Taller de Diseño de Reactores 1

 TALLER  TALLER DE DISEÑO DE REACTORES REACTORES La reacción homogénea en fase liquida irreversile ! de "rimer orden A #$ %roduc&os %roduc&os se requiere requiere desarrollar en un CSTR adia'&ico( adia'&ico( La concen&ración de A 3

3 kmol / m

en el alimen&o es de

 ! se in&roduce a una &em"era&ura de )*+ , !

−5  m 6 x 10

un caud caudal al vo volu lumé mé&r &ric ico o de

3

−3 3 en un reac& eac&or or de 18 x 10 m ( La

s

dens densid idad ad de la me-c me-cla la reac reac&a &an& n&e e es de ./// ./// 0g1m 0g1m23 23(( La cons cons&a &an& n&e e de velocidad es de

6

k =4.48 x 1 0

∗exp (

−7500 T 

) (

I45OR6ACIO4 DEL E7ERCICIO8 Calor es"eci9co medio de la me-cla en el reac&or8 :(.; 0710g(, < .3+;(= 0710mol(,  kj

Calor de reaccion8 −209000 kmol 3

ρ 1000 kg / m  pesomolecula  peso molecularr = = Cao 3 kmol / m3

=333.33

kg kmol

Conver&imos las unidades del calor de raccion "ara que sean consis&en&e con las del calor es"eci9co8 kj kmol  kj calor de reaccion reaccion= =−627.01 333.33 kg / kmol kg

−209000

(

 F  A 0=C  A 0 v 0= 3

 kmol m

3

)(

3

−5 m

6 x 10

s

)=

−4

1.8 x 1 0

kmol / s

A> REACTOR REACTOR ADIA?A ADIA?ATICO TICO @4IA> @4IA> Calcule la &em"era&ura ! la conversión alcan-ada "ara la &em"era&ura de en&rada dada( SOLCIO4 .> %rimero %rimeroBB se o&ien o&iene e el alan alance ce molar8 molar8

 F  A 0 V =  X ( 1) −r A

)> Le! de velocidad de reacción8 es de "rimer orden con res"ec&o a A8

−r A= k C  A ( 2 ) dondek = 4.48 x 10

6

∗exp (

−7500 T 

)

3> Es&equiome&ria8 C  A =C  A 0 ( 1− X ) ( 3 )

:> Cominando le! de velocidad ! es&equiome&ria con ecuación de diseo8

V =

F  A 0 X  k ∗C  A 0 ( 1 − X )

(4 )

Des"eando B &enemos 9nalmen&e que8

 X =

τk   ( 5 ) 1 + τk 

donde τ =

τ =

V C  A 0  F  A 0

V C  A 0  F  A 0

=

V  (6 ) v0

V  ( 18∗10 ) = = =300 s−1 5 − v 0 ( 6∗10 )

Sus&i&u!endo 0 en @F>

−3

6

τ ∗ 4.48 x 1 0 ∗exp (

−7500

)

T   X  MB= −7500 1 + τ ∗4.48 x 1 06∗exp ( ) T  −1

300 s

∗4.48 x 1 06∗exp (

−7500

)

T   X  MB= −7500 1 6 1 + 300 s− ∗4.48 x 10 ∗exp ( ) T  1344000000∗exp (

−7500

)

T   X  MB= (7 ) −7500 1 + 1344000000∗exp ( ) T 

De aquG o&enemos la conversión en función de la &em"era&ura deducida de la ecuación de diseo del CSTR

( X  MB ) (

F> Del alance de energGa "ara un CSTR adia'&ico o&enemos una ecuación de la conversión en función de la &em"era&ura( Teniendo en cuen&a que no ha! in&ercamio de calor con los alrededores ! des"reciando el a"or&e de energGa del agi&adorB &enemos8

 X  EB=

∑ Θ Cp (T −T 

) (8) o ( T" )+  C pi (T −T" )] −[  !  "x i

 Tenemos que

 X  EB=

 X  EB=

4.16

i

Θ i Cpi=¿

∑¿

(T −298)

627.06

4.16 ( T −298) (9 ) 627.06

i0

:(.; ,1,g(, !

  C pi =0 ( %or lo que8

;> %asamos a la resolución del sis&ema de dos ecuaciones con dos incógni&as haciendo uso de EHcel(

Fig. 1 Fig. 1 Inicialmen&e se crean 3 columnas en la hoa de EHcel( TB corres"onde a

los valores que se le van a dar a la &em"era&uraB se inicia con la &em"era&ura de referencia ! se varia con un "aso de =( mB corres"onde a la conversión calculado "or el alance molar ! eB corres"onde a la conversión calculada a "ar&ir del alance de energGa(

Fig.2

Fig.3

Fig.4

A con&inuaciónB agregamos la formula nmero =B que corres"onde a mB ! la "rogramamos "ara que se calcule esa conversión conforme camia la &em"era&uraB asG como mues&ra la Fig(2B de igual manera hacemos con la &ercera columna que corres"onde a eB ingresamos a la celda la formula nmero *B asG como mues&ra la Fig.3 ! "or l&imo arras&ramos las celdas "ara o&ener los da&osB Fig.4.

=> Jra9camos

 vs T .() . /(+



/(; /(: /() / #/()

 T m

?> REACTOR 4O ADIA?ATICO @4I4A>

e

Calcule la &em"era&ura ! la conversión alcan-ada "ara la &em"era&ura de en&rada dadaB &eniendo en cuen&a que el reac&or &iene una chaque&a de enfriamien&o con agua( Calcule la can&idad de calor removidoB asumiendo Kuo ao de refrigeran&e( A < F 071,(s La &em"era&ura de en&rada del agua es )++ ,( C"c < =F(): 0710mol(,  SOLUCION

.> Tenemos que el alance de energGa "ara es&e caso queda que8

∑ Θ Cp (T −T  i

 X  EB=

i

i0

)+

#A ( T −Ta )  F  A 0

o ( T" ) +  C pi (T −T" )] −[  !  "x

(10 )

Sus&i&u!endo los valores ! las su"osiciones hechas en el "aso F del inciso an&erior8

 X  EB=

4.16

( T −298 ) + 55555.6 ( T − Ta ) 209000

( 11)

)> Jra9cando ! o&eniendo la solución en EHcel8

C> ESTADOS ESTACIO4ARIOS De&erminar  ! T de &odos los es&ados es&acionarios "osiles ! anali-ar su es&ailidad( %ara ello reali-ar curvas de ignición#eH&inción( A < ./ 071,(s  Ta < )++ , 

SOLUCION:

.> Conocemos que las ecuaciones "ara calor generado ! removido vienen dadas "or8

o

$ ( T )=−  !  "X 

τk   ( 12 ) paraunareaccionde primer orden 1+ τk 

 " ( T )=C p 0 ( 1 + % ) [ T −Tc ] ( 13 )

donde

% =

#A C po F  A 0  

Tc =

%Ta +¿ 1 + % 

)> Arimos %ol!ma&hB le damos M4uevoN e ingresamos un nuevo sis&ema de ecuaciones no linealesB asG  

3> Ingresamos una función oe&ivo con la res&a de las dos funcionesB la de calor generado ! removidoB asG8

:> Ingresamos las ecuaciones dadas en el "aso . ! la información suminis&rada "or el eercicio8

F> O&enemos queB "ara To < )*+ , eHis&e un es&ado es&acionarioB que corres"onde a8

;> ariamos la &em"era&ura T en in&ervalos de ./ , ! vamos o&eniendo los es&ados es&acionarios corres"ondien&es( Los resul&ados los "lasmamos en EHcel8

=> Jra9camos ! o&enemos la curva de ignicion#eH&incion8

Al anali-ar los da&osB nos damos cuen&a que an&es de llegar a T/ < 3.+ ,B la &em"era&ura den&ro del reac&or es ma!or que la de en&radaB mien&ras que al su"erar es&e "un&oB se oserva la &endencia con&rariaB es decirB el calor removido es ma!or que el generado( De esa manera concluimos que "ara es&e "roceso solo eHis&e un es&ado es&acionarioB uicado a T/ < 3)/ , @como se

mues&ra en la imagen a con&inuación>B donde se alcan-a una conversión  < /(*/3(

In&egran&es8  7uan Romero Duvan 6ar&Gne-