TALLER DE INVESTIGACIÓN VIGAS DE AMARRE EN LAS CIMENTACIONES
ALBERTO CARLOS SAN MARTIN DEL PRADO BRYAN NOVELLY CABRALES HOLMES ENRIQUE DE LA ROSA DIAZ OSCAR GOMEZ ANAYA
Presentado al docente: ING. JOSE GUARDO POLO
En la asignatura: asignatura: GEOTECNIA APLICADA A LA INGENIERIA ESTRUCTURAL
DIRECCION DE ESPECIALIZACIONES
ESPECIALIZACION EN ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURASTALLER No. 2 Investigar la utilización de vigas de amarre en las cimentaciones. Comente lo estipulado en la NSR-10. Ilustre con eemplos los di!erentes usos.
1. VIGAS DE AMARRE O DE FUNDACIÓN EN LAS CIMENTACIONES. "as vigas de !undación #$igura 1% son los elementos estructurales &ue se emplean para amarrar estructuras de cimentación tales como zapatas' dados de pilotes' pilas o caissons.
Figura 1 Cimentación con Viga de Fundación
2. FUNCIONES DE LAS VIGAS DE FUNDACIÓN ( las vigas de !undación tradicionalmente se les )an asignado las siguientes !unciones principales: • • •
"a reducción de los asentamientos di!erenciales. "a atención de momentos generados por e*centricidades no consideradas en el dise+o. El meoramiento del comportamiento s,smico de la estructura.
las siguientes !unciones secundarias: • • •
El arriostramiento en laderas. "a disminución de la eseltez en columnas. El aporte a la estailización de zapatas medianeras.
2.1. La !"#$$%&' "! a(!')a*%!')o( "%+!!'$%a,!( El e!ecto de las vigas de !undación como elementos &ue sirven para el control de asentamientos di!erenciales depende de su rigidez. Normalmente' el tama+o de las secciones de las vigas de !undación &ue se emplean #m/*. " 0%' permite descartar cual&uier posiilidad de transmisión de cargas entre una zapata 2 la otra. No se puede garantizar &ue una viga de !undación transmita
momentos deidos a los asentamientos di!erenciales de las zapatas' a menos &ue para ello tenga una rigidez considerale. #Pineda 3 R4a' 1566%. Cuando una viga de !undación se pro2ecta con rigidez su7ciente para controlar asentamientos di!erenciales de la estructura' es necesario considerar la interacción suelo 8 estructura. 9n mtodo &ue en ocasiones se )a empleado con el propósito de &ue la viga de !undación controle asentamientos di!erenciales' es el de suministrar' como dato del ingeniero de suelos' el valor del asentamiento di!erencial &ue su!re la cimentación correspondiente a uno de los e*tremos de la viga' el cual induce sore el otro e*tremo un momento dado por: M =
6 EI L
2
En este caso' ilustrado en la $igura ' para un valor determinado de δ' se tiene &ue a ma2or sección transversal de la viga' ma2or ser/ el momento inducido . (&u, la rigidez de la viga no estar,a controlando el asentamiento di!erencial #&ue para el caso' es un dato 2 no una variale% sino el valor del momento' generando un dise+o dicotómico' es decir &ue a ma2or rigidez' se re&uiere m/s acero' lo cual no tiene sentido pr/ctico' 2 por lo tanto no se recomienda. El error a&u, consiste en pretender &ue el asentamiento di!erencial &ue suministre el ingeniero de suelos sea independiente de la rigidez de la viga' 2a &ue a ma2or rigidez de la viga' este se reducir,a. Si la viga de !undación no )a sido e*presamente dise+ada para reducir los asentamientos di!erenciales' lo cual implica &ue disponga de una rigidez importante' no se recomienda considerarla en el dise+o.
Figura 2 Momento inducido en un extremo de la Viga de Fundación por el asentamiento diferencial
2.2. A)!'$%&' "! *o*!')o( -!'!a"o( o !/$!')%$%"a"!( 'o $o'(%"!a"a( !' !, "%(!0o Esta !unción la eerce la viga de !undación dependiendo del criterio &ue se adopte para su dise+o. •
Criterio 1: ;ise+ar la viga de !undación para &ue tome los momentos &ue se generan en el empotramiento 2 la zapata sólo atienda carga a*ial. En este caso' se deer,a considerar la viga en el an/lisis estructural' tal como se ilustra en la $igura < inclu2endo el apo2o sore el suelo' 2a &ue esta no se constru2e en el aire' en general.
Figura 3 La Viga de Fundación toma los momentos resultantes del análisis estructural y la zapata la carga axial
(lgunos dise+adores no inclu2en la viga en el an/lisis estructural' pero aritrariamente la dise+an con los momentos otenidos en los nudos columna zapata &ue resulta del an/lisis estructural con modelación de empotramiento. •
Criterio : ;ise+ar la zapata para &ue atienda el momento ia*ial' criterio &ue se austa con ma2or precisión a la suposición inicial de empotramiento entre la columna 2 la zapata. En este caso la viga de !undación se dise+a 4nicamente para las cargas nominales de sismo' lo cual conduce a armaduras m,nimas.
2.. E, *!oa*%!')o "!, $o*o)a*%!')o (3(*%$o "! ,a !()#$)#a Este criterio' de acuerdo con el art,culo (.<.=.>. de la NSR-10' estalece &ue las vigas de !undación deen resistir una !uerza 2a sea de tracción o de compresión #C o T %' dada por la e*presión: C o T ? 0.@ a !u
#1%
;ónde: a
: Coe7ciente &ue representa la aceleración pico e!ectiva para dise+o. El valor de este coe7ciente dee determinarse de acuerdo con lo estipulado en las secciones (... 2 (...< de la NSR810.
!u
: Aalor de la !uerza a*ial ma2orada sin incluir los e!ectos de las cargas transitorias correspondiente a la columna m/s cargada #comparando las dos !uerzas a*iales a las cuales est/n sometidas las dos columnas unidas por la viga de amarre%.
Por eemplo' para la ciudad de Bedell,n' el valor de a es de 0.1@ por lo tanto' para este caso particular' C o T ? 0.0
de !undación es mu2 in!erior al valor de la !uerza a tracción o a compresión &ue puede resistir una viga de sección pe&ue+a &ue usualmente se utiliza' por eemplo' una viga de <00 mm x <00 mm re!orzada de acuerdo con el criterio de re!uerzo longitudinal m,nimo para columnas #art,culos C.10.5.1 2 C.10.5. de la NSR-10%' los cuales especi7can: s min ? 0.01 g #> "arras m#nimo%
#%
;ónde: g
: Frea ruta de la sección' e*presada en mm2
Para este caso' g ? 50000 mm2
Remplazando se tiene: s min ? 0.01 * 50000 mm2 $ 500 mm2 s min ≈ > G
? 11<= mm2
;e acuerdo con el art,culo C.10.<.@. de las NSR-10' la resistencia de dise+o a !uerza a*ial de un elemento no prees!orzado' re!orzado con estrios cerrados' sometido a compresión' est/ dada por la e*presión: C $ 0.D@ % J 0.6@ f& c # g ' st % K f y st L
#<%
;ónde:
M!a.
%
: Coe7ciente de reducción de resistencia' &ue para elementos re!orzados con estrios cerrados es igual a 0.=@ #C.5.<.. NSR10%.
f& c
: Resistencia nominal del concreto a la compresión' e*presada en Supóngase f& c $ 1 M!a
g : Frea ruta de la sección' e*presada en mm2( Para el caso' g ? 50000 mm2
caso'
st
: Frea total del re!uerzo longitudinal' e*presada en mm2( Para el st ? 11<= mm2
f y
: Resistencia nominal a la Muencia del acero de re!uerzo' e*presada en mm2. Supóngase f y $ >0 M!a.
Remplazando para los valores particulares del eercicio' se tiene: C ? 0.D@ * 0.=@ * J 0.6@ * 1 * # <00 8 11<= % K >0 * 11<= L ? 100@6D5 )
C $ 100= *)
;e acuerdo con lo e*presado en la Ecuación #1% para el caso particular de la ciudad de Bedell,n' una !uerza s,smica a*ial de compresión de 100= *) en la viga de amarre' implicar,a una !uerza a*ial # !u% en la columna m/s cargada de 100=H0.0
#>%
(s,: T ? 0.50 * >0 * 11<= ? >5>06 ) ≈ >5 *)
9na !uerza a*ial de tracción de >5 *) actuando sore la viga de amarre implicar,a una !uerza a*ial # !u% igual a >50.0>0 *) sore la columna m/s cargada. Este resultado indica &ue una viga de !undación de <00 mm x <00 mm' re!orzada con > G ' !unciona adecuadamente siempre 2 cuando' la !uerza a*ial #!u% &ue act4a sore la columna m/s cargada no sea superior a 11>>0 *)' e&uivalente a la carga gravitacional &ue sore esta columna transmitir,a un edi7cio de apro*imadamente @ pisos. ( partir de este valor' ser,a necesario modi7car la sección transversal de la viga de !undación o cuant,a de re!uerzo' por este concepto. En conclusión' para la ma2or,a de los casos pr/cticos la viga de !undación de <00 mm x <00 mm' re!orzada con > G ' resiste la carga s,smica en !orma e7ciente. Sin emargo' es importante advertir &ue conceida de esta manera' la viga de !undación no toma momentos del empotramiento columna 8 zapata' 2 &ue por lo tanto la zapata re&uiere dise+arse a Me*ión ia*ial' para &ue sea capaz de tomar estos es!uerzos en el contacto con el suelo. En este caso la viga de !undación aportar,a una rigidez adicional para disminuir el posile giro de la zapata' sore todo si se tiene en cuenta la sección m,nima re&uerida en el numeral . 2.4. E, a%o()a*%!')o !' ,a"!a( Esta !unción de las vigas de !undación tiene astante aplicación por las caracter,sticas topogr/7cas en zonas monta+osas.
Por el desnivel del terreno' un edi7cio puede presentar irregularidad en altura' con7guración geomtrica &ue !avorece la generación de es!uerzos de Me*ión en las columnas &ue pueden ser atendidos mediante vigas de !undación en dirección diagonal #$igura >%' las cuales al arriostrar el edi7cio' aportan rigidez a la zona m/s Me*ile 2 vulnerale.
Figura + Vigas para arriostramiento en edi,cios construidos en laderas(
2.5. La "%(*%'#$%&' "! ,a !(6!,)!7 !' $o,#*'a( 9na !unción estructural importante presenta la viga de !undación cuando se dise+a 2 constru2e a cierta altura con respecto a la cara superior de las zapatas &ue une. "a viga en este evento' al interceptar las columnas in!eriores en su longitud' las arriostra disminu2endo su eseltez. En trminos generales' dee procurarse &ue la viga de !undación sea lo m/s super7cial posile para lograr menor e*cavación #2 por ende ma2or estailidad lateral del suelo%' 2 ma2or !acilidad en la colocación del acero de re!uerzo 2 en el vaciado del )ormigón. En este caso el suelo sirve de !ormaleta' lo &ue constitu2e una gran ventaa económica. 2.8. E, ao)! a ,a !()a6%,%7a$%&' "! 7aa)a( *!"%a'!a( En el caso de zapatas medianeras una viga de amarre no sólo podr,a a2udar a disminuir el valor de los asentamientos di!erenciales' sino &ue tamin a2uda a mantener su estailidad' 2a sea actuando como un elemento tensor &ue se opone al momento volcador &ue le trans7ere la columna a la zapata' o como un elemento relativamente pesado &ue a manera de palanca impide la rotación de la zapata al centrar la !uerza dese&uilirante de la reacción en la !undación 2 la carga &ue aa por la columna. "as vigas de enlace son un claro eemplo de vigas de !undación &ue aportan una alta estailización a las zapatas medianeras' unindolas a las zapatas centrales o a un contrapeso elaorado en concreto ciclópeo o en concreto simple. ( continuación de7nimos este elemento:
•
V%-a "! E',a$!91:; es una viga r,gida &ue une una zapata individual e*cntrica a una zapata individual interior o a un contrapeso. Se utiliza para oviar los prolemas de la zapata e*cntrica #Aolcamiento' presiones desiguales' e*centricidades' etc.%' tamin resulta m/s pr/ctico 2 económico el uso de este tipo de zapata cuando la distancia entre las columnas es apreciale' lo &ue dar,a lugar a una zapata cominada rectangular larga 2 angosta 2 por lo tanto' sometida a momentos grandes. En el caso de &ue la columna se encuentre mu2 distante o simplemente no e*ista' la zapata aislada e*cntrica se une a un contrapeso por medio de una viga r,gida con el oeto de !ormar una alanza o palanca de primer gnero.
Figura - #% Viga de .nlace uniendo una zapate exterior a una zapata interior(
Figura /#<% .0emplo de una planta de cimentación donde muestra una Viga de .nlace uniendo una zapate exterior o medianera a una zapata interior(
Figura #>% .0emplo de refuerzo de una Viga de .nlace(
"a de7nición de Aiga de Enlace#1%' 2 las 7guras @#%' =#<% 2 D#>% !ueron tomadas de las clases impartidas por el ing. Pedro )eran Caello en el módulo de ;ise+o de Cimentaciones en el a+o 01> en la Especialización en (n/lisis 2 ;ise+o de Estructuras en la 9niversidad del Norte.
Figura .0emplo de Viga de .nlace uniendo una zapata medianera a un contrapeso(
. DIMENSIONES M
En el art,culo [email protected]<.< de la NSR-10 se estalece &ue las vigas de amarre deen tener una sección tal &ue su ma2or dimensión dee ser ma2or o igual a la luz dividida entre 0 para estructuras con capacidad especial de disipación de energ,a #;ES%' a la luz dividida entre <0 para estructuras con capacidad moderada de disipación de energ,a #;BO% 2 a la luz dividida por >0 para estructuras con capacidad m,nima de disipación de energ,a #;BI%. El reglamento NSR-10 no menciona si la dimensión m/*ima especi7cada en este art,culo se re7ere a la dimensión )orizontal o a la vertical. En Bedell,n #;BO% por eemplo' la m/*ima dimensión de una viga de amarre de = m de longitud ser,a LH<0 ? =000H<0 ? 00 mm. Esta viga' con una altura de 100 mm 2 el anc)o de 00 mm' podr,a eventualmente desaparecer como elemento viga al &uedar emeida en la losa de piso. En todo caso' dada su aa rigidez' se dee dise+ar la zapata por Me*ión ia*ial. 4. REFUERZO LONGITUDINAL DE LAS VIGAS DE FUNDACION El acero de re!uerzo longitudinal dee ser continuo #[email protected]<. NSR-10%. "as varillas deen pasar de una zapata a otra con el 7n de garantizar el traao de tensión. Este re!uerzo dee ser capaz de desarrollar f y por medio de anclae en la columna e*terior del vano 7nal. "o anterior no signi7ca &ue no pueda )aer traslapos en el acero de re!uerzo. .5 REFUERZO TRANSVERSAL DE LAS VIGAS DE FUNDACION ;een colocarse estrios cerrados en toda su longitud' con una separación &ue no e*ceda la mitad de la menor dimensión de la sección o <00 mm #[email protected]<.> NSR-10%. Para la viga m,nima de <00 mm x <00 mm' la separación ser/ entonces de 1@0 mm. Esta a7rmación es v/lida cuando la zapata se dise+a a Me*ión ia*ial en caso de &ue la viga de !undación resista momentos Mectores provenientes de una columna' dee cumplir los re&uisitos de separación 2 cantidad del re!uerzo transversal &ue 7e el reglamento para el nivel de capacidad de disipación de energ,a en el rango inel/stico del sistema de resistencia s,smica.
BIBLIOGRAFIA Y MATERIAL DE APOYO • • • •
Reglamento Colomiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. ;ise+o de Estructuras de Cimentación. "uis arza A/s&uez. 9niversidad Nacional de Colomia. ;ise+o de Cimentaciones. Pedro )eran Caello. Especialización en (n/lisis 2 ;ise+o de Estructuras. 9niversidad del Norte. C/lculo 2 ;ise+o Estructural de QO;E( $ (RON( "OE @1-CORES ;E CIBEN(CION- P"(NO E-0<(. San Biguel Oleua Ingenieros Civiles.
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(ndrs 9riel allego' Ingeniero civil graduado de la $acultad de Binas de la 9niversidad Nacional )ttp:HHes.slides)are.netHtorresminasHcimientos-<1>66055
