INTRODUCCION Biorr Biorreac eactor tores es agitad agitados os neumát neumático ico se aprove aprovech chan an de la inyec inyecció ción n de una corriente gaseosa (a menudo aire para proporcionar una me!cla y mediar la trans"erencia de sustancias gaseosas (es decir# O$ y CO$ con la "ase l%&uida' in em)ar em)argo# go# a di"er di"erenc encia ia de en los react reactor ores es agitad agitados os neumát neumática icamen mente te clásicos donde la me!cla l%&uida es (es decir# la columna# la )ur)u*a al a!ar# el dise+o espec%,co de los reactores de transporte a-reo (./R hace &ue el l%&ui l%&uido do circul circule e entre entre dos !onas !onas inter intercon conect ectada adass conoci conocidos dos como como el tu)o tu)o ascendente y el tu)o de )a*ada 012' 3l tu)o ascendente y el tu)o de descenso están conectados por una )ase de reactor espec%,ca &ue permite permite la circulación circulación de l%&uido y por un separador gas4l%&uido en la parte superior' superior' Ba*o condiciones de operación t%picas# se inyecta aire por de)a*o de la sección de tu)er%a vertical y la eliminación de gas en el separador genera un gradiente medio de densidad entre el tu)o ascendente y !onas de tu)os de descenso &ue causa el caldo l%&uido circule (5igura 1' /a "unción del separador de gas es apoyar la retirada e,ciente de gas4l%&uido' /a "racción de gas introducido introducido en la sección de tu)o de descenso depende del dise+o y de las varia)les operacionales' 3sta "racción tiene un e"ecto signi,cativo en la dinámica de 6uidos y# en consecuencia# el rendimiento del reactor' /a introducción de la energ%a "ocali!ada para me!clar en )iorreactores clásicos gene genera ra gran grande dess grad gradie ient ntes es de ci!a ci!all llam amie ient nto o &ue &ue hace hacen n &ue &ue las las c-lu c-lula lass e7pe e7peri rim menta entan n estr estr-s -s mecá mecáni nico co en las las !ona !onass de alta alta tur) tur)u ulenc lencia ia y las las concentraciones concentraciones de solutos su)óptimas (es decir# O$# CO$# 8 9# y to7inas# etc' y condiciones de temperatura o en las !onas de )a*a tur)ulencia 0$2' :or el contrario# la circulación de l%&uido entre el tu)o ascendente y el tu)o de )a*ada (en lugar de inyección de gas es el principal contri)uyente a la dinámica de 6uidos en ./R' De)ido a la circulación de l%&uido es causada por el gradiente entre las densidades promedio del 6uido en las dos secciones del reactor# no hay ning;n punto "ocal de la disipación de energ%a y "uer!as de corte son muy homog-neos dentro de cada sección# provocando menos estr-s celular' /os ./R tam)i-n supuestamente apoyan mayores tasas de trans"erencia trans"erencia de masa por por la entr entrad ada a de ener energ% g%a a &ue &ue los los sist sistem emas as clás clásic icos os y e,ci e,cien enci cia a de la trans"erencia (es decir# la cantidad o"O$ trans"erido por la entrada de energ%a es mucho menos a"ectadas por la entrada de energ%a en ./R &ue en los sistemas clásicos' /as dos venta*as principales de ./R a&u% descritos e7plican por &u- estos sistemas a menudo se pre,eren para el cultivo de c-lulas sens sensi) i)le less al ci!a ci!all llam amie ient nto o de los los mam% mam%"e "erros y las las plan planta tass o dura durant nte e las las aplicaciones de tratamiento de aguas residuales &ue re&uieren el uso e,ciente de la energ%a (costes de aireación representan representan apro7imadamente apro7imadamente el <=> de los costos de energ%a durante el tratamiento de aguas residuales dom-sticas ' Investigación y desarrollo so)re ./R se ha centrado hasta ahora en demostrar el potencial de este sistema en nuevas aplicaciones o modelar las comple*as relac relacion iones es entre entre dise+o dise+o y parám parámetr etros os de "unci "unciona onami mient ento o y la dinámi dinámica ca de 6uidos y trans"erencia de masa' ?uchos modelos e7perimentales y mecánicos &ue pueden descri)ir el "uncionamiento y el rendimiento ./R son por lo tanto
dispon disponi)l i)le e 0@2' 0@2' in in em)ar em)argo go## la valide valide!! de estos estos model modelos os es demas demasiad iado o a menudo limitada a aplicaciones espec%,cas o con,guraciones del reactor' :or esta esta ra!ón# ra!ón# sólo sólo se prese presenta ntan n los model modelos os más relev relevant antes# es# amplia ampliamen mente te aceptados y gen-ricos a&u% para ilustrar cómo el dise+o y los parámetros de "unc "uncio iona nami mien ento to in6u in6uye yen n en la diná dinámi mica ca de 6uid 6uidos os y las las prop propie ieda dade dess de trans"erencia de masa' CON5IAUR.CION3 D3/ R3.CTOR /os /os ./R ./R se clasi, clasi,ca can n com;n com;nmen mente te de acuer acuerdo do con con su estru estructu ctura ra "%sica "%sica'' 37terno (o de )ucle e7terior ./R se construyen utili!ando elevador separado y compartimentos conectados por tu)os de descenso conductos hori!ontales cerca de las secciones superior e in"erior (5igura $ (a' 3n lugar de ello# el elevad elevador or de tu)o tu)o de desce descenso nso y se encuen encuentra tran n "%sica "%sicamen mente te en el mismo mismo recipiente de ./R de )ucle interno y separados# )ien por un de6ector de división o una
5igu igura 1 Ilu Ilustra tración ión es& es&uem uemátic tica de componentes t%picos de un ./R' olid 6echa muestra la dirección de los 6uidos en el sistema'
5igura $ Ilustración es&uemática de (a un ./R4)ucle e7terno () una división interna de )ucle ./R (c un proyecto de tu)o conc-ntrico roció interna de la!o ./R y (d un anillo roció ./R4)ucle interno' :royecto de tu)o conc-ntrico (5iguras $ () 4$ (d# respectivamente' 3n los reactores de )ucle interno# ya sea el proyecto de tu)o conc-ntrico o el anillo puede actuar como un tu)o ascendente en "unción de la u)icación del rociador de gas 0@# 2' istemas de circuito e7terno son menos versátiles en t-rminos de dise+o del reactor y hasta ahora han apoyado signi,cativamente menos aplicaciones &ue interna de la!o ./Rs'8oever# mientras &ue la velocidad de circulación del l%&uido depende "undamentalmente de la entrada de gas en ./R )ucle interno# la circulación de l%&uido se puede regular mediante la instalación una válvula de control en el conducto &ue conecta el tu)o de su)ida y tu)o de descenso en ./R e7ternos' ./R de )ucle e7terno normalmente soportan velocidades de circulación superiores l%&uidos y las tasas de trans"erencia de masa más )a*as &ue las de división y el proyecto de tu)o ./R )ucle interno 0@2' ./R internos y )ucle e7terno se "orman generalmente como recipientes cil%ndricos .un&ue las con,guraciones rectangulares y cuadrados se han utili!ado en la industria' Dise+os rectangulares o cuadradas pueden ser más "áciles de "a)ricar pero contienen un mayor n;mero de !onas potencialmente estancadas' 3n la práctica# los sistemas de transporte a-reo cil%ndricos están dise+ados con altura total a las relaciones de diámetro (8 E D de apro7imadamente 1=# tu)o de descenso de tu)o elevador relaciones de área de sección transversal (.d E .r &ue var%a de =#< a 1' 3stos reactores son t%picamente "uncionan a gas super,cial velocidades en el tu)o ascendente (UAr &ue van desde =#=1 a 1 m s41 y velocidades de l%&uidos super,ciales inducidas en el tu)o ascendente (U/R o"upto$ms41 0@# <2' Independientemente de la con,guración ./R seleccionado# el )ur)u*eador de gas está óptimamente situado *usto dentro de la tu)er%a de retorno en lugar de
la práctica convencional de ,*ación en la )ase del reactor 0@2' 3n el dise+o convencional mostrado en la 5igura 1# el 6uido circulante &ue 6uye desde el tu)o de )a*ada puede "or!ar la distri)ución de gas hacia una de las paredes de los tu)os ascendentes# &ue promueve la coalescencia de las )ur)u*as y la canali!ación' Re&uisitos especiales de proceso se han traducido en el desarrollo de con,guraciones de transporte a-reo no convencionales 0F2' :or lo tanto# los reactores de )ucle e7terno dise+ado con un tu)o ascendente )asado en convergentes y divergentes )o&uillas (variando .d E .r han apoyado signi,cativamente más altos coe,cientes de gas4li&uidtrans"er &ue ./R de )ucle e7terno convencionales como resultado de una mayor tur)ulencia en el tu)o ascendente (5igura @ (a ' ./R4)ucle interno con el proyecto de tu)os per"orados pueden apoyar los tiempos de me!cla signi,cativamente más )a*os y los coe,cientes de trans"erencia de masa más altos en medios de )a*a viscosidad en comparación con sistemas no per"oradas de)ido a un movimiento de 6u*o radial me*orada a trav-s de las per"oraciones (5igura @ ()' ./R Cascade permiten el esta)lecimiento de entornos de cultivo secuenciales (es decir# aeró)ica E anaeró)ica sin la necesidad para la intercone7ión de tu)er%as o )om)as entre cada etapa de tratamiento (5igura @ (c' .irli"t de lecho empacado reactores h%)ridos (5igura @ (d com)inan la "acilidad de control de p8 y o7%geno disuelto de los sistemas de transporte a-reo con el medio am)iente protección de lechos de relleno )io,lm' /a instalación de staticmi7ers en el tu)o ascendente de )ur)u*as de gas ./R promueve la ruptura y posteriormente aumenta el gas4l%&uido !onas inter"aciales disponi)le trans"erencia "ormass (5igura @ (e' .simismo# la instalación de promotor de 6u*o helicoidal de6ectores en la parte superior de la tu)o de descenso puede me*orar la me!cla radial y la trans"erencia de masa sólido4l%&uido y disminuir la entrada de energ%a m%nimo para la 6uidi!ación sólido hasta cuatro veces 0G2' 3ntrada de energ%a Independientemente de la con,guración utili!ada# el rendimiento ./R se rige principalmente por la "uente de alimentación espec%,ca para el reactor' /a entrada de energ%a en ./R lotes se utili!a principalmente para la e7pansión isot-rmica del gas desde la presión hidrostática en la )ase del reactor a la presión en el espacio de ca)e!a ./R' 3sta entrada de energ%a se transmite a la "ase l%&uida# lo &ue provoca la circulación de l%&uido macroscópica 0F2' /a energ%a necesaria para la inyección de chorro de gas en el sistema a trav-s del rociador de gas se puede e7cluir del cálculo de entrada de energ%a espec%,ca# ya &ue nunca e7cede de 1#<> de la potencia total para la mayor%a de los dise+os de rociadores y las tasas de 6u*o de gas 0@2' :or consiguiente# la entrada de energ%a espec%,ca en un ./R se calcula a menudo comoH
Ilustración es&uemática de (a un ./R de )ucle e7terno con un elevador ondulante () un proyecto de tu)o per"orado roció ./R4)ucle interno (c una cascada ./R (d un lecho de relleno ./R4)ucle e7terno h%)rido y (e un tu)o de aspiración roció ./R4)ucle interno con me!cladores estáticos en la tu)er%a de retorno' .daptado de Chisti (1JJK )iorreactores agitados neumático en )ioprocesos industriales y medioam)ientalesH 8idrodinámica# hidráulica# y "enómenos de transporte' ?ecánica .plicada Comentarios <1H @@411$# 0F2# con permiso'
donde :A es la entrada de potencia de)ido a la introducción de gas# L/ es el volumen de la "ase l%&uida en el ./R#M / la densidad de la "ase l%&uida# g la aceleración de la gravedad# y UAr la velocidad super,cial del gas en el tu)o ascendente calcula comoH
donde m es la tasa de 6u*o de gas molar# h/ la altura estática del l%&uido4gas li)re# R la constante universal de gas# T la temperatura a)soluta en la "ase de gas# y :h la presión del espacio de ca)e!a' 3n muchas situaciones prácticas (medios altamente tur)ulentos# el tama+o má7imo de )ur)u*a de gas esta)le en la dispersión se ha correlacionado con la entrada de potencia real comoH
donde es la tensión super"icial del medio de cultivo' Como regla general# la entrada de energ%a espec%,ca en ./R no e7ceda normalmente $4@PQm4@# los valores &ue pueden ser uno o dos órdenes de magnitud in"eriores a las registradas en los reactores de tan&ue agitado convencionales para las mismas aplicaciones )iotecnológicas o am)ientales' 3stas entradas de alimentación pueden ser donde se re&uiere )a*a tensión de ci!allamiento 0F2 a;n más )a*a (=#1 PQ m4@ en las aplicaciones' Aas licuado 8idrodinámica Aas .traco 3l general (A# atracos riser (Ar# y )a*ante (Ad de gas tienen in"luencias cruciales en circulación del l%&uido y la trans"erencia de masa en ./R 0@# F2' 3stas varia)les se de,nen como la "racción volum-trica de gas en la dispersión de gas4l%&uido4sólido en el volumen de control anali!adas (reactor# vertical# o tu)o de )a*ada' /a retención glo)al de gas por lo tanto se puede e7presar comoH
donde LA y L representan el volumen de las "ases de gas y sólidos (sólidos en suspensión# respectivamente' /a retención glo)al de gas tam)i-n puede estimarse a partir de la columna individual y atracos tu)os de descenso de la siguiente maneraH
/a retención de gas in6uye en el volumen total del reactor# el área de contacto gas4l%&uido disponi)le para la trans"erencia de masa (y por lo tanto las tasas glo)ales de trans"erencia de masa volum-trica y el tiempo de residencia del gas en la "ase l%&uida 0@# K2' 3l volumen de un ./R depende de la retención de gas glo)al má7imo (t%picamente =#@# &ue corresponde al volumen má7imo de "ase de gas &ue puede ser acomodado dentro del reactor 0@2' :ropiedades de los 6uidos tales como la tensión super,cial# la densidad# la viscosidad# y la "uer!a iónica# y las varia)les de dise+o ./R como la relación de .d E .r o h/ a"ectan atracos de gas y distri)uciones de tama+o de )ur)u*a' :or e*emplo# A disminuye a aumentar .d E alturas .r o reactor como resultado del aumento de las velocidades de circulación de l%&uido 0@# 2' /a presencia de sólidos tam)i-n se conoce para disminuir A' /os valores individuales de los atracos de su)ida y de gas de tu)o de descenso son de suma importancia# ya &ue su di"erencia constituye el motor de la circulación de l%&uido 02' 3sta
di"erencia se determina por la geometr%a del reactor (e,ciencia de separación gas4l%&uido y la velocidad del l%&uido en el tu)o ascendente y el tu)o de )a*ada las propiedades del 6uido (viscosidad y tensión inter"acial y la velocidad super,cial del gas (entrada de alimentación' . pesar de presentar variaciones radiales y a7iales# valores medios de Ar y Ad se reportan com;nmente para ,nes de dise+o y operación' 5uertes evidencias emp%ricas apoyan la e7istencia de una correlación lineal entre Ar y Ad 0@2' /a mayor%a de las numerosas correlaciones &ue se han desarrollado para predecir los atracos generales e individuales de gas son espec%,cos de la com)inación de l%&uido reactor particular utili!ado para los datos de a*uste' Correlaciones generales capaces de predecir atracos de gas en virtud de la amplia gama de con,guraciones ./R encontraron y las condiciones operativas utili!adas son por lo tanto crucialmente necesarios 0# F2' Velocidad de circulación del líquido
3n ./R# )ur)u*eo de gas en el tu)o ascendente genera una di"erencia en las densidades aparentes de los 6uidos entre el tu)o ascendente y el tu)o de )a*ada &ue impulsa la circulación del l%&uido en general a lo largo de un camino de,nido (6u*o ascendente en el tu)o ascendente y 6u*o descendente en el tu)o de )a*ada' /a velocidad de circulación del l%&uido está por lo tanto rige por la geometr%a del reactor# las propiedades del 6uido# y la velocidad del gas' 3s una varia)le operativa clave &ue determina los atracos parciales de gas en el medio de cultivo (y por lo tanto las tasas de masa y de trans"erencia de calor# el grado de me!cla# el campo de es"uer!o cortante# y los reg%menes de 6u*o de las "ases de gas y sólidos' /as velocidades super,ciales de l%&uido y gas en el tu)o ascendente son a menudo emp%ricamente correlacionadas con e7presiones matemáticas tales como 0@2H
donde S es una "unción de la geometr%a ./R y las propiedades del "luido (por e*emplo# ='1FF S 1 0@2 y es una "unción del r-gimen de "lu*o y la geometr%a del reactor (por e*emplo# ='$@G v =# 0@2 ' UAr puede estimarse a partir e&n $' modelos hidrodinámicos so,sticados con el o)*etivo de predecir las tasas de circulación de l%&uido so)re la )ase de los )alances energ-ticos o saldos de momentum macroscópicas tam)i-n se han desarrollado 0G# K2 pues# se propuso modelo general '. )asado en los )alances energ-ticos aplica)les a cual&uier con,guración ./R por Chisti 0@2 y posteriormente validado en investigaciones independientes reali!adas en ./R4e7ternas e4)ucle interno 0F2' Cuando se aplica a un 6uido netoniano# U/R se puede descri)ir comoH
donde 8D es la altura de gas4l%&uido de dispersión y VT y VB los coe,cientes de p-rdida de "orma de "ricción para las !onas del reactor superior e in"erior# respectivamente' 3n sistemas de circuito interno# a menudo puede ser descuidado y VB se puede calcular utili!ando ecuaciones e7perimentales tales como# por e*emploH
5igura Wrea disponi)le para el 6u*o (a en el tu)o de aspiración en la con,guración del tu)o de aspiración y () en el de6ector en la con,guración de cilindro dividido' .daptado de Chisti (1JJK )iorreactores agitados neumático en )ioprocesos industriales y medioam)ientalesH 8idrodinámica# hidráulica# y "enómenos de transporte' ?ecánica .plicada Comentarios <1H @@411$ 0F2# con permiso' onde .) es el área disponi)le para el 6u*o )a*o el tu)o de aspiración o el de6ector como se ilustra en la 5igura ' Un procedimiento para la estimación de U/R en los 6uidos no netonianos se pueden encontrar en 0@2' .l dise+ar ./R de )ucle e7terno# VT puede considerarse igual a VB so)re la )ase de las similitudes entre las !onas superior e in"erior' Lalores e7perimentales y las correlaciones están disponi)les en la literatura para estimar VB (por e*emplo# un valor VB cerca de < se in"ormó por diversas ./R )ucle e7ternos 0@2' 3l U/R por lo tanto puede estimarse como una "unción de los atracos de gas parciales# Ar y Ad# &ue puede determinarse a partir de s% mismos "unciones e7perimentales de UAr y U/R' :or tanto# un algoritmo para la predicción simultánea de Ar y Ad y la velocidad de circulación del l%&uido de)e ser implementado para ,nes de dise+o ./R 0@2' Basado en los saldos de momentum# 8ei*nen et al' 0J2 desarrolló un modelo general capa! de predecir la mayor%a de las varia)les macroscópicas de ./R )ucle interno' /a di"erencia de presión (M : de conducción de circulación de l%&uido se descri)e como una "unción de las di"erencias en los atracos de gas para el gas y "ases sólidas# ((Ar 4 Ad y (r 4 d# respectivamente en lugar de en atracos individuales# &ue en gran medida cálculos de los modelos simpli,cados' 3sta di"erencia de presión se descri)ió como H
donde X es la densidad de los sólidos suspendidos' /as o)servaciones emp%ricas# tales como la disminución de los atracos de gas a reducida circulación de l%&uido mediada por la presencia de sólidos o el aumento de U/R a alturas cada ve! mayores del reactor se descri)en )ien por este en"o&ue matemático 0G# K2' Separadores de gas-líquido
/a e7tensión de la retirada de gas de la dispersión de recirculación de gas4 l%&uido in6uye pro"undamente velocidad del l%&uido de circulación (y por lo tanto# la acumulación de gas# la trans"erencia de masa# suspensión de part%culas sólidas# tensiones de ci!allamiento# etc' y la naturale!a de las reacciones )io&u%micas &ue ocurren en las di"erentes !onas de los ./R 012' /a velocidad de circulación del l%&uido se puede suponer &ue será proporcional a (Ar 4 Ad y =#< Ad se determina en gran medida por arrastre de gas en el tu)o de descenso' eparación gas4l%&uido está regida por (1 la distancia entre la salida del tu)o ascendente y la entrada del tu)o de descenso en la región de la ca)e!a de ./R y ($ las di"erencias entre la velocidad super,cial de l%&uido tu)o de )a*ada en la entrada del tu)o de )a*ada (U/D y la velocidad de su)ida de )ur)u*as (U) 0F2' /a cone7ión hori!ontal entre el elevador y el tu)o de descenso en ./R de )ucle e7terno apoya a menudo .more separación gas4 l%&uido e,ciente &ue en ./R de )ucle interno' 3sto normalmente induce mayores velocidades de circulación de l%&uido &ue en los sistemas de )ucle interno 0@2 y casi completa separación gas4l%&uido# por tanto# puede ser necesaria para permitir &ue las velocidades de circulación de alta l%&uidos' /a separación completa de gas4l%&uido tam)i-n se puede utili!ar venta*osamente para proporcionar di"erentes condiciones de crecimiento (es decir# aeró)ica E anaeró)ica en cada sección ./R' :or e*emplo# la com)inación de un tu)o de descenso li)re de gas con largos tiempos de residencia del l%&uido en el tu)o de descenso puede resultar en el agotamiento total de o7%geno disuelto en esta sección' Independientemente de la trans"erencia de la aplicación# el o7%geno siempre de)e ser optimi!ado cuidadosamente para evitar cam)ios per*udiciales (por e*emplo# de aeró)ico a "ermentativa en las v%as )iológicas &ue impulsan la conversión del sustrato' 012'
donde 7 es la altura del l%&uido en el conducto de cone7ión# l es la distancia entre el tu)o ascendente y el tu)o de descenso y U/8 la velocidad del l%&uido en el conducto de cone7ión (5igura < ()' 3l criterio de continuidad para l%&uidos &ue 6uyen en un sistema cerrado en el presente documento es satis"echa ya &ue el l%&uido &ue sale del tu)o ascendente entra directamente el tu)o de )a*ada (U/R .r Y U/d.d Y U/87Q# donde Q es la anchura del conducto separador de gas4l%&uido' :or lo tanto# la velocidad de su)ida de las )ur)u*as de gas &ue se e7cluirán de la )a*ante de)e satis"acer la siguiente ecuación en la má7ima prevista U/RH
5igura < de separación gas4l%&uido en ./R de )ucle e7terno' .daptado de Chisti (1JJK )iorreactores agitados neumático en )ioprocesos industriales y medioam)ientalesH 8idrodinámica# hidráulica# y "enómenos de transporte' ?ecánica .plicada Comentarios <1H @@411$ 0F2# con permiso i la longitud del conducto de separación gas4l%&uido no puede satis"acer la desigualdad (ecuación 11# de)ido a limitaciones de espacio# el área del tu)o de )a*ada se puede ampliar en su entrada con el ,n de reducir la velocidad del l%&uido por de)a*o de la velocidad de ascenso de las )ur)u*as más pe&ue+as &ue ser e7cluidos entren en el tu)o de descenso' 3n plit y el proyecto de tu)o ./R# separación gas4l%&uido tam)i-n se puede me*orar mediante la reducción de la velocidad del l%&uido hacia a)a*o a la entrada de tu)o de descenso (5iguras F (a 4F (c' .s%# el área m%nima de la entrada de tu)o de descenso para la retirada de gas e,ciente (.de en estas con,guraciones ./R se puede calcular como sigueH
De6ectores hori!ontales y verticales en ./R4)ucle interno tam)i-n pueden aumentar el tiempo de retención del l%&uido &ue circula en el separador de gas4 l%&uido y permitir &ue se desenganche de gas más e,ciente' 3*emplos de tales con,guraciones de separación se muestran en las 5iguras F (d 4F ("' ?ás "ácil en el lugar donde se de)e pre"erir la limpie!a E esterili!ación dise+os &ue generan vol;menes muertos in"eriores y permitiendo (5igura F"
5igura F separador gas4l%&uido para ./R )ucle interno' .daptado de Chisti (1JJK )iorreactores agitados neumático en )ioprocesos industriales y medioam)ientalesH 8idrodinámica# hidráulica# y "enómenos de transporte' ?ecánica .plicada Comentarios <1H @@411$ 0F2# con permiso' Destaca hidrodinámico hear 3l campo de )a*a y homog-nea del es"uer!o cortante esta)lecido en el )ucle de l%&uido &ue circula de ./R es una venta*a importante de estos sistemas en comparación con los reactores convencionales' 3n los sistemas de tan&ue agitado# la energ%a necesaria para el movimiento del 6uido se introduce "ocalmente por el impulsor' Dado &ue el impulso se trans,ere directamente desde el agitador a la l%&uida# el campo de es"uer!o cortante puede presentar gradientes de harp (el gradiente de es"uer!o cortante en las pro7imidades de una tur)ina de ho*a plana puede ser de hasta 1 veces mayor &ue el gradiente de ci!allamiento media en el medio de cultivo 02' Aradientes de alta ci!alla de estr-s pueden da+ar las c-lulas y las in6uencias mor"olog%a y el meta)olismo micro)iano (especialmente en el caso de los hongos' 3n ./R# el movimiento de 6uido suave creado por la di"erencia entre el elevador de tu)o de descenso media y atracos de gas reduce la aparición y la magnitud de los gradientes "uertes de "uer!as mecánicas "uertes' /a contri)ución directa de inyección de gas para el movimiento de 6uido es# en e"ecto pe&ue+o en comparación con el
e"ecto indirecto so)re las densidades glo)ales de dispersión en el tu)o ascendente y descendente' 3l en"o&ue más com;n para cuanti,car las tasas de ci!allamiento en ./R se )asa en e7presiones emp%ricos o)tenidos para reactores de columna de )ur)u*as' /a velocidad de ci!allamiento media (Z se considera como una "unción de la velocidad super,cial del gas por área de sección transversal del reactor (UA comoH donde [ es una constante emp%rica &ue por lo general oscila 1<==4<=== m41' 3ste en"o&ue# sin em)argo ha sido criticado por&ue se )asa en la pel%cula coe,cientes de trans"erencia de calor en las inter"ases l%&uido4sólido y descuida las propiedades de transporte impulso del 6uido 0@# F2' 8ay# por lo tanto# todav%a una "alta de correlaciones ro)ustas capaces de descri)ir el campo de ci!allamiento en ./R y otros tipos de BIORR3.CTOR3' Transferencia de Masa Gas / masa líquida Transferencia
?uchos )ioprocesos se limitan# especialmente a gran escala# por la trans"erencia de sustratos poco solu)les en agua a partir del gas a la "ase l%&uida' /a trans"erencia de masa puede ser evaluada por medio del coe,ciente volum-trico de trans"erencia de masa (V/a# la determinación de &ue es ;til en el dise+o y optimi!ación' /a tasa de trans"erencia de masa (ng E l en condiciones per"ectamente me!clado se puede e7presar comoH donde C \ es la concentración de saturación de la "ase l%&uida del sustrato de trans"erencia en e&uili)rio con la "ase gaseosa y C/ es la concentración de sustrato disuelto en la "ase de l%&uido a granel en el tiempo t' 3l valor de V/a puede ser considerado como el producto del coe,ciente de trans"erencia de masa V/ por el área inter"acial espec%,ca a' /os valores de V/ y un dependerá de estática (es decir# la densidad# di"usividad# y la tensión super,cial y la dinámica de propiedades de la "ase l%&uida' ?ientras &ue el coe,ciente de trans"erencia de masa V/ var%a sólo dentro de un rango limitado# el área inter"acial espec%,ca es más sensi)le a cam)ios en las varia)les de "uncionamiento y las propiedades del 6uido 0$2' :or lo tanto# el área inter"acial espec%,ca es el principal responsa)le de los cam)ios en la tasa de trans"erencia de masa causadas por variaciones en la tur)ulencia# el tama+o de la )ur)u*a# y propiedades del l%&uido' Una estrategia com;n para estimar un consiste en de,nir un diámetro de )ur)u*a media (dB# &ue puede estar relacionado con la medición de retención de gas (A' 3ntonces# para una po)lación de )ur)u*as con un diámetro homog-neo# la siguiente ecuación se puede utili!arH
:or lo general# d) se estima como el diámetro medio de auter d@$ calculado comoH donde ni es el n;mero de )ur)u*as de diámetro di' in em)argo la medición e7perimental de diámetro de la )ur)u*a puede ser un reto en ./R tu)o de aspiración' Basándose en las propiedades de "ase l%&uida y el diámetro del ori,cio rociador (d=# el diámetro de la )ur)u*a media en el tu)o ascendente se puede estimar comoH donde la "unción " (] toma valores di"erentes dependiendo de la gama de ]H
] es una relación entre el Qe)er (Nosotros y 5roude n;meros (5r e7presado
comoH donde UA y dr son la velocidad super,cial del gas ()asado en el área de sección transversal del reactor y el diámetro de la canali!ación vertical# respectivamente' Cada sección de la ./R (riser# tu)o de )a*ada# y el separador de gas e7hi)e 6u*o espec%,ca y las caracter%sticas de me!cla' :or tanto# es ra!ona)le esperar &ue el valor de V/a di,ere de una región a otra' De hecho# la trans"erencia de masa en el tu)o de descenso es de apro7imadamente <=> menor &ue en el tu)o ascendente' /a trans"erencia de masa en el separador de gas es# como tendencia general# en un nivel intermedio entre las tasas de trans"erencia de masa en el tu)o ascendente y el descendente' 3l coe,ciente glo)al de trans"erencia de masa es el resultado del e&uili)rio entre los vol;menes y los coe,cientes de trans"erencia de masa individuales de las tres secciones' Cuando es acepta)le sólo para estimar el coe,ciente glo)al de trans"erencia de masa# el valor de V/a de ./R de )ucle e7terno puede estimarse a partir de correlaciones tales comoH
donde U/ es la velocidad media de circulación de la "ase l%&uida y P# ^# _# `# y son constantes emp%ricas' 3n el caso de ./R tu)o conc-ntrico# la ecuación 1J puede ser modi,cada ligeramente y la estimación de V/a tiene en cuenta la
velocidad del gas super,cial por riser área de sección transversal (UAr de acuerdo conH /a Ta)la 1 enumera e*emplos de valores de P y los e7ponentes para las ecuaciones 1J y $=' Una disminución en V/a se prev- con relación .d E .r en aumento' :or esta ra!ón# la relación E .d .r es un parámetro de dise+o clave &ue controla la hidrodinámica y la tasa de trans"erencia de masa en los sistemas de ./R 0@2' /a viscosidad es un parámetro signi,cativo para la determinación V/a cuando se tra)a*a con los medios de comunicación no netonianos independientemente del dise+o ./R' :uente a-reo y tan&ue agitado reactores presentan un rendimiento compara)le en t-rminos de capacidad de trans"erencia de masa' in em)argo# ./R pueden ser superiores a tan&ues agitados )asados en la econom%a del proceso a causa de menor consumo de energ%a 0F2'
Líquido-sólido y Transferencia Líquido-Líquido Misa
Trans"erencia de masa entre una "ase l%&uida continua y dispersa las part%culas sólidas o gotitas l%&uidas pueden llegar a ser signi,cativo cuando la "ase dispersa es la )iomasa creciente en "orma de gránulos# una en!ima inmovili!ada# una part%cula de soporte de un )io,lm# o un depósito de sustrato' /a tasa de trans"erencia de masa (N/ E : del l%&uido a las part%culas dispersas se puede e7presar comoH donde V: es el coe,ciente de trans"erencia de masa de la "ase dispersa# ap es el área inter"acial sólido4l%&uido espec%,co# y C: es la concentración de sustrato en la inter"ase sólido E l%&uido (o inter"a! de l%&uido E l%&uido en el caso de gotitas dispersas' 3n general# V: se puede e7presar en t-rminos del n;mero de herood (h comoH donde D y D: son la di"usividad sustrato en la "ase l%&uida (continua y el diámetro de part%cula# respectivamente' 3l h es la relación de trans"erencia de masa por convección4a4di"usiva y se puede correlacionar más con la chmidt (c y los n;meros de Reynolds (Re# de acuerdo con la siguiente "orma generalH donde U/ es la viscosidad de la "ase continua de l%&uido "# b# y son constantes emp%ricas disponi)les en la literatura 0F2 y es la tasa de disipación de energ%a a partir de la teor%a de la tur)ulencia isotrópica local
Volmogoro de,ne comoH
Una descripción más detallada de la teor%a de la tur)ulencia isotrópica local se puede encontrar en 02' Una ve! más# la relación de .d E .r aparece como un parámetro clave &ue in6uye en la tasa de trans"erencia de masa l%&uido4sólido y l%&uido4l%&uido en ./R' Ta)la 1 constante de proporcionalidad y e7ponentes para la estimación V/a en reactores de transporte a-reo de acuerdo con las ecuaciones 1J y $=
Transferencia de Calor
/a trans"erencia de calor de)e ser considerada en situaciones en las reacciones son catali!adas por en!imas inmovili!adas con altas velocidades de reacción# altamente sustratos reducidos se o7idan# la esterili!ación t-rmica y el su)siguiente en"riamiento del )iorreactor se re&uieren# y más generalmente cuando se re&uiere control de la temperatura' 3n un estado esta)le y en condiciones per"ectamente de me!cla# la tasa de trans"erencia de calor (8 en ./R 0@2 se puede evaluar comoH
donde 8T# .8# Ts# y T) son el coe,ciente glo)al de trans"erencia de calor# el área de trans"erencia de calor# la temperatura de la super,cie de cale"acción E re"rigeración# y la temperatura del medio de "ermentación a granel# respectivamente' i T) Ts# el valor de 8 signi,cado negativo es &ue el medio de cultivo se en"rió en lugar de climati!ada' Basado en la teor%a de la tur)ulencia isotrópica de Volmogoro# Ouyoung et al' 01@2# propuso la siguiente correlación para estimar la T8 en ./R en "unción de los parámetros operacionales y de dise+o en ./RH
3cuación $F calcula adecuadamente el valor de la T8 cuando se utili!a agua del gri"o y un medio de "ermentación ";ngica simulado (,)ras de celulosa en solución acuosa de sal# pero las caracter%sticas reológicas de los medios l%&uidos no "ueron investigados' ?ás tarde# Vaase y Vumagai 012# utili!ando de nuevo la teor%a de la tur)ulencia isotrópica de Volmogoro# o)tuvieron una correlación general para estimar hT tanto en los medios de comunicación netonianos y no netonianos' 3stos autores consideraron el comportamiento de 6u*o no netoniano descrito por un modelo de ley de potenciaH
donde f es el es"uer!o de ci!allamiento# . es el %ndice de consistencia# y n es el %ndice de 6u*o' 3ntonces el coe,ciente de trans"erencia de calor para los medios no netoniano se calcula comoH
donde es la di"usividad t-rmica de la "ase l%&uida' :ara los medios netoniana (n Y 1 el valor de la T8 se puede estimar comoH
Lale la pena se+alar &ue todas las correlaciones utili!an para estimar hT predicho un aumento de la trans"erencia de calor con el aumento de UA o .d relación E .r decreciente' :or otra parte# los estudios e7perimentales 01<2 reveló &ue la me*or locali!ación de las super,cies de cale"acción E re"rigeración en ./R conc-ntrica de tu)o es el tu)o ascendente' i la super,cie de cale"acción E re"rigeración de)e estar u)icado en el tu)o de )a*ada# la me*or u)icación posi)le es la entrada )a*ante' /a producción de calor por los microorganismos (7 es proporcional a la tasa de consumo de o7%geno (O$ comoH donde c es una constante de proporcionalidad' 3n condiciones de limitación de o7%geno# se puede suponer &ue todo el o7%geno trans"erido desde el gas a la "ase acuosa se consume por los microorganismos comoH
donde V/# C \ y C/ se re,eren al coe,ciente de trans"erencia de masa de o7%geno y las concentraciones' ustituyendo en la ecuación @= se o)tieneH 3cuación @$ esta)lece &ue si la trans"erencia de masa se di,culta# la producción de calor por los microorganismos se limitará de "orma proporcional' :ara )ioprocesos más productivas utili!ando sustratos altamente reducidas tales como hidrocar)uros o metanol# el valor de 7 puede ser de apro7imadamente @ m4@4 de la generación de calor total en el )iorreactor' Mezcla
e re&uiere una me!cla e,ciente para proporcionar concentraciones de soluto homog-neos' :or lo tanto# el conocimiento de las caracter%sticas de la me!cla es "undamental para el adecuado dise+o# modelado# operación y ampliación de ./R 012' 3l tiempo de me!cla (T? es un %ndice glo)al de la me!cla en los reactores de,ne como el tiempo necesario para gra)ar una desviación dada de la homogeneidad completa despu-s de la inyección de un pulso de tra!ador en el reactor 0@2' Una desviación de <> desde el estado completamente me!clado se utili!a com;nmente para la me!cla de determinación del tiempo en ./R' oluciones concentradas de ácido clorh%drico o cloruro de sodio son tra!adores adecuados' 3l tiempo de me!clado adimensional (m se utili!a a menudo para descri)ir la me!cla en ./R y se de,ne comoH
donde tc es el tiempo medio ciclo (el tiempo re&uerido para un paso a trav-s del )ucle de circulación' Desa"ortunadamente# tm (o m isa parámetro espec%,co para el dise+o del reactor y la escala y las correlaciones disponi)les para predecir tm de dise+o y operacionales varia)les ./R son a menudo insatis"actorios 01<2' Un m-todo más amplia para anali!ar la me!cla en ./R consiste en determinar un coe,ciente glo)al de dispersión a7ial en la "ase l%&uida (3!' 3l valor de 3! en sistemas de gas4l%&uido es una medida de la me!cla a7ial producida por el aumento de )ur)u*as de gas' e me!clan los e"ectos de me!cla de la columna ascendente# tu)o de )a*ada# y el separador de gas' :or lo tanto# el valor de 3! proporciona una caracteri!ación general de la me!cla en el reactor 0@2' 3l n;mero de Bodenstein (Bo se correlaciona el movimiento mayor de la "ase l%&uida con 3! comoH
donde / es la distancia entre la inyección del marcador# y puntos de detección (5igura G' 3l valor de U/ puede o)tenerse a partir deH
donde /c es la longitud del )ucle de circulación' 3n general se acepta &ue un reactor per"ectamente me!clado es cuando =#1 y &ue se produce 6u*o de tapón cuando Bo Bo $= 01<2' 3l coe,ciente glo)al de dispersión a7ial se puede conseguir mediante el a*uste de la ecuación @F 0@2 para la curva de respuesta tra!ador e7perimental con Bo como el parámetro de a*uste'
donde Ct y Ct son la instantánea y las concentraciones del tra!ador de e&uili)rio# respectivamente j y p son el tiempo adimensional y la distancia# respectivamente' 3stos dos ;ltimos parámetros vienen dados porH y
5igura G Con,guración t%pica utili!ada para determinar el coe,ciente de dispersión a7ial en la "ase l%&uida' .daptado de Chisti (1JKJ del puente a-reo )iorreactores' Nueva orP# NH 3lsevier .pplied cience# 0@2# con permiso de 3lsevier'
5igura per,l de concentración K tra!ador t%pica en ./R' .daptado de Chisti (1JKJ del puente a-reo )iorreactores' Nueva orP# NH 3lsevier .pplied cience# 0@2# con permiso de 3lsevie r'
donde t es el tiempo instantáneo# y /t es la distancia total recorrida por el 6uido en el tiempo t' /a 5igura K representa una curva de concentración de tra!ador t%picamente o)tenido en ./R' 3l valor de la duración del ciclo media (tc puede o)tenerse a partir de la ,gura K como el tiempo re&uerido para detectar dos picos consecutivos' Aplicaciones
.plicaciones de ./R son diversas y se han e7aminado en otro lugar 0@# F2' .plicaciones industriales de ./R van desde producciones de micro)iolog%a industrial clásicos (por e*emplo# cerve!a# ácido c%trico# y la )iomasa de levaduras# )acterias y hongos para el tratamiento de aguas residuales y las producciones de los productos &u%micos de alto valor (es decir# anti)ióticos# en!imas y prote%nas en el reactor tama+os de hasta 1<==m@' De)ido ./R proporcionan condiciones uni"ormes de ci!allamiento# &ue son especialmente adecuados para el cultivo de c-lulas de mam%"eros y plantas y otros microorganismos sensi)les' /a producción de algas con -7ito por lo tanto se ha reportado en "oto)iorreactores de transporte a-reo para diversos ,nes (producción complemento alimentario# la producción de )iocom)usti)les a trav-s de aceite de algas o la )iomasa de algas# y el secuestro de CO$' 3l uso de ./R es de hecho especialmente relevante para el cultivo de algas por&ue se necesita trans"erencia de gas e,ciente para eliminar O$ y CO$ para proporcionar "otosint-ticamente activa algas mientras &ue se re&uiere una me!cla e,ciente para asegurar concentraciones de O$ (am)os de los cuales pueden inhi)ir el crecimiento CO$ homog-nea E y optimi!ar la lu! suministro sin da+ar las c-lulas de las algas sensi)les al ci!allamiento' De)ido ./R proporcionan la trans"erencia de o7%geno renta)le# )iorreactores de transporte a-reo tam)i-n se han utili!ado con -7ito para el tratamiento aeró)ico de aguas residuales' 3,ciencia de trans"erencia de o7%geno de @4<'<
Pg O$ trans,eren E PQh tanto# se puede lograr en @=4$$=mdeep ./R 0F2' 3liminación )iológica de nitrógeno tam)i-n se puede lograr en una sola ./R mediante la com)inación de la nitri,cación en el tu)o ascendente con la desnitri,cación en el tu)o de )a*ada 0@2' .demás# la tecnolog%a de transporte a-reo se puede com)inar sucesivamente con el uso de aplicaciones )io,lmin )asados en part%culas en suspensión donde el tratamiento de aguas residuales por organismos suspendidos está t%picamente limitada por la actividad micro)iana lenta y E o la )a*a productividad (por e*emplo# e6uentes diluidos pero el tratamiento con )io,lm estática se limitado por trans"erencia po)re de o7%geno' 3stos nuevos ./R# &ue incluyen un separador de gas4sólido4l%&uido# por lo &ue aprovechar al má7imo la capacidad de alta trans"erencia de masa del sistema de transporte a-reo y la utili!ación de agitación neumática para suspender las part%culas' 3n estos sistemas# los microorganismos pueden crecer )iogránulos como densos o como una )iopel%cula en la super,cie de los portadores en suspensión' hear y la carga de sustrato son cruciales para lograr gránulo adecuado o estructura de la )iopel%cula y de las condiciones homog-neas o)tenidos en ./R han demostrado me*orar tanto la granulación y la "ormación de )iopel%culas' 3sta tecnolog%a ha sido aplicada con -7ito por lo tanto para el tratamiento de aguas residuales dom-sticas e industriales en los reactores a escala completa 0K2' /os ./R tam)i-n son venta*osos para el tratamiento de aguas residuales en las áreas de espacio limitado de)ido a su pe&ue+o tama+o resultante de la dispositivo de aireación espec%,ca y la integración de la separación sólido en el )iorreactor' Conclusiones
./R neumáticamente agitados se utili!an ha)itualmente en numerosas aplicaciones industriales y am)ientales# tales como para el cultivo de c-lulas de mam%"eros# hongos# algas y )acterias en continuo# discontinuo alimentado# o reactores de lotes de di"erentes tama+os y con,guraciones' /os ./R proporcionan entrega sustrato renta)le y retirada del producto en condiciones de ci!allamiento homog-neas como resultado de la disipación de energ%a de me!cla no "ocal por el 6uido circulante' :or lo tanto# el uso de ./R es especialmente renta)le en aplicaciones en las &ue la trans"erencia de masa renta)le es de importancia primordial (por e*emplo# tratamiento de aguas residuales y gas y E o cuando de)en utili!arse microorganismos sensi)les al ci!allamiento (por e*emplo# reactores de algas' 37isten numerosas ecuaciones emp%ricas y mecanicistas para correlacionar el dise+o (por e*emplo# .d E .r geometr%a relación y el separador de gas y los parámetros de "uncionamiento (por e*emplo# entrada de alimentación# la acumulación de gas y propiedades de los 6uidos con parámetros dinámicos y de trans"erencia de masa de 6uido' in em)argo# la mayor%a de estas correlaciones siguen siendo limitadas a los dise+os y aplicaciones espec%,cas' 8ay# por lo tanto# sigue siendo necesario para el esta)lecimiento de dise+o integral y las directrices de operación# los parámetros# y la "órmula de generali!ar el uso de ./R'