m
mm !
ë Menguji perbedaan dua kelompok data yang berpasangan ë Dapat satu sampel, pasangan pre ± post, dapat dua sampel identik
" #$ %&! !'" #$ ë ë ë ë ë ë
p ( XA > XB ) = p ( XA < XB ) = ½ Keterangan: p (XA > XB) = tanda + p (XA < XB) = tanda XA yang sama XB disingkirkan Lihat tabel binomial dengan n pasangan yang tidak sama, dan x tanda + atau ± yang paling sedikit
(#$ %&! !'(#$ ) /[ x / [ 0 # - ) 0 x # ) . & ' # ) & , +*$' [ x # - ) x # ë ë ë ë
Keterangan: N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama) X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit Bila x > ½N digunakan x ± 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
1 ë Rignifikansi sampel kecil 25, lihat tabel binomial, yaitu N = pasangan yang berbeda (tidak sama) dan x/z = banyaknya tanda (+ atau -) yang paling sedikit, pada tabel yang ada nilai p, dibandingkan · ë Rignifikansi sampel > 25 digunakan tabel Z kurva normal, dapat digunakan uji Mc Nemar
1) ë Ruatu evaluasi terhadap program pemberian makanan tambahan (PMT) pada Posyandu Mekar dilakukan dengan mengamati tumbuh kembang 13 balita yang menjadi binaannya. Rebelum ada PMT berat badan balita ditimbang dan setelah PMT ditimbang lagi, didapatkan data di bawah. Relidikilah dengan · = 5% apakah ada perbedaan berat badan setelah PMT lebih tinggi dari pada sebelum PMT?
NO
BERAT REBELUM PMT
BERAT RETELAH PMT
1
15,4
16,2
2
18,5
18,0
3
20,1
20,1
4
17,8
19,0
5
16,3
18,6
6
19,4
19,2
7
18,5
19,8
8
16,6
18,7
9
20,4
20,4
10
18,2
20,1
11
15,9
17,4
12
18,4
19,2
13
19,6
20,2
ë Hipotesis J Ho : BBstl = BBsbl, tidak beda berat badan balita antara sebelum PMT dan setelah PMT J Ha : BBstl > BBsbl, Ada beda lebih dari berat badan balita sebelum PMT dan setelah PMT
ë Level signifikansi J · = 5%
ë Rumus statistik penguji J Lihat tabel
NO
BERAT REBELUM PMT
BERAT RETELAH PMT
1
15,4
16,2
2
18,5
18,0
3
20,1
20,1
4
17,8
19,0
5
16,3
18,6
6
19,4
19,2
7
18,5
19,8
8
16,6
18,7
9
20,4
20,4
10
18,2
20,1
11
15,9
17,4
12
18,4
19,2
13
19,6
20,2
NO
BERAT REBELUM PMT
BERAT RETELAH PMT
ARAH PERBEDAAN
TANDA
1
15,4
16,2
<
-
2
18,5
18,0
>
+
3
20,1
20,1
=
0
4
17,8
19,0
<
-
5
16,3
18,6
<
-
6
19,4
19,2
>
+
7
18,5
19,8
<
-
8
16,6
18,7
<
-
9
20,4
20,4
=
0
10
18,2
20,1
<
-
11
15,9
17,4
<
-
12
18,4
19,2
<
-
13
19,6
20,2
<
-
ë Df J Tidak diperlukan
ë Nilai tabel J n = 11, x = 2, nilai tabel binomial = 0,033
ë Daerah penolakan J 0,033 < 5%, Ho ditolak, Ha diterima
ë Kesimpulan J Ada beda berat badan balita setelah PMT lebih tinggi daripada sebelum PMT, pada ·
1# ë Ruatu riset mencari perbedaan kebiasaan merokok antara mahasiswa dan karyawan telah dilakukan didapatkan data di bawah. Relidikilah dengan · = 5%, apakah ada beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan?
NO
RERATA PER MINGGU MAHARIR A
RERATA PER MINGGU KARYA AN
1
4
4,5
2
1,5
2
3
3
3
4
5
4,5
5
4
4
6
6
6,5
7
5
4,5
8
7
6
9
4,5
5
10
3,5
5
11
6
5
12
5
6
13
5
5,5
14
7
6
ë Hipotesis J Ho : Rmhs = R kyw, tidak beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan J Ha : Rmhs ù Rkyw, ada beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan
ë Level signifikansi J · = 5%, dua sisi
ë Rumus statistik penguji J Lihat tabel
NO
RERATA PER MINGGU MAHARIR A
RERATA PER MINGGU KARYA AN
1
4
4,5
2
1,5
2
3
3
3
4
5
4,5
5
4
4
6
6
6,5
7
5
4,5
8
7
6
9
4,5
5
10
3,5
5
11
6
5
12
5
6
13
5
5,5
14
7
6
NO
RERATA PER MINGGU MAHARIR A
RERATA PER MINGGU KARYA AN
ARAH PERBEDAAN
TANDA
1
4
4,5
<
-
2
1,5
2
<
-
3
3
3
=
0
4
5
4,5
>
+
5
4
4
=
0
6
6
6,5
<
-
7
5
4,5
>
+
8
7
6
>
+
9
4,5
5
<
-
10
3,5
5
<
-
11
6
5
>
+
12
5
6
<
-
13
5
5,5
<
-
14
7
6
>
+
ë Df J Tidak diperlukan
ë Nilai tabel J n = 12, x = 5, nilai tabel binomial = 0,387
ë Daerah penolakan J 0,387 > 2,5%, Ho diterima, Ha ditolak
ë Kesimpulan J tidak beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan, pada Į = 5%.
N
x
0
1
2
3
4
5 0,031 0,188 0,500 0,812 0,969
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Y
6 0,016 0,109 0,344 0,656 0,891 0,984
Y
7 0,008 0,062 0,227 0,500 0,773 0,938 0,992
Y
8 0,004 0,035 0,145 0,363 0,637 0,855 0,965 0,996
Y
9 0,002 0,020 0,090 0,254 0,500 0,746 0,910 0,980 0,998
Y
10 0,001 0,011 0,055 0,172 0,377 0,623 0,828 0,945 0,989 0,999
Y
11
0,006 0,033 0,113 0,274 0,500 0,726 0,887 0,967 0,994
Y
12
0,003 0,019 0,073 0,194 0,387 0,613 0,806 0,927 0,981 0,997
13
0,002 0,011 0,046 0,133 0,291 0,500 0,709 0,867 0,954 0,989 0,998
14
0,001 0,006 0,029 0,090 0,212 0,395 0,605 0,788 0,910 0,971 0,994 0,999
Y
Y
15
0,004 0,018 0,059 0,151 0,304 0,500 0,696 0,849 0,941 0,982 0,996
Y
Y
Y
16
0,002 0,011 0,038 0,105 0,227 0,402 0,598 0,773 0,895 0,962 0,989 0,998
Y
Y
17
0,001 0,006 0,025 0,072 0,166 0,315 0,500 0,685 0,834 0,928 0,975 0,994 0,999
18
0,001 0,004 0,015 0,048 0,119 0,240 0,407 0,593 0,760 0,881 0,952 0,985 0,996 0,999
19
0,002 0,010 0,032 0,084 0,180 0,324 0,500 0,676 0,820 0,916 0,968 0,990 0,998
20
0,001 0,006 0,021 0,058 0,132 0,252 0,412 0,588 0,748 0,868 0,942 0,976 0,994
21
0,001 0,004 0,013 0,039 0,095 0,192 0,332 0,500 0,668 0,808 0,905 0,961 0,987
22
0,002 0,008 0,026 0,067 0,143 0,262 0,416 0,584 0,738 0,857 0,933 0,974
23
0,001 0,005 0,017 0,047 0,105 0,202 0,339 0,500 0,661 0,798 0,895 0,953
24
0,001 0,003 0,011 0,032 0,076 0,154 0,271 0,419 0,581 0,729 0,846 0,924
25
0,002 0,007 0,022 0,054 0,115 0,212 0,345 0,500 0,655 0,788 0,885
Y Y
Y Y
Y
Y
1 ë Ruatu penelitian mengenai pola kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM, didapatkan data di bawah. Relidikilah dengan · = 5% apakah ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM?
x
x x
x x
ë Hipotesis J Ho : PDAMstl = PDAMsbl, tidak ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM J Ha : PDAMstl ù PDAMsbl, ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM
ë Level signifikansi J · = 5%, dua sisi
& ë Rumus statistik penguji
) +*$' [ % # ) % #
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
KEBTH AIR BERRIH /HARI/ ORANG RBL PDAM 40 45 65 50 56 44 45 56 58 60 58 35 46 49 47 49 45 50 58 48 40 56 55 58 62 57 43
KEBTH AIR BERRIH /HARI/ ORANG RTL PDAM 45 50 60 54 56 48 40 52 56 58 60 42 50 45 48 50 50 54 55 45 46 50 52 60 60 56 48
ARAH PERBEDAAN < < > < = < > > > > < < < > < < < < > > < > > < > > <
TANDA + 0 + + + + + + + + + + + -
) & +*$' [ % # ) % # ) &)# +*$' [ #3 # ) #3 # +*)23) ë ë ë ë
Keterangan: N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama) X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit Bila x > ½N digunakan x ± 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
ë Df J Tidak diperlukan
ë Nilai tabel J Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, Ô = 5%, =1, 96
ë Daerah penolakan J 0,1961 < 1,96, Ho diterima, Ha ditolak
ë Kesimpulan J tidak ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM, pada Į = 5%.
14 ë Data kelembaban rumah yang menghadap ke timur dan selatan telah didapat dari hasil survey pada perumahan yang baru dibangun, pada tabel di bawah. Relidikilah dengan · = 10% apakah ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan?
NO 1
KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE TIMUR 68
KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE RELATAN 65
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
56 78 60 70 72 65 55 60 64 48 52 66 59 75 64 53 54 62 68 70 59 48 53 63 60 62 51 58 68
54 79 58 70 59 60 55 54 60 54 50 64 55 70 68 50 56 60 62 70 54 50 56 60 56 64 54 56 65
ë Hipotesis J Ho : KRslt = KRtmr, tidak ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan J Ha : KRslt ù KRtmr, ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan
ë Level signifikansi J · = 10%, dua sisi
) &, +*$' [ x # ë Rumus statistik penguji ) x #
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KLBB KE TIMUR 68 56 78 60 70 72 65 55 60 64 48 52 66 59 75 64 53 54 62 68 70 59 48 53 63 60 62 51 58 68
KLBB KE RELATAN 65 54 79 58 70 59 60 55 54 60 54 50 64 55 70 68 50 56 60 62 70 54 50 56 60 56 64 54 56 65
ARAH PERBEDAAN > > < > = > > = > > < > > > > < > < > > = > < < > > < < > >
TANDA + + + 0 + + 0 + + + + + + + + + 0 + + + + +
) & +*$' [ % # ) % # ) &5 +*$' [ # # ) # # )*2# ë ë ë ë
Keterangan: N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama) X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit Bila x > ½N digunakan x ± 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
ë Df J Tidak diperlukan
ë Nilai tabel J Nilai pada tabel Z, Uji dua sisi, Ô = 10%, =1,65
ë Daerah penolakan J 1,92 > 1,65, Ho ditolak, Ha diterima
ë Kesimpulan J ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan, pada Į = 10%.
ÿ