SOLUCION TALLER 1 - GRUPO C 1. Represente mediante un esquema, el proceso de formación de los suelos a partir de las rocas, indicando los procesos que intervienen.
2. Exprese el peso unitario seco ( gd) como función del peso unitario total ( gt) y de la humedad (w) =
− = = − = − . = − ( 1 + ) =
= − + =
=
(1 + )
3. Se conoce el peso total W, el volumen total V y el peso de sólidos Ws de una muestra de suelo saturada. Obtenga expresiones para la humedad y la relación de vacíos.
− /
−
−
=
− =
= =1
− /
=
− / = − − /
4. Muestre que la humedad y la saturación no son directamente proporcionales y realice un análisis de los demás parámetros que influyen en la relación de estas dos propiedades. =
;
=
; =
; = ;
. = . = . . . =
=
;
. . = . = . . =
=
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Puede verse que el tipo de material que compone el suelo (representado por el Gs) y la relación de vacíos e influyen en la proporción de humedad que se reporte, siendo que la saturación soólamente puede variar entre 0 y 100%. 5. Realice la clasificación de los suelos presentados en la tabla, por el método USC y por AASHTO. Muestra No LL LP IP TAMIZ No 4 10 40 200
A 45 28 17 100 94 80 64
B C NP 38 NP 25 NP 13 Porcentaje que pasa (%) 95 100 82 94 54 77 7 32
D 52 28 24 100 93 87 77
SISTEMA DE CLASIFICACIÖN AASHTO
MUESTRA A Por el sistema AASHTO se empieza por la tabla de izquierda a derecha. Cumple con los criterios de A-7 y se calcula IP > LL-30. Se utiliza la ecuación completa de índice de grupo IG = (F – 35) (0.2 + 0.005 (LL – 40)) + 0.01 (F – 15) (IP – 10)
El suelo clasifica como A-7-6 (10) MUESTRA B
Cumple con los criterios para A-3. En este tipo de suelo el IG es 0. El suelo clasifica como A-3 (0)
MUESTRA C
Cumple los criterios para A-2-6. Se calcula el IG parcial. IG = 0.01 (F – 15) (IP – 10) El suelo clasifica como A-2-6 (1)
MUESTRA D Cumple con los criterios para A-7 y se calcula IP>LL-30 Se utiliza la ecuación completa de índice de grupo IG = (F – 35) (0.2 + 0.005 (LL – 40)) + 0.01 (F – 15) (IP – 10)
El suelo clasifica como A-7-6 (20) SISTEMA DE CLASIFICACIÖN USC
MUESTRA A
F => 50 = suelo fino, se clasifica en la carta de plasticidad, ploteando el punto (LL, IP) El suelo clasifica como CL
MUESTRA D
F => 50 = suelo fino, se clasifica en la carta de plasticidad, ploteando el punto (LL, IP) El suelo clasifica como CH
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70
IP (%)
LINEA U IP = 0.9(LL-8)
60
CH o OH
50
40
30
CL o OL
SUELO D
SUELO A
20
MH o OH
LINEA A IP = 0.73(LL-20)
SUELO C 10
ML o OL
CL - ML
LL (%)
0 0
10
MUESTRA B
20
30
40
50
60
70
80
90
100
F < 50 = suelo grueso, F1 (retenido en No 4) = 5% = Arena; F = 7%, clasificación por granulometría y plasticidad. Debe realizarse curva granulométrica y revisar en la carta el tipo de finos. Se determina los diámetros y coeficiente para la curva. d10 0,08128305 Cu = 6,9 d30 0,17782794 Cc = 0,7 d60 0,56234133 Se debe complementar la información estableciendo el tipo de material fino, ploteando en la carta de plasticidad el punto (LL,IP) El suelo clasifica como SP-SC
CURVA GRANULOMÉTRICA 100 90 80 70 60 A S 50 A P 40 %
30 20 10 0 0,01
MUESTRA C
0,1
1
Log D (mm)
10
F < 50 = suelo grueso, F1 (retenido en No 4) = 0% = Arena; F = 32% clasificación por
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6. Para un perfil estratigráfico como el que se presenta (Figura 1), dibuje las líneas que representan el esfuerzo total vertical, la presión de poros del suelo y el esfuerzo efectivo vertical, en función de la profundidad. gd ARENA
Como no se presentan valores, puede solucinarse de dos formas, asumiendo valores o expresaándo los pesos unitarios de cada estrato con literales.
gt ARENA g t ARCILLA
gt GRAVA
z(m)
sVT
m
0
0
0
1 3 9 12
gd ARENA *1
0
gd ARENA *1 + gt ARENA*2
gw *2
gd ARENA *1 + gt ARENA*2 + gt ARCILLA*6
gw *8
gd ARENA *1 + gt ARENA*2 + gt ARCILLA*6 + gt GRAVA*3
gw *11
sv efectivo
svt - m
Las gráficas se realizan en función de los valores obtenidos, literales o numéricos.
7. Para el mismo perfil presentado, se va a construir un tanque de reserva de gasolina en concreto, de área circular en la base con radio de 8m y de 10m de altura. Si las paredes del tanque son de 40cm de espesor en concreto reforzado, al igual que la tapa, y el tanque se llena al 80% de la altura, determine el incremento del esfuerzo vertical generado por el tanque a los 9 metros de profundidad, para puntos bajo el centro del área cargada y bajo el borde del tanque.
Calculo del Volumen del tanque Base 10 .12 . 0,4 = 48 3 Paredes 10 − 0,8 0,4 . 2 + 12 . 0, 0,4 , 2 . 8 − 0,4 = 128,9 3 10 .12 . 0,4 = 48 3 Tapa Wt = (128,9 + 96,0) * 24 = 5397,6 kN Peso del tanque vacío considerando gt = 24 kN/m3 2 2 Presión generada por el tanque vacío qtv = 5397,6 / (3,14 . 8 ) = 26,8 kN/m qa = gg . h = 7 . (0,8 . 8) = 44,8 kN/m2 Presión generada por la gasolina Sobrecarga generada por el tanque q = 44,8 + 60 = 104,8 kN/m 2 El incremento en el esfuerzo efectivo vertical se calcula como: ∆′ = . Para un área circular, se utiliza el ábaco correspondiente para determinar el factor de influencia I o se pueden utilizar las expresiones matemáticas correspondientes
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Para puntos sobre el borde del área cargada, se calcula z/R y r/R, y se lee I del ábaco 9 = = 1,12 1,12 8
8 = =1 8
= 0,18
El incremento en el esfuerzo será ∆′ = . = 0,18 0,18 . 104,8 04,8 = 18,9 18,9 / / 2
Para puntos bajo el centro del área cargada, se calcula z/R y r/R, y se lee I del ábaco 9 = = 1,12 1,12 8
0 = =0 9
= 0,7
El incremento en el esfuerzo será ∆′ = . = 0,7 0,7 . 104, 104,8 8 = 73, 73,36 / /2
8. Represente un estado de esfuerzo equivalente a un estado de tracción pura, mediante un Circulo de Mohr. En el ensayo de compresión inconfinada el elemento de suelo se somete a esfuerzos normales en la dirección vertical, sin cortante o confinamiento. P1 (s,0)
E T N A T R O C
P2 (0,0) s
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Determine el esfuerzo normal y el cortante sobre el plano indicado A-A’, el polo y los esfuerzos
principales para las dos condiciones de esfuerzos presentadas a continuación. 9. P1 (-400, -50) P2 (200, 50) (204.14 , 0) (-404.14 , 0) (200 , -50) (91.0 , -238.8)
E T N A T R O C
s1 s3
POLO (s,t) en AA'
350
250
150
50
s3
s1
-50
POLO -150
(s,t)
-250
-350 -450
-350
-250
-150
-50
50
150 NORMAL
250
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P1 (-250, 150) P2 (-200, -150) (-72.0 , 0) (-377.1 , 0) (-76.0 , -26.0) (-374.0 , -26.0) E T N A T R O C
s1 s3
POLO (s,t) en AA'
200 150 100 50
s3
0
s1
-50 -100
POLO
-150
(s,t)
-200 -400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50 NORMAL
0
