Taller 3 de geotecnia UMNG

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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FAEDIS GEOTECNIA ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA No 3 BOGOTA 201

PRESENTADO POR! CAMILO ANDRES PARADA AARON D"302#3 PRESENTADO A $UAN CAMILO CAMILO VEGA

TALLER #3

Investigue, explique y dé un ejemplo numérico de cómo se desarrolla el cálculo de estabilidad de taludes por los siguientes métodos:

1. Método de is!op "impli#icado $. Método de %anb& '. Método de "pencer (. Método de )o*e y +ara#iat! . Método de Morgenstern y -rice

MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO ebido a que el método de las rebanadas o dovelas no es muy preciso para suelos #ricci #ricciona onante ntes, s, is!op is!op /10 /10 propuso propuso otro otro método método,, origin originalm alment ente e desarro desarrolla llado do para para super#icies de #allas circulares, el cual considera la condición de equilibrio entre las #uer2as de interacción verticales actuantes entre las rebanadas. 3a que en los suelos #riccionantes /4 56, la resi resist stenc encia ia cort cortant ante e depe depend nde e de los los es#u es#uer2 er2os os con# con#in inan ante tes, s, al cons consid idera erarr la condición de equil uilibrio de #uer2 er2as verticales /solamente se considera empuje !ori2 ori2on onttal, al, la deter eterm minac inació ión n de las #uer2as normales se !ace más precisa. )a 7igura 7igura adjunt adjunta a ilustr ilustra a la #ormul #ormulaci ación ón de éste método.

FORMU MULA LACI CIÓ ÓN DEL MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO 8l cálculo de la metodolog9a original se basa en buscar el equilibrio de momentos respecto al centro del arco circular que coincide con la super#icie de #alla en la poster posterior ior versión versión modi#i modi#icad cada, a, se puede puede aplicar a super#icies no curvas, teniendo que de#ini de#inirr centro centross #ictic #icticios ios.. 8ste 8ste es un método iterativo en el cual se parte de un 7act 7actor or de "egu "eguri rida dad d calc calcul ulado ado de una una 7uente: ;)8 %osé. Métodos de 8st 8stabi abili2a li2aci ción ón de
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onde:

PRESENTADO POR! CAMILO ANDRES PARADA AARON D"302#3 PRESENTADO A $UAN CAMILO VEGA

> : -eso de la dovela. >< : ?omponente tangencial del peso de la dovela. >@ : ?omponente normal del peso de la dovela. @ : 7uer2a normal en la base de la dovela. An,nB1 : 7uer2as !ori2ontales aplicadas sobre la dovela. u : -resión de poros. Ci : 7uer2a ejercida por la presión de poros.  : ase de la dovela. c : ?o!esión del suelo. 4 : Dngulo de #ricción del suelo. E : Dngulo de la super#icie de #alla en la dovela. 7" : 7actor de seguridad.

Ejemplo:

?alcula el #actor de seguridad para un talud de $6 metros de alto con $AF1G /$H,J de inclinación y la super#icie de #alla mostrada en la #igura. 8l centro de la super#icie de #alla se encuentra en las siguientes coordenadas /'.1, , que concuerda con coordenadas de pie del talud /$6,$6 y un radio de 'K,1 metros. 8l peso espec9#ico del subsuelo es L1,+@NmO'. )a resistencia al corte del suelo asumida como ?1A@NmO$ y ϕ$6J ; continuación se describen los pasos a seguir para este casi. -aso 1-arametros que se debe conocer para reali2ar el análisis: ?o!esión ? • -eso espec9#ico L • • ;ngulo de #ricción ϕ • ;ltura del talud./metros -aso $ dividir el suelo en dovelas.

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)a masa del desli2amiento se divide en 16 tramos, cada uno de  metros de anc!o bm

e aqu9 en adelante se ejemplari2ara con la dovela 1, pues el resto de la in#ormacion se monta en una plantillad de 8xcel para agili2ar los datos. -aso '. Aallar las alturas promedio de cada dovela, ovela 1 )a altura se !alla en ?; !1 -aso ( ?álculo del área de cada dovela Drea16mO$ -aso  ?alcular el peso de cada dovela ovela 1 >16mO$P1,+@NmO' >1+@Nm -aso H medir el ángulo de inclinación de la base de la dovela. ovela 1F10,$

-aso  ?alcular la #uer2a tangente >senE para cada dovela. "e !ace el cálculo de este termina para cada una de las dovelas con el #in de obtener la sumatorio de la #uer2a tangente de todas las dovelas. ovela 1 >senE1sen/F10,$F.0 Σ >senE$06.'1

8squemas de #uer2a sobre una dovela en el método de bis!op simpli#icado /uncan y *rigt!, $66

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Paso ! ?alcular la presión de poros en la base de la dovela "e calcula la presión de poros en la base de cada dovela con la siguiente ecuación ubL*P!*Pb onde L*peso espec9#ico del agua !*;ltura promedio del nivel #reático bbase de la dovela )a altura promedio del nivel #reático se puede medir usando ?;. Qpara este ejemplo la presión de poros en la base de las dovelas es cero ya que no existe nivel #reático en el suelo. Paso "! ?alcular las #uer2as resistentes para cada dovela /co!esión y #ricción ovela 1 ?o!esión ?Pb1P  7ricción />FubtanϕR/1F6Ptan$6J />FubtanϕRH,10 Paso $! "umar las #uer2as resistentes para cada dovela ovela 1 ?PbB/>Fubtan ϕRBH,10K1,10 ?on estas #uer2as se obtiene la sumatoria total Paso ! ?alcular el #actor de seguridad aproximado. C ∗b + ( W −ub ) tanϕ ' ¿ Σ ¿ FS Aprox =¿ FS Aprox =

1068,6 290,31

FS Aprox =3,68

Paso % ?alcular el #actor de seguridad ?on el 7" aproximado se escoge un 7" ligeramente superior a espera para una primera iteración , para !allar el multiplicador secα tanϕ ' 1 + tanα FS

8n este caso se toma un 7" de ',K y se calcula el multiplicador de cada dovela.

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sec (−19,2) secα = tan20 tanϕ ' 1 + tanα 1 + tan (−19,2 ) FS 3,8


=1.09

L&e'o es(e )alo* se m&l(+pl+,a po* la s&ma -e las .&e*/as *es+s(e0(es secα ' ∗( C ∗b + ( W −ub ) tan ϕ )= 81,19∗1,09 = 88,82 tanϕ ' FS

1 + tanα

Se 1alla la s&ma(o*+a (o(al secα Σ ∗( C ∗b + (W −ub ) tan ϕ' ) =1205.01 ' tan ϕ 1 + tanα FS

Po* &l(+mo es(e )alo* se -+)+-e po* la s&ma(o*+a -e la .&e*/a (a0'e0(e pa*a 1alla* el .a,(o* -e se'&*+-a secα ' Σ ∗( C ∗b + ( W −ub ) tan ϕ ) ' 1 + tanα

tan ϕ

FS Wsenα

FS=

2se0

1205,01 290,31

FS

=

=4,15

8l resultado es (,1, por tanto este valor es usado para una segunda iteración de con#irmación.

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MÉTODO DE 4ANBU iseSado para super#icies no necesariamente circulares, también supone que la interacción entre rebanadas es nula, pero a di#erencia de is!op, este método busca el equilibrio de #uer2as y no de momentos. 8xperiencias posteriores !icieron ver que la interacción nula en el caso de equilibrio de #uer2as era demasiado restrictiva, lo que obligó a introducir un #actor de corrección #o emp9rico aplicable al 7". 8n la versión posterior modi#icada, se de#ine una l9nea de empuje entre las rebanadas, y se buscan los equilibrios en #uer2as y momentos respecto al centro de la base de cada una, como se muestra en la #igura.

FORMULACIÓN DEL MÉTODO DE 4ANBU > : -eso de la dovela. u : -resión de poros.

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 : ase de la dovela. c : ?o!esión del suelo. 4 : Dngulo de #ricción del suelo. E : Dngulo de la super#icie de #alla en la dovela. #o : 7actor de corrección. 7" : 7actor de seguridad.

MÉTODO DE SPENCER 8ste método es uno de los considerados rigurosos. "upone que la interacción entre rebanadas act&a como una componente de empuje con un ángulo /T de inclinación constante, por lo que, mediante iteraciones, se anali2a tanto el equilibrio de momentos como de #uer2as en #unción a ese ángulo /T, !asta !acerlo converger !acia un mismo valor, calculando entonces el 7" correspondiente. 8s aplicable tanto a super#icies de #allas circulares como generales. ; continuación se ilustra la metodolog9a.

MÉTODO DE MOR5ENSTERN 6 PRICE "imilar al anterior, es de aplicación general, y se basa en lograr el equilibrio de momentos como de #uer2as. )a gran di#erencia se debe a que la interacción entre las rebanadas viene dada por una #unción, la cual eval&a las interacciones a lo largo de la super#icie de #alla. ; continuación se ilustra el método.

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MÉTODO DE LO2E 6 7ARAFIATH 8n el método de )o*e y +ara#iat! /10H6 dirección de las #uer2as entre part9culas, var9a de borde a borde en cada dovela. "u resultado es menos preciso que los que satis#acen el equilibrio completo, es muy sensitivo a la inclinación supuesta de las #uer2as entre part9culas. "i se var9a el ángulo de estas #uer2as, se var9a substancialmente el #actor de seguridad. ;sume que las #uer2as entre part9culas están inclinadas a un ángulo igual al promedio de la super#icie del terreno y las bases de las dovelas. 8sta simpli#icación deja una serie de incógnitas y no satis#ace el equilibrio de momentos. "e considera el más preciso de los métodos de equilibrio de #uer2as. ;sume que la inclinación de las #uer2as laterales es el promedio del talud y la super#icie de #alla ";
5LOSARIO La -o)ela: en arquitectura e ingenier9a civil, es un elemento constructivo que con#orma un arco y que puede ser de di#erentes materiales, como ladrillo o piedra. ;ctualmente

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se elaboran en !ormigón /concreto armado o pretensado. 8n arquitectura clásica, la dovela es una pie2a, normalmente de piedra, en #orma de cuSa que componen el arco o la bóveda y se caracteri2an por su disposición radial. )a dovela del centro, que cierra el arco, se llama clave. )as dovelas /basales de los extremos y que reciben el peso, se llaman salmer /la primera dovela del arranque. )a parte interior de una dovela se llama intradós y el lomo que no se ve por estar dentro de la construcción, trasdós. 8l despiece de dovelas es la manera como están dispuestas las dovelas en relación con su centro. ?uando las dovelas siguen los radios de un mismo centro se llama arco radial aunque ese centro no siempre coincida con el centro del arco. 8s el arco visigótico. ?uando las dovelas se colocan !ori2ontales !asta cierta altura se llama arco enjarrado. 8s el arco mo2árabe.

N+)el .*e8(+,o: cota absoluta /en m sobre el nivel del mar que corresponde a la parte superior de saturación en un acu9#ero libre. 8s una variable de signi#icado puntual, pues la cota del agua var9a espacialmente en el terreno Fa,(o* -e se'&*+-a-: ?omo menciona la sección anterior para poder establecer si un talud es estable o no, se debe interpretar el resultado obtenido que brinda el análisis de estabilidad de taludes, el cual es conocido como #actor de seguridad. 8l #actor de seguridad es la relación entre la resistencia admisible al cortante del suelo y el es#uer2o cortante aplicado, en otras palabras es la resistencia del material que posee el talud en relación con los es#uer2os de corte cr9tico que tratan de producir la #alla. -ara ello se reali2a el análisis de la super#icie de #alla cinemáticamente posible, con el #in de !allar el 7actor de seguridad el cual es conocido también como #actor amena2a, debido a que indica las peores condiciones del comportamiento de la masa a #allar  dic!o #actor 8s tomado como #actor global del talud para poder reali2ar su análisis. 8l margen de estabilidad que es interpretado por medio del #actor de seguridad global obtenido , permite ?omparar la e#ectividad de una medida de implementación o estabili2ación y su e#ecto sobre la estabilidad del talud anali2ado. /"uáre2, $660.

BIBLIO5RAFIA ABRAMSON, )., )ee, <."., "!arma, "., oyce, W.M./$66$. X"lope "tability and "tabili2ation Met!odsY. %o!n >iley and "ons, I@?. pp. 1F 1$ SUARE9 %aime. esli2amientos: ;nalisis geotecnico.?apitulo ( estabilida de taludes. ***.erosion.com S7EMPTON ;.>. /10K. X=esidual strengt! o# clays in landslides, #olded strata, and t!e laboratoryY. Weotec!nique, Gol. ', @o. 1, pp. 'F1K. TA6LOR . >. /10HH. X7undamentáis o# "oil Mec!anicsY. $ edition, %o!n >iley y "ons, @e* 3orZ, 66 pp. TER9A5HI +. y -ecZ =.. /10H. X"oil Mec!anics in 8ngineering -racticeY. @e* 3orZ: >iley.

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