>F
)
2 /3
ΔW
F ( W ) − F ( W + ΔW ) +
∫r
A
dW =
0
d N A dt
Euposiciones = estado estacionario # 'ue la velocidad de reacción no varía con la posición Na expresión 'ueda de la si$uiente &anera F ( W ) − F ( W + ΔW )=−r A ΔW
"plicación del criterio de derivada
(
F ( W )− F ( W + ΔW ) ΔW lim
) =−¿ ❑
r A
¿
∆V →0
−dF =−r A dW
J
!n tr&inos de conversión 'ueda de la si$uiente
&anera
− F AO
dX =r dW A
−r A= K P A / PB 1 3
J Ponde
2 /3
si expresa&os de velocidad de reacción en tr&inos de la conversión # la co&-ina&os con la ecuación de diseQo nos 'ueda de la si$uiente &anera
F AO
dX 0.63 KP AO ( 1− X ) P = dW (1−0.15 X ) P O
Pada la suposición 'ue >?>?0 el pro-le&a tiene una solución analítica #a 'ue el producto 0193GS1 entonces tene&os lo si$uiente P =( 1−αW )1/ 2 PO
Fe&plazando en la ecuación de diseQo nos 'ueda de la si$uiente for&a dX 0.63 KP AO ( 1− X ) (1 −αW ) F AO = ( 1 −0.15 X ) dW
1/ 2
Eeparando varia-les e inte$rando se o-tiene lo si$uiente X
∫ 0
F AO ( 1 −0.15 X ) dX
( − X )
0.63 KP AO 1
W
=∫ (1 −αW ) / dW 1 2
0
1−αW
¿ ¿ 1−¿
F AO 0.63 KP AO
[ 0.15 X −0.75 ln (1− X )]= 32α ¿
!n tr&inos de la &asa de catalizador
[ [
1 − 1−
W =
2 /3
F AO
2 ( 0.69 ) K
P A 0
[ 0.15 X − ln (1 − X )]
]]
α
2 β o α = A C ( 1−∅ ) ρC P
Eiendo β 0 =
3α
G ( 1 −∅) g c ρ D P ∅ 0
3
[
O
( −∅ )
150 1
D P
+ 1.75 G
]
Co&o en el caso estudiado se nos dice 'ue a# 10 -ancos de tu-os cada uno de 100 tene&os en total 1000 tu-os si dividi&os el TuUo entre 1000 tendre&os el TuUo 'ue circula a travs de un tu-o # así poder deter&inar la &asa de catalizador de dico leco
F AO =
0.3 !"#o!
/ $%g
1000 t&"o$
=
−4 3 10 !"#o!
∗
$%g
(0.5 ) 0.3 !"#o! / $%g
F BO=
1000 t&"o$
=1.08 !"#o! / '
−4
=
1.5∗10
!"#o!
$%g
=0.54 !"#o! / '
F BO ( O .79 ) 0.79 2.031 !"#o! F (O = =0.54 = ' 0.21 0.21
Calculo de los TuUos &Lsico para lue$o calcular el TuUo &Lsico superBcial 'ue se utiliza en la ecuación de !r$un =
ṁ AO
ṁ BO
ṁ (O
=
=
1.08 !"#o! 28 !"
'
!"#o!
0.54 !"#o! 32 !"
'
=30.24 !" / '
=17.28 !" / '
!"#o!
2. O 31 !"#o! 28 !"
'
!"#o!
=56.84 !" / '
= (30.24 + 17.28 + 56.84 )=
ṁ¿
104.4 !"
'
ṁ !" 104.4 !" / ' G= ¿ = = 7383.3 2 A C 0.01414 )t 2 '*)t
0.45
¿ ¿ ¿3 4.17
∗10 !"#*)t (0.413 !"# )( 0.0208 )t ) ¿ 8
!") *'
2
7383.3
β 0 =
3
)t
!" (1−0.45 ) 2 '*)t
¿
❑
!") 3
β 0 =164.1
)t
2
∗1 )t
144 p&!
1 +t#
2
p&!
2(
= 0.075 +t# / )t
14.7 !") 2
0.075 +t#
)t
α =
) =
!"c+t
0.01414 )t ( 1 −0.45 )( 120 2
, AO=
Rara calcular
3
)t
F AO F ¿
0.0166
)( 10 +t# )
!"c+t
= 1.08 =0.3 3.65
P AO= , AO PO= 0.3 (10 +t# )=3 +t#
Rara una conversión de 60% la expresión para la &asa de catalizador 'ueda de la si$uiente &anera
(
− 1−
1
W =
0.63 K
P AO
)
2❑ 3
α
(
− 1−
1
W =
1.303 α F AO
1.303
(
( ) ( 0.0166
!"c+t
0.63 0.0141
1.08 !"#o!
!"#o! +t# *!"c+t * '
0.0166
)(
/' )
3 +t#
)
)
2❑ 3
= 45.4 !"d% c+t+!-.+dor port&"o
!"c+t
!ntonces se necesitarían 49400 li-ras de catalizador en total Ei no se tuviera en cuenta la suposición anterior 'ue el >?O>? el procedi&iento de cLlculo fuera distinto # tendría&os 'ue resolver 2
ecuaciones diferenciales si&ultLnea&ente aciendo uso de una co&putadora !ntonces se puede decir 'ue la caída de presión resolviendo las 2 ecuaciones diferenciales es &enor 'ue con la solución analítica #a 'ue le TuUo volu&trico au&enta reactor a-aUo otro aspecto 'ue se o-serva es la dis&inución de la &asa de catalizador en cierto porcentaUe Rero en este caso la suposición fue valida !n conclusión la caída de presión sin la suposición va ser &enor
2) so-re &ucos catalizadores &etLlicos la velocidad de idro$enación de etileno C2H4VH2 IIIIIIIIIIIC2H6 es de orden cero con respecto al idro$eno es decir la la velocidad de desaparición del etileno esta dado por r:C2H4 ;ppH2 si ;p 01$&ol.sNat& a 100+C # esta a una presión de reactor de 10 at& # velocidad de ali&ento de 100 $&ol.s son usados calcular el volu&en de reactor re'uerido para o-tener K0% de conversión a una te&peratura de reacción de 100+C # esti&ar la
velocidad de TuUo volu&trico 'ue sale del reactor !l ali&ento es e'ui&olar # el TuUo tipo pistón prevalece a travs del reactor EONWCXO< Ea-iendo de ante&ano 'ue la reacción se lleva a ca-o en fase $aseosa no se puede considerar densidad constante por tal &otivo se de-e tener en cuenta al &o&ento de acer los respectivos cLlculos Pel pro-le&a conoce&os 'ue >"O>O J el avance de la reacción estL deBnido para esta caso co&o >"OG.*1* para Bnes de cLlculo se to&a co&o co&puesto -ase al etileno ?a-la este'uio&etrica >">"O >>O >C > ? >"OV >O
>">"O I >"OG >>O I >"OG >C >"OG > ?2 > "O I > "OG J Eiendo > ?O 2 >"O
!cuación de diseQo de un R>F ΔV
F ( V )− F (V + ΔV ) +
∫
r A dV =
0
d N A dt
Euposiciones !stado estacionario la velocidad de Feacción no varía con la posición Na expresión 'ueda de la si$uiente &anera F ( V )− F (V + ΔV ) =−r A ΔV
"plicación del criterio de derivada
(
F ( V )− F ( V + ΔV ) ΔV lim ∆V → 0
¿
) =−¿ ❑
r A
−dF =−r A dV
J
!n tr&inos de conversión 'ueda de la si$uiente
&anera
− F AO
dX = r dV A
J Ponde
r A = K P P H 2
Pado 'ue la velocidad de reacción estL en función de la presión parcial de idró$eno se ace necesario encontrar dica funcionalidad utilizando la deBnición de $ases ideales es posi-le encontrar dica funcionalidad Pe la ta-la este'uio&etrica se tiene lo si$uiente F B F AO ( 1− X ) = v v
Eiendo v
el TuUo volu&trico de salida
p o v o F ¿ RTO = pv F T RT
Operación isotr&ica e iso-Lrica se tiene 'ue > ?2 >"O I >"OG # v o F ¿ = v F T
!ntonces
v=
ade&Ls > ?O 2 >"O
v 0 F T v 0 F AO ( 2− X ) v 0 ( 2− X ) = = F ¿ 2 F AO 2
F B F ( 1 − X ) =2 AO v v 0 ( 2 − X )
Ror lo 'ue la expresión 'ueda de la si$uiente &anera C B=2 C AO
− X 2− X 1
!n tr&inos de presión PB =2 P AO
1− X 2− X
Eiendo
P¿ =2 P AO =10 +t#
es decir
P AO=
10 +t# 2
=5 +t#
Xntroduciendo la ecuación de diseQo #a desarrollada # su respectiva cintica nos 'ueda de la si$uiente &anera
− F AO
dX =− K P P B dV
Fe&plazando R en tr&inos de la conversión F AO
1− X d X =2 K P P AO dV 2− X
Eeparando varia-les X
V
2 K P P AO dX = ∫ 1−− X ∫ dV X F AO 2
0
0
1− X
¿ X − ln ¿
)Y F AO V PFR = ¿ 2 K P P AO
F AO =
100 g#o! 2 $%g
K P =0.17
P AO=
G0K
=
50 g#o!
$%g
g#o! $%g* < *+t#
10 +t# 2
=5 +t#
0.9− ln ( 1−0.9 ) 50 g#o!
V PFR = 2
(
$%g g#o! 0.17 $%g* < *+t#
)(
¿ Y 5 +t# )
V PFR =94.2 <¿
!l TuUo volu&trico de salida v=
v 0 ( 2− X ) 2
305.86
Eiendo v0=
2 F AO R T O
PO
( =
100 g#o!
168.223
Ror lo 'ue
305.86
$%g
)(
< ¿
$%g
0.082 +t#
¿
)(
g#o! * K 10 +t#
)
373 K
=¿
< ¿
$%g
< ¿ ( 2−0.9 ) $%g 2
=¿
v =¿
,)Na reacción ele&ental en fase li'uida "V IIIIIIC VP tiene una constante de velocidad ;0001N.&ol&in !l ali&ento contiene concentraciones i$uales de " # Auere&os diseQar un reactor
-act para producir un &illón de li-ras de C en 290 días de operación a un nivel de conversión de K0% "su&a 'ue la densidad de la &ezcla reaccionante es constante e i$ual a 0K $.c& , el tie&po necesario para llenar enfriar # drenar el reactor puede asu&irse i$ual a 10 # 19 &in respectiva&ente Ruede ser asu&ido 'ue una reacción ne$a-le ocurre durante los 10 &inutos 'ue se to&a calentar el ali&ento desde la te&peratura a la cual entra al reactor asta la te&peratura de reacción Pespus de la conversión deseada la &ezcla de producto caliente se descar$a a un tan'ue de enfria&iento para apa$ar # detener la reacción Resos &oleculares Z" 60 J ZC 120J ZP 2J @ !speciB'ue el volu&en &íni&o re'uerido para o-tener el TuUo de producción de C Patos [c106 l-.290dia 4000l-.día1260$r.&in ρ#%.c!+= 0.001
<
0.8 gr
c#
3
¿ #o!#-/
K =¿ t-%#po !!%/+do=10 #-/ t-%#po c+!%/t+#-%/to =10 #-/ t-%#po dr%/+do , %/)r-+do =158 #-/
Resos &oleculares 0 A=60
0 C =120
0 C =28 0 B= ( 0 C + 0 D ) − 0 A =( 120 + 28 )−60 =88
Pel enunciado se sa-e 'ue <"O <O ?a-la este'uio&etrica <" <"O I <"OG < <"O I <"OG
< ?2 <"O N AO V r%+ctor = C AO
Pado 'ue la densidad de la &ezcla per&anece constante tene&os ρ=
N AO 0 A + N BO 0 B V O
Eiendo
=
N AO V O
( 0 AO+ 1B 0 B )
N BO 1B = =1 N AO
ρ=C AO ( 0 AO + 1 B 0 B)
0.8
ρ
C AO = = 0 A + 0 B
gr c#
(60 + 88 )
3
gr #o!
= 0.0054
#o! #o! =5.4 ¿ 3 c#
!cuación de diseQo para un reactor -atc F AO − F A + r A V =
dNA dt
Co&o no a# TuUos de entrada ni salida F AO = F A =0
Euponiendo 'ue el volu&en per&anece constante #a 'ue la reacción se lleva a ca-o en fase li'uida tene&os la si$uiente expresión r A =
dCA dt
Pe la ta-la este'uio&etrica tene&os C A =C AO ( 1 − X ) C B=C AO (1 − X )
Rode&os expresar la velocidad de reacción en tr&inos de la conversión
r A =
dCA dX =−C AO dt dt
Pado 'ue la reacción es ele&ental se tiene lo si$uiente 2
2
r A =− K C AO ( 1− X )
2
2
K C AO ( 1− X ) =C AO
dX dt
Eeparando varia-les
∫ dt =∫ (1−dX X )
K C AO
2
X 1 − X t-%#po r%+cc-o/ =
1
K C AO
)
¿
1
t-%#po r%+cc-o/ = 0.001
¿ #o! #-/
() − )= 0.9
(
5.4
#o!
¿
t-%#po c-c!o=t-%#po r%+cc-o/ + t-%#po !!%/+do
1
0.9
166 6 * 6 6 #-/
V t-%#po c+!% +t-%#po dr%/ , %/)r-+do
t-%#po !!%/+do=10 #-/ t-%#po c+!%/t+#-%/to =10 #-/ t-%#po dr%/+do , %/)r-+do =158 #-/ t-%#po c-c!o =( 166 6 * 6 +10 + 10 + 158 ) =1844 .6 #-/
Pe la ta-la este'uio&etrica encontra&os la relación entre el producto deseado # la conversión N C = N AO X
N AO=
N C X
N C =ṁ c
t-%#po c-c!o
N AO= ṁ c
0 C t-%#po c-c!o
N AO=1260
X 0 C
gr #-/
1844.6 #-/ 0.9
(
gr 120 #o!
)
=21520. 3 #o!
N AO 21520 .3 3 #o! V r%+ctor = = =3985.245 <¿ C AO #o! 5.4
¿
