MATEMÁTICAS COMPONENTE NUMÉRICO VARIACIONAL
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A% al disminuir el porcenta'e del polietileno, aumentan los porcenta'es de cartón y aluminio &% corresponde a la cuarta parte del total de las capas armadas en la primera etapa, pues solo una es de cartón C% el porcenta'e se conserva sin importar la cantidad de capas que se "ayan armado D% corres correspon ponde de a la sexta sexta parte parte porque porque dismin disminuye uyen n tambi#n los porcenta'es de polietileno y aluminio
Los empaques de Tetra Pak son elaborados con cartón, polietileno y aluminio distribuido en 6 capas, lo cual evita el contacto del alimento con el medio externo. La gráfica muestra la distribución porcentual aproximada de los materiales de una lámina de Tetra Pack.
na cade cadena na radia radiall dese desea a abri abrirr en una ciuda ciudad d '% na "abita "abitada da por cerca cerca de 177.77 177.777 7 'óvene 'óvenes, s, una nueva nueva emisora 'uvenil. Para esto escoge al a*ar 177 'óvenes de la ciudad y les pregunta sobre el g#nero musical de su preferencia. Los resultados se muestran en la gráfica.
Las 6 capas de la lámina se distribuyen as!
Primera capa , polietileno! Protege los alimentos de la "umedad atmosf#rica externa. Segu!a capa , $artón! %rinda resistencia, forma y estabilidad Tercera capa , Polietileno! &frece ad"erencia fi'ando las capas de papel y aluminio Cuar"a capa , (luminio! )vita la entrada de oxgeno y lu* y la p#rdida de aromas
#ui"a capa , Polietileno! evita que el alimento est# en contacto con el aluminio Se$"a capa , Polietileno! +aranti*a por completo la protección del alimento.
e acuerdo con los datos obtenidos en la encuesta, es correcto afirmar que
A% alrededor de - de cada 177 'óvenes de la ciudad prefieren escuc"ar rock &% alrede alrededor dor de 10 de cada 177.77 177.777 7 'óvene 'óveness de la ciudad prefieren escuc"ar pop C% ning ningun uno o de los los 177. 177.77 777 7 'óve 'óvene ness de la ciud ciudad ad prefiere escuc"ar rap D% sólo 177 de los 177.777 'óvenes de la ciudad tienen preferencia por un g#nero musical
1% ividiendo la elaboración de los empaques en dos etapas, una primera en la que se ensamblan las capas internas -, , /, y 0, una segunda en la que se sella el material con las capas externas 1 y 6, alguien afirma que 2el cartón representa el 63,04 de las capas5. capas5. )sta afirmación es falsa porque
(% )n una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al traba'o, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de empleados que viven cerca de la fábrica y se despla*an 8nicamente en bus y9o a pie!
1
)l 674 del grupo son mu'eres. )l -74 de las mu'eres se despla*an en bus. )l /74 de los "ombres se despla*a caminando.
:$uál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo;
A%
C%
+#nero Transporte )n bus $aminando +#nero Transporte )n bus $aminando
=u'er
/7 67
67 /7
=u'er
/ 16
-7 >
& %
.
+#nero Transporte )n bus $aminando +#nero Transporte )n bus $aminando
=u'er
7 /7
-7 /7
=u'er
-/ /> es 16
1/>
+% La tabla corresponde a datos estadsticos de l os
RESPONDA LAS PREGUNTAS ) * + DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
principales "umedales en %ogotá.
)ste fragmento es parte de un informe del ,(?) @-711A acerca del transporte urbano de pasa'eros.
%ogotá fue el área metropolitana que concentró la mayor parte del n8mero de ve"culos de transporte tradicional urbano de pasa'eros @/7,/4A, y en donde se movili*ó el mayor n8mero de pasa'eros @>,64A. )sto re8ne un parque automotor de 13.-B unidades y un promedio diario de . millones de pasa'eros. Las áreas metropolitanas de =edelln, %arranquilla, $ali, $8cuta %ucaramanga y =ani*ales, y las ciudades de $artagena, Canta =arta e Dbagu# concentraron en con'unto, /3,14 de los ve"culos en los que se transportaron 01,04 de los pasa'eros del servicio de transporte tradicional.
)%
no de los alcaldes de las áreas metropolitanas mencionadas propone que para determinar el porcenta'e de pasa'eros que corresponde a su ciudad, simplemente basta con reali*ar el cociente 01,04 entre B, que corresponderá al porcenta'e de pasa'eros sobre el total de ciudades a las que pertenecen los pasa'eros. Eespecto a este cálculo, se puede afirmar que NO es apropiado porque
A% ignora el porcenta'e de ve"culos en los que se
(ctualmente, %ogotá cuenta con doce "umedales que cubren una extensión total de 06> "ectáreas. )l área total de los "umedales de la tabla corresponde a
A% &% C% D%
,% )n la clase de matemáticas un estudiante propone que 2todo número entero impar elevado al cuadrado será divisible por 25
transportan los pasa'eros
)sta afirmación no es verdadera porque todo n8mero impar de la forma - n F 1 elevado al cuadrado
&% ignora la cantidad de pasa'eros que se transporta en la ciudad de %ogotá
C% asume que en todas las ciudades se transporta la misma cantidad de pasa'eros D% asume que en todas las ciudades se utili*a la misma cantidad de ve"culos
096 partes del área de "umedales de %ogotá 9/ partes el área de "umedales de %ogotá 19/ parte del área de "umedales de %ogotá 196 parte del área de "umedales de %ogotá
A% &% C% D%
'
es impar todas las veces es impar la mitad de las veces es impar cuando n es distinto de 7 es impar solamente cuando n G 7
-% na fracción propia es aquella en que el numerador es menor que el denominadorH por e'emplo, 125 431
3 8
,
12 23
,
, siempre y cuando el numerador y el
denominador sean n8meros naturales. )n la recta num#rica, :dónde se locali*a una fracción propia;
A% entre 7 y la unidad &% entre 7 y
1 2
C% entre 1 e infinito D% entre 1 y
/% na familia residente en la ciudad de %ucaramanga el
3
1 de febrero de -773 gastó J /77.777 para adquirir el grupo de alimentos. e acuerdo a la información de la gráfica, esta familia el 1 de mar*o de -773, para reali*ar la misma compra, debió gastar aproximadamente
2
.% Para desarrollar la campaIa publicitaria de una empresa en =ani*ales y $artagena, se decide enviar un equipo de personas desde %ogotá a cada destino. $omo se cuenta con igual cantidad de dinero para el transporte de los dos equipos, el encargado decide enviar a $artagena un -04 menos de personas de las que van a =ani*ales. :ónde están los precios de los trayectos;
A% &% C% D%
1% Teniendo en cuenta la información presentada en la gráfica, NO "ubo aumento en el precio del grupo de alimentos ni en
La decisión del encargado
A% no es adecuada porque estara destinándose un mayor presupuesto al equipo que se dirige a $artagena &% es adecuada, porque el valor del trayecto D equivale a tres cuartas partes del valor del trayecto DDD C% no es adecuada, porque el presupuesto del equipo que va a =ani*ales no es el 304 del presupuesto del otro equipo D% es adecuada, porque la diferencia entre el precio de los dos trayectos es del -04 del trayecto D
(. %. $. .
)n la siguiente gráfica se muestra la variación porcentual acumulada del aIo al primer da de los meses de febrero y mar*o, de un grupo de alimentos en algunas ciudades, como tambi#n los valores a nivel nacional.
%ogotá .$. ni en Killavicencio =ani*ales ni en %ucaramanga $ali ni en $artagena %ogotá . $. ni en =edelln
11%
Los canales de televisión 3- y 3 son canales dedicados a transmitir comerciales de televentas. Ce transmite un comercial en los dos canales. )l canal 3- lo "ace cada minutos, mientras el canal 3- lo "ace cada 0 minutos. Ce desea saber en que momento durante una "ora, el comercial saldrá al mismo tiempo en ambos canales. Cin tener en cuenta la duración del comercial y teniendo en cuenta que la primera transmisión se "ace al tiempo en los dos canales. )l comercial coincidirá en los dos canales en el minuto
RESPONDA LAS PREGUNTAS / 0 1 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN )l epartamento ?acional de )stadstica, (?), publica diferentes tipos de información estadstica, entre ellos de población, vivienda y precios de artculos
J /-7.777 J 677.777 J -77.777 J >7.777
A% &% C% D%
10, 10, 10, 7,
7 y /0 7, /0 y 67 7, 0 y 67 /0 y 67
1'%
La tabla muestra las calificaciones de cuatro estudiantes en un examen donde la nota máxima es -
E2"u!ia"e (ntonio Luca
(
Ca3i4icaci5 -9 >96
$amilo =yriam
19 1
)l orden de los estudiantes de mayor a menor calificación es
A% &% C% D%
Luca, (ntonio, $amilo y =yriam Luca, =yriam, (ntonio y $amilo =yriam, $amilo, Luca y (ntonio =yriam, $amilo, (ntonio y Luca
)
