ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ASIGNATURA:
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE PROCESOS PRODUCTIVIDAD - EJERCICIOS -
Profesora Responsable: MANSILLA PEREZ, LAURA
Este material de apoyo académico se hace para uso exclusivo de los alumnos de la Universidad de Lima y en concordancia con lo dispuesto por la legislación sobre los derechos de autor: Decreto Legislativo 822
FEBRERO - 2012
ESCUELA DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Curso: Introducción al Análisis de Procesos
PRODUCTIVIDAD EJERCICIOS 1. Una fábrica de bocaditos tiene una línea de producción de papas fritas en hojuelas, en la cual la sección de pelado está arrojando un alto nivel de mermas. Actualmente esta sección está produciendo semanalmente en 2 turnos de trabajo, 12 900 kg. de papas ya peladas, listas para pasar al siguiente proceso de corte y lavado. Para obtener esta producción se necesitan 15 000 kg. de papa entera, 612 Horas Hombre (H-H) y 300 Horas Máquina (H-M). Se pide: a) Hallar el porcentaje de merma. b) Calcular la productividad de la materia prima (kg. de papa pelada / kg. de papa entera). c) Calcular la productividad de la mano de obra (kg. de papa pelada / H-H). d) Calcular la productividad de la maquinaria (kg. de papa pelada / H-M). 2. De una estación compuesta por una máquina, se tiene la siguiente información: La máquina tiene una capacidad de 300 kg. con un rendimiento del 90%. La máquina es atendida por 4 operarios, uno se encarga de preparar la máquina, dos de cargar la máquina de material y otro de operarla. La carga de material se realiza en 2 H-H. La velocidad de procesamiento de la máquina es de 50 kg. por hora. La preparación de la máquina involucra la calibración, programación y calentamiento del equipo, lo cual requiere de 1 hora. .
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Se pide determinar: a) El número de H-H involucradas en esta estación. b) La productividad parcial de mano de obra. 3. Una empresa fabrica cierto producto de 200 gr. de peso por unidad. Se tiene que cumplir con el pedido de 40 000 unidades, el cual se produce en una máquina. Teniendo en cuenta que: .
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La máquina tiene una capacidad de 1.5Tn. Para obtener 1 kg. de producto la máquina requiere de 1.2 kg. de materia prima. Al final del proceso de producción se realiza una inspección, rechazando 20% unidades por estar defectuosas.
Se pide determinar la productividad parcial de la materia prima (en unidades / kg. de materia prima). 4. Para la fabricación de 100 000 unidades de un determinado producto, se requiere:
RECURSOS 1 200 kg. de materia prima 350 H-H 270 H-M
COSTO S/. 1.5 por kg. S/. 7.5 por H-H S/. 21.8 por H-M
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Se pide: a) Calcular las productividades parciales de los recursos involucrados (en unidades / S/.). b) Calcular la productividad total (en unidades / S/.). c) Hallar el costo unitario del producto. d) Calcular el valor de venta del producto, si se desea una utilidad del 10% sobre el costo del producto. 5. De respuesta a lo siguiente:
a) Si se desea evaluar la productividad parcial de mano de obra en una oficina, para determinar la productividad
de una secretaria, ¿qué información necesitaría y cómo la formularía?. b) Si usted compra un televisor y le cuesta $250.00 ¿podemos decir que la productividad sería de 0.004 televisores/$ ?. Justifique su respuesta. c) Si se desea evaluar la productividad total en un centro de fotocopiado, ¿qué información necesitaría y cómo la formularía?. 6. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F): ( a) Si un operario embala una pieza en 2 minutos, entonces su productividad es de 30 piezas/H-H. b) Si la productividad total actual es de 10 unidades/$ y luego de las mejoras implementadas en el método (
) )
c)
(
)
( (
) )
(
)
d) e) f)
de trabajo la nueva productividad se calcula en 12 unidades/H-H, entonces podemos afirmar que la productividad se incrementó. Si en una línea de ensamble laboran 5 operarios, que en 100 H-H producen 1 000 unidades, entonces la productividad es de 2 unidades/H-H. La sumatoria de las productividades parciales da la productividad total. En una estación de trabajo donde un operario pinta manualmente una pieza de madera, la única productividad que se puede calcular es la parcial de mano de obra pues no existe maquinaria. En la productividad total, los recursos que se consideran son sólo materiales (materia prima e insumos), mano de obra y maquinaria.
7. En la tabla siguiente se presentan datos de una empresa productora de papel.
DATOS Materiales Costo de materiales Número de operarios por turno Número de horas trabajadas por turno Costo de mano de obra Energía Costo de energía Producción diaria de papel Precio de venta
FÁBRICA EN LIMA 5 kg. / kg. papel producido 2 dólares / kg. 150 8 diarias 10 dólares / hora 0.5 kw / kg. papel producido 1 dólar / kw 3 Toneladas métricas 40 000 dólares / tonelada métrica
FÁBRICA EN AREQUIPA 5 kg. / kg. papel producido 1.5 dólares / kg. 180 9 diarias 7 dólares / hora 0.5 kw / kg. papel producido 1.2 dólares / kw 2.8 Toneladas métricas 40 000 dólares / tonelada métrica
Se desea obtener la productividad total (en kg. / $) de cada fábrica. 8. Un taller de metalmecánica que fabrica cilindros para gas propano tiene una productividad de la mano de obra de 3 cilindros / H-H. Se desea incrementar la productividad en un 10% y se introducen mejoras. Si el taller tiene cinco empleados y cada empleado trabaja 8 horas diarias. Cuál es el volumen de producción (en cilindros) que se tiene que lograr para conseguir el objetivo propuesto?.
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9. En la estación de pulpeado del proceso de producción de jugos dietéticos actualmente trabajan cuatro operarios: tres se encargan de la carga del material (colocar la fruta en la máquina) y el cuarto de operar el equipo. La máquina tiene un rendimiento del 75% y una velocidad de procesamiento de 200 kg/hora. La carga se realiza utilizando unos recipientes de 5 kg. de capacidad, determinándose que los operarios pueden completar la carga de todo el material a procesar en dos horas. Luego de un análisis del método de trabajo se logra mejorarlo cambiando los recipientes por unos de mayor capacidad, pudiéndose reducir el número de operarios dedicados a la carga a solo dos trabajadores, quienes colocan todo el material en la máquina en 4 H-H. Considerando que el lote de producción de la máquina pulpeadora es de 1 800 kg. y que los costos de la H-H y de la H-M son de S/.5 y S/.15 respectivamente, calcule:
a) La productividad actual de la estación de pulpeado (en kilogramos / S/.). b) La productividad de la estación de pulpeado luego de las mejoras (en kilogramos / S/.). c) El incremento porcentual de la productividad. 10. El departamento de Ingeniería de un laboratorio farmacéutico está realizando un análisis relacionado con la línea de envasado de jarabes. Actualmente el proceso de envasado de jarabes en frascos es manual y se requiere de 15 operarios, quienes trabajan en un turno de 8 horas por día. Cada operario recibe una remuneración mensual de S/.800. El costo de los materiales es de S/.0.4 por frasco producido. El laboratorio desea evaluar el alquilar una máquina automática envasadora de jarabes; esta máquina automática reemplazaría el trabajo de los 15 operarios. Se sabe que al reemplazar a los operarios por la máquina alquilada, la producción se incrementa en 15% pero el costo de los materiales se incrementa en S/.0.1 por frasco producido. Si la producción actual es de 36 000 frascos al año: a) Determine ¿cuál es el monto mensual que podría pagar el laboratorio por el alquiler de la máquina automática, para mantener el mismo nivel de productividad? b) Indique el costo unitario del producto. 11. Una empresa produce 77 kilogramos/hora de bidones en base al policarbonato (PC), bajo el siguiente proceso productivo: .
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Mezclado: El policarbonato virgen es mezclado con material reciclado en la proporción de (75%-25%) Secado: La mezcla es llevada a un secador donde es expuesta a una temperatura de 120°C. La humedad que se extrae se puede considerar despreciable. Extrusión – Soplado: Mediante un dispositivo de alimentación por aspiración la mezcla es trasladada a la máquina donde se produce la plastificación formando una manga que luego es soplada formando el bidón. En esta estación se genera 2.26% de desperdicios reciclables. Recorte: Una vez extraído el producto del molde se recortan los extremos sobrantes del pico. Los sobrantes forman el 20.35% del material que ingresa a la estación. Biselado: En esta operación se eliminan las imperfecciones del pico y se revisa la calidad del producto. En esta estación el desperdicio generado se considera despreciable.
Los desperdicios y sobrantes son molidos hasta un tamaño similar a los pellets (bolitas) del policarbonato virgen, formando así el material reciclado para el mezclado. El desperdicio de esta estación de molido es del 16.93% (desperdicio no recuperable). Si existiese material reciclado faltante para el mezclado, éste es adquirido a un proveedor local. La empresa trabaja a un turno de 7.5 horas, de lunes a viernes (22 días al mes).
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Se pide: a) Representar el flujo del proceso, indicando cantidades absolutas y relativas b) Determine la productividad parcial del PC virgen. c) Determine la productividad parcial del PC reciclado. 12. Un grupo de madres de una comunidad campesina se dedica a la producción de mermelada, con la finalidad de generar mayores ingresos y trabajo, al darle un valor agregado a parte de la fruta que se cultiva en la temporada. El proceso de elaboración de mermelada de fresa consta de tres etapas: acondicionado de la fruta, preparación de la mermelada y envasado: .
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Acondicionado: consiste en el lavado de la fruta y el retirado de la hoja de la fresa a la vez. Preparación de la mermelada: consiste en poner a hervir la fresa y el azúcar en una marmita (olla), removiendo constantemente y hasta que tome su punto (espese). En esta actividad se pierde gran cantidad del peso producto de la evaporación del agua contenida en la fresa. Envasado: lo realizan manualmente, en dos presentaciones (de 1 kg. y de 250 gr.).
A continuación se presenta información técnica sobre cada etapa. .
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Acondicionado: Para obtener 10 kg. de fresa acondicionada se necesitan 11 kg. de fresa sin procesar. Además cada operaria puede acondicionar 4 kg./h. Preparación de la mermelada: La capacidad de la marmita es de 100 kg. de fresa acondicionada, para lo cual hay que considerar 1 kg. de azúcar por cada kg. de fresa acondicionada. Finalmente se obtienen 100 kg. de mermelada, utilizando 5 H-H y 5 H-M. Envasado: El 30% de la mermelada preparada se envasa en presentación de 1kg., del cual se pierde el 3.3%. El resto se envasa en presentación de 250 gr., de la cual se pierde el 5% en peso. En una hora de trabajo una operaria puede llenar, tapar y limpiar 30 envases de 1 kg. ó 60 envases de 250 gr.
Información de costos: Fresa: 1.5 S/. por kilogramo. Azúcar: 1.0 S/. por kilogramo. Mano de obra Acondicionado y envasado: 3 S/./ H-H Mano de obra de preparado: 5 S/./ H-H Marmita: 20 S/./ H-M. Frasco de vidrio de 1 kg.: 2 S/. Frasco de 250gr.: 1 S/. .
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Luego del estudio de métodos y revisión general del proceso y producto se observa y propone lo siguiente: .
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Acondicionado: muchas personas se dedican a lavar la fresa y quitarle la hoja, de manera que terminan estorbándose, además no disponen de una herramienta adecuada y no todas lo hacen de la misma manera, de modo que desperdician mucha fruta. Con el nuevo método, sólo se necesitará 10.5 kg. para obtener 10 kg. de fresa acondicionada. Envasado: no disponen de utensilios adecuados por lo que constantemente derraman porciones de mermelada a la mesa, tampoco cuidan que la estación este limpia ni libre de objetos ajenos a la tarea, por lo cual tienen que invertir tiempo adicional en limpiar los envases. Aplicando mejoras se puede eliminar la pérdida de mermelada al envasarla en presentación de 1 kg. y bajar a 2% la pérdida en la presentación de 250 gr.
Se pide: a) Representar el flujo actual del proceso. b) Hallar la productividad actual de todo el proceso (en kg. de mermelada/S/.). 5
c) Hallar la productividad después de aplicar todas las mejoras propuestas (en kg. de mermelada/S/.). d) Hallar la variación de la productividad total. 13. Se muestra el flujo de materiales o diagrama de bloques que representa el proceso de producción de néctar de durazno:
a) Complete el flujo de materiales presentado, indicando las cantidades (en litros) que ingresan o salen de cada estación, considerando que: - Lo que sale del concentrado representa el 35% de lo que ingresa a la estación de mezclado. - Se producen diariamente 600 botellas que contienen 625 mililitros de néctar de durazno cada una y 375 botellas que contienen un litro de néctar de durazno cada una. En los envasados se pierde néctar mas no botellas. b) Los costos involucrados en la producción de néctar de durazno son:
ACTIVIDAD Purificación Concentrado Mezclado Pasteurizado
MATERIALES Agua: S/.2.5/L Pulpa de durazno: S/.5.5/L Azúcar diluida: S/.3.5/L ---
MANO DE OBRA --2 operarios 2 horas/lote --1 operarios 3 horas/lote
Embotellado 1 (625 ml.)
Botellas 625 ml.: S/.0.35/ botella
2 operarios 5 H-H/lote
Embotellado 2 (1 L)
Botellas 1 L.: S/.0.45/ botella
2 operarios 2 H-H/lote
2 H-M/lote
COSTO MAQUINARIA 10 S/./H-M
12 H-M/lote
20 S/./H-M
8 H-M/lote
15 S/./H-M
8 H-M/lote
18 S/./H-M
MAQUINARIA
Velocidad de producción: 20 botellas/ min Velocidad de producción: 10 botellas/ min
12 S/./H-M 12 S/./H-M
Si el costo de la H-H es de S/.10. Hallar la productividad total del proceso (en litros de néctar por S/.)
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14. Un equipo de ingenieros realiza un trabajo de mejora de métodos en una fábrica de helados. El equipo decide revisar el proceso de producción de helado de mango, en razón de que se ha detectado una oportunidad de mejora. El proceso de producción de helados es por lotes y para el análisis se van a considerar cuatro etapas: lavado de la fruta, pulpeado, mezclado-batido, y envasado. Lavado: Es manual y se realiza en unas tinas con agua. Los operarios utilizan unas escobillas para retirar toda la suciedad que pudiera venir adherida a la fruta, la cual representa alrededor del 1% del peso que ingresó. En esta estación trabajan dos operarios. Pulpeado: Se realiza bajo la supervisión de un operario, en una máquina especial que permite separar la pulpa de la fruta de la cáscara y la pepa, obteniendo una especie de puré de la fruta. Para el mango sólo el 55% del peso de la fruta que ingresa se convierte en pulpa. Mezclado y batido: Bajo la supervisión de un operario, estas operaciones se realizan en un tanque de chaqueta (con sistema de refrigeración) y paletas. Dependiendo de las revoluciones por minuto, estas paletas cumplen la función de mezclar o batir. En la operación de batido, en la cual ingresa aire en la mezcla, por cada 90 litros de mezcla inicial se obtienen 100 litros de helado Este tanque es el que define el tamaño del lote de producción. Para la mezcla se requiere 300 kg. de pulpa de mango (densidad 1.5 kg./litro), 175 litros de leche y 100 kg. de azúcar (previamente diluida, densidad 1.333 kg. de azúcar/litro). Envasado: lo realiza una operaria con una dosificadora semi-automática, cuyas pérdidas son insignificantes, por lo que se consideran despreciables. Dado el análisis de la demanda, por cada lote siempre se destina el 50% del volumen a la presentación de 5 litros, el 40% a la presentación de 2 litros y el saldo a la presentación de 1 litro. A continuación se presenta información sobre mano de obra, maquinaria y materiales:
Materiales
Mano de Obra
Maquinaria
LAVADO Mango: 2.5 S/. /kg.
PULPEADO ---
MEZCLADO-BATIDO Azúcar:50S/./saco ( saco de 50 kg. ) Leche: 2S/. /L
ENVASADO Env.5 L: 3S/./env. Env.2 L: 3S/./env. Env.1 L: 3S/./env.
2 operarios 2 S/. / H-H 50 kg. /H-H
1 operario 3 S/. / H-H
5 H-H por lote 4 S/. / H-H
1 operario 2.5 S/. / H-H
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90 kg. / Hora 30 S/. / H-M
5 H-M por lote 50 S/. / H-M
2 min./ env. 5 L 1 min./env. 2 L 0.8 min./env.1 L 25 S/. /H-M
Se pide: a) Realizar el flujo general del proceso, indicando cantidades relativas y absolutas. b) Calcular la productividad total del sistema (en litros de helado / S/.). c) Calcular la productividad total de la presentación de 5 litros (en envases / S/.). 15. La empresa “Rice Import S.A.” se dedica a la producción de arroz fortificado. Una Organización No Gubernamental (ONG) contrató a la empresa para la producción de arroz fortificado con hierro y suplementos vitamínicos para una campaña social a realizar en el interior del país.
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El proceso productivo comienza con el vaciado de los sacos de arroz (de 50 kg.) a un transportador, el cual traslada al arroz a la sección de mezclado. En el vaciado se pierde el 1% en el peso del arroz. En el mezclado se adiciona el suplemento vitamínico y el hierro, que entre ambos representan el 2% del peso del arroz que ingresa al mezclado; siendo la relación de peso entre el suplemento vitamínico y el hierro de 3 a 1; con el mezclado se obtiene el arroz fortificado. El arroz fortificado es trasladado a la sección de envasado, en el envasado se embolsa el arroz, se realiza un control de calidad por muestreo y por último se sellan las bolsas. El arroz fortificado es envasado en bolsas de 5 kg. y de 1 kg. Luego de embolsado y antes de sellar las bolsas, se realiza el control de calidad. En el control de calidad de las bolsas de 5 kg. se encontró un faltante de peso en cada bolsa; detectándose que a un 2% de ellas les faltaba producto. De éste porcentaje de bolsas, al 80% le faltan 0.6 kg. a cada una y al resto 0.1 kg. a cada una. En el control de calidad de las bolsas de 1 kg. se encontró que 100 bolsas presentaban fallas de impresión en el logo de la empresa sobre la bolsa. Ante estos problemas presentados, el jefe de planta decidió que el faltante de arroz fortificado de las bolsas de 5 kg. se completara con el contenido de las bolsas de 1 kg. con fallas de impresión y de haber sobrante, éste se consideraría como merma. Las bolsas vacías de 1 kg. mal impresas son desechadas. Finalmente, las bolsas son selladas y apiladas en una parihuela para su posterior traslado al almacén de productos terminados. El pedido fue 10 000 bolsas de 5 kg. y 20 000 bolsas de 1 kg. El costo de la H-H es de S/.4.0 y el de la H-M es de S/.40.0.
ACTIVIDAD Vaciado
M.P. E INSUMOS Arroz: S/.3.0/kg.
Mezclado
Sup. Vitamínico: S/.1.5/kg. Hierro: S/.1.0/Kg. S/.0.35/bolsa de 5kg.
Embolsado (presentación 5 kg.) Embolsado (presentación 1 kg.) Control de Calidad Sellado
S/.0.20/bolsa de 1kg. -------
MANO DE OBRA 1 H-H/600kg. 4 Operarios 1 Operario
1 H-M/1000kg.
1 Operario
1000kg./H-M
1 Operario
2000kg./H-M
1 Operario 1 H-H/millar de bolsas 1 Operario
MAQUINARIA ----
---2000kg./H-M
Se pide: a) Elaborar el flujo de materiales o diagrama de bloques correspondiente, indicando las cantidades de material que ingresa y sale en cada actividad. b) Calcular la productividad total (en kg. de arroz fortificado / S/.). 16. La siguiente información es sobre el proceso de fabricación del refuerzo vitamínico en presentación de cajas de 10 tabletas. El proceso consta de cuatro etapas: preparación, tableado, emblisterado y estuchado. A la etapa de preparación ingresan 200 kg. de una mezcla de distintas vitaminas y suplementos (el costo de estos materiales es de S/.20 000); esta cantidad de mezcla es equivalente a procesar 100 000 tabletas. El tiempo de preparación, por cada lote de 50 kg., es de 2 horas (1 H-M = S/.100). El desperdicio de material en esta etapa es del 1%. Esta etapa está a cargo de un técnico que dedica 2.5 horas por cada lote que ingresa a la mezcladora (1 H-H = S/.10). El tableado se realiza en una máquina que tiene una velocidad de procesamiento de 60 tabletas por minuto (1 H-M = S/.20) y un rendimiento del 95%. La máquina está a cargo de un operario que percibe S/. 6 por H-H.
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El emblisterado es colocar 10 tabletas entre una cinta de PVC y una cinta de aluminio; se lleva a cabo en una máquina que para producir 2 000 blisters requiere de 4 kg. de cinta PVC (S/.20 por kg.) y 1 kg. de cinta de aluminio (S/.60 por kg.). Además la velocidad de producción de la máquina es de 20 blisters/minuto (1 H-M = S/.50) y el 2.5% de los blisters producidos son fallados. La máquina es supervisada constantemente por un mecánico (1 H-H = S/.10). Finalmente, el estuchado de todos los blisters en cajas (1 blisters por caja), puede hacerse en 3 horas con 12 operarias (1 H-H = S/.3). Se pudo observar que de cada 1000 cajas, 3 de ellas tienen fallas de impresión por lo que se descartan. El costo de un millar de cajas es de S/.250. Se pide: a) Elaborando el flujo de materiales, calcular el número de cajas del refuerzo vitamínico que se obtendrán de acuerdo a la cantidad de materia prima que ingresó. b) Calcular la productividad total del proceso (cajas / S/.). 17. La empresa “Frutos Naturales S.A.C.” cuya especialidad es la producción de piña enlatada en rodajas desea evaluar su productividad. El proceso para la elaboración de piña enlatada, se inicia en la estación de selección en donde ingresan las piñas enteras, aquí se separan las piñas que no tienen tamaño apropiado para el proceso de industrialización, que representan un 2% del peso de las piñas que entran al proceso. Luego las piñas pasan a la estación de corte de bases, en esta etapa una máquina corta la base superior y la base inferior de cada piña entera. En esta etapa se pierde un 7% del peso de entrada. Luego, las piñas pasan al proceso de troquelado en donde una máquina les quita la cáscara y las troquela. El troquelado es una operación en la que se retira en cada piña un cilindro central longitudinal. En esta etapa se pierde un 16% del peso de las piñas que entran al proceso. Luego del proceso cada piña troquelada tiene forma cilíndrica con una perforación también cilíndrica en el centro. El lote de piñas troqueladas se divide en dos partes, la primera se destina a la preparación de rodajas y la segunda se destina a la preparación de jugo almibarado. Los cilindros que se destinan a la preparación de rodajas se procesan en una máquina que realiza un corte transversal que permite obtener 10 rodajas por piña. En esta operación la pérdida es despreciable. Luego las rodajas pasan a la primera estación de llenado en donde en cada lata se colocan 8 rodajas de piña. Cada rodaja de piña pesa aproximadamente 75 gramos. Las piñas troqueladas que se destinan a la preparación del jugo pasan a la estación de prensado en donde una máquina las somete a presión y de esa forma se obtiene el jugo de piña. En esta etapa se obtiene un rendimiento de 78% de jugo en relación al peso del material de entrada. Luego del prensado el jugo de piña se envía a la estación de mezcla en donde se agregan 55 kg. de azúcar y 2 kg. de preservantes por cada lote de producción y luego la mezcla se calienta a 90°C. La mezcla pasa a la segunda estación de llenado en donde cada lata se llena con 250 gr. de jugo de piña azucarado. Aquí la pérdida es despreciable. Una vez llenas, las latas pasan a la siguiente estación donde se cierran con una tapa. Finalmente a cada lata se le coloca una etiqueta. La producción diaria es de 4 000 latas de piña en rodajas (lote de producción). Se trabaja en un turno diario de 8 horas efectivas. A continuación se detalla la información técnica de cada estación:
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ACTIVIDAD Selección Corte de bases Troquelado Corte de rodajas Colocado de rodajas en latas (primera estación de llenado) Prensado Mezclado y calentado Llenado de latas con jugo (segunda estación de llenado) Cerrado de latas Etiquetado
M.P. E INSUMOS
MANO DE OBRA 2 operarios. 0.48 $ / kg. de piña 300 kg./ H-H entera 4 $/H-H. 2 operarios. --290 kg./H-H. 5 $/H-H. 2 operarios. --270 kg./H-H. 5 $/H-H. 2 operarios. --150 kg./H-H 5 $/H-H. 10 operarios. 0.25 $ / lata 8 horas 6 $/H-H. 2 operarios. --80 kg./H-H 5 $/H-H. 2 operarios. 10 $ / kg. de azúcar 65 kg./H-H. 20 $ / kg. de preservante 5 $/H-H. 10 operarios. --8 horas 6 $/H-H. 2 operarios. 0.10 $ / tapa 250 tapas/H-H 5 $/H-H. 2 operarios. 0.01 $ / etiqueta 250 etiquetas/H-H 5 $/H-H.
MAQUINARIA --580 kg./H-M 10 $/H-M. 540 kg./H-M 10 $/H-M. 300 kg./H-M 20 $/H-M. --160 kg./H-M 10 $/H-M. 130 kg./H-M 10 $/H-M. --500 tapas/H-M 20 $/H-M. 500 etiquetas/H-M 20 $/H-M.
Se pide: a) Elaborar el diagrama del proceso e indicar las cantidades porcentuales y absolutas de materiales necesarios para la producción diaria. b) Hallar la productividad total del proceso (en latas / $). c) Debido al alto porcentaje de mermas, el ingeniero a cargo del proceso decide efectuar una mejora en el troquelado y logra reducir el porcentaje de mermas a un 12% en esta estación. Calcular la productividad nueva, si se desea mantener la producción diaria actual. 18. GRANJAS REUNIDAS S.A., es una integración avícola dedicada a la producción y comercialización de aves de corral, que cuenta con empresas que siguen el ciclo de su producto tales como: planta de alimentos balanceados, granjas de crianza y planta de beneficio de aves, además de un centro de comercialización. Dentro del proceso de producción de alimentos balanceados que sirve para alimentar las aves de sus granjas, se requiere de la harina de pescado, ingrediente que le da un aporte proteico al alimento del 65% por lo que es una materia prima indispensable, pero a la vez el costo de este ingrediente representa casi el 50% del costo total de los ingredientes utilizados en la elaboración del alimento balanceado. Debido a lo anterior, y como medida de reducción de costos de producción del grupo; en la planta de beneficio de aves, se ha instalado una planta para la producción de harina de pollo a base de pollos asfixiados que llegan de las granjas a la planta de beneficio, la sangre y las vísceras de los pollos beneficiados; con el fin de sustituir con este ingrediente a la harina de pescado ya que proporcionaría un aporte proteico similar y de otro lado se obtendría
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una gran reducción en los costos de producción de los alimentos balanceados y se ampliarían los márgenes de utilidad de la compañía. Así mismo se abriría la posibilidad de comercializar a terceros una parte de la producción de esta harina. El proceso para la producción de la harina de pollo, comienza en la planta de beneficio de aves para obtener los principales ingredientes (pollos asfixiados, sangre y vísceras). El proceso de beneficio de aves se detalla a continuación: .
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Descarga y colgado, en esta actividad existe una merma del 2.5% en el número de pollos que ingresan al proceso ya que dentro de las jabas de aves algunas llegan asfixiadas. Degollado, donde se deja desangrar al ave, en esta actividad existe una merma de 6% en el peso de las aves que ingresan a esta sección. Pelado, donde se extraen las plumas de las aves, en esta sección hay una merma del 2% en el peso del animal. Eviscerado, donde se extraen las vísceras del animal, existiendo una merma del 8% del peso de las aves que ingresan a esta sección.
Los principales ingredientes para la preparación de la harina de pollo son trasladados a través de canaletas desde la planta de beneficio de aves hacia la planta de preparación de la harina. El proceso de preparación de la harina de pollo se detalla a continuación: En la planta existe un cooker en el cual se realizan 3 operaciones: primero se cocinan a 120°C, los 3 ingredientes que se obtuvieron en la planta de beneficio de aves (en esta actividad existe una merma del 3% en peso); la segunda operación que se realiza en el cooker es el mezclado de los ingredientes cocinados con harina de trigo y antioxidantes en una proporción de 20% y 2% respectivamente en relación al peso del material resultante del cocido (en este proceso existe una merma del 2% en peso) y finalmente se deja secar y enfriar la mezcla, existiendo una merma del 2% en peso, por evaporación de residuos líquidos. Luego del secado y enfriado, se procede a ensacar la harina obtenida, destinándose el 75% para abastecer a las granjas propias (en sacos de 50 kg.) y el 25% para venta a terceros (en sacos de 40 kg.). En la línea de ensacado para venta a terceros se produce un número exacto de sacos de harina, si hubiera un sobrante de harina respecto a la cantidad que ingresó a esta línea, este será enviado a la línea de envase para granjas propias. En el ensacado para granjas propias si existe merma, la cual se desecha. Si ingresan a la planta de beneficio 40 000 aves con un peso promedio de 2.1 kg./ave y teniendo en cuenta la siguiente información concerniente a la planta de harina de pollo:
ACTIVIDAD
M.P. E INSUMOS
MANO DE OBRA
Cocción
Sangre de pollo: S/. 0.1/kg. Vísceras de pollo: S/. 0.25/kg. Pollo asfixiado: S/. 3.0/ kg.
Mezclado
Harina de trigo: S/. 200 /TM Antioxidante: S/. 1.5/ kg.
1 operario
Secado – enfriado
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1 operario
1 operario
MAQUINARIA 3.75 TM / H-M S/. 20 / H-M 10 TM / H-M S/. 40 / H-M 1.25 TM / H-M S/ 5 / H-M
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ACTIVIDAD Ensacado
M.P. E INSUMOS S/. 0.35 / saco de 50 kg. S/. 0.30 / saco de 40 kg.
MANO DE OBRA 1 operario. 8 horas.
MAQUINARIA 4 TM/H-M S/. 20 / H-M
En cuanto a la mano de obra, en las actividades de cocción, mezclado y secado – enfriado, el operario permanece en continua supervisión de la máquina; para todos los casos considerar una tarifa de S/.4.0 por H-H. Se pide: a) Realizar el diagrama de bloques o flujo de materiales de la planta de beneficio de aves, para la obtención de los ingredientes necesarios para la fabricación de harina de pollo, indicando cantidades porcentuales y absolutas. b) Realizar el diagrama de bloques o flujo de materiales de la planta de harina, para la obtención de la harina de pollo, indicando cantidades porcentuales y absolutas. c) Hallar la productividad total de la planta de harina de pollo (en kg./S/.). d) Determinar el costo unitario de la harina de pollo obtenida (en S/./kg.) 19. A continuación se presenta la información referida al proceso de fabricación del pisco: .
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Tipo de uva: Quebranta Tipo de pisco: Puro, no aromático. Proceso productivo: Estrujado y despalillado: En esta etapa se estrujan los racimos de uva y los palillos son retirados. Los palillos representan el 2.,5% en peso del racimo. De este proceso se obtiene una mezcla de jugo, pulpa, cáscaras y pepitas, la cual es enviada a los tanques de fermentación. Primera fermentación: La mezcla es fermenta en tanques durante 24 horas. Prensado: La mezcla del proceso anterior es prensada, quedando únicamente el jugo de uva, denominado mosto fresco, el cual es enviado nuevamente a los tanques de fermentación. El mosto fresco representa el 68% en peso de la mezcla. Segunda Fermentación: El mosto fresco fermenta en los tanques durante 15 días aproximadamente, en esta etapa las levaduras convierten el azúcar en alcohol y se obtiene el mosto fermentado. Trasiego: El mosto fermentado tiene que ser separado de algunos residuos que quedan en el fondo de los tanques, los residuos representan el 2% en peso del mosto fermentado antes del trasiego. Destilación: En este proceso se calienta el mosto hasta temperaturas que permitan la evaporación de los alcoholes, los cuales son recuperados mediante condensación. Se obtienen 26.5 litros de pisco por cada 100 kg. de mosto fermentado que ingresa al destilador. El pisco obtenido se coloca en tanques de reposo. Reposo: El pisco reposa durante 4 meses. Filtrado y embotellado: El pisco se filtra y envasa en botellas de vidrio de 0.750 litros, se coloca un tapón dosificador así como una tapa metálica. Al momento del embotellado existe una pequeña cantidad de pisco que se desperdicia. Etiquetado: Se colocan dos etiquetas por botella, el operario tiene que colocar pegamento a las etiquetas y luego pegarlas adecuadamente en las botellas. .
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Requerimiento de máquinas y personal:
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ACTIVIDAD DESPALILLADO PRENSADO Y ESTRUJADO
1000 kg. de mosto fermentado
DESTILACIÓN EMBOTELLADO ETIQUETADO
Cantidad referencial
1000 kg. de uva
Máquinas
Estrujadoradespalilladora
Prensa
Bomba
Alambique
Llenadora (esta máquina también filtra)
Tiempo
1.5 horas
4.5 horas
0.5 horas
8 horas
3.5 horas
15 H-H
Personal
2 operarios
2 operarios
2 operarios
1 operario
2 operarios
4 operarios
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1000 kg. de mezcla
TRASIEGO
100 litros de 1000 botellas pisco destilado
1000 botellas
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Costos:
RUBRO Uva Botella Tapón dosificador Tapa Etiqueta Maquinaria y equipos Personal
COSTO (S/.) 1.17 S/. / kg. 0.89 S/. / unidad 0.067 S/. / unidad 0.126 S/. / unidad 0.175 S/. / unidad 10 S/. / H-M 2.30 S/. / H-H
Considerando sólo la información proporcionada: a) Para un lote de 1000 kg. de uva, elaborar el diagrama de flujo del proceso completo, indicando las cantidades que entran y salen de cada actividad. b) Calcular la productividad parcial de materiales, en litros de pisco por S/. c) Determinar la productividad parcial de mano de obra, en litros de pisco por S/. d) Calcular la productividad del proceso, en botellas por S/. e) Si luego de realizar mejoras en el sistema productivo se logra reducir el costo unitario del producto en 20%, calcule el incremento de productividad. 20. Una empresa dedicada a la fabricación y venta de artículos de consumo masivo, produce 2 productos (X1 y X2), utilizando las mismas materias primas y a través de los procesos que utilizan las máquinas A, B, y C. A continuación se detalla la secuencia de fabricación:
PRODUCTO X1 X2
SECUENCIA B–A–C A–B–C
La velocidad de procesamiento de la maquinaria por cada producto así como los costos respectivos, se detalla a continuación:
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MÁQUINA A B C
VELOCIDAD DE PROCESAMIENTO (UNIDADES / H-M) X1 X2 30 12 15 15 12 30
COSTO ($ / H-M) 5 8 7
Por otro lado se sabe que el número de unidades defectuosas por cada 1000 unidades procesadas es 30, 55 y 35 unidades en las máquinas A, B y C, respectivamente. Además se sabe que en un mes se disponen de 800 H-M para cada máquina. Según lo anterior se pide: a) Determine la productividad parcial de la maquinaria (en unidades por $) para el proceso de elaboración de cada producto (considere un flujo de materiales independiente para cada uno). b) Si el costo unitario de la maquinaria para el producto X1 representa el 40% de su costo total de producción, determine la productividad total del producto X1 (en unidades por $). c) Si el costo unitario de la maquinaria para el producto X2 representa el 50% de su costo total de producción y si se quiere obtener el 10% de utilidad sobre el costo total, determine el valor de venta del producto X2 (en $ por unidad). d) Definiendo un orden de prioridad para producir (en base a los resultados obtenidos en (a)) así como la limitación de las H - M disponibles mensualmente, determine si se podrá abastecer la demanda de cada producto. Justifique su respuesta calculando las H-M requeridas por cada máquina en el proceso de producción de cada producto. La demanda mensual de cada producto es:
PRODUCTO X1 X2
DEMANDA MENSUAL(UNIDADES) 4 000 6 000
21. Se muestra el flujo de materiales o diagrama de bloques que representa el proceso de producción del producto X, el cual consta de 6 estaciones de trabajo.
a) Sabiendo que: Cada unidad de materia prima que ingresa a la estación A pesa 1.5 kilogramos
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La estación F es una actividad de ensamble en la cual, para ensamblar una unidad de producto terminado X se requieren 1, 2 y 2 unidades provenientes de las estaciones C, D y E respectivamente. Complete en el flujo de materiales presentado, las cantidades (en unidades y kilogramos) que ingresan o salen de cada estación. b) Halle la productividad total del proceso en kilogramos por S/. si se sabe que las actividades A y D se realizan de forma manual, produciendo un kilogramo en 0.24 H-H y 0.55 H-H respectivamente. Las demás actividades son realizadas por máquinas automáticas teniendo una velocidad de procesamiento de 50 kg/H-M cada una. Además el costo de la materia prima es de S/.2.0 por kilogramo, el costo de la H-H es de S/.4.0 y el de la H-M es de S/.15.0.
Problemas adicionales
Examen final 2010-1 22. En la sección de inyección laboran dos operarios que operan una máquina inyectora, La máquina produce 180 piezas plásticas por hora, para ello requiere de 55kg de policarbonato y 5kg de colorante. La merma es de 6% del peso que ingresa a la inyección. El costo de la H-M es de S/.20, el costo de la H-H equivale al 50% del costo de la H-M y el costo del materiales es de S/.2 por pieza producida. En la empresa trabajan 2 turnos por día de 8 horas efectivas cada turno, 6 días a la semana, 22 días al mes. Calcular la productividad total de la sección de inyección (en piezas/S/.) 23. Una empresa que elabora jugos tiene el siguiente proceso de fabricación para sus envases plásticos (frascos y tapas) de 500ml de capacidad. El lote de producción se calcula a partir de lo que se obtiene de la máquina extruidosoplado que es de 125kg (entre tapas y frascos). Cada frasco pesa 20g mientras que cada tapa pesa 2g. El material plástico es llevado a una máquina de extruido-soplado, la cual arroja siempre un desperdicio de 15% del peso que ingresa. La misma máquina se utiliza para producir los frascos y las tapas roscadas. Debido a que los frascos son más delicados, en la máquina de extruido-soplado, se producen siempre un 15% más de frascos que de tapas. Luego del extruido-soplado las tapas son codificadas con el número de lote y la fecha de vencimiento, mientras que los frascos son etiquetados con la marca del producto y la descripción de los ingredientes. El 1% de las tapas no resultan correctamente codificadas. De manera similar, 50 frascos quedan mal etiquetados. Ambos, frascos y tapas, pasan luego por separado por un control de calidad muy riguroso; desechando por lo general el 10% de las tapas y el 20% de los frascos. Finalmente, los frascos y tapas se trasladan a la máquina de envasado, donde se obtiene el producto a comercializar (botellas de jugo de 500ml). Por obvias razones, el número de tapas que llega a la máquina de envasado debe ser igual al número de frascos. La diferencia entre el número de tapas y frascos resultante se elimina. El excedente debe retirarse antes del envasado. Se pide: a) Elaborar el flujo de materiales o diagrama de bloques, indicando las cantidades de material (kilogramos y el número de tapas, de frascos y de etiquetas, según corresponda; así como los litros de jugo envasado que se obtiene). b) Calcular la productividad parcial de materia prima (en litros de jugo por kg de material plástico).
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24. Una planta industrial desea analizar sus dos líneas de producción: la Línea A y la Línea B. La Línea A cuenta con una máquina modelo AA205 y con siete operarios. La Línea B cuenta con dos máquinas modelo XX310 y tres operarios. La empresa le solicita a usted que evalúe la siguiente información: Ambas líneas producen el mismo producto pero con diferente tecnología. La productividad total de la Línea A es 0.64 kg/ S/.. Se sabe que la productividad total de la Línea B es 9.5% mayor que la productividad total de la Línea A. En la Línea A se producen 3200 unidades por jornada de trabajo diaria. Cada producto terminado de la línea A y B, pesa 0.5 kg por unidad. En ambas líneas de producción, la jornada de trabajo para los operarios es de 8 horas diarias. Los operarios destinan todo su tiempo disponible a las actividades propias de su estación de trabajo. El costo de la Hora-Hombre es de S/.5. Las máquinas de ambas líneas operan medio jornal (es decir 4 horas). El costo de la Hora-Máquina de la Línea A es S/.30 y el de la Línea B es S/.40. La materia prima tiene un costo de S/.1 por kilo. En ambas líneas de producción existe una etapa de inspección, en la cual se obtiene la misma cantidad de merma en kilogramos. A continuación se presenta el flujo de materiales de cada línea de producción:
Se pide: a) Hallar la merma (en kilogramos) de ambas líneas. b) Completar el flujo de materiales, indicando las cantidades (en kilogramos) que entran y salen de cada estación en ambas líneas. c) Determinar la productividad parcial de la maquinaria en la Línea A (en unidades/S/.) d) Determinar la productividad parcial de la mano de obra en la Línea B (en kilogramos de producto terminado/HH)
Examen final 2010-2 25. Para transportar gas natural se desea construir una tubería de 50 cm de diámetro y 282 m de largo, en línea recta. Para ello se cuenta con tubos de acero, bridas y pernos en cantidad suficiente para la construcción de la mencionada tubería. Un tubo de acero tiene una longitud de 9 m y a cada extremo tendrá soldada una brida que tiene un espesor de 20 cm (ver figuras 1 y 2). Cada brida tiene 8 agujeros para colocar un perno en cada agujero. La tubería se obtiene al unir un tubo con otro tubo, al empernar una brida con otra (ver figura 3). Se sabe además que para soldar una brida al extremo del tubo se requiere de 1.2 kg de soldadura.
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Figura 1 – Croquis con dimensiones
Figura 2 – Tubo de acero soldado a sus bridas
Figura 3 – Croquis de tres tubos de acero unidos por sus bri das
Los costos asociados al proyecto son:
Concepto Costo (S/.) Tubo de acero 100 por unidad Brida 3 por unidad Perno 1 por unidad Soldadura 1 por Kg Mano de obra 10 por H-H Adicionalmente se sabe que se contratarán 10 operarios, siendo la duración estimada del proyecto de 2 días (2 turnos por día, de 8 horas efectivas cada turno). Se pide:
a) b) c) d)
La cantidad tubos de acero y de bridas que se requieren para el armado de la tubería de 282 m de longitud. La cantidad de pernos en total a ser utilizados para el armado de la tubería de 282 m de longitud. La productividad parcial de materiales, en metro de tubería por S/. La productividad total, en metro de tubería por S/.
26. Se presenta un flujo de materiales incompleto, que representa el proceso de producción de un determinado producto que se comercializa en dos presentaciones: bolsas de 500g y bolsas de 250g. La cantidad (en kilogramos) del insumo Y a procesar, equivale al doble de la cantidad a procesar del insumo X y a su vez, el insumo X representa el 1% en peso del material que sale de la inspección.
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A continuación se presentan los costos asociados a la producción:
Estación / Recurso Cernir Inspeccionar Mezclar Embolsar
Maquinaria 2 H-M 2 máquinas 15 S/./H-M ++ 2 horas 1 máquina 20 S/./H-M 10 S/./H-M 1 máquina Bolsas 500g: 1 min/ 500 bolsas Bolsas 250g: 1 min/ 1000 bolsas
Mano de Obra 1 operario 4 horas 2 operarios 1 H-H 1 operario Bolsas 500g: 1 operario Bolsas 250g: 1 operario
El costo de la H-H es de S/.5 y el costo total de materiales (materia prima, insumos y bolsas) es de S/.500.00. Sabiendo que en la merma del embolsado se pierde material mas no bolsas y que se produce un número entero de bolsas, se pide: a) Completar el flujo de materiales indicando la cantidad (en kilogramos) que entran y salen de cada actividad. b) Hallar la productividad total del proceso completo (en kilogramos / S/.) 27. La “panela” es el azúcar más puro y se obtiene a partir de la evaporación de los jugos de la caña de azúcar y la posterior cristalización de la sacarosa. La diferencia de este endulzante con el azúcar utilizado comúnmente es que no se somete a ningún tipo de refinado o centrifugado, ello permite conservar todas las vitaminas y minerales que contiene la caña de azúcar. A continuación se describe el proceso de producción de panela en la empresa XYZ S.A. Preparado
La caña de azúcar es sometida a un proceso de preparación que consiste en romper o desfibrar las celdas de los tallos por medio de máquinas picadoras. En esta etapa la materia prima se procesa a razón de 200kg por hora. En esta estación la merma es del 10%. Dos operarios están a cargo del preparado. Molienda
Las fibras de los tallos se procesan en dos molinos, primero en el molino A y luego en el molino B. Un operario atiende ambos molinos e invierte en total 8 H-H por lote de producción.
•
Molino A
•
Molino B
En esta máquina se muelen las fibras, obteniéndose el material pre-molido. La densidad del material premolido es de 0.555 Kg/litro. El material pre-molido que sale del molino A, pasa al molino B, en donde se muelen con 200 litros de agua condensada caliente. En este molino se obtiene el “jugo crudo”. El material de desecho (llamado bagazo) que sale del molino B se elimina de este proceso y representa 15% en peso del material pre-molido que ingresa a esta etapa. El molino B define el lote de producción que es de 650 litros de jugo crudo.
Alcalinización - Separación
En el tanque de alcalinización al jugo crudo, primero se le rebaja el grado de acidez y luego se separa. El líquido alcalinizado pasa a los separadores continuos en los que se sedimentan y decantan los sólidos, es decir, el líquido alcalinizado se divide en jugo claro y sedimentos que se desechan. Por cada 100 litros de jugo crudo se desechan 5 kg de sedimentos (densidad de los sedimentos 0.2 kg/litro). 18
Evaporación
El jugo claro pasa a los evaporadores, que funcionan al vacío para facilitar la ebullición a menor temperatura. En esta etapa se le extrae el 75% del contenido de agua al jugo, esta agua se desecha. El producto obtenido en esta operación se conoce como jarabe. Cristalización
La cristalización o cocimiento de la sacarosa que contiene el jarabe se lleva a cabo en tachos al vacío, obteniéndose la panela que representa el 60% del volumen que ingresa a esta operación. El otro 40% es azúcar blanca para consumo directo o para refinación, lo cual se desecha de este proceso. El proceso de cristalización de la sacarosa se realiza a razón de 50 litros/hora. Un operario debe juzgar el punto exacto de los cocimientos por lo que supervisa constantemente la operación. Clasificación
La panela se clasifica según el tamaño del cristal. En esta estación se considera una merma de 2% en peso. Envasado
La panela se envasa en frascos de 1 litro. Los frascos son envasados a razón de 0.4 min/frasco y lo realiza un solo operario. En el envasado existe una merma de panela. Se pide:
a) Elaborar el flujo de materiales o diagrama de bloques, indicando la cantidad de material que ingresa y sale de cada actividad. b) Calcular la productividad parcial de materia prima (en litros de panela por kg de caña de azúcar).
Examen final 2011-1 28. Cada operario en una fábrica de tarjetas electrónicas, labora 8 horas por día en su turno de trabajo. Se sabe que actualmente, 10 operarios pueden ensamblar 500 tarjetas electrónicas en su turno de trabajo. Si luego de una mejora en los métodos de trabajo, se logra que cada operario pueda ensamblar una tarjeta en 450 segundos. Calcular el incremento porcentual de productividad parcial de mano de obra. 29. En una estación existe una máquina que es operada por dos trabajadores, ambos realizan la carga del material en 0.5 H-H por tonelada. La máquina tiene una velocidad de procesamiento de 80 kg por hora, con un rendimiento de 80%. Al día, en 3 turnos de trabajo de 8 horas cada uno, se producen 800 kg. Hallar la productividad parcial de la maquinaria en esta estación. 30. Una empresa fabrica polos de exportación; en un lote de 30000 polos confeccionados la semana pasada, el 13% de este lote no pasó la inspección. Los polos defectuosos fueron clasificados como de segunda calidad y se vendieron a un costo inferior (60% por debajo de su costo de producción). En el proceso de confección de los polos, se tiene registrado que se utilizaron 1000 H-H por lote, mientras que en la inspección se sabe que un operario puede inspeccionar 10 polos en 2.5 minutos. Calcular la productividad parcial de mano de obra del proceso completo (en polos por H-H). 31. Sitech S.R.L. es una empresa dedicada a la fabricación y colocación de falsos techos. Los falsos techos se construyen a partir de materiales prefabricados y de escayola (yeso calcinado). La colocación o instalación de los falsos techos se realiza gracias al personal calificado y se utilizan unidades metálicas que servirán como soporte del armado. El jefe de operaciones de Sitech, ha emitido el siguiente reporte:
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Reporte de f abricación e i nstalación de falsos t echos (año 2010) Fabricación
Instalación
Lote
215000 m2 de falsos techos fabricados
215000 m2 de falsos techos instalados
Materiales
• Materiales prefabricados: S/.27.5 por m2 • Elementos metálicos: se requieren de 2 de producto terminado. elementos metálicos por cada m2 de falso techo instalado (S/.3 por elemento • Escayola: S/.32250 en total por toda la producción. metálico).
Mano de Obra
28 operarios 2100 horas anuales por operario Costo de la H-H: S/.5.5
Maquinaria
Se utiliza una máquina que trabaja solo el 35% de las horas que labora un operario de fabricación. Costo de la H-M: S/.12.
6 operarios 30 horas mensuales por operario. Costo de la H-H: S/.4.5 ----
Como se observa en el reporte, se han instalado todos los falsos techos fabricados. Se pide: a) Hallar el costo de los materiales involucrados en la fabricación e instalación de falsos techos en la empresa Sitech S.R.L. b) Hallar el costo de mano de obra involucrada en la fabricación e instalación de falsos techos en la empresa Sitech S.R.L. c) Calcular la productividad total para la empresa Sitech S.R.L. (en m2 por S/.) 32. Una empresa que produce adaptadores de acero de 90°, empezó un estudio de productividad. La información recopilada se muestra a continuación.
Proceso de producción. Se logró recuperar el flujo de materiales (ver diagrama de bloques) que esquematiza la producción de un lote. El proceso de producción se detalla a continuación: Los materiales que se usan para la fabricación de los adaptadores, son tubos de acero redondos de 54mm de diámetro y 3m de longitud. El material es trasladado a una sierra de cinta donde se procede a cortar en trozos de 112mm de longitud. El material cortado es trasladado al área de prensas, donde se colocan las piezas para su calentamiento en la rampa del horno de inducción (eléctrico). En dicho horno se calienta el material a una temperatura aproximada de 950°. Luego mediante una pinza se lleva el material hacia una prensa hidráulica para realizar un doblado a 90° de tal forma que vaya adoptando la forma requerida.
Adaptadores de acero de 90°
Después se traslada hacia una prensa de fricción para forjar el material mediante 3 golpes y así obtener la forma final. El siguiente paso es llevar la pieza formada hacia una prensa excéntrica para realizar el desbarbado, el cual consiste en eliminar las partes sobrantes. Una vez culminado el proceso de desbarbado se deja enfriar por un promedio de 8 horas, y luego se lleva al área de torneado, donde se da forma mediante un torno B565-1 CNC (Control Numérico Computarizado) que le da las características propias al producto. Luego es llevado al área de zincado donde se le da un baño con una solución (compuesta por agua, cloruro de Potasio, cloruro de Zinc y ácido Bórico), ésta solución representa un costo y peso despreciable en el producto. Esta
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operación es manual y evita la corrosión y el óxido del producto. Terminado el zincado, se introducen las piezas para el secado en una centrifuga y se verifica la calidad del producto terminado.
Flujo de materiales 384.14 kg Acero
364.93 kg
Cortar
364.93 kg
Calentar
Doblar
364.93 kg
A
5%
A
364.93 kg
357.63 kg
Forjar 2%
B
329.02 kg
329.02 kg
Enfriar
329.02 kg
B
8%
309.28 kg
Tornear
Desbarbar
Zincar
309.28 kg
6%
Secar‐ Verificar
300 kg
3%
Información adicional recuperada •
Mano de obra Actividad Cortar Calentar Doblar Forjar
•
Mano de Obra 1 Operario 3 horas 2 Operarios 200kg/H-H 1 Operario 2 horas/lote 2 Operarios 2 horas/lote
Actividad Desbarbar Tornear Zincar Secar - Verificar
Mano de Obra 2 Operarios 2 H-H/lote 1 Operario 2 horas/lote 2 Operarios 4 H-H/lote 3 Operarios 1 hora/lote
Maquinaria. En el siguiente cuadro se detallan las velocidades de procesamiento de las máquinas involucradas en el proceso (en la actividad donde se requiera, hay una sola máquina).
Máquina Sierra de cinta Horno Prensa hidráulica Prensa de Fricción Prensa excéntrica Torno Centrifuga
Velocidad 100 kg/H-M 2 Horas/lote 3 H-M/lote 4 Horas/lote 2 Horas/lote 0.5 minutos/kg 150 kg/H-M
Se pide: a) Si el costo de la H-H es de S/.6, calcular la productividad parcial de mano de obra (en kilogramos por S/.) b) Suponiendo que el costo de la H-M es el mismo para cada máquina involucrada en el proceso. Calcular la productividad parcial de maquinaria (en kilogramos por H-M) c) Si el costo de la mano de obra del proceso, representa el 15% del costo total de producción, determinar la productividad total del proceso (en kilogramos por S/.) d) Calcular el valor de venta de un adaptador, si se sabe que cada adaptador pesa 1.5 kilogramos y la utilidad esperada es de 25% del costo unitario.
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33. Una empresa que elabora empanadas de carne desea hacer un estudio de productividad. El lote de producción se calcula a partir de un pedido diario de 400 empanadas. Cada empanada se elabora a partir de dos componentes: la masa y el relleno. La masa se elabora a partir de harina. El relleno se elabora a partir de una mezcla de carne y cebolla. El proceso completo de elaboración de empanadas se describe a continuación: Para la elaboración de la masa: En la estación de recepción se pesa la harina, en esta etapa hay una merma de 3% del material que se pesa. Luego la harina pasa a la estación de mezclado en donde se agrega manteca, agua, sal y polvo de hornear en las proporciones siguientes: 50% de harina, 20% de manteca, 25% de agua, 3% de sal y 2% de polvo para hornear. Luego la mezcla pasa a la estación de amasado en donde la mezcla se agita hasta que se obtiene una masa homogénea; en esta estación se pierde un 2% del peso del material de entrada a la estación. Luego la masa se lleva a la estación de troquelado en donde se cortan discos de 15 cm. de diámetro, en esta estación se pierde un 4% del material que ingresa a la estación. En la etapa siguiente los discos se llevan a la estación de rellenado. El relleno se prepara en un proceso paralelo. Para la elaboración del relleno: La cebolla se pesa en la estación de control, luego se lleva a la estación de pelado en donde se limpia y se retira la capa superficial, con una pérdida en peso del 10%. Luego las cebollas limpias se llevan a la estación de trozado en donde se cortan en cuadritos pequeños, en esta actividad se pierde un 5% del peso de entrada. Luego la cebolla trozada se lleva a la estación de fritura en donde se le agregan aceite, sal y carne picada en cubitos. En la estación de fritura la proporción en peso de los materiales a la entrada de la estación es la siguiente: 40% de carne picada, 40% de cebolla, 15% de aceite y 5% de sal. En la estación de fritura hay una pérdida de peso de 4%. El resultado que se obtiene a la salida de la estación de fritura es el relleno listo para su incorporación a la masa de la empanada. Para la actividad del rellenado: En la estación de rellenado se incorpora el relleno a la masa de empanada (a cada disco troquelado) y se da forma final a la empanada cuidadosamente; la proporción en peso del relleno en relación a la masa es de 3 a 2. Luego del rellenado la empanada formada pasa a la estación de horneado, en donde se somete a una temperatura de 200°C durante 20 minutos; en el horneado la empanada pierde un 10% del peso de entrada. Cada empanada terminada pesa 270 gr. Se pide:
a) Elaborar el flujo de materiales o diagrama de bloques, indicando las cantidades de materiales necesarios para el lote de producción. b) Calcular la productividad parcial de la harina (en empanadas / kg. de harina).
Examen final 2011-2 34. En la sección de acabados laboran 6 operarios embalando en cajas los artículos producidos (1 producto por caja). Hallar la productividad parcial de mano de obra si se sabe que se deben embalar 1 200 productos al día y que cada operario invierte 2 minutos por caja. 35. En una empresa, actualmente se requieren de 200 kg de materia prima para producir 170 kg de producto terminado. Si luego de implementar unas mejoras en la tecnología utilizada, se logra reducir la merma en 10%, calcular la nueva productividad parcial de materia prima. 36. Una empresa tiene dos líneas de producción A y B, en cada línea opera una máquina fresadora CNC (Control Numérico asistido por Computadora); la producción es de 2 400 unidades al día, considerando la producción de ambas líneas. La velocidad de procesamiento para la Línea A es de 200 kg/h y para la Línea B es de 180 kg/h. Se cuenta con la siguiente información adicional:
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• • • • • •
La empresa opera 8 horas al día La velocidad de producción es la misma para ambas líneas, es decir, en la línea de producción A se obtiene la misma cantidad de unidades por hora, que en la línea de producción B. Cada unidad de producto final pesa 1 kg. El costo de la materia prima es de S/.1 por kg. En cada línea de producción trabajan dos operarios. El costo de la mano de obra es de S/.10 por H-H.
Basándose en la información proporcionada, se pide:
a) Determinar la productividad parcial de la materia prima, de cada una de las líneas de producción (en unidades por S/.) b) Si el costo unitario del producto fabricado es de 2.5 S/./unidad, hallar el costo de la H-M en la línea de producción A. 37. A continuación se describe el proceso de producción de galletas de zanahoria:
• • • • •
La harina de zanahoria es mezclada con avena, miel, azúcar y agua en proporción 10%, 5%, 50% y 2% (respectivamente) en relación a la harina de zanahoria que ingresa al mezclado. En la mezcla se pierde el 2% del peso que ingresó a la estación. La mezcla es amasada y moldeada, con una merma de 10% del peso que ingresó. Los moldes con galletas son enviados a un horno rotatorio en donde son cocidas a alta temperatura. El lote de producción del horno es de 40 000 galletas (con un peso aproximado de 10 g cada). Un operario verifica el correcto horneado de las galletas desechando 5% de las galletas horneadas. Finalmente se empaquetan 8 galletas en una bolsa plástica rotulada.
Se presenta a continuación el flujo de materiales incompleto del proceso de producción mencionado anteriormente:
Los costos de materiales y los requerimientos de mano de obra y maquinaria, son los siguientes: Actividad Mezclado
Amasado - moldeado Horneado Inspección Envasado
Materiales Harina: S/.5/Kg Avena: S/.10/Kg Miel: S/.30/Kg Azúcar: S/. 3/Kg Agua: S/. 0.5 /kg ---------Bolsas: S/.5 /millar
Mano de Obra 2 operarios 1 hora
Maquinaria 1 H-M /Lote
3 operarios 5 H-H 2 operarios 4 operarios 1.5 horas 2 operarios
100 Kg/hora (velocidad de procesamiento) 3 horas /lote ---3000 bolsas /hora (velocidad de producción)
Además se sabe que el costo de la H-H es de S/. 10 y el costo de la H-M es de S/. 8. Se pide:
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a) Completar el flujo de materiales, indicando la cantidad en kilogramos y/o galletas (según corresponda), que ingresan y salen de cada actividad. b) Calcular la productividad total (en bolsas por S/)
38. A continuación se describe el proceso de producción del grass block (ver figura) El proceso se inicia con la mezcla de dos componentes: el cemento y el agregado grueso. La cantidad de agregado grueso que ingresa al proceso (Mezclado 1) es equivalente a la cuarta parte de la cantidad de cemento que ingresa a dicho mezclado. Este proceso no arroja pérdidas.
Figura: Grass Block (1 pieza)
Paralelamente al proceso mencionado, se realiza otro mezclado (Mezclado 2). En este proceso se mezclan: el agregado fino (en la misma cantidad que el agregado grueso), 600 litros de agua y también ingresa una parte de la mezcla producida en el Mezclado 1 mencionado anteriormente (este corresponde al 25% de la mezcla resultante del Mezclado 1). El mezclado 2, tiene una pérdida del 1.5% del peso que ingresa. La densidad del agua es igual a 1 kg/litro. El resto de lo producido en el Mezclado 1 y lo producido en el Mezclado 2, ingresan a un nuevo proceso de mezclado (Mezclado 3). En este proceso no se reportan pérdidas. Se conoce que la salida del Mezclado 3 es equivalente a 7500 kg. Terminado el Mezclado 3, se inicia el proceso de moldeado de los grass blocks. En este proceso no se registran pérdidas. Además se sabe que en el moldeado, con 200 g de mezcla se obtiene una pieza de grass block. Luego del moldeado, se produce el desmoldado. Este proceso registra una pérdida del 10% de piezas de grass blocks (merma), ello debido a fisuras en las piezas. Terminado el desmoldado, se realiza el fraguado. Éste proceso se realiza bajo sombra y protegido de los vientos por espacio de 24 horas, tiempo necesario para lograr el endurecimiento requerido para su manipulación. No hay pérdidas durante el fraguado. Después del fraguado, se realiza el curado, el cual es importante para evitar rajaduras y quiñados en el producto terminado. El curado consiste en mantener los blocks húmedos durante cierto tiempo para ello el operario riega con agua. El agua que absorbe se considera despreciable. El proceso de curado no genera pérdidas. Posteriormente se realiza el secado, para ello se los cubre con un plástico transparente las piezas obtenidas. No hay pérdidas registradas durante este proceso. Finalmente se realiza una inspección, en donde se descarta el 8% de las piezas por no cumplir con las especificaciones de calidad establecidas. Se pide:
a) Elaborar el flujo de materiales o diagrama de bloques, indicando las cantidades de materiales (en kilogramos) que ingresan y salen de cada actividad. b) Calcular la productividad parcial del cemento (en piezas de grass blocks / kg. de cemento).
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